Dialogorum philosopicorum libri sex de aeris verâ ac reali gravitate, &c

541쪽

6o Respondetur. 9. FRAN c. Non satis ea intelligo. ALε x. Id est, si centum aquae digiti cruris BC non e- nim brevius est concipiendum) si unciis graves sint, eo altitudinem 14 graduum cum semisse habente , tanta e- tim est elevtato supra lineam Horizontalem B EA; tumq ot unciis ejusdem cruris pendebunt co digiti Solutio est ex Regula Trium, videlicet aqua BC V unciis est gravis. Mene jam assequeris FRANC. Plene.

o rata Sinuum

I I I I l I T TIITI Ita l l l l Ita X. Ex hac prima operatione perspicue videmus aqtam cruris B C , quod est solum 6o digitis longum, tam gravem esse, quam est aqua cruris AC, quod centum digitos adaequat. Id est , 6o aquae digiti potentes sunt, ioci αquiponderare. Ratio est, quoniam crus AC sua reclinatione essicit, ut aqua in ipso contenta, plurimum i assibilis gravitatissuae, amittat. At aqua BC, licet sit aqv. 1 AC multo brevior, ob cruris tamen elevationem, multum insensibilis gravitatis lucratur. FRAN c. Nihil usquam vidi evidentius, AL Ex. Ex hoc, optimum habemus sun-

542쪽

Nam licet aqua BC, &aqua C A sint quam accuratisti me ejusdem ponderis in Libra hac Naturali, diversi tamen ponderis in Libra sertificiali: nam si in ea ponderentur. invenies aquam A C , quadraginta unciis graviorem esse aqua BC. . Hinc etiam videmus nihil aquae, vel ex orificio B, vel ex orificio A emimurum . quamdiu situm hunc servat Siphon. Et ratio est, quoniam aer obsidens orificium B, &aer obsidens orificium A aequalissime premuntur. Nam quanta gravitate aquae BC, ille premitur; tanta gravitate aquae A C, hic premitur. Videmus etiam ex Siphone hoc, quod sι unciae aquae AC, tubi lateribus innitantur. Item, quod unciae ii aquae BC, cruris lateribus BC incumbant. Nam tubi aqua A C, ad perpendiculum erecti , centum unciis pendet: proinde oportet, cum jam, ob reclinationem pendeat 49 ti reliquae, quae sunt numero 3I, tubi I teribus innitantur. Sic aqua tubi B C ad perpendiculum

erecti, 6o unctis gravis est: quare oportet. ut , cum ob reclinationem pendeat qς ; reliquae, quae sunt numero II, cruris lateribus interioribus incumbant. FR A N c. Ex centum itaque illis libris, vis tubi latera si sustinere. & aerem, qui orificium A obsidet, 9 3 ALEx AN D. Nihil certius. FRAN c. An haec eadem phaenomena evenirent, si Hydrargyro, crus B C , & crus A C implerentur3 ALEx. Nequaquam, F R A N c. Quamobrem l ALEM Quia nequit aer Mercurium alibis undetriginta digitis suspendere. Quare, eti*msi totus Siphon Mercurio impleretur, apertis tamen orificiis B & A, ex C ad K in tibia C B subsideret; quandoquidem. inter H&D, viginti novem sunt digiti e totidemque inter C, & Lineam HoriZontalem BA, juxta viam brevissimam. F R A N c. iuxta nostra principia nihil verius. Sed an id experientia comprobatum est

543쪽

IV. ALEx. Pro praxi secunda, fiat Siphon juxta figuram sequentem, quinque habens membra. quorum primum si FΕ ascendens. Secundum E R descendens. Te tium ascendat ex S ad C. Quartum sit Horizontale, ut CB. Quintum denique ex Bad A. Duo habeat orificia G, videlicρt, & A. Alterum ej: is extremum G, aquae stagnanti H F immergatur; alterum vero A in aperto maneat aere. Deniquejusta aquae superficiem FH, ducatur. Linea Hori zontalis R DI. Levi brachio operatur: nam si acrem ex tibia AB exsugas, mox insequetur aqua ex vasculo H FG. Pondere enim aeris incumbentis aquae sti mo F H, sursum truditur ad Ei inde ad R: ex R ascendens tibiam S C, pervenit ad C&B: indidem delabens, emuit ex orificio A. ex quo motus tamdiu perseverat, quamdiu suppetit aqua in vascula FGHL . . a is

V. AI. Ex Ut in singulis cruribus aquae pondus inveniatur, sciendum est aquam tubi Horizontalis C B mensurari

544쪽

non posse ii quum nullam habeat gravitatem : totum enim ejus pondus tubi lateribus innititur. Sciendum secundo. aquae gravitatem, tubi perpendicularis BA, perfacile inveniri posse. Nam si sumas distantiam AB, extenso Ci cino eamque Partibus AEqualibus applices, mox definitum pondus inetentes. Inde est, ut aqua tubi BA, po unciis exacte pendeat ue totidem enim sunt digiti inter A, & B. FRANc. Supponis ergo singulos aquae digitos uncia una pendere, & gravem esier ALEx. Imo. Sed sciendum est . centum illas divisiones, quae inscribuntur Normae 2Gqualium Partium, posse ex Placito, vel Uncias, vel P des , vel denique Cubitos denominari. FRAN c. At quomodo exacte dignoscemus gravitatem aquae crurum redii. nantium, puta cruris FE,ER, & SCt ALEx. Ut hoe fiat. investigetur, ut supra dicebam. quantitas anguli, quem facit tibia Ε F, cum aquae summo H F. Hoc est, portet scias quot gradibus dicta tibia elevetur supra Lineam Hori Zontalem RDI. Quibus factis. ejus quantitatem invenies esse gna uum 33. Quo comperto, extendatur Circinus super Sinus inter I & 33 :. mox eadem distantia Partibus AEqualibus applicata, invenies 8o, quod indicat. si tibia Ε F ejusdem foret longitudinis cum Norma AEqualium

Partium, aquam in ea contentam, go unctis gravem fore.

At, cum tibia EF non si longior digitis 37 , ideo oportet dicas per Regulam Auream. si I o o dent 8 o, quid dabunt 3 73 Respondetur 29:. Id est, aquae pondus FΕ, est

undetriginta unciis grave, cum semisse. Eodem modo progredior ad gravitatem aquae RE dignoscendam. Ideo com Periens anguli quantitatem R. χου graduum esse , totidem enim partibus elevatur tibia R E supra lineam RDI; e tendo Circinum inter ἔ, dc 28, quam distantiam Partibus

Equalibus applico, ubi q7 invenio , quod indicat, si crus RE centum digitis sorex longum, aquam in eo contentam,

545쪽

unciis gravem tore. At quia est solum 63, ideo dicas per Regulam Trium, si ico dent 47, quid dabunt 63 Res.

Dondetur as Idest, aquae cylindrus RE, est undetriginta unciis gravis cum semiisse. Denique, ut aquae pondus SC inveniatur, oportet investiges etiam anguli quantitatem S , quam graduum que . 3o esse comperies. Extenso itaque Circino super Lineam Sinuum interi , &41. 3O ; atque hae eadem distantia Partibus aqualibus applicata, invenies i. & dimidium sere; quod indicat, sit tibia SC seret centum digitis longa, aquam ei inclusam, 7 I unciis pendere debere. At quia non est loligior digitis 84 cum dimidio sere, ideo dicendum est, si i deutri , quid dabunt 84: Respondetur 6o. Quare, clare constat aquam tibiae SC ω unciis gravem esse. FON c. Satis isthaec omnia

capio. V I. ALEx. Ex hac operatione eVidenter patet primo.essuxum aquae ex orificio A , tamdiu Derseveraturum ,

quamdiu aqua H F G. suppetit. Ratio est, quoniam aqua cruris B A. M aqua cruris Ε R, sunt decem unciis gravi res, aquis F Ε, & SC. Nam si computes , invenies quam BA, Io unciis pendere: aquam ΕR 29 , quae faciunt 99;. si vero idem facias cum aqua F Ε, invenies eam pendere etiam unciis 29i, & aquam. SC 6o, quae faciunt 89. Atqui, aqua eentum sere unciis pendens, est multo gravior, aqua 89 unciis tantum gravi. FRAN c. Sed quamobrem in computatione iacienda, aquae pondus BA, &aquae pondus Ε R. uniunturὶ ALEx. Distinguendum est hic inter Aquam Ascendentem, & Descendentem. Aquae Descendentes sunt B A, & ER: Ascendentes sent FΕ.& S C. Iam, nequeo computare. ut justum ostendatur m qui pondium, nisi gravitates Aquarum Descendentium, Gmul uniantur; quemadmodum etiam gravitates Aquarum Ascendentium. Ea c. Rem probe intelligo. -

546쪽

VII. ALEx. Patet secundo, si, parte I A amputates, existeret orificium in puncto I, sere, ut aqua Bl, &aqua I R. snt quam accuratissimὰ , in aequi pondio cum aquis FΕ, & S C. Inde etiam sequeretur. tametsi omnig quinque crura aquae serent plena, nihil tamen ex orificio I emtaxurum. Item ostendi tur . quod aqua F Ε sit in aequilibrio cum aqua E R : quemadmodum est aqua SC in aequi pondio cum

aqua BI. F R A N C. Sed cur non computatur aqua latens in extremo tibiae infra aqu in F H ALEx. Hus pondus nullo in casu est computandum: rat est, quia non aeris gravitate , sed praecise aqua stagnante sustentatur. F R A N C. Ut videre videor, censeo Siphonem illum cum Hydrargyro

non operaturum. ALEx. Recte censes, quoniam maxima ejus altitudo B est sexaginta digitorum; at Hydrargyrus nequit altius undetriginta digitis sursum pelli. FRAN c. nandem ob causam, censeo eum nullius usus sere, si inter I& B sexagiuta serent pedes. ALEx. Eo nihil verius: nam aeris pondus nequit aquam altius pellere triginta quatuor pedi S. VIII. ALEx. Unum est hic animadvertendum, quod

faciet. ut multo minore labore aquarum gravitates inveniamus quam ante, quocunque modo crura fuerint reclinata,

sive longiora, sive breviora Lerint. FRAN. Id imprimis scire cupio. ALEx. Quanquam in initio . ope Regulae Sinuum, MAEquali tim Partium . haee omnia fieri debere praescripserim . opus sane sua utilitate, & jucunditate non cassum ι nihilominus breviori via .& methodo , rem ipsam consequemur. Hac de causa, s scire cupias gravitatem aquae tibiae FE, circinum inter Ε & Lineam Hori Zontalem, via brevissima extende. Quo facto, si hanc applices distantiam, Lineae AEqualium Partium, invenies 29 . quod indicat aquae gravitatem F Ε, unciis undetriginta cum semisse pendere. Idem tibi notam laci et aquae gravitatem ER, quae totidem

547쪽

LiggR II. Di ALoco I. sos est unciarum Eodem modo comperies aquae gravitatem SC, extenso nimirum circino inter maximam tibiae altit

dinem C, & planum Horizontale, seu punctum D. Qui-hus iactis. si hanc applices distantiam Partibus Squalibus, digitos 6o invenies. Inde concludes aquam SC, sexaginta unciis pendere. Ratio omnium est , quia, ut saepius dixi, Fluida pendent solummodo juxta altitudinem iii Liabra Naturali , quales sunt Siphones omnes , & alia id genus Instrumenta Hydragogica. FRAN c. Quid s Siphonum crura forent sphaerica, &non rectat ALEx. Sive sphaeci- . sive recta suerint, semper sibi mutuo eteouiponderant scida iis inclusa, secundum altitudinem, ut infra tibi osten

dam a

IX. ALEx. Hactenus pauca de Siphonibus, orificia deorsum spectantia habentibus, verba fecimus: proxime de iis , quorum orificia sursum vergunt. Horum auxilio, ex Vertice unius montis, ad verticem opposti, idque subter Terram aqua duci potest: illorum vero auxilio transferri potest aqua per loca editiora. Hoc genus itaque, subsequeristi Schematilino, Siphonem habemus duabus tibiis A B, dc' BC; quarum prior a linea perpendiculari MB o gradibus reclinatur: quemadmodum B C ab eadem totidem, &con .sequenter tubus A B, uti & tubus B C, quisque Fo gradu bus , supra planum Horigontale L BF elevatur Tubus BC, & tubus etiam BA, longitudinem habet 60 digitorum. uti est cernere ex Linea Squalium Partium. Pondus aquae tubi utrisque est, idem , puta uncin , , totidem enim, sunt digiti inter B & M. X. ALEx. Magni est usus hoc Instrumentum, ad aquam

ex cacumine unius montis, ad cacumen oppositi iratasserendam. Nam aqua descendens existe. AK per tubum A

548쪽

B, eousque ascendit per rubum B C, quo punctum C. Hine

evidenter patet primo, non posse aquam altius ascendere Per siphones aquae summo, unde provenit. FRAN c. Sed quaenam est causa, cur non ad orificium L ascendat λ ALEX. Quia minus ponderosum nequit majus ponderosummovere : aqua enim AB pendet tantum unciis Iz: aqua.

autem BL est gravior sexaginta. Neque possibile est, ut aqua ex A ad B descendens, altius puncto C in dextra tibia

ascendat; quoniam alias unciae sa, aequiponderarent unciis 6o. Praeterea, si aqua ad orificium L ascenderet, lacile so-ret tali instrumento, motum essicere perpetuum , quod fieri non potest, quum orise uiri L st multo altius aquae summo A K. FRAN c. At s tibia sinistra A B, seret multo amplior tibia dextra BC , ut multo plus aquae contineret , tum ascenderet aqua ad punctum L. ALEx. Nihil id probat, quum quida solummodo pendeant secundum

altitudinem. Non improbabile hinc deducimus argumentum, ad probandum Maris summum, montium vertices altitudinelidaequare. ubi aquarum sontes reperiuntur.

XI. F R A N e. Nihil sere video discriminis inter hujusi modi Siphones, & alios, quorum supra meministi ; nisi quod hi habeant orificia sursum spectantia; illi vero habeant orificia deorsum vergentia. ALEx. Priusquam disse- rentiam tibi ostendam, scito, utrumque in hoc conVenire, puta aequi pondio: nam accuratissimum observatur aequilibrium inter aquam A g, & aquam B C. At in multis disierunt. Nam primo, in hujusmodi, aqua est prius descendens, quam ascendens: in illis autem. prii, ascenditiqaum descendit. Secundo motus aquae in his per tubum descendentem, est primo naturalisue & per tubum ascendentem est dein violentus : at in illis, motus aquae per tubum ascendentem est primo violentus 3 & dein per tubum descendentem, naturalis. Sed est adhuc aliud discrimen majoris momenti, quod quidem

549쪽

Livni II. DIALocus L sosquidem speciscum dici potest. Nam ope horum Siphonum descendere potest aqua ad quamvis prosunditatem, & tam

alte in parte opposta ascendere. Nam etiamsi angulus B , decies mille passus seret subter Terrae superficiem, ascendet tamen aqua ex B ad C , totidem passus. At res non ita se habet in prioris generis Siphonibus: nam si communis angulus, quo crura uniuntur, si triginta quatuor pedi-hus. altior aquae superficie, unde est ascensus, nulla arte operari possunt. XII. FRAN c. Politolanditatis, ut ad Terrae centrum descenderer uenter, ut crus BC, inde ad Terrae superta LIII αι-Heret ue an aqua, sua sponte per tubum AB descendens, ex B ad C ascenderet rursus t ALEx. Nova quidem quaestio, cui prima fronte satisfacere dissicile est. Nihilomi ni is in ea sum sententia, ut opiner id probabile valde esse. Nam primo, juxta Peripateticae Philosophiae principia, quorum hoc est unum, omηe grave tenuit ad centrum, Oportet aava per orificium A infusa, ad centrum Terrae B descen-

550쪽

dat. Dein, censeo impossibile esse vide sequentem Sch matismum ut tubus AB sit aquae plenus. & tubus BCoon sit. FRAN c. Non video illius rei rationem. ALEx.

An possibile est, ut tubus AB, vide praecedentem figuram quem suppono 60 esse digitorum, aquae plenus sit, nisi tubus etiam B C ejusdem plenus si F R A N c. Impossibile. ALEx. Pari ratione, tam impossibile est tubum A B vide Schematismum sequentem P aquae plenum esse . nisi tubus etiam B G C, ejusdem sit plenus ; etiamsi communis.

eorum angulus B, in Terrae centro terminetur. FRAN c.

Sed in praecedente figura , tubus A B, & tubus BC sunt reclinantes ; quadraginta enim gradibus a perpendiculo M B desectunt : atqui in hoc experimento, tubus AB, &tubus B C sunt perpendiculares. quum a circumferentia ad

centrum tendant. ALEX. Non video, quorsum tuum tendat argumentum. Sed ut demonstrem impossibile esse. ut tubus A B, aquae sit plenus, & non etiam tubus B G C, supponamus circulum AC DH terrae supersici cmundique representare, & reliquum intus, G lobum Terrestrem esse. Insuper, tubum AB D ex nostro Hemisphaerio, per Te rae centrum B, ad oppostum, seu ad nostros Antipodes D trans re. Supponamus porro, in centro B duas eme vati vulas . unam, qua impeditur aqua, ne per tubum BC ascendat ue aliam, qua impeditur , ne pertubum B D descendat: vel potius, cum sit a centro ad circumferentiam, ascendat. Denique supponamus tubum AB. aquae adaequa- te plenum esse ue & postea, valvulam, ut transitus fiat ad D, reserari. Iam, in tali casu, oportet aqua A B confestim descendat, non tamen tota, sed dimidium circiter, ita ut una dimidia pars, cis Terrae centrum B maneat, puta inter F& B; altera ultra Terrae centrum, videlicet inter B&E. Hoc juxta communem hypothesia, oportet fiat; idque Propter centrum gravitatis aquae quod postulat, ut cum Te