장음표시 사용
51쪽
habet ad differentiam primam , sicut numerus JooΟO. OoOoo. ad maximum i Ooooo. ooooO. Secunda vero di Liarentia est 4oooo,in qua roooo. Continetur Ater, Tertia 328.inqua 2O.continetur istes. At cum in re insblita Iahoremus penuria Vocabulorum: quare ne nimium obscura proponamus, demonstratio dimittatur intentata.
Nullus numerus exacte exprimit mensuram proportionis nter binos unius Millenarii numeros, methodo superiori constitutam. 2 am quia termini uni Husiproportionis extremi non sint ab invicem, ut duo numeri ejusde 'ecie gurativa, tam multorumgraduum , quot vices arbitrarias ni assu M ad eundam proportionem in minima elementa arbitraria: media ergoproportionales elementa con intuente intines abilesper s. Prop. Diferentia igitur inter mediarum proportionalium maximam terminum per Iooo. significatum est seipsa in ι- bilis. Stamensi proportionis inter Iooo. e' terminum minorem essabilem in Chiliari est multi ex hujus disserentiolari, id es,or commensurabilis est illi. Ergo mensura haec est terminis incommensurabilis,hoc est, instabilis. At nustiner numerus, o sic nes LogarithmW,exacte exprimit hanc me uram.
Interest igitur observare,quousq; sese proserat hoc vitium. Nam si proportio ' 9'. Iooo,secatur in particulas 36772I6. per i tas proportionales medias,& in particulae unius mensura numero expressa peccetur semisse unitatis:multiplicatus hic error cum ipsa mensura Elementi in numerum Elementorum proportionis , essiciet Eoooooo. unitates, I .Proin
52쪽
Si mensurae proportionum omnium exprimantur numeris seu Logarithmis: non omnes proportiones sol 'aientur legitimam suam mensurae portionem ad omnem minutiarum scrupulositatem. Namper II. prop. Proportiones numerorum Chiliaris, inter se siunt incommensiurabiles, omnes vero eorum L arithmi
FN abilis per Ax. 3. ic indicant menseras inter se commos rabiles: injusta igiturpartitione a minima veniatur.
1 N O T A. totum idem habet etiam insinubin, ini proportione circuli ad ircumfe-ν otia .e,passim; stinterest animadvertere, a quHguia numeri, vitium incia piat.ne innumerisespaserioribu fustrain pendamin operam.
I. Narithmo, se 1x i. 6316, ora duplo hujus etia pud 7616. 2s simplum es detersem in Canone Chiliaris,eτὸ etiam a LMarithmo simio i , cui applicaveramin Logarith mum o etergendum est tantundem. Si vero a o a eras 23 7 I. Da 6.rclinquitur Σ37i. 6326. privativum cum lano Cosco.
53쪽
RIN C I p I o inquiratur Legarithmus, qui metitur proportionem inter I Cooo O. OO. os 7616. et s. quaesita me proportionali, maxi- ma vicesimarum quartarum inter hos termi-
'nos, eses o numeri totalis prolongati distis rentia toties duplicata emerget autem Logarithmus 2ΠI.6S26. qui idem es etiam numeri Ioa . defectivus per 3O. SecunHidem at etiam cum proportione inter Ioo O. or OO: emerget aurem Logarithmus ad soo, iste duplicationis Logarithmus dicitulam quia ut IOOO. ad OO ICV UIc adi 18.es hic ad 6 . orbis . ,o hic adi,or hic ad i. Decuta in igitur proportio ior adi, proportionis i zoo Mi OO. Dare Logarithmus adi, tuncquidem erit decuplus Lo-- ' garithmi adsoo, cum numerus io2 acceperit Logarithmum io dubieiprivativus 13 i. 16, uerit applicatus,eriam ipsus I. Logarithmus erit diminuendus tanto. Diminuatar decuplum G
54쪽
Hifice Ppraeparatujam construantur Logarithmi centum maximorum nisi aritia 999, hac methodo. Totalis Io Oolro-loriatm 7. cIphias dividatur persingulos ordine; quotientes referantur in fabesiam,sunt rei cantesHorum arcuum, quorum complementa habent di si fissos prosinubus, uis divisorsi inin complemeti ysmi otiensse ecans erit IO O. I COI O. sin dividat 9oi,quotiens erit a Io. 987 7'θ9o Q. quotiens erit Ir i. IIIII. Divisio autem continuaturpropterea uri, ad octavam iram,ut constat nobis quantum d erat medium Arithmeticum a Geometrico, ubi maxime. Visi multiplicatu insiduobmultimis quotientibus,radix quaeratur,ea erit, III. O A' Α2.At me dium Arithmeticum inter duos quotienici est III. Qq94Jostr 'l
55쪽
Instructura igitur centam minimorum L arithmorum media hac duo inter se sunt aqualia,usis adseptimam figuram inclusive: in octava oritar disserentia ternarii. Pone in omnibus centum mediis se tantam. Si ergo centum media Arithmetica ordine accumules,peccamenrisia excessu no majore quam oo oo. ternarii sit is et in tertia figura peis punctum. As vero non ea in omnibus centum tanta disserentiae in initialibus enim penitus evanescitint inter Io O. OO O .s Io O. I Ool o. Hic enim nrumque medium euroo. Osoos. ordisserentia occultatur in figuris ulterioribus, quis istas erueret. uare centum minimos Iugarithmos tuli mὶ constituimus per acumulationem mediarum proportionalium inter quotientesper 27. Prop. Semper enim a
ditis duobus secantibus ad Logarithmi toris duplum confiatur duplum Luarithmiposterioris. Constructis his Logarithmis; eligatur Logar. ad 96o. qui
56쪽
l. minor quam priur. Scilicet, quia Logaris tu ad 'oo. o sic etiam ejus quadruplum justa majus fuit, id vero Abtractum ajusto Logar. ad I. relinquitjusto minus. Et sane etiam bisectio continuaproportionis inter Io. ors.ostendit ultimas hujus Logar. ad 9oo. gura ,πρ' O J3J. sido II3. per 2 a. minus, cujuου quadru tum est 38. peccatum residui,or hujusparso Iavari .ad 23oyaddit acit ab I . plane ut in priori ocessu invenimus 23 i 6. Idem etiam ex priori Logar. ad ydo. alia via, quia IOOO. ad 96 o. ea ut 96oo. ad 9 2I6. secum Logarithmus 96o .sit ηο8 2. 2oo I. erit Logar. ad 91i6. duplus priori cilicet si64. AOO2. At vero proportio ' ai 6. ad 9. in decuplaproportionu
58쪽
hic idem ait o o. per continuam bisectionem proportionis Io. 7. per maximam tricesimarum proportionalium exactis iuniusprodiit. Vide hancsupra in Taberi. Sic quia ut Ioo O. ad 9Jo. se 'Soo. in ad 'O 29 Ergo Logarithmus ad O is.est illius duplusscilicet Iozs8.66ος.
s3o6. se quia proportio sit. σου s7. s quadrapti proportionis Iooo.ad 3oo. Duplicantis adde quadruplum Jcilicet 277118.