장음표시 사용
111쪽
tione numerus attactus hic in o .praeponatur.
ludimetiendi i eum distantiam retuliari qua inpures, non es' . SI vero distatim ab altitudine,in qua es , ad aliud signum certum, ubi planitiesnon est,indagare elis,&vna altior sit altera, ita ut iuxta gulas praecedentium M &as. cap. operatio fieri non possit: hocmodo progredere. Erige instrumentum ad fenestram rureis, prout in figurass.sub O. factum vides regulamque attolle in luperiorem parteminstrumenti ab a.in d. donec nullumattingaraiumerum ae per pinnulas adnotabis signuquoddam; ut hic estglobustentorii D. Deindeascende altius in turrim, ibi rursus inurumentum tuum dirige ut doctus es,r spiciens iterum per pinnulas, adprimum signum D.& aduerte . quem numerum umb. versae. (plerunque enim in eam cadet Dioptra tangat. Vt exempli gratia, hic so. ini. Metire denique distantiam inferioris loci a superiori, ut hic B. O. quae est paesuum I.
112쪽
solosissiluo.Distantia O. D. Atque ita onmes distantias dimetiri poteris, etiamsi basis inter utramque non sit plana,aut turris una altitudine cxcedatia, teram.
t uadus alter sei mem Fluminis Sc. quadruo H- metundi. AD obseruandum distantias seu latitudines, etiam superius instrumentum Quadratum, cum suo supradicto baculo .. pedum & assere usurparur. Ratio haec menturandi cadem est cum ea, quae cap. 1'. tibi de altitudine mensuranda tradita fuit. In eo tantum differt quod hic fiat m plano,id,quod antea in altitudine fieri debere ostendimus. Quamobrem etiam ipsum exemplum altitudinis turris A. B. so. passus, hic erit Fluvii latitudo A. B. Item,stationes quae antea in M. O.&C. nec non in alias incidcrunt literas,hic quoque resumere voluimus. Figura sit. Ad flumen,alueum vel latitudinem A B in hac figura mensurandam, duae requiruntur stationes . Me quidem non praeterit, multos assercrc,omnes latitudines&altitudines una sola statio. P nepcr
113쪽
ros M Rc Ra Nico RuM Hvis rine perfici posse s nee desunt mihi etiam ad id praestanduretrii
strumenta. verum quo pacto in campo quadret, praesertim si latitudo excrescat aliquantulum, si periculum faciat quispiam, rem plane difficilem repertuus est: hare quo modo coepi
eodem progredior. Primum igitur instrumentum tuum inpi no ad baculum suum A. dirigas, ita ut latus eius a. b.iuxta flurmen,& latus a. d. iuxta signum, quod in altera fluminis ripa ob seruare vis, rite in angulum suum promotum sit. Quod perfice hoc modo. Fige aciculam in instrumento tuo ad punctum a. aetvnam in d. & h.& respice ab avicula a. ad alteram d. signuB. in iripa ulteriore, ac tum immotum relinque instrumentum. Rursus perspice abacicula a. supra b. iuxta fluuium versus M. ac ibi in O: M. C. vel ubicunque volueris , iuxta revim lineam ba culum tibi figi cures, ita ut illum quoque ab acicula a. in b. ubdere possis. Sic instrumentum in angulum suum rectum ere elum est.
Ablato instrumento, baculus tuus immotus maneat,a quin
progredere versus baculum M& nacti re quot perticis, pedibus vel passibus distet A. ab M. verbi gratia, statuo hic distantiam esse s 6. passuum; Quos postquam notaueris, fige instrumentiam in baculo M. ut antea in A. hac tamen differentia, ut hic latus instrumenti a. d. iuxta flumen, prout figura in M.demon strat, directum sit, illudque tamdiu verte donec supra aciculas a d. baculum A conspicias, quo facto, in eodem erit angulo Quo prius fuerat cum in a.fixum esset. Hic rursum immotum maneat,sed Dioptram tantisper moueas, dum per pinnulas metam B. in altera fluminis parte iterum videas, obseruatoquerquem numerum in umb. recta tangat, ut hic in e. o. Nam Dioptia semper hanc umbram attinget, si latitudo tua, a prima statione A. ad alteram, minor fuerit quam latitudo fluminis A. B. ut hic apparet. Hoc autem uniuersale est, quod numerus tactus,
ut hic Zo. priori loco in Regula poni debeat, si Dioptra umb. rm
114쪽
CAP. XXIX. Quod si vero Dioptra in diagonium, siue medium scalae c.
inciderit, sicut ubi hic instrumentum in tignum . directum est, tunc sciendum, eam distantiam ab A. ad O. esse veram latitudinem fluuii A B. Postquam igitur ab a. ad O. menissus fueris, &8o.passus inueneris , firmiter credas latitudinem fluminis A.B. So. passus esse. Duo enim hi Trianguli a. d. c.in instrumento,& . A.B.in campo sunt aequales. Acut latus instrumentia.d.eandem longitudinem cum latere d. c. habet ubi Regula in c.incidit: itala,cus O. A campi, eiusdem est magnitudinis cum latere fluminis A. B. . et ora. Et hoc modo menserandi absque Arithmetica operatio fieri potest. Postquam enim prima statio in A. directa esst, inde solummodo versus sinistram aut dextram itione opus est iu xta flumen, eo usque, donec Per foramina,vbi Regula in medio scalae attingit, metam B. iterum conspicias (ita tamcn,ut latus et instrumenti a. d. in angulo recto cum baculo A. consistat tunc saltem a secunda statione ad A.metiendum est, habebis flumi . nis latitudinem.
CAEtetum, si ulterius a prima statione A. procedatur, quam A. B. flumen latum est, versus sinistram, Regula attinget Pa umbram
115쪽
rot MacHAurco RuM FIvLs IIumbram versam, ut hic, ubi instrumentum in et erectum Scias, hoc idemesse exemplum, quod tu aptim in tertio, casa pro altitudine dimetienda traditum est,atque illud eopa cto, ut ibi dictumin Regula ponidebet videlicet:
Primum tota scalae a. 1---Io . In medio numerusat tractus ine. o. Postremo mensurata latitudo A C.-aoo.
, facit sod titudo A B.. Idipsumhic in R. T. probarepoteris Verum,quia hoc supra,
Capite ist. latius demonstratum est, & idem hoc loco progreseius instituendussit, eo loci lectorembeneuolum remitto. . , Demum & hoc notandum est, si instrumentum, iuxta pia nu, yt hic in A. ercetum sit,ae obimpedimentanonullaad sim- stram progredi nequeas, tum ad dextiam alteram mitionem. tuam accipitor & cum Regulain umbram versam cadit,eodem modo procedito quem ptius de umbra recta tradidimus Sivero in umbramre stam , pluredere uti de umbra versa traditurnufuit. AE
C AP v TXXX L. Ratio obseruandi Atitudine auii velfissa ab Dein lim
SI obiter latitudinem fluminis sine instrumento obseruare velis, requiriturvi techiis sis pileo, qui marginem habeat utcunque latum. Cumque stas in ripa fluminis, prout hicnota S tibi repraesentatur; visum dirige trans fluuium ad certumsignu, ut hic per radicem designatum,&tamdiu marginem tui gra- Ieri oculos tuos versus deprime, donec illius extremitas planet 'cum ulteriore ripa conueniat, itavi totam fluvii latitudinem
116쪽
TRAeTArvs PRIMvs., a Iosiaulis tuis videas, sed trans ripam nihil. Hic caput immotum tene ,&verte te ad dextram vel sinistram,iuxta ripa fluminis,ut hic adlinistram,¬avbu visus tuus iuxta oram pilei in humucadat, verbi gratia, pono hic in IV. Metite a statione tua T. ad T. ubi visus in terram cecidit de habebis latitudinem fluuii S. Q. si non exacte, saltem crasse ae modo pinguiori: Haec enim magis iucunda quam certauunt..
FST&alius modus, aequidem priore melior,absque instrum mento metiedi: Accipe baculum circiter . . velnpedes longum , in quo crenam facito , ut bacillus transuersus, pedis unius plus minus longitudine, ei inseri possit,crucisque habeat similitudinem. Ita tamen baculus esset inserendus, ut latus utrumque sursum vel deorsum moueri possit, perinde ac exemptu F. in Figura sI. tibi indicat. Hanc crucem in ripa,quocunque loco volueris, figito & deprime vel attolle bacillam donec visus tuus ripae alteri fluminis, ut hic inΚ. (in una altitudine cum statione tua,quoad eius fieri potcst) congruat. Id ubi praestitisti,circumagebaculum erechum, ita ut paruus bacillus iuxta flumen directus ut,& prospice ad eundem, ubi visus tuus in planitie ad terram cadat, ut pono hic in R. Si metiaris distantiam a statione tua Ein R.inuenies s. passus ; habebisque latitudinem F. Κ. Inspice praedictam figuram. .
t sis me randidi antiam montis tinius ab altero Eodem prorsus modo distantiam montis unius ab altero metiri potes. Exempli gratia, si in monte A. sis, & scire velis distantiam arboris C. vi pons ligneus exstrui possit, qualis in Alpibus reperitur, vel funis ab A. in C. extendi, a quo corbis sus,
pedi queat,quo se homines traducere possint. (quod scribit Bel
117쪽
bio Mi EMAN Ico MM Hvaes Irforestus Barbaros Africanos in monte Athla consueuisse fieres instrumentum tuum hic in A. erige (perinde atq; prius in A ad dimetiendam distantiam fluuii directum fuit & vide arborem,
C.iuxta latus instrumenti a. d. Figas etiam iuxta latus a. b. baculum in D.ut tria illa , Arbor C. baculus R.& baculus D.in angula recto consistat,ubi tunc latus a.d. instrumenti aequaliter baculio A. in D. directum fuerit, moueto Dioptram in C.& attingit do. umb. rectae. Iam vero distantia A. C. est y passuum. Dispone hoc modo: olo--IOO-s 3 L . Ioo is.latitudo A.C.Do lo
CAP. XXXIV. bdis metienA dbiantiam vixilis a monte, sisterismoniic ro locosuperiore.
Si vero in monte steteris, ut hic in figura iuxta E.ac inquirere velis distantiam ad turrim G. in Insula quae in valle posita est: Instrumentum tuum pone in E. ut supra bis in A. traditum est, tum metire ab E. in F. iunt Is. perticae. Iterum instrumentum dirige in F. versus E. & Dioptram versus G.attinget o. Tunc hoc modo in Regula ponas.
Ratis indagandi lingitudiue carosi astitia nemoritudinem aluei tenueris. .
SI autem scire velis longitudinem scalae, quae muro supra fossam a vallo C. ad muri summitatem B. sit affigenda,vt figura is
118쪽
TRACTAT vs, PRIMuc inra 3 s. videre est. Primum inquire, per Ip. capitis demonstra tionem, altitudinem muri A s.&reperies x . passuum vel illo. pedum altitudinem. Deinde per a S. cap. declarationem,indargato latitudinem fos C. A. & inuenies a o. passus, vel Io o. pedes. Multiplica ia in latitudinem A. B. et . per seipsam, prodeunt 3 6. Multiplica quoque latitudinem C. A. ao. per seipsam, proueniunt oo. Adde s s. ad goo. exurgent py6. lnde extrahe radicem, hoc modo: aq
Scala igitur vel pons C. B. 3r. passus longuVesse debet Sed prq- stabit a. vel 3. pedes longiores fieri, ne trustra quid tentetur. Multoties enim id magnum incommodum attulit multis , lascalassitas vel pontes iusto breuiores extruxissent. Vidi Id ipse in artificioso ponte ad rem non ludicra exstructo, qui ad magnam naue erat assi us , tantaeq; latitudinis, ut 6. milites. iuxta inuicem in eo stare, singulis ordine suo muru oppositum aeandere possent. Ad nauis maluerigebatur fune malii transcute, eodem cu opus erata Nauarcha, qui eum ad puppim implicatum tenebat, demitte batur. Arx quae hac noua machina oppugnadaerat habebat fossem lata&aqua repleta; item aggerom inter aqua&fluuiu, ut in hac figula 38 videre est. Cum itaque nauis appulisset,ae pons ad murum demi stus nimis breui s esset, nihil eo enici potuit. hod, si latitudo fosse,aggeris &mediq nauis,ubi pes pontis erat figendus, nec non muri altitudo accurata obseruara fuissent, haud dubium est quin res aliter accidisset. Intelligunt igitur omnes qua topere ars dim cliendi ad res bellicas faciat. Apposui autem, potis figuram fere similem e locus in aeneo typo vacaret, cuius
119쪽
rra MEeHANico RuM Hvis It in terra etiam usus esse potest. Pons ille in duabus rotis dolitinest, habetque, ut vides, duos malos, alterum erectum,ad quem pons fune est alligatus, alterum iacentem, quo a ao.velso viris, qui omnes ponte tecti ab ictibus sicloporum immunes sunt,impellitur. Sunt etiam in erecto malo diuersatransuersa ligna, quibus insistunt selopetarii,qui hostemcommode a moenibus Propellere possunt. via vero extractio radicis vulgo, qui A rithmeticae ignarus est,dissicilis admodum accidit ego in eius gratiam hic mechata ce demonstrabo modum nquirendi longitudinem scalae , cum altitudo muriae latitudososita nota est.
CAP. XXXVI. Modiu actus indagandi longitudinem Ati 'epantu, b que
Quod si absque computatione experiri satagas longitudi
nem pontis siue scalaeiqui a fossit extremitate usque ad muri summitatem pertingat, progredere hoc modo: Postquam tibi altitudo muri A. B a .passus, relatitudo A. C. ao.innmuit, de linea in chartatuaangulumTectum, cuius linea perpendicularis aspartes, Regulae tuaediuiseriae, alta sit, quae altitudinem muri denotabit. Ex eiusdem inferiore puncto,duc lineam horigo n- talem ao. partium, cum fossae latitudo hic silao. passuum. Iam Regulametuam ditii soriam applica ad tuas lineas, ut hic ad C &B. & obserua quot parteseius linea complectatur, Teperies hic fere 3a. undelicebit tibi certo concludere,scala et B.3a.passuum esse debere, ut ab extrema fossa C. ad summam partem muri mpertingat. Vide figuram praecedentem iuxta Arcem.
120쪽
iis Instria breuisor necessaria, tradens modum latitudines iumetiendi, procedendi,s in Regulam de Tri reuocandi. Recta, ita Si.Numerus a Dioptra tactus. Sinistram,tu li ponatur
Versam, endum o- hoc momnes lati i
Progressusnt a statione prima, Versam, vel ad sic proce
l ad alteram. M. Distantiautriusq; stationis. 1. Scala integra. a. Numerus tactuS. ias. Distantia stationum.