장음표시 사용
101쪽
Hoc nihil aliud est, quam quod numerumd . in umbra verse abscissum in si umbrae rectae inuertisti. Et postea progredere prout in quarto casu traditum eae At-ue haec tibi non solum ita in magnoquadrato, sed etiam in
102쪽
' T. Ac et Arvs PRIM . 33 Ducta recta M. N. parallela ad rectam T B. re demisso ex s.
perpendiculosi.h primum in tres reetam i ita hoc modo via. d. add.g. (siue d. ita a.h. ad Li. Nam triangula a.d.g rea. h. i. sunt aequiangula, propter parallelismum reliarum c. d. & f. h. Deinde l. h. subtrahes ab f. h. & ex fi. residuo dices sicut in casu praecedete,si altitudinem velis: ut si .ad h. vaT.M.ad A. B.&c.
Spera tino, e que Instrumento, vel Meeoaqua plerum, vel bacis per mina Rig, altitudue reicvius
Pone oculun tuum in superiori loco baculi R. ad Q cut in praecedente figura XXXIII. videre est &respice in speculum, quoad tectum turris A. videbis. Quod si tum a Centro Spereliusque ad baculum R. metiaris, direperias 8. pedes, & altitudo baculi tui R. inetia continet s. pedes, tunc altitudo turris a. B. mlue magna est ac latitudo ab N. in B. Nam hi duo Trianguli sint aequales N. R. se N. B. A. Ita etiam Triangulis Speculi ad C. tuae stationis D.&altitudo baculi E. perinde est ut Triangulus C. Bum Iam est latitudo C.D. Ita Altitudo D E. q. Et latitudo C. B. 33. Pone itain regula.
103쪽
Caeterum notatus est in hacfigura, supra magnam crucem alius modus altitudinem turris per umbram solis vel lunaetaculo tantum inquirendi. verbi gratia,habes baculum i .pedes altu. quem ita infige in terra, ut Io. pedesrestet, prout in figura fg.videre licet, eius umbra usque ad h. se diffundit, quam metire,ae reperies as. pedes. Metire etiam umbram turrisin T. prolapse, quae Ias pedes longus one hoc modo in Regulam ivmbra h.fidat initud. fg quid dabitumbra T. A.
Sequiturratio mensurandi turrim qua in mantepositaesi. SI turrim, columnam aut aedificium ,in monte positum,ut emempli gr.in praecedenti figuras3 turrim B.C.quae est in mole AB. metire volueris. Primum necesse est, ut montis altitudo AB. per duas stationes, tprius incasu quartoetibiproposuimus, inueniatur.Duqetiam stationes in investiganda altitudine A C. adhibendae sunt,subtrahe primam inuentam altitudinem A B. ab ultima inuenta A. E. & remanetlibi quaesita altitudo turris B C. Indiges vero in oninibus eiusmodi casibus,tantum tribus stationibus, media enim statio E. ad secundam ae tertiam tibi prodesse potest. Videprracedentem visis primus,si altitudinem montis B prospicias cadit in terram D.&abscindit Regula s s. umb.versiae. In altera tua stati
104쪽
axltro oI.l Io Incitpassus ra.quae est altitudo montis A B. Postea instrumentum tuum in E. immotum relinquas &ati tolle tantitherdioptram, donec perseramina summitatem turris Civideas, & Regulaattingit s8 . umbNerse. Deinde retrogredete usque ad stationem F. & secunda vice turris summit talem contemplare, tunc Regula attingit sp . eiusdem umbe verse. Metire etiam altitudinem E.F. proueniunt a . passus,&pone in huncmodum
105쪽
Detrahe s remanet:. diuisor, quo diuide distantiam as. hoc modo:
restant 18.altitudo turris B. C. Hoc modo altitudinem statuae & rei alterius cuiuscunquedi metiri potes, si primum inferiorem partem, postea superiorem adspicias, & iubtrahas primam obseruatam altitudinem, a se, eunda altissimaenumerus enim restans erit altitudo quaesita.
mo pacto ex praecedentis capitis operatione faciliis ureri possit, , quantum statio tua iustet a turris radice: SI vero iam scire desideras , ubi in E. vel F. subsistis, quot sine perticae, passus vel pedes, in plano illo, usque ad perpendicularem lineam radicis turris, in figura 33. A.denotatam,quae cum basi ubi tuas stationes habuisti, angulum rectum tacit, ita pro predere. Post-
106쪽
Thi exaris P ni Mus Postquam altitudo go. A C.ex a I. capite tibi innotuit, reuoca, in mentem,qiuod Dioptra in statione F. attigerit s , . Qualem igitur praedictus num crus fg . qui altitudinem denotat, propor tionem habet ad integram icatam ioo. quae distantiam reprae sentat. eandem proportionem habet altitudo A C. O.ad distan, tiam A. F. ita igitur in Regilla ponas:
Mo( indistent. A. E, Q8oloo Quod ipsum in praecedenti quoq; figura ad oculum demonstratur. Atque hoc praefectis bombardarum scitu necessarium est, si globos igneos arci in monte sitae iniicere velint, cum ni- .mirum in basi, ut hic. machina eis collocanda est. Magis enim refert, ut hoc casu distantiam quam altitudinem notam habeant. Hypotenusam autem potissimum obseruare debent. Non ignorauit hoc doetiss. Gualth.Riuius, quando in lib. s. Architecturae tra statu, de fabrica Quadrati ad erigendum Tormenta (qui ex hoc ipso originem crahit) in hunc modum scribi t: Vnusquisque, qui minuidi I aerato Utitur,ita certo iacuiari ut etiam artifici tormenta si anteferendiu. deo it qui nunquem Tormenra bellica tractimi (quanquam mulio hoc incredibile panimque impossibile videbitur certiuet bum ad metam constimram mittere post,
quam exercitari bombardarii. Haec Regula etiam rei montanae siue fodinis accommodari potest. Nam si in monte puteum B. A .cauare, & scire velis quin perticas siue Hexapodas de inittendiis idem quot perticas monsa basi G. usquc ad balin putei A. suffodiendus sit: ita procede. O et Quae
107쪽
Eoo MEcHANICOR vMt HvL II Quaere primum peri duas stationes D. &E ut prius traditum es bauitudinem montisiure in emesa petricas Iamuero , Dioptra in D. abscindit 8s. Pone hoc modo in Regula. .
Posteacmetirea plana basiDrusque ad G ubi monsincipitae
reperies Io. perticas, quas subtrala is . remanentis. perticae, . quae exit longitudo antri suffossi a GM A vide figuram3s: Ca rerum non est prauentis in statuti hic agere, quomodo;beneficio , acus magneticae, ingressus G. A. fieri debeatvrangulo orificii B. A.respondeat. Traditur enim hocintratatinde compassis foditinarum; uaniam apud-proflant. Atque haec in praesentiae suffciantad dimetiend2omnesesti, tudines intauctionem. Quia vero nonnulli Arithmeticae sunt imperiti; illis qui stu- dio artisiurius tenentur,antequam inem faciam; ibus metiri i Encabsque.suppuration media quaedam proponam. . .
v et at titudihem turris, cuiuspiam absque A rithmetica inue vi nias instrumentumin baculo suo , ita dirigendsi est, ut o ptraseu filummedium scalae, inter rectam & versamioo. attingat, ae mmeolantisper procedendumaueretrocedendum,donec persennulas,cuspidem metiendum videa Obseruostvbi
108쪽
TRAcet Arvs P Ri Mus. 'mivisas in terram cadat. Inde enim ad turrim usque dimensione facta, inuenta est quaesita altitudor cum distantia illa ipsa sit, ut anteacap. XI X.in secundocasu traditum fuit.
Sm autem Dioptra attingat so. um b. Rectae, scias mensura- ram distantiam tuam ad turrim tantum dimidiam partem altitudinis esse. . umbrae enim tectae adscriptum est: Numeris ab risesis dat tititudinem, &in tegra:Icalae , Talasiati Ioo. Hi altitu em. Si imitur altitudo, in ostrumento estioo. relatitudo saltem so.Se quitur cum a visu tuo initerram,usque adturrimmensus fueris, re inuenis numerum quemcunque, quod is numerus dimidia tantum pars sitaltitudinis. Sit distantia rao. pedes vel passus ad Iturrim usque, tunc altitudo alterum t umexcedit,nempe a o. pedes vel passus. 3i vero Dioptra ibi attingacas. c quae distantiam repraesen tant) numerum distantiae quater multiplices, ut si Go.fuerit di-- stantia,altitudo erat quater Go.id est a. o. .m b. Versi . Contrario modo proceditur in umbra versa; Si enim Dioptra attingat as.. altitudo solummodo est 'quarta pars distantiaeetnen in ratae: tali O.a visu tuoad turriinmensisses,altitudo eius erit tantun Io. 'd si autem Regula attingario.altitudo erit dimidia pars dista migmensuratae. r ita, ut sinoc modo propor noscalae imelligatur, facile cremiuiris putari possiti .
emdus dimetiendi omnes Astantiis locorum. DIstantia loci uniusad aliumduobus mediis indagatur. Pri- Mario, loco superiori, visiinaure consistas,dc distantiamlocio 3 aud
109쪽
hor MECHAN Ico RuM Hvrs II aut rei alicuius explorare velis, de quo iam dicam : quae mensuratio ad praecedentem figuram si . etiam pertinet. Alter modus est, qui fit in superficie piana. quo latitudo piscinae, fosse, nimii, A c. quaeritur. Hunc modum posterius tractabo & peculiari figura,quantum fieri poterit, declarabo.-lus primm, metiendu distantitam oci aut rei . cuius e
Mensurationis de loco superiore in inferiorem idem prordisus modus est,quem antea cap. i s.cradidimus,cum demetiendis
altitudinibus ageremus. Nam si in turri supra apud B. sis, ae inquirere velis distantiam signi E. M. O. T. vel C. diriges instrumentum in editiori loco turris deorsum , ut fi ura 33. tibi faciendum indicat. Cum enim antea , quando e loco inferiori altitudinem mensus es, latus instrumenti a. d. inferius, b. c.superius, & latus b. a. &c. d. perpendiculariter directum fuerit, hic contra c. b. inferius, a. d. superius, re a. b.& d. c. perpenduculariter pendere debet. Hoc praestito bolidem in terram de . mitte, & metire eius longitudinem. verbi gratia, pono te D. passus altitudinis turris inuenisse, id primum tene. Postea,vbi instrumentum tuu ita rite direxisti, tandiu regulam moueto,do, nec per ambo foramina signum in terra videas,& obserua quem numerum Regula in instrumento attingat, ut hic in e umbrare. ao. Caeterum sciendum tibi est, quod paruus Triangulus in instrumento. ab. e. sit Triangulus magnus in campo B. A. E. Nam latus instrumenti a. b. veram altitudinem B. A. tibi certo dat, ut iacens b.e.ao. veram distantiae AE proportionem. Q is enim est proportio totius scalae a. b. ioo. ad numerum a Dioptra abscissum b. e. ao. talis est proportio altitudinis A. B. D. addistantiam A E. Proinde ubi Dioptra umb rectam attingit. ita semper in Regulaponas
110쪽
TRAcTATNs PRIM TR , Primum scalam integram- oo In medio numerum abscissiam ao. Postremo altitudinem turris so
iolo . Facidi6.passus distantia A E. Id ipsum in D. F.G. H. I. Κ.L.M:N. O. P.& tiam tenor araque perspicue in figura , ad minorem Regulam diuisoriam accommodata,videre potes. CAP. XXV. vero Dioptra in medio scalae C. dc visus in q, cadat:sciem dum est quod distantia A. P. aeque lata est atq; altitudo B. A.
Di instrumento enim latus c b. Ioo. eandε magnitudinem ha-hetcum latere a. b. Quare non opus est multa in Regula poneret Nam si ioo-dant-roo--quid dabunt-IO.. Latitudo A. P.So.inde prouenient.
SI vero Regula ingr6 umbrae versae absciderit,ut hic, ubi vi, sus in T.cecidit, scito quod numerus tactus umbrae versae altitudinem tibi dabit. Quare etiam in hac instrumenti parte nitatum est , P umeris absci umbra verse alii id latus instrumenti a. d. ubi scriptum est: Tota Fatidat distantiam veram distantiam tibi indicabit. Qualis igitur proportio est laterii g. d. sq. ut latus a. d. ioo. talem summitas turris A. B. so. proportionem habet ad distantiam A. T. in planitie. Nempe, duo Trianguli g. d. a. in instrumento & B. A. T. in cam-Po, eandem proportionem habent, quam Regula proportionis