장음표시 사용
91쪽
gi MECHA Nico RuM Hv e silia .nempe pedum yo. Aod si vero modus hic tibi dissicilior aut
minus accuratus videatur, hanc quae sequitur de longe faciliore& exactiorem poteris inire rationem. Complectere circino cxfigura ante proposita longitudine I L.&cam in charta ducito, ut hic in margine. Hac ipsam linea tu diuide in parutes nonaginta, quadoquidem totidem pedes inuenisti. Cum vero haec longitudo nondum sus ficiat ad inueniendam quam quaeris turris altila dine,eam bis terve longiorem facito, proportione tamen ubique eadem obseruata. Quodsii fiat abs te commodius hoc imitabere,q, margini ap- pinximus exemptu. I. L. continet pedes So. i. o. Iso I. P.apo. &c. Iam si circino altitudinem turiis maioris L. N. in figura metiaris, eundems Regulae propositae,quae diuisoriam refert, applices,co plectetur eam ab l. usque R. unde perfacile colliges dictatur Cinxio. pedes altam esse, cum l. o. sit bissio.&O R. pars so. Eodeprorsus modo scire potes longitudinem totius arcis l. Κ. item quanto altior sit turris N. quam turris M.&c. Alia etiam, quae tibi non paruam adferent iucunditatem, hic inuenies, si hoc rete diligenter exploraueris. Quae ut minore cum labore assequaris, chartam prout debet delineandam curaui, in quaquam primureti hoc adhibito, experimen tu huius nouae pingendae artis facere quea . Quod si huius chariae reticulat plura folia desideras, apud me, quod libuerit habere poteris. Habeo etia alia instrv. menta praeter hoc rete,quib.adhibitis Frontispiciu ,aedificiu de et perspective aequide comode delineari possunt. Adhac aemulgatas ciant. ut ea alive rast Isia desiderat apud me Francιc .repetat.
o P dDeclaratio partu posterioris huius instrumenti, primum madrati
PArs posterior huius instrumenti habet verum quadratu cum sua
92쪽
sua scala Altimetra umbra, Vide dimidia rotundam aream figura, ubi Posterao, pars est Hoc quadratu nihil aliud est, qua illud ipsum, ego an . sis & Isso. Norimbergae typis diuulgatii. Quia vero exulce in odi libelli sui prius dictum est
no amplius venales habentur, S quod mc furacu uno aut alteio quadrato instrumento cadem res eth, ego figura aerea nouae ocularis &radicatis demsis rationis quadrati hic adieci&explicaui. Si quadrato hoc posterioris partis altitudinem turris cuiusdavel alterius rei dimetiri volueris, ins rumentum ad baculum suum C. dirigitur,&alte ac demisse mouetur, donec per linealolauiu, lustrumeti I. Κ. altitudinem rci dimetiendae cernas. Tuccochlea ita arcte astringitur, ut firmiter(absq; manus adiectione permaneat, uti in figura Eo. ad literam G.videre est . Sin vero quadratum unius pedis, cuius figura tibi hic in charta apposaimus, usurpare velis, requiritur ut tabula lignea eiusdechartae magnitudinis praeparetur , ad qua haec figura agglutinetur, quodq; aenea dioptra siue index cum suis pinnulis conficiatur, & habebis instrumentum adornatum. vellignium reperitur. Hoc quadratu vero ita in baculo suo afligere ei debes, sicut in figura nu.33.adnum &Is s. videre licet,vib. a tac.d instrumenti perpendiculariter, &a. d. infra horigontaliterponatur, quod perpendiculo Z. T. perfici potest. Manus quoq; nulla apponi debet, praeterquam ubi dioptram sursum vel deorsum mouere volueris,& tunc,uti debet,erectum erit.
Vnam statione usurpamus, ubi ad luxrim iter facere licet,addi metiendu distantiam ad turrim . Duas stationes vero, ubi ad tu rim via non patet , sed per aggeres,vel alia impedimenta, remora obiicitur,de quo plura inferius. Iam notandum in omni dimen si onc tam altitudinum quam distantiarum,duo semper triangulae aequi angula reperari: alterum maius, quod imaginari potest in obiecta planitie, alterum minus, quod maius proportionc& figura, prorsus aequali depingit in instrumento. Atque haec triangula aequiangula omnia,qus ex puncto de basi etiam in
93쪽
P. Christoph. Clauii propos 3.& . lib. I. Eu elidis apparet. Quod ipse Clauius ex triangulo hoc apposito euidenti Rime ostendit. Ita namqi se habere dicit C. f. ad fg. quemadmodum se habet C. A. ad A. B. Quod ut melius intelligas, dicimus; Sicut se ha- bet distantia C. A. ad altitudinem A. B. ita se habet distantia C. f.
ad altitudinem f. g. Pone casum C. f. contineres o. g fig. io. haec erit eius tertia pars, sic quoque h. i. o. tertiam partem continet 'bit basin 11 o. Et h. l. so. tertia pars erit,il nece 2 o. c. l. sic quoque altitudinem A. B. lao. scies tertiam partem esse distantiae 36o. C.
A. cum omnes hi trianguli in aequali proportione deducti sint. Haec omnia quoque in praecedente figura 33. oculariter conspici pollunt. Nam Triangulus maior in teque irii praepolitione
casus tertii, est C. A. B minor vero triangulus, qui malorem repraesentat, est in instrumcnto a. d. e. Nam magna basis siue di stantia in campum C. A. in instrumento tibi sub a.d proponitur, utque in quadrato unius pedis, uti &in posteriore parte Planimetri ab a versus d. scriptum reperies: Tota se isto. dat
94쪽
TRAcTAT vs PRIMvs. 8 Verum perpendiculus magnus siue magna altitudo A. B. in campum super instrumetuum tuum, perliteras d. e. repraetentatur, quapropter etiam in quadrato & in posteriori parte Planimetri, ad in c. adscriptum vides: Nimierus abscissis dat altitudinem. Item conspicis duos triangulos in eadem figura 33.&sequeri . ti casuhecundo, nempe et A B maiores in campum, a.d c. minor in tuo instrumento. Nam cum ibi infimum latus instrumentia. d. eiusdem sit magnitudinis cum stante latcre d. c. ita cum at ad A. mensus es, & go. passus inuenisti, altitudo A B. tantundem contineat necesse est.
Et in primo casu.Vti se habet numerus abscissus e. b. o. in instrumento,ad b. a. totam scalam Ioo eadem est proportio distantiae in campum M. A. ad altitudinem turris A B. saltem quod triangulus minor in instrumento( semper cum Regula siue filo in umbram rectam inciderit; hic in uersus imaginari debet. Nam umbra recta non dat altitudinem, ut umbra versa, sed dat siue repraesentat distantiam, &tota scala ioo. dat altitudinem. Q apropter in ambabus quadrantis,iuxta umbram rectam scriptum legitur: merus umb. recte a cis dat distantiem. Et Tarasiati Ioo. Hi altitudinem. sNotandum, sex casus raripuos, me ranisper sicalam Calamet amacciderepvst. Quod si instrumentum, ut prius tradidimus, directum& per pinnulas dioptrae vel foramina visoria altitudo praeuisa sit: filum in posteriore parte Planimetrae, vel dioptra in quadrato magno, in numerum umb. rectae vel umb. verta, vel in Diagonium aut medium scalae, vel tauabus stationibus) bis in umb. recta, vel bis in versam, vel in umb. rectam & versam incidet. Porro hic tibi in opposita cera signata tale compendium propone, quod omnia coplectitur,quae indimensione ac-eidere possunt, ostenditurq; per Regulam Detri in ea progeediendi ratio. Prata
95쪽
ss MECH ARICO R. v M HvLs II Praecedentium sex casuum repetitio, & particularis demonstratio. ose primu3. Cum Dioptra vel filum umb. Rectam abscidit, ut in praecedente figura XX XIII. ubi baculus Instrumenti in num. - . consistit,& Dioptra fiue Pinnulae iuxta altitudine turris B directat,visusque in terram cadit,in surculo sub quo M. posita est; tuc regula, Daoptra vel filum, numerum o. um b. rectae attingit. &postquam a Basi turris A .vsque ad surculum mensus es, reperies 36. passus. Ex illa cognita distantia altitudo inquiritur, hoc modo: Ponas in regulam Detri. Primunt numerum abscissum b. e. To.
Secundo, totam scalam,a. b. Ioo.. Postremo,inuentam distantiam A. M. 36 passus.
ys: 8o. Passus est altitudo turris A B.
Hic obseruabis, quod cum indimensione distantia: M.A.vs es passibus, rursus post operationem tuam per regulam vulgo Detri, passus prodibunt, quemadmodum pedes, perticae, vel quidquid fuerit, si eos in mense ratione adhibuisti. Iam duos Triangulos in figura prqdicta considerare oportet, minorem nempe e.b a. in Instrumento, ae maiorem M. A. B in campo,& sunt hi duo aequales, propter rectos b.& A. Facilius intelliges,si in instrumento ex eis ubi Dioptra incidii demittas perpendiculum e.f.dc dicas: ut a. sse habet ad se in instrumeto, ita se habet M. A. ad A. B. in campo Na a. f.&e b. Instrumenti aequanturi suntque Triangula a.se.& M.A.B plane aequalia.Os s
96쪽
TRacra Tvs PRIMULC. -μ- . si regula, Dioptra seu filum indiagonium sitiemedium scalae. ad numerum ioo. intervmb. Rectam & versam inciderit, ut ex empli gratia . in figura XXXli I. ubi visus in terram ad crucem cecidit,videre est: tantummodo distantiam metire atad turrim A. & reperies so. passus, quam eandem altitudinem habet turris A. B. Nam Triangula a.d.c. in Instriam emo, &t A. B. in campo, sunt omnino aequiangula propter recta d. & A. &com munem lineam ad a. rgo habent latera proportionalia. Perspice figu
'ratu . Cum Regula seu filum umbr. versam attingit, ut in figura XXXIII. ubi visus in terram ad C. lapsus est, ®ola siue filum ad o. inciderit, & dimensurata distantia C. A. est Eoo passuum: sic ad regulam Detri accommoda,pone Primum scalam Totam Ioo.. Deind numerum abscissum o. Postremo,inuentam distantiam 2oo.
Namuta.d.add.e in Quadrato,itae A. ad A. D. in campo se habet, quia triangula a.d.e &C. A.B sunt aequiangula, propter rectata d. de A.&communem ad a.&C. Quod si ad Basin turris peruenire non licet, duae stationesv- surpandae sunt, ae pone in utraque statione Regulam vel filum tangere umbram Rectam.
97쪽
ME ORANIco RuM 'Hvxsar Statio prima sit, ubi visus in terram in M. cadit, attingit re gula o. postea retrorsum, vel antrorsum, ut hic,incede; ubi vi sus ad E. in terram cadit, dc attingit regulaao. tunc metirea si tione M in stationem E in uenies pastus o. Posteaesubtrahe minimum numerum abscissumeto.a maiore numero o. & quod remanet,nempe sinerit diuisor tuus.Dei de mensuratam distantiam, ab una statione ad alteram multi, plica cum scalaeiota & istumiumerum diuide per diuisorem do Productumerit. altitudo,quamcupisc
'I Statione I incidit regula in l
Subtrahe numerum minorem ao. a maiori .remandusio ... Hic est diuisor tuus sin Scala integra est Ioo. Latitudo M. E. - O. v
oolo. Cum hoe schema, in figura XXXIII.dissiculter videri posse; figuram hanc adiecimus: Ducta igitur recta EL parallela ad rinctam M. B. necessario abscindet b c. in fi aequalem rectae b. e. iubtracto b g.ab b. f. vel tae.cognosces fg.aequalem esse M. E. I. Si igitur velis distantiam E A.dices: visi.aleb.ita Maead EA. IL Si velis di stantiam M A. dices: ut fp ad fb. ita M. Ead. M A. IIL Si velis altitudinem A B.dices: ut se ad ba ita M. E. ad AB. Ratio harum argumentationum omnium est, quia trikngula
98쪽
composita laba. in instrumento. 5: M E A B. sunt aequi angula. Ergo habent latera proportionalia, tota totis, partus partibus, similia sinulibus &c. Triangula autem composita laa. in instrumento, &M. E.Rin campo sunt aequiangula,propter aequalia, ex parallelismo rectarum M B. Ac E F. -Item propter aequales a g f. & B E M. ex parallelisitio rectarum b fi& A M. &c.
99쪽
MEcHANico Re M Hvis IrSin autem Regula in utraq;. statione umbram versam attigerit, ut hic C. ubi Regula in abscindit. de in T. ubi in o. cadit, ae mensurata distantia,astatione T. in C. s. passus sit. Progredere hoc modo et Diuide totam scalam ioo. bis, per utrumque a regula abscissumnumerum 6 M o. Qim facto mi norem numerum subtrahe a maiori quod remanet erit diuisertuus. Per illudiuide spatium inuentsi,ut hic φ.aT.in C. Quod inde producitur, eritdesiderata at nudo turrim sic r
Primum has frauiones reduc in unum Denominatorem, MIoco .. proueniet n. pro treperies l2 hoc modo:
Iam subtraheso dego remanent 2 vel .. per hunc nummetum n ivide distantiam T.C. i.
100쪽
in g Subtracto igitur g de vel ed.a b c d. vi remaneat g c. I. Si velis tunc distantiam T. A. dices vlg.fadfid. ita C T.
Nam triangula composita a fg d. & TB S A. sunt aequiangula, ex parallelismo rectarumid. PBA. Ergo ut fg adgd. ita S.se habet ad S.A.&cis .c. uestrum . Si vero Regula in unastatione umbrim rectam, in altera umbram versam attigisset,utin figura in M. attingit ro. umb.rectae: