장음표시 사용
61쪽
x ab initio C v reus pune lum My versus orientem . 'E erbus mPridiemerii ' R sin v m rn eos v sin W in SR eos v eos is m x Allerum deinde disponamus systema axium reeiangularium. euius initium sit apex gnomonis, sive foramen D: horum axis o Z parallelus sit axi mundi. in plano pro nil hune perpendieulari, nequaiori paralli lo avis OX sit interseelio eum plano meridiani, Axis o I ab orienio ad oeeidensem exiensus, vergatque direeito positiva eoordinas ruinx' ad xeptentrionem 3 ad orienti nix' ad meridiemorii r sin g - a r eos o sin T in r
dam, si i angulus, quom ineludii direeiis positiva axis CZ eum direetione positivii axis o Z , quippe quum uterque axis positus in plano meridiani, sequitur
et in x eos i - x sin i R sin v. ubi vis r ordinata polaris foraminis supra explicata. Is radius hemisphaerii horologiei. Inde oblinemus R eorum v eos is in r l sin d sin i eos d eos et eos i l R eos Nn eos v sin is m r eos a sin TR Rin v m r . l sin a eos i - eos A eos . sin i l R siti v. Triangulo usus auxiliari sphaerien isg. 26.i has formulas ita transformavi
62쪽
R eos v. sin vim rumin a sin B
s et tot ig a m ---seos v. eos eos visi siti Rinsemelque harum ulteriorum aequationum altera Uuum vero notus sit valor anguli i. habemus set fg. 28. sin d in eos a sin i , , sin a eos i eos Beos 3 sin g m sin a. sin Beos d eos i m eos i eos a - sin i sin a eos Bundo deduxi Iormulas haseo ad Oleulum logarillim leum aeeomoda las
Oleulo examinando ii Si errore exemptae ratiueinationes line usque expositae, memhra Nini ira harum aequationum ad seeundam potestatem elevata ei inter se addita I emcere debent. Revera invenimus reos v a eos is a - 2 eos v eos - eos x. - eos x. a in eos v a sin is a
63쪽
ignissensio anguli auxiliaris N sexplieatur spura Is . osi enim N areus meridiani inde a punelo a exiensus, quem Necai perpendiculum sphaerieum e puncto. quod oeeu palmi. ad meridianum dedi eium: erit angulus N positivus. quando uextenditur areus illo versus polum, negativus, quando lendit versus aequutumii: hae in supputatione propter exiguitatem anguli iso-d semper negativus evadei. Adhibitis ad Oleulum formulis B)- Ida el angulis constantibus xv m . - sias devi in D i' in Edo 12 et sig. 2d inveni respondere singulis puneiis horologii deelinationes ei angulos horarios illos. quos exhibet tabula sequens. illis horum angulorum valoribus, qui pro facia eonjectura exspectabantur, AppoSilis, ut saeilius utrique possini comparari.
64쪽
ti uuaeri poterii. eur differant hae in i uia anguli r euriae aequinoelialis a valuribus labulae iv. Exhthei vero tabula V valores r. qui respondent ipsis pune is e. q. a pie. a vera eum a aequinoelitili (uli darent appositi valores di patilliiluin destinantilius; eonita labula lv. valores T. qui respondent puneus . in quibus gerant veram curiam aequinoctialem Pirruli maximi a punein o lanquam o polo per pune a '. ele. dueli
65쪽
θ Maximus olixius est eonsensus in euria aequinoeliali. maxima diseropantia in euria brumali. naee lamen digeropontia minimo ne rapi nota iam apphrei. Nam primum quidem Animum advertentes, quaenam fuerit diligentia ei subtilitas se ut plurae in elaborando hue monumenio adhibita, puneia ei sani euriarum primariarum cnee iam illarum. lung n si eunda manu additarum esse dixi, quad magis etiam in lor so diserepanti lanii pere a symmetria aberraro xidemus. iii chordae sibi respondentes et Tali. l. vel 2M .i inter se disserant: quum vero demonstravorim errorem rhordae o i respondere ei Dei ier errori a reus io , solus illo se ut plurae lapsus gradibu xpressus a'. si esseti: errores ergo hujus magnitudinis no exii aro quidem studuit opitox, ite ei neeurale noveri ilo eum seni plura signandum. Nec mirum ergo longo majora etiam peeenia monasse e disse ulla liburum . qui s gerebat deseripiis eum arum sol iiii alium ei horariarii in in supersitio hae eumnia vi ieribus. graphleas innium methodos adhibere perilis. Tamen eolligi certo posse eenseo e valoribus tabulae V duo pro non dubii habenda: primum quidem opis eo in elaboraro voluis o horologium horas Aequinoeliale mon ira inrum: allorum vero, id quod iam due uti ex parie in bula lv. eurans. quas saepes dixi. additas esso euruiu primariis. ut haxeo emendari ni . nec uralius illis hortis monstrando cet imprimis angulos liorarios aequinoetiales inbuino , . iii i vero neeuras ius e gnoseantur dissent talos eum euriis horologis huius reeio deseribendis eoiiunetae. pluribus nune inquiram ium Analytiee. lum ent lo astronomico. sua nam xii vera el exdein deseriptio horologis horas aequinoe linies eo modo . euin Delum est perieulum in monumento nostro. mon Strantis. Primum iam in parando lapide. e quo exeavandum erat hemisphaerium liori logicum plura erani ob se manda. Tum enim rommodum. ium elegεntia duo quodamia modo postere videbantur: primum ut eurin suas liliniis hiberna inligni marginem l Ille nunnulli velorum seripiorum pervoluiniores meminet tui fortasso loei Plini milii si si . nas. XXXV . id, ubi dieii d- gnomone, quesin paravit Augustus in Campo Martio:
..i nee Db oranti riginta inna fuero anni rum non rntiaruit . sive Gliu ip ius di sino eur,u Pl eaplinii sun ratiuno inuiniri. Ni in vini orsa telluro illiquid a Pontris suis dimi n. ni doprohendi ei in lit, iueis aeripio: vive Vibis tremoribu . ibi innium momono ini rint Nico inundali inibit, Tiberi, sedimento molis laeso pulabunt illo imili eausa exit ima, veluti iere iremore, misso illiniam munii monii nostri positionem sorio an illi, modo. quem indient suum an prno ortim quum eurvarum emendato inimm sneg et . o. v. a ruria aequinoetiali primaria versisA mPridi in reredant. Cnnira linoe ui servandum. ejusmodi xilium lori implietu Pinendari potuisse iter in hi emend in horniugii eonstitui in se. quam noxis euriis mam uri inelias: deindes viso eurva primario, instrumonii nostri. Pi,i reeio neeurateque eonstituit . uli jam iidimus. Q horis in n. irandis plus minus AberrassP. ouod veri, allinei ad musas irino les, nempe praeeo, ior mei nutationem. deprohensas inritisse aberratione illius gnomonis. qui Prai l inai Pediam . praeserba im ubi li ei. de illi in montimonii, liniam. ruius iii a senti lura vel xiiiis a.a graduum nun
66쪽
hemisphaerii in pune in P v. h. e. ui radius solis brumalis meridianus in ei dat in illud puneium: alierum vero ui aperiura o perforet latus posticum, quo loci lenuissimum erat marmor. Conjuneia linee duo postulata determinant angulum di. quem inelud oradoboliat latus posti eum AB csg. aso eum planilio AD, e qua exeavandum erat hemisphaerium. Delerminatus enim e si angulus P OL in a, ubi . Ohliquitas eelipseos et D i. radius aequinoctialis meridianus. Aequatori parallelus. unde sequitur Xon m e. ubi o alii indo poli. ouum vero toramen O eolloeandum sit in tenuissima parte modi
moris. tanget linea verticolis AB peripheriam in pune lo o eritque Co perpendieularis ad AB: Ox his ita positis pro eognilis eireuli proprie talibus sequitur
so . o in s M - 2 p - 2 a sive S ' δ α m 2 so . . .) - so Ne quo vero hoe revera sequutus est eonsilium opifex monumenti nostri, sed id potius spoeiavii. ut puneium o. in quod ine id si radius solstitialis aestivus meridianus, quod ergo a puneio x distat Areu determinato o . m 2 cunde Loo in t), medium sit inter aperturam o ei puneium ' x. Sive ut polus euriae aequinoctialis, quam vidimus esse eireulum aequatori parallelum. lnei dat in pune tum meridianum euriae solstitialis aestivae a. quod per se minime erat notassarium. Nihilominus foramen o in instrumento nostro, etsi hoe altero eonsilio determinalia m. ineidii tere in ipsam tenuissimam mat- . moris partem: quum enim deseripium sit hoceo horologium pro altitudine diu 2s sicut iusta domonstrabo) et quum pro altero illo eonsilio, modo exposito. In monumenio nostro revera obvio. gii etiam o Lo die 2. ifim ae . undo si
Paraio ita lapido . exeavato hemisphaerio. deiermina io puneio o. per quod ineidii radius solis. quaeritur de eurvis diurnis. Eliani haeeo inierseeliones hemisphaerii horologiet eum superficiebus eonteis. quarum vertex punetum O. eolloeatis per ei reulum meli parallelum. in quo movetur sol. Aequationes earum facito inveniuntur. Sit eo uirum hemisphaerii C isg. da) initiume ordinatarum roeiangularium . quarum axis CZ parallelua sit axi mundi, in plano veros x' ys ad hune axim perpendiculari sit CX' intersectio eum plano meridiani. axis
67쪽
autem cI ab orienta ad Meldenium ex longus et deinde alterum s3 lama axium reelangularium o X. DI, OZ. axibus LXV CIC CZ' parallelorum . di ponamus inpuneio o. Erit aequalio sphaerae horologicae
68쪽
' Transeamus iam ad eum arum liora iam im indagationem. Speeletur nune aperium D tanquam eenlrum eoelia plana eireulorum horariorum e lesitum per o eolloea ageevibuni sphaeri eam supersietem horologieam in eiteulis minoribus. qui erunt eum ae horariae solarii. Axis vero, ad quem reserendus erit ejusmodi eireulus horarius hor logii tanquam eireulus minor . sive circulus parallelus. duabus determinotus erit proprietas ibu . altera quod irrideius est per eontrum C superlieiei horologieae. Allera vero quod perpendieularis est ad planum eirculi horarii. undo sequitur hune axim iumparallelum esse plano aequaloris, tum ineludere eum linea recla perpendiculari ad planum meridiani et eoilorata per eenirum C eundem Angulum horarium T. quem ineludii eum plano meridiani planum eirculi horaris, eui respondei lite axis. Puneium vero, in quo seeat supersietem sphaerae horologieae hie axis, erit polus eireuli minoris horani, et quum viderimus AXes omnium circulorum horariorum trajeelos esse per rentrum sphaerae C et parallelos esse plano aequaloris, sequitur polos uirosque omnium eireulorum horariorum positos esse in peripheria eireuli maximi. euiu3 polus esi puneliam o sive polus eireuli aequinoelialis, nequaiori paralleli. Illius tamen eireuli maximi quum polus eius diversus sit a polo M eireuli maximi, qui ierminat hemisphaerium solarii nostri lanquam margo, alterum dumtaxat dimidium. alleroscireulorum horariorum polos eontinens, eadei in hemisphaerium horologieum, ei linea
duella e eentro hemisphaerii C ad puneliam X csg. ad), in quo ferai marginem homusphaerii lientiexelus ille Κ Κ Κ . perpendieularis erit ad planum moridiani. quoniam
X punelum interseelionis duorum eirculorum maximorum. quorum poli o et M eolio iis uni in eireulo maximo meridiani.
Cum hae ergo linea CΚ axis Cti eireuli horarii os ab pro Musis supra expositis eundem ineludet angulum T. quem in eludit planum eireuli o s a b eum plano
meridiani, ut vero omnia exaelo deierminentur notandum est. verum angulum horarium
eum suo signo sumium, eui respondei ei reuius horarius e polo is deseriplus. horis an emeridianis ahqualem esse angulo --CΗ, horis vero pomeridianis angulo XCIl. Faeillimae ergo deseripiti eurvae horariae lustrumenti nostri: nam deseriplo primum quidem e polo o dimidio XX X eireuli maximi, alque diviso hemiento XΚ Κυin duoderim paries aequales. pune la divisionum erunt poli eireulorum horariorum . qui quidem eolloeaio eentro Hrtini in polo It ne diduelo eireino usque ad foramen utaeillime deseribuntur. Ilaee simplieissima molliodus graphira opificem tamen solarii nostri fugisse iidetur. quoniam ipsa regnita et adhibita in lanios errares eirea lingulos horarios, quantos tabula V exhibuit, illabi non potuit. Cireuli horarii illa deseripit arcu lanium s a b duorum euriarum solstitialium
interseelione iermiunio revera utimur. De his vero interseelionibus nonnulla adhue proponam . quae commemoratu digna mihi videntur. A
69쪽
Constituto instrumento nostro ita. ut ejus latus positeum parallelum sit plano primi verti eatis. sive in hoe incidat, quod rem postulare vidimus: eurva. quam doseribit in superseia hemisphaerii radius per foramen o lateris positet immissus, eo ipso momento a puncto D exordium ea piet, ei eo ipso momenio in puneis o exibii. quo sol intrat in planum primi voris eatis. Constat autem omnibus in locis, ubi a o Do semestri aestivo solem transire his quotidie per planum primi verit ealis plus minus post orium ei anio oee sum. Remestri vero hiberno oriri ei ira planum primi vortientis et mergi etiam sub horironio priusquam iniret in planum primi vertientis. videbimus autem solarium nostrum respondere alii ludini poli. qu ne est Romae. euius valor aeeuratior est o m di ' sia . 5 ae lali vero, cui probabiliter adiudieandum est monumentum nostrum, respondet obliquitas etlipisees a m 2a' de l. Cogitiis
Solsi. brum. Sole oriente vel De ei dento . . m fisso re dara A m si a Is/ y d-- is, si/ da ,si solo oriente vel Oeei lento . m si'. Iline eolligimus eurvam solstitialem aestivam assequi iam foramen o priusquam Reeetur a cirrusis horariis. qui respondent horis a P quinoctialibus I et X s. euriam heu malo in vero omnino non potero foramen o, sed ex eipiendam vel iniereipiendam esse ei reulo horironiali squi erit ei reuius minor supersitelei hemisphaeri eao atque lune lanium, quum pro regula. quam supra dedi. foramen o colloeatum erit in tenuissima parielapidis, elreulus maximus : hie ei reuius horletonialis erit eurva ortiva solis per semosire hibernum atque inter putaria interseelionum suarum eum eurva diurna brumvili erit
diurnam brumalem serabunt ei reuli horarii. qui respondent thoris aequinoelialibusi vori simillimum eia fine salarium elima illud lompus ennsorium. iun re n manae in universum imprimis vero literae arto quo stor ani. regnum diro Aum ii. Illo Pliam tompore vixit vitruvius, qui in libro suo da arthileeiura ron eris in duo pretiosissima e pii A. quibus do solanis deseribendis nil, nobi reliquii. uua ex re palei horologia seiotheriea tune temporis frequentissimo tuisso in usu. Siruve vir eeleberrimus diminutivnoni obliquitatis hae formula dolorininavit
70쪽
l ei XI. god eurvam ortivam eamque quidem iis in planetis. quae respondent ortui ei oeensui solis pro a m Issa si a , 5. Solarium itaque seeundum eonsilium illud, quod in monumento no iro est eonspicuum. Reeurnio deseripium eam eireiter hahehit speetem, quam ri praesentat fg. aa. Cum ad oriivno essPelum quodammodo assequi voluisse videtur opifex monuis mensi antiqui ea re. quod depressit pariem meridionalem eum ne brumalis let v lores angulorum d. qui respondent puneiis p. r lab. unde lamen illapsus esi in xii inmalierum nimis lollendi ejusdem euriae partem septentrionalem. quae iam in punetis m et m. cet fig. l6) secat marginem hemisphaerii. quem in puneio Pra tangere tantum debebati Videtur etiam ille, qui addidit horologio huie enmas seeundas emoridniuria . eurva n.no euriam ortivam quodammodo voluisse indieare. ouam in rem acturalius etiam inquisivi. .