장음표시 사용
11쪽
Et totus orbis mercurii quinq; coplectitur orbes particulares. unci deserentem sidus: Screliquos ad motum appendicum eius accomodatos queadmoda ex sequentibus clara rius constabit. Dicuntur autem hic appendices: ea quae sideri ut suu conficiat se absolauat motum appendent annexaq3 sunt atq; cohaerent. qualia sunt sidera epicyclia absisdumfastigia: apogium inqua& perigium. punisha intersectionu circuli eccentriae eclysplicarisiue nodi draconis. quoru hic: caput draconis dicitur & graece anilibaetoni ille vero: cauda draconis S graece catabibaron appellatur. Vera Ilore exempli gratia nunc adducta sut& nominatim expresia: suis aut locis exactius intelligeda re declarada. Merito quide supradicta omnialappendices dicuntur: q, adlucta sint ipsis sideribus ad abs soluendos suos motussae sine eis no perficiatur ipsoru sideru cursus ali rotatio. EPor etro toti orbes ad totostae particulares ad pticulares hac seruant habitudine: q, toti orobes totis orbibus sunt attigni siue proximi l& particulares itide particularibu S. vi totus orbis solis squi unus sola dicitur aggregatione: no partiu cotinuitate.qi de Particulas res eius orbes no sui adinvice continui cu 2 3 eoru proprio agitet motu & peculiari toti orbi veneris proxime inferiori est attiguus:& toti etia orbi martis proxime supioricotiguus est. Et orbiu pticularia solist 2 extimus est ac suprem': medio ei' orbi pticulari attiguus esti& medius infimo. ut semper fiat comparatio particularis orbis ad eu qui continuo illi adiacet & sine aliquo interstitio: siue superior fuerit siue inferior.Nepe attigua solu ea sui corpora:q se tingui Sc inaediata adinvice sui. Corbis homocetrus est scui' comui& couexiceiru: est cenu naudi Isiue cuius cocauu uide & eouexu: ide habet centrum cu centro mundi. Centru autem in udnex philosophia naturali hic idem esse supponitur quod centru terriet neq; id in dubiu est reuocandu . Vt totus orbis cuiusq; sis
derulae tres itide supremi coelestes globi: homocetri sunt. si solidus sit orbis & nublum habens concauus ut teme: is censebitur homocentrusi quia conuexi eius centra est centru mundi. Orbis eccentrus dicitur: cuius centru nequaq idem est centro mundi.
sed aut supra mundi centru est constitutulaui instas& sub co: aut altrorsus siue ad latus partemq; vel dextra vel sinistram. queadmodum qui orbium particulariu soli si alios
rum; siderum: eccentru S est. Caeterv cum orbis eccentri centrum dicitur hic interdum
esse insta centrum mundi: id relatione ad nos lacta & quantum ad sensibilem signatio nem intelligendum esti& non secundu rem ipsam. Siquidein imo siue infimo squale est centru mundi) nihil re ipsa inserius dari potest. Sed queadmodu ea quae in altero sunt hemisphptio dicuntur nobis subessel vel esse infia nos : quis re vera sint supra Sc supersemineant . ita & centrum signatum ultra mundi cetrum ali depressus eo: dicitur esse inha mundi centruiquis eo sit eleuatius & superius.At vero ad ratione orbis eccentri insuper id requiriturissi quis centrum suum non habeat idem cum centro mundi: suo tameconcavo & includat centrum mundilae circa illud inclusum moueatur. Quare epicyclia censeri non debet neq; dici orbis cccentruS. quonia EutS eius centra sit extra centru musdi: tamen suo sinu Sc gremio non circumplectitur mundi centrum I neq; circa ipsum instrorsus contentum sertur . quinimmo ab eo prorsus excluso omnino semotu est&disse paratum: ut ex eius diffinitione suo loco declaranda liquido constabit. Orbis partim cieccentrusi ex diffinitione litterae duplex esse dinoscitur: utpote eccentrus ex concavo,&eccentrus ex mureo. Orbis eccentrus ex concavo: est cuius concauum est eccentru ct couexum homocetrii. Vt supremus particularium orbium solis: itide & aliquoru alioru sim derum .habet enim eius concauum centru suum aliud a centro mundi. conuexum vero eiusdem: idem habet centru cum mundi centro. P totius orbis homocentri: is extimus orbis sit principium. Orbis eccentrus ex couexo: est cuius concauum duntaxat homoce
trum esti& couexum recentrum .Vt infimus orbium particularium solis & aliorum pia netarum i quatum ad suam superficiem concauam idem habet centru ipsius mundi costro: cum totius orbis hornocentri sit finis & pars ima. quantuin vero ad couexa superis ciem: aliud habet centrum a centro mundi. Orbis omnifariam eccentrus dicitur qui cidi secundum concauum se convexum eccentrus est i & virium superficiei suae centrum
Dabet a nisi di centro distans & diuersum. Vt orbis deserens ipsum solem & alia sidera di concaui sui & revexi cereum habet extra mundi centrum collocatum. Sed hec ex se
centrorum omni cum cema liabitu HPrimo enim
orbis daturi secundum concauum & convexum conueniens cu centro mundi: & is sinis
12쪽
pliciter homocentius dicitur. Secundo secundum concauum eccentius 8c secundum convexum liomocentrus. Tertio ediuerso: secundum concauum homocentrus & secudum conuexuin eccentruS.Et utroq; horum modorum: orbis ipse coelestis dicitur partim e centrus. Quarto vero assignatur orbis: tam secundum concauum 2 convexum eccetrus.& is omnino eccentrus esti primoq; modo ex opposito respondenS: sicut tertius modus Io secundo ex aduerso contraponitur. EVnde toti orbes atq; globi c estes tum fidem tu aliorum crissorum: mundo sunt homocentrii eiusdem & secundum concauu & convexucueo centri. Particularium vero orbium nonulli: partim eccentri sunt hi quide secundo qui positus est modo: utpote ex concavo. illi vero tertio modo : Sc ex conuexo eccentri. Nonnulli aute omnifariam eccentri sunt: & penitus a mundi centro excidentes. At ra raros inuenias particulares orbes: qui omnino sint homocentrii idemq; concaui & cduexi centrum sortiti cum cetro mundi. Quae omnia: ex subiecta descriptione fient apertiora. Sit in hoc diagrammate: a centrum mundi b vero centru eccentri.& totus orbis e li: totus orbis solis lires particulares orbes coplexu Si supremum effmedium fgi& infimum gli.Totus orbis solis datus: est mundo homocen otru S. nam ct conuexi eius et & concaui eius h centra: est a centra mundi. Pars ticularium vero orbium supremus e stest secundum concauum eccentruS. naconcaui eius secetrum scilicet b: est ex tra mundi centru. attamen idem secus
dum couexum suum f: est mundo hora inocentrus . Emtrario infimus orbiti particularium g h: secudum conuexu.eccentruS est. quoniam couexi eius glcentru utputab: a centro mundi aliud est ac diuersum. At secudum concauustumh: idem infimus orbis est mundo homocentrus. Et hi duo dati particul es orbes extremi: sunt partim eccentri. Medius vero particularis orbis f gl& duobus illis inter stes: est omnifariam eccentius. quandoquidem concaui eius g& conuexi eius secetrum M videlicet b: extra mundi centrum situm est ac constitutum. Orbis deferens absidis sa stigiumlest particularis orbis alicuius sideris: ad cuius motum absidis fastigium dicitur defertit id est de loco in locum transferri atq; mutari. No quidem q, ipsum fastigii signuatq3 punctum: sit in particulari orbe deserente ipsum .est enim utrunq; absidum fastigia
in circunserentia circuli eccentruqui est in orbe eccentro deferente sidust& nequaqinor be deserente fastigia. Sed quoniam absidis fastigium semper respondet tenuissimae parsti orbis ipsum deserentis & quocunq; transtertur per motum ea pars tenuissima: eo itisdem traducitur absidis fastigium illi iuxta adiacens Fidcirco ad motum orbis deferentis fastigium: dicitur ipsum fastigium deferri. Vt in data figurationetlinea c d intelligatur linea fastigioru: & punctus e esse summu fastigium Id vero imum. orbis particularis e stest orbis deserens unum absidis sustigium scilicet c. 8c orbis g h desert alterum sustigiuabsidis: vipula d. Verum duplex est orbis deserens fastigium. unus deserens summu abosidis fastigium de est extremus siue supremus orbis particularis: ad cuius motum flamomum absidis fastigium siue apogium deferri dicitur. Vt in dato exemplo orbis e s desertapogium c. nempe illud respondet semper tenuissimae parti orbis dati I& quocunq; ea pars suo motu traducaturri eo etiam apogium c defertur assidue illi contraiacens. Alius est orbis deseres imum absdis fastigiu. fc est particularis orbis omnium infimus siue intimus: ad cuius motum imum absidis fastigium siue perigium dicitur deferri.Vt in assi gnato superius exemplol orbiS g h omnium particularium totius orbis solatis infimus desert perigiti direspondes tenuissimae dati orbis partil& de loco in locu euariatu: prout ea pars exilis loco demutatur. Haec aute diuisio nuc posita: inuitur succincte per hec litterae verba. Si summum : ad extimi. sin imum: ad infimi. quora haec est intelligentia.
Si fastigium absidis est summum (quod & apogium dicitur; ut tertium huius libri edoc
13쪽
ectit eaput; ipsum defertur ad motum extimi siue supremi orbis particularis. Sin veto fastigili absidis est imu(quod peragi si siue epigis appellatur) ipsum defert ad motu in rafinii siue intimi particulari S orbis. corbis deferens fidussest orbis etiam particularis: ad i x cuius motum IsiduS ipsum atq3 Planeta mouetur sub signifero aio secundum illius lonsgitudinem. Quod postremurm haud ab re adiectu putetur. nam tametsi sidus habens epicyclium I in eo deseratur pta circuitum secundum ipsius epicyclii circunfercntia: non tamen dicitur epicyclium hoc in loco orbis deferens sidus. quonia per epicyclis ambita non defertur sidus sub signiferosnei secundum eius longitudine: sed solum ad motum sui orbis eccentri deferentis.Vt in descriptione iam facta: orbis f g est orbis deferens si dus solare. nam ad illiuS orbis particularis motum: sol ei infixus continue defertur sub si, misero. Duplex autem est orbis deferen, sidust hic quidem sine epicyclio. ut datus orbis f gi defert solem absq; epicyclis adminiculo: in circulo eccentro (cuius circunferentia defeti centrum solis semper constitutum. Ille vero cum epicyclio : ut orbis deferens relis quorum planetarum. Et hic non solum dicitur orbis deferens sidus: sed etiam orbis deblatens epicyclium atq; epicyclii centrum. ipsum sidus suo epicyclio sit infixum :&ad unius eiusdemq; orbis motum tam vicyclium E sidus ei affixum quinimmo dc epicy clii & sideris centrum moueatur. C Et quonia inter septem sidera erratica & vaga solus i 3 sol caret epicyclio cstera aute sex habent suum quodq; cpicyclium: idcirco solus orbis deserens solem Idicitur orbis deferens sidus sine epicyclio. Ceteri vero orbes sidera deferarentes: ea deserunt in epicyclio.Haec autem ita essei hic supponenda sunt: neq; illorum est in praesentia effagitanda probano, quoniam traditio scientiae introductoria: demon
strationum pondus atq; ratiocinationum non admittit.
De circulis. Cap. II. . Irculi intelligutur:plane superficies unica linea(qus a medias is pari undis interuallo nota distat colentae. Haec aute media
i nota: centrum circuli appellatur. Circulus eclipticae:est superficies plana/cuius circi erentia est tynea ecliptica:& centrum/mundi centrum. Et idem Ulanicies/superfiaciess plana eclipticae dicitur. Circulus eccetrus alicuius sideris:superficies plana/cuius cereu:eccetri ceo istru/& in cuius circunferentia: sideris aut epicyclij retru defertur . Sideris quidennimmunibus epicyclij. Porro epicyclij: in habentibus epicyclia. Et idem circulus:planicies/& plana eccentri superficies dicitur. Circulus aequans intelligitur eccentro sidus deserenti aequalis: ad cuius i
centrum ratione habita regulariter epicyclij centrum mouetur.
Circulus epicyclus:est in cuius circunferentia ad epicyclij motum sideris is centrum defertur. Qui de idem circulus emcuius circunferentiam/sidearis centrum ad epicyclij motum describit.
Posu est circuli eccerei puctus:a mundi cereo absistetillimuS. is Perigium: punctus eius/in maxima ad mundi cetium vicinia. Et haec: eccerei absidum fastigia summum imums dicuntur.
Apogii pertiiq; puncta: per lineam rectam a mundi centro ad circuli eo rocentri circunferentiamfambitumq; porrectam determinantur.
Apogium & perigium: semper in eadem lanea puncta sunt aduersia e rea etigioneq; collocata. Et apogij punctum logitudo remotior . Petigii vero: longitudo propinquior etiam appellatur. Pars lines determinantis illa puncta a mundi centro ad lammum eccensi et,
14쪽
L I stri fastigiti apogito punctum: ea Idgitudirus remotioris dicitur. Pars reliqua:linea dicitur longitudinis propinquioris. a 3 Longitudines mediae : puncta sunt inter summu imum p fastigium com
tenta:mediam ad mundi centrum, distantis rationem seruantia. Puncta illa determinat linea: a mundi cereo ad linem super fastigiorum lineae mediu eccentricitatius puctum perpendiculariter erectae:in circuli eccentri circunferentiae cotactum/occursumqa directa. Et haec linea:circuisti eccentri semidiametro squa est.
Apogium in secunda significatione: est arcus ab arietis initio secundum signorii consequentiam ad summi fastigii punctu supputatus.
De circulis. Cap. II. Irculorum diffinitio hic posita: omnino plana est ac dilucida ex hac vulgatiss
se circuli diffinitione ab Euclide assignata. Circulus est figura plana I viii Euclides IH ca linea contenta: in cuius medio est punctus I a quo omneS lineae ad circuns ferentiani eductae sunt aequales. Vnica autem illa linea: circunferentia circuli
ambitusq; & circuitus eius dicitur vi ambiat totam planiciem at Ii plana circuli super fictem. Punistus autem ille medias inius Imediai nota ac signa: centru circuli vocatur. is hirculus eclipticae: centrii sun habet centrum mundi & circunferentiam lineam eclla
plicam. Ut autem linea ecliptica (ut ex libro de sphaera Ioanis de sacro bosco dinosces Ioannes de dum est: qui ad hanc astronomicam institutionem apprime conducibili, est ac necessa: sacro boscorius linea diuidens signiferuin secundum latitudine in duas parteS aequaleS:& sex eius gradus ad boream relinques & totidem ad austrum. Sortitur aute id nominis praedicta linea: quonia quando sol & luna sub illa linea aut in eade signi parte aut i oppositis se, cundu diametrum partibus consistunt: alterius ipsorum semper fit eclipsis I laminis; deliqtitu. Itaq; plana superficies illo eclipticae ambitu conclusa ae per ipsum mundi coitum riansire intellectat totus mundum in duo aequa parties : hoc loco circulus ecliptii 5 cae dicituriae astia circunferentia illud sibi nomen vendicat. hirculus eccentius delabrens alicuius sideris: orbis eccentri centrum habet sua centrum lcircunferentiam vero in orbe eccentro inter illius convexa ae concauu contetam I in qua aut sideris aut epicyclii centria defertur. quinimo illa circunserentia : ad orbis eccentri motumla sideris aut epi cyclis centro describitur. Vt in figuratione orbium solis paulo ante posita orbis medius f g lineam continet circularem: ipsum orbis mactu conuexo concauo interceptum in duo aequa partietem. ea plane linea: circuli eccentri est circunfierentia.& eius centra est signa b: ipsius orbis dati centrum. At vero duplex ex diffinitione litterae insinuatur esse circulus eccentrus deferens. Vnus quidem deferens sidus sine epicyclio in cuius scilicet circunferentialsideris centrum mouetur. Vt in dato exemplolcentru solis cotinue defertur in illa linea circulari: inter concauu& convexum orbis deferentis signata. Alius aut
destrens sidus in epi esto:& is est in cuius circunferetia lepicyclii centrum desertur. que admodum in teris sideribus: quorum unu quodq; suu habet epicycliu. v t in Iuna orsbi S lunam deferens habet suu circulum eccentrum: in cuius circunferentia epicyclii Iurans centrum desertur. Verum haec diuisio statim colligitur & intellectui est peruia: ex consimili partitione orbis deferentis paulo ante habita. siquide orbis ipse eccentrus dicitur Pr deserens ratione sui circuli eccentri deferentis :& hic illius sequitur analogiam. hircu tus aequans non tam re ipsa consistit/q effingitur & mente concipitur: cuculo eccentro sidus deferenti aequalis.Pt ad illud accomodatur opus atq; officiu ut habita considera
tione ad eius centru: epicyclij centru regulariter moueri depraehendatur.Nempe epicyodiu ipsum similiter & eius centrum mouetur irregulariter circa centrum sui eccerei de ferentis : si, in aequalibus temporibus inaequales absoluit arcus suae circunserentiael ques admodum per obseruationes astrononiicas ae experietias est perspectu . Omnis autem irregularitast ad regularitatem est reducenda: sicut insqualitas ad aequalitatem. Proinde intelligitur circuluS aequans: circa cuius centrum regulariter mouetur epicyclij cetrum
P in squis temporibus coparatione ad ipsum habita aequales absoluit angulos. Quod quidem compertum habetur ex lineis a centro aequantis eductis ad ipsius epicyclij cito
15쪽
cunaetentiam:& ex huiusmodi modentia in ambitum epicyclii aequos angulos constitueucibus. Sed haec accuratiuS ex sequentibus sunt antelli da re peculiarius a csceda.e Exempli gratialsit circulus eccentrus deterens c d: descrip us circa centrum a. 8c circulus aequas e fici rea centrum b: ipsi privii circulo c d aequalis.Circa centrum b mouetur g centru epicyclii regulariter habitat illius ratione: quod tame circa tui eccentri deserentis cereum a sertur irregulariter. Ideo circuluse s dictus est aequans tu, aequet & ad aequalitatem reducat in tu centri epicyclis: qui alia, inqqualis est ac irregularis. Quocirca sola ea sidera quae epicycliu habet: & circula aequatem sortiatur. Sol vero sicut epicyclio caret ita SP aequante: rasetione motus epicyclis duntaxat circulus aequans costituatur. Circulus epicyclus I paruus est circulus in epicyclio contcn itus & eiusdem cum eo centri: non se extendens usq; ad couexum epicyclis sed citra subsistens. eodem fere modo quo circulus eccentrus intelligitur
in orbe eccentro: pertingens illum ad circunferentiam ultra concauu illius orbi Sino lasmen perueniens usq; ad eius conuexu. Et in illi' circuli epicycli circunserentia ad epicyclii motum mouetnr centrum sideris: per prima litterae diffinitione. qninimo illius circuli circunferentiam Iipsum sideris centru ad epicyclis motum describit: per seclida eiusdedi nitione. perinde atq; in circunferentia circuli ecccntri: desertur centrum solis. imo
ipsius circuli eccentri circunferentiam: centru solis ad orbis deferetis molli describit. Vt sit a micycliu lumclb circulus epicyclusi et c corpus lunae: cuius centiu d ad motu epicyclii defertur in circunferentia dati circuli epihcli.imo etia ipsum d centrum lunae ad motum circulare re uolutioneq; epicyclii: describit circunferentiam illius circuli epio scycli. Quocirca no idem putari debet epicyclium & cireulus epi l clus.Na epicycliu solidus est orbis: intra se sidus contines. cireulus autem epicyclusi planicies est circularis: intra epicycliu colenta & eadem ratione se habens ad epicycliu: sicut circulus eccentrus deserens ad orchem deferentem sidus aut epicyclium. Quod dictum sit: ne ex nominu tarilitudine aeconii ementia: quis trahatur in errorem re lapsum mentis.
De apogio dc peragio Cap. III.
Pogium est punctus in circuli eccentri circunferentia signatus: inter omnia ii iii ius circunfercntiae puncta a centro in udi distatissimus. Et apoglii rasca nu cupatione dicituri quasi a terra semotui . quonia maxime ab ea absistit. Dio
e citur se sum nati absicis(id est curuaturq circuli fastigium ivulgataq; nucupatione aux: ut ex interpretationibus in littera post formulam diuisionis adiectis constat. Petigium vero circunserentiae circuli eccentri Punctus eminter ola illius circunferentiae puncta cetro mundi propinquissimus.Et Usco sermone perigiu dicitur siue epigium id est terrestreI& terrae vicinu. Dicitur etiam iniu absidis fastigiuni : & vulgo oppositu augis. si terum queadmodum duplex est circulus eccentrusi scilicet circulus eccen tius deferens & circulus cccentrus aequans Iut ex praecedente capite manifestum est: ita duplex est apogium I itidem & perigi ut circuli inqua deferentis & circuli aequatis. quae sane partitios in littera insinuatur per vocabula artis: datis diffinitionibus sublucta.Apo h gium eccem deferentis est punctus in circunserentia circuli e centri deferentis constitutus: a mundi centro semotissimus.Eius peri giu: eiusdem circunseretiae punctus est: in maxima ad muci centru vicinia collocatus. Sic apogiu eccetri squalislest puctusi in circuli eccentri s quantis circunferentia locatus: a mundi censviro remotissimus. Perimu vero: eiusde circu serentie circuli inuasi lis est punctust cetro naudi maxime omnium propinquus . qd subiecta patefaciet exempla. Sit a centrum mundiIb centru cirsi culi eccentii descrentis di& c centru circuli eccentri aequantis c.
Intelligam; linea f g protracta per centru insidi & eccein dele
rentis: vmq; contingens eius circuns etiam in puctis opposi
tisf fc g.punctus f est apogia eccentri deserentis: g vero elui
16쪽
pingiti.Intelligatur deinde altera linea protracta per centra mundi & centrii aequatis: utraq; parte illius circunfcrentiam tangen, in Punctis oppositis h& i. punctus iacircuro li aequantis est apogiuii vero: eius de Perigiu. CLX quo etiam exemplo conflati apogii& perigis puncta determinari a i definiri Per linea recta: a mundi centro ad circuli e centri circunferentiam utraq; ex parte Porrectam. Vera debet ea linea etia intelligi irasi re per cereu circuli eccentri. ut eccentri deferetis: si sit linea fastigioru eccentri defetetis qualis est data linea f g. aut per centru eccetri aequatis : si sit linea fastigioru eccetri squalis qualis est assignata linea h i. iucro si a cetro inlidi protraheretur linea recta vitiq; ad circuli eccentri circunferentia porrectas non tamen transienS Per centrum circuli e
centri:illa minime determinaret apogis Sc perigit puncta. ut linea l ducitur per cetrumundi ad circunferentia circuli eccentri deserentis: cuius Pucta extrema & l neq; apora gium sunt nei peri giu circuli eccentritu, linea illa non transierit eius centrum. Insupex supradictis constat apogiu & peri gin: eiusde circuli Puncta esse aduersa atq; secududiametru opposita. tapogiuste regione collocatur ad punctu g.& punctum li: ex op posito locatur ad punctu i. Dicitur autem apogis punctu ut o longitudo remotiora et, IGgius remoueatur Sc distet a centro mundi. Perigis vero punctum ut glappellatur longi tueo propinquiora. quia propius astat centro mundi. Ned hic importunam inferat calaniam quispiani sophista: ex eo P apogii punctum longitudo remotior dicitur: colligere contendens ipsum esse longituclinem I & exinde subinferens puncta non esse insectilia aut longitudinis expertia. Nam haec disciplina sicut re caeterae oes praesertim malliematicae) rectam efflagitat eoru quae propontitur intelligentiam I fc certam vocabuloru do ctrinaliu supponit notione & vium: quali S a primis disciplinae ipsius authori est praescriptus atq; definitus.Itaq; qui captiosis argutis S annititur has vocabularu significa Et tiones interturbare : a sacris totius mathematicae aditis se nouerit exclusum. e Linea longitudinis remotioris est pars lineae determinatis illa puncta: a mundi centro ad apogis punctum porrecta. ut in circulo ecferente: linea a f. Et eo vocatur nomine et a pucto eius extremo se quod(vi modo dictum est)appellatur togatudo remotior. Linea vero lositudinis propinquioris: est pars lineae determinantis illa punctat a mundi cereo ad perigis punctum porrecta. ut in circulo deserentellinea a g. Vocatur autem hoc nomine ars Puncto eius terminali gl quod est logitudo Spinquior. CLongitudines mediar I sunt
puncta circunferentiae circuli eccentri inter apogium & Perigia contenta: q mediam seruat distantiae ratione & g portionalitate arithmetica ad centru mundi. vi quantuearet lineae superantur a linea longitudinis remotioris: tantum ipss superent Iineam logituo dirus propinquioris. Et huiusinodi media diliaritiae ratio dinoscitur per linea mediae Egitudinis: porrectam a centro mundi ad longitudinem mediat punctuq; huiusmodi sis gnatum in circunferentia circuli eccentri. qus quide linea quatum exceditur a linea lo Situdinis remotioris : tantu excedit linea longitulimS Propinquioris. Via linea mediae longitudinis recte diffinitur esse linea recta: educta a centro mundi ad circunferentia e centri certu punctum in illa determinatum : seruans medietate arithmetica inter lioneam longitudinis remotioris Sc lineam longitudinis Propinquioris I ut quantu ab iisla superetur: tantu hanc superet. Et punctum extremum illius lineae in circularena e centri signatuin: vocatur hic longitudo medias sunt duntaxat duo talia pucta in tota circuli circunserentia.quae quomodo debeant determinari sequens ostendit propositio 1 . cuius hic est contextus & ordo: q, non statim captui Pervia videatur. CD uncta illa qmediae sunt longitudines determinat Enea recta directa a centro mundi in contactum S occursum circunferentiae circuli eccentrui ad punctum lineae perpendiculariter erectae super mediti eccentricitatis lineae fastigiorum. Cuiu S luec est sentelia: paulo clarius ex placata. q, puncta illa duo mediae longitudinis utrinq; iacentia ec ex aduerso I determi natur & fini utur per lineam a cetro mundi eductam usqs in circunferentiam circuli ecce iriCad illud quidem punctum i quod terminat lineam perpendiculariter erectam super medium punctu eccentricitatis lineae continentis apogiu& periou. Vnde eccetricitasciit tota illa distantia centri mundi & centri eccetrri. inter virui intercepta. quae intelligatur diuidi in duas medietates per aliquod punctu: super quod erigatur linea perpend cularis utrinq; circunferentiam contingens.Ab eo autem Puncto extremo lineae perpendicularis in circunferetia alterutra ex parie signato I ducatur linea recta ad cetrum mus
ei: illa erit linea mediae longitudinis ex utra ue parteire sola illa duo pucta in tota circuli
17쪽
eccentri circunserentia: sunt langitudines mediae. Quod ut Geplo planius innotescat: sit datus circulus eccereti S cuis centrum bl& centrum mundi a. linea autem fastigiorum sit c d: ut c sit apoMut d vero perigium. Manifestum est ecccntricitatem e sse a b: qua diuido in duas medietates Per Pun ctum e & super illud punctum medium eccentricitatis eris
g go perpendicularem fg. vi f& g sint puncta oppositarilli'
lineas perpedicularis terminalia. Deinde a cetro in udi a duco lineas ad iIta duo puncta lineae perpendicularis: scilicet af&ag. ille duae lineae postremae: sunt mediar Iogitudinis lineae. 8c puncta f& g: sunt mediae longitudines in illa circularentia circuli eccentritae solum illa duo puncta. Quod huiusmodi ratiocinatione dos ctrinali haud difficile colligitur. Supposita hypothesi iam premissa : protrahatur linea recta ab f puncto mediar logitudinis ad b centrum eccentri scilicet f b. intclligaturq; coostituti duo tria ilia f e & e f b. Quorum clim duo latera a e & e b sint aequalia per hypothesin: na eccentricitas posita est diuidi in duas medietates per punctum e. & latus f e unius aequale est lateri s e alterius rimo idem est latus viriq. triangulo commune. manguli fe alae f e b illis aequilateribus contenti: sint aequales. nam uterq; eoru rectuS est: ex linea f e perpendiculariter incidente super lineam c d N punctum e. omes aute recti anguli: sunt adinvicem aequales. Ergo per quartam primi Euclidis S reliquum latusum' aequale est reliquo lateri alterius. scilicet latus a se lateri b f. & reliqui anguli unius reliquis angulis alterius. Sc totus triangulus a f e: toti triangulo e f b oest aequalis. Quas re iam exploratum habetur: linea a s aequari linca: b f. Rursum linea b f & b c egrediuntur a centro circuli eccentri bl ad eius circunserentia: ergo per diffinitione circuli illύ dus lineae sunt aequales. quare etiam linea a sequae aequatur (ut dictum est lineae b stetia erit aequalis lineae b c. upcuq enim aequatur uni tertio: eadem & inter se aequantur. At linea a c(quae apogii est linea excedit lineam b c tota eccetricitate ab: ergo eadem linea a c excedit linea a s aequa lineae b clea tota eccentricitate a b.Quillo enim aliquid excesedit viatiarquestu: tanto excedit Salterum. Rursum Imeaeb f& b d sui adinvicem aequales: quoniam egrediuntur a centro circuli ecceniri b ad eius circunseremiam. 5 linea a fostensa est esse aequalis lineae b fi ergo etiam Iinea a farquatur lineae b d. Quicquid enim aequatur viri aequalium: aequatur de alteri. Atqui linea b d superat lineam perigit a d: to' ta eccentricitate b a. ergo etia linea a fsuperat eadem Perigis lineam . eade tota eccentricitate b a.Cum igitur ostensum sit lineam remotioris longitudinis a C excedere lincam medip longitudinis a fitcta eccentricitate a b.& eande mediae longitudinis lineam a se excedere linea Dpinquioris longitudinis a d : eade omnino eccetricitate a b. conseques est linea medis logitudinis a statu excedere minus extremu: qtu a maiore excedit.& ita esse inedia in habitudine arithmeticalinter duas datas lineas remotioris logitudinis Npropinquioris: quod est ypositum. Et eodem penitus modo ostendendum est psi ctum g ipsi s ex aduerso collocatum: etiam esse mediam longitudinem inter suinmu fastigia dc inita constitutam. At lineam a g esse lineam medip longitudinis linediam is quantitatis rationem seruare inter lineam apogii ac petigii. Exx pr(dictis item dilucidu est i Iud quod littera hoc Ioco continuo subnectit: linea scilicet mediae longitudinis a fdeterra minantem (ut dictum est mediam longitudinem se esse aequale semidiam etro circuli ecceta b c I similiter de semidiametro b d. hoc enim: in superiore demostratione iam ostensum est. Fodeq; iure ostendere est facile: altera medis Ioguus dinis linea a glequari viri; iam datq circuli cccentri semidiametro. Eade enun virobiq; militat ratio. Porro alia supestvia 2 ea quq iam .pposita est: ad coprobandum linea a s esse media secundit sportionalitate arithmetica inter linea apogii a c& linea perigit a d. Fniuero sicut in numeris ad litemeo mediu arithmetic si iugutur duo numeri extremiVS totius coluncti capitur medietas. Vt ro de 3o extremi numeri medietatis arithmeti l si coniungatnr: constituunt sol cuius medietas et . est medium inter datos numeros arithmeticum.Ita in
magnitudinibus ad inueniendum mediu arithmeticu& squi
18쪽
excessus inter datas lineas a c apotii ec ad peritis :coniungantur ambe simul & fiet tota linea c dicirculi scilicet eccentri diameter. cuius medietas b c: est mediu in proportioranalitate arithmetica inter duas datas lineas. Siquidem ipsa linea b c superatur a linea a citota eccentricitate a b : & superat lineam a d eadem iota eccentricitate. Atqui linea a s demonstrata est esse aequalis lineae b c semidiametro circuli eccetri. Trgo etiam Iliaca a fest media secundu proportionalitatem arithmetica linter dataS duas lineas fastigio I. rum:quod est propositum.De aequalibus enim idem est iudicium. CPostremum diffinii tur in littera apogisi in secunda significatione: esse arcus si miseri ab arietis initio secundum successione signoru usq; ad apogii punctum supputatuS. Vt super a centrum mundit describatur circulus signifers: & super b centru eccene trifcirculus eccentrus g.designeturq; linea astigiorum c d :lii ut c sit apogium & d perigi v. sit item h principium arietis Ripunctum apogii in principio cancrutunc totus arcus sis gniferi h is desumptus a principio arietis usq; ad punctum apogii aut punctum i e directo illi respondens: secundu reectam signorum serient tria signa complectensiarietem I taurum & geminos: est apogium in secuda significatione.Illudi nonae sortitur a suo ter mino extremoq; puncto quod est punctum apogii. Et idem merit iudicium:si sumatur arra ille in circulo eccentro.quoma signastro subiicituri simileq; suscipit partitionem.
Picyclium solidus orbiculus est Zin orbis eccentri crassitudine contentus:cuius centrum In circuli eccentri circunferentia de ora
scidente per meridiem in orientem demum in partem occiduam
et Apogium epicyesis medium: est circunferentiae epicyclii punctus quem
linea recta a certo puncto centro eccentri Opposito aut a centro aequa miis per epicyclij centru ad eius circuitum eiecta/determinat.In Iuna quidem:ab huiusmodi puncto opposito . in reliquis aute:ab squalis cereo. Apogium epicyclis verum:est punctus circunferetiae epicyclij qui rectam a centro mundi per epicyclij centrum traiectam finitIatd terminat. De motu Cap. Edius motus est signiferi arcus :ab arietis initio ad medii motus lineam/supputatus. si motus secudum signorum consequia hum fuerit: sit haec supputatio secundum signorum consequemtiam. contra: & contra . Signorum consequentias successioq; intinligitur: dum ab ariete per taurum ad dione u usq; pisciu sine procedumus. Contra vero consequentiam ac successum:dum ab ariete per pisces rursus euadimus ad principium. 3o Linea medii motus:no vno modo dicitur. quapropter suis in Iocis varie peculiariter dimnietur.PlanetalepicycliuI apogiulanabibaron. si verus motus est arcus signiferi:ab arietis initio secundum signorum se quelam ad veri motus linea supputatus. Linea veri motus:est linea re,cta a mundi centro per centrum aut notam eiuS cuius motus queritur:
ad signiferum porrecta. Planeta epicyclium apotium anabibaeton. si Motus in longum:est qui ad orientem aut occiduam partem sit.Motus in latum:est qui fit in boream/aut notum. 33 Medis motus de veri:secundum longum sumuntur,
19쪽
Medius motus epicyclij: est arcus signiserit ab arietis initio ad medii mo, solus epicyclij lineam supputatus. Veros epicyclij motus: ab eode signiferi principio ad Uscyclij veri motus 3s
linea supputatur. Linea medij motus epicyclij: a centro mundi ad signiferum porrecta lineae ab aequantis centro per epicyclij cetrum exeunti parallela atq; sequidistans est Linea veri motus epicyclij:a mundi cetro per epicyclij centrum ad signiferum traijcitur.
De epicyctio Cap. IIII. Picycliu solidus orbiculus est ec concaui experstin orbis eccentii prola ditate Es ontentus :queadmodum si in spissitudine globi intelligatur una splietula aut
spila solida: quae in ea concauitate continuo circulariter moueatur. Orbiculus quidem dicitur epicycliui comparatione facta ad orbes c ei est cu particulares tum totos: quibus longe inferior est magnitudine Sc ipso orbe eccentro cui infigitur ac inuolui tuta multo minor est. Attame si Per se cossideretur: orbis prolaeto est & permagnust cum sidus in se fixum contineat sicut rota clauu .cuiq; aut sidera: ingens est inorales. Ipsius vero epicyclij centru in circuli eccentri circunferentia continue mouetur: aura spicans suum motu ab occidua partes tendens s per meridiem in orientem. 8c dema ab oriente per septentrionem remeaS in occidentem : ubi motuS sui cos limatio est & exitus. Eoi motu epicyclium per circuli eccentri mouetur circuitum : immo suo centro lcirculi eccentri circunferentiam describit. I si autem epicyclij duplex apogium: sci licet medium reverum. COApogium epicyclij medium duoS in sua ratione claudit in odos ipsum assignandi. Primu quidem. punctus est circunferetiae epicyclis: quem linea
recta a certo puncto centro cccentri Opposito per epicyclis centra ad eius circunferetia protracta determinat.Et luc modus in sola luna habet locum. Dicitur autem certus ille punctus centro eccentri opposituS: qui eam habet a cetro mundi eminetiore distantialquam centrum in udi a centro eccentri ei supereminete. Vt sit a centru circuli eccentri b centrum naudit c punctus centro eccentri oppositus. a
quo protrahatur linea transiens per cetrum epicyclii d: usq; ad eius circunferentiam I& puctu in ea signatum e. ille datus punctus est apogica epihelii mediu: secudum hunc primit modii.& signu in eade circumretia ei ex OP posito res podens vis .est Perigi u epicyclis medium I per analogia oppositi. Secudus vero modus assignandi apomu medium epicyclis est: vi punctus est circunserentiae epicyclis terminas linea a cetro aequatis per epicyclii cetrum usq; ad eius circunferentiam Protractam. Et hic in csteris sideribus a luna locvin
habct. Vt sit a centra inudi I b centra eccentri I& ccetra aequantiS: a quo ducatur linea per cetru epicyclii dI usq; ad signu e in epicyclis circunferentia lignata. punctus e est apoglii epicyclij mediu: secundu hanc secunda dissi nitionis Particula.& punctus f oppositus : peri giu eius mediu. Apogiu epicyclii verum : unico in omnibus si is deribus surantur modo. Nam punctus est in circunferentia ipsius epicyclii signatus: qui terminat lineam a censtro mundi per centrum epicyclii usq; ad eius circuitum ducta. Vt in priore exemplo: linea b d g egreditur a centro mundi per centrum epicyclis I usq; ad punctum g in circunferentia locatum. quare punctus g est apomu eius verum & punctus h illi oppositus: eius veru perigi u. In possieriore vero exemplo:linea a d g ducitur a centro inudi per centrum epicyclii I usq; ad punctum g collocatum in eius circunferentia. proinde punctum g est verum apogium epicyclis re punctu li illi ex aduerso res Podens: vera epicyclij pcrigiu.Dicitur enim vesrum perimum epicyclislpunctus circunseretiae eius: qui vero eiusdem apogio secudum diametrum opponitur.& metu Perigium: punctus in circunferentia epicyclii collocastusiqui medio eius apogio ex opposito respodet. CPossent utiq; in circulo epicyclo con
20쪽
simili penitus modo assignari mediu apogici Sc veru Isimiliter mediu peri giu 8c verum(queadmodu in circulo eccetro superi' assignata sunt: no in ipso orbe eccetro) terminas do linea a certo Puncto cetro aequatiSlaut cetro terrs educta p cetru epicyclij 1 ipsa cuscularentia circuli epi est: no in coitem epicyclis. Veru quia ccuexu epicyclis notius est Se visui patetius il circularetia circuli epicycli admodu exigua re modica: assignare postius curariit authores aPOgiti epicyclis i eius ambitu atq; circuitu. subinsinuates eodem modo illud assignari posse in circumretia circuli epicycli: atq; p unu edocetes reliqua.
t CDe motu. Cap. V. I dius motusibilaria fieri pol. luc secueu signoru cosequentiarille vero cotra
Secundu signora cosequetia mediuS motus: est arcus signiferi ab arietis ini sitio ad medii motus linea secudu signoru successione supputatus. Vt si linea medii motus costituat in principio cancril tunc arcus rodiaci ab aricte D tauru & gemis nos foediendo sumptus: est medius motus fid est smacia latione sideris aut orbis perstrasitu.Motus erat hie potius Sipso spacio circulationis: v I circulari latione sumituri p illud manifesti' haec mensuret. Mediu S motus mira signora consequetia: est arcus signilati ab arietis initio ad medii mora linea cotra signora successione supputatus. Vt si Iinea medis motus collocetur in primo gradu capricorni I fiatq; prspostero calle ac tras mite motus: tuc arcus signiferi ab ariete P pisces laquariu & capricornu usq; ad eius pricipia sgrediedo sumptus: est medi' motus coria signoru successone. Porro dioneos
pisces appellat hoc loco littera: q, simu illud coeleste iter duodeci signiferi signa postrema v edicas locula stulta getilitateveneri sacra dicat: q elonga ab authorib' nucupat a Dione matre. ut apud Virgilium. Ecce dionsi , pcessit Cariaris astru.De hoc Sipontinus ira refert.Tradui Venere aliquado cu cupidine filio in Syria ad flume Luphrate venis: Sipdisnuuse: eodeq; repete supuenisse viati ex gigalibuS note Typhona.Cuius aspectu territa Venere sese re filio in flume Siecisset& in pisciu figura esse mutatos cita demu periculo lis helatos fuisse. Quapropter Syros ea loca incoletes ab esuae captu pisciu postea destitiose: ne numina sua Iedere videretur vel ededo vel capiendo. hos pisces in appria deinde effigie reuersos: ea imagine in coelo collocasse.Haec Sipontinus. Sed mihi venia detur: q, ta ridicula hicfabula inseruerim.qd tame obiter & p-ctorie fieri oportuiti ut lora ibso te litterae fieret dilucidiori. qui alias fuisset abstrusus & obscura. EAt vero linea medii motus no vna habet i ovibus sideri by ratione: sed in diuersis sumitur diuerso modo.& idcir eo in cuium; determinationis siderii loco: suo diffiniet & .pprio modo. Attame exempli gratia no supuacua erit hic linea medii motus in sole describere: ut in caeteris per analogia coiectet ei' ratio. Est aut linea medii motus solis: linea a cereo nitidi ad signiferi1 extetallinee a cetro eccetri ad cetra solis stracts Paralella atq; qquidistas.Vt sit a cetru mudi itide&signistri.b vero cereu eccetri solis.sit c orbis signilarid vero circulus eccetrus solis. protraham; linea a s a cetro mundi ad circularetia signiferi:aequidistas line( b e potractae a cetro eccetri usq; ad cetra solis. data linea a s : est linea medii moly solis/p agi gnata nuc diffinitione. Caeterv quadruplex est medius moi'I itide se linea medii mot'. scilicet planetae epicyclii Iapogi il& anabibaetontis: ut signat quatuor ea vocabula artificio doctrinali sublucta. Siqde cuis planeis su' e medi' mora: itide& Iinea medii mora. Epicycliti itide & suu habet mediu motu:&illi' linea. Apogiu etia: vutiq; illora sortit. nec anabibaetonti illa duo desul. ut sequetia peculiari' & determinati' suo loco mostra but atq: padet. Vera aute moly uno latu sumit modo: scilicet secudu signorucoseque' tia.Est eni arcus signifer ab arietistitio secudu successu signoru ad veri moly linea supputat'. ut si linea veri molyali se sideris sexepli gratia: solis costituat in pricipio cam: tunc arcus signiferi ab ariete p tauru Sc geminos usq; ad cacri illiu suptus: est verus foralis motus. Similiter Sc linea veri motu S in omnibuS sideribus uno assignatur modo. Nempe inchoatur a centro mundi porrigiturq; per centrum aut punctu eius cuius motus queritur:& usq; ad signitali extenditur.Vt si qugritur motus solis sin ea veri motus eius ytrahit a centro mundi per centru solis usq; ad signiferu. queadmodu in data iam figuratione: linea a g. Et ita de vero motu epicyclii. Et si qratur motus apogis aut anas bibarontis: l inea veri mot' et' porrigit a cetro inudi p nota apogii aut anabibarontis umi adsigniferti. Quadrifaria vero sumi veru motu & veri etia motus linea indicat occulto artificio quatuor illa vocabulatinox t ira subiecta. habet eni qm; planeta veru motu & ei' linea: idetide & epicycliui Apogiu etia suu sortii veru motu nemo & es linea: