장음표시 사용
111쪽
stellae: necesse est magianin illum circulum per finitoris polos punci tam 3 nostri verticis
transire ut eo ipso dinoscantur illa duo loca a puncto verticali csse diuersa. Debet ite magnus ille circulus trasire per locum stellae verum : quinimo re per locum visum. quis id ipsum littera no exprimat: quonia ex eo quod subnectitur continuo iid satis colligi postest. Quomodo enim illius magni circuli posset sumi arcus loco stellae vero fe viso intersceptu si ut dicit sequens particula: nisi circulus ille fc per locum stellae verum & visuin transiret Itaq; arcus illius magni circuli ita ut dictum est descripti l medius inter locum stellae verum & apparetem: dicitur hic diuersitas aspectus stellae. Vt sit a centrum naudi. b terra :siue eius hemisphaeri u in quo consistimus. c herni sphsrium coeli in quo collocatur stella: cuius diuersitas Esi pectus inquiritur. d circulus ille magnus transiens per Fuctum verticis nostris quod sit d :qui polus est finitori si ter minans eius axem a d.Sit praeterea e centrum sideris : pers qd transit linea veri loci sideris a e sedc linea loci visi eius, is dem sideris b e g. Manifestum certe est circulum illum magnum etiam transire per locum verum stellari scilicet punctum f: & pet locum eiusdem visum/punctum g. Itaq; illius magni circuli arcus f g illis duobus locis interceptus: diseitur hie diuersitas aspectus ipsiu, stellae collocatae in puncto e. EDiducitur autem die reuersitas aspectus stellae in duo membra diuersitatem scilicet aspectus eius in Iongum Stinlatum/diuersem modo haec Sc illa sumitur. Siquidem diuersitas aspectus stellae in Iongum accipitur indicio atq; determinatione duoru magnora circulorum transeuntiu perpolog eclipticaelae ipsam quoq; eclipticam diuersis lociS intersecantium: quorum unus transit per locum stellae veruml& alter per locum eiusdem visum.Arcus nainq; eclipticqillis duobus magnis circulis interceptu S est diuersitas aspectus stellae in longum i se se L cundum signiferi attendatur Iogitudinem f& ecliptim extensionem. Visit a polus signiferi atq; eclipticae: per circulum b c intellectae. per quem transeant duo magni circuli. primus ad etiam transiens per locum stellae verum h.8c alter a e: transiens itidem per Iocum stelia eiusdem visum l.hi duo circuli dati intersecant eclipti,d cam in duobus putas f fc g. Itaq; arcus eclipticae i g iillis duobus magnis circulis eorum Is intersectionibus iacens medius: est per diffinitionem hic assignata dis uersitas aspectus stellae in longum. Diuersitas aspes s serus stellae in latuini attenditur praesertim secundum 'unius magni circuli habitudinem: transeutis quidem per polos eclipticae 5 locum stelis verum. que ut conc tingata. ipsam etiam eclipticam more duoru praecedestium intersecat.Nempe illius magni circuli arcus iteriaces duobus aliss circulis echptiscae aequidistantibus: quorum unus transit per locum stelis verum i alter vero per locum
eiusdem stellae visum: dicitur hic diuersitas aspectus stelip in latum siue latitudinem I Ph e F secundum remotionem Sc declinationem ab ecliptica a ripiatur. Vt sit a polus eclipti Ib circul' eclipticae c lora stella vetus id locus eiusdem visuste circulus primus eclipticae aequidistans t. transiens per locum stellae verum I scilicet pactum c. f circulus secundus etiam aequidistans ecli sl im C pricae S umens per locum stellae visum utputa punctuin
q '' 'm 3 g fit magnus circulus : transiens per Polos
eclipticae se Iocuin stellae verum c. Illius postremo loco dati circuli arcus c glinterceptus duoby datis circulis e & f eclipti aequi distatibus: est diuersitas aspectus stellae in latu, Porro sequens spositio colligit in unum triplices aspe syctus stellae diuersitates in tribus postremis propositionib' explicatas : eam; in unius quadragulae figurae costringit formam. Siquidem Sponat I a caris primum duobus magnis circulis per polos ecliptice transeuntibus: ct uno eorum Per iocum stelis veruialtero per visum locu in transeuntetur in numero positum est
112쪽
Deinde datis duobus aliis circuli, eclipticae aequidistantibus : quorum unus etiam petIocum stellae verum I& alter per loci visum triansiti ut in Prscedete propositione est positum. tue illud quod de his duob/ potierioribus circuli, clauditur cic medium cli iniet duos illos priores circulos et assimilat diuellitati aspect' in i su quinimo illi Ppemoduadaequatur. Diuersitas autem aspectu S absolute S i impliciter sumpta I de qua numeroso facta est mentio: tum similis est diametro at dimetienti figurae quadrangularis cedenti ab angulo ad angulum oppositum.Cuius quidem quadrilaterae figurae duo la tera opposita a summo in imum porrecta sunt diuersitates aspectuS in longum. & relis qua duo latera a sinistro in dextrum Porrecta diuersitates sunt aspectus in latum. Vt sita polus eclipticae: Sc b ecliptica.intelliganturq3 Per Punctu a transire duo magni circuli: bg h mlicet adletia transiens per locus ethe vera vlPu a. ta locu c.& circulus ab transies itide P locu stellae visum: utpote puctum f. Intelligatur deinde duo alii circulit eclipticae aequidistates: utpota circulus g tra' siens per locum si veru cI ct circulus h trabiens plocu eiusdem apparentem LTuc arcus duorum sescundo loco datorum circulorum ce&d Pintercepti duobus circulis primo datis .assimilantur diuersitasti aspectus in longum i scilicet arcui ecliptice li I. quinimo illi aequantur quodam modo: cum sint circulorum idistantium latera iisdem circulis intercepta. Insuper intelligatur magnus circulus praeter supradictosisti Iiceti friransiens per polum finitoris it& per virussi loca stellari scilicet verarum c ae visium f. Planum est ex praedictis : illius magni circuli iam dati arcu c se esse dis uersitatem aspectus simpliciter dictam . qui quidem arcus persimilis est diametro figum rae qudrilaterae: ae in descripta hic huiusmodi figurac d e f protrahariit ab angulo c ad angulum s oppositum sa loco scilicet stellae vero ad eiusdem locum visum.At vero assis gnais iam quadrangularis figurae latera ce&d si a sumo in imum porrecta: sunt diuer auates aspectus in longum & illis assunt lantur lvi iam dictum est. Latera vero eiusdem figuraei c d ct e fa sinistro in dextrum extenta: sunt diuersitates aspectus in latu. Quipspe arcus c d :est reipsa huiusmodi aspectus diuersitas per diffinitione.latus vero e s iisti contrapositum laequatur omnino lateri cd: q, duobus circulis aequidistantibus ambo intercipiantur.Porro quadrantalis figura dicitur quaecunq; quadrilatera atq; quadrangula siue quadratumi siue altera parte longior. Diagonus autem thraea est: quae de angulo ad angulum ducitur oppositum. Eadem quoq;: diameter dicitur siue dimeties. sed hoc cornum' est nomen : vi in circulis N polygoniis figuris diameter reperiatur. diagonus vero duntaxat in multangulis assignatur figurarunt formis : ut trigonisi tetragona, / αεo reliquis. cloeterum sequentis numeri propositio: duo Proponit. Primum . quanto stella fuerit centro mundi propinquior: tanto diuersitas aspectus illius est maior. Custu, ratio Plana est: quoniam arcus magni circuli transtulis per polos finitoris intersiacens viri; loco stellae Propinquioris centro mundi: est maior ci eiusdem circus h arcus intermedius locis ambobus stellae distantioris a centro mundi, quandoqui sdem linea loci visi remotioris stellae: est admodum propinqua lineae loci veri eius: dem stellae. cuius oppositum accidit in stella ad centrum mundi propinquiore. illarum enun duarum eius linearum sicut & locorum : maior est intercapedo atq; distantia. Ex quo protinus recte colligitur trium inferiorum sole planetarum Ilunael mercurii reveneris, maiorem esse aspectuS diuersitatem v reliquoru: g, terrae sint viciniores. Lunae autem Emaximam: si centro mundi omnia erraticorum siderum sit propinquissima. Trium vero sole superiorum siderum linam, iovis & saturni diuersitatem aspectus esse minorem : a terra sint distantiores. saturni autem minimam : ut qui a terra sit omniti absit erissimus. Solis vero diuersitatem aspectus inferiorum diuersitateminorem esse resuperiorum maiorem :u, mediu occupet inter planetas ad terrs viciniami distantiam iocum. Secunduin quod praesens edisserit propositio est. quanto stella fuerit circulo fisHItori viciniora tanto aluersitas aspectus eius erit maior. Huius idetidem i promptu est ratio.quoniam tutante iam dictum est quando stella constituitur in puncto verticali et
idem prorsus est locus eius verus & visus I lineas veri loci stellae ct loci visi adinvicem
113쪽
uniuntur sciunt eadem. quare tunc nullaest aspectus stellae diuersitas. Quanto igitulab illo puncto verticis noliri stella magis disceait : tanto linea loci veri stetia magis clistatis disseparatur (iltu ad sua extremitate v firmantentu coringit a linea loci vili eiusde Sc pince maior est diuertitas aspecti . Atqui quato stella fuerit circulo finitori viciniot: tato est a pucto illo verticali elongarior et semotior.quippe qd oiquaq; distat quadrate a finitore:& sup iptu Ut eleuatissimu . I rgo illo stella eli circulo finitori vicinior riato diuersiotas aspectus illius est maior: quoa est secucu dc totum Propositu. Et intelligenda est vita; prcsentis propositioni, pars de diuersitate asPectus absolute sumpta: re non in loni gum aut in latum determinata. Quoniam autem luna centro mundi vicinior est dioi: ex priore praecedentis propositionis Parte dinoscitur diuersitas aspectus lunae ei se maior il solis.Itaq; differentia re excessu, diuertitatis aspectus lunae supra diuersitatem aspectus solis: vocatur hoc loco diuersitas aspectu, lunae ad solem. Exempli gratia.sit a centrum terrae b terraIc orbis lunae a solis e veroe orbis signifer. Sit insuper i luna conveniens cum sole h in loco viso: sed non vero. 8c g luna conueniens cum sole in loco vero: non autem viso, tunc bifariam in hac descriptione sumitur diuero
silai aspectu lunae ad solem. Fruno quidem ubi
sol & luna coueniunt in loco viso per lineam b let transeuntem a superficie terrae per centru utriusue scilicet f& hi non tamen coincidunt in loco vero,
a nam linea veri loci solis est a li inon transiens pcentrum Iuliae L veti autem Ioci lunae linea est a s i a centro terrae transiens per cetrum lunae s usq; ad signiferum. Clarum est uti in Proposito exemplo diuersitatem aspe solis/esse arcum I li: diuersitatem vero aspectus tui stella arcum I i. qui superat priore ars cum I k:arcu h Levate arcus L i iam datus est per diffinitionem ciuersitas aspectus Iuns ad solent. Secundo sumitur in proposito exemplo huiusnodi diuersitas: ubi sol se lusna conueniunt in loco vero per lineam a VI exeuntem a centro terrae per utriusq; ipsoru centrum Iutpote g dc h.attanien minime coincidunt i loco viso.quadoquidem linea Iosci visi solis est b h la non transiens per centrum lunae Disci autem visi lunae linea est b gm:a superficie terrae protracta per centrum luras gl usq; ad signiferi orbem.Constat plane in dato nunc exemplo diuersitatem aspectus solis / esse arcu l. diuersitate vero aspectus lunae: esse arcum signiferi h mlper diffinitiones prius datas.Arcus autem in superat arcum k liarcu i m. Est igitur arcus t in nunc datus: per diffinitione diuersitas aspra ctus lung ad solem. Et consimilia possunt dari exempla in parte occidua: sicut liaee assignata sunt in parte orientali propositora circulorum. LAt vero latitudo lutis visa deo frterminatur atq; dinoscitur per circulum magnum transeutem per polos eclipticae fc per ipsam eclipticamIatq; locum lunae visum: Per quem etiam intelligitur transire alter cirsculust eclipticae aequiuistans. Arcus enim magni illius circulii ecliptica dc circulo illo ei aequidistante interceptus : dicitur hic per litters diffultionem latitudo lunae visa. Vt sit a polus eclipticae Per quem transeat magnus circulus a b . interseca, ecliptica cl& trases p locu lunae visum f. per que etiam intelligatur transire circulusd: aequialitans eclipticae. Tunc arcu, e f illius ina gni circuli a b primo dati I interiacens eclipticam te re circulum illum aequi distantem: est per dissinitione latitudo tuns vita. quoiuam est aberratio siue de b uiatio ipsiti, lunae ab ecliptica: qualita nobis apparet 8c videtur. tanto siquiuem interstitio: distat lo cus lunae visus ab ecliptica. At quoniam nume=m s et propositum est: vi intercum visibilis plane, 'tarum coniunctio veram praecedat interdum vero si h a ... . eain sequatur. tres Propositiones tequentes pecus ottendunt: quain illae duae coniunctiones adinvicem obtineant habitudinem viniani tantingat aut vim altera Praecedat. Et praesens qui ce id proponit tu, si vera conprumminarium solis inquam ae lunaei fuerit inter gradum eclipticae ascendem
114쪽
iuncto Praecedet veram . quandoquidem tunc luna videtur Praecedere solem in orientali parte tum fiat luminarium coniunctio:& prius secundum aspectum v re ipsa cosian ingantur. Porro opo ROetro S horoscopust dicitur terminus lametotis circuitis finitoris: ubi ros r in 'qptimuin soli stella aut pars signi super horietonte ascendens redditur conspicua. ab lios ι . tos obcr: quod terminum significat.& scopeo et Roνεω speculor. si coniunctio vera duorum magnorum luminatium contingit in nonagesimo gradu ab horoscopo ter minod finitoris re gradu eclipticae tum ascendentem tunc coniunctio eorum vera & visibilis simul contingunt. Quoniam in eo sublimis medisq; coeli punctol lineae veroru lora corum S aPParentium utriusq; simul concurrum & vniuntur: ut idem sit verus Iocus ae apparen, amborum luminarium. quare necesse est utranq; coniunctionem inibi simulaecidere. At ne vocabulatum motantia obscuriorem reddat litterae contextum / id obis iter hic annotandum mesuranium dicitur mediu coelii a MEcoet oupetuos mesos vias mesrarammmnos.mesos enim medium signat: vranos vero coelum. Hypergeton autem uetreprelou
quod supra terram estivi hypogeion unoreio quod sub terra. hyper enim super significat/hypos subigeos terram:apud graecos. Diffinitur autem hypergeum esse punctus eclipticae: maxime absistens a circulo finitore. distat enim utrinq; per quartam ciroculi ab horietote: asi polus eius.Ita* nonagesimus ab laoroscopo gradus rectehic me iuramuin re hypergeum dicitur: quoniam in medio consistit sublimiq; coelo ae maxime a terra atqs circulo finitore eleuatus est. Consistit; semper in circulo I per polos signiferita punctum verticis nostri transeunte: ut punctus meridiei. Oppositus autem illi punoctus thypogeum dicitur: quasi sub terra conititutus.& mediae noctis est punctus: orientifc occidenti in altera coeli parte nobis occulta aequi distans. Sed de his satis. CDeniq; si' vera luminarium coniunctio acciderit inter gradum eclipticae ab horoscopo nonagesismum(qui semper in medio coeli collocatur) fc occasum: tunc veta illorum siderum cosiunctio praecedet visibilem. Quoniam tunc sol lunam antecedit prius re ipsa qsecundum aspectum uniunturiae in ea siderum dipositione ad occiduam partem fiat eorum coniunctio.Verum ut tres istae postremae propositiones exemplo fiant apertiores : constituatur a b c supremus horum semicirculorum i esse circulus signifer. ut a pars sit orientas liste occidua & b gradus signiferi nonagesimus et aequo interstitio a puncto exortivo aeocciduo distans.sit praeterea d centium mundi: e vero terraiimo semicirculo & minimoi signata. Capiantur praeterea duo sidera: quorum vera
ae visibilis coniunctio adinvice debeat conserri.' useta sol: cuius semicirculus sit fg li secundo effigiatus loco. 8c luna . semicirculo suo i h l ( qui tertio ponituro Ioco) nobis expressa. Si primum solis ec Iunae contun ctio fiat in b gradu nonagesimo a parte eclipticae ruphorietontem ascedentis : sole existente in pucto g I aei luna in puncto I.quoniam linea d b veroru utriusq3Iocorum: unitur cum linea eb ostendente visum virisus ocu (transit enim utraq; datatum linearum per g& h centia solis ae lunae) constat coniunctionem eorum veram a visibili non distaepa re sed utramq; eodem simul tempore fieri. Quare si coniunctio dictotum si detum fit in nonagesimo gradu ab oriente . vera ipsorum colunctiore visibilis simul contingetlut dictum est numero 6 . Si secundo sol ponatur in parte orientali in puncto se protrahasluim linea veri loci eius d f alae linea loci eius visi e f m. colloceturq; tunc luna in punctos sim; linea loci eius visi e i m. vi linea e m quae loci visi amboru est linea) per viris
usi centrum transeat.coniuncti erunt tunc ambo planetae coniunctione visibili '. vera tamim eorum coniunctio adhuc est futura.nam ut ea fiat t. necesse est luna proprio suo motu ferti in punctum a. ut linea da . fiat veri loci amborum linea, Sc utriusq; ipsorum centra ii & f permeet. Igitur si illorum siderum coniunctio fiat in parte exortiua: visibilis praecedet verami ut numero 6 3 est propositum. in si tertio constituatur sol ad patie o cidua in puncto lar producaturq; linea veri loci eius d li ci& loci eius de visi linea e n o. Ponaturq; tune luna in puncto Esima linea loci eius veri d i c. ut linea d c(que verorum utriusq; locotum est linea) per vitium; dictorum siderum centra & l & littas eat. liquetutus veram utriusq; ipsorum coniunctionem tum simul accidere : per diffinitionem. N
115쪽
tamen nonium eliconiunctio ipsorum visibilis.quandoquidem ut illa fiat: moliet luna oroorio motu deferri in Punctiun P,ut linea e o fiat visi amborum , cilinea:& per vitibula, ipsorum centra P Sc h transeat. Si igitur illorum siderum fiat colimctio in parte o cidua: vera praecedet visibilem ut praesens dicit propositio.
deliquiis. Cap.v. i Eliquium lunare:quoddam particulare eiu in quo solu lunae cg
is pars atrescit. Quodda uniuersale:cum tota sit larua. in si tota atrescit εe er --, id aliquanto tempore duret:deli sum uniuersale in mora di citur bin vero evanide 3 momentanee tota atrescit: deliquium umuersale sine mora. Cum sol nunet in omns terrae plaga totus obscuretur:non ei prorsus con s suevit deliquium uniuersale
Digiti deliquis eclipseos*:dicus uncis diametri colla dei usu patietis. si '
Minuta casus in deliquio lunari: sunt minuta signiferi quae interim Iuna T'eonficit solem superando a principio ad medium particularis aut unis uersalis deliquii sine mora: vel a principio uniuersialis cum moralad totius obscurationis initium. Minuta morae dimidiae:sunt minuta signiferi quae luna a totius obscura etitionis initio ad medium/solem superando conficit u Minuta casus in deliquio solati:sunt quae a principio eclipseos ad messiui ausim solesuperato ultra ipsum luna peragit. o 'apogist Solis(eo in apogio sui eccentri constituto visualis diametrus:vmus & m Tlt 3 FI Pigio Ointa minutorum chorda est.in peritio aute: quaternoru de tricen u.
Semper quae ratio quinaris ad sexagita sex: ea horaris motus solis ad sua T
Lunae in sui eccentas & epicyclij summo fastigio visualis diametrus r una etsdetriginta minutorum chorda est. At in sui eccentri summo fastigio de epicyclij imo:senorum tricenorum. Continuo quae ratio quadragintaocto ad quadragintas tem: ea est mo Tιtus lunae horaris ad tuam diametrum . . Fit igituriri quopiam in loco solis deliquiu possit esse uniuersialemon au dirtem ob diuersitatem aspectussvniuersae terrae. Dum sol in sumo sui eccentri collocatur fastigio:diametrus umbrae in Io rico transitus iuncelad diametrum lunae visualem dupla supertriparties
Excessus huiusmodi diametri dum sol sui recentri summa retinet ablida 'summumq; eccentri fastigium & dum aliubi constituitur: decuplus est ad differentiam horaclorum motuum dum sol in abside sua summa & illo alio in loco est. Si minuta morae aut minuta casus per horariam superationem lunae par
Me tiantur:tempus quo ea coniicit proueniet. De deliquiis ae luininarium eclipsibus. Cap.Vo Eliquium lunae duplex est :hoc particularetillud vero uniuersale. Particulare deliquium lunae dicitur .quado lalumma eius pars dei uultur lumine ob tersi
116쪽
tam partim interiectam inter ipsam ae solemi& reliqua elus pars tro ingressa umbram
tetrae manet illuminata a sole. uniuersale vero deliquium lunae est: quando non solum 5et secundum partem sed secudum totum suum corpus Privatur luminet& est atra. ERursum uniuersale deliquium lunae duplex est quoddam cum mora: cum huiusmodi totius iung obscuratio aliquanto tempore perdurat. quoddam autem sine mora: cum talis delamo luminis in luna solo momento & in transitu tantumodo contingit &ytinus finitur.
Saeterum lis deliquis variae species ae mmaei hac sensibili descriptione oculis subiecta
In hac itaq; figuratione: intelligatur a circulus esse soli nobis occultus Se terra conditus b vero terra i Porrigens ex solis opposito umbram ad coelum Iuliae: quae sit totum spaeium c de fiduabus lineis rectis c e d f interceptum. Per quatuor autem minores circuse Ios g h i faccipiatur luna: secudum diuersam dispositionem sui quadrifariam variata, Siquidem Iulia gIquia tota est extra umbra terrae: nullum patitur sui luminis deliquiuob terrs interiectunt inter ipsam ct solem. Iuna vero h I particulare sustinet deliquium t quoniam no tota lumine destituitur obiectu terrae ad ipsam .sed solum una eius pars: ea scilicet qus umbra terrae subiit ingressassi est. Denis luna i uniuersale patitur deliquiuet
tota intra umbrae terrestris macium contineatur.sed sine mora: quia in fine est acter mino umbrae proximaT ut eam egrediens relinquat. Postreinum luna ii uniuersale itisdem sustinet deliquium: iu tota operiatur sc occultetur umbra terrae. 8c cu mora quidet
quia diutius illa durat luminis desectioiu, multum ipsa distet a terminis ec extremitatiobus umbrae terrae: quasi in illius medio dimersa. Porro stata sunt 8c determinata tempora atq: loca: quibus luna hoc vel illud patiatur deliquium. Sed exactior illorum declara 6s tio maiorem exquirit operam: q introductoria praeparatio praestare queat. CSoli vero etsi plerumq; accidat particulare deliquium : ob lunam inter ipsum ae aspectum nostrii partim mediam.interdum etiam uniuersale deliquium ad unuin homine aut unam rhgionem: cum in eo consistentibus loco luna directe oculis videntium Sc soli interiectas totius mi is aspectum subducit obtutibus eorum : nunil tame in uniuersum& omnino couenit illi uniuersale deliquium. quoniam sol nunq omnibus hominibus cuiuscun resegionis apparet simul obscurus. sed iis quidem videtur orbatus lumine: qui subsunt lu*naeldirecte. aliis vero dc in alio climate plagam term eonstitutis: apparet splendicat ' ι, CDigiti deliquii sive eclipseos: dicuntur unciae diametri corporis coelestis deliquium patientis. Est autem uncia: duodecima pars integri. quate duodecimae partes diametri aut tuns aut solis patietis eclipsin: dicus hie digiti deliquii.Vt si illius diametri quatuor o sint partes duodecimae deliquio occupatae: quatuor digiti sunt deliqui i. EMinuta casus in deliquio lunae: sunt ea signiferi minuta quibus motus Iunae velocior superat motum solista principio usq; ad medium particularis deliquit: ubi maxima est obscuritastae tota quae tum fiet luminis deperditio. nam per reliquam deliquii medietatem : fit lunae ab obscuritate repurgatio/R iterata luminis restitutio. aut a principio us; ad medium uniuersalis deliquis sine mora: quonia illic est finis decrementi luminis. aut tertio a Principio uniuersalis deliquis cum mora:ad totius obscurationis initiunt.Nempe in huius; modi uniuersali deliquio non repete tota obscuratur luna: sed pruna aliquata eius Pars& deinde maior eiusdem portio. x ita paulatim fit ad maiorem partem progressio quos i usq; loca sit obscura Iec tuc est toti' suae obscuratiois initiv. minuta aute hors dirnidis in deliquio lunari: scit minuta signiferi q luna sole superado coficit a totius obscuratioissus initio usq; ad mediu. Et lipc inchoant: ubi minuta casus i deliquio lunari finitituri sapia secuda tertia se ultima dis finitiois minutoru casue plicula 1 naero pcedeti posi*.Vnex illis minutis casct deliquis lunaris 3c minutis more dimidiae : costat tota medietas tePo
117쪽
rix illius deliquii uniuersalis cum mora tanil ex suis partibus. Qi. siti medietas du,
olice ut: habebitur totum tempus unius uniuersalis deliquis I compositiam ex tempore inceptionis obscurationi, usq; ad com Pleiam obsciuationemIst ex tempore inchoatiocnis repurgationis usq; ad combietam luminis restitutionem. Verum supradictae diffinitiones priorem tempori S medietatem tantummodo determinant & delinini: quoniam
ex ea facile reliqua elici potest. minuta casus in deliquio solari: sunt minuta sigiu feri quae a principio eclipseos solari, usq; ad eius medium luna solo superam re ultra ip sum absoluit. Vt si ab initio solaris deliquit usq; ad eius medium luna conficiat ultra solem triginta minuta: ea sunt minuta casu, in deliquio solari. Et ex illis minutis facile cognoscitur tempus durationis totius deliquii solariS. Nam si ex hypothesi habeatur coistellum et, luna in unius horae motu superando solem Sc vltra eum conficit triginta minutal& a principio deliquis solaris usq; ad eius medium ponatur luna ritra solem per cuirere triginta minuta signiferi . consequens est a principio deliquii solaris usq; ad eius medium horarium tempus extendi.& quoniam a medio eius Ima adfinem tantudem temporis transigitur :recte qui S colligat totam illam solis eclipsim duarum horarum durasse interuallo. Eodem quCU Pacto ex minutis casus & dimidiae mors deliquis Iunaris Prius diffinitis: colligi potest tempus totius eclipseos Iunoe.& ad hoc: diffinitiones illae conlarunt. EQuando sol constituitur in apogio summo falligio sui eccem deferentis: et, visualis cius diametrus ae linea quae secundum oculorum aspectum diuidit circulum solis lucidum per medium ut eius dimetienS est ut chorda uniuS & triginta minutorum. Cum veto collocatur sol in Perigio imoq; sui eccentri fastigio: visualis eius diametet est ut chorda quatuor re triginta minutorum. Ratio huiuS diuersitatis est. quoniam ide corvus quando a terra distantius est & remotiuS . apparet minus. Propinquius vero maius.culum iudicatur. Atqui sol in Puncto apogis sui eccentri existens : a terra distantior est. in Perigio vero terre propinquior.Nimirum igitur illic minor apparet ei' diameterrinieve o maior. cId autem constanter & invariabiliter obseruatum cona periturivi quae est et, Droportio quinaris ad sexaginta sex : ea sit horaris motus solis sid est macii quod sol Droprio suo motu in una hora conficit ad suam dimetientem & diametrum visualem. Vt si oet hvpothesin ponatur sol medio suo motu unius horae interuallo conficere duo minuta cum dimidio: sicut se habent x ad 66 (quae tredecies continent quinq;& insus Der quintam eius partem ita se habet duo minuta cum dimidio ad visualem diametrusolis quae tunc est 33 minutorum aut circiter. EQuando luna constituitur in apogio sui ri eccentia deferentis & simul in sumo sui epicyclis fastigio: visualis eius radra est ut chors
da nouem & viginti minutorum.Cum vero collocatur in summo sui eccentri falligio rein sui epicyclis uno: visualiS eius diameter est ut chorda sexta triginta minutorum. In Dromptu est causa.quoniam in priore litu luna est distantior a nobis ridico eius diameter apparet minor.In Posteriore vero situ nobis est propinquior luna: q, in pucto sit pes rivii sui epicyclis. quam ob rem eius diameter visualis apparet maior & protelior: licui ct luna maiuscula. Ceterum non fit hoc in loco mentio quanta sit diameter lunael in alio loco in apogio sui eccem delatetis constitutae: ut in eius peragio aut medio aliquo tragno inter duo absidum fastigia. quoniam nunil contingit eclipsis lunae: nisi fuerit m lui cccentri apogio collocata.No enim sit lunae deliquium: iusi in coniunctione ipsius cu los
le Atqui in omni tali colunctione centrum epicyclis lunaris simul est cum pacto apogi eccentruvi in numero I i primi libri dictu est. EId quod inuiolabili lege obseruatu , habetur u quae est proportio se S ad : ea etia est motus horarii lunae re spacis qa tu' na viri' hore jacio absoluit i ad sua viluale diametru. Sane ipsoru s ad oportio est sesquiquadragesima septima. nam S continet & inluper unitatem: qme numeri maioris dati est quadragesima septima pars. Et ergo motus Iuliae horariusi& luauis metienS propemodu ad aequalitate accedunt: solaq; Initas impedit amboru aequauta' tem. a qua longe abest motus solis horariusi ad sua dimetietem coparatus et ut numero dictum est Propter hanc aute diuersitate diametroru visualia solis & Iunsi Giner samm habitudine motuum utriusq; horarioru ad suam diametrumlmodo explanatam euenit ut aliquo in loco terrae, solis deliquium possit esse uniuersiale: ubi scilicet Probrer directum aspectum eoru qui subsunt lunaei ipsa totum solis corpus operiat & obabret Non autem potest contingere deliquium solis uniuersalaliptaoti & uniuersae terraelo
118쪽
diuessitatem aspectus solis & Iunq; in diuersis terrs partibus accidetem. Nempe aIiqui bus eorum qui sub Iuna directe non consistent: una solis pars tantum a luna videbitur adumbrata atq; adopertatae particulare solis illis tunc apparebit deliquium. Aliquibus vero nulla solis pars apparebit a luna obtecta:& nullum solis deliquium . ut etiam nus 5 meto os dictuni est. Eia uando sol in puncto apomi sui eccentri deserentis collocatur:
diametrus umbrae ipsius terrae meo loco quo trasit eam umbram luna l& in quo per ea ut expasiorem mouetutri ad diametrum lunae visualem esse comperitur ut dupla super itipartien, quintas. Enimuero in eo solis situ diameter umbrs terrae in loco transitus Iuliae: est ut i 3. diameter aute luine visualis: est ut quini. At tredecit bis continent quinq;& tres eiu S quintas. quare diametri umbrae terrae ad diametrum visualem proportio est
dis dupla supertripartiens quintas: qualem habet proportionem i3 ad quinq;. EExcessus autem diametri umbrae terrae cum sol est in puncto apogis sui eccentri defetetis ad dias mettum umbrae terrae contingentem cum sol est in alio loco sui eccentri u in apotios ut eum est in perigio aut alio quovis puncto: in decuplus ad differentiam motuum solis iliota qui fiunt quando sol est in apogio: oc quando est in illo alio loco eccerei praeter apogium. Verbi gratia. Ponatur motus solis horarius in apogio esse s 6 minutorum lcum vero in alio constituitur loco ut in Perigio: motus eiusdem horarius esse Gi minutorum. manifestum est differetiam unius motus horaris supra alterum esse quaternarium. Ais qui quadragenarius ad quaternarium habet decuplam proportionem: ut notum est. Excessus igitur diametri umbrae terrae cum sol est in apogio : se habet ad diametrum vinobtaeteres cum sol est in peri gios ut o ad qui in decupla scilicet proportione ad differentiam illorum duorum horariorum motuum. Et ut in summa dicamus i quantum motus horatius solis in uno duorum assignatorum locorum superat motum eius horarium in
altero loco: decies tantum diameter umbrae terrae cum sol est in apogsol superat diamenum umbrae terrae cum sol est in alio quouis loco sui eccentri deserentis. Potio istud Iocum habet & veritatem: siue motus horarius solis existentis in apogio sui eccetri sit maior il motus eius horarius in alio sui eccentri loco siue minor.quis solummodo datuest exemplum propositura . ubi motus eius horarius in apogio est minor. Semper enim excessus diametri umbrae terrae cum sol est in puncto apogis se habet ad diame:rum umbrae tetrae cum sol in alio est sui eccentri puncto : in decupla proportione ad diseso ferentiam illorum horariorum motuum. CPostremum si minuta casius aut minuta morae dimidiae per liorariam superationem lunae dividantur: ex ea diuisione proueniet tempust quo huiusmodi minuta ab ipsa luna eofici utur. Horatia quidem superatio est mactu circulu quo luna citius mouetur il sol in una hora. Vt si sol in una hora peritaseat
quatuor tantum minutat Iuna vero in eodem circulo horario conficiat l6 minuta: tuncii minuta dicuntur hoc in loco horaria superatio. I tam si minuta morae aut casus assignetur gratia exempli col& ea dividantur per horariam superationem iam datam utputair : tunc proueniet tempus quo Iuna conficiet huiusmodi minuta morae aut casus. siquidem ex ea partitione prouenient qui l& inde exploratum habebitur ae quinq; horas rum macium est tempus quod inquiritur:& quo luna absoluit ea minuta casus aut misnuta morae dimidiae.Huius autem temporis cognitio apprime est utilis ad sciendu quata fuerit deliquii solis aut lunae duratio. Siquide cu luna velocius u sol moueat : per huc motu citius egreditur umbra terrael& ita sua desinit eclipsis. citi 'ite separat a sole cui directe erat subiecta:& ita cessat eclipsis solis. Vtriusq; autem cessationis deliquii tempus etiam cognoscetur Per huius Propositionis usum & applicationem ad opus.
Eelinatio stellae: est eius ab squalore interstitiu interuallussi ac distantia: in circulo qui per mundi cardines de verum stelis loeum transita supputata. 81 Latitudo vero stellaninterstitiu ab ecliptica in circulo qui per polos eclia Pticae & veru stellae locum transiti supputatum.
119쪽
Astro. Theo. Sol declinationem habet: non habet latitudinem.
Omnium planetarum:declinatio est Lunae:simplex latitudo est,siaturnilioui martis:duplex. veneris Se mercurii: triplex.Circulus eccentrus deserentis epicyclium luna planam semper eclipticae superficiem super mundi dimetiete secat unam eius partem ad boream Se alteram ad notum Imquem .est haec intercapedinis circunferentiae
circuli eccentri lunae ad eclipticam distantia/modo ista dictus iam inbdesumpta:lunae latitudo. Maxima latitudinis lunae qualitas:semper invariabilis/ eadem p manet
xl semper.estq; utrim*. partes quin I. Ea para quae vergit in boream:borea septetrionalis/archica dicitur.ea quae vergit in notummotias mea ridionalis/austrina antaretica .
Cum lunaris epicyclij centrum in nodo capitis fuerit I vh dum Iuna in
umbilicum draconis delata sit:septentrionalis ascendens dicitur.ab vinbilico vero ad caudae nodum:septentrionalis descendens.
A cauda ad umbilicum austrinum:meridionalis ascendens. Ab umbili co ad capitis nodum:meridionalis prona I at; descendens. Umbilicus draconis: puctus in meditullio capitis & caudae.& est puctus :maxime ab ecliptica latitudinis.
Circulus lunaris epicyrius:nunga plana circuli deseretis superficie egre, Fit igitur ut Iuna ob deflexione videlicet sui circuli deserentis una ex par
te in boream de altera in notum:vna duntaxatfvnossi modo ab ecliptio ea sentiat latitudinem. Latitudo lunae:per latitudinis Iunae verum argumentum dinoscitur. Verum latitudinis lunae argumentum:est arcus signiferi a linea veri motus capitis ad veri motus lunae lineam secundum signorum consequensetiam supputatuS. Igitur vero capitis motu dum minor ema vero Iunae motu deducto: aut dum maior est/vero Iunae motui aggregato:veru latitudinis lunae pr dibit argumentum.
De declinatione & Iatitudine vagorum sideru. Cap.Vl. 2Echitatio stellae es ipsius ab equinoctiali circulo distantia: sumpta secundu iu circuluin transeuntem perpolos mundi 8c verum illius stellae locum. Ut si ponatur sol esse in primo puncto cancri :eius declinatio est interstitium ip sius solis ab . equatore. non quidem insignifero sumptum neq; secundum longitudinem supputatu : sed in circulo magno traseunte per polos mundi Sc verum solis locum initiumq; cancri. Quicquid enim illius dati magni circuli interiacet aequatori Sc vero sideris loco/siue arcus illius circuli duobus illis terminiS contentus: est ipsius sideris declinatio & ad illius integritatem attinet I eam iu determinat. Latitudo autem stellae est interstitium eius & distantia ab ecliptica et sumpta in circu cio qui per polos eclipticae atq; similati & verum stellae locum transit. Quicquid enim latitudinis signiferi continetur inter eclipticam ae verum stellae locum, per quem uasit dis
120쪽
ctus circulustin quo & secundum quem sumitur ea latitudo: dicitin hoc loco stellae lati
ludo. Vt si Iulia ponatur ab ecliptica versus arcton gradibus quatuor deuiare : arcus uoltus circuli magni interceptus eclipticae fc vero loco lunaet quatuor gradus continest est lunae latitudo. Et recte ea deuiatio ab ecliptica dicitur latitudo. na stellae i ecliptica aut sub ea dilecte exilientes : non dicuntur habere latitudinem. Sed cum prunsi aberrant ab ea si ad arcton: latitudinem censentur habere borealem. si ad notum : australem. Ita stellae in aequatore aut sub eo consistentes inullam habent declinationem. Ast ubi primu ab eo discedunt si ad arcton: declinationem habet arcticam Isin ad austrum : meridianam. si CSol quidem declinationem habet: quoniam discedit ab aequatore nunc ad Polum are
incum versus cancrum inunc ad polum antarcticum versus capricornum et ut manifes
stat signiferi obliquitas. Non tamen habet latitudinem et quoniam semper mouetur sub eclipticalin neutra partem ab ea deuiando ines in alcton neq; notum se more aliorum. svi deflectendo. Omnes autem Planetae stellaed erratim : declinationem habent. Quos niam omnes ab aequatore discedunt ca sui cursus viam permetiuntur: nunc ad arctoa parte nunc ad austrinam declinantes. quandoquidem oes sub signifero mouetur: cuius sequuntur deflexionem.& interdum quidem aequatori iunguntur: saepius aute ab eo dias, spescuntur, c Latitudo lunae simplex estiquia uno duntaxat modo sumitur: utpote sescundum euariationem distantiae sui circuli eccetri deferentis ab ecliptica. ut seques ostedit propositio. Saturni vero iovis S martis latitudo I duplex est: quoniam bifariam ea sumitur ut proxime sequens caput explicabit. Veneris aute Sc mercurii latitudo: triplex j est & tripliciter attendit i ut decimu caput huius libri declarabit. ENune de lunae latitu dine peculiaris in praesenti ae reliquis huius cap. propositionibus agitur determinatio: ipsiusq; describitur causa & modusi hoc pacto.Circulus eccentrus orbis deserentis epicycium lunae ipsam eclipticae planam superficiem intersecat semp in centro mundi atq;mundi diametro.non tamen semper in diametro circuli eccentri : nisi quando Iuna est in nodis capiteq; fc cauda draconis lunaris.quoniam tunc eadem est diametrus eccetti lusnae & mundi: diuiditq; tunc ecliptica eccentrum in duas partes aequas. In aliis autem omnibus signis ali punctis diuiditur eccetrus circulus lunae ab ecliptica in partes inpoquales : maiorem scilicet in qua est apogium eccentri I& minorem in qua perimu eius: dem. queadmodum ex dictis de lunal duodecimo primi libri cap. iam planu est. Et dis stantia circunferentiae circuli eccentri lunae ad eclipticam: desumpta in circulo transeate per polos eclipticae se locum lunae verum (queadmodum in diffinitione latitudinis siderum dictum est dicitur lunae latitudo: arcus scilicet magni illius circuli inter eclipticam & circulum eccentrum (qua parte luna in eo collocatur: atq; ubi verus est eius lorasT cus) contentus. maxima latitudinis lunae quantitast& vltra quam non possit luna ab ecliptica discedereato euagari: eadem est semper & immutabilis. ad virmi partem tali Plics borealem scilicet& austrinan . quinq; gradus latitudinis signi seri continens. Ea autem pars latitudinis lunatis quae ultra eclipticam vergit in boream : Iatitudo lunae bos
rea septentrionalis& arctica dicitur.Ea vero quae in austrum tendit& versus Polum an - tarcti cum . latitudo lunae notiat meridionalislaustrina & antarctica ob causam dicta nusi cupatur. C Quando centrum epicyclij lunaris est in nodo capitis draconisita mouetur continue in punctum eccentri ex aequo medium inter caput& caudam versus Polum arcticii : tunc luna dicitur septentrionalis ascendens. Quado vero ab eo medio puncto inodis utrinq; aequidistante centrum epicyclis continue desertur in nodum caudae lunasti, ripsa luna tum dicitur septentrionalis descendens. Vt sit inferior circulus ecliptica superior vero eccentrus lunae intersecans eclipticam in purifictis oppositis a & b. quorum a sit nodus capitis draconis raeb nodus caudae.sit item c punctus eccentri aequidistans virim nodo versus boream:& d punctus eccentri aequidistas nodis iisdem versus austrum. Itaq; cum centrum epicyclii lunaris mouetur in eccentro a puncto a inc: luna dicitur septenotrionaliS ascendens. cum vero centrum epicyclii ct simul in