장음표시 사용
101쪽
sidus inter progressione Sc regressione taequaliters fertur centru epicyclii ad motu eccetri . in unam parte: dc centru sideris ad circunuolutionem epicyclis in partem aduersam.Caveto in eadem parte desertur centra epicyclii sideris ad motum eccerei deferentis & eetrum sideri, ad motum epicyclii circa Proprium cetrunc. tunc Progredi planeta dicitur. tatio primal est punitus circunferentiae epicyclis :in quo dum fuerit sidus ad in us locum progressum iregredi incipit. Et is finis est Progressionis Planetae fc principiu res gressionis eiusdem: tanil media quaeda nota inter utru l& quasi amborum confinium. Et haec indiuidua est adiue insectilis rim Partibile P signum. CAt statio prima in secunda significatione: est arcus circunferetiae epicyclii contentus inter a giunt eius veru fc stationis prinis punctu.Et haec diuidua est Partitioneq; secundum longitudine suscipit: id nominis sortita a prima ilatione eius extremo limite ac termino. Ut sit a centrum mun
di: a quo protrahatur linea recta transies Per centru epicyclis c usq; ad puncta circunferentiae eius biquod per diffinitione est veru aposgium epicyclis. progrediatur directo motu epicyclium usq; ad puctum e :8c deinde incipiat regredi. datvin punctu e: et prima statio. arcus vero epicyclis b e : est statio prima in secunda significatione secundu datas diffinitiones. CStatio secundas est punctus circularem stiae epicyclii: a quo sidus Prius retrogradum incipit progredi. Et is sinis est regressionis planetae:& principium progressionis eiusde. Vt in dato Geplo intelligatur sidus regredi a puncto e per d in f : ae ibi regiestionem suam sistere MI terminare. punctumis est statio secunsda: vi ab eo planeta deinceps in sublime nitedo progrediatur. E Staictio vero secuda in secunda significationes est arcus circuferetis epidis a Uij : apogium eius verum Sc stationis secundae punctum interiacens per primam quide statione & ea inclusa sumptus. Vt supposita praedicta hypothesi:at, cus epihelii bed Pest statio secunda in secuda significatione . nasumitur ab apogio veram epicyclii b per prima statione e: usq; ad secunda statione L Arcus vero b f in alteram parte sumptus Ino est secunda statio in secunda signifieatione. no sumatur per pruna statione nem eam includat: ut exigit eius ratio hic expressa. v Arcus progrestionis est ar cus circunserentiae epicydis: a prini q stationis puncto per verum epicyclij apogium in secund( stationis punctum desumptus. Vt pars superior epicyclii eb f: in meplo prius assignato.Et idem fuerit iudicium: si sumatur hic arcus a secundae stationis nota per vesrum epicyclii apogium usq; in prima stationis nota. ut f b e na unus atq; ide est arcus. Arcus aute regressionis est arcus circularentis epicyclis: a pucto primae stationis per
veru epicyclij perima in secude stationis simu definitus. Vt pars inferior epicydi s e d f(est enim d: per diffinitiones veru epicyclii peri giu aut pars i d e: quae onino eade est
licet comutaris terminis explicata. Neq; hsc quide prs ter ratione accidui. na fere sideraonia quae progressione habet & regressione et superne in suo epicyclio secundii signorum successum inferne vero cotra illoru serie ferutur. EDuarum aute stationu ia assignataru sprimq& secunds puncta: determinatur per duas lineas rectas egredietes a cetro in udil& ex utram Parte epicycliu cotingentes una quide ex parte orientis: & altera ex parteb occidentis. Vt sit a centru madi a quo prodeant duae lineae cotinge ptes epicycliu ad latus: una a e in parte orientali idc altera a s in parte occidua. tunc duae ills lin determinat notas duaru stationum. name est nota & simu prinas stationis: f vero punctu secund(. Eadems quod pucta stationu duabus lineis ita determinata ad contactu epi'cyclis: quidistat a puncto opposito veri apogii scilicet a vero epi 'clis peragio dc pucto d: quod e directo opponit puncto b apogio ve ro epicyclii. Vt quantu distat e puctus primae stationis a Puncto ditatu etia distat fpuctus secudae stationis ab eode pucto d. Neq; ab re adiectum littera putet : in eode deferetis situ,& ubi epicyclium certo aliquo loco i pucto code eccetri costituit: pucta illa a pucto veri Petragii epicyclis squidi stare.Nasi epicycliu in diuerso deseretis situ costatuas ut prius iuxta punctu apogii veri epicydis N postea iuxta Perimu eiusde: no oportet statione prima unius situs indistate a petigio cu statione secvnoa alterius situs.imo id fieri non potestivi sequentia ostendent. Sed in quocussi loco de eie
102쪽
lis costituatur centiu esicyclit: prima statio illius situs smper distat a petigio epihelii
vero aequa intercapedinei sicut securacasiario eiuste situ, epici clii in eccemro deserete. Caeleru illa puncta duarum satienum non solum aequa dis .ant a vero Ierigio epicyclij et sed etia a veio eius abogio ut puncto b. quantum enim Prima statio e instat a pucto biianium code descreus situ secunca statios etia distat a puncto eodeb. Quod patet .n1 linea b c d est diameter epicycliti per hypothesin. ergo diuidit totu epicycliu in duas potiiones equas: b e di& b i d. Si igitur ab illis squalibus portionibus dematur arcus equates: teliqui arcus etia inter s e erunt aequales. Dematur igitur ab arcu b e d: arcus e d. de ab arcu b f d: arcus f di qui iam ostensus est esse aequalis arcui e d. Itaq; residui arcus h e fc b f crunt squales: per comunem animi conceptione. Quantum igitur e Prinas sta tionis punctus distat a puncto b: tantu & f puctus secundae stationis ab eode veri apo gii puncto distat. quod est Propositum .hQuanto centrum epicyclis vicimus est petigio i eeeentri deferentis: tanto regressionis arcus est minori& Progressionis arcus maior. Edi, uetaequato vicinius apogio eccere ritato regressioni S arcuS maior . Nam quato centrum epicyclis est vicinius peragio eccetri: tanto magis accedit ad centru mundi. & ita nitet duas illas lineas a centro mundi prodeuntes ad contactu lateralem epicycliit tunc nubnot arcus epicyclis ex parte inseriori intercipietur. Eminuero si ab extremo puncto Imes, secantis duos circulos in duo aequa: ducantur diis lineae continge. tes altrinsecus circulum viciniorem illi puncto: illae minorem cuj
eunserentie portionem complectentur. Si vero ab eodem puncto durantur alta duae lineae ad alterum circulum sed distantiorem ab X is eo altrinsecus illum contingentes: maiorem circunferens tiae includent portionem t ob maiorem linearum proicissionem. Exepli gratia.si linea a b Ponatur secare duos circulos luc desciis
- - I pios i unum superiorem situ ae alterum inferiorem I in duas pars
i I res aequas.& ab extremo atq; imo eius pucto a (quod intelligatur IlI Il ect eentrum terraei ducantur due lineg a c & a d ad inferiorem cir
se eulum: per quem intelligatur epicyclium vicinius Perigio desereu' 'e tisi& eam ob rem centro terrae propinquius: illis duae lineae inelu rq dunt portionem circuli minorem c e d Iredduntq; regressionis ars
ill I eum minorem atq; contractiorem. Deinde si ab eodem puncto a vi I durantur aliae duae lineae a f& a li ad circulum ab eo signo distas
tiorem atqt eminentiorein : per quem intelligatur epicyclium a a perimo deferentis remotius I R idcirco etiam a centro ter, dista dux illic est insecus secundum illum circulum contingentes includunt maiorem circuli portionem f g h. quate reddunt arcum regressionis (qui semper est inferior epicyclis pottivi maiorem atq; ampliorem, quod intendit haec propositio. Ponedi autem iunt in hoc Ioeo: duo illi circaei magnitudine aequale . ut per eos duoruni epicyclioru unius vicinioris petigio deserentis N alteriu, ab eo distantioris: designetur in mole aequalitas l& so Ia eorum liue differetia sumatur secundum viciniam aut distantiam ad Perigi u deferetis. E Quanto itidem epicydium fuerit maiuS : tanto progressionis arcus maior erit I 8cit regressionis minor. Contra vero quanto epidelium minus metit: tanto progressionis arcus minor. Quoniam lineae Prodeuntes a centro mundi ad circunferentiam maioris epicyclii et inferiorem partem minorem complectuntur I Sc susperiorem eiusdem circunferentiae partem rclinquunt maiorem. Haec autem: progressionis arcus est. illa vero: regressionis. Oppossitum autem contingitta in minoris epicyclis circunferentia. Vera istud intelligitur: ubi aequa est ae maioris epicyesii de minoris a centro mundi distantia. ut ea ex parte seruetur aequalitas: & in sola micyclii magnitudine discrimen. uod hoc exemplo facile est conspicuum.Nempe dato maiore epicyclio e b d e/lineta e re ad prodeuntes ab a centro terrae: inferiorem partem minorem complectuntur c e d/q sit superior e b d. quare in maiore episcyclio: conspicitur arcus regressionis minor. E diuerso in mino
re epicyclio f i h gllineae a s & a li protractae ab a centro terrae: inferiorem partem f g h maiorem complectuntur ivsit pars suo G. ij,
103쪽
petior f i h. Igitur in minore epicyclio: dinoscit arcus regxcinouis esse maior. C Denim i ,
quanto motus argumenti litaeri, a ita toral, fecundae nota tuerit tartaior . tanco sideris
progressio erit diuturnior. Et contra quato motu, ille a stationi, Prinas nota fuerit concistatior: tanto sideris regressio erit minus diutumati Sane motus argumenti sideris hic dicitur motus ipsius sideris in epicyclio circa centrum epicyclis :* ex eo motu sumitur aret
gumenta sidetis & distantia cetri eius ab apogio epicyclii. Et quo motus ille fuerit post secundae stationis punctum tardior id est pol tu incePerit progredi a puncto f versus bse e tanto progressio sideris est diuturnior, quoniam tanto diutius manet ipsum sidus inb ipso arcu progressionis f b e longioreq; teporis mora arcu illum cos, ficit. Et ita de velociore regressione ducatur opposita ratio. Porro I tres istae postremae propolitione, una cu proxime sequetei quae huici est colicres fi annexa: ire, reddut causas diuersitatis arcuu pro elos sionure regressionum lecundu magnitudinem aut velocitatem motuum in ei, factorum et quaS facile qui scp ex praedietis colliget. CCo: is, istini liquo modo I quanto motus argumenti sideris a prims statiosius nota tardior merit: tanto sideris regressio etiam est diuturnior. Et retra quanto motus ille a secundae stationis nota fuerit celetior: talisto sideris progressio erit nilnus diuturna. Eadem cum superiore Prospositione est ratio.quoniam quanto motus sideris in epicyclio post pertransitum punctum e versus d fuerit tardior: tanto longiori tenis a pore manebit ipsum sidus in arcu regressionis e d si maioremq: facis
et ibidem sui lationis moram .Et e diuerso ob velociorem motum in arcu progressionis de minore illic mora ducatur ratio. Si a toto circulo epicyclii subducatur arcus primae is stationis: residuus manet arcus secundae stationi S. Supposita hypothesi siepenumero prius posita: q, b sit apogiuin verum epicyclii ld eius Perigium te punctus prime statio nis & f secuticae stationi, Punctus. Liquet plane ex d:ffinitionibus praecedentibus: ars eum b e esse primae stationis arcum.& arcum b e d si esse arcum secundae stationis. At si a toto circulo dato auferatur arcus b ei qui primae est stationis arcus : reliquus manet arcus secudae stationiS.na relinquit arcus e d f b: qui aequatur arcui secundae stationis be d Leo et, portio illa circuli b L aequatur arcui primae stationis sublato b e. emadinio dum paulo ante ostensum est ex eo vi apogiuin epicyclii verum aequidistare monstraotum est duobus stationum punctis.Modo si eidem parti e d f addantur squalia, primuaicus b e re deinde btinecesse est tota Per communem animi conceptionem esse squa lia. quod est propositum. Si autem arcus primae stationis auaeratur ab arcu stationis secuncke:residuus manet arcus regressionis. Vt si arcus b e qui primae est stationis aulae ratur ab arcu b e d f qui est secundae: relinquitur arcus regressionis e d f. Nempe arcus
secunde stationis componitur ex arcu primae stationis sc arcu regressionis: vi suis partiobus.quare si a toto auferatur primum .remanet secundum. CDemum si subducatur ars i cus regressionis a circulos id est a trecentis & sexaginta gradibus: residuus manet arcus progressionis. Vt si a toto circulo b e d 6 continente trecentos & sexaginta gradus(m re aliorum circulorum : qui diuidutur xii duodccina signat de quodq; eorum in triginta gradus auferatur arcus regressionis e d s: residuus est arcus progressionis f b e. tostus circulus ex illis duobus arcubus ut suis partibus coalescat & integretur. EPostremu is tres supradictae passiones atq; proprietate, progressio regressio & stationes conueniunt omnibus vagis sideribus atq; planetis: dempti, sole atq; luna. Soli quidem ea tria ne'
quail conueniunt: ili ratione epicyclis ea sideribus erraticis congruunt. sol autem inam uoius est epicyclis : vim primo libro dictum est. Lune vero non competunt liccc tria.quos niam quis habear vicycliuinitamen in eo nu nil contra ordinem signorum mouetur ve Iocius: si eccentrus secundum eorum ordinem l quare nunil comperitur luna regrediens, Rursum nund motus tuns in epicyclio contra ordinem signorum: equatur motui eccenstri ad partem oppositam re secundum eorum successuini & ideo nunq luna inuenietur esse stationaria. luis igitur progressio lunae conueniat: vi motus eius in epicyclio secti dum ordinem signorum I quadret cum motu eccentri in eandem Partem : nund tamen regressio aut statio illi conuenire valet.
104쪽
De citis/tardis eois & occiduis. Cap. II. se Elost/ auctumq; cursu sidus dicitur: cum secundum signorum fi consequentiam velocius fertur.
Tardum veri imminutumq; cursu: quotidi veri motus linea medii tardius aut contra signora consequentiam mouetur. Auctum numero: cum argumenti aequatio/ medio motui adijcitur.31 Imminutum numero: cum ea subducitur.
s Auctum lumine: cum ipsius de solis fit abscessio.
, . Imminutum lumine: cum ipsorum fit accessso. i, Orientale de matutinum: cum oritur ante solem. 6 Occiduum ac vespertinum: cum occumbit post solem. Exoriens matutine: cum solis radios egredi I matutine fit conspicuum. is Exoriens vespertine:cum solis radiorum egressu vesperi conspicitur. , Occidens matutine: cu solarili radiorum ingressu I mane desinit videri. Occidens vespertine: cum ob eorundem ingressum/desinit sero videri.
' Omnibus planetis: augeri minui cursu & numero conuenit.,i Itidem & omnibus(sole dempto augeri minui; lumine. Sehematitab figurationes lunael cu augetur lumin sunt: corniculas idi ' uidua/praetumida plena. Et eaedefcu iminuitur lumine/ ordine quidelmutato lunae sunt figurationes: donec intermenstrua silens a fuerit.
3 . Caeteris praeter solem commune est: interdum exorientes de matutinos esse/interdum vero occiduales de vespertinos. 3s Mercurius & venus: per vices exoreturIoccubuiss matutine et velatine.
De citis tardis f eois & occiduis sideribus. Cap. II.is Idus vagulluc velox & auctu cursu dicitur: cu secundu signotu colaquetia vex socius fertur i per linea scilicet veri moly v per medii motus linea. Et id potissit a cotingi Vicu sidus in epicyclio mouet secudu signora cosequentiat& cosor et Sinitet ad motu eccetri deseretis atq; in eande parte. qd etia lunae nonunil obsto tingit : cuin epicycIio fertur cosimiliter ut epicyclia in eccetro. e Tardu vero & iminus tu cursu dicit sidus: linea veri motus eius tardius mouet v linea medii motus eiusde aut qncotra signora successum fert. Vt si luna uno die moueat tantu vero suo motu et L gradibus :cu medio suo motu regulariter ferat i 3 gradibus & sere io minutis. aut si inept clio ferat luna cotra signoru cosequentia: ca eccereus eius sem p ferat secudu illoru sum cessum.Itam quoties regredit sidus aut stat et tardu est cursu. csi vero progredit . pleruq ax v velox cursu dicit. E Auctu numero dicit sidus qn argumetis quatio i id est arcus signiferi iterceptus inter linea veri moratus sideris & linea medij motu eiusdeladiicit medio motu . . Et id cotingit qpi linea veri mora sideris pcedit linea medii e motus eiusde.Tuc em ad habendu veru motu: oportet adet licere aequatione argumeti medio motui.Vt epicyclio tunem costinato in pucto eccereid:linea veri motus eius a f g ersse cedit linea medii motus eiusde ade.& s quatio argumeti larcusq; signiferi e g: adiici debet medio ei' motui li (qd sit prim v arietis puctu) b el ut habeat et' verus mora h b c g.
ideo luna tuc dicit aucta numero. inminutu vero numero sidus dicit/cti squalio ars menti subducitur a medio motu: ut verus eius motus relinquatur.Et id quidem constingit: cum linea veti motus sideris sequitur lineam medii motus eiusdem . tunc siquis dem arcus signiferi lineam medii motus sideris & veri eius motus intcriaces r a mcdio motu est subducedus: ut reliquus sit verus eius motu.Vt epicyclio lunae collocato in pus
105쪽
& tquatio argumentit arcum; signiferi ni subduci debet a medio Iunae motu h b c k:
ut relinquatur eius veruS motus h b c m. ideo luna tunc dicitur iminuta numero: vi minorem habeat graduum ae nainutoru numeru verus es uva notust xj medius motus eiu sedem. Auctu lumine sidus dicitur: cuipsius & solis fit discessio. id est cu vel ipsum sis 13dusa sole recedit: quado ei prius fuerit Propinquu. ut lunal mercurius aut venus: quilas Ie sunt velociores. aut cusol ab ipso sidere cui prius fuit propinquus: abscedit. ut a marstelioueae saturno: quibus sol est cocitatior Proprioq; cursu celerior. Enimuero sidus soli subiectu aut e directo superemines aut admodi, Propinquu : no habet comi u lumen iob illustre iubar solis.Idcirco cu a sole abscedit . efficitur eius lunae spectabilius. Dimi et
nutu vero lumine dicitur sidus: cu ipsius re solis fit accessio.& aut sidus propinquat so li: ut luna. aut sol illi propinquior sit : ut tardiusculo saturno.Eteni distans a sole sidus Iume prstulit comi u.quod ob solis vicinia postea no ita discernit: neq; spectatur illii streIideo immutu Iumine modo quoda videt. Sidus orientale & matutinu tunc dicis
tur: cu oritur ante sole. ut venus & mercurius qui fere sempei soli sunt propinqui cum ante sole exorti comictu tura orientales & matutini idcirco dicuntur. Cocciduu aute re is vespertina dicitur sidus: cu occidit Post sole. ut luna venus aut mercuriust quando post occasum solis adhuc nobis conspici utur & vesperi poli sole occumbunt: occidui sunt ac vespertini. Exoriens matutine sidus dicitur: ca solis radios egrediens tepore matutis Uno ante solis ortu fit conspicuu.ut si venus Prius conlucta solii mane egrediatur eius radios & anteq sol oriatur reddatur spectatior: matutine exorit. CExoriens vespertine dicit is sidus: cu propter egressum a radiis solaribus tepore vespertino post solis occasum redditur spectabile. ut pigrunmuna post j sol occubuit se spectandam clare prebet: tendens in oriente. Coccidens matutine sidus tu dicitur :ca solariu radioru ingressu atq; vicinia etsdesinit mane potat exortus est sol videri. ut luna cu ante solis ortu comicit: deinde post eius exortum ob propinquitate ad ipsum amplius no videtur. E Occidens vespertine sosidus tuc dicit :cu ob ingressum radioru solis atq; vicinia ad ipsumt desinit vesperi post solis occasum videri. ut venus cu prius clare videbat:& occidetis solis ingressa radios amplius no videt. EPorro onibus planetis id commune est : g, augeantur sc minuatur si
cursu. q, modo velocius ferulurimodo tardius: at irregulariter. Omnibus ite couenit vagis sideribus : augeri & minui numero. quonia in omnibus nuc squalio argumeti in dio motui adncienda est muc vero subducenda: ob variatione lineae medii motus eorusdem. Omnes etia planetq(depto sole augetur aut minuutur lumine. Qii, omnes ob is discessum a solet spectiores apparetra aut ob vicinia ad soletininus lumine comicui. Solvero alia no habet planeta: cuius lumine possit obscurari aut hebetari. CSchemata auo 3 ite & sormq siue figurationes Iunq/ca auget lumine: quadrifariaeuariatur. Primu eni est luna corniculas : quado post noviluniu necdu est media sui parte illuminata sed minore tantu portionetae cornua specie ob luminis cremetu pre se lates. Secudo est diuidua: qnmedia eius pars Iumine est illustratasae reliqua medietas furua.Tertio ptumida: qn obcotinuu luminis cremeta maior ei' portio lumine opplet. Quarto est plena: secudutota suu orbe clara est & illuminata.Deinde cu iminuit lumine & decresciti iisde formis atq; figuris effigiat: ordine in couerso.ut post Plenilunia praetumida appareat: deinde diuidual postea corniculas. & demu silens est ac intermestrua: cu omnino lumine destituta est& tota atra. quod singulo quoq; lunari mense i in eius fit exordio : & inde intermestrua nun cupatur.Id autem totunc. praesenti descripti ne fit clarius. in quat luna a est siles & omninoatrescesIb corniculans Ic diuidua: d prctvmi' dat & e pleno orbe illuminata. Et huc mrmas rum ordinem atq; vices seruat luna : cum sui Iuminis accipit crementum. Quado vero descrescit .ordine ad priorem couella post totam sui orbis illuminationem fit praetumida ut lusna f dcinde diuidua atqa dimidiata vi g: post ea corniculans ut hi S postremum tota lumis
106쪽
rie destituitur ama atrescit via.Deinceps renouaturire sua vi prius inchoat circulatione:
i. vidines ante constituto recrescit. . InsuPer c cceri omnes Planetae praeter solem : inter dum orientales sunt dc matutinii interda vero occidetate, re occidui. Quoniam reliquis omnibus sideribus accidit: nunc ante solem ad ortum rendere I nunc post solem vergete ad occasum. Sol aute vi csterorum dominu, ct rex: nullum habet alium planeta ad cis re ius ortu aut occasum Pendeat. CPostremum ouo planetae sole inferiores mercurius revenus alternatis vicious nunc oriuntur matutinet S vespertine: nunc vero matutine de vespertine occidunt. Quoniam ambo i ipsi soli sunt admodum suo motu vicini: ne olongo ab eo distant inieruallo. insuper cursum suum proprium ambo peragunt eodem fere temporis curriculo annum; macto . quo dc mu Quo fit ut nunc ravioris solis egres su reddantur tum mane tum ve*eri conspicui : nunc vero eorundem ingressu occulteri tui de dispareant. At vero linea illis duobus hac in parte conumeranda non venit et etsi nonnullis id visuin fueriti etiam sole ut illi est inferior. Nam tametsi ipsa interdu oriatur vespertine post coniunctionem sui cum sole apparens vesperi ubi sol occiderit: po tillanuin cum praesigni, cornibus tendit ad crementu.licet etiam eadein nonnunqocci dat matutine ante coniunctionem sui ciuia sole disparens mane cum sol prodit ad ortu :presertim cum corniculata decrescit.Nunil tamen luna matutine oritur inessi vespertineoccidit: quoniam motum suum habet longe concitatiore 2 solis eli motus. ob quod nemmane radiis solis egreditur conspicienda: neq; vesperi illos ingreditur occultada. E dijuerso ires Planetae sole superiores t saturnus iupiter & mars i oriuntur quidem matutine& occidunt vespertine: quoniam modo Propter aptarum a sole distantia mane ante so iis ortum apparent I modo vero Propter viciniam eorundem ad solem vesperi occultaetur.nunil tamen oriuntur vespertine ne I occidunt matutine: ae longe tardior sit eorum
motus ec culictatior il solaris.ob quod neq; vesperi post solis occasum se spectados pro
euntane; mane a sole occultant.Ita soli duo Planetae venus 8c mercurius :quodq; lio tum quatuors exortu ec occasum tum matutinum tum vespertinum i vicissim sortiutur.
De coitu oppositione/sexangulis quadrangulis& triquetris. Cap. III. Tm Edia planetarum coniunctio fit: quoties ipsorum I mediorum
motuum lineae / eadem in si seri parte dc minuto secundum
idi hi media eorum oppositio: cum oppositis in locis hemicyclo distiterint.1s Coniunctio vera: cum ipsorum/verorum motuum lineae Isimili pacto
,b Oppositio ra: cum illae verorum motuum linea: hemicycli dispestum Coni in tum visibilis dicitur: cum lineae avidentis oculo per duum
siderum centra procedentes/eaedem sunt.
i Oooositio visibilis: dum illae lineae in locis fuerint oppositis. Aspectus planetarum sunt: hexagonuSI tetragon I trigonus. adiunguis, si xagonus aspectus est: cum circuli ecliptici sextante I eorum vera Iocassistiterint -- Tetragonus:cum eclipiscae quadrante
fis Trigonus: cum eclipticae triente.
ψs Oppositus et cum hemicyclo. Dexter aspectus is appellatur: qui ex signorum sequela sumitur. 3 Sinister vero: qui e regione contrass signorum sequelam aspicit.
107쪽
Luna a coniunctione: nunc citius/nunc serius redditur conspicua. '
Causae: finitoris de signiferi decliuitasI lunae latitudo I velocitas eius aut FO
Frequenti usu eueniti ut vera coniunctio mediam praecedat: & contra ut media frequenter veram anticipet . Persepe item visibilem comun monem: nunc veram sequi I nunc eandem
Cum hexagonus aspectust signa sit duo:& quod aspicit sit unum.tetrago Unus: tria sit signa. triquetrus: signa sit quatuor. oppositus vero:signa sit sex. fit ut hexagonus ad id quod aspicit: harmoniam retinere arbitre tur diapason. tetragonuS ad hexagonum et diapente. trigonus ad tetrasgonum: diatessaron . dc idem quo ad id quod aspicit: disdiapason.
oppositus autem ad triquetrum: diapente . ad tetragonum: diapason.
ad hexagonu:diapason diapete . ad id qd aspicit: disdiapason diapete.
De domunctione oppositione re aspectu siderum. Cap. III. Edia duorum planetarum conluctio tunc fieri dicitur: cum ambq Iinee me dioru motuu ipsorum duorumlin eadem signiferi parte a tu loco secundu longitudine exiliunt. Vt si linea medii motus solis sit in primo gradu cania clit vicesimoq; eius minutoi& linea medii motus Iuns in eodem cancri gra si Ain s du & minuto tunc media est conluctio solis ac lunae. Et ita de quibuslibet aliis sideribus vagis. Media vero planetaru oppositio tum fit: cum linee medioru mo xytuum ipsorum lin locis signiferi oppositis cosstunt & semicirculo distant. Vt si linea me dis motus solis : costituatur in primo gradu ais minuto arietis.linea vero medii motus Iunoerin primo gradu atd minuto librae.Tunc enim opponutur e directo: secudum diae metrum. CComuctio vera duorum planetaru est: quado lines verorum motuuutriusq; rgin eodem signiferi puncto simul secundum longitudine consistunt. Vt si linea veri moratus solis : constituat in primo gradu atq3 minuto cancri.& linea veri motus lunae: in eo dem gradu atq; puncto consistat. Oppositio autem vera planetarum est: quando linea , , verorum motuum ipsorum abinuicem semicirculi macio distant. Vt si linea veri motus solis: collocetur in primo gradu atq; minuto cancri.linea autem veri motus lunae: in prismo gradu & minuto capricornis omnino ex opposito. EConiunctio duorum planetaru sotunc dicitur alicui visibilis: quando lineae procedentes a centro oculi videntis per censtra illorum duorum planetarum (exempli gratia: lunae ae solis sunt eaedem Q coincidentes. ita in una & eadem Iinea sint centrum oculi videntislsimul ec centrum Iunae & cestrum solis . cuius aspectus tum subtrahitur propter lunae interiectionem. Oppositio ve ro visibilis dicituri cum ills duae lineae procedentes a centro oculi per duorum siderumqus pectantur centra: sunt in locis signiferi oppositis secundum longitudinem. ut si lisnea ab oculo per centrum solis transiens: terminetur in primo puncto arietis. & altera lisnea procedens ab oculo per centrum Itinae:finiatur in primo pucto librae. EPorro aspra a tictus planetarum hoc in loco dicitur eorum mutua habitudo atq; distatia in diuersis climculi partibus: secundum qua adinvicem virtutem & influxum comunicare possunt. Vt certa distantia solis a lunam diuersis partibus signiferi: secundum quami sol comunicat suum Iumen sc virtutem tuns: dicitur hic aspectus solis ad lunam. Et ita de caeteris placnetis: ad solein aut reliquos coparatis. Solet autem plaerumq3 quadruplex assignari plaonetarum aspectus: utputa hexagonust tetragonus/trigonus Sc oppositus. quem postre mum: nonnulli adiiciunt tribus prioribus aspectibus iam assignans. EAspectus plane' tarum hexagonus est: cum eorum vera loca distant sexante eclipticael sextaq; eius Parte
scilicet duobus signis. ut si verus locus solis sit in principio antiis/lune vero verus locus Imio solis ad lunam in aspectus hexagonus. C Tetragonus . a . . et cum vera loca duorum Planetarum abinuicem disFant eclipticae quadrans perte scilicet tribus signis . Ut si vetus lacus solis : sit in principio arietis.cubium: in Principiol& primo puncto cancri. Trigonus aspectus est cu s
108쪽
vera duorum planetarum loca abinuice disiiunguntur eclipticie triente id est tertia parte circuli : quae quatuor signa complectitur. Vt si verus locus solis : costituatur in prino cipio arietis. Luiue vero locus verus : in leonis initio & capitali puncto. Oppositus aspectus dicitur: cum vera duoru planetarum loca distant eclipticae hemicyclio aris sesmicirculo viputa sex signis & tunc constituuntur in locis secundum diametrum oppossitis.Vt si sol in arietis principio collocetur: luna vero in principio librae. CL exter aspectus dicitur: qui secundum signorum consequentiam ae rectam seriem sumitur.Vt si solui ariete consistiti de luna in tauro: tunc sol aspicit lunam dextio aspectu & secundum a s signorum sequelam. CSinister autem aspectus nuncupatur: qui contra signorum sucscessim & ordinem rectum accipitur. Vt si sol in ariete constituitur Iluna vero in piscib': ' dicitur tunc sol aspicere luna aspectu sinistro. Caeterum luna post colunctione cu in Ie aliquando videtur citius primu illuminata & noua: aliquado vero tardius.ut interdusecudo die post coniunctione interda tertiol nonu nil vero sotu quarto: secudu causas cistioris aut tardioris apparitionis tu occurretes. ECausae aute nuc celerioris apparitionisi lunael nuc vero serioris i post colunctione cu sole: assignat hic tres. Prima est circuli fuistotis siue horitatis & signiferi decliuitas atq; obliquitas: opter qua signa aliqua obliq ae aliqua recte ascedui similiter 8c descedui. unde fit citior aut tardior Iunc post coluctione apparitio. Ut cum in medietate signiferi a principio capricorni us p ad finem geminorum fit columo lunae cum sole: luna citius apparebit vergentibus ad arcturuin.quoniam in sphera obliqua illa signa recte descendunt: propter quod luna magis eleuatur super li nitorem in parte occidual & a sole citius percipitur distare. In ea vero signiferi medietam te quae ab initio cancri usq; ad principium capricorni porrigitur : sex signa descendunt oblique iis qui sphaeram tortiuntur obliquam & vergentem ad arcton. Proinde cum in illis signis fit coniunctio luminatiui . ipsa luna minus cito super horisontem eleuatur Post coniunctionem I neq; adeo celeriter percipitur eius a sole distantia: ut in aliis sex signis.Idcirco tunc serius ac tardius apparet luna post coniunctionem :2 Prius. Secun da causa rei rumposite . est lunae latitudo se deuiatio ab ecliptica . Siquidem si post coniunctionem sui cum solet luna deflectatur in latitudinem arctoam atq; h oream: citius redo detur conspicualil si deuiet in latitudinem notiam atqs meridianam. Quocirca cum Iusna tempore coniunctionis est in nodo capitis sui draconis: celerius conspicietur il ii in Duncto caudae consistatio, hinc in austrum devergit:illinc vero in borea & arcton. Ierotia causa est lunae velocitas aut tarditas.Nempe si velox est & aucta cutis: celeriter ad modum 8c properanter discedet a solescito; reddetur spectabilis. Sin vero imminuta cursu fuerit & tarda:segnius a sole dimouebituriae serius comicietur. Porro harum tria causarum iam assignatarum interdum duae interdum vero tres: funul pollunt 8c eoaem tempore concurrere. Et si illae simul coniunctae ad citiorem faciunt apparitionem rianto
ea erit tempestivior re celerior.Sm ad tardiorem: eo cunctatior erit & serior lunae nouae conspectio. Interdum contingere soletriae vera planetarum coniunctio praecerat mes' diam eorum coniunctionem. quando scilicet duae lineae veri motus eoruim. Praeceaut viseneas mediora motuu eorunde.Nonnum vero e diuerso media planetaru colaetio antcipat vera: mira lineae mediora motuu pcedat lineas veroru motuu iPloru. v triui
aute rumposite partis exempla: ex iis q in primo libro dicta sunt de medio 8c vero solis ae
ex lunae motu lacile sumi queunt. Sepenumero etiam visibilis planetarum coniunctio. sequitur veram coniunctionem eorundem. cum scilicet prius coniunguntur Planetae lecundu lineas verorum suoru motuu :q linea ab oculo videntis traseat per amborum lis derum centra.Nonnunil vero visibilis coniunctio Praecedit veram eorundem coiunctionem: cum videlicet linea ab oculo videntis egrediensi citius transit per amborum usderum centra d lineae verorum motuum amborum adinvicem coniungantur. Aliquam
dovero simul contingunt visibilis coniunctio 8c vera eorudem planetarum. quod tertiumembrum : ex duobus hic expressis est sumendum . queadmodum veram planetara coiunctionem & mediam interdum simul eodemq; tempore fieri: ex praecedente propolitione facile colligitur.Caeterum quod praesens edisserit propositio: ex numero 63t6- ree et fis proxime sequentis cap. euadet manifestius. CPol remum quoniam ex diffinitiombymperius positi si planeta hexagono aspectu dicitur alterum aspicere: quando duobus lignis ab eo distat propterea hexagonus aspectus est duo signa .illud autem quod nexa
gom aspectus aspicit: est unu signum. haberi; aspectus hexagonus ad id quod aspicit:
109쪽
prepotiionem vi duo ad unumIS dupla Consimili quoq; ratione aspectus tetragonus est tria signa: habet* ad id quod aspicitur (quod in omnibus senap accipi debet ut unu
proportionem ut tria ad unum i siue triplam. Ita aspectus triquetrus siue trigonus est quatuor signa: secundum suae diffinitionis rationem ita ad id quod aspicitur habet pro portionem ut quatuor ad unum scilicet quadruplam. Demum aspectus oppositus est sex signa: queadmodum ex eius diffinitione constat et habet proportionem ad id quod aspicituri ut sex ad unum Isiue sextuplam. Ex his mani aestum euadit : omnibus musicis harmoniis atq; earum rationibus supradictos aspectu, accommodari posse. Nam aspectus hexagonus ad id quod aspicituri retinet cosonantiam diapason: quae in ratione dupla ut duoru ad unuin consistit.Tetragonus aspectus ad hexagonum , seruat harmonia diapente: quae in proportione sesqualtera ut trium ad duo constat. Trigonus aspectus ad tetragonum tenet harmoniam diatessarori . quae in proportione sesquitertia ut quas
tuor ad tria consistit. Idem quoq; trigonus aspectus ad id quod aspicit utpote unum facit disdiapason: quae in proportione quadrupla vi quatuor ad unu consistit: quasi bis diapason sua ratione coplectens.quadrupla eni proportio :bis dupla continere celatur. Rursum oppositus aspectus ad triquetrum lienet harmoniam diapente: quae in sesqualtera proportione ut sex ad quatuor consistit. Oppositus item aspectus ad tetragonum facit harmoniam diapason quae tu dupla Proportione ut sex ad tria constat. Opposit autem aspectus ad hexagonum constituit consonantiam diapason diapente: quae in pportione tripla ut sex ad duo cosistit. quae sane tripla Proportio : ex dupla sex ad tria Scsesqualtera triti ad duo coalescit. Postreinu oppositus ad id quod amiciti constituit haemoniani disdiapason diapente: quae in proportione sextupla ut sex ad unum versatur. Sextupla autem ea Proportio: ex quadrupla quatuor ad unu Iec sesqualtera sex ad quatuor integrat .Haec autem omnia sequenti descriptione Plane innotescunt.
D e loco & diuersitate asperus. Cap. IIII.
Erus sidetis locus: punctus est firmamenti/lineam a mussi cen M. atro per sideris centriinxtraiectam terminans.
x Locus vis I atq; appares: i per lineam ab oculo per sideris
centrum traiectam definitur. Diuersitas aspectus stellae: est arcus circuli magni I per finitoris polos dc sc
stellae verum locum transeuntis:stellae loco vero/viso interceptus.
Diuersi tas aspectus stellae in logum: est arctis eclipticadi duobus magnis mcirculis(quorum uter* per polos eclipticae: de alter per veru stellae lo
cunal alter vero per locum visum transit interceptus.
Diuersitas in latum:areus itidem magni circuli est per ecliptice polos si locum stellae verum tran euntis duobus circulis eclipticae Aquidictau
110쪽
tibus(quorum unus per locustelis verumI 3 alter per locu visum triu
io interueniens medi .s, Quod inter circulos magnoS per polOS eclipticae de Iocum stellae verum Sc apparente transeunt Ide sequidistantibus eclipticae circulis interei, pitum diuersitati aspectus secudum longum assimilatur . estq; diuersitas aspectusisimilis quadratalis figurae diagono: cuius latera diuersitates aspectus in longum ac in latum existunt.we Quo stella centro mundis circuloq; finitora vicinior: eo quoq; diuersitas aspectus illius maior.8i Lunae ad solem aspectus diuersitas : est diuersitas aspectus Iuliae ad solis diuersitatis aspectum secudum longum excessus..i Latitudo Iunae visa: est arcus circuli magni I per ecliptice polos & Iocum lunae visum transeuntis: ecliptica i circulos illi aequidistante Se per Io,
cum lunae visum transeuntes contentus.
8, Si vera luminarium coniunctio inter horoscopum Sc partem ab horoscopo nonagesima consisterit:visibilis coniunctio veram antecedit. ι . In parte ab horoscopo nonagesima(quae mesuranium/hypergino dici, tur si contigerit: coniunctio vera & visibilis simul accidunt. Si occasum inter & mesuranium/mediuss coetu acciderit: vera coniuctio visibilem anticipat.
De Iom ae diuersitare aspectus siderum Cap. IIII.s . Em Erus locus dimnitur hic punctus esse firmamentit octauaeq; sphprae: finiens lineala centro terrs per centrum sideris ad firmamentum usq; porm rectam. Et idem punctus . semper in signifero terminat lineam veri motus sideris. qui sane verus dicitur locus sideris: quoniam sub eo e directo
consistit ipsum sidus ato sub illo signiferi puncto vere collocatur & repos s nitur. Locus autem sideris visus 8c apparens : est punctus firmamentis qui lineam ab oculo videntis per sideris centrum ad signiferum vim porrectam terminat. Et appares dicitur locus r. quoniam in eo apparet re iudicatur esse planeta secundu oculorum amenctum.Vt sit a centrum mundub superficies terrae c centrusideris.circulus d e: firmamentum .punctus d in firmamento: est locus stellae verus. e vero et locus eius visus. Vnde siquis directe consisteret sub vero loco siderist tum existetis in puncto verticali capitis nostri rilli Iocus stelip visus etiaesset verusiae unus atq; idem punctus esset Iocus sideris
verus & visus.quoniam in eadem linea concurrerent tunc centriam mundi centrum oculit centrum sideris & punctu S ille terminalis: qui verus es
set Ioeus sideris Sc apparens. In quocunq; autem alio terrae loco consistat homo q sub vero sideris loco : alius semp ac diuersus est sideris locus verustae apparens. tuc sidus ipsum non sit in puncto verticis directe nobis supereminente. quare non vivuntur nequcoincidunt in eo situ linea veri loci dc loci visi ipsius sideris et quemadmodum in pii se ore situ couniebanturiae concurrebant in unam eandemq; lineam. CDiuersitas alae stellaei absolute & simpliciter dicta finitul aliud est q diuersitas loci visi alicuius stellae a loco vero eiusdeltae loci apparentis a loco vero declinariol distantia; ct intercapedo in ter eiusdem stellae locum verum & apparentem. Ea autem diuersitas depr(heditur permagnum circulum descriptum super centrum mundi & diuidente spluria in duas me dietates: traiiseuntem per polos finitoris punctum scilicet verticis nostri ae punctu ei oppositum. Eniuero quando stella sita est in puncto nostro verticali: nulla cotingit aspectus diuersitas. q, tunc (ut dictum est) locus stellae verus 8c appares coincidant:& nihil arcus illius magni circuli ipsis intercipiatur. Ergo ut recte dinoscat diuersitas aspectus