장음표시 사용
501쪽
αεν υμ η απολ ι; ενδέχεται ψαυτα ιναι. α σε enim per se inest, non per se sciet, neque cur st). Toscire, cur res sit, est autem scire per causam Per se igitur oportet hedium tertio inprimum medio inesse.
A P. VII. Ouod non liceat ex alio scientiae genere in aliud descelidendo delironfriare.
Non ergo licet ex alio genere scientiae in aliud descendendo demonstrare, ut geometricum a problema arithmetica ratione . et Tria enim sunt in demonstrationibus unum quidem, demonstrata conclusio haec vero est id, quod generi cuidam per se inest alterum vero, axiomata; axiomata Utem sunt, e quibus conficitur demonstratio); tertium vero est genus subiectum, cuius affectiones inaccidentia, quae per se insunt, indicat demonstratio. quibus ergo est demonstratio, ea contingit eadem esse. Quorum autem genus diver-
502쪽
sum est , ut Arithmeticae, Geometriae , non licet arithmeticam demons irationem accommodare ad ea, quae magnitudinibus accidunt; si quidem magnitudines non sunt numeri Hoc vero quomodo in quibusdam contingat, postea dicetur Arithmetica autem demonstratio semper habet genus proprium), quod artinet de-imonstratio. Et aliae scientiare similiter. Quare aut simpliciter necesse est, ut idem sit genus sesentiae), autiae certa ratione idem st) si demonstratio vult in aliud genus descendere; quod autem s. hoc alio modo fieri non possit, manifestum est. Nam ex eodem genere oportet esse extrein &: media . Si enim non per se . insint), erunt accidentia. Quare Geometriae non convenit demonstrare, quod contrariorum una siticientia, neque, quod duo cubi faciant cubunas nec
alii scientiae .convenit demonstrara, quod est alterius Sed Lauti quae ita se habent ad se invicem, ut alterum
503쪽
nica ad Arithmeticam, ea, ut eiusdem generis, convenit sciantiae demonstrare . 6 Nec . Geometriae es demonserare , si quid inest lineis, non, quatenus lineae sunt, inquatenus . demonstras,r ex principiis propriis ut, num linearum praestantissima sit recta, aut, Ili Oppoilatur(haec circumferentiae. Non enim , Uaten i proprium eortim genus est, insunt haec lineis , sed, quatenusulis aliquid communeri etiam aliis rebus tribuitur.
De conclusorie eternet. Manifestum vero etiam est, si propositiones sint universales, ex quibus syllogismus constat , quod necesse sit, etiam conclusionem ratis demonstrationis esse aeternam , .illius, quae simpliciter dicitur, demo*strationis. Non est ergo demonstratio corruptibilium, neque scientia eoratndem simpliciter, sed hoc modo.
504쪽
alteram non esse Universalem propositionem, reorruptibilem de re corruptibili, quae etiam non esse potes).
Corruptibilis quidem Oerit altera propositos, quod
conclusio sit de re corruptilili), cum sit ultera praemi(-- fartim de re corruptibilis quoniain autem hoc quidem(tempore' erit, quod alseritur, hoc vero imporeo non erit, non universalis est. Quare nec universaliter concludere licet, sed, quod nunc tale sit . et Sinailiter vem etiam res se habet circa definitiones; si quidem est definitio aut principium demonii attonis, aut demonstratio dispositioneri terminorum' disterens, aut conclusio quaedam demonstrationi S. 3 Eorum vero, Da frequenter fiunt, demonstrationes, scientiae, ut defeetus lunae, manifestum est, quod, quatenu tales sunt, semper sunt quatenus vero non sunt semper, particulares sunt. Quemadmodum vero de lunae defectu,
ita etiam de aliis . iudicandum est . J
505쪽
A P. IX. Dorionsi attontari esse fortere ex princisiis propriis
i iii demonsrabilibus. Quoniam autem manifestum est, quod unumquodque demonstrari non possit, nisi ex suis principiis, si, quod demonstrandum est, insit, quatenus plum est); non possumusa sine his id , . quod demonstratur,o scire , etiamsi ex veris, indemonstrabilibus, immediatis sit demonstratum. Ita enim contingit demonstrare eo modo, quo Brysori circulis quadraturam a Nam secundUm commune demonstrant tales ratione , quod alii in Linerit; quare etiam rationes ad alia quadrant non eius dem generis. Quare ex his non scit demonstans , quatenus ipsum . demonstrandum est, sed scit secundum accidenS; non enim alias conveniret demonstratio etiam alteri generi. 3 Unumcipiodque autem scimUS non secundiam accidens , quando secundum illud cognove-
506쪽
cui triangulo dictum inest per se, ex principiis illius propriis . Quare, si per se hoc inest ei), cui inest;
necesse est, medium in eodem genere esse. Si vero non, at ccerte ita erit , Ut, quemadmodum harmonica per arithmeticam cratibnem probantur x talia autem demonstrantur quidem similiter, differentia tamen qua
dam. Quod enim res sit, alterius est scientiae ;nam subiectum genus aliud est. At quare res sit, superioris est scientiae, cuius affectiones illae per se sunt. Quare etiam ex his manifestum est, quod non possit unumquodque demonstrari simpliciter, nisi ex propriis principiis. At illorum principia commune quid habent aliis restis . CSi vero hoc manifestum est, etiam manifestum est, quod uniuscuiusque rei principia propria demonstrari non possint; erunt enim illa prima princi-
507쪽
ὰ, χων αTμ8ν, mare et ei paι ioμεθα δ α εχαμεν β αλ ων ινα τυψογαTμον κα τ'α- των , ἐπ ατταφθαι το δ ου ττιν αλλα συγγενqALειναι οἷ π αTοίσ.pia omnium principia & scientia illorum omnium aliartim sciantiarum domina Nam scit magis, qui ex superioribus principiis rem scit ex prioribus etenim scit, quando non ex effectis scit, sed ex causis Quare, si magis scit, maxime quoque sch), cum per proxima tisque ad prima scuae .s icientia illa fuerit, magis quoque maxime erit sciantia . 6 Demonstratio autem non quadrat ad aliud genus, quam, ut dictum est, geometricae . demonstratisnes ad opticas rationes), aut mechanicas, Carithmeticae demonstrationes ad(rationes harmonicas Dissicile vero est cognoscere, num aliquis sciat, necne. Dissicile enim est cognoscere, num ex uniuscuiusque principiis sciamus, an non quale quid est et scire arbitramur vero , si ex veris quibusdam, primis habemus syllogismum, nos scire; hoc vero non est, sed oportet unius generis sie
508쪽
Principia autem dico in unoquoque genere ea, de quibus, quod sint, demonstrari nequit a Quid ergo significent tum prima, tum quae ex primis oriuntur, id sumitur. Quod autem sint, principia nempe, id necesse est sumere; reliqua vero demonstrare. Ut quid sit unitas, quid rectum , triangulus Esse autem Unitatem, magnitudinem , id nos oportet sumere; reliqtia vero demonstrare. 3 Sunt autem principias quibus in scientiis demonstrativis utuntur, alia UIdem uniuscuiusque scientiae propria alia vero communia; communia autem secundum arialogiama quoniam utile sane est, Paccipere communia principia, quantUm in eo, quod est sub scientia aliqua genere. Propria quidem , ut linea ira esse eiusmodi, & es et rectum Communia vero, ut aequalia ab aequalibus si quis auferat,
509쪽
unumquodque horum, quantum est in genere (Iub lictos idem enim essiciet, etiamsi non de omnitius
sumserit Geometria principium, ut de timeris , motu, tempore , sed de magnitudinibu tantum Arithmetico autem si scis principitimo de numeris sumtum ad Sunt autem propria quidem etiam, quae ipsa esse sumun-tUr circa quae scientia considerat apsillanes per se inhaerentes ut unitates arithmeticari a Geometria puncta, Clineas. Haec enim sumunt esse, intale quid esse Horum autem affectiones per se , quid quidem Unaquaeque significet, sumunt Ut, Arithmetica, quid(st impar, aut par, aut quadratum, aUt cubUS GEO- metria vero, quid sit non proportionale, aut quid et frangi, aut concurrere. Quod autem aliiquid sit, pro-hant, per communia, uer ea, quae demonstrata sunt. Et Astrologia similiter. Comnis enim demonstra-
510쪽
AAA' ου reto et i esum V αUTI, craι, νεθιο, τε δείκνυτι, και , δείκνυ τι κα ε ών. I De getrio G ποθετισ, ουδ αιτημα, ο αναγχη Eiνα; A MUTO, tiva scientia circa tria versatur, quae quidem esse ponuntur; haec vero sunt genus subiectum , cuius affectiones per se inhaerentes considerat; OmmUnia, quae dicimus axiomata, e quibus primi demonstrant; tertio loco ipsae affectiones, quarum quid significat unaquaeque, scientia sumit 6 Nonnullas sane scientias nihil impedit horum quaedam praetermittere ut, si non ponatur, genus es e, si manifestum sit, quod
scillud sit; neque enim riniliter manifestum est, quod numerus sit, inquo calidum sit, frigidum si
asse mones non sumatur quid significent, si manifestae merisit quemadmodum nec communia principia quid significent, sumit demonstrans , .ut, quid si , aequalia ab aequalibus auferre, quod notum id sit. At nihilominus natura tria haec sunt, de quo demonstrat, quae demonstrat, me quibus demonserat . Non est Rutem suppositio, neque postulatum , quod necesse sit