장음표시 사용
131쪽
A F L G M tangunt, non sunt commixti: Quam quidem ob causam in istis rectilineis lateribus, cum utique illa distincte definita sint, nullus novus Color Restactione Mneratur. Observabam etiam, quum quolibet in loco inter duos extremos Circulos T M F & UGA, linea aliqua recta, ut γ δ, Imagini transversa, ita ducta esset, ut utroq; sui extremo in rectilinea imaginis latera ad perpendiculum incideret; apparuisse semper unum eundemq; colorem, atq; etiam eundem coloris istius gradum, in tota illa linea ab una usq; extremitate ad alteram. Delineabam itaq; super Charta Ρerimetrum Imaginis F A P G M T; cumque tertium Experimentum primae Partis hujus Libri caperem, chartam istam ita collocabam , ut Imago colorata in Diagramma super charta delineatum incideret, Sc in id apte accurateque conveniret. Quod cum fieret, jussi ut Amicus qui interfuit, Sc cujus oculi coloribus discernendis acriores quam mei essent, notaret lineis rectis α β, γ P, Uc, imagini in transversum ductis, Confinia colorum; nimirum coloris rubet, M α β F; aurei, g; flavi, viridis, caerulei, ηικ'; indici,& violacet, λGA . Atq; hae quidem Operatione, cum eam saepius 8c in eadem Sc in diversis chartis iterassem, observatione'; bene inter se congruere comperis-1em, inveniebam rectilinea imaginis latera M G & F Aa lineis illis transversis in proportionem Chordae musicae
esse divisa. Ρroducatur igitur G M ad X, ita ut M X aequalis si ipsi G M ; Sc concipiantur G X, λ X, i X, η X, ρ X, γ X, α X, Sc M X, eam inter se proportionem habere, quam habent numeri I, 7, i, :, ', i, Π, , ; atq; adeo repraeuentare chordas Clavis, Sc Toni, tertiae Minoiis, quartae, quintae, textae Majoris, septimae,
Sc octavae supra istam Clavim : Jamq; intervalla M α,
132쪽
α γ, γ ε, ε η, ηι, ιλ, & λ G, erunt ipsa Spatia , quae Colores singuli, rubeus, aureus, flavus, viridis, caeruleus, indicus, & violaceus, occupent. Quoniam autem haec Intervalla, sive Spatia, subtendunt disserentias Refractionum Radiorum illorum , qui proficiscuntur ad Colorum ante dictorum limites, hoc est, ad puncta M, ,,ε, ἡ, i, λ, G ; utiq; haec intervalla, sine errore sensibili , poterunt existimari proportionalia disserentiis Sinuum Refractionis eorundem Radiorum, Unum communem Sinum Incidentiae habentium. Quare, cum communis Radiorum maxime minimeq; Refrangi-hilium Sinus Incidentiae e Vitro in Aerem, sit proportione quomodo ratione supra exposita comperimus) ad
eorundem Refractionis Sinus, ut so ad 77 & 78; divide jam disserentiam istorum Sinuum Refractionis 77 & 78, simili proportione ac linea G M dictis intervallis divisa est; & habebis 77, 77Φ, 77 , 77l, 77 77 , 77 , 78,
Sinus Refractionis diversorum Radiorum ante dictorum e Vitro in Aerem transeuntium, cum communis omnium Sinus Incidentiae sit so. Itaq; Sinus incidentiarum Radiorum omnium Rubeorum e Vitro in Aerem , fuerunt ad Sinus Refractionum suarum, proportione non majori
quam so ad 77, nec minori quam so ad 77 ; sed pro-
Portiones omnes intermedias habuerunt. Similiter Sinus incidentiarum Radiorum Viridium, ad Sinus Refractionum suarum, proportiones omnes habuerunt, inter eam quae est 3o ad 77l, & eam quae est 3o ad 77 h. Atq; itidem limitibus ante dictis, Radiorum omnium ad reliquos quoq; Colores pertinentium Refractiones definiebantur; Sinibus Radiorum Rubeorum progredientibus scilicet, a 77 ad 77ι; Aureorum, a 77ὲ ad 77l; Flavorum, a 77: ad II ; Viridium, a I7l ad 77 ;
133쪽
Caerulcorum, a 77l ad 77l; Indicorum, a 77l ad 77';& Violaceorum, a 77: ad 78.
Hae sunt Leges Refractionum Radiorum e Vitro in Aerem transeuntium: Unde, ex tertio Axiomate primae Ρartis hujus Libri, Leges Refractionum Radiorum ex Aere contra in Vitrum transeuntium , facile deduci
Observavi praeterea, cum Lumen ex Aere per diversia Refringentia Media inter se contigua, ut Aquam & Vitrum, transmittatur, indeq; iterum in Aerem transeat; id Lumen, sive Superficies quibus id refringatur parallelae sint inter se, sive inclinatae, tamen quotiescunque contrariis Refractionibus ita correctum sit, ut emergat tandem in lineis parallelis ad eas in quibus inciderit, deinceps semper Album permanere : Sin Radii tandem Emergentes, sint Incidentibus inclinati; tum Luminis
emergentis albitudinem, pro eo ut id a Loco Emersionis ulterius progrediatur, paulatim se ab extremis sui partibus in Colores induere. Hoc expertuS sum, refringendo Lumen per Ρrismata vitrea in Vase Prismatico aquae pleno collocata. Jam quidem Colores isti id indieant; Radios Heterogeneos inaequalibus suis Refractionibus divergere & a se invicem separatos esse ; qu modo ex iis, quae sequuntur, plenius apparebit: E contrario autem, Permanens alterius Luminis Albitudo illud ostendit; Radios similiter incidentes neq; post emergendum a se invicem separatos esse, neq; ullam consequenter totarum fuisse Refractionum inaequalitatem. Unde duo sequentia Theoremata colligere mihi videor. I '. Excessus Sinuum Refractionis variorum generum Radiorum, super communem Sinum Incidentiae, cum
134쪽
Refractiones fiant e pluribus diversis Mediis densioribus
immediate in unum idemque Medium rarius ; esse inter se in data Proportione. 2'. Proportionem Sinus Incidentiae ad Sinum Restactionis Radiorum unius ejusdemq; generis ex uno quOvis Medio in aliud transeuntium, compositam esse ex Ρroportione Sinus Incidentiae ad Sinum Refractionis e primo Medio in quodvis tertium, & ex Ρroportione Sinus Incidentiae ad Sinum Refractionis e tertio illo Medio in secundum. Ex primo Theoremate, data Refractione Radiorum unius cujusvis generis, inveniuntur Refractiones Radiorum omnium generum e quovis Medio in Aerem transeuntium. Exempli gratia: Si Refractiones cujusque generis Radiorum ex Aqua pluvia in Aerem transeuntium, quae sint, quaerantur; Subducatur communis Sinus Incidentiae e Vitro in Aerem, de Sinibus Refractionis ; eorumq; Excessus erunt 27, 27ὲ, a Tl, a Ti, 7t,a7l, a 7,, 28. Pone jam Sinum Incidentiae Radiorum minime restangibilium ex Aqua pluvia in Aerem transeuntium, esse ad Sinum Refractionis eorundem, ut
3 ad *; Et supputa hoc modo ; Ut I, quae est differentia istorum Sinuum, ad 3, qui est Sinus Incidentiae ;sic et 7, qui est minimus Excessuum supra memoratorum, ad quartum numerum 8I ; Eritq; jam iste numerus 8I, communis Sinus Incidentiae ex Aqua pluvia in Aerem ;Ad quem quidem Sinum si addas singulos supra memOratos Excessus, habebis tandem Sinus Refractionum quaesitos, Io8, Io86, Io 8:, Io 8l, Io8l, Io8:, IOS',
Ex posteriori Theoremate invenitur Restactio e Medio uno in alterum, quando datae sunt Restactiones eX utroq; eorum in quodvis tertium. Exempli gratias Sio et Sinus
135쪽
Sinus Incidentiae cujusvis Radii c Vitro in Aerem, sit ad Sinum Refractionis suae, ut ao ad 3I ; Sinus autem Incidentiae ejusdem Radii ex Aere in Aquam, sit ad Sinum Refractionis tuae, ut ad 3 ; Utique Sinus Incidentiae istius Radii e Vitro in Aquam, erit ad Sinum Refractionis suae, ut ao ad 3I 8c ad 3 conjunctim, hoc est, ut Factum ex et o & ad Factum ex gi Sc 3, sive ut 8o ad
Atque si haec quidem Theoremata in opticen recipiantur, amplissima jam Scientiam istam nova ratione fuse copioseq; tractandi patebit materies ; quippe cum non modo doceri jam possint ea, quae ad Visum amplius perficiendum pertineant; verum etiam mathematice definiri omne genus Colorum Phaenomena, quae CX Refractionibus oriri queant. Etenim quo hoc fiat, nihil aliud requiritur, nisi ut inveniantur Radiorum Heterogeneorum separationes, eorumq; variae mixturae inter te, Scqua proportione eae singulae mixturae fiant. Hoc ipso ratiocinandi genere , ego omnia sere Phaenomena quae quidem in his Libris exposita sint, atq; etiam alia quaedam in praesenti Materia minus necessaria memoratu, inveni. Ex successu autem, quem Ipse in his rebus experiundis nactus sum, spondere ausim, qui recte prius argumentatus fuerit, Sc deinde omnia bonis cum Vitris justaq; cum circumspectione Experiundo tentaVerit, eum spem 1uam non frustraturam. Verum id aute intelligat oportet ; ex quibusvis Coloribus quavis Proportione commixtis, qui demum de novo orituri sint Colores.
Colores Compositione procreari possunt, qui Luminis Homogenei Gloribus plane smiles sent futuri, in Speciem quidem
136쪽
dem ad oculorum Sensium, non autem in Coloris Immutabilitatem es ad Con stitutionem ac Naturam Lx- minis. Iiq; Colores, quanto magis Composti sunt, tanto minus largi intensq; sunt j donec nimia tanaem Compo-stione dilutiores languidioresq; facti, penitus demum evanescant. Fieri quoi; potes ut Colores Compostione producantur, qui nutris Homogenei Luminis Colorisua prorsus similes snt futuri. Etenim ex mixtura Rubei atq; Flavi homogeneorum, oritur Color Aureus, in Speciem ei plane similis, qui in Colorum Simplicium Ρrii mate exhibitorum serie inter
Rubeum istum atq; Flavum interjacet. Verum Lumen unius horum Colorum Aureorum, homogeneum est ad Refrangibilitatem ; alterius autem , heterogeneum :Item unius horum Colorum species , cum per Prisma inspiciatur, eadem manet nec quicquam immutata I alterius autem, mutatur & resolvitur in Colores suos Simplices, Rubeum atq; Ravum. Similiter, ex aliis homogeneis Coloribus inter se propinquis, componi poterunt novi Colores, qui sint Coloribus homogeneis interjacentibus similes. Exempli gratia: ta Flavo & Viridi inter se commixtis, oritur Color inter eos medius : Et si huic deinceps superaddideris Caeruleum ; fiet ex omnibus Color Viridis, qui est trium illorum inter se permixtorum medius. Etenim Flavus & Caeruleus, si sint aequa portione admixti, Viridem intermedium in ista permixtione ad se utrinq; ex aequo pertrahent, A quasi paribus virium momentis libratum 1ervabunt, ut IS neque ad Flavum ex una parte, neq; ad Caeruleum ex altera descendat, sed commixtis utriu1q; actionibus Color interutrumq; medius permaneat. Ad hunc Viridem Pe
mixtum, adhuc superadjici poterit Nonnihil Rubei ac
137쪽
Violaeei; & tamen Color Viridis non continuo evanencat, sed languidior solummodo & subpallidus fiat; donec, amplius adauctis Coloribus Rubeo & Violaceo, Viridis iste magis magisq; dilutus factus, superetur tandem nimietate Colorum alectorum, & in Albitudinem aut alium aliquem colorem immutetur. Similiter, si ad Lumen homogeneum cujusvis Coloris, adjiciatur album Solis Lumen, quod est ex omnibus Radiorum generibus Compositum; utiq; Color iste non continuo evanescet aut Genus suum immutabit, sed duntaxat dilutior fiet;& pro eo ut Luminis albi amplior adseratur accessio, magis adhuc magisq; dilutus erit factus perpetuo. Denique , si Rubeus & Violaceus inter se permilceantur ;orientur inde varii Colores Purpurei, Pro eo, qua proportione illi invicem commixti fuerint, diversi inter se ;neq; ullius Coloris Homogenei Speciem aut Similitudinem habentes : Atq; ex his quidem Purpureis, admixto Flavo & Caeruleo, alii itidem novi Colores produci
Alsitudo es Colores omηes cineret inter Alsum M-grum, componi possunt ere Coloribus: Et Solis Lumiuis Albor compostus e st ex primariis omnibu3 Coloribus, apta portione inter se commixtis. Probatio ab Ereperimentis desumpta.
Cum Solis Luminis Radius in Cubiculum tenebricosum per parvum rotundum senestrae operculi soramen
138쪽
transmissus, & deinde per Prisma Refractus, depingeret super Ρariete coloratam Solis Imaginem P T ; objectanto istam Imaginem Chartam albam V, ita ut ea Lumine colorato ab Imagine reflexo illuminaretur, nec tamen ullam partem Luminis a Prismate ad Imaginem transeuntis interciperet. Observavi autem , Uuum Charta propius ad unum aliquem Imaginis Colorem, quam ad caeteros admota esset ; tum eam illo colore, ad quem propius admota esset, insectam apparere: quum autem aequali aut sere aequali intervallo ab omnibus Coloribus distaret, adeo ut ex aequo omnium Lumine reflexo illuminaretur ; tum albam apparere. In hac ultima autem Chartae positione, si Colorum aliqui interciperentur, Charta Albitudinem suam continuo amisit,& eum deinceps Colorem 'induebat, qui esset reliqui Luminis non intercepti Color. Itaq; Charta ea illuminata erat Radiis variorum Colorum, nempe rubeis, navis, viridibus, caeruleis ia violaceis ; & unaquaeq; Luminis istius pars suum Colorem retinebat, donec in Chartam incideret indeq; ad oculum reflecteretur: adcout siquod Lumen unius certi Coloris vel solum fuisset, intercepto nimirum reliquo Lumine,) vel si nimia portione reliquis coloribus admixtum fuisset, & proinde in Lumine a Charta reflexo praevaluisset ac dominatum
esset; utiq; id 1uo Colore Chartam insecturum fuisset :Nihilominus singulae Luminis partes, suum quaeq; Colorem ita retinentes, admixtae tamen reliquis omnibus Coloribus apta proportione, effecerunt ut Charta albae
videretur ; & conlequenter apta sui Compositione atq; Permixtione inter te, Colorem Album constituebant. Singulas colorati Luminis ab Imagine restexi partes, dum inde per Aerem propagantur, suum quamque, ut dixi, proprium Colorem retiuere, sane manifestum est
139쪽
quia ubicunque in oculos Spectatoris incidunt, partes Imaginis suo quamq; Colore distinctas exhibent. Retinent igitur suos singulae colores, etiam cum in Chartam Vincidunt; & consequenter persecta permixtione 1uorum omnium Colorum, Albitudinem constituunt Luminis a
Fig. 6. Incidat jam colorata illa Solis Imago Ρ T in Lentem M Ν, amplius quatuor Uncias latam, & circiter sex Ρedum intervallo a Ρrismate ABC distantem ; quaeq; ea
sit figura, qua essiciat ut Lumen Coloratum a Ρrismate divergens, convcrgat deinceps, k in Focum G, interjecto circiter sex octove Pedum intervallo, colligatur;
ibiq; in Chartam albam D E ad perpendiculum incidat. His ita dispositis, observare licebit, si Charta illa alba
ultro citroq; moveatur, totam Solis Imaginem, quum super charta illa e d jam ad Lentem propius admota e cipiatur, coloribus clarissimis quomodo supra expositum est) in loco pi distinctam apparituram; pro eo autem, ut Charta a Lente recedat, colores istos ad se invicem perpetuo appropinquaturos, & magis magisq; se inter se commiscendo dilutiores continue iactum iri; tandemque, quum Charta in ipso Foco G collocata sit, inter se jam penitus commixtos, plane evanituros esse omisnes, in Albitudinem abituros; toto scilicet Lumine in parvum album Circulum super chartam coacto: Veruntamen hoc ita fieri, ut, si charta adhuc longius a Lente recedat, Radii qui ante convergerant, jam deinceps se in Foco G decussatim secantes, indeq; postea divergente effecturi sint ut Colores iterum appareant; verum contrario, ac prius, ordine; puta, ad'; ubi co-
140쪽
lor rubeus t, qui ante inferior fuerat, jam superior sa-ctus sit; & caeruleus qui ante superior fuerat, jam factus sit inferior.
Finge jam Chartam positam in ipso Foco G; ubi Lumen in Circulum coactum, album plane apparet: Ejusq; albitudinem, qualis sit, consideremus. Dico autem, at hirudinem istam compositam esse ex Coloribus universis in unum coactis. Etenim siquis unus pluresve Colorum istorum ad Lentem intercipiantur; utiq; albitudo illa continuo evanescet, & in eum convertetur Colorem, qui ex reliquorum Colorum non interceptorum permixtione oriri
debeat: Quod si Coloribus, qui intercepti fuerint, iterum deinde ut transeant permittatur,inq; Colorem illum Compositum incidant ; jam rursus, cum illo commixti, albitudinem priorem restituent. Exempli gratia, si Colores Violaceus, Caeruleus, &. Viridis intercipiantur ;utiq; ex Flavo, Aureo, & Rubeo, qui supererunt, Compositus erit super charta Color Aureus : Quod si Colores1sti intercepti, iterum deinde ut transeant permittas, inq; Aureum i itum Compositum incidant; jam rursus, cum illo commixti, Albitudinem conficient. Similiter, si Rubeus & Violaceus intercipiantur; utiq; ex Flavo, Viridi, &. Caeruleo, qui supererunt, Compositus erit super charta Color Viridis : Qui quidem Rubeus ac violacem, si iterum deinde transmittantur, inq; Viridem istum incidant; jam rursus, cum eo commixti, Albitudinem effcient. Radios autem diversos in isto Albo Composito, non quidem AZendo ulla ratione in se invicem Mutationem ullam Qualitatum suarum Colorificarum subire, sed Commisceri solummodo inter se, atq; ea qui dem Colorum suorum Permixtione Albitudinem conaficere ; ex sequentibus Argumentis amplius apparere