장음표시 사용
161쪽
Lumen Compositum sit; quomodo Ego quidem Experiundo semper Comperi, in omnibus illis Colorum Ρhaenomenis, in quae adhuc inquirere potuerim. In sequentibus Propositionibus Exempla rei hujusce dabo, ad Phaenomena notatu dignissima explicanda. ΡRΟΡ. VIII. ΡROB. III. Ex Proprietatibus Luminis sutra expostis, explicare Colorum Pismatibua exbibitortim rationem. Fio. idi. Sit A B C Prisma, quo refringatur Lumen Solis transmissum in Cubiculum tenebricosum per fortamen F ν; quod soramen pari sere sit latitudine, ac ipsum Ρrisma: Sitq; M N Charta alba, qua Lumen refractum ita excipiatur, ut radii maxime Refrangibiles, sive violacet extremi, incidant puta in spatium Ρ ; radii minime Refrangibiles, sive rubet extremi, in spatium TI; radii inter indicos & caeruleos medii, in spatium Q. A ;radii viridium medii, in spatium R ν; radii inter flavos atq; aureos medii, in spatium S ν;&. reliqua radiorum intermediorum genera, in spatia comparate intermedia. Etenim hoc modo spatia, in quae diversa Radiorum genera adsequate incidant, erunt, propter diversam generum istorum Refrangibilitatem, ordine continuo gradatim deorsum versus disposita. Jam si Charta ista M Nadeo prope a Prismate distet, ut spatia P T is
mutuo non intersecent; utiq; intervallum ipsorum Tilluminatum erit omnibus radiorum generibus ea ad se invicem proportione, qua e Prismate primum egrediuntur ; & consequenter id spatium, album erit. At spatia P T & πη ab utraq; parte istius T ' non erunt universis radiorum generibus illuminata ; ideoq; illa videbuntur
162쪽
huntur colorata. Speciatim, in loco Ρ, quo radii violacet extremi incidunt soli, Color debebit esse violaceus saturatissimus: In loco in ubi radii violacet atq; indici sunt commixti, color debebit esse violaceus multum accedens ad indicum: In loco R, ubi radii violacet, indici, caerulei, & pars viridium dimidia, sunt commixti; color ex constructione Problematis secundi compositus debebit esse inter indicum & caeruleum medius : In loco S, ubi radii universi, exceptis rubeis atq; aureiS, commixti sunt; color secundum eandem regulam compositus debebit esse cyaneus sive thalassinus, ad viridem magis
quam ad indicum accedens : Deniq; in spatio quod est ab S ad T , color iste cyaneus, magis magisq; dilutus evanidusq; factus; ad T demum, ubi Colores universi commisceri incipiunt, desinet in ipsum Albitudinem. Similiter, ex altera parte Spatii illius albi Tae: In
loco Φ, quo radii minime Restangibiles, sive rubet cxtremi, incidunt soli; color debebit esse rubeus saturatissimus : In loco ex rubeo atq; aureo commiXtis, color compositus esse debebit rubeus aurescenS : In loco , ex rubeo, aureo, flavo, & parte dimidia viridis, inter 1e permixtis ; color compositus esse debebit inter aureum .& flavum medius : In loco χ, ex mixtura omnium CO-lorum, exceptis violaceo & indico, compositus esse de hebit color subflavus, ad viridem magis quam ad aureum descendens: Denim in eo Spatio quod est a ae ad , , color iste subflavus, magis magis'; languidus evani-dusq; factus ; ad,demum, ubi radii omnium generum admisceri incipiunt, in ipsam Albitudinem desinet. Atq; hi quidem Colores ita apparere deberent, si utiq; Solis Lumen plane Album eliet. Verum quia id tamen ad Colorem subflavum accedit; utiq; radiorum tavorum Nimii, qui id Colore subflavo inficiunt, commixti
163쪽
mixti porro cum cyaneo evanido qui est inter S & Τ, eLficient ut is Colorem subviridem trahat. Jam igitur Colores ordine a Ρ ad τ dispositi, debebunt esse violaceus, indicus, caeruleus, subviridis languidus, albus,
subflavus, aureus, rubeus. Ita quidem ex Computatione res se habet: Et cuicunq; colores Prismate exhibitos libuerit oculis intueri, is reapse hunc esse verum Colorum ordinem experiundo comperiet.
Hi sunt Colores ex utraq; parte Albi, quum Charta inter Prisma & punctum X, ubi Colores coeunt & albus interpositus evanescit, collocata sit. Nam si Charta longius adhuc a Ρrismate distet; utiq; radiorum maxime minimeq; refrangibiles jam in medio Lumine deerunt,& radii reliqui eodem loci inter 1e permixti colorem viridem saturiorem quam antea conficient: Similiter flavus & caeruleus minus jam compositi, quam antea, erunt
facti; & consequenter magis saturi. Atq; haec quoq;
Quod siquis Album aliquod Corpus Nigrore vel Tenebris circundatum per Prisma inspiciat; utique colorum, quibus id corpus fimbriatum videbitur, ratio eadem erit sere, ac jam diximus ; quomodo rem paulo attentius consideranti facile apparebit. E contrario, si aliquod Nigrum corpus circundatum sit Albo ; jam Colores, qui id per Prisma inspicienti se exhibebunt, attribuendi erunt Lumini corporis albi, se in Nigri partes diffundenti; Quamobrem & contrario ordine di1positi apparent, ac cum Album corpus circundatum sit Nigro. Hocq; idem de iis corporibus per Prisma inlpectis intelligendum est, quibus partium suarum aliae aliis minus sint luminosce : Etenim in Confinibus partium magis minusq; luminosarum, Colores eisdem de causis semper oriri debebunt ex majori Lumine partium luminosiorum;
164쪽
& eodem esse genere & ordine, ac si partes obscuriores essent nigrae; sed tamen magis languidi esse, ac diluti. Ρorro, quod de Coloribus, quos Prismata exhibeant, dictum est ; idem facile de coloribus, quos Telescopiorum Microscopiorumve Vitra, vel etiam Oculi ipuus Humores exhibeant, intelligi poterit. Etenim si Vitrum objectivum Telescopii, crassius sit ab una parte quam ab altera ; vel si dimidia pars Vitri, vel dimidia pars pupillae oculi, corpore aliquo opaco obtegatur :utiq; id Vitrum Objectivum, vel ea ipsius pars, oculive pupillae pars, quae non sit obtecta ; considerari poterit ut
Cuneus lateribus curvis: omnis autem Cuneus e vitro, vel ex alia ulla materia pellucida, eundem, ac Prisma, in rcfringendo Lumine inter transmittendum, -effectum obtinet.
Denique Colores in Experimentis nono & decimo Primae Partis hujus Libri, quemadmodum e diversa Luminis Reflexibilitate oriantur ; ex iis, quae ibi dicta sunt, satis quidem est manifestum. Verum notatu dignum est in Nono Experimento, tamdiu dum directum Solis Lumen est subflavum, nimiam radiorum caeruleis Fig. orum in Reflexo Luminis Radio M N admixtam portionem, ad id duntaxat valere, ut Color iste subflavus
in albidum subcaeruleum convertatur, non autem ut is colorem plane caeruleum induat. Quo igitur is Colorem caeruleum meliorem traheret; usus sum, loco subflavi minis Solaris, Lumine albo Nubium; Variato non-
nihil, quomodo insta sequitur, illo Experimento. E X Ρ E R. XVI. Sit H F G Prisma in aperto Aere collocatum; & S Fg 3 oculus Spectatoris, Inspicientis Nubes per Lumen ip-S sarum,
165쪽
sarum, quod ingrediatur in Prisma per faciem planam F I G Κ, in eoq; reflectatur a Basi IJ EI G, indeque per faciem planam H E F Κ egrediatur ad oculum.
Quum Prisma & Oculus convenienter locati sint, ut Anguli Incidentiae & Reflexionis ad Basin sint circiter quadragenum graduum; utiq; Spectator videbit Arcum caeruleum M N, ab uno usq; Basis extremo ad alterum pertingentem ; cujus quidem Arcus pars concava Ipsi obversa videbitur ; & Basis Pars I MN G, quae erit ultra istum Arcum, Luminosior videbitur, quam ejusdem pars citcrior E M N Η. Ρrosecto Arcus iste caeruleus,
quum manifesto nulla alia ex causa oriatur, quam e Re- flexione Superficiei Specularis; adeo mirum videtur ac singularΘ Ρhaenomenon, & cujus adeo nulla ratio ex vula
garibus Ρhilosophorum Hypothesibus afferri possit; ut non potuerim, quin id notatu & explicatu dignissimum existimarem. Jam igitur ut hujus rei causam ac ratiaonem intelligamus; finge dismatis Latera plana & λ- sin, planitie A B C ad perpendiculum intersectas. Ab oculo ad Lineam B C, qua Planities ista Basin Ρrisma tis intersecat, ducantur Lineae S p & S t, ita ut fiant Angulus S pC graduum so ι, & Angulus S t C graduum g 9 Δ : Eritq; jam punctum terminus ultra quem nulli Radiorum maxime Restangibilium transmitti per Basin Prismatis & Restingi possint; eorum utique, quorum incidentia talis sit, ut ad Oculum Reflecti queant : Similiter, Punctum t erit terminus ultra quem nulli radiorum minime Refrangibilium transmitti queant
Ier Bata ; quorum utiq; Incidentia talis sit, ut ad ocuum Reflecti possint: Et punctum r, in medio inter p At, erit similiter terminus Transmissionis Radiorum in diocriter Refrangibilium. Quainobrem omnes Radii Minime Restangibiles, incidentes in Bata ultra t, hoc est,
166쪽
est, inter 1 & B ; qui quidem inde ad oculum Reflecti
queant; reflectentur utiq; ad oculum: At citra istud i, hoc est, inter i & C, multi istorum Radiorum transmi tentur per Basin. Similiter omnes Radii maxime Re- frangibiles, incidentes in Basin ultra p, hoc est, inter p& B; qui quidem inde ad oculum Reflecti queant; reflectentur utiq; ad oculum : At citra istud p, hoc est, inter p & C, multi istorum Radiorum transmittentur per Basin & Refringentur. Idemq; similiter intelligendum est de Radiis mediocriter restangibilibus , ex utraq; parte puncti r. Ex quo eficitur, Basis Ρrismatis partem
eam, quae inter i & B interjaceat; totali Radiorum omnium generum Reflexione ad oculum, albam atq; claram videri debere : E contrario autem, quae ejus pars inter p& C interjaceat; eam, ex Transmissu multorum omne genus Radiorum, magis pallidam, obscuram, tenebro-1amq; videri oportere .' At in r, omniq; in parte inter p 8c t; ubi Omnes Radii maxime Refrangibiles reflectuntur ad oculum, multi autem minime Rei angibilium transmittuntur ; nimiam utiq; Radiorum maxime Re- frangibilium admixtam Lumini reflexo portionem, inficere debere id Lumen suo Colore, hoc est, violaceo 8c caeruleo. Hocq; idem evenit, quacunq; in parte Basis,
inter extrema H G & EI, capiatur linea C p r t B. ΡRΟΡ. IX. ΡROB. IV. Ex proprietatibus Luminis supra expositis, explicare Arcus
Hic Arcus nunquam videtur, nisi cadente pluvia, &fimul fulgente Sole. Repraesentari autem potest etiam Arte, jaciendo Aquam in sublime, quae in guttulas disi S a persa,
167쪽
persa, in modum pluviae, decidat. Etenim Solis Radii in hujusmodi guttulas incidentes, semper Arcum exhibent Spectatori apta positione inter Solem & Pluviam collocato. Unde hodie convenit inter omnes, Arcum istum Refractione Luminis Solaris in guttulis pluviae cadentis effci. Intellexerunt hoc etiam Antiquorum nonnulli: Inter recentiores autem plenius id invenit uberiusq; explicavit celeberrimus Antonius de Dominis Archiepiscopus Spalatensis, in Libro suo De Radiis Visus es Lucis, quem ante annos amplius viginti scriptum, in lucem tandem edidit Amicus 1uus Bariolis, Venetiis Anno I 6 II. In eo enim Libro ostendit Vir celeberrimus, quemadmodum Arcus Interior, binis Refractioni . bus Radiorum Solis, singulisq; Reflexionibus inter binas istas Refractiones intervenientibus, in rotundis pluviae guttis effnsatur; exterior autem Arcus, hinis Refracti,nibus, binisq; itidem Reflexionibus interjectis, in similibus aquae guttis essiciatur. Suamq; Is explicandi rationem Experimentis comprobavit, in Ρhiala aquae plena,ia Globis vitreis aquae plenis, in Sole collocatis ; quo duorum Arcuum istorum Colores, in illis se exhiberent contemplandos. Ρorro, eandem Explicandi rationem persecutus est Cartesim in Meteoris suis ; eamq; quae est
de Arcu exteriori, insuper emendavit. Verum cum hi Scriptores veram Colorum originem non intelligerent ;necesse erit hanc materiam paulo adhuc ulterius prosequi. Ut clarius igitur intelligamus, quemadmodum
y Arcus caelestis essiciatur; esto globus BN FG, Centro C & Semidiametro C N descriptus, pluviae utiq; gutta, vel aliud quodvis corpus perlucidum globosum : Sit porro A N unus ex Radiis Solis, incidens in globum istum ad N, indeq; refractus ad F ; ubi vel exeat e gl bo refractus ad V, vel reflectatur ad G ; ibiq; iterum Vel
168쪽
vel exeat refractus ad R, vel reflectatur ad H; ubi tandem exeat refractus ad S, radiumq; incidentem secet
in transversum in Y: Produc jam AN & R G, donec coeant in X; & super A X &N F, demitte perpendiculares C D & C E; & produc C D, donec incidat in Circumserentiam ad L: Uenique, parallelam Radio incidenti A N duc diametrum B ci; fitq; Sinus Incidentiae ex Aere in Aquam, ad Sinum Refractionis, ut 1 ad R. Jam si fingas punctum Incidentiae N moveri & serri gradatim a puncto B ad usq; punctum L ; utiq; Arcus U Faugebitur primo, & deinde minuetur; & similiter Angulus A X R, quem continent radii A N & G R: isteq; Arcus Q F S. Angulus A X R maximi tum exunt iacti, cum N D sit ad C N, ut V II-RR ad , 3 R R; quo in Casu N E erit ad N D, ut a R ad Ι. Praeterea AnguluSΑ Y S, qui continetur radiis AN & Η S, minuetur primo, & deinde augebitur: minimus autem tum erit tactus, cum N D sit ad C N, ut V ΙI-RR. ad V 8 R R ;quo in Casu N E erit ad N D, ut 3 R ad I: Similiter
Angulus quem Radius proximus Emergens, hoc et radius post tres Reflexiones Emergens,) continet cum radio incidente ΑΝ, veniet tum ad Terminum suum,
eum N D sit ad CN, ut V ILRR ad V i5 R R; quo in Casu N E erit ad N D, ut R ad I. Porro, Angulus
quem Radius adhaec proximus Emergens hoc est, ra dius post quatuor Reflexiones Emergens, continet cum radio incidente A N, veniet tum ad Termiuum suum,
finitum : Numeris nimirum 3, 8, Is, a , Sce, collectis continua additione terminorum arithmeticae progressi Onis, 3, 3, 7, 9. Quorum quidem omnium veritatem, facile expendent intelligentq; Mathematici.
169쪽
Jam observandum est; sicuti quum Sol ad Tropico
rum alterutrum accedat, dierum longitudo per aliquod Temporis Spatium parvis admodum portionibus augetur vel minuitur ; ita holce Angulos, quum saugendo distantiam C D) ad Terminos suos perveniunt, mantitatem suam aliquandiu variare parva admodum portione ; ideoq; radiorum in omnia puncta N Quadrantis B L incidentium, multo majorem numerum emergere debere prope Terminos horum Angulorum, quam in aliis ullis Inclinationibus. Observandum est praeterea, futurum ut Radii, qui Restangibilitate inter se differunt, diversos habeant Terminos Angulorum suorum Emersionis; & consequenter, pro diversis Refrangibilitatis gradibus, Emersio ipsorum copiosissima in diversis Angulis fiat; adeoq; ipsi a se invicem separati, suum finguli Colorem proprium exhibeant. Isti autem Anguli qui sint, ex praecedenti Theoremate facili computatione colligi poterit. Etenim in Radiis minime Refrangibilibus, Sinus I &R quomodo supra comperimus) sunt I o8 8I : Unde, posito Calculo, Angulus maximus A X R invenietur graduum let, a ; & Angulus minimus AYS, graduum 3o, 37 . In Radiis autem maxime Restangibili-hus, Sinus I & R sunt Io9 & 8i : Unde, posito Calculo, Angulus maximus A X R invenietur graduum o, i 7 ; & Angulus minimus AΥS, graduum 5 , 7 .m r. I 3. Finge jam O esse oculum Spectatoris, & ΟΡ lineam' parallelam Radiis Solis; Sintq; Ρ O E, P O F, Ρ Ο G, ΡΟΗ, Anguli graduum o, 17 ; la, a ; so, 37 ; ias , 7 respective: Jamq; hi Anguli circum Latus suum
commune Ο Ρ circumacti, describent reliquis suis lateribus OE, O F; OG, O H; margines duorum Arcu
um AFBE&CΗDG. Etenim si E, F, G, H, sint
170쪽
Guttae collocatae ubivis in Superficiebus Conicis descriptis a lineis OE, O F, O G, Ο Η; & illuminatae Radiis Solis S E, S F, S G, S Η : utiq; Angulus S Ε Ο, cum sit
aequalis Angulo Ρ Ο Ε, sive graduum o, IT ; erit maximus Angulus, in quo Radii maxime Refrangibiles possint post unam Reflexionem refringi ad oculum ; Et proinde Guttae omnes in linea O E emittent ad Oculum radios maxime Refrangibiles copiosissime; coq; pacto Sensui Colorem violaceum saturatissimum illo in loco exhibebunt. Simili ratione, Angulus S F Ο, cum sit aequalis Angulo Ρ Ο F , sive graduum et, I ; erit utiq; maXimus, in quo Radii minime Refrangibiles possint post unam Reflexionem emergere e guttis ; Et proinde Guttae in linea O F emittent ad oculum Radios Istos copiosissime ; eoq; pacto Sensui Colorem rubeum saturatissimum illo in loco exhibebunt. Porro, eadem Argumentandi ratione, Radii qui sint intermediis Restangibilitatis gradibus, emittentur copiosissime e guttis inter E &F ; & Sensui exhibebunt Colores intermedios eo ordine, qui Refrangibilitatis ipsorum gradibus respondeat; hoc est, in progressu ab E ad F, sive ab interiori parte Arcus ad exteriorem, Colores hosce ordine exhibebunt, violaceum, indicum, caeruleum, Viridem, flavum, aureum, ruboum : Verum enimvero Color violaceus, Propter admixtum Lumen album Nubium, evanidus videbitur & ad purpureum accedens.
Rursum, Angulus S GO, cum sit aequalis Angulo PO G, sive graduum 3o, 37'; erit utiq; minimus Angulus, in quo radii minime Refrangibiles possint post
binas Reflexiones emergere e guttis; mare Guttar in linea OG cmittent ad oculum radios minime Restangibiles copiosissime; eoq; pacto Sensui Colorem rubeum saturatissimum illo in loco exhibebunt. Similiter Angulus