장음표시 사용
81쪽
t T ad p P. Iam quum Lumen Imaginis Ρ T incidat
super parietem ad perpendiculum ; lineae istae 3tT,
fractionum. Quare ex hoc Experimento, Ρroportiones Tangentium Refractionum inveniuntur: Unde & Sinuum Proportiones collectae, aequales reperiuntur; quantum quidem, imagines intuendo, & Mathematicam quandam ratiocinationem adhibendo , judicare potuerim et Non enim accurate calculum ponebam. Itaque Propositio nostra, quantum ex Experimentis colligitur, in unoquoq; leorsum Radio vera esse apparet. Veram autem eam esse accuratissime, etiam Demonstrari potest ex
hac Suppositione; Corpora Lumen Refringere, Agendo in Radios ejus in Lineis ad Superscies sura Perpendicularisus. Verum, quo haec Deinon stratio recte procedat,
distinguendus est Motus cujusq; Radii in ducs Motus, quorum alter Superficiei refringenti perpendicularis fit, alter eidem parallelus; & de Motu quidem eo qui est perpendicularis, subjicicnda est Propositio sequens.
Si quis Motus, aut Corpus motum quodcunque, incidat quavis velocitate in quodvis Latum & Tenue Spatium, duobus Ρlanis Parallelis utrinq; terminatum; inq; transitu suo per istud Spatium, urgeatur perpendiculariter versus ulterius Ρlanum quavis Vi, quae, datis distantiis ab isto Plano, sit datarum Quantitatum : Perpendicularis Velocitas istius Motus, aut CorporiS, tum cum emerget ex eo Spatio; semper aequalis erit Radici Sum inse dulce, quae composita sit ex Quadrato Ρerpendicularis Velocitatis quam habebat iste Motus, aut Corpus, tum cum incideret in istud Spatium; ia ex Quadrato Perpendicularis Velocitatis quam idem Motus, aut Corpus, haberet tum, cum emergeret, si Perpendicularis ejus velocitas tum, cum incideret, infinite parva fuisset. Eadem
82쪽
Eadem autem Ρropositio similiter vera erit de quovis Motu, aut Corpore , perpendiculariter retardato in transitu suo per istud Spatium ; si loco Summae binorum Quadratorum, Disterentiam ipsorum sumas. Demonstrationem facile invenient Mathematici; ideoque, ne Lectorem distineam, eam hic non apponam.
Finge jam Radium aliquem obliquissime in linea M CDp I. incidentem, Refringi ad C a Ρlano R S in lineam C N : Et, si Linea C E, in quam alius quilibet Radius A Crefringi debeat, quae sit quaeratur; sint M C, AD,
Sinus Incidentiae duorum istorum Radiorum ; & N G, E F, eorundem Sinus Refractionis ; & exponantur aequales Radiorum Incidentium Motus, per lineas inter se aequales M C & A C: Tum, Motu M C ad Planum Refringens Parallelo existente, distinguatur Motus alter A C in duos Motus A D A D C, quorum alter A D parallelus, alter autem D C perpendicularis sit ad Superficiem Refringentem. Similiter, distinguantur Motus Emergentium Radiorum , in binos Motus , quorum ii,
qui sunt perpendiculares, sint m C G, & ρο C F.
Quod si Vis Plani Refringentis incipiat agere in Radios vel jam in ipso Ρlano , vel certo interjecto intervallo, ex una parte ; desinatque certo interjecto intervallo ex altera parte ; & in omnibus locis intra istos limites sitis, agat in Radios in Lineis superficiei isti Refringenti por- pendicularibus ; actione'; ejus in Radios, in distantiis aequalibus a Plano Refringente, aequales sint; in distantiis autem inaequalibus, vel aequales sint, vel certa qualibet proportione inaequales : utiq; Motus radii is, qui sit Ρlano Refringenti Ρarallelus, nullam omnino ab illa Vi mutationem patietur; Motus autem is, qui sit Ρlano eidem Perpendicularis, mutabitur secundum Ρω- positionis jam expositae Rationem. Itaq; si Perpendicu-I lari
83쪽
laris Velocitas Radii Emergentis C N, exponatur per CG, ut supra; Ρerpendicularis Velocitas alteriuscujusvis radii Emergentis C E, quae erat A C Rerit aequalis Radici Summa: Quadratorum C D CGq. Quae quidem aequalia si quadraucris jam, eisque addas aequalia A D 3 & M C 3-C D i , dividatque Summas per aequalia CFq EF 3 &CG NGq, habebis-aequale Unde A D, Sinus Incidentiae, fit ad E F, Sinum Refractionis, ut M C ad N G : hoc est, in data Ratione. Et quoniam haec Demonstratio Universalis est ; in qua nec quid sit
Lumen, nec quali Vi Refringatur, nec aliud omnino quicquam Ρosuerim , praeter id solum ; Corpiu Refringens agere in Radios in Lineis supersciei suae Perpendi- cidaribus: utiq; Veritatem hujulce Ρropositionis certis
' Quare, si Ratio Sinuum Incidentiae & Refractionis cujusvis generis Radiorum in uno aliquo ca1u inventa fuerit; utiq; inventa erit in omnibus. Ea autem quaesit, methodo in sequenti Propositione tradenda, facile colligi poterit.
Conspicilia tubulata quominus omnrbin nMmeris perfecta com frui queant, facit diversa Radiorum Luminis Re- frangililiivi. Conspicilla tubulata quominus omnibus numeris perfecta construi potuerint, Sphaericae Vitrorum figurae vulgo in Causa fuisse creduntur : Ideoq; id sibi proposuerunt Mathematici, ut Vitra in Conicarum Sectionum
84쪽
figuras tornarent. Verum ut eos in errore hac in parte versari ostenderem, Ρropositionem hancce adjeci. Quae quam vera sit, ex Mensuris Refractionum diversorum generum Radiorum apparebit. Eae autem quae sint, hac ratione definio.
In tertio Experimento hujus Partis, ubi Angulus Refringens Prisinatis erat graduum 6 et i, dimidium istius Anguli, hoc est, gi gradus 8c Is minuta, est Ansulus Incidentiae Radiorum in Aerem e vitro egredientium ;Et Sinus istius Anguli, est 3I88 earum partium, quarum Radius complectitur Ioooo. Cum Axis hujus Prismatis, Horigonti parallelus esset; Refractioq; Radiorum in Prisma Incidentium, Refractioni eorundem e Pri1-mate exeuntium, aequalis esset: observabam, ope Quadrantis, Angulum quem Radii mediocriter Refrangibiles hoc est, ii qui ad medium coloratae Solis Imaginis
irent,) cum Horizonte continerent: Ex hoc autem Angulo, & Altitudine Solis eodem tempore observata, comperiebam Angulum, quem Radii Emergentos & Incidentes inter se continerent, esse graduum ac εο
minutorum; Cujus quidem Anguli dimidium, additum Angulo Incidentiae, qui erat 3I graduum 8c 35 minutorum, conficit Angulum Resinitionis; qui proinde fit 33 graduum ae 33 minutorum, ejusq; Sinus 8o 7. Hi sunt Sinus Incidentiae & Refractionis Radiorum m diocriter Refrangibilium; eorumq; Ρroportio inter 1e, in numeris Integris, est ut Io ad 3I. Vitrum, e quo
hoc Prisma eonstabat, colore erat ad Viridem descendente. Ultimum autem Ρrismatum in tertio Experimento memoratorum, e vitro erat admodum pellucido
85쪽
Anguli, 326 a. Sinus dimidiae Summae Angulorum, 8137. . o Proportio autem ipsorum inter se, erat, ut prius, in numeris Intcgris, ut ao ad 3I. Si de Longitudine Imaginis, quae erat Unciarum circiter 9 : aut io, subducatur Humem Latitudo, quae erat Unciarum et ἔ; Residuum, quod est Unciae 7 4, erit Longitudo, quam eadem Imago ita esset habitura, si Solis globus unum solummodo Punctum foret. Itaque hae Unciae 7 : subtendunt Angulum, quma Radiorum maxime minimeq; Refrangibiles, qui in unis eisdeinque lineis in Ρrisma inciderant, inter se jam, postquam emerserint, continent. Quare iste Angulus, est a grad. O , 7 . Etenim Intervallum, quo Imago &. Ρrilma, ubi iste Angulus constituitur, intor se distabant erat Pedum I 8: Quo interjecto intervallo, Chorda Uncias 7 e longa subtendit Angulum a graduum, O , 7 . Dimidium autem istius Anguli, est Angulus quem hi maxime minimeve Refrangibiles Radii Emergentes, continent cum Radiis mediocriter Restangibilibus Emergentibus : Et uuarta ejusdem pars, hoc est, 3o, a , haberi potest Angulus, quem iidem Radii cum Radiis illis
mediocriter Refrangibilibus Emergentibus contenturi essent, si intra Vitrum cum eis conjuncti fuissent, nec ante Emergendum ullam passi fuissent Refractionem. Si enim duae sequales Refractiones ; quarum altera sit Raduorum in Prisma Incidentium, altera Emergentium; constituunt dimidium Anguli a grad. o , 7 utiq; una istarum Refractionum ossiciet circiter quartam partem
ejusdem Anguli. Atq; haec quidem quarta pars, si adjiciatur jam ad Angulum Refractionis Radiorum mediocriter Refrangibilium, qui erat 38 grad. 33'; & de eodem subducatur; conficiet Angulos Refractionis Radiborum & maxime & minime Restangibilium, si grad.
86쪽
ue , a '; & 33 grad. Φ, 58: Quorum Angulorum Sinus sunt My9 & 7993 : cum communis Angulus Incidentiae esset 3i grad. 13 ; riu', Sinus, si 88. Et hi quideria Sinus, in minimis numeris Integris, sunt inter se ut 78
Jam si de Sinibus Refractionis 77 & 78, communem
Incidentiae Sinum so subducas ; Residua a 7 Sc 28 olfendunt, in parvis Refractionibus Refractionem radiorum miniine Refrangibilium esse ad Refractionem maxime Restangibilium, ut a7 ad 28 quam proxime; Refractionumq; Differentiam in Radiis minime maximeq; Rei angibilibus, esse circiter a 7laim partem totius Refractionis Radiorum mediocriter Refrangibilium.
Unde Optices Periti facile intelligent, Latitudinem minimi rotundi spatii, in quod Vitra Objectiva ConspicillorumTubulatorum colligere possint omnia genera Radiorum inter se Paralgetortim, esse circiter 27 partem dimidiae aperturae Vitri, aut 33am partem totiuS aperturae ; Focumque Radiorum maxime Refrangibilium, propius a Vitro objectivo abesse, quam Focum minime Refrangibilium, parte circiter a7: ejus totius intervalli, quo Vitrum Objectivum k Focus Radiorum mediocriter Refrangibilium inter se distant Quod si Radii omnium generum, liuentes ex Goquovis puta to lucido in Axe Lentis cujusvis convexae sito,
cogantur Refractione istius Lentis in puncta. non nimi,um remota a Lente; Focus Radiorum maxime Restangi
hilium jam propius a Lente aberit, quam Focus minime Refrangibilium, eo intervallo, quod lat ad 27 partem distantiae Foci Radiorum mediocriter Refrangibilium a Lente, ut distantia inter Focum istum & punctum tu cidum a quo radii fluunt, ad distantiam inter id punctum lucidum M. Lentem iptam quamproxime.
87쪽
Jam autem ut examinarem, utrum differentia Refractionum, quas Radii maxime minimeq; Restangibiles ex uno eodemq; puncto fluentes, in Vitris Objectivis Conspicillorum Tubulatorum aliisq; id genus Vitris patiuntur, tanta sit revera, quantam modo descripserim, necne; subjectum excogitavi Experimentum. Exper. I 6. Lens, qua in secundo & octavo Experimentis usus fueram, intervallo sex Ρedum uniusq; Unciara quovis Objecto collocata, colligebat Imaginem istius Objecti, per Radios mediocriter Restangibiles, eodem
interjecto sex Ρedum uniusq; Unciae intervallo ex altera parte. Quamobrem, ex Regula antedicta, colligere debet eandem Imaginem per Radios minime Refrangi-hiles, intervallo Pedum sex, Unciarumque'; per Radios autem maxime Refrangibiles, intervallo Ρedum quinque Unciarumque io : Adeo ut inter duo loca , in quibus Radii minime maximeque Restangibiles istam Imaginem exhibeant, intervallum sit Unciarum circiter uel. Etenim secundum illam regulam; quam proportionem habent sex Pedes Sc Uncia una, Ιntervallum quo Lens & Corpus lucidum objectum inter se
distant,) ad duodecim Pedes duasq; Uncias, quo intervallo Corpus lucidum objectum & Focus Radiorum m diocriter Refrangibilium inter se distant;) hoc est, quam proportionem habet Unum ad Duo ; eandem habet pars a7: sex Pedum uniusq; Unciae, intervalli quo Lens & iste Focus inter se distant,) ad intervallum quo Radiorum maxime minimeq; Restangibilium Foci inter se distant: Quod proinde intervallum , fit Unciarum ueri ; hoc est, unciarum si quam proxime. Jam ut invenirem utrum haec mensura esset Vera, necne; Experimenta secundum & octavum hujus Partis, in Lumine colorato, quod multo, quam id quo tum usus eram, mi
88쪽
nus esset Conapositum, iterabam: Iam enim Radios Ηeterogeneos a se invicem ea ratione, quae in undecimo Experimento descripta est, leparaveram; Adeo ut imago colorata, duodecim circiter aut quindecim partibus Longior facta esset quam Latior. Imaginem istam Libro literis impresso excipiebam : Cumq; Lentem lii pramemoratam, interjecto lex Ρcdum uniusq; Unciae intervallo, collocassem ; quo Literarum illuminatarum Imago, eodem iterum intervallo ex altera parte colligeretur; observabam Ιmuginem Literarum colore caeruleo illuminatarum, propius a Lente abesse, quam Literarum rubeo saturo illuminatarum, intervallo circiter Unciarum trium aut 3 : Verum Literarum colore indico & violaceo illuminatarum Imago adeo confusa minimeq; distincta videbatur, ut eae legi non possent. Quare Prisma inspiciens, comperiebam id Venulis ab una Vitri Extremitate ad alteram pertingentibus undiq; crispum esse ; adeo ut Refractio nequaquam regularis esse potuerit. Aliud
itaq; Prisma, Venulis immune, accepi; &, Literarum
loco, duas tresve lineas nigras inter se parallelas & Litenarum ductibus paulo grandiores adhibebam : Quibus cum Colores ita superinjecissem, ut ab una Imaginis Εκ- tremitate ad alteram hae lineae per Colores ductae viderentur ; observabam Focum ubi Color indicus, sive confinium indici & violacei, Linearum nigrarum ImagineS maxime distinctas exhiberet, intervallo circiter Unciarum aut N propius a Lente abesse, quam Focum ubi
Color rubeus saturatissimus Imagines earundem Linearum nigrarum maxime distinctas exhibebat. Color violaceus adeo debilis nubilusq; fuit, ut in eo Linearum Imagines distincte discernere haud potuerim. Quare, cum Prisma, quo utebar, e vitro esset subviridi & minus pellucido ; aliud adhuc Prisma accepi, quod esset e
89쪽
vitro admodum pellucido candidoque. Verum, hoc Prismate adhibito, longae jam albaeq; Luminis debilioris
radiationes se ex utraq; imaginis Coloratae extremitate emittebant: Unde concludebam, necdum omnia recte
esse comparata. Prisma igitur attentius inspiciens, duas tresve bullulas in vitro observabam, quibus Lumen irregulariter refringebatur. Quocirca eam partem Vitri, in qua hae bullulae inessent, charta nigra obtegebam; Lumineq; per aliam vitri partem bullulis immunem transmisso; imago colorata immunis jam ab irregularibus illis radiationibus apparebat; eaq; fere erat, quam Optarem. Veruntamen adhuc Color Violaceus adeo obscurus debili'; fuit, ut in eo Linearum Imagines vix, & in fusciori ipsius parte prope Imaginis extremitatem, omnino haud discernere potuerim. Suspicabar igitur sustum hunc debilemq; Colorem, admixtum sibi habere posse aliquid Luminis illius quaquaversum disperii, quod partim bullulis quibusdam perparvis intra Vitrum latentibus, partim Vitri facierum haud satis accurate perpolitarum inaequalitatibus, irregulariter refringeretur &reflccteretur: Quod quidem Lumen, quamviS parvum, tamen subalbidum cum esset, Sensum satis fortiter, ad interturbanda debilis illius nubiliq; Coloris Violacet Ρhaenomena, assicere posset. Quamobrem explorabam, quomodo in Ia', I δ', & I ' Experimentis expositum est, an non hoc Lumen Violaceum constaret ex sensibili mixtura Radiorum Heterogeneorum. Verum apparebat, non ita se id habere. Neq; enim Refractiones ex hoc Violaceo Lumine alium ullum Colorem , qui quidem Sensu percipi posset, praeter unum violaceum, eliciebant ; uti ex albo Lumine omnino elicuissent; & con-1equenter ex hoc violaceo Lumine similiter elicuissent, ii id ex albo Lumine, ita ut res sub sensum caderet, compositum
90쪽
positum fuisset.Concludebam itaque,obscuritatem solummodo hujusce Coloris, & Luminis sui Tenuitatem, nimi-amq; ab Axe Lentis distantiam, in causa fuisse, quamobrem Linearum imagines in eo distincte discernere haud potuerim. Quocirca nigras istas lineas parallelas, in partes inter se aequales dividebam ; quo facilius, quibus intervallis Colores in Imagine inter se distarent, cognoscerem; Cumq; notassem quantis itidem intervallis Foci Colorum
eorum,in quibus Linearum imagines distincte cernebantur, a Lente distarent; in id deinceps inquirebam, utrum differentia horum intervallorum eandem habeat proportionem ad Uncias si, hoc est, ad maximam differentiam intervallorum quibus Foci Colorum extremorum Rubel& Violacet a Lente distare debent, ac habet Colorum in Imagine observatorum distantia inter se, ad maximum itidem intervallum in rectilineis Imaginis lateribus dimensum) quo Colores extremi rubeus & violaceus in imagine inter se distant, hoc est, ad Longitudinem rectilineorum Imaginis laterum, sive 1patium quo Longitudo imaginis exuperat Latitudinem 1uam. Quae autem observaverim, limusmodi fuerunt. Cum observarem interq; se compararem Colorem ru-heum saturatissimum, qui Sensu percipi posset; Sc Colorem eum, qui in confinibus Viridis &. Gerulei positus, distabat a rubeo, in rectilineis Imaginis lateribus, dimidia parte Longitudinis istorum laterum : Focus ubi Confinium coloris viridis & caerulei, Imagines linearum distincte super charta exhibebat, propius a Lente distabat, quam Focus ubi color rubeus imagines earundem linearum distincte exhibebat; intervallo circiter Unciarum at aut al. Mensurae enim interdum paulo majores erant, interdum paulo minoreS; raro autem