Les oeuvres, en grec, en latin et en français, d'après un manuscrit très-ancien qui était resté inconnu just'à nos jours

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Le ex te gre des quinge iure de Eldments 'Euclide aveo te com mentatre de liύon et de Proclus pariat our a premihi e sol a Baleen 153, che Her vage, sit sibi e imprimetar. Simon Grynaeus en ut 'si di te ur. Les quinge livres de Elsiment starent imprimi s d 'apriis delix manus crit grec enuoysis a Simon Grynaeus; l'un de Venis e par Lagare Baysius, et 'aut re de Paris , par ean Diuellius L commentatre de Proclus ut imprimύ, d 'api h Un manuscrit rhs-dsisectileticenvoyyd'Oxford a Simon Grynaeus, parraean Claymandus. Candalle publia, en 1566, ne traductio latiue des quinge iure des

La traduction latine des quinge iure des Eli ment que Clavius publici Rome en 1574, 'est ien Oin que si thleri Clavius 'est permis de

Le texte recies Donnsie d 'Euclide, a compagnyd'une traduction latine de nardi, par ut potarda premihi e sol en 1625. Henrionsul lia, en 6I5, une traduction fran ais des quinge iures des Pisimenis, et de Doniages 'Euclide Cette traductio dist dre a cliaque instant dii texto d'Euclide. Le ardet publi , quelque temps api hs, ne notavelle traduction des quinge livres de illi ments. Cettu traduction disitare dans ne sotile 'en droit dii ext d'Euclide. Irέgori publii a xsord, en IIo 3 en gre et en latin tes quinZe ivres de illi monis et te Donni e d 'Euclide. r. gori fit usu ge, our te quinZeli, res de Lisimenis, de la traduction latine de Commandin, et oui tesDonni es, de celle de Uurdi Ces eu traductions valent tyreVues par Gregori lui-meme.

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in litio dilion , praelem Iuli liiiiii litu SI' i Cni Critor una, i Dala, ut sit titi l ira Olui amico in ii iii ibi ad , ut lixit, On lilii; lii Od sui deni Gregorius ipse non dissi tur in sit uiri satione. Ilobor Sisi soni sulit, anno 1756, Versionem latina ui libron: In i, I, 3, 4 5, 6, i , I. Et nicia totam l. Robori Dirson , in lilii rilaus locis , coinmutavit textum Euclidi . Dixi inci, it,li otii carini periali adesse manu Scrilito gi caecos tres t viginti.

Eorum munuscriptoriim Secundum Velias talis Ordini in lite est index Ν' 19o I manuscriptus prae se scri omnia indicia manu scri litoriam sub sinini non saeculiis aratorum. Data proxini Sequuntur lilii iam 3. I bor i. o liber 15 s,ost Dala collo 'ali sunt; quod in ullo conligit alio manu Scripto In Ni ci editione cum deni Idii QD, Sum CeutriS, IisOmul D. La-ς GΠg Suadente. N in 1o38. Is manu scriptus, in quo deest in illuni J lemcntomim usquoada,imitositionem Cla am CC undi libri, in Clante nil Cim Saeculo exalatus

videtur. Is manu Scriptus , in quo deprehenduntur reliqua Elementa et Data. Ioma Parisios sui missus a comite de Peliases. N0 466. Is manu scriptus , in quo duprehenduntur tredecim libra

Elementorii in duodecim Saeculo Xaratu Videtur.

N 23 4. Is manu scriptus, in quo tantum deprehenduntur tredecim priores libri Elementorum, Saeculo duodecimo Xaratus Videtur. N 23- . Is manuscriptus, in quo tantum deprehenduntur tredecim priores libri Elementorum, Saeculo decimo tertio exaratu videtur.

omnes ii manuscripti sunt membranacei subsequentes sunt carlacet.

, 2375. Is manuscriptus, in quo deprehenditur Euclidis cometria cum scholiis, saeculo decimo quarto exaratus Videtur. 0 23 a. Is manuscriptus , in quo deest initium usque ad laropositionem ti3 primi libri, et in quo deprehenduntur quindecim libri Elementorum,

et Data, sarculo decim quarto Xaratu Videtur. II 6 . Is codex, in quo tantum deprehenduntur et priores libri Elementorum , sub sinem saeculi decimi quinti exaratus videtur. 1 ' 346. Is codex, in quo tantum deprehenduntur tredecim priores libri Elementorum, docui decimo quinto Xaratu Videtur.

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des ii monis, et te Donngesti appartenait hcla bibliothiique duVtilicati; et il

N I 373. Ce manuscrit, qui contient a Gίomi trie d 'Euclide ave des scholies, parati tre dia suatorZihme Sthcle. N 2342. e manuscrit, qui ne commente qua a proposition 3 dupremi e livre , et qui contient te reste de sit ment , et les Onnsius, parat dire duriuatorgihme si cle. 276a. e manuscrit, qui ne contient que es huit premior livres de Elsimenis, parat dire decla in dii quingit me sidcle. N 2346. e manuscrit, qui contient les treire premierklivres des Llύ- ment , paras dire dii quinZihme sidcle.

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bolas Idi L codex, uritio Dala deprclicnduntur, ad Rossi fuit exaratus anno 1488. 0 2 463. Is codex , in quo Data deprehenduntur , sae ad decimo

quinto exoratu, id Clur. 340. Is codex, in quo D ita citrehenduntur, saeculo decim sexto CXaratus vid ol ni di 23 o. Is codex, in quo Data deprehendui itur, saeculo decimo Sexto exaratus videtur.

2, 1081 Is codex, in quo Data deprehenduntur, saeculo decimo sexto

exaratu Videtur.

Ν, 246'. Is odeX, in quo Data deprehenduntur, saeculo decimo sexto

N a 4m'. Is codex, in quo Dat d prehenduntur, saeculo decimo sexto exaratus videtur Sub sinem nonnialia desiderantur. I, 3366. Is codex, in quo Dula deIMelienduntur, sae eulo decimo sexto

Xaratus videtur.

N in 348. Is ode corripi elaendit Euclidis Data, collata cum quinque antiquissimis manu Scriptis bibliotheco voti auod a Joseph Auria, ea iboli latio, celebri geometra saeculi decimi sexti decedentis.

Anno 181 currente ed durus sum versionem gallicam Diopliani operum. Lectiones vatiam os in iis riploi iam bibliotii 'Cae impeti ilis Clim ectitione 67 , meam vorsiouem Sub se in intit r. mPl imis ii Sias Sum mani SCri Plo 236 graeco latino, cujus initio logore est D ophii iti Alox in trini iam thitistic Omitu thri s x , ejusde u de ii moris Poly gonis libelltis . Ios Pho Aiarii intes Prote curn iantiqMissimis et a ticanis Codicibus tribus es 2Cι ΠιαHu-

scri tis diligentis,itu collatiis orci et siticii Ios hi Aiacis. Me versio conicorum Apollonii detur anno 181 Currente.

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PRE FACE. xxxj

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Iu classe avni deja, sur te appori de M. Lagrange , Legendre et Delambre, donne sonapprobation Dune traduction complhte des Euvres qui nous restent 'Euclide Peyrard

entihi ement conforme k 'e dition 'Οxsord quo celte e dition qDi passe our a meilleure , et qui est satis contrudit a plus belle , 'est potiriant, quant ala exterare , qu'une copio de 'gditionde Bale , doni elle a reproduit usqu'aux fautes es plus palpabies que a lupari de ces manuscrit os en des variantes qui remplissent quelque lacunes , ou ecclaircissent uel ques passages de Ces eu e dition principale qu'en 6ngra cependant ous es manus crit distiarent eu esuris des utres , et distrarent beauco up 'un manus erit portant e n 19 , qui provient de labibliothhque u Vatica , 'olici sut nvoye en France par longe. in manuscri porte Ous es carac thres qui euvent en attester 'anciennelec, totis es utres paraissent plus modernes M. Peyrar te croi de a sin dii euvihme thole. ais colle daton'est pas son principat me rite , te textea parat plus pur , plus lair , moin prolixe , et par-lhmἴme plus intelligibie C'est manus crit quem Pe3rard s'est principalement attache , ilen Vait Orte toutes es Variantes au margos 'un exemplaire de 'etdilion 'Οxsord et exemplaire et te manuscrit qui avait servira te corrige , furent remis au commissatres nomine sparcia classericiis etrifthrent les notes marginales de . Peyrarx iis 1 remarqubrent des additions ne cessatres , 'autres simplement utiles , des suppression qui 'e talent a molns Vanta-geuses , 'autres Changement fur esqueis es avis ouvalentiatre partage s. quelques-uns hine qui ne semblatent pas devotrratre adoptet , et leur conclusion ut que a classe polivait donuerson approbation au travat de . cyrarx que 'ilis'e tali a permis 'espe re une 6dilion dutexte re purg de outes e fautes que es manus crit pouvalent corrigor, et Iarichi de outestes addition qu'il potivalent ourni , ditio qui nc ouvait anquer 'hire dispendietis et qui demanderat beaucou de temps , il lait a molns souhaiter quem Peyrard aioutato satraductio la liste des variantes qu'il aui ait adopt6es o simplcmen recueillios , asin que es g6omhtres pussent corrigor tes dition anciennes en attendant l'ύdition plus correcte qui pourrait Dire ublier oute les pr6c6dentes. Ces conclusion adopicles par a classe inspirhrentis notavea coiirage a M. Perrard , lentrepriol'6ditio grecque, latine et Dan salse , doni nous avoris a reti dre Ompte Pelle aura de uxvolumes in- le premier os achev 6. Sur a demando deci'auteur ra. E. e Ministro do 'in-tgrieur , par a letire u a novembre 18i , invite a Classera examine si Ouvrage est ratissi

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d'nti tres ora, riages remiar quia bic Par eur admirabies exactiliade et Diris de thgorios sa antes. Proclus citc particuli hreme ut onmptique , a Catoptrique, es lύmenis de musique, et Iasia, son

Ce passage que nous tradui sons sidhlemcnt, ct doni Gri gori dans a prύsace avait sculement extra it quotque ligne , semble gcisis alassi 'id de de ceu qui oulatent sipouille presque en- tib rement Euclide en saucii de Tisson , - elle sit vivenient combat luc par Bul Hon et Savilius ;Robor Simson e se augeant a leur avis , te modis e 'une manibro qui te reti oncore plus favorabie 5 Euclide Par ne sphcc de superstition , excusabie dans uti traducteur, lis 'ai depose commeon Homeriu'il est impossibi qu'Euclide se soli amat tromp6, uriu'i ait e lamoindre distraction. Musi quan il est oblig de re connes trema'une Us nition 'est pas asse

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qui velaitablement paraissent peii dignes 'Euclide illa , e qui anquato Simsori , 'autoritet d'unbon manuscrit, dans teque les passages digne de censure se trouVent Omis Ou Corrige s. Cette re ventio en saveu de so auteur, et a supeζriorite du manuscrit a Vaticari surrious Ies uires , Ont ait ense LM. eyrard que e manuscriti ourrat bien his te vetuitable exted'Euclide, tandis que totis es utres, et en particulic ceu qui on servi h l'ύdition de Bale otid'Οxsor , feralent les ζdition donne es par heton , o par te commentateur Venus aprbs lui En Vouant que uous 'aVOns aucun argument tenue remptoire ou rejeter I conjecture de Μ. Peyrard , Ous dirons ourtant qu'elle ne nous arait a sumsammetit e tablie Nous 'attribuerons don pasta heton toute les dissecrences qui se trouvent entre les manuscrit plus modernes et e manuscrit u Vatican nous ne dirons as que e manu scri sol le texte

plus h lui demander.

Ce qui distingue les Elelments d'Euclide , o soni molns es the orhmes eux-mhmes, ou 'ord redans loque i les a sat de rive les uti des utres , que lamanthre don il les a de molitr6s L merite principa est dans la marche rigoureus qu'il a vivi datis tota te se de monstrationsuo potarrat dire cependant que cette meζthode sim a trouve plus de proueur que 'imi

Mais an nous de clarer exclusivement les admirateurs 'une anthre passet de mode , notis dirons que Cette manthre a des vantages preccistuc, en hine temps qu'elle a des inconve nieuis

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,es re flexion pro uvcnt 'utilite do 'entre pris soritisse par M. Porrard. Λujotird 'hui quera 'clude dii re continenc a cilcurii datis r nivcrsitu royale , i cst a croire que ei de geometres do forma is se rusus eront a satisfaction de ire Euclide, Archimede Apollonius, Diophanto citis letirlangue Iliso aut pas avoi sui uno longuc tud du rcc Dur cute udro cc aut curs, qui De υ ut pcis plus dissiciles que les abies 'Esos, e , et bicia moltis, corini ueniunt, quo te dialoguos de Luci en

Paraisscul amat satis avo i ctu prcul ablement de stilis. L intellicetice durae xl gre sera rendue plus facile en cor porcle systhmeritie M. Peyrard a suividans a traduction latine Parto ut ii lui a doniae la in me fideliteriu'uia traductions interline atres des olivroges qui sei vent k la premisi re instruction Les crines correspondant se vivent auste pine ordi e dans es eu langues Ilis' est pascius tu'aux articles qui anquent a latin, quele traducte ur 'ait tente de reproditi re, parci'emplo Coritin uel dia prono in il se , PSitis, etc., po urmarque les cas oblique de lignes , des an gles , de s gures , designes nare par de lettres inde clinabies Ces mois subsidiatres donida re pelliti in continuelle a quotque Chose de satigarit, auresentliu ire vitet , an dotale, en es rempla sani par is par les mois CCtoe, tinguli, arctis , o telsa uires qui, 'aurate ut subres et plus long mai M. eo rari est Susis amment excuse par l' exemplodes traducte ur qui 'on preice de , et pine par celui des Hombire modo ruus qui ont crit enla liti. 'aill cur , a traduction lalino est na in destincto k tr luc de suit , qu' faciliter 'intelligetice dii ext grocri et ceu qui olouVeraiciat tro de dissiculte potarroni se orne is latraduction raris ais qui est au a d ctiaque page ; utre te secour qu'i tro uvat dans nos articles inde suis ci aut eur 'aia sat scrupule,' inlrodii ire es mot liguc , Grigi , et C. , que nous regretion to ut-5-rlicure de De a troia ver dans te latin Cette licenc est a se ulcriu'il ait prise; cela rhs , le Dan qai cst pres lucinus si littetra que te latin Pon erat lente quelque is d'eti atro uia reprocli uti traductcur mais a phrase 'Euclide est si simple mu'il ' a ui res dux nuitii bres de la tradui re motus de prendre de libertes qui, an avantages ieri reccis, han- gerat ent tota t- -s ait te lyle de la demonstration. Il nous reste si parte des rariantes qui assurent si a nouvelle e ditio dii texie ne supgriori id marque fur es edition pre cede rates , les Iu lle sta'ailleur comm n en is deveni uia peti rares. La premibr de ces variantes est celle qui place armi es demandes trois propositions , quelos et ditions re ce dentes valent rangetes armi es Dolion communes Tou scies Meur qui nidepuis repro luit ces propositions se soni crus obliget de des de montrer Euclide qui 'en est