장음표시 사용
61쪽
ΑΒΓ τριγωνον ἐπὶ ολον το ΔΕΖ τρίγωνον εφαρμοσει,
ΠΡΟΤΑΣΙΣ 4. triangulo Congruet , et aequale ei erit , et reliqui anguli reliquis angulis Congrii erit , et aequales eis erunt, ΑΒ quidem ipsi E , ΑΓΒ
vero ipsi AZE. Si igitur duo triangula duo latera duobus
lateribus aequalia habeant, utrumque trique, et angulum angulo aequalem habeant ab aequalibus lateribus contentum et basim basi aequalem habebunt , et triangulum triangulo aequale erit, et reliqui anguli reliquis angulis aequales erunt, uterque utrique , quos aequalia latera subtendunt. Quod oportebat ostendere.
Tων ἰσοσκελ- τριγωνων αἱ αρος τη βάσει sos cellum triangulorum ad lasim iuguli γωνίαι ἴσαι αλλήλαις ει ἱρ καὶ, προεικγηθεισῶν qualem inter se sunt et productis aequa- των ἴσων εὐθειων , αἱ πο την βάσιν γωνίαι ἴσαι libus rectis , sub basim anguli aequales inter se ἀλλήλαις ἔσονται. erunt.
63쪽
ipsi ΑΒΗ, ΑΖ vero ipsi HB. Et quoniam tota ΑΖ toti AH est aequalis , tiarum B ipsi Test aequalis, reliqua igitur BZ reliquae H est aequalis ostensa est autem et Z ipsi a aequalis duae igitur BZ duabus ΓΗ , ΗΒ
aequale Sunt, utraque utrique , et angulus ΖΓ angulo ΓΗ aequalis , et basis eorum CommuniSBP , et Z igitur triangulum H triangulo aequale erit , et reliqui anguli reliquis angulis
aequales erunt, uterque utrique, quos aequalia
latera subtendunt aequalis igitur est quidem ZB ipsi Γν, ΒΓ vero ipsi ΓΒΗ. Quoniam igitur totus B, angulus toti ΑΓ angulo ostensus est aequalis, quorum ΓΒΗ ipsi BC aequalis preliquus igitur ΑΒΓ reliquo ΑΓ est aequalis et est ad basim ΑΒΓ triangulio ostensus est autem et B ipsi EB aequalis , et sunt subbasim hisoscelium igitur triangulorum , etC.
65쪽
Eπὶ του αυτῆς ευθε es , δυο ὶ ταῖς αυταῖς Super eadem recta . duabus iisdem rectis εὐθείαις αλλαι δ ευθεῖαι ἴσαι κατέρα κατέρα. Jλ. Vtiae QCta aequales utraque utrique nonc συσταθησονται , προ αλλω καὶ λ λω tri ει Constituentur , ad aliud et aliud punctum ad ἐπὶ τ ι αὐτὰ μέρη , τα αὐτὰ πέρατα ἔχουσαι easdem parte , eosdem terminos habentes quos ταῖς ξ δ ρ ἰς ευ θείαις. PrImae CCtae. Εἰ γα δυνατὸν , επι τῆς L τῆς Lθε ἴς τῖς AB, δυσὶ ταῖς αυταῖς ευθειαι ταῖς ΑΓ , ΓΒαλλαι δυο εὐθεῖαι αἱ ΑΔ , Δ ἰσαι κατερα
ἰσην λαι την μεν Γν γῆ Α, το αυτ πιρας Si nim possibile , super cadem recta Anduabus eisdem reclis ΑΓ , B, aliae duae recla ΑΔ aequales utraque utri e Constituantur ad aliud et aliud punctum et , ad easdem Partes et eosdem terminos habentes Α Bo ita ut aequalis sit quidem Γ ipsi ΔΑ , cumdem terminum liabens quom illa , pian Cttim Α
au tilangle Γν, te Plus Petit at plus grando e qui est absurdos don ius droites AB, AT ue sontias insigales dono A est gala T. Dono, etc.
66쪽
Si duo triangula duo latera duobus lateribus aequalia habeant, utrumque utrique , habeant autem et basim basi aequalem et angulum angulo aequalem liabebunt, ab aequalibus rectis
67쪽
τας Ex, Z. ι γαρ βάσις με η Γ εἴτι βάσιντην ΕΖ ἐφαρμοσε , αἱ δε BA, ΑΓ πλευραὶ ἐπὶ
τας ΕΔ, ΔΖ υκ φαρ ιό t tris , ἄλλα παραλ-λάύουσιν, ως αἱ ΕΗ , ΗΖ, συσταθήσονται, ἐπιτης αυτῆς ευθειας , δε σι ταῖς αυταῖς ευ θείαις ἄλλαι δυο ευθεῖαι ται, Ἀκατερα κατεραι, προς Congruente enim ΑΒΓ triangulo ii, si ABZ trian-gitio, et posito quidem B puncto Superi pura Ctum, B vero recla super Edi, cola gruet et iunctum
ipsi V, quia aequalis est B ipsi as congruente igitur B ipsi Z , congruent et x, Γ ipsis ΕΔ, ΔΖ Si enim basis quidem B basiis congruat, BA , ΑΓ vero latera ipsis Δ non congruant, sed si tum mutent ut H, ΗΖ, constituetitur super eadem recta duabus reo is aliae duae rectae aequales , utraque utrique ad aliud et aliud punctum , ad ea S dem partes eosdem terminos habentes. Non constituuntur
68쪽
Tm δοθεῖσαν γωνίαν εὐθυγραμ μων διχα τεμεῖν. Datu In anguli mi recti litieuiti bifariani secare. Eσπω η δοθεισα γωνία εὐθύγραμμος Ir. Sic datus angillus rectili ii iis ΒΑΓ oportet ΒΑΓ δει δη αὐτm δίχα τεμειν igitur ipsum bifariam secare.
Partager u angi rectiligne donnyen deux parties gales. Soli Arin angi rectiligne donny, ii aut te partager en deu parties gales. Prenon dans la droite B unio in quel conque , reti anchoras de la droile Arun droite AE egale a latroite Δ, oignon ΔΕ, u la droite E , construison S
69쪽
Τήνδεθεῖσαν εὐθεῖαν πε περασμει/ην δίχα τεμεῖν. Datam rectam terminatam bisariam secare. Eστω ἡ δοθε et εὐθεῖα πεπερασμένη ' η AB Si data recta terminata BP oportet igitur δεῖ δη ii AB εὐθεῖαν πεπερασμενηνή χα τεμεῖν. AB rectam terminatam bisariam secare.
Συνεστατω a αυτῆς τρίγωνον ia πλευρον Constituatur super ipsa triangulum aequila-το ΑΒΓ, καὶ τετμm ω η υ πο AT γωνία δε χα terum ΑΒΓ, it secetur ΑΓ angulus bifariam
70쪽
τετμηται κατὰ το . περ δε ποιῆσαι. II POTAΣΙΣ ια. basi ΒΔ a qualis est. Ergo data recta terminata An bisariani catur in puncto Δ. Quod oportebat sacere.
Mείσουθεία, ἄπο οὐ προ αυτη δοθῶντος Data recla', a puncto in ca dato ad rectos σημείου. προς ορθὰ ου' νίοις εὐθεῖαν οραμμην angulos rectam liticam ducere.