장음표시 사용
51쪽
quibus subtrahe nostram Terrae semidiametrum pedu a 3367 6s remanebit Altitudo supra Mare Adriaticum peda 33399Fa3- idest milliarium Romanorum o 98. ex qua deberet dimitti talis globus. Vel retenta altitudine Asinellae augenda esset semia diameter Terrae. Sed placet exhibere Lectori Λltitudines ex ruibus dimittendi essent Globi , qui primo secundo horaris tra
52쪽
Errarunt, qui νniuersaliter negarunt descensem Grauium in hypothesi Diurni motus Terra,essep eper lineam cireularem;aut asseruerunt iniuersaliter futurum per lineam Pgrabolicam, vel specialem, seu . Helisoidem, i per cur martiam a circulari diuersam. ,
33 TN praecedenti enim propositione innifestum factum est. ut posse descensum Grauium aliquot in hypothesa selius diu ni motus Terrae idque in prioribus secundis horari s. Nam in
atum Tabula ad binos gradus semicirculi demonstrauimus . globum illum seruando continuh proportionem spatiorum , di quadratorum temporis magis magisque recessurum a circu. lati, de quidem introrsum , si salua esset dicta proportio. Nam exempli gratia in figura num. 3 o. exposita, si globus conficeret Λteum CF. Graduum IO. esset Chorda Λ S. partium typa 38. qualium Ar ammo. &FS 76a. cum proportio quadratorum requirat 773. sed vide ibi Tabulam , discursum nostrum Porto alii putarunt descensum hunc esse aut sore ex circularibus compositum,ut Bullialdus cap. sui Philolai,quem lib.o. Alma- gesti seα .cap. II. exposui,&impugnaui . At Petrus Gallandus Epistola a.de Motu impressis a Motore translato docet, huius descensionis lineam esse parabolicam,prout fit sius retuli eadem sectione cap. . in Scholijs , in quibus retuli opinionem Kepleri delinea quasi spirali; Galilaeus quoque in a. dialogo de System. mundi pag.Italica Is 7. dixit, si Grauium motus versus centrum Terrae nobis appareret uniformis, posita Telluris vertigine uni. formi , sore motum Grauium per unam exspiralibus , quas Archimedes libro de spiralibus diuniuit. At quia Grauium motus obis apparet difformis, dc acceleratus, licet circa initium descensus esset per lineam circularem , postea tamen recessurum aperiphetia circuli. Alii apud Claramontium lib. I a. de Unive so cap. ai. putarunt esse similem Quadratici Nicomedis . Scheu
nerus in Disquisitionibus pag. 3I. Spiralem in Aeq dc extra liralem circa conum spiralem fore pronunciauit ἐν Postremo Fr. Stephanus de Angelis in Primis Considerationibus super meo Argumento, a pag. 26. asserit haec: γ eIPEquatore eoi solo moto diurno continuato simo es centro Iarabbe Ῥna linea Dinis . Idemque
53쪽
que repetit pag. 3 .dc 8s. I IAE. Vbi absque limitatione alia pro nunciatis e per impossile ta Terra si mouesse, in questo caso dico aissolutamente, ebequella lineas rebbela Direse da noi descrittara , ct in Opusculo de Infinitis ipiralibus Ρrop. s. Scholio 3. v bi designata linea spirali subiungit pag. 17. Huius generis esset linea filata
quae describeretvira graui naturaliter cadente versus centrum Telluris, iurassia Dpothes Copernicana, vel Semicopernieana in planqAequatoris. At iam ostensum est, posse hunc desce sum in multis casibus esse circularem , Ergo male Fr Stephanus de Angelis uniuersaliter allirmati s seiralem in Aequatore. At D. Io. Αlphonsus Borellus libro de vi percussionis proposit. 3 . in cuius probatione haec haest: oecasio postulat, vi aliquid innuamus de
motu mixto ex transuersali ςirculari aequabili , O ex perpendiealari. descensuo uniformit μcelerato versus centrum eiusdem eirculi uequi motus neque per circuli mripheriam fit,neque per parabolam,ndique per belicem peculiarem eius natu rae, quam adqui recentiores pamiarunt. Idemque in Responsione ad D. Michaelem Angelum, pag. 9 dc negat uniuersaliter de linea spirali ; existimat enim Gl xi e , quando descendit per circulos interiores tardius moueri , α. debere tamen in fine temporis descripsisse arcum aequalem at . cui Aequatoris ducto per verticem turris, seu initium desce sus, at hoc falsum est , debet enim describere, seu reperiri in fine Alcus similis non autem Aequalis ita ut sit tot secundo rum quat requirit tempus diurnae reuolutionis'; sed praeterea male negat,descensum hunc elle circularem, cum possit esse,ut iupra ostendimu .
In impothesi Diurni motus Terra graue decidens posset, desceη-dore per lineam curuam designandam aliquando intra, ct infra, aliquando extra , ct supra linea circularem a Galilao de-
s Aec propositio est contra Fr. Stephanum de Angelis ,
o quatenus uniuersaliter ait dei census huius lineam spiralem casuram extra, peripheriam descriptam per initium descensus, usque ad centrum Terrae: Esto aliquando dicat casuram intra, & infra, & in hoc videatur inconstanter loqui . Repetatur huc figura numero 3O- ςxposita, per quam num 3
54쪽
ostendinatis . ri linea descensus gliuium sit circularis , qualis est C Κ ',
Ialua proportione spatior iam cum Uuadratis te lupor a ,requiri, ac sunticere ut Graue in fine primi secundi horaiij confietat apparenter spatium F S. partham s 3. dc in fine subseque
tis secundi spatium GT. partiu 2I2. qualium tota AF sit zo, O. O,O
Aisotest dari casus in quo Grauto aliquod duobus dictis secundis pertranseat partes pauciores quam 5ῖ. in FS.& ai a. in GT. atq; adeo linea descensus transeat inter Arcum CI. ci circumferentiam Κ, ideoq, supra&extraecircu larem C Κ A. sit enim globus adeo leuis, ut primo secundo horario non conficiat apparenti descensu, nisi semunciam, seu partema pedis Romani resoluaturq; tota AC. quam num. 32. diximus. esse pedum Romanorum 23367938 ὶin seminiacias s6o83Q992. - &fiat ut A F. sem,inciarum 36os 3osua. ad eandem partium - im, O, O,oGo. Ita semiuncia una ad aliud, dc euadet linea minor quam FS, nempe partium 3s. Quia vero in fine subsequentis secundi supponitur talis Globus quadruplo maius spa letium pertransisse adest cimatuor semiuncias pedis, inuenietur eaqdem methodo spatium inter G,&T,partium I a. S:. quae debee rent esse at rufi pertingerent lineam circularem. ue E contrario possunt dati multi cassis, in quibus Globus dimissus ex C. primo secundo horario, conficiat plures partes quam F S. 3 3.Et GTa I a. adeoque linea descensus cadat intra, dc infra circularem C Κ Λ. Talis est omnis Globus, qui dimissus ex Asi-nellae Turris rostris C. conficit in primo secundo horario pe-
.dem unum, aut plures pedes Romanos. Fiat enim ut tota A F, pedum 23 367938. ad A F. partium zo,om,o ora o. ita Pesi unus ad aliud, dc euadet linea maior quam F S. nempe partium sues. E. atque adeo linea descensus cadet longe infra FS. ve
vius O. Nos autem experti Globum creta ceum unciarum S.
. consecisse primo secundo horario pedes is . oc in fine subse-- quetis secundi,pedes6o. eadem methodo inuenimus lineam FS.,multo maiorem quam s3. videlicet partium ar838. Quod ip
55쪽
sum reperit pr. Mephanus de Angelis hi suis steundis Conside
rationibus pag. 39. Sed nunquam nos diximus in eo casu in quo Grave conficit pedes Is .conficere partes s 3 qualium tota Λ C. sit binarius cum i o. cyphris, ut nobis imponit dictus Fr. Stepha. nus ibi , dc inprimis considerationibus. Interim tamen admisso hoc experimento,de pedibus I & ω. &c. in primis considera tionibus a pag. II. ad ro. deducit partes maiores quam F S. dc G T. nempe I Is 96. dc 6381. ex quibus manifeste sequitur descensum fore per curuam multo insta circularem in A. idquo ipsemet Fr. Stephanus expressa sitetur in suis Considerationibus pag. 3a ubi cum redus adduxisset partes FS.6ce. II 396bb Mathematieus Patauinus subiungit: Ma accu chefosse nesta cirrons
reneta dei Cireolo bisognarebbe, che fuse Dis 3 3. Admetue 8 tanto piis basia E, adunauefalsissimo ebe ne anco netprincipio Iet moto camini ii mobile per la circonferemta crX. ma per una pirale, ehe e derebbe tanto piu dentro dei circolo , come h) fano vedere in queitratiatello ebe hὸ publicato dirueste spirali. Et pag. s. Cum FS. 6cc. nactus esset partium It 838. subiungit: Tanto adunaue, ehe is spatio passato 8 tanto pia mansere des F s di quelis che is poneva mo , e cade piis giis verso A. di Ia a. di luelle particola. Αmouit ergo Fr. Stephanus Globum, qui primo secundo apparenter transeat pedes sue. in hypothesi diurni motus Terrae descens rum per lineam spiralem descriptam intra, dc insta circumsere tiamCΚΑ. id enim eantant expresse verba illa. Etanto pia baofa , illa eaderebbe tanto piis dextro des circolo , dc illa eade piariis remo A Nec potest dici eum Ioqui ex hypothesi mera no-yri experimenti illud enim tandem admisit in primri considerationibus , praesertim pag. a. nec potuit dubitare, nos adeo pingui Minerua expertos esse casum grauium, ut globus argili ceus, visus sit primo secundo horario transire pedes et s. de tamen aut ne unum quidem, aut plures quam Is . pertransierit,
nam facta hae quoque suppositione, si unu in saltem Pede pertransiuit , evasit F S. multo maior quam partium 3 3. nem,pe 8ue s l . ut supra supputauimus. Si vero plures pedes per. transi jt , semper euadit illud interuallum maius A maius .eu linea spiralis interior, ac inserior cadit citra circularem CXA. At e eontrario idem Fr. Stephanus de Angelis parum sibi comstans & hypothesi falsae innixus asserit uniuersaliter , Grauia naturaliter descendentia, in Systemate motus diurni Terrae descriptura lineam spiralem cadentem extra & si pra Circiamin.
56쪽
rentiam cireularem C ΚΛ In primis enim Considerationibus
post taliam cui mox docebo in demonstratione in , concludit :Adunque lavia dei mobile eaderebbe Iopra la circonferenata, &Pag 28. La I rale eaderebbe Dori della circonferem dei semiacireolo. Et in secundis Considerationibus 1 pag 3. ad ψ6. dc inopuae de Infinitis Spiralibus pag. i s. persistit in eadent . opinio ne . At eandem spiralem fore extra & circularem CK A. vi in his locis asserit; & mre .insta & intra eandem circularem , ut idem dixit locis supra relatis , est manifesta repugnantia , , quae aliter nequir excusari ,. iii si dicendo eum diuersas hypo,' theses secutum esse Videndum igituo quae nam sit vera aut verior. Dico itaque veram hypothesim esse illam quae expe-rimento iacto nititur videlicet dari mψlta grauia quae in prima
secundo horario descendant apparenter unum, aut plures R manos pedes, & Globum argillaceum a nobis toties adhibitum, primo secundo horario confecisse pedes Is. α. an nne ludiequentis secundi pedes m. hoc est tanto. maius spatium, quanto quadratum secundi temporis superat Dadratum primi Poris: quam proportionem repertam' a lGalilaeo , . Turiccello , .
Gassendo, Mersennio, Borello, &alii su admittit ipsemet Fr. Stephanus de Angelis & in primis Considerarionibus pag. 27. ex hac proportione colligit tempus , quo dictus globus
I 4. supputauimus dictum globum ex vertice Asinellae peruen- rurum , si nil obstaret, ad centrum.Terrae minut. horariis a I. 37 Quando autem idem A. Stephanus conatur demonstra lineam spiralem Grauium in praedicta hypothesi casuramis extra& supra circularem assumit quaedam, quae sunt examinanda, . praemissa figura ad eius , dc nostram mente in explicam
57쪽
adam, in qua ex centro Terrae,
A, v in ue ad C .verticem Tu rris unde graue dimittitur , erigatur
recta AC. eiusq; interuallod scribatur quadrans CDA.& dia uisa A C. bifariam in E. descri-hatur per C A, semicirculus CSA' per quem initio desce sus aliquod graue iuxta Galilaeum in hypothesi motus diur ni Telluris descenderet, cons cto apparenter spatio PS. sitq;ipiralis,quam adilauit F.Stephanus linea COB A. Spiralis autem, .
quae plerunque iuxta nos usuueniret, sit C Q A. Nos vero lib. s. Αlmagesti Noui secte . p. i 7.ostendimus Gravia, si in descensu seruarent proportionem spatiorum apparentium cum quadratis temporum ,recessura tandem a circulari CSTMintrorsus,& itura per curvam CQΡ.quod exTabulis Sinuum probauimus. Nam si CF. sit arcus unius gradus erit CS. grad. a. in Tabula Sinuuit . chorda AS. complementi STA. est partium I90069. qualium . AC.silao m. quia Sinus semicomplementi, ideit graduum 89. est 0998 . qui duplicatus dat chordam AS. rotunde partium 199969. haec autem subtracta toti A F. partium a G,o oo.relinquit FS.partium 31. sitiam CG.arcus graduum 2.&CT. Graduum 4.& complementum TA.grad. I 6.chorda eius seu duplicatus semicomplementi Sinus erit A T. partium iς9878. & residuum ΤG partium isti At si spatium FS. parthim 3 I. assumatur ut primum consectum tempore q.minutorum horariorum,dc spatium in fine secundi temporis, idest minutorum 8.debet esse quadruplo maius, ut requirit proportio spatiorum cum quadratis tem-
potis r. quod est I dc temporis a. quod est 4. debet secundum spatium eme partium quadruplo maius quam 3I. idest partium 1a .at sistendo in periphetia circuli AT A. spatium GT. est tan.
tummodo partium I 22. ergo, ut semerur proportio Quadratorum &c. necesse est , ut Graue huiusmodi conficiat spatium maius puta GP. partium Ia .dc sic curua linea recedat introrsus , &intra semicirculum sique exempli gratia CP A. dc tanto magis, quanto magis accedit ad centrum A: Constriaximus autem tabulam ad binos quosque gradus Q drantis, in qua arcui semicirculi graduum po.respondet ά spatium pallium tantummodo 33, 79, quae iuxta proportionem QMdratorum temporum deberent
58쪽
berent esse 6177s. Uncte conclusimus in progressiu Grauia re- sessura 1 semicirculari linea sed introrsus . Esto in principio descensus fuerint in circulari aut aliqua supra circularem iuxta di- tanum. 3 . Methodus autem noura fundatur in Tabulis S, ' nuum iam denaonstratis a plurimis Geometris& commui ter
receptis, neque' geometrica eo quod pro exemplo dUte; mi nauerimus CF.gradus I.&CG. grad. a.
3 8 Audiamus iam quid pro hac methodo dicat, Fr. Stephanus , dc
quomodo hinc supputet non FSi partium 3 I. sed FO. 2 -Vt graue incedat per CO. extra & supra circularem. In primis Consil-derationibus pag. 23. fideliter resert meam praedictam metho' dtim Sc tamen pag. et .ait. Io odi opinione che cadorebbe fustri, ' quod mox demonstrare conatur sic. Sapponeremo che CD. sty' quadrante suppoηiamo parimentachec F. sV arco d'νn grado, ei bein tal caso come bene deduce Iisatore dasia Tauola desii. Seni. la
te C D. e ii Gγaue arriuarebbe at centro A. ct ii moto det punio C. ' che se muoue con la reuolutione diurna peril quadrante , ὰ equabile , fama tutio ii quadrante C D. passato in o. hore as arco C F. di grado passato in A. mirati horara, , come ii tempo al tempo . Adunque anco come ii quadrato dei tempo at quadrato dei te ρο , eos sara ii quadrato des quadrante D C. at quadrato deli' arco C F.d' vn grado . Ma si quadrais dei quadrantec Do di gradi seo. e 81 .ct ii qua ato di C F. di νn grado Θ L. Adunque la ρ portione di SIC o. ad I. l hὰ ii quadrato det re o di 62 bore al quadrato deltempo dia minuti, Ma come ii quadrato des. tempo di 6. hore alquadrato dei te o di 4: misuti , cosi 8 iicipatio A C. passato in G. bore dat graue asi'ingia, at spatio passato in A. . minutit, Adlinque eome 8 Ioo. ad I. cosi laCA. Overy F A. a questo spatio. Ma fe , supponiamo che F A, si, 2GO OCO. la propoitione di 8 IOI. ad I. I ba 2Oo, o. a 2 - Munque tanto strobbo it Datio passet oia 4. minuti. Ida F S. d di queste 3 I. .a unque ii spatio passato ir minore di F S. cosi dimostraremo di quat si si a spatio. Aci unqhe ita via dei mobile caderebbe Dpra la circonfert MN . Loquitur ergo uniuersaliter, & tamen ex ipsius calculis adduximus num. 3 s. viam mobilis casuram infra & intra circumstrentiam.
CTA.39 Iam porro Fr. Stephanus de Angelis supponit Graue, dum a cus C F. gradus unius transiret minutis 4. horariis C D. quassians transiret horis 6. peruenturum ad Centrum A. horis 6.
59쪽
At hic casus nec uniuersalis est , nec nisi rarissi- possibilis ;Grauia entiri pleraque longe citius peruenirem ad centru ,
Terrae Sc illud, quod primo secundo horario pertransiret pedes
Is, peruenitet ad terra: centrumi minutis horariis proxime ar.
ex dictis num. 36. ipso Fr. Stephano supputante, descenderel-que multo infra. FS, intra circularem . Imosi Graue primo secundo temporis conficeret unicum pedem , fiat que ut pes unus
ad secundi unius quadratum L ita tota A pedum a 33679s8. ad aliud erit hoc quadratum temporis requisiiti ad totam Λ C.
absoluendam,Remp a 3367s38. cuius Radix quadrata proxima est 4833. secundorum horariorum seu minutorum 8o. ho rariorum ,. quibus talis globus perueniret ad centrum. Terrae At si fiat ut partes. yi . ipsius FS ad . minutorum horariorum quadratum 16. ita pedes 23 36793τ. totius Λ C. ad quadrat um Iao 3I73I . eius radix proxima est 3 6ς. Minutorum idest hora rum s E. Vicissim,vd Minutorum 34ος uadratum. 12o3 73 Dad . minutorum quadratum i6.ita totius ΛC. Pedes a 3367913. ad pedes 3 16 . Non potest igitur applicari calculus Fr Stephani ad casus, in quibus Graue pauciores , aut plures quam 5. ras insumeret descendendo ad centrum Λ. nec verum est uniuersaliter ipsius affertum .. Denique hoc ipso quod ex tabulis Sinuum recte , ut ipse consessus est, deduximus FS post arcum. CI. gradus i. esse partium 3I. qualium A T. sit acio, Q. suspecta est aliqua ex illis proportionibus ex quibus tandem nanciscitur F S. partium et . At quia nihil haec controuersia obest, aut prodest nostris Argumentis contra Systema pernicanum , non est operae pretium .
60쪽
N adiecto schemate Teua luris centrum est Α. s perficies vicini Maris Hadria-.tici DE. est arcus as . secundo rum,cuius chorda G. semidiameter Terrae AE. vel AD. v rior de a nobis correctit , ac frobata libro s. Geographiae .eBrmatae cap 3'. pedum scilicet sub Augusto. di Vespasiano Romae usitatorum 23367 6s Rostra vero sup riora Turtis Asnellae sint cquorum altitudo, seu libramentum supra Hadriaticum est CS pedum Rom. η . ex dictis lib.Geographiae Re-form. cap. II. aiaoque tota AC. dum a 3 367933. ducto arcu BC. simili sec. is. dc pro . ducta ori in B nascitur TritiguIum Isosceles BAC. α chorda Arcus BC.st recta F. Fingimus hane Turrim,vel alteram illi aequalem,esse in plano Aequatoris: Uni enim gradui Aequatoris terraestris insiunt pedes Romanis o 633. ex Tabula capra 37 in eodem libro ue .&ographiae constructa dc exhibita; Uni autem minuto insu ni pedes Rom. 6 o 3 dc secundis is . insunt pedes I 699 P. proxime sed quia Parallelus Bononiae declinat ab ' Aequatore grad. 4. min. 3o sec. ro. ex eadem Tabula competunt uni gradui terrestris huius Paralleli pedes 29 oo vniqui minuto pedes 833. f. de quindecim secundis pedes proxime