장음표시 사용
251쪽
A tardius in eode tempore transibit sotu dimidium illius magnitudinis, ergo transibit tantu unu indivisibile cu dimidio, & p coseques indiuisibile erit diuisibile.Iuxta huc textu.
An omne continuum sit diuisibile inemper diuisibilia. Qv AE va primo.Vtru omne continuu sit diuisibile in semper diuisibilia. Primo arguitur P no, quia continuit est diuisbile in partes indivisibiles,cu in rebus naturalibus,sit dare minimu ut videtur dixisse Arist. in primo huius, cu dicebat dabilis est minima caro. liacu-do arguitur sic,suia si ex tribus partibus resultet aliquanta magnitudo tuc ex quatuor resultabit maior, &ex quinq; maior,& sic in infinitum: B ergo si infinite partes sunt in continuo tuc erit infinitae magnitudinis. ITertio arguituriCoelii est unu co-
tinnum,& tamen non est diuisbile in semper diuisbilia, quia non est simpliciter diuisibile, ut videtur dicere Arist.2. coeli & mudi Quarto
arguitur: si continuu non esse com
potium ex partibus indivisibilibus
sequeretur,quod Deus non co-nOsceret omnes partes continui distincte,quod est manifeste salsum,cum Deus omnia distincte cognoscat. Quinto arguitur sic. In continuo indivisibile est immediatum indiuisibili, ergo continuum est compositum ex indivisibilibus,&perconsequens non est diuisibile in semper diuisbilia. Antecedens, patet:
I uia si punctus terminans lineam
epararetur a tali linea adhuc illa linea erit finita, & non nisi per pun- Cctum, ergo illi puncto erat aliud
punctum immediatum . Etiam si corpus sphaericum moueatur supra planum certum est quod non tangit ipsum nisi in puncto, alias sphetricum esset aliqualiter planum: ergo continue tangitur punctu na post punctum absque medio,& per consequens in illo corpore plano sunt pucta sibi,nuicem immediata. In oppositum est philosophus in tex- .
tu In quaestione erunt tres articuli.
Quantum ad primum. PRIMO sciendum, quod ut Artitilia in visum est in tertio satis de diuisione continui& de partibus eiustam eiusdem proportionis, quam inpotentia subsistendi, in quolibet cotinuo sunt infinitar, & etiam de partibus eiusdem quanti talis, quae sunt Din continuo finitae, & quomodo in
quolibet paruo continuo sunt tot partes eiusdem proportionis, scutinalio,sicut in grano milii sunt tot partes eiusdem proportionis, licui in coelo,& quomodo totum conti nuum habet aliquas partes quas nohabet pars eius,&tamen non plures habet,& etiam visum est utrum continuum sit diuisibile in omnes suas partes ,& utrum illa sit concedenda, continuum potest diuidi in omnem suam partem, & utrum Deus cognoscat omnes partes continui vel non, dc demulcis aliis de quibus recurrendum est ad illu teritu.
pol dici diuisibile dupliciter. Vnole dupli modo: quia habet partem extra par citer. te vel partes quaili una non est alia.
252쪽
2 Et se e fluest diuisibile culleat par
tes, quaru unano est alia. Alio m
do aliquid dr diuisibile, quia naturaliter pol diuidi per actualem sepa, ratione unius partis ab alia,& sic dicebat Arist. coetu esse indivisibile, &in frangibile. s Supponitur secudo, ιν indivisibile ea parte qua est indiuisibile non iacit maius, ut linea e liindiuisibilis secundu latitudine: tostam latitudinem non facit aliquid maius, licet bene sed in logitudine, sed puncta sunt in diuisibilia ex omni parte, ideo punctu additu puncto hunet facit aliquid maius, neq; se- cudu longitudinem , latitudine, &prosunditatem. Ex istis sequitur u in diuisibilia ex ea parte qua sunt i- diuisibilia possunt esse simul adequatὰ, ut duae lineae possunt esse simul F adaequale ea parte qua sun in diuisibiles, puta secudum latitudine, sed non se dii longitudine, li enim linea addatur lineae secudii longitudinem, ita Puna tangat aliam secuduvltima, certu est ci, non sunt simul
adaequate, immo sorte includit contradictione. IEt ex isto habetur comune dictu u, indivisibile additu indivisibili no facit aliquid maius, ea supple parte qua est in diuisibile. IEt siquis dicat,ex duabus unitatibus quae sunt in diuisibiles fit aliud
maius,u ex una illarum,quia fit numerus binarius qui est maior unitate,cu Omne totum si maius sua parte. IItem ex intellectu& specie intelligibili, quae sunt duo indivisibilia ut aliquid maius, quia fit aliqatotu quod est maius sua parte. ' Respondetur ad primam Ii aliqd additum alteri sacere maius pol intel Gligi dupliciter. Uno modo entitatiuae,& sic omne totum est maius sua parte. I Dico etiam omne totum
est maius sua parte, id est persectius sua parte. l Dico ulterius θ illud a, prie debet intelligi de toto per se de
non de toto per accidens,cuiuis
di est torii ex subiecto de accidente,
sicut ex in Electu, & specie intelli- ibili quae sotu faciut unum per acciens. Alio modo potest intelligi q-titatiuae,& hoc dupliciter. Vno in do secudum quantitatem discreta, dc sc unitas addita alteri bene facit maius secudum quantitatem discretam. Alio modo scam quantitatem
continua, sic videtur intelligi comune dictu indivisibiles additu
indivisibili ea parte qua est in diuisi Abile non iacit maius supple secudu
S E c v N D o sciendum, quod Motusancirca textum incidunt aliquae disi si copo- ficultates. s Prima, virum motus, s iv cum sit quid continuum sit compositus ex indivisibilibus. Et vide RM tur 9, sic, quia motus est compositus ex illis,per quae existit, sed motus,& quod libet successuum est in
actu per indivisibile, & sotu existit per indivisibile, qa si aliqd eius retactu diuisibile, simul esset successi-uum,& non luccessu u, quia plures eius partes essent actu. Respondetur,ut iam alias visum est,u, succeia suum non solum est in actu per indivisibile, sed etiam per aliquod diuisibile,vel multa diuisibilia. Na illo indivisibili cedete, succed it diuisi . bile alias duo id iussibilia een t tme
253쪽
A diva,te illud diuisibile no est aliud tu suo termino,quia inter indiuisi- C
quam aliqua pars continua fluens, bile terminas,& inter diuisibile ter Seor. ubi idest habens parte post partem. Et minatu no est dare mediu. Alio mo tWξ siquis dicat, emo motus non sem P do capitur immedia tu ut secudum. habebit esse uniformiter, quia ali- se totu est cu altero statim, vel strn erit actu per indivisibile, aliqua alterum,& se cotinuum non est imo per diuisibile. Dico ' hoc no est media tu suo term ino, sed una pars inconueniens, immo hoc conuenit post aliam,immo nihil est immodi a
natur successiuὸ,s, indivisibili lac tu indiuisbili terminanti continuueedat diuisbile,& diuisibili indiui- qui Hihil sim se totum sequitur il-sbile.s Et liquis iterum arguat, da- lud indivisibile sed pars illius totius bilis est prima pars motus,& illa est et est immediatum, prior sequitur
in diuisibilis, quia alias non esset pri indivisibile M partem ante partemma, sed eam praecederet alia.Et ante in infinitum.Tucd ,q, sicut ist me cedes vr esse ipsius Arist. in 8. huius surae se habent ad inuicem, ita meis ubi ur habere, q, alteratio, vel aliqd rata, sic videlicesim si mesurae sint i alterationis fiat in instanti.Respon- mediarae, ita illa mensurat, qui ac detur non est dabilis prima pars rentur in ipsis,si non sint immedia-
motus neq; primum mutatum esse, ta, nec mensurata erunt immediata
sed anteoe moueri est mutatum, & ideo videndum est qualiter mensiit ante omne mutatum est moueri. Et surae illorum contradictoriorum se istud magis postea declarabitur . Et habent ad inuicem, . pilmo'. siquis iterum dicat s serma aequisi T E R T i o sciendum,' incidit muta ora per alterationem,uel aliquid eius alia dissicultas. Utrum ista sit conce initianti. in instanti acquiritur, ergo ipsa erit denda,primo mutato initianti mo- motu an
indivisibilis vel saltem aliquid eius tu immediate succedit aliQuis mo' : LEE.
de per consequens motus per quem tus,vel aliqua Pars motus. Et Irrisai mo acquiretur. Ans probat, quia inter non,quia vel ille motus est corinu' iv,..eles contradictoria no est dare medium vel non ,si est intiu ergo est diuisibi motus. sed non esse,ic esse formae inducedae bilis & per consequens hebit parte tradicunt, igr inter ipsa non erit immediatiore. Si dicas, ' immedia medium,sed in primo instanti tris te non succedit aliquis motus, ergo in quo alterans incipit alterare, est instans siccedet,st est inconuenies non esse formae, ergo inter istud, & vel eri distontinuatio. Respondeo, mensuram q mensurat esse forme, a postprimum instans temporis imnon erit medisi,& per consequens ta mediate erit ips, seu post mutatum lis forma ut in diuisibiliter acquiri. esse immediate erit morus, de tamen Respondetur m immediatum prea nullum tepuq erit immediate post
pi dupliciter. Vno modo inter illud indivisibile.-Vnde est aduerse totum, & a iud non est mediu ,& tendum,' immediate,s it propo- sic continuum potest esse imae edia .. stionem uniuersalem cuius praedi-
254쪽
E eatum stat confuseim sub quo non contingit dessendere pone do illud a parte subiecti. Et iam pira aliquos facit propositionem negatiuam,aquano conti ny it arguere afficinative. Et
si quis dicat, immediate post illud
illans succedit tempus ergo omnia inli tia temporis succedentis succedunt tempori ,ergo aliquod tempus erit anteoinnia indivisibilia temporis succedentis. Dicos, istud ultimunon sequitur quod potest declarari, ut ponatur a sit aliquod instans, tunc haec est v era, immediate post amnetur tempus in esse & tamen illaeli falsa, tempus ponctur immediate inelle anteoinnia instantia temporis sequentis a instans, sed bene sequitur immediate pollea ponetur tempus, ergo ante omnia instantiar temporis sequentis a instans ponetur tempus, quia consequens est v-na uniuersalis, cuius omnes singulares sunt vere. Et quod ista sit salsa, tys ponetur inesse ante omnia insta-tra temporis sequentis, patet, quia poneretur ineste ante ominia sua ins antia, quia sequitur, illud tempus poneretur in este ante omnia sua initantia temporis sequentis a, ergo in esse ante noe instans demonstrato quocunque instanti temporis soquetis a, Sse esset tempus ante Omnia instantia eiusdem teporis, quod est impossibile,ideo caute responde dum est in talibus propositionibus. Qv ARTO scienduin, quod ad qua india huc incidit alia dusii cultas. Utili inuisibilia. motu sint ali sua indivisibilia. Ad quespondet breuiter, o, sicut in linea sunt puncta indivisibilia, per quae partes lineae eontinuantur adinvicem, ita in motu sunt in diuisibilia
per quae partes motus, continuatur adinvicem,& vocantur mutata esse,
sicut in diuisibilia in tempore vocantur inllantia, ita j, sicut dictu est dein statib. in quarto huiuς, ita suo modo dicendu est de istis mutatis esse, ita q, sicut instans in tempore solum durat per initans, ita et habet primuinstans sui esse , dc ultimum instans sui esse, ita etiam mutatum esse sic videlicet,l quando mutatum esse incipit esse,est, & immediate ante hoe non fuit, & quando desinit esse est,& immediate post illud non erit.Et sic patet propositionis de desinit dupliciter exponuntur. Ex quo sequitur m illud mutatum esse, in motu solum durat per initans. I Et siquis dicat Aristot. in octauo huius d icit,s nihil generatur, ut duret solum pinstans. Respondetur, ' loqui t ibi de permanentibus &non de illis qraptim transeunt cuiusmodi sunt instantia,& ii a mutata escia, & de hoc magis in 8 vi debitur. IEt si arguatur contra hoc,quia tunc sequeretur, Paliqua res esset corrupta, &tamen nunquam esset corrupta. Maprobat, quia vel illud mutatum est corruptu in inflanti in quo producit vel in alio.Si in alio, vel in alio mediato, vel immediato, non immediato, quia duo instantia no sunt immediata,nec niediato,quia tuc duraret plusquam per instans, nec in t pore, quia quod secudum se totum destruitur, & indivisibiliter defluitur in tempore non destruitur. I teil dici breuiter, g, non est corruptums
255쪽
256쪽
Liber VI.2inλ lineam non est rationeeius G
si arguas vel per nunctum 'η Ex pQ est ista opinio aliqui
257쪽
A nis non est aliqua minor, ut patet condensari, quod est nisum,conse- C taper aequipollentiam, ergo illa est in quentia probatur, quia illud quod
diuisibilis,cum no sit aliqua minor, condensatur occupat minorem lo- N per consequens magnitudo erit euin, quam prius, sed indiuiubilia
resolubilis in idiuisibile: Elia soni non possunt Occupare minorem loni parte magnitudinis aliqua est mi eum,quam prius, igitur. 'Secundonor,aut illa est diuisibilis vel indiui se, sequeretur indiuisibile esse disibilis non diuisibilis,quia non esset uisibile,quia quocunque motu da- omni parte minor, ii indivisibilis, to contingit dare velociorem in duhabetur intentum ut prius.' Tertio plo, sed per aduersarium dabilis est siciam inter primum punctum, & motus,qui constat ex tribus indiui quodlibet aliud eiusdem lineae est sibilibus,&mensurat tempore compunctum medium aut non, si sic, posito ex tribus inflantibus, ergo tune illud punctum medium, vel motus velocior in duplo mensura- erit medium inter primum punctu bitur uno istanticum, dimidio.
S seipsum,quod ,est impossibile,vel 'Tertio sic, quia tunc sequeretur, Seo. ubi non esset aliquod ex illis punctis il- 9, diameter ellet qualiscosis,quod
lius lineae, &per consequens no me est contra sensum. Consequentia
diaret inter primum, & alia eiusde probatur, quia capiantur duo pun- lineae, ergo inter primum punctym cta immediata in una coita, εc duo oB & omnia puncta illius lineae no est in alia costa opposita ,& ab istis ad punctum medium,& per conseques ali a ducantur dus t inel aeque distanpuncta erunt sibi inuicem immedia tes istae lin diuident diametrum, sQuarto sic, aut aliquod punctu aut in punctis mediatis, aut imme- est meatum inter primum puct um diatis aut per idem punctum. Si per huius lineri& omnia alia punctae- idein punctum tunc coita erit maiusdem linee,vel nullum est mediu tor diametro . quia duobus punctis
cum talis disiunctiva componatur in colla correspondet lotum unus in ex contradictoriis est vera, si nul- diametroSi in punctis immediatis,lum, ergo primum punctum &om tunc non crunt plura puncta in diania ali alunt immediata, si aliquod metro quam in colla. Si mediat IS, est medium ergo illud est ininti dia tunc capiatur, punctum medium tum priori puncto,& per cosequens inter illa duo puncta mediata , Npuncta erunt sibi immediata. Sed ab illo ducatur lineam rectum,&Ist rationes non concludusit, ideo illa intersecabit coitam, S in neu- ponitur alia opinio. ruae screabo ip tropuncto prius dato, sed in aliquo nibus modernis Unetur sciliceto,q, puncto medio inter utrunque a-
nullum continuum componitur ex lioquin cocurretent cum linea,cum
indivisibilibus &ista opinio proba- qua ponitur aeque distans , quod
tur aliquibus rationibus. Prinia, eis contra diffinitionem, aeque di-
quia tune sequeretur,mnihil posςx ii δ' ium' , .
258쪽
R E s T A T ergo soluere rati nes alterius opinionis. Ad prima dr,ir non est sim ite de compositione,&diuisione, ideo non sequitur, potest enim fieri compositio per unuactum, sed non divisio, quia non coF tingit deuenire ad ultrinam partem
unde coponens continuum compo-
nil temper ex aliquibus partibus prius continuatis ad mulcem, io posset dici u, componens non compo nil ex omnibus partibus continuis
prius diuitis ad inuicem. A d secundam dr cpista est concedenda, omni parte magnitudinis aliquo est minor, R etiam ista nulla pars magnitudinis est omni parte magnitudinis minor & illa est falsi aliqua pars magnitudinis est minor omni parte magnitudinis. Vnde si mundus duraret aeternaliter ista est concede da, omni homine suturo est aliquis homo suturus posterior. Dico ulterius ista copulativa potest concedi omne parte magnitudinis aliqua est minor,& illa est minor omni par te magnitudinis,&ciam ulterius in seri,
vel illa est diuisibilis, vel indivisibi- Glis, potest dici illa est diuisibilis. ' Dico tamen st ista disiunctiva est
Isa,aut illa pari,quae est omni parte magnitudinis minor e diuisibili , et indivisibilis,propter falsam implicatione subiectis, implicat enim sit aliqua pars minor omni parte magnitudinis quod est salsum. Ad tertiam di, ' :nter primum punctu& quodlibet aliud est punctum medium nullum tamcn punctum m
dium est inter primum punctum dc quodlibet at iud eiusdem lines ideo non procedit ultorio deducto quae tota supponit si ad illam uniuersalem sequatur ista particularis, alia quod punctum est inter primum punctum & quodlibet aliud eiusde Finee.s Ad quarta dῆ, 9, nullum est medium inter primum puctu & oia Halia, & cum inseri, ergo primum &omnia alia sunt immediata, posset cocedi,si lyoia teneatur collective.
alicuius continui vel alicuius ma- utra alia
nitudinis sint infinitae partes eius ςvju
em proportionis. Respondetur silic breuiter, ut iam alias visum est, s sint inmin quolibet continuo sunt infiniis nitae.
re partes eiusdem .pportionis in potentia subsistendi, licet sint in actu
essendi.Sed praeter rationes,alias sactas sui adhuc aliquas rationes, quarum. Γ Prima est dabilis est ultima
pars eiusdem proportionis alicuius continui igitur in continuo no sunt infinitae partes. Antecedens probatur & capiatur duae magnitudines, continuantes se ad inuicem, cla, dch,& sumantur in b, partes partes
259쪽
A pinportionabiles,se V prima sit me quod est salsum. Tettio sie, pona- Cdietas eius,& secunda medietas me tura, sint duo mobilia,sa,& b,&u, dietans & sic deinceps. Tunc argui- moueantur super e, versus d & P a, tur sic multitudo omnium partium moueatur velocius in duplo, quam. .
ipsius b. coniungit illia,ergo aliqua b, ita P semper cum venerit ad fine. pars illius multitudinis immediate alicuius nartis proportionabilis Re. . . coniungit illi a, quia impossibile est stat ibi donec b, veniat ad ' illud su- imaginari P aliqua magnitudo con per eandem lineam vel aequale, vel iungat alicui nisi aliqua unitas illius ergo ista duo simul perueniat ad d, . magnitudinis immediate conium at vel unum post aliud, non primum, illi,&si se illa erit ultima, igit.' Uo cum a quam libet partem pmportio . test diei ad illud consormiter ad di nabilem prius pertransiliquam b,crcta superius,u, alicui pucto nulla est Eo restat secundum La,prius,quam pars imi immediata, licet bene im- b,peruenit ad d, signetur ergo illud mediate sibi sit aliqua pars unita vel tempus in quo a , prius perueni t adpoteit in deri negando ista coseque d,aut ergo in illo tempore b, pertratiam multitudo omnium partium sit tantum unam partem proportio- . .
proportionabilium b, coniungitur nabilem,vel plures,non plures, quia Mergo aliqua est sibi immediata, & tunc a non expectasset b, in qualibet eum probatur, quia illud non no- parte proportionabili, si tantum v-B teli imaginari, dico, 3 si alicui noc nam, tunc illa erit ultima, quod est D sitim possibile imaginari, hoc ideo principali intentum igitur. Responest,quia imaginatur multitudinem detur breuiter, si, istud argumetum illarum partium esse in numero cer procedit ex falsa, imaginatione, malo, sed hoc non est impossibile ima- ei natur enim et aliquod mobile possinari illi, qui bene ranaginat puta sit solum transire unam partem pror, sint infinitiq. Secundo arguitur portionabilem,' est saltum, immoc,volo,aliquod mobile incipiat transeundo unam transit infinitas. moueri a puncto continuantea,& b, Dico ulterius,u, 'si expectarct eum& moueatur versus b,tuncc, imme in qua liber parte proportionabili, diate post illud punctum & post il- nun qnam deuenirct ad ultima par-lud instans pertransit aliquam parte tem cum post quamlibet sit aliqua ipsus b, 8c non nisi vitiinam, patet pars &e. Et hic de secundo articulo. consequentia,quia alias non incipe Quantum ad tertium sit. ret moueri in puncto & in instanti. CONCLvs r o responsalis: Art.
I Respondeo m ista potest concedi, Omne continuu est diuisibile in semmobile immediate post instans per- per diuisibilia,ut patet cx predictis. trilit aliquam partem ipsius b. di cu Ad rationes ante oppositum. ' Ad inseri,ergo illa eit vltima negat con prima M alias patuit solutio. Ad sesequent ia quia ista implicar,et sit a- cnndam di ', ex infinitis partibu liqua quam immediate peruanseat e iusde .s portionis non sit aliqd ma-
260쪽
E ius,quam ex duabus medietatibus, cum illae duae medietates includunt omnes alias partes.Vnde omne qua tu additu alteri facit aliquid maius
nisi ab illo includat. I Ad tertia patuit. solutio in primo articulo.UAd quarta et patuit solutio i tertio. Advnta patuit solutio in prio articulo.
ti inde. Ium nunc quod non secundum alterumded per se is prιmum.
I s et E E s T secundus tracta-Nune eo in , in quo philosophus vult osten-pulaΑ Fat derell) intians seu Ipsum nunc cotes t pis, pulans partes temporis adinvicem
indiuis - est indivisibile,& diuidit in sex capiviis in pitula. In primo ponit aliquas con
clutiones. ψPrima, in tri est nunc, quia in tempore pretierito est nunc, F quia tempus praeteritum est termi- .iatum,&non nisi ipso nunc igitur. Etiam in tri futuro, est nunc quia Us suturum est terminatum,& non
nisi ipso nune, i si tur. ISecunda coclusio nune est indiui ubile, quia si esset diuisibile, vel oporteret, i i
sus temporis pleriti esset aliud nune quam Uis suturi, vel 'ν una pars eius esset praeterita & alia futura, velu, ipsum nunc secundum se totum non terminaret totum ips pretieritu vel totum ips suturum, sed quodlibet est salsum, igitur.Primo, τ prina u lit salsum, s.l ipsius teporis praeteriti sit unum nunc,& ipsius suturi aliud nunc,quia vel unum tangeret reliquum ,aut non, non est dicendu primum, quia continuum esset eo- positum ex indivisibilibus, nec reli-Suum,quia nunc ima illa mediaret
tr,' est salsum igitur . secundum G& tertium non est possibile, quia si
sit diuisibile, aut secundum se totuterminabit tempus praeteritu,aut secundum partem. Non Da partem, quia una pars eius terminaret aliam tartem. Nec secundum se totu quiam se totum non immediate sequeretur tempus prsteritum,vel suturused M partem post partem. Nee est dicendu, P una eius terminet prsteritum & alia futurum, quia tuc una pars eius esset praeterita S alia sutura, τ est falsum, igitur. I Tertia conclutio, in nunc nihil potest moueri,quia tunc sequeretur P esset diuisibile,cuius oppositum probatum est.Consequentiam probat, quia capiatur mobile tardum,st in instanti 'transeat aliquod spacium, tunc mobile veloci' in duplo, uast illud spa H
citi in mesura minori in duplo,& sei medietate instatis. I Quarta coclusio, in nunc nihil contingit quiescere,quod probat duabus ronibus.Prima,in quo nihil aptum natum est moueri, in illo non pol aliquid quiescere,sed in nunc nihil natu elimoueri, igitur.Secunda ratio, si aliquid quiesceret in nunc sequeretur,TVnu R idem simul moueretur & qesceret, quod est falsum. Consequentiam probat, quia capiatur aliquod mobile, quod moueatur per aliquod totum tempus, tune in illo mouebitur,& etiam quiescet, igitur. Quinta con lusio, omne quod mou
tur, est diuisibilo ,1 quod probat,
quia omne mobile duin mouetur,
partim est in termino a quo , &Pariam In termino ad quem, sed