장음표시 사용
21쪽
arbitror. Nec sane aliud fere opponere ijs necesse fuerit praeterquam id unum, nempe ante annos sexdecim, cum nec dicto nec scripto cujusquam de horologijs hujusmodi mentio facta esset, aut rumor ullus omnino ferretur loquor autem de penduli simplicis usu ad horologia translato, nam de Cycloidis additione nemo credo controversiam movebitὶ constructionem corum propria meditatione me adinvenisse & perficiendam curasse. Insequenti anno, qui nempe hujus saeculi quinquagesimus octavus fuit, deli-ncationem automati descriptionemque typis vulgasse; exemplaria, tum operis ipsius, tum libelli, quaquaversum dimisisse. Nam
cum lutc ita omnibus nota sint, ut nec testimoniis cruditorum, nec Bataviae ordinum actis, quibuS Dossent , confirmari opus
habeant, facile apparet quid de illis cxistimandum sit, qui septem post annis eandem constructionem, quasi a se suisve amicis pro sectam , libris suis venditarunt. Qui vero Gallico primas hic de ferre conantur , si tentasse cum, non vero persecisse inventum dicant, illius magis quam meae laudi detrahere videntur, quippe qui rem candem , meliore quam ille eventu, investigaverina. Cum autem vel ab ipso Galileo, vela filio cjus, quod nuper voluit vir quidam eruditus, ad exitum perductum fuisse contendunt, horologiaque ejusmodi re ipsa exhibita, nescio quomodo sibi creditatum iri sperent, cum vix verisimile sit adeo utile inventum igno ratum manere potuisse annis totis octo, donec a me in lucem ederetur. Quod si dedita opera celatum fuisse dicant, idem hoc intelligunt a quolibet alio posse obtendi, qui sibi originem in vcnti arrogare cupiat. Itaque probandum quidem id foret, nequc co magis ad me tamen quicquam pertincret, nisi una quoque ostendatur, id quod omnes latebat, mihi soli innotuisse. Et haec quidem necessariae dcfensionis causa dicenda fuere. Nunc ad ipsius automati constructionem pergamu S.
22쪽
23쪽
FI G VR Α adscripta horologium a latere inspiciendum praebet, ubi primum laminae sinae fiunt Α Α, na, set pedali aut paulo ultra longitudine, latae pollices duo & semis, quarum anguli quatuor columellis coaptantur, ut sesquipollice inter se distent. His laminis rotarum praecipuarum axes utrinque inseruntur. Prima atque infima est quae notatur C, dentibus 8o incisa, cujus axi orbiculus quoque D aflixus est, aculeis ferreis asper, ut sitneni cum appensis ponderibus contineat, quae qua ratione Ordinentur postea dicetur. Ponderis itaque vi rota C vertitur; haec movet proximum tympanum E dentium octo, una que rotam Fcodem axe haerentem, cui dentes 48. Hanc excipit tympanum aliud C , & in eodem axe rota H , quibus dentium numerus idem . qui tympano rotaeque praecedenti. Sed haec rota ejus est generis quas a forma coronarias vocant artifices nostri. Hujus dentibus agitatur tympanum I simulque rota Κ , quae eodem axe tenetur, ad perpendiculum erecto Tympano dentes 2 ; rotae is, atque hi ad instar serrae dentium incis. Supra mediam rotam x transversus jacet axis pinnatus L M, cujus extrema si istinent hinc inde gnomones N R, seorsim affixi laminae B n. Notanda vero in gnomone N Q s deorsum prominens quae oblongo fora
mine patens transmittit axem L M , simulque retinet eum quem rotae Κ tympanoque I communem esse dixtimus, inferiori sui parte gnomoni ει innitentena. In lamina B B foramen amplum excavatum est, quo ultra ipsam extendatur axis pinnatus L M, qui
rubtili cuspide insertus gnomoni P, liberius ita movetur quam si ab ipsa lamina A B sustineretur simulque ultra cana promineret, debet enim prominere necessario ut assigi possit clavula s, quae
limul cum eo versationes faciat. Est autem hic motus reciprocus, nunc in hanc nunc in illam partem, quum dentes rotae K alternatim occurrant pinnulis L L , nota vulgo ratione, quaeque proinde
diligentiori explicatione non indiget.
24쪽
Di exii xio Porro clavula s, ima sui parte reflexa ac foramine oblongo te' '' '' rebrata , penduli virgam ferream, cui plumbum X aExum est, amplectitur. Haec vcro virga superne duplici filo suspensa est in ter geminas lamellas , quarum una T hic tantum cernitur; itaque alteram figuram juxta descripsimus, quae utriusque formam sexumque & totam hanc suspendendi penduli rationcm exprimeret. Quanquam de vera laminarum istarum curvatura pluribus postea agendum Crit. Nunc autem ut de motu horologi j dicamus, nam reliquas figu rae partes postea exequemur, facile equidem apparet de vi rotarum, a pondere tractarum , perpendiculi v X motum sustentari, postquam semel manu incitatum fuerit; de simul perpendiculi statos recursus rotis universis, totique adeo horologio movendi legem normamque praescribere. Clavula enim, quantumvis levi rotarum impulsu acta, non tantum obsequitur trahenti perpendiculo, sed de singulis recursibus paulisper ejus motum adjuvat, atque ita perennem reddit, qui alioqui sua sponte, Vel verius occursu eris, deficeret paulatim, vergeretque ad quietem. Rursus vero, quum ejusmodi sit natura penduli ut eodem semper tenore feratur, neque ab eo ulla ratione praeterquam mutata longitudine dimoveri possit; utique postquam flexu lamellarum, inter quas suspensum est, aequalitatem illam consequuti fuimus; nequaquam permittitur rotae Κ , ut nunc citius nunc tardius inccdat, etsi saepe, ut in vulgaribus horologiis, id facere conetur sed necessario singuli
dentes ejus coguntur aequalibus transire temporibus. Hinc vero manifestum est, & rcliquarum quae praecedunt rotarum, & denique etiam indicum aequabiles conversiones cssici, cum omnia proportionaliter moveantur. Quamobrem siquid in fabrica viiij fuerit, vel, ob aeris mutatam temperiem, dissicilius rotarum axes volvantur; dummodo non eo usque ut omnis horologi j motus interrumpatur ; nulla propter haec inaequalitas aut motus rc tardatio timenda crit, semperque aut recte tempus metietur aut
Indices porro hoc pacto circumaguntur atque ordinantur. Tertia lamina prioribus parallela est YY, pollicis cui arta parte distans ab Ca quR notatur A A. In ea circuli horari j descripti sunt centro coden a quo protenditur axis rotae C. Quorum circulorum interior duodecim horarum divisionem habet, alter scrupulorum 6 o. Axi vero rotae C aptatur, ultra laminam Α Α, rota β, tubulo cOherens qui usque ad . continuatur trans laminam Y Y.; atque ita
25쪽
insidet axi illi, ut una cum illo circumferatur; sine illo tamen, ubi orie i mi. 'opus fuerit, converti Possit. Ad. index imponitur, horae spatio circuiturus atque ita scrupula prima, seu sexagesimas horarum, dein straturus. Rota vero quam diximus S, aliam rotam, totidem quot ipsa habet dentium, impellit, atque una affixum et tympanum cui dentes sex, axiculoeorum communi hinc lamina A, indesnomonecissessalto. Hoc tandem tympano rota ζ movetur,dentes habens i, tubulumque affixum qui & ipse ultra laminam Y ad θ porrigitur, paulo citra quam desinit tubulus rotae β, quem intra se complectitur. Parte extrema θ apponitur horarius index, brevior aliquanto illo quem scrupula prima signare diximus, cum interiore gyro ferri debeat. Secunda vero scrupula ut absque errore demonstremar, imponitur axi rotae H , usque ad laminam Y prodisto, orbis λ, cui circulus in sexaginta partes divisus ins cribitur, incisoque in lamina Y foramine ad E, eae divisiones, cuspide in summo foramine defixa, praetereuntes notantur. Haec vero tota indicum circulorumque horariorum dispositio ex figura minori clarius perspicitur, exteriorem horologij formam refe
Caeterum penduli longitudinem, rotis quemadmodum diximus
ordinatis, eam esse oportet ut scrupula secunda singulis recursi bus metiatur, quae longitudo tripedalis est, cumque commode in schemate exhiberi nequiret, ejus quintam partem a suspensione summa, ubi incipit nexus lamnae T , ad usque centrum ponderis x expressiimus. Tripedalem dico, non alicujus rei pectu pedis qui apud Europae gentem hanc illamve in usu sit, sed certo aeternoque pedis modulo ab ipsa hujus penduli longitudine de
sumpto, quem PEDEM HORARIuM in posterum appellare liceat, ad illam enim omnium aliorum pedum mensurae referri debent quas incorruptas posteris tradere voluerimus. Neque cnim, verbi gratia, ignorabitur unquam venturis saeculis Parisini pedis modus, dum constabit eum ad Pedem Horarium esse ut 86 ad 88i. Sed de hujus mensurae exactissima constitutione pluribus
agemus in iis quaeae Centro Oscillationis. nunc tempora conversionum in singulis rotis indicibusque obiter designabimus, ut recte omnia aJ dentium supra descriptorum numerum quadrare
intelligantur. . Ergo una quidem conversione rotae C, decies circumire apparet rotam sexagies vero rotam H,& centies vicies supremam in K:
cui quum dentes sint quindecim , iisque alternatim pulsentur pin-
26쪽
nulae L L, una conversione rota: κ numerabuntur ictus 3o, quibus respondcnt totidem itus reditusque penduli v x. ideoque conversionibus uo, respondebunt oscillationes simplices 36oo,
qui numerus cst scrupulorum secundorum unam horam crimen-. tium. Itaque horae tempore semel circumit rota C, cumque ea
simul index ad E impositus, qui scrupula prima demonstrat. Et
quoniam codem temporis spatio etiam rota β, & per cam γ, convertitur, cum tympanidio suo dentium i ex, ad quem numerum duodecuplus est numerus dentium rotae ζ, apparet duodecim deamum horis hanc circumduci, totidemque indicem illi conjun etiam in θ. Denique cum rotae H sexaginta convcrsiones respon dere ostenderimus singulis conversionibus rotae C, hinc illa, una cum assixo orbe λ, sexagies in singulas horas cecumferetur, hoc
est, semel unius scrupuli primi tempore, ideoque partes sexagesinae orbiculi λ secunda scrupula transiitu suo osten d cnt: atque ita omnia recte se habere manifestum crit. Pondus X in imo perpendiculo trilibre est, plumbeum totum, vel aenea superficie plumbum continente. Nec tantum metalli gravitate sed & figura in super prospiciendum plurimi enim resertὶ ut quam minimum occursu aeris impedimentum sentiat. Eoque in cylindri jacentis oblongi de utrinque praeacuti formam fingitur, qualis cernitur ad a schemate horologi j minore. Quanquam in his quae ad navigationem parantur, forma lentis crectae aptior visa est. Porro eodem schemate & ponderis ali crius b, quo motus horologi j continuatur, suspendendi ratio expressa est, quam, incognitam prius, investigare nobis necesse fuit, ne interim dum fur luna retrahitur pondus illud, cessaret vel impedirctur aliquatenus
horologij cursus, quod hic omnino cavendum erat. Paratur itaque funis continuus atque in se rediens, extremitatibus apte inter se connexis. Is primum orbiculum rotae infimae conJunctum,
qui in schemate majori notatus est D, amplectitur; inde descen-dcns,altera sui parte trochleam o,cui pondus b appensum est,subit. Hinc super orbiculum d ascendit, extrinsecus horologio asexum, qui ferreos per circumferentiam aculeos habet, atque insuper serratis dentibus ita est aptatus ut volvatur tracto fune e; nequa-Juam vero in partem contrariam revolvi possit. Ab hoc orbiculo escendit funis ad alteram trochleam f, cui pondus cxiguum eappenditur, quantum susscit continendo majori b, ne a litor quam revoluto orbiculo descendat. Namque a trochlea frursus ad ipsum orbiculum d , unde descenderat, funis revertitur. Quibus ita
27쪽
se habentibus, manifestum est semper pondus b dimidia sui gravitate conari ut rotis horologi j circumagat, nec tunc quidem cessare cum manu funem e trahente ascendere cogitur; adeoque horologi j motum nusquam interrumpi, nec momentum temporis depcrdi. Gravitatis modus in pondere , definiri certo non potest, sed
quo minor conservando motui suffecerit, co melius accuratiusque fabrefactum automaton arguet. In nostris, quae optima hactenus habemus, ad sex libras redactum est, posita nimirum Orbiculi D diametro pollicari fere, uti exhibita fuit; item perpendiculi pondere trilibri, ac totidem pedum longitudine. Quae longitudo, ut hoc etiam admoneamus, trans capsam horologi j dependet , oblongo foramine perviam , quantum oscillationibus peragendis necesse est. Ipsum vero horologium, ad hominis altitudinem suspcnsum, horis 3o movcri perseverat.
Superest nunc forma lamellarum describenda inter quas perpendiculum affeti diximus, quarumque ad aequabilem horologio motum praestandum vel praecipua cst opera. Absque his enim Penduli simplicis oscillationes etsi nonnullis aliter visum est
non erunt aeque diuturnae, sed brevioris temporis eae quae per minores arcus incedent; idque primum experimento hujusmodi facile deprehenditur. Si enim hia accipiantur ejusdem longitudinis duo, paribusque in parte ima ponderibus religatis, utrumque seor. sim suspendatur, tumque alterum eorum Procul a linea perpendiculari, alterum parumper duntaxat extrahatur, simulque e manu dimittantur; non diu utrumque simul in partes eas Ucm ferri videbitur, sed praevertet illud cujus exiliores erunt recursus. Sed α temporum per quoslibet. arcus rationes numeris definiri hos . sunt, certa scientia nixis, de vero quam libuerit propinquis, veluti quod tempus deseensus per totum circuli quadrantem est ad tempus per arcum minimum fere ut 3 ad 19. Adeo ut nequaquam resistentiae aeris ea diversitas imputanda sit, ut quidam voluere , sed ex ipsa motus natura circulique proprietate nasca
rur. Quod alio quoque argumento concludi possit ex ipsa Penduli isochroni constructione, ubi a circulari linea haud parum receditur, uti mox patcbit.
Sed videatur forsan in nostris horologiis hisce, ubi eadem semper est oscillationum latitudo, nullius momenti futura quam duximus inaequalitas, adeoque nec correctione ulla perpendiculi opus fore. Quod sane ita esset si latitudo omnium plane eadem
28쪽
constanter maneret. Sed cum pauxillum quandoque excedat vel deficiat, ex multis minimis differentiolis tan&m magna satis con flatur, idque ita esse reipsa atquc cxperimentis evincitur. Et si enim eadem semper sit ponderis vis, rotae sibi proximae respectu, tamenlier tot alias transdita, quantacunque cura limatae fuerint, nonem per eadem ad perpendiculum usque pervenit. Praeterquam quod frigore quoque dissicilior motus rotarum cssicitur; itemque evanescente aut sordesccnte quod illis additur oleo. Sed praecipue inaequales fiunt oscillationes horologiis quae mari vehuntur, Ob jactationem navis continuam, adeo ut omnibus quidem in universum, sed his maxime omnium remedio opus sit, quo reciprocationum Penduli latiorum angustiorumque tempora aequa.
Ad definiendam ergo lamellarum formam in quibus positum est remedium istud, in primis Penduli longitudinem statuisse
Oportet, quae facile ex eo habetur, quod sint inter se longitudi nes perpendiculorum , sicut temporum quae in singulos rccur sus impenduntur quadrata. Adeo ut cum tribus pedibus definitaverimus longitudinem perpendiculi quod scrupula secunda me titur, ejus quarta pars, sive unciae novem debeantur ei quod se mi secunda notaturum sit. Item si Penduli longitudo quaeratur, cujus recursus simplices ioo oo horae spatio peragantur, hoc modo ratio inibitur. Penduli nempe tripedalis scimus 36oo recursus in horas singulas numerarit ergo hujus recursuum tempora singula, majora sunt temporibus Penduli quaesiti, proportione io ooo ad 36oo , sive Σ1 ad 9. Quare ut quadratum numeri 11 ad quadratum 9, hoc cst, ut 61 1 ad 8i, ita crit longitudo pedum 3 ad cais quae quaerebatur, nempe unciarum 4 cum Posita erso longitudine perpendiculi, pura pedum trium in horologio a nobis proposito, inde Cyclois linea, quae curvaturam laminarum T datura est, hoc modo describetur.
Super tabula plana assigatur regula A B , semidigiti crassitudine. Deinde fiat cylindrus CDE eadem illa altitudine, diametrum vero baseos, dimidiae perpendiculi longitudini, aequalem habens; sitque poHΕ fasciola, seu potius bractea tenuis, assixa regulae in
F, cylindro vero in circumferentiae puncto aliquo E , ita ut partim huic circumvoluta sit, sartim extendatur iuxta latus regulae A B. Cylindro autem infixa sit ferrea cuspis D I , pauxillum ultra basiet inseriorem prominens ,atque ita ut circumferentiae ejus exacte respondcat.
29쪽
His ita se habentibus, si cylindrus secundum regulam A n volvatur , bracteolae tantum F G cras studine intercedente, eaque semper quantum potest extensa, describet cuspis i in subjecto tabulae plano lineam curvam K i , quae Cyclois vocatur. Circulus Vero genitor erit c D E , cylindri adhibiti basis. Quod si jam laminam x Lad regulam A B applicuerimus ; exarata primum in ea cycloidis portione Κ I , invertemus deinde ipsam, & in superficie adversa similem lineam Κ M , ab eodem puncto K egredientem, incidemus. Tum figuram M κ 1,accurate secundum lineas istas, efformabimus, cui figurae lamellarum interstitium aptari oportet, inter quas perpendiculum suspenditur. Sufficiunt autem ad horologiorum usum porci OneS exiguae arcuum KM, Ri; reliquo flexu inutili futuro, ad quem perpendiculi filum accedere non potest. Verum, ut mirabilis lineae natura atque essectus plenius intelligantur, integras semicycloides K M , Ri, alio schemate hic exprimere visum luit, inter quas suspensum agitatumque Pendulum X N P, diametri circuli genitoris duplum, cujuscunque amplitudinis oscillationes, usque ad maximam omnium per arcum M P I, iis . dem temporibus confecturum sit: atque ita, ut appensae spherae Pcentrum , in linea M P i , quae & ipsa cyclois integra est, semper Versetur. Quae proprietas insignis, nescio an atri praeter hanc lineae data sit, ut nempe se ipsam sui evolutione describat. Haec autem
quae dicta sunt, in sequentibus, ubi de descensu gravium, deque
evolutione curvarum agemus, singula demonstrabuntur.
30쪽
Licebit autem aliter quoque, per inventa puncta, cycloidem designare. Describatur circulus diametro AB, quae dimidiae longitudini perpendiculi aequalis sit. In cujus circumferentia sumptis partibus aequalibus quotlibet, A C, C D, D E, EF, AG, GH, HI, I K , jungantur GC, H D, IE, KF, quae erunt inter te parallelae. Deinde arcui A F sumatur aequalis linea recta L M , eaque in partes aequales totidem dividatur quot sunt in arcu A F , earumque pamtium uni aequales ponantur singulae C N, c o in recta C G, duabus Vero partibus rectae L M , aequales fiant singulae DP, H QD recta D H. Tribus vero, singulae E R , I s in recta E I ; atque ita porro si partes plures fuerint acceptae; ac tandem toti L M aequales fiant singulae F T , x v in linea extrema v K. Iam si curvae describantur per puncta Aous v, AN PRT, hae rursus quaesitae cycloidis partes crunt, inter quas perpendiculum assigi op rici. Recta autem L M aequalis arcui A F invenitur, si primum duabus rectis,quae semissibus arcus A p sit btenduntur,aequalis ponatur π Y,
totius vero arcus subtensae A Faequalis ab eodem termino accipiatur X Z differentiaeque Y et triens Z Δ ad totam X et adponatur. Nam rota X Δ toti arcui A F tam prope aequalis crit, ut licet sextans ruerit circumferentiae, neque major hic unquam requiritur in non una
sexies millesima parte suae longitudinis cleficiat, uti in his, quae de Circuli Magnitudine antehac scripsimus, demonstratum est. Explicitis quae ad horologii fabricam attinent, nunc quoque illud declarandum est, quo pacto ad veram horarum mensuram componi debeat. Ergo primum,an recte se habeat motus ejus, hoc