장음표시 사용
31쪽
Oculo observatoris certus eligatur locus , unde sidera despici possint, simulque tecta parietesve vicinarum aedium, sic posita, ut, cum eo appulerint stellae quaedam e fixarum numero, simul videri desinant. Eo loco foramen, ad pupillae magnitudinem, constitua tur, ut sequentibus diebus, absque errore, oculus ad idem punctum reponi possit. Iam ad momentum ipsum , cum stellarum aliqua e conspeetia abit, notetur tempus horologio indicatum. Atque idem postero die, vel potius aliquot diebus intermissis, fiat. Quod si tantum unius diei spatium duabus observationibus intercesserit, oportet in postrema observatione tempus horologii deficere ab illo, quod prima observatione annotatum fuerat, scrupulis primis 3, secundis 16. Ita enim recte se habere perpendiculi longitudinem constabit ; quum tanto superetur quaelibet siderum fixorum revolutio a die solari mediocri. Mediocri dico, quoniam dies solares, de medie ad meridiem, non omnes inter se aequales sunt, ut mox amplius exponetur. Si vero post plures dcinum dies observatio repetatur, in singulos tantundem differentiae causa computandum erit. Sit, exempli gratia, in prima observatione, ad momeniatum evanescentis stellae, adnotata horologii hora 9, cum scrupulis primis 3o, secundis i8; deinde, septimo post die, eadem dispatarente stella, indicet horam 8, cum scrupuiss pr. 1o , sec. 2 . Haec hora deficit a priore scrupulis pr. 39, secundis s . Quae, in septem divisa, dant retardationem diurnam scrupulorum s'. r. . Desebat autem esse scrupulorum 3'. 16 '. quae illa minor est scrupulis . 46'.
32쪽
Itaque tantundem quotidie deficit horologium a vera, seu media,
Caeterum alio quoque modo, ad solem, horologii motum examinare licebit. Sed hic jam inaequalitatis dierum naturalium ratio habenda erit. Sunt enim, ut jam dixi, non omnes ejusmodi dies inter se aequales; &quanquam exiguum siti discrimen, tamen plurium dierum intervallo fame eo usque excrescit, ut haudquaquam contemni possit. Etenim si & solarium quam perfectissime descriptum habeatur, & horologii automati motus ad verissimam dierum
mensuram exactus sit, neque ab ea recedat; eveniet tamen necessario ut, certis anni temporibus, saepe horae quadrante, aut etiam semihora, inter se discrepent, ac rursus statis temporibus ultro concordent. Hoc enim ita esse, ex tabula temporis aequatoria quam subjicimus, intelligetur; postquam usum ejus ostenderimus, qui est hujusinodi. Accipiatur aequatio tabulae, assignata diei qua primum cum sole, sive cum sciotherico, horologium ut convcniret fecimus. I tem que aequatio diei, qua quaeritur 'uam bene ad dierum mensuram temperatum sit. Quod si jam prior aequatio major fuerit sequente, superare debebit hora automati horam gnomonis eo, quo inter se aequationes istae disserunt. At si posterioris diei aequatio maior in-Veniatur , crit excessus penes horam gnomonis, sive eam quae ex sole observatur. Ut si , cxempli gratia, die ue Martii in eandem horam conveniant sciothericum horologium atque automaton,cujus dici aequatio invenitur, in tabula, scrupulorum primorum 3, iccundorum ii. lubeatque scire ejusdem mensis dic io , an automaton horas aequales recte metiatur necne: invenietur die posteriori adscripta aequatio scrupulorum primorum 7, secundorum 27. quae
quia superat praecedentem scrupulis primis , secundis 16, debebit tanto ferior esse horasci otherici, 'uam quae automato indicatur. Vnde, si diversum reperiatur, facile inde colligetur, quantum in
dies singulos exuperet automaton, aut Ictardcr.
In computanda tabula hac duplicem causam adhibui, utramque Astronomis notam, Eclipticae nimirum obliquitatem, & sola ris motus momaliam. Quod cum ratio postulat, tum experientia
quoque, his ipsis horologiis superstructa, quaeque sine his nequata
quam haberi poterat, cuincit; quandoquidem, cum aequatione hic proposita, observationes solis, quas Laepe per complures men ses, quotidie ad momentum quo meridianum circulum sol occuparet, instituimus, planissime consentire inventae sunt.
33쪽
34쪽
Iam postquam utrovis modo corum quos diximus, sed priore potius, examen institutum fuerit, si multum aberrare a media dierum longitudine horologium reperiatur, adeo ut disserentia ultra tria quatuorve prima scrupula ascendat, remedium adhibe bitur aucta aut diminuta ipsius penduli longitudine. Vbi haec te nenda est regula, tot scrupulis primis , in singulos dies, motum horologi j acceleratum aut retardatum iri, quot ξ unius lineae auferuntur pendulo aut addentur. Cumque ad veram mensuram hoc pacto jam prope reductum erit, reliqua correctio transipo sitione exigui ponderis Δ , virgae v v adhaerentis, commodeteragetur. Id pondus lentis formam habet, cujus sectionem secundum axem in figura I expressimus. Et quia tantum vicesiamam tricesimamve partem aequat ponderis x, hinc fit ut sat ma gnis spatiis e priore loco discedens , haud multum tamen per pendiculi motum afficiat, accelerando nempe quoties versus me diam virgae longitudinem attrahitur, rotardando cum inde fur sum aut deorsum movetur. Ne vero diu punctum illud quaerendum sit quo verissimam daturum sit dicrum mensuram, divisimus certa ratione, cx motus legibus petita, inferiorem Virgae medietatatem, posito nimirum pondere Δ parte quinquagesima ponderista, parique gravitate ipsius virgae v v. Quae quidem divisiones figura IV exhibentur, ubi penduli portio inferior in tres partes secta cernitur, quarum, quae infimo loco ponenda, est A B. Puniachim A est centrum gravitatis ponderis X , a puncto autem c , partes singulost, quindecim scrupulorum primorum differentiam diurnam effieiunt, ubi tali intervallo mota fuerit lens Δ. De monstratio autem divisionumque inventio, dabitur in iis quae de Centro Oscillationis. Oeterum illorum quoque quae mari vehuntur, longitudinum investigandarum gratia , formam hic describeremus, s quaenam maxime ad hunc usum accommodata sit, aeque ac in praecedentibus, exploratum determinatumque haberemus ; et si quidem jam nunc eo res deducta sit, ut parum deesse videatur ad perficiendum tantae utilitatis inventum. Quid autem do qua sertuna hic ten- ratum fuerit, quidve deinceps tentandum restet, exponere non
Prima duo hujusmodi horologia Britannica navi vecta fuere anno i66 , quae vir nobilis E Scotia nobisque amicus ad nostrorum exemplum fabricari curaverat. Haec ponderis loco laminam chalybeam habebant in spiram convolutam, cujus vi rotae ci
35쪽
cumagerentur, quemadmodum in exiguis illis quae circumferri ni exis Mosolent automatis adhiberi solent. Vt autem jactationem navis HR '
perferre possent,e chaly bea pila, cylindro aeneo inclusa, horologia
buspenderat, clavulamque quae penduli motum continuat erat
autem semipedali longitudine ecndulum ὶ deorsum productam
geminaverat, ut literae F inversae formam referret; ne videlicet
in gyrum evagari posset penduli motus , unde cessationis periculum. Navis haec, cum tribus aliis quas itineris socias habuerat, postquam in Britanniam reversa est, Praefectus classis haec retulit. Se nempe, cum a Guineae littore solvisset, atque ad insulam, fancti Thomae dictam , pervenisset, quae aequinoctiali circulo subjacet, compositis hic ad solem horologiis , occidentem versus cursum instituisse, atque ad septingenta circiter milliaria continuo tramite progressiam, tum rursus vento favente Libonoto ad Africae littora declinavisse. Cum autem ad ducenta trecentave milliaria eo cursum tenuisset, magistros aliarum navium, veritos
ne priusquam Africam attigissent aqua ad potum deficerentur,suatisse ut ad insulas Americanas , Barbatorum dictas , aquandi gratia dessecteret. Tum sese concilio nauclerorum habito, jussis que ut Ephemeridas ac supputationes singuli suas proferrent, reperisse caeterorum calculos a suis diversos abire, unius quidem Somilliaribus, alterius centenis, tertii amplius etiam. Ipsum vero, cum ex horologiorum indicio collegisset non amplius quam tribginta circiter milliaribus abesse intulam dei Gego dictam, quae una est carum, non procul ab Africa distantium, quae a Viridi promontorio nomen habent, eamque postero die teneri posse; confisum pendulis suis eo cursum dirigi imperasse, ac die insequenti sub meridiem eam ipsam in conspectum venisse insulam, paucis .
que post horis navisus stationem praebuisse. Et haec quidem ex
Praefecti illius relatu. Ab eo vero tempore aliquoties tum Batavorum tum Gallorum opera, idque Regis Serenissimi jussu, repetita fuere experimenta, vario eventu, sed ita ut saepius negligentia eorum quibus horologia commissa erant quam ipsamet automata culpari possent. Optimus vero successus tuit in Mediterraneo mari ,expcditione inCr tam insulam, quo illustrissimus Dux Bel fortius, Candiae a Turcis obsess, auxilium laturus, cum Gallorum copiis missi is erat, ubi S in praelio occubuit. Is in ea qua vehebatur navi, horologia hujusce experimenti gratia habebat, virumque Astronomiae peritum iis praefecerat, e cujus observationibus, in lingulos dies habitis, longitudines locorum ad quae in ea profectione aut appulerunt na-
36쪽
vcs, aut quae praetervecti dignoscere oculis potuerant, horologiorum opera exacte dimensas fuisse comperimus, atque ita ut Geo leaphicis descriptionibus quae melioris notae habentur caedeminetongitudinum differentiae designatae reperiantur. Namque inter Toloni portum Candiamque oppidum differentia hor. i. scrup.ri reperta fuit, hoc est graduum longitudinis 1 o. scrup. 3o'. ac rursus a Candia Tolonum revertentibus differentia proxime ea. dem. qui consensus certissi naum veritatis est indicium. Inter eundem Toloni portum & insulam quandam cui Mari timo nomen cit, prope promontorium Siciliae quod Occidentem spectar, Lilybaeum olim vocatum, differentia horaria observata est scrup. prim. Σs, sec. io, quibus respondent gradus longitudinis s, scrup. Lo'. Item a Tolono ad insulam Sapie a dictam, quae juxta Peloponnesum est Occidentem versus, hora i , scrup. prima 1', sec. 41 ', quibus respondent longitudinis gradus is, scrup. 16.
Horologia ad solem examinata fuerant,mane ad Orientem,Vespere ad Occidentem, supputato ex data poli altitudine utroque temporis momento. Atque haec ratio cum naves in anchoris stant omnium optima videtur, quod, absque instrumentorum ope, solis oculis eae observationes peragantur. Pendulum vero unciarum novem longitudine inerat horolo
iis hisce, pondere semis Iis. Rotae ponderum attractu circumage antur, eademque cum illis theca inclusae crant quaternum pedum longitudine. In ima theca plumbum insuper centum atque amplius librarum additum erat, quo melius perpendicularem situm suspensa in navi machina servaret. Quanqua autem aequabilis admodum sibique constans automati motus per haec experimenta comperiebatur, tamen alia quoque ratione ulterius illud perficere aggressi sumus, quae erat hujus modi. Rotae illi quae serratos dentes habet, penduloque proxima est, pondus exiguum ex catenula asiabre constructa appendimus, quo sola ipsa moveretur, reliqua omni machina nihil aliud agentequam ut lingulis semiscrupulis horariis plumbum illud exiguum
ad priorem altitudinem restitueret; cadcm fere ratione atque inconstructione horologii superius exposita videre est, ubi pondus altero fune attollitur, dum altero gravitatem suam horologii mo tui impertit. Quibus ita constructis, cum veluti ad unicam rotam omnia essent redacta, major adhuc quam antea apparuit horologiorum aequalitas , illudque accidit memoratu dignum, quod cum duo ad hanc formam constriacta ex codem tigno suspendisse mus, tignum vero fulcris duobus impositum esset; motus penduli
37쪽
utriusque ita ictibus adversis inter se consensere, ut nunquam inde vel minimum recederent, se I utriusque sonus una semper exaudiretur: imo si data opera perturbaretur concordia illa, semetipsam brevi tempore reduceret. Miratus aliquandiu rem adeo insolitam, inveni denique, instituto dilipenti examine, a motu tigni ipsius, licet haudquaquam sensibili, causam petendam esse. Nempe pendulorum reciprocationes horologiis , quantolibet
pondere gravatis, motum aliquem communicare; hunc vero motum, tigno ipsi impressum, necessario effcere ut si aliter quam contrariis ad unguem ictibus pendulum utrumque moveatur, eo tamen necessario tandem deveniant, ac tum demum tigni motum penitus interquiesccre. Quae tamen causa non fatis essicaciae haberet, nisi & horologiorum motus aliunde aequabilissimus foret atque inter se consentiens. Caeterum experimentis in Oceani navigatione habitis, ac praescrtim procella vehementiore aquas agitante, compertum fuit primam ac praeci euam curam de motu horologiorum absque interruptione conservando habendam esse, quod jactationem navis tantam aegrer tunc perferre illa animadversum sit. Quamobrem nova denique ratione & penduli formam immutavimus, & aliter
horologia ipsa suspendimus. Pendulum trianguli formam habet,in cujus vertice defrsum spectante plumbea lens assixa est. Anguli utrique reliqui filis inter laminas cycloidales suspensi sunt. Basis
clavulam bifurcatam puncto sui medio recipit ab eaque movetur, illa vero ab rota serrata horizonti parallela motum accipit. Motus rotarum omnium non a pondere sed a chaly bea lamina, tympano inclusa arincipium habet. In figura adiecta pendulum triangulare est A B C; lens plumbea B; laminae cycloidales E D, E G. Clavula
38쪽
bifurcata H κ ; rota serratis dentibus N , quae caeteris horologii rotis inferior est. Lenticulae ad temperandum penduli motum L L. Suspensionis modum altera haec figura exhibet; ubi theca Α naxibus primum duobus, quorum alter C tantum apparet, rectan- lo ferreo D E inserta cit; quod deinde rectangulum rursus axi us suis p c ferreo gnomone F HKG sustinetur , qui contignationi navis immobiliter affixus est. in ima theca pondus 1 o librarum appensum est. Quibus ita se habentibus, quacunque navis inclinatione perpendicularem possitum servat horologium. Axis autem C, cum sibi opposito, ita collocati sunt, ut ad rectam lineam respondeant punctis sit spensionum penduli ejus quod diximus: quo fit ut motus ipsius oscillatorius machinam nequaquam commovere possit, quo nihil est alioqui quod magis penduli motum destruat. Porro axium CC,&IC crassitudo, quae pollicem aequat, gravitasque plumbi inferius appens, nimiam movendi libertatem horologio adimunt, faciuntque ut si forte succussit natavis graviore commotum fuerit, continuo ad quietem perpendicii lumque suum reVertatur. Et haec quidem ita adaptata machina ut in mare deducatur experientiaeque committatur superest, quae & certam pene succes ius spem praebet, quod iis quae hactenus instituere licuit experimentis, multo melius quam priores illae omnem motus diversitavem perferre reperta sit.
39쪽
De descensu Gavium es motu eorum in Cycloide.
SI Pavitas non esset, neque aer motui corporum o ceret, unum quodque eorum , acceptum semel motum contis maturum velocitate aquabili, secundum lineam rectam. II. Nunc vero fieri travitatis actione, undecunque ista ori tur, ut moveantur motu composito, ex aquabiliquem habent
in hanc vel illam partem , ex motu deorsum a travitate profecto. I II. Et horum utrumque seorsim considerari posse, neque alte rum ab altero impediri.
Ponatur grave C e quiete dimissum, certo tempore, quod dicatur F , vi gravitatis transire spatium C B. Ac rursus intelligatur idem grave accepisse alicunde motum quo, si nulla esset gravitas, transiret pari tempore F motu aequabili lineam rectam C D. Acceiadente ergo vi gravitatis non perveniet grave ex C in D , dicto tempore F , sed ad punctum aliquod E, recta sub D situm, ita ut spatium D E semper aequetur spatio C B, ita enim, & motus aequabilis,& is qui a gravitate oritur suas partes peragent, altero alterum non impediente. Quamnam vero lineam, composito illo motu, frauc percurrat, cum motus aequabilis non recta sursum aut deortuna sed in obliquum tendit, e sequentibus definiri poterit. Cum Vero deorsum in perpendiculari contingit motus aequabilis C D, C iii
40쪽
apparet lineam C D , accedente motu ex graVitate, augeri re cha D L. Item, cum sursum tendit motus aequabilis C D, ipsam c odiminui recta DE , ut nempe, peracto tempore F, graVe inveniatatur semper in puncto E. Quod si, utroque noc casu , seorsim, uti diximus, duos motus consideremus, alterumque ab altero nullo modo impediri cogitemus, hinc jam accelerationis gravium cadentium causam legesque reperire licebit. Et primum quidem duo ista simul ostendemus,
IV Qualibus temporibus aquales celeritatis partes gravi Ili cadenti accrescere, es statia aequalibus temporibus ab initio desicensius emensa, augeri continue aequali excessu.
Ponatur grave aliquod, ex quiete in A, primo tempore lapsumcise per spatium A B, atque ubi pervenit in B, acquisivisse celerita tem qua deinceps, tempore secundo i motu aequabili, percurrere posset spatium quoddam B D. Scimus ergo spatium secundo ten Pore peragendum majus fore spatio B D , quia vel cessante in somni gravitatis actione spatium B D percurreretur. Feretur vero motu composito ex aequabili quo percursurum esset spatium BD, & ex motu gravium cadentium, quo deprimi necesse es per spa-