Acta mathematica

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die Formul

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SUM UND CLASSE ID TRANSCENDANTES I 00 VELLE SE MILE PICARD

uniformes duris to ut e plan, 'uyunt que des discontinuit s potu ires, et ouissunt des propri tes vivantes Etles admetient a s Diode 3 et si a pur e chanyei fetu de

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Datis a sui te, Our a commodit de cui Culs. OV poserotis, e qui ne diminu on rien a gotiora lith: 'i, rei, en 6signant par o eto des quantitos bellos positives. On troii vera simplement, an ce premier mimoire, Vec uel lues proposition auXili uires qui ne soni a par ellos-momes saris tithrot ludo monstration do 'existe ne des transeon dantes doni j viens de parier.

ordinuires et des quations au diri vhes partiolles insithodus 'aut uti plus in thressantes qu'on e ut varier resque ii 'infini e condition de leui application, et e ne do ut pus que des consid6rations plus ou molnsanulogues h sellus doni j suis ei fuge ne uissent oti e utilissies potirdomonti dies 'o istendo 'autres classes de sonetions. C'0st a considbration de certaines quations dis hi senti ullos ordinati esse attachant nux ravati de M. SOPHIS LI sur os rota pes de transformations qui 'a condulto 'situde de transeenduntes rhebdentes: 'est un i 0 que 'abordera dans ut seconii simoire. On troia vera uia rosumsit ros succinet de eos euherches dans os Comptes Rendus de 'Aeadsimi edes Seiunces 9 et 3 octobre es 803 .i Consid6rons in polynomes

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Sur ne elasse de transcendantes nou Velles.

a. hinon trons 'ubori uti promi eriem me qui a j ouer dans no ire Dalyse un

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Sur ne classe de transcendantes nouvelles.

Les trois sirie dii secora membro eonvergent gur , et on a de sui te ne limit suphrie ure de leur module se rempla vati A. et L. Par eur module maximum quanto P a , i a poli module maXimum M. On ourra done troia ver ne Constante a ne sipendant a do I set selle que l'on ait

En hsignant par a a plus grande de deii constantes positives a et a

Nous aurons

sur es ire o fhrene es , et γ', et par sui te, dans 'atre annula ire limit60 par es circon renees. Nous a Von done te premi e lem me que nous volations tablir. On eut tro urer ne constante a telle que 'on ait dans

la unde ii