Acta mathematica

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Sur cles invariatiis diffsirenti eis des 4roupes continus de aransformations.

on obtient a forme siduite:

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ut o tant les racines des 'sequution: ce qui tombo uti sita ut, orsque es racines soni gales, 'est-k-dire, Our: quation invariante des ut faces si veloppaUeS.

transformationen postitit:

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Sur os invarianis disraronti ol dos 4roupos continus do transformations. Ti

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Sur os invariant dis ronti et des rota pes continus de transformalion . 73 En prenati t

oti log oossicionis A constituent es in ariatiis te a uti face par apportou roupe es transformations in uires, es promiser eoos iolent nyant nparti ultor es valeur sui Vantes:

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Sur os invarianis dis ronti eis des groupes continus de transsormations. 75

seulement.

Ceci montremit' en to ut poliat 'une sursae queleonque S i est engsinhra possibi de troii ver ne sui face anharmonique E plus procisement, uia nona bre limit de telles sui faces , qui sol osculatrice aveo , usqu'auXhthment dii 4 ' ordre. 0 valeur de doli invariant de Men e o ints'expriment en sonetion des eu invariant de ceti sursae anharmonique T. On a aisso de coth, dans cette analyse, deii classe de Surfaces, tessui face d Peloppo es et les sui faces Ole . es invariant de premioresse a monent ii ceu de eo urbes auehes et ni sit compi hiement hier-minsis par HALPHEN. δ

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Sur u . iuvari aut . differenti eis des roupes coiitiuus de transformations. 77