장음표시 사용
221쪽
His ita demenstratis sit AB G excentri Cus Luns circulus,cuius centrum D, rediameter A D G, in qua capiatur e punctu proces ro cit culi qui per medium Nnorum est, ec F pro declinationis epicycii puncto, de scriptoq; circa L puncto lτc L epicycio, cori: ungantur lineae IBTE, & BD re BCF, supponatur in Luna in exposita obserua/tione fulisse in puncto L, Sc coniungantur lineae L E, & L B,deducantur. ad B E linea Productam ex D quidem p isto perpen. dicularis D Μ, ex F autem perpendicula ris F N, quoniam igitur in tempore obser Dationis distantiae graduum numerus eratvs. 3.erit etiam propter praedicta, angulus
quidem A E B talium is 1.2σ. qualium qua
tuor recti sunt 3σo. Uteret uero angulus F SN N D E M reliquarum ad duos rectos ai. 3 . qualium ueto duo recti sunt 3σο. talium ετ.'.quare arcus quo muterm D A , ec FN talium erit r. 3. quali ii sunt circuli, qui re elangulis dictis circunscribuntur 3σo. Propterea quod aequalis est linea D E lineae EF, arcus uero uter in E II 5c E N i,a.s . earudem, quare chordae et iam suae utrin* D M,S F N talium sunt .s . qualium Utraque diameter D E oc E F ino. utram uero E Μ, α EN i io .earhmdem, quare qualium est M
a centro excentrici ες. i. talium etiam erit
utraq; quidem linea D M, ec FN 48.utraque uelo E M oc E N s.1 .earunde, di quoniam si a quadrato BD subtraxeris qua dratum D M relinquitur quadratum B Μ, habebimus etiam totam Bri earunde per longitudinem O.3i .ec BE similiter Ao. q. re reliquam etiam lineam B N talium 3 o. 3 qualium erat linea F N 3. Et quoniam, ab ipsis fiunt quadrata si componantur, faciunt quadratum B r. Habebimus etiam lineam G F, qua rectus subtenditur angulus eorundem 3 A per longitudinem , quam
qualium est BF diameter ,2o.talium erit linea F N io. a Arcus ueror suus talium ivri.
qualium est circulus qui rectangulo B F ricircunscribitur 36o.quare angulus quom pBN talium eritis.ri qualium duo recti sunt
σο. Qualium uero quatuor recti sunt 3σο. talium . O .proxime,tot ergo TC arcus
epicycli graduum est. Rursus quoniam
Luna in tempore obseruationis distabat a media longitudine maxima epi est gravi
hu 262.2O exc autem media longitudine
minima reliquos uidelicet post semicircula
gradus 3 1 D. Erit etiam arcus quidem C Lgraduum 82 2o.totus uero T c L so. rectus ergo est angulus T B L, quare quonia qualium est B D, quae est a centro excentrici Αο. i. B L uero quae est a centro epi est 3.is .ialium etiam E B fuit demon luata o. re quoniam quadrata istarum composita faciunt quadratum E L. Habebimus etiam E L per longitudinem qo. 27. ea iidem. Diastantia ergoLunae in obseruatione talium ibit o. 2s.qualium B L, quae est a centro picycli f. ec E A,quae est icentro terrae ad maximam excentrici longitudinem so . REG quae est licentro terrae ad minimam ex
centrici longitudinem ις. γδ. si Sed distan/tia Lunae in obseruatione,hoc est, linea E Lialia demostrata est , s. s qualis est unius. quae est , centro ter ergo qualium est E Llinea Lunaris in obseruatione distantiae, .
s.& qua est a centro terra unius talium Otiam erit A E quidem linea distantiae modis coeunctionis,atq; oppositionum N. E G uero mediae quadraturarum distanti e,s. 3.ec linea quae est a cetro epizysi s. io. earundem: haec sunt quae nobis erat dem
stranda. Hoe modo Lunaribus distatijs domonstratis sequitur iam ut Iolarem etiam
222쪽
distant am demonstremas, uod sacile per
lineas demonstratur si ad distantias Luna/res in oppositionibus 5c coniunctionibus, quantitates quom angulorum,qui constituuntur tempore ipsarum in uisu a diametris Solis ac Lunaeci umbrae dabuntur.
De quantitate diametraram Solis ac Lut e sumbroque vi coniunctionibus er oppositionibus per
I Aeteras ergo huius consideratiot nes uias,quae aut aquae mensuris, laus per tempora aequinoctialium
. . ortuum Luminarium mensuram
uenantur,quoniam non integre potest peros propositum inueniri,repulimus. Com. struximus autem etiam ipsi dioptram qua i dricubi talis regulae,auam Hipparchus sub cstendit per eamin obseruantes Solis qui/dem diametrum ab eodem angulo proxi me ubim contineri inuenimus, nulla sensi. hilis diuerentia de qua curandum sit, a distat is eius facta. Luns uerὀ tunc solummodo ab eodem angulo contineri,quo Solis, Prehendimus, quando in oppositionibus per maximam a terra disitantiam distaticum in maxima epicyclita non in media sit lonς udine, congrue consequenterq; ad supenores rationes, ad haec angulos quo* ip/sos non partim minores quam traditi sutit 'invenimus, non tamen reguis mensura sed per quasdam Lunares ectypses haec computauimus,nam quandoquidem aequalis an
gulus ab utraq; diametro subtenditur faciale per regulae costructionem potest cognosci, nulla enim in hoc mensuratione opus . est Quantus uero subtendatur ambiguum ualde nobis uidetur. Mensuratio enim,qussi in plurib.huc re illuc remotionibus ob/iectae latitudinis super regulae longitudine, quae est a uisu ad tatiella in errorem potest ab exacta ueritate abducere. Uerum quo niam semel Luna in maxima eius distantia perspiciebatur, aequalem in uisu angulum Solari angulo facere, per eclypses Lunares in haedistantia obseruatas, magnitudinem anguli ab ea subtensi computantes,hine et Narem demonstratum tenebamus, cuius inquisitionis modum,duabus rursum Myrtibus facilem intillectu faciemus. Quinto igitur anno Nabopol lassari qui est cenestesinuis uigesimus septimus a Nabonais in Albir secundum Aegyptios, die 2 . ut gesima octaua sequente, iuxta horae undocima sinem coepit Luna in Babylone desii.
cere,&defecit quarta maxime pars diame/tri ab austro. uoniam igitur eclypus ini istina poli mediam noctem quino horis teporalibus fuit,medium uero tepus sex hoν iis proxime suae sunt tunc in Babylone s.
so. aequales. Sol enim erat in et . 3. gradibus Arietis,patet quia medium eclypus lepus
fuit quando plurimu diametri Lunae in una bram incidit. In Babylone quidem post mediam noctem horarum s. so. aequalibus . in
Alexandria uel ὀ s. solummodo, re est tempus a locis constitutis annorum Aegyptiacorum iis ec dierum 3σ.ec horarum aequalium simpliciter quidem tr. exacte veror uad dies aequatos reduxeris i R Φs. quare me dius secssuum longitudinem Lunae motus
as 32. Librae grad. obtinebat, uerus aut c2τἀ
s. At uero ille qui est a maxima epicycli longitudine graduum erat 3 o. r. a horealium Termino in obliquo circulo grad. ao.lo. Perspicuum ergo est,quia quando grassis' 's.1o.centrum Lunae distat a nodis in obli quo circulo,quoniam in maxima sit ditiatatia, sitq; centrum umbra in maximo circu
lo, qui per centrum Lunae ad rectos angu los in obliquo describitur,secundum quem stum maximae fiunt obtenebrationes, tei quarta pars diametri Lunae in umbram in cidit. Gl ursus in septimo anno Cambyse, qui est a Nabonassaro ras. Phamenoth se cundum Aegyptios die i .sequente is .ante mediam noctem hora i. Desecit in Babylone media pars diametri Lunae a septetrione. Fuit ergo in Alexandria haec eclypsis
ante mediam noctem horis aequalibus i. so. proxime ec sunt annia constituto tem
pore 12 . Aegyptiaci re dies iς s. & murales horae simpliciter quidem io. io . exacte uero s. o. Sol enim erat in Cancri gradusia. i 1.Quare Luna quom secundum longs tudinem medio quidem motu ao.Q. Capri corni gradus obtinebat,exacte ueror is .i .
Dii tabat autem etiam a maxima epicyclito itudine grad. 1a s. A boreali ueror obli
Rcirculi termino grad. i. et2. Quare hinc quoque patet,quia quando centrum Lunaem 3. a nodo distat in obliquo circulo, cain' eadem maxima longitudine Luna sit,' umbrae que centrum eundem situm ad ip/sam habeat, media tunc Lunaris diametri pars in umbram incidit. Sed quando emtrum Lunae s. o. gradibus in obliquo circulo distat a nodo, tune distat a circulo qui per medium signorum est in maximo circulo,a ad rectos obliquo angulos per ipsuiri
223쪽
niti describitur,unius grad. sexagesi/ X, lineae ari quae percontactus sunt ma af a. 3o. Quando uero 7. .grad.inob- aequi distantes sunt & diametris ad sensum
liquo circulo distit a nodo,tunc distata circulo qui per mediu signorum est, maximo circulo, qui per ipsum Lunae centrum ad rectos obliquo describit, sexagesimas unius grad. o. qo. Quonia igitur excessis duarum eclypsium quartam Lunaris diametri partem continet,excessus autem duaru dilauantiarum quas proposuimus quibus cen/
xquales. latis quide circuli sit ADG, Lunaris uers ETI, terrae autem CNN, umbrae uer6 in qua in maxima sua longitudine Lu/na incidit o P R ita ut T N linea aeaualis sit lineae N P utraq; σε. io . talia qualis est Mnius quae est a centro terrae oportet inueni
ie . in D Solatis distansae linea proportio
Harum inad N DIU, Ut uim N ψι nem habeat ad N L quae est a centro terrae.
a eius a circulo qui per medium signo Producatur igitur linea Et usin ad x rerum est, hoc est,ab umbrae centro distabat quoniam iam demonstrauimus lubtendiar .so. sexagesimarum unius gradus , patet cum circuli,qui per ipsum circa centiu te quia tota Lunae diameter subtendit arcum maximi circuli 3 i. 2o . sexagesimaru grad. unius. Hic etiam facile intellectu est quod linea quae est a centro umbrae quae si in ea dem maxima longitudine Lunae Φo. .u nius gradus sexagesmas subtendit. Nam quando centrum Lunae totidem sexagesiamis distabat ab umbrae centuo, tunc umbrae circulum tangebat,propterea quod media Lunaris diametii pars defecit. lnsesbile autem atq; indisseret iminor est quam dupla, re ad haec tribus quintis maior semidiam tro Lunae quae est lexagesimaru i s. o. Sed pluribus etia. huiusmodi obseruationibus consonas proxime inuenimus expositas quantitates,ati ideo tum ad alia quae ad oesypses pertinent,ipsis usi sumus, tum etianae ad demonstrationem Solaris distatis, tantam enim sere inuenimus, quantam etiaHipparchus secutus est,nacirculi Solis Lunae terrae pqui a conis continentur,indisti, rente quodam minores sunt δ circuli qmaximi in sphaeris ipsora describuntur,ec di metti quam diametri similiter.
De Salaridi tintinc ire, quaesimul ea demon Dantur. cap. XV.
-Is igit datis,et quod maximaLunae in coniuncti ionibus atm oppol sitionibus distatia talia est σε. io. qualis est unius semidiameter te M ita em distantia so. runde demo strata est. Semidiameterasite cyclis. i .c5 sideremus nuc quanta Solis distantia collis gitur. Sint igitur maximi sphaeraru in ea
dem sum ficie circuli Solatis quidem sphrrae R B ta circulus circa centrum D, Lunaria uersin maxima Lunae disit alia circulus e licirca centru T terrae aut L Μ circa cetro N,
ει superficierum,quae sunt per cetra, superficies quidem quae Solem,& terra continet sit A X G, quae uem Solem re Luna ample. 2itur ANG. Axis uero communia sit DTN.
rae describitur talium o .3 t.ao.qualium est ipse circulus 3i o. erit angulus E NI talium α i. 2o. qualium quatuor recti sunt3σo. ec medietas eius T N I talium O.31. o. qualia duo rectisunt 3οo.quare arcus quom T I talium esto.3i.2o.qualium est circulus,qui Ni Trectangulo circunscribitur ,σo. Arcus uero rN reliquorum ad semicirculum i s. 23.lo.& chordae suae I T quidem talium O. 32.61. qualium est NI diameter rao. N Tario proxime earundem, quare qualium est N Tlinea σε. io talium erit TI o. ir.33. est autetalis etiam N M quae est a centro terrae uni us,oc quonia proportio P R ad τ ι est pro Portio 2.3σ. proxime ad unum, fit etia PRO .33.quare utram simul Ti&PR talium sunt l. 3. ii. qualis est N M unius, sed utrae psimul PR&T S tota a. eamdem sunt, pro- 'pterea quod aequales sunt duabus N M, O qui distates enim omnes, ut diximus, sunt,re N P aequalis est lineae N T reliqua ergo etiam I S taliu remanet O .sσ. s. qualis est
linea N M unius Sc est sicut N M ad i s se N G ad ita ec ND ad T D, qualis ergo est MD unius talium est etiam T D o. σ.εν. aereliqua T N o. 3. t .earundem quare qualium
est N T linea O .io. N N Μ unius talium habebimus es D Solatis distatiae lineam ino. proxime,ec similiter quoniam qualis est nius linea N M talium P R demonstrata esto. s.38.Est autem sicut N M ad P R sic Nπad π P, qualis ogo unius N π linea est i
lium X Petit o. s. s. re reliqua P N o. q. 22. earundem,quare qualium est P N G io. ec N ra quae est .centro terrae unius,talium etiam X P erit 2o .so proxime,N N autem
tota M s.colligitur ergo quod qualis est mus linea quaest a centro terra tabum est media Lunae in eoniumstionibus ec oppositionibus distantias . Solis uero ino. liceatro autem terrae ian ad uerticem coni sunt umbra paries huiusmodi ior.
224쪽
Acilis autem hinc intellectu fit, /u I lidarum magnitudinum proporiso
ri a diametris Solis,Lunae,&terr Naη quando demostratum est, qualis est unius linea N M quae est a centro terrae, ta. tiummam τ ι qua est a centro Lunae tr. n.
&NT lineae ib. est autem etiam sicut Nτ ad T i se ND ad DG incn N D demon/strata esse earundem rit o. Habebimus e/tiam D a quae est a centro Solis 3o .earun. dem proxime.
Quare diametrorum quoci redem erunt. proportiones. Qualis igitur est Lunaedi meter unius, talium erit terrae 3. in duabus quintis proxime,Solis uero G. cum quam or quinus. Quare terrae quide diameter tripla est,et adhuc duabus quintis maior qi Lunae, lis uero decupla octuplavi quam Lunae,5 adhuc quatuor stitis maior,quintupla uero ad diametrum terrae ad haec meedietate proximemaior. si Eode modo quoniam cubus qui est ab uno ipsius unius est, qui uero est a trib. duabuso quintis 3s. x proxime earundem, qui autem est ab is. aequatuor quintis similiter . Os φ. o. proxime. Colligitur 'ualis unius est solida Lunae magnitudo,talium esse solida terrae ma/ignitudine 3s .i Solis uero σοφε. Io. Quare magnitudo Solis ceties re septuagesiesi
proxime terrae magnitudinem continet Qi De particularibus aspecturan diaersitatibus Solis o Lut . Cap. XVII.
π is ita demonstratis, cosequens est breuiter declarare quomodo quis piam ex quantitate distantiam SorIL A lis ac Lunae,particulares etiam linsorum diuersitates aspectrum copulabit, di primum eas,quae in maximo circulo qui per punctum uerticis re ipsas describitur, perspiciuntur. Sint ergo in superficie maximi huius circuli, maximus quidem terrae circulus A B. Solis autem uel Lunae G D, ille uero ad quem terra pum ii proportione habet E FIT, centrumq; omnium sit c, ecdiameter,quae est per puncta uerticis C A GE, interceptoq; a puncto uerticis arcu G I talium uerbi gratia supposito 3o.qualiu est G. D circulus 3 6o. coniungantur lineae c Di,M AD T,&a puncto A ducatur linea AF uidistans lineae c i perpendicularis etiaad ipsam ci deducatur a L, ec quassis noeadem semper in utrom Luminarium distatia permaneat,disterentia tamen diue sita tis aspectuum,quae propter hoc in Sole ac/cidit parua nimium,&insensibilis est prae/stitim cum excentricitas circuli eius par
ua sit, di distantia magna. Quae uoci Lunae propter
225쪽
propter hoc acciditea sentalle ualde esse a
necesse est, tu quia motus eius in epi clo, tum quia epi est etia in excentrico motus non paruam in utrisq; distantiis dii terentia faciat, dimersitate ergo aspectus Solaris in una solum proportione demonstrabimus in proportione uidelicet irio.ad unum,1 unae uero in quatuor, quae maxime faciliore uia ad suturas demonstrationes praestabor. Coepimus autem primo quidem duas distatias, quae fiunt cu i clus in maxima exucetrici longitudine sit. Quorum prima est in ad maximam epicycli longitudinem
in colligi demonstrauimus G IO. taliu qualis unius est linea,quae est a centro terrae. Secunda uero usq; ad minimam epicycli Ion gitudinem quae colligitur earundem s . o. deinde reliquas duas caepicyclus in miniis ma excentrici longitudine sit, quam prima usq; ad maxima epi est longitudinem colligitur per demonstrata taliu et se Φ3. . qualis est linea quae est a centro terrae unius, abierausiuad minima epicycli logitudine colligitur earundem 33. n. Quoniam igitur arcus G D gradus Io. supponitur,erit etia angulus G c D talia 3ο.qualiu q. recti sunt 3σo. qualium uero duo recti sunt 3σo. talium σο.quare arcus quom A L talium est σο. qualia est circulus qui ACL rectagulo circunstri hitur 3σo. arcus uero CL resi quorum ad se micirculum i 2o. quare chordae quom suae ox quidem talium erit co . qualia est A c dia.
iis ergo est Ac unius taliam A L erit o. 3ο.α, C L o si. rudem autem est c L D linea in Solari quidem distantia mo. in Lunari bus u dii primo quidem termino σε. o in secundo aut ues.so. in tertio 63. 3.in quarto 33. 33.reliqua ergo linea Lin hoc est, AD, inaequales enim disserente quodam sunt. Solari quidem distantia erit iros. s. in Lunaribus uero in primo termino σs.ls.insecu do si s .in tertio εν. . in quarto 3 Ai. qua re qualium est A D diameter Go. talium e rit A L linea eadem semper ne longiores su
punctu indisserens est a centro C,S Fiet arcus indis ete quodamaior est* i τ ypterea quod uniuersa terra instar pucti est ad circueu eri Tetit etia i Τ diuersit ausarcus talium in Solari distantiao i. s. qualia est EFi T circuli 3σo. in Lunaribus ueri in primo quidem termino o .aris.insecud
quae nobis erant demonstranda.
m tabula diuersit vitis aste m. cap. X I.
Odem modo in reliquis a puncto uerticis distant ijs diuersitates quae sunt per σ gradus usin ad nonagin ta computauimus, tabulam diueris sitatis aspectuum in quadraginta quinque rursum uersibus Sc ordinibus nouem comscripsi as,in 'uorum prima quaris partis gradus 9 o . posuimus per singulos binos facto incremento. in secundo quae unicuique proportioni ex diuersitate aspectus Solatis conueniunt. si In tertio diuersitatis
Lunae in primo termino. in quarto ex L . .ec i. 23. i.& i .so. s. quare arcus quoque suus talium erit o.2.so. o. sl. x .eci. q. mec 1. .&I. 3.proxime, qualia est circulus ct DL A rectagulo circunscribit; σο.angulus uera ADn,id est, F AT talid erit o.
terminus tertium excedit, ut ruerbi gratia in vigesimo gradu o. i.as. diuersitatis Sol tis in secundo ordine coraue opponimus. deinde o. r. s. primi Lunaris termini, ecpostea o. ia.quibus secundus terminus pri/mum excedit, di deinde rursum O. O.tertii termini, repostea o. ir.3 o. quibus quartus terminus tertium excedit. QVeru ut etiam
in distant is quae sunt inter maximas 5c mi. nimis longitudines proportionaliter paraticularib. partibus diuersitates aspectuti ab ijs, quae inuenta sunt in expositis quam terminis per sexagesimaru appositionei cile computare possimus tres nobis reliqui ordines ad appositionem huiusmodi disi tenuarum additi sunt, quarum computatio
226쪽
hoc nobis modo facta est. CSit ABGD Lunae epicyclus,circa centrum E, circuli aute,
qui per medium signoru est, & terrae ipsius
centrum sit Lia coluncta AE DF linea,protrahatur linea F GB ec coniungantur lineae
B E N GE ec deducantur ad A D lineam ex Puncto quidem B perpendicularis B l, ex Puncto autem G perpendicularis G T, ocsupponatur primor Luna distare per arcum a B ab A maxima logitudine exacta,&ad centrum F capta,qui uerbi gratia sit gra/duum σοῦ. ut etiam angulus B E l talium fit σo. Sualium quatuot recti sunt 3σo. qualia uero duo recti sunt 3σο. talium erit ilo. igiatur hae de causa B I arcus talium ino. qualium est circulus qui B Ei reet angulo circunscribitur 3σo. E l uero reliquorum ad seamicirculum σο .chordae igitur etiam suae B Iquidem talium erit io 3.ss. qualiu est E B diameter Izo. Et uero σο. earundem sed quario E centrum epicycli in maxima excen
trici longitudine est,tunc FE ad E B proportio in qua σο. habent ad s. s. quare qualium est E B linea s. istalium Bl erit A. 3.α E i linea r.3 .i p aut e tota σ2.33. Et quoniam si componantur quadrata linearum FI, Cc I B faciunt quadratum linea: P B, erisci iam ipta talium or 3.qualiueli F A pri mi termini distantia οὐ is & DA secudi terminis . s.& A D differentia excelssus ha/rum duarum distantiarum io. 3ο.& differoria ergo,quae in B ad primum terminum sit talium 1.2 . qualium eii tota differentia io. 3 o. quare qualicam tota differentia est Go.ta. tum erit tunc differentia M. i o. hanc igiα tui in septimo ordine apponemus in uersu qui medie ate sexagenarij numeri, hoc est, triginta continet, propterea quod omnes gradus,qui in primo ordine coscribuntur medietatem continent graduum eoru qui
sunt ex A ad D. id est, gradus iso. Eodemodo si supposuerimus GD arcum earundem esse oo. demonstrabitur G T quidem talium 4.33.qualium est EG semidiameter
s. s. E T autem similiter a. 33. 5c reliqua FT s . 3. earundem,quapropter etia F G qua rectus angulus subtenditur erit sγ. 33. quas rursus ni primi termini os .is. subtraxeri
mas, reliquas γ.Φ2. inueniemus esse totius
differentiae sexagesimas o. quas simili
ter in eodem ordine ad sexagesimaru numerum apponemus propterea' A B G arcus
graduu est iso. Rursus eisde arcubus suppositis intelligat g centru in minima longitudine excentrici esse, in quo situ tertius ocquartus terminus continer, quonia ergo in hoc situ F E ad E B proportione habet Go. ad . . di qualium ergo B E est 3. col liget etiam utram quida B i, ec G T linea,quando
etiam arcus uteres A B et G D σo. grad. su ponatur,talia σ.sσ. qualiuest linea F E oo. utram ueror linea E l-E T 4. o. earundcto, quare cum F l earundem fiat σε. F T ueror
similiter sσ.colligetur etiam FB quae recta angulum subtendit σε. 21. FG autem talia σ.2σ. qualium est tertii quidem termini liν nea FR Gs. A D uero linea differentiae term ad quartum iσ. CSi ergo σε. 13.a os . subtraxeris relinquuntur 3.37. quae totius disse rentiae iσ. sexagesimae fiunt 13. 3 . qms Ap ponemus similiter in ordine o 'tauo ad inse
rimus remanebunt ii .3 . quae smiliter totius disterentiae is . sexagesima fiunt M . 2
quas apponemus similiter in eodem ordi
Sed disserentias quide quae eoivgus proἰ
pter Lunae in epicyclo progressus, hoe modo exposuimus,quae ueror propter ipsius Opicycli in excentrico motum sic nobis inuenientur.Sit ABGD excentricus Lunae citealus circa centrum E & diametrum A EG ita
qua centru zodiaci circuli sit F protracta od F. D supponatur rursum uteriu angulus Afri
227쪽
A F B, & G p D talium so .qualium quatuor recti sunt ισο.quod accidit,si distantia, quadoquidem centrum epicycli fuerit in B pi
cto. σο .gradus sit, quando uero in D gra/dustio. coniunctis plineis BE,& E D de/ducatur ex si puncto ad lineam B F D perjpendicularis E L quoniam ergo angulus BFA talium est ino. qualiu duo recti sunt erit etiam arcus E i talium ino. qualium est circulus, qui rectangulo E F I circunscribi γtura σο.arcus uero F i reliquorum ad semiis circulum σο. chorda igitur etia sua Et qui dem talium erit lo3. ss. qualium est E F te clangulo subtensa rao. I F autem Go. earundem,qualium ergo est E F linea, quae intra centra est i o. ro.ec linea quae est a centro excentrici s. i. talium erit E i quidem s. s FI autems. to .earundem.&quonialia quadrato EB lineae Et lines quadratum subtraxeris redditur quadratum B i, erit etiam uatram B 1 5c I D ls.s . quare tota etiam F Blinea talium erit s*.3.qualisi etiam F A pri morum terminorum σο.ec FG secundoru39.2a.dc excesssus harumeto. 33. 5c reliqua FD M . 43. earudem,quoniam ergo σο. numea rus excedi s , quidem per s.s .quae siunt totius disserentiae 2o. s. sexagesimae t . I s. at uero M.q2.excedit per i σ.im quae simili/ter 2 O. s. totius disterentiat sexagesimae fisit 67.2 .apponemus in nono ordine ad 3 o. i5-giuidinis quidem maxinae numerum distatisi T. is. Ad numerum autem No. hoc est,rursus adnumerum σo. ponemus ετ.zi. Propterea quod cum minima longitudo ad nonaglata gradus sit,sexaginta gra
duum distantia distantiae Do. graduum ae quipollet. Eodem modo inesteris quom arcubus sexagesimas disterentiarum com putantes secudum expositos tres excessus per duodecim partes, quae tui sum fiuntinnumeris tabuis partes sex propterea quod εο .gradus qui sunt a maximis ad minimas longitudines so. gradibus tabulae contine tur, apposuimus cogrue in quolibet demo stratorum numerorum sexagesimas lineis collectas, partium autem interiacentium numeros incremento aequali excessus sex partium fecimus, nulla enim in tanto ex cessu disterentia de qua curandum sit, a nameris per lineas demostiatis inuenitur,nee in sexagesimis,nec in ipsa diuersitate aspectuum.Tabula autem
228쪽
229쪽
o Gosuitibus aspectuum di pertundis.
Vando igitur uolumus inuenire quantam Lunae, per singulos progressus,diuersitatem alpectus in circulo habet,s per ipsam et pun ctum uerticis describitur, considerabimus quot aequalibus horis , in proposito climate distat a meridiano, di has
quaeremus in anguloru eiusdem climatis tabula,& appositos horae gradus in signo in
quo Luna est, in ordine secudo,aut omnes aut horae parti congruentes, habebimus ibios,quibus a puncto uerticis Luna distat in circulo, qui per eam re puctum uerticis de scribitur,quibus esi intrantes in tabulam diuersitatis aspectuum quaeremus eos in Pri mo ordine re correspondetes eis numeros in ordinibus quatuor,qui post ordinem Solarium diuersitatu deinceps sequutur, hoc est, in tertio,quarto, quinto & sexto seor/sum singulos conisibemus,deinde capte mus inaequalitatis in illa hora exquisite numerum ad exactam maximam longitudi/nem aut ipsum,si is o .excederet, reliquum ad 3so. di huiusmodi numeri graduum me dietatem semper in eisdem numeris quaere mus, sexagesimas* ipsi correspodentes se. orsum in septimo,&o ctauo ordine capte
mus, re quotquot sexagesims septimi ordimis sunt,totidem a differetia quarti ordinis capiem', easq; tertii ordinis diuersitati semper addemus, quotquot autem in octauo Ordine inueniuntur totidem a disserentia sexti ordinis sumemus, 5c diuersitati quinti ordinis semper rursum addemus, 5c duarudiuerstatum ita congregatarum excessum scribemus, demum considerabimus quot
gradibus Luna a Solari gradu uel adiameatraliter opposito distat, propinquioris distantiae gradus in primi ordinis numero inueniemus,& quotquot sexages inno/no ac ultimo ordine ipsi correspondent otidem ab excessu duarum diuersitatum iam scripto sumentes quae sunt minori semper addemus,hoc est,illi,qua ex tertio, ec quarto ordine exactam habuimus,et secundum congregatum hunc numerum aspeeius Lunaris mutatur in circulo,qui maximus per
ipsam et uerticis puctum describit. Hine simpliciter Solatis quom diuersitas in sinisti situ Solarium eclypsium gradus ex gradibus qui in secudo ordine appositi sunt per quantitatem arcus, qui a uertice distat p etispicitur. Verum ut etiam diuerlltatem, quatiunc sit ad circulum,qui ad medium signo rum est,tam per longitudinem quam per latitudinem discernamus,easdem rursum horas aequales quibus a meridiano Luna dis stat in eadem parte tabuis angulorum inuenimus,capiemus gradus numem hora in appositos ex ordine tertio,u ante meridianum Luna inuenitur. Sin uero post meri/dianum ex ordine quarto eosdem ipsos conscribemus,si pausores sint quam so. si uero plures ,reliquos ad iso.totidem etiam erit talium in angulus minor alter de duo bus angulis, qui fiunt in huiusmodi sectio
ne qualium unus rectus est so .gradus,ergo istos duplicatos quaeremus in tabula chor. darum, tum ipsos,tu reliquos ad iso.et quaproportionem habet chorda arcus dupli. catorum graduum ad chordam reliqui a cus ad semicirculum, hanc proportionem
diuersitatis aspectus secundum latitudine habebit ad diuersitatem, quae per longitudinem est,tanti enim circulorum arcus indi Oferentes a chordis sunt: si ergo multiplica uerimus appositarum chordarum numera in diuersitatem capta in circulo qui per punctum uerticis describitur,&sactum num ruper Go .seorsum partiemur, habebimus partes cogrue diuersitatis aspecti eas, qa partitione factae sunt, uniuersaliter autem in diuersitatibus aspectus secundum latitudinem quidem,si punctum uerticis in meridiano borealius sit, J pars circuli, qui per medium signorum est,quae tunc erit in me dio ecesi, diuersitas aspectus ad meridie Oius erit, si uero australius, diuersitas aspoctus secundu latitudine ad septentrionem erit, in diuersitatibus autem aspectus secundum longitudinequoniam quantitates angulorum, quae in tabula conscribunt,illum csi tinent de duobus angulis a sequete por/tione obliqui utrincin continentis, qui ad septentrionem est, quando quide diuersitas aspectus secunda latitudinem ad septetrionem est si angulus inuetus maior est recto, erit diuersitas aspectus per longitudinem ad antecessionem, si uero recto minor, ad successionem signorum, quado uero diuersitas aspectus secudum latitudinem ad me ridiem est e conuerso , si angulus maior est recto ad successione signorum diuersitas aspectus secundu longitudinem erit, sin asit minor ad antecesssionem, usi autem sumus
ijs quae de Sole iam pridem demonstraulamus quasi sensibilia odiversitas aspect' eius
230쪽
non sit,non quia nesciebamus quata in his sutura esset cisterentia, ex diuersitate aspe/ctus cp de ipso eramus demostraturi. Uerum quoniam no ita magnum errore hinc ad apparentia putauimus accessum, ut ne cesse fuerit nonnulla illorum mouere, quae sine hae breui diuersitate pra ponebantur.
Similiter etiam in diuersitatibus aspectuu Lunarium satis nobis fuerat areus & anguit,qui ad circulum,qui per medium signorii est, fiunt a circulo qui maximus per polos horizotis deseribitur loco illorum, qui ad obliquum Lunae conspiciuntur, differentia enim quae penes hanc rem in eclypsibus stlasensibilis est,et expositio illorum omnia multiplex in demonstrationibus,5 dissicilis in computationibus. Cum singuli Luns
in zodiaco motus distantiae par nodo determinatae n6 sint, sed tum per magnitudinestum persitus accipiat uarios multiplices.. progressus, quod ut facile intelligatur : Sit portio circuli qui per medium tignordest ABG, obliqui uero Lunaris A D ta suppo/natur A punctum nodus esse, nae quom centrum esse in D, re trahatur ex D pudio ad circulum qui per medium signoruestre cta D B, 8c sit E punctum polus horizonti sec describantur per ipsum maximi circuli per centrum quidein Lunae portio EDF, per punctum autem B portio E B, si indiuersitatis aspectus in Luna arcus Di, ec deducantur a puncto I ad lineas BD,& BF rectae r T, di i C, ut distantia secundum longitudinem a nodo . Uera quidem sit AB, apparens autem A C, distantia uero a circulo,qui per medium signorum est uera quidem sit B D, apparens autem c I, earum uero diuersitatum, quae ad zodiacum ex DI conspiciuntur secundum longitudinem quidem T i arcui aequalis, per latitudinem autem aequalis D T, quoniam igitur D Iaspectus diuersitas,dato arcu ED Per ea,
Texposita sunt,inuenitur, utraq; autem
istas DT & Di dato angulo GFE,
nos ueror insuperioribus arcus, α angulos
circuli,qui per uerticem est ad data zodiaci puncta rectos demonstrauimus, habemus Der6hic solum B punctum datum in circulo qui per medium signorum est. Patet quia EB arcu abutimur pro arcu ED & angulo BE pro angulo GFε. Id Hipparchus uoluit quidem emendare sed parum scite prae. ter, rationem ipsam aggressus fuisse uidetur. Nam primu una distantia arcus a Du/sus est,ti no omni b. aut pluribus, quod illi sacere necem est,qui minuta diligenter ri
mari proposuit, deinde insciens in plura iaconuenientia incidit, praedemonstrauerat enim etiam ipse arcus,re angulos qui ad circulum per medium signorum perspici ut , 5c adhaee quia E D arcu dato, o i arcus inuenitur,hoc enim in primo de diuersitati/bus aspectuum ab eo demonstratur, utitur autem ad habendum arcum E D tum E tum EFG angulo quasi datis,sic enim in secundo FD arcum computauit, re reliquuE D supposuit, deceptus autem fuit quoniam non animaduertit B punctum circuliognorum non F datum esse,unde sit ut aecus E B non ς F datus sit, oc angulus E BG non EFG, sed saepius ad emendationem aliauam faciendam incitatus fuit, cum irata delensibilem arcuu E D ad arcus E p diis serentiam fieri uideret. Isti nano multo magis illi dati non sunt, ipsius autem arcus B e, qui uere datus est ad arcum En, di sis ferentia sola magnitudine BD lineae insingulis inodo distantiis differt. Vetum quo amodo emendatio recte fiat ante oculos ponetur. Sit zodiacus A B G, ipsi ad rectos sit circulus DBE, Luna uero sit aut in D, aut in E distans secudum latitudinem a circulo signorum A B G, per arcum B D,
uel B E datum, ut arcus, qui sunt a uertice
ad B zodiaci puctum,& anguli dati sint, oc solum quaeratitur qui ad D uel ad E sibunt si ergo talem habeat zodiacus situm, ut ad rectos angulos sit illi qui per F pun/eium,quod horizotis polus ei se suppona/tur,et per B maximus describatur circulus ut puta F B concurret, iste certe cum arca
DE, ec sie angulus qui ad D ec E pucta
conspicitur indisserens erit ab angulo , qui supponitur esse in B, recti enim etiam per haec anguli ad zodiacum fiunt, arcu ueror FB, arcus quidem F D minor erit per arcu BD arcus uero F E maior per B E, qui e