장음표시 사용
32쪽
num panno villosio obductum considerat, atque ostendit, depressione horum illorum motum globi Vtique retar dari, ac tandem penitus extingui debere Vbi autem tales villi desint, mullum corpus tam esse durum ob seruato quod non a pondere incumbente quandam impressionem accipiat. Minc concludit . dum globus stuper 'lano , tam politissimo, quam durissim prouoluitur , aliquantillum eum in hoc planum quasi immergi
quo dem effectus atque illis oriatur necesse est. Tum vero alia quaestio occurrit circa descensium aloes super plano inclinato, cuius motus si prouolutione persecta lat, nullam aesistentiam in fictione pati posse est putandus. Ex hoc principio, quod in prouolutione persecta nulla detur frictio , Aucior iam olim Comment Tom. XIII descensum corporum super plano inclinato determinauerat, inueneratque prouolutionem perstestam hoc motu nunquam locum habere posse. Contra vero et Daniel Bernouilli, qui idem argumentum ibidem erat prosecutus, in prouolutioue perseeta perinde frictionem assumens, ac si globus rependo ingrederetur , inuenit, globum prouolutione persecta destenderes debere quamdiu plani inclinatio inertum terminum non superaret. Et haec quidem determinatio postmodum experimentis a CL r tis institutis appri- me conformis est deprehensis Quo circa hic Cel. Euterus errorem in praecedente sua dissertatione commissum ingenue fatetur, simulque causam eiu scrutatur, quam in eo tam esse deprehendit, quod etiam in pro volutione persecta effectus frictionis non sit nullus, nisi motus fuerit nisermis vel uterque motus, progressi
33쪽
vus scilicet et rotationis, a viribus sollicitantibus aequaliter acceleretur. Cum igitur in descens globi super plano inclinato vis grauitatis Blum motum progressuum
assiciat, rotatorio vero ab ea nulla mutatio afferatur, statim certe prouolutio persecta turbaretur, et orto
attritu tota ictionis vis se exsereret. Huic ergo essemctu ipsi, antequam eueniat, frictio iam aduersatur, idque etiam minori Vt, quam in motu reptorio cernitur, siquidem vis minor prouolutioni periccstae conseruandae lassiciat. Probe enim obteruandum est, frictionem non semper tota sua vi agere namque si corpus plano horigontali incumbens protrahatur minore i , quam sore frictio, si moueretur, hoc corpus sine dubio inquiete manebit, ex quo haec regula , indolem rictionis haud mediocriter illustrans, deducitur, quod omne
corpus tamdiu in quiete perseueret, quamdia vel ipsa frictio, vel etiam minor Vis , motui coercendo lassicit. Atque hoc etiam in prouolutione persecta usu venit,
ubi punctum contactus pariter quiescit scilicet si vis frictione non maior sussiciat ad reptiones impediendam , Vel prouolutionem persectam consei uandam, tum frictio hanc ipsam vim exeret Quare cum in deicens globi super plano inclinato grauita motum progreS- suum acceseret, ad conseruationem provolationi perfectae requiritur, t motus gyratorius parem accelera tionem accipiat, quodii a frictione , vel adhuc vi Nnori , praestari queat , id re vera eueniet , et prouolu tio persecta manebit. Stat autem ac maiori vi opus fuerit ad eam conseruandam, qui in richo suppeditare Valet, tum globus partim rotando, , partim re Pendo,
34쪽
pendo, descendere incipiet, frictione totum effectum exsterente. Prior casus locum habet, quamdiu inclinatio plani certam leuationem non superat, prorsu Vt experimenta declarant. In hac autem dissertatione Auctor istam quaestionem in genere pertractat, ac de omnibus corporib8 cuicunque superficiei incumbentibus, ii insuper a viribus quibuscunque sollieitentur , omnes casus sollicite distinguit, quibus Vel solus motu progressivus, vel mixtus , atque adeo prouolutio perfecta oriri debet rmulae quidem , unde has conclusio nes peti oportet, tam sunt intricatae , Ut facile appa reat, hanc quaestionem multo esse dissiciliorem , quam primo intuitu videatur.
Principia motus fluidorum. Auctore Leon. Uter P. III.
H theoriae motus fluidorum elementa in genera
traduntur , Vbi totum negotium huc reducitur, Ut proposita uidi massa , siue libera , siue asibus incluta , cum ei motus quicunque fuerit impressus, eaque deinceps a viribus quibuscunque sollicitetur, motus, quo singulae eius particulae sint progressurae, determine Ur, simulque pressio, qua singulae partes, tam in se mutuo , quam in latera Vasis agunt, desiniatur. Antequam autem et Auctor hunc virium effectum inue
ligandum suscipit, se in priori isti dissertationis sarte
35쪽
i ne motus pol sibiles, qui quidem in fluido locum habere possunt, diligenter expendit Etesim si enim singulae uidi particulae a se inuicem sint 2lutae , tamen
eiusmodi motus penitus Xcluduntur, quibus particulae .in se mutuo penetrarent, quandoquidem hic de eiusmodi suidis tantum est sierino , quae nullam compressionem in arctius spatium patiuntur. Ex quo perspicuum est, quamlibet fluidi portiunculam alium motum recipere non posse nisi quo perpetuo idem Volumen conseruet etiamsi interea figura utcunque varietur. Sufficeret qui dem , dum ne ulla portiuncula Vnquam in minus spatium compingeretur , verum quoniam , si in maius spatium Xpanderetur , continuitas particularum tolleretur,' eaeque dispergerentur, neque amplius inter se cohaererent, huiusmodi motus non amplius ad doctrinam de motu fluidorum pertineret , sed singulae guttulae seorsim motus suos absbluerent. Hoc igitur casu exclusio , motus suidorum ista regula est restringendus, ut singulae portiunculae perpetuo eiusdem maneant Oluinini, atque ex hoc principio generales motus expressiones pro sin.
gulis fluidi elementis limitantur. Considerando scilicet quamcunque fluidi portiunculam, singula eius puncta tali motu ferri debent, ut cum puncto temporis in locum
Proximum peruenerint, etiamnum Volumen priori aequale adimpleant unde si cu usuis puncti motu in te nas celeritates , secundum directiones fixa inter se nor- akS, resoluatur, semper certa quaedam relatio inter
has ternas celeritates subsistat necesse est , quam Auctor in prima parte definiuit.
36쪽
In altera parte pag. 288 ad motum fluidi a
viribus quibuscunque productum determinandum progreditur Auctor, in quo negotio niuersa inuestigatio eo redit ut, pressio , qua partes uidi in singulis punctis in se nubcem agunt , definiatur, quae pressio commodiissime, uti in aqua fieri solet, altitudine quadam indicatur, quae ita est intelligenda , ut singula elementa fluidi parem pressionem sustineant, ac si a columna graui eiusdem fluidi, cuius altitudo illi est aequalis, premerentur. In singulis ergo fluidi punctis semper dabitur eiusmodi altitudo
statum pressioni referens, quae quatenus non circurn,
quaque est aequalis, motum elementorum perturbabit. Haec autem pressio pendet tam a viribus, quibus si gula fluidi elementa immediate sollicitantur, quam ab iis, quae in totam massam agunt, ita ut in his viribus datis pressio in singulis punctis , hincque singulorum elementorum acceleratio, vel retardatio, motus assignari queat, quae determinationes omne ab Auctore per Ermulas disserentiales exprimuntur. At vero plerumque euolutio harum Drmularum maximis dissicultatibias implicatur. Interim tamen uniuersa haec theoria ad Analysin puram est reducta, et quod in ea perficiendum restat, unice ab ulterior Analyseos promotione pendet. Tantum igitur abest ut speculationes mere analyticae nulliam sum in J Iathesi applicata praestent , ut potius adhuc insignia ejus incrementa desiderentur.
37쪽
De motu et reactione aquae per imbos mobiles transfluentis. Austore Leon. aulero p. 3I2.
Quantumuis dimile sit Theoriam generalem Totus
fluidorum ad quosui, casus particulares accon imO- dare , tamen si aqua per tubos non nimis amplo, fluit,
singularis accedit circumstantia , qua Cius etcrminatio multo fit facilior , atque adeo ad conclusione pracsticas perduci potest. Hoc commodum inde nascitur , quod per totam quamque ubi sectionem transuertam aqua sere in omnibus punctis pari velocitate defertur , ita ut haec hypo hesis satis tuto in calculum introduci pos sit, etiamsi megari nequeat, quin aliquis error calculum inquinet, qui eo maior erit, quo ubi fuerint ampliores, e saltem quo magis velocitas in singulis cuiusque sectionis punctis ab aequalitate recedatri quare etiam Omnes conclusiones ex hac hypothesi deductae pro proxime tantum veris erunt habendae. Huic autem principio sere omnia, quae adhuc de motu suidorum determiuata habentur, innituntur, cum bique motus tantum per tubos tractari soleat, qui etsi plerumque non adimodum angusti assumantur, tamen iis ante meminrita proprietas tribuitur, qua per totam quamque si cit onem quouis tempore in omnibus punctis aqua a quali celeritate moueri ponitur, ex quo determinationes inde conclusae modo magis, modo minus a veritate rab- a errare
38쪽
- errare deprehenduntur Nonsolum autem in huiusmodi tubis ipse motu aquae , sed etiam pressio, quam inde ipse tubus sustinet, definiri let unde cognoscitur, nisi tubus, vel vas, satis firmiter retineatur , in eo ips ab actione aquae, quae quatenus in latera vasis agit, reactio appellatur, motum generari debere Quin etiam talis reactio quoties aqua per oramen effluit, experientia dilucide confirmatur . Namque et Segnera iam pridem de eiusmodi machina cogitauit, ' quae ita effluentis aquae
reactione ad motum concitaretur hanc autem machinam
ita instruxit, ut ipsi ubi aquam deserentes circa axem verticalem fixum in gyrum agerentur Hinc ' quaestio non minus curiosi , quam difficilis est nata, qua lege aqua per tubos mobiles promoueatur quod argumen tum in hac dissertatione omni circumspectionem ad ' tot.
tamque varias circumstantia adhibita a Cel Eulero per. tractatum videmus Ac primo quidem principium ni-versialissimum , pro omni reactiones laeterminandi lucu lenter Xponit, Unde actio Virium non mediocriter illustratur: scilicet si omnes vires aquam in Vas contentam sollicitantes littera in indicentur Vires autem ad accelerationem singularum particularum impensae littera
tum differentia P perpetuo ibit reactionem ivnde perspicitur eatenus . tantum reactionem existere,. quatenu non Omne vires sollicitantes ad accelerationem
motus impenduntur Hinc regula cilla notissim . sed plerumque perperam intellecta, egregie illustratur, quo1
omnis causia effectum sibi esualem producat, hic enim P exhibet causam, cuius effectus duabus partibus constat. altera ad motus productaonem, . seu accelerationem, im Pensav
39쪽
pensa , quam littera Q indicat, altera Vero ipsius vasis latera urgente , seu reactione, quae si ponaturin erit utique Q - R. Huius principii ope ab Auctore motu et reactio aquae per tubos mobiles fluentis satis concinne et X pedite determinatur , hincque machina illa Segneriana ad summum perlectionis statum proueis hitur: quae tum a data copia aquae per datam altitudinem delapsi ad motum impulsa maiorem effectum
producere alet, quam pleraeque machinae hydraulicao siti receptae , ex quo hoc nouum machinarum genus dignissimum Videtur, quod omni cura ad communem usum transferatur. IV.
Fluida , dum per canales seruntur , frictionem quari
dam pati , plurima Xperimenta testantur, atque adeo Physiologi non dubitant, calorem animalium frietioni motum sanguinis assicienti tribuereri quod autem etsi neutiquam fatis adhuc est uictum, tamen certum est, si aqua per longinquo canales ad intes alientes derivetur, eius motum Ob frictionem non mediocriter retardari, propterea quod altitudo iactus eo magis ab altitudine aquae in castello deficit, quo tractus cana lium silerit longior, ipsique canales angustiores. Nullum
etiam est dubium quin haec frictio similes leges sed a quatur
40쪽
quatur, atque rictio corporum Plidorum , cum minimae fluidi particulae , ad latera canalium praeterfluentes, tanquam solidae , spectui queant, e quo rictio semper pressioni proportionalis censenda Videtur. Quoniam vero particulae fluidorum maxime sent lubricae, earum
frictio sine dubio multo minor est statuenda , quam insolidis, ad quod etiam hoc discrimen accedit, quod in
suidis extimae tantum particulae latera tuborum tangentes frictionem patiantur, dum interiora iuxta has libere defluere possunt, unde dius ictionis effectus multo minor euadat, necesse est Quatenus autem hoc modo euenit, ut in qualibet tubi sectione particulae interiores celerius mouentur , quam quae lateribus sunt contiguae, eatenus I pothesis, cui theoria motus flui-d0rum per tubos uentium superstruitur, euertitur , ita ut iam conciussiones ex calculo deductae magis a Veritate aberrent. Quae igitur in hac dissertatione circa frictionem aquae per tubos decurrentis a Cel Eulero traduntur, ea ipse Auctor minime tanquam certa et veritati consentanea venditat; sed potiu totam tractationem pro tentamine habet, quo naturae scrutatoribus occasionem stuppeditare voluit, tam pereXperimenta quam per calculos accuratiores, in naturam huius frictionis inquirendi Assumit igitur hypothesin vulgarem, qua in qualibet ubi sectione aqua communi motu proferri ponitur, instuperque frictionem pressioni aquae ad latera tubi proportionalem statuit, quam autem pro eadem pressione ex crassioribus quibusdam experimentis plus millies minorem colligit, quam in solidis. Primum autem obseruat in tubis cylindricis effectum frictionis duplo esse