장음표시 사용
51쪽
nostri temporis Astronomus Abbas de a mille, ex
compossit factum est , ut eodem tempore Clar quoque Grascholitus, quem praematuro fato sibi ereptum imget Academia , primum Petropoli , postmodum in miuia esilia , Lunam sedulo obseruaret. Priorum obsier vationum hic rationem reddere sategit , quas cum obseruationibus et de a Catile comparando , primum differentiam meridianorum utriusque Obseruatorii, deindex vero Parallaxeos horigontalis Lunae quantitatem , eruerelahorauit. Quo primum attingat scopum , in auXilium meatis Tabulis alleianis, ex differentiis ascensionum rectarum Lunae et fixae cuiusdam parallelo Lunae pro. Pinquae , trobique obseruati, meridianorum differentiam quaesitam deducit Iore, quae determinatio, etsi ob methodi naturam quodammodo lubrica sit , pro
praesenti tamen scopo satis exacta haberi potest Inuestigat postmodum Clar Auctor, parallaxita Lunae horizontalem , qualis ex Obseruationibus utrobique institutis profluit, duplici autem via , in hac di quisitione procedit, quod, quam ob causam secerit, re
viter Xponendum eritia Etsi generatim satis constet, terrae globum po Is Versius compressum esse, ex tamen curuaturae, qua
gaudet sphaeroidis huius superficies, nondum ita cognita est , ut de ea ambigendi, summi viri, locum non inuenerint. Sequuntur quidem plerique Ade onum qui meridianis planetae, quem habitamus, ellipticam figuram adscribit, ast sunt quoque , qui eum summo Geo. Nou. Onam. Om V f metra
52쪽
metra et stronomo Bougueri , talem assiimunt curua turam , Ut meridiani gladus , transeundo ab aequatore Versiu polos , increscant secundum rationem , quae bi-
quadrata sinuum latitudinum intercedit, cum in hypothesi elliptica haec incrementa in duplicna circiter prae dictorum sinuum ratione fiant.
'agnus est harum hypothesium in disquisitiones
Clar Auctore institutas, influxus. Assumta enimalia curuaturae meridiani lege , alia prodit ratio rectarum, e obseruatoriis ad terrae centrum ductarum, aliaque anguli, quem Verticalis linea cum radio terrestri includit, mensura, Unde necessario quoque alia aliaque prodire debet parallaxeos lunaris quantitas. Vtrique itaque hypothesi , Newtonianae nempe atque Bouguerianae, emendato prius aliquo, qui in calculos analyticos, a Cel Bouguero institutos, irrepserat, errore inuestigationes suas adaptat Clar. Auctor, quod negotium , qua ratione perficiat, qui scire cupit, ad ipsam dissertationem ablegandus est. Nos hic solummodo monemus ex prolixioribus Clar Collegae disquia sitionibus et calculis elucere tandem , sub parallelo e tropolitano rationem parallaXeos origontalis Lunae et diametri ipsius uti et o ad I 9 circiter statuendam esse atque parallaxin Lunae origontalem, ex tabulis Halleianis deductam , parte sui 168 augendam esse , Vt
theoria cum natura ad consensum reducatur , quod quidem cum conclusione, quam in Tomo V. Commentariorum Academiae nostrae , ex consideratione eclipsium sol
53쪽
solarium An et a s, deduxerat, rapte datis
Obseruationes Clar. Grishoui in Insula eslia institutas , operam dabit Academia , ut quantocyus lucem publicam adspiciant. II.
Obseruati, Eclipseos clunaris Iartialis, quae contigit d. e Martii rues habita in insula Oesilia ab A. N.
Obseruatio Eclipseos lunaris etropoli
Etsi obsernationes Eclipsium lunarium ad perficiendam scientiam astronomicam vix aliquem habeant sitim , immo et non nisi rudioribus adminiculis, longitudinem locorum determinandi, annumerandae sint, pro hoc ultimo tamen scopo , ubi summa non quaeritur accuratio, utiliter aliquando adhiberi possunt. Hac itaque mente stupra indicatos Eclipseos huius obseruationes cum lectoribus communicamus. sis. IV.
54쪽
Mercurius in bie visiis , Lipsiae d. . Mari
Versabatur in eo orbitae suae loco , qui nodo descen .
denti propinquus est, Mercurius, cum An. 1 53 inter solem terramque transibat , unde obseruatione cimc hunc transitum institutae, ad emendandam planetae huius theoriam apprime tiles esse possunt. Qtii Clar. Auctor circa hoc phaenomenon obseruauerit, e scripto ipso haurire debent lectores, de methodo tumen quam adhibuit, aliqua monere operae pretium iudicamus. Habet hae methodus insignem , cum consueto pertubum , quadranti astronomico affixum, phaenomena talia
ob eruandi modo, similitudinem, eademque hac gaudet praerogatiua , quod a refractionum effectu immunis sit. Tota , quae locum habet, differentia, ea est , quod fila sub angulo semirecto ad se inuicem inclinata , in ocularis vitti soco extendat Clar Auctor , cum ubi quadrantum ordiniri non nisi et fila, normaliter se decus1 tia gerere Bleant, deinde vero quod tubus, quem adhibet quadranti non affixus sit, sed ope libellae ipsi appensi ita dirigatur , ut aliquod filum reticuli, dum obseruatio instituitur , origonti parallelum sit , prouti hoc in prius dicra methodo plano quadrantis situm exacte verticalem conciliando, obtinetur. Plura, quia astronomis scribimus, tu medium asterre superuacuum seret.
55쪽
57쪽
CURVAS IS OPERIMETRA ALIAVE COMMVNI PROPRIETATE PRAEDITAS.
Inter Omne lineas curuas per data duo puncta transeuntes ac longitudine quales, ea quae maXimiunnimilae cuiusdam proprietate gaudeat. Hoc igitur problema innititur isti hypothesii, quod datis duobus Onctis infinitae existant lineae curuae longitudine aequales, quae omnes intra haec uetusta tanquam terminos contineantur. Quanquam autem nullum est dubium quin per data duo puncta innumerabiles duci queant lineae curuae, quae omne longitudinem eandem ha- herat, tamen si omnes istae curitae exhiberi debeant, Vel aequatio generalis desideretur ea omne complactonS,qUaestio non parum ardua videtur. Atque si ad solutioncm problematis is erimetrici id opus suisset, ut omne curus istoperimetrae intra datos terminos co tentae Σhiberentur . et ad lactionem maximi minimi a Ve
58쪽
METHODUS INVENIEX DI INFINITAs
Ve quasi proponerentur , nondum fortasse aditus ad hoc pro Lma putuisset. Remotu autem huius problematis mentione , ipsa quiestio de inueniendis infinitis lineis curuis sioperimetris, quae intra datos terminos in descriptae, omni attentione digna videtur , et quoniam eiu solutio peculiaria calculi artificia postulat, quemadmodum cuique te nimii mox patebit, pro Analysi inde non spernenda incrementa expectare licebit Praecipue autem multo malorem ructum hinc percipiemus, si problemati longe ampliorem extensionem tribuamuS, ita, V nisium cur vas eiusdem longitudinis , sed quae alia quacunque indole communi sint praeditae , definire doceamus , quae intra OSdem terminos sint contentae. Quousque igitur mihi in tractatione huius problematis latiori sensica accepti, pertingere licuerit, hic dilucide explicare constitui , atque ut ordine procedam , a quaestionibus sim plicioribus huc pertinentibu eXOrdiar.
I. Inuenire aequationem generalem pro omni bus curuis, quae per data duo Uncta transeant.
Reserentur omnes hae curuae inueniendae ad eundem Xem, eaSdemque coordinata Orthogonales, sitque abscissa I X, applicata a. Bina autem puncta data
respondeant his duobus ipsius X aloribuS XIIo est X a;
59쪽
ac pro illo quidem sit mi, pro hoc Ver c. Quaestio ergo huc redit, It tu, odi relatio in genere inter X et I definiatur , quae posito praebeata Azb, posito autem πια, det mc; sin autem abicissae 1 alii valore tribuantur, respondentes applicatae F valores in infinitum variare debent, i Opterea quod singulae curuae inter se debent esse diuersae Sit X eiusmodi binctio ipsius , quae posito vel x a stat et Ii vel tac, atque manifestum est,
aequationem n. im praebere curuam per Propossit ambo uti a tranSeuntem. De notet iam risiunctionem quamcunque ipsius X indefinitam, ac ponatur a K--X a-X P, ubi manifestum est, siue statuatur X o, sime X a alterum membruin X a-x P in nihilum esse abiturum; dummodo P neque per , neque pera a sit diuisiam , sicque alteruter factorum X et a xtollatur. Idem eueniet, si ponatur II X--χ' a X 'P, dummodo exponcntes sint nihilo maiores, ex quo perspicuum est , Omne curua hac aequatione II X--X a X ' contentas ita sere comparatas, ut siue ponatur X 9, siue X a, iidem pro F prodeant Valores, quaecunque unctio ipsius X loco P substituatur. Ergo Omne hae curuae per eadem duo puncta abscissis
x o et XI a respondentia transibunt, per quae transit curua aequatione II X contenta et quoniam S-
sumtio functionis P latissime patet, perspicuum est, hanc
aequationem omne omnino curuas per ambo proposita. puncta transeunte continere.
60쪽
2. Data ergo curua hac aequatione F expressa, vel saltem eius portione, quae respondet abstisi aema, cuiu propi crea ambo termini erunt noti, omnes curuae hac aequatione generaIissima contentae:
per eosdem termino transibunt, quaecunque pro P substituatur unctio ipsius X, dummodo exponentes m et sint nihilo maiores, neuterque horum factorum X et a X 'per diuisitonem destruatur. Quippe qui factores sunt necessarii ad hanc proprietatem Producendam.
a scilicet si curuae hac aequatione F II X e pressae punctum abscissae Ita respondens sit , abscissae vero X a respondens sit , quae puncta et B in figura notata sunt intelligenda , tum omnes curuae hac aequatione X X- a I 'P contentae per eadem duo puncta A et B transibunt.
. si in curua , cuius equatio J X, notentur tria puncta A, B, C, quae tribu abscisti X s X GH conueniant, simili modo infinitae aliae curuae exhiberi poterunt, quae per eadem tria puncta A, B, C transibunt, Omne enim hac aequatione euerali continebuntur a X leία-x 'ib- P. Coroll.