장음표시 사용
41쪽
Dὸ Calculi ad Eclipsium Constructionem
pravis ordinatione , s abbreviat Ione.
I. VII. Calculum praevium posse illuserari, ordinari. δε-riae Tabulae Asronomicae e an pro saeculis praeteriι is an siquae fini meliores noodsim/s: Quae illarum convenien ita cum Caelo an Eclipsibus: Apparens earum disseium sublatum et Peculiaria opuscula pro eorumdem defectuum
HActenus totius aedificii faciem , seu molem Coriis templati sumus; inspiciamus & partes, ut Videamus in specie an in triplici ordine, sive Arithmetico, sive Geometrico, sive organico afferri possit aliquod subsidium , quod planiorem reddat viam, & faciliorem intelligentiam . Praecipuam disti.
cultatem Tironibus creare solet calculus Astronomicus tam Veterum methodo , quam Recentiorum communis , pro quo ineundo traduntur praecepta no
tot, quin plura, ut operae pretium sit ea declarare,& quantum fieri potest abbreviare. Dicamus prius de ordine. Ante omnia quisquis accedit ad conficiendum sive novum Typum, sive antiquum diagramma pro subjicienda oculis quantitate, & qualitate Eclipsis , praecognoscere debet verum Solis, Lunaeque locum,& quaesitae verae Syaygiae momentum. Quia verti haeCeommuni methodo determinari supponit Auetor Tractatus de Astronomica Eclipsum Constructione in sua Propos. XVII, idcirco tanquam rem vulgli notam so misit explanare, sed non patiemur doleri quempiam, quamvis immerito, cum id passim exponatur tum Geometrich, praesertim a Taequet in sua Astronomia, tum praetice ab iis , qui Astronomicarum Tabularum uia sum docent; & quoniam Tabularum incidit mentio, qui-
42쪽
Iuv. III, CAp. III, ORDO CALe. Pa AEu. 39quibus ferh omnibus praemittuntur praecepta pro Eclipsibus, aliqui viri docti censent Tabulas illas uno vel
altero saeculo plurimum consentire cum Coelo , non parum recedere in tempore remotiori ab eo, qu
fuerunt constructae, propter aliquam ignotam inaequalitatem, sive motuum Coelestium incontiantiam; in qu sententia pro saeculis praeteritis praeferendae essent Veteres Tabulae Recentioribus . Celebriores sunt Graeco- AEgyptiacae , Ptolemai ad meridianum Alexandriae comstruchae ut omittam indicas, Persicas, & Arabicas Hispanae ad Meridianum Toletanum Regis Alpbοπή, qui usus eii opera Maurorum Arabum , & Judaeo- Tum, praesertim R. Isaal , Haran ; Ρrutenicae Co-
nirbeta Danicae Lovgo montani ad Meridianum Haianiae , sed Deiani ut & Bullialdi in Ρhilolaicis, &Kepleri in Rudolphinis ad Meridianum Huennae, sive Uraniburgi: Belgicae Lares bergit, ad meridianum Goetae; sed ineudoliui in suis Atlanticis, ad meridianum ductum per Istandiam, & Insulam S. Vincentii in Mari Atlantico ad Caput viride. Gallicae Ρarisienses apud Petamiam in Doctrina Temporum , &Comitis de Pagau in suis: Anglicae, seu Londinenses Wiugis in Astronomia Britannica; & TMma Stre- se in Carolinis. In Italia D. Reine ius, sive Reneriur, usus merid. Genuensi , Alphon sinas, Copernicanas , D nicas, Rudolphinas, Lansbergianas in unam formam collegit, additis suis Mediceis. Rieeiolas ad Meridianum Bononiae veteres Tabulas reformavit, correxit, pluresque novas adjecit. Nihilominus Tabularum Pruleni carum, quae suo Saeculo r6, non ita pridem constructae fuerant, imperfectionem agnovit Debo adhuc Iuvenis; & sequenti Saeculo R eciolas noster, facta collatione cum centum undeviginti Eclipsi iam observationibus, animadvertit qI in tanto observationum nume.
43쪽
Nas cum Ist concordare. Cum tamen primo, vel altero Saeculo ab earumdem Tabularum natali quamplurimae Eclipses notatae fuerint. Ptolemaicas L quales ad haec tempora pervenerunt credibile est a librariis corruptas, cum non parum dissideant, praesem tim in motibus Lunaribus ab observationibus Babylonicis ab earum Auctore productis; nisi quis suspiacetur errorem irrepsisse, aut ex non bene notato tem
pore Babylonicarum observationum , aut ex neglecta differentia temporis Alexandriam inter ac Veterem Babylonem, quae in Ptolemai Magn. Syntaxi est so', in ejusdem Geographia hor. r, 24 , apud Anasegnium hor. I, r4 ; Keplerum C. i5 Rudolphin. hor. r, 3'. Rιeeiol. in Tab. XlV 34, 2o'. P. Magis re , 8'. Cum ergo ex hoc diffidio non liceat a x-guere variatam illorum Meridianorum differentiam ,
quomodo inferri potest inconstantia sensibilis qualis esset ra grad. in loco Lunae in motibus Coelestibus 8 Et iam alibi in longissimis viginti, & amplius Saecu
Iorum intervallis ostendimus Coeli constantiam in suis Periodis, saltem in sensu physico. Propterea nostro Saeculo non defuerunt Astropomi praestantissimi, qui
Herculeo labore , novas exacit oresque conderent Tabulas, motibus Coelestibus magis cohaerentes, etiam pro Saeculis anteactis; quales sunt, quae in Anglia prodierunt Luni solares FlamRedia ad Meridianum, ut opinor, Londinensem correctae ab Halleis nam reliquorum Planetarum sunt Streetianae ad calcem praelectionum Wisboni, qui Lectione XII, & sequentibus
exponit Eclipsium calculum. Ad Merid. Regiae Speculae Parisiensis editae sunt tam Ludovisanae Philippi de la Hire independenter ab hypothesibus traditae , quam Cassinianae , quibus tunc adhuc in editis usus est Dom. Easaebius Manfredi in condendis absolutis
44쪽
Iuv. III, Car. III, OED. CALe. Pa AE P. AIsmis suis Ephemeridibus; addita illarum collation cum praeviis integri decennii observationibus , praeis sertim circa Eclipses λ: aliquas depraehendit optimhCongruere cum calculo, ut Lunarem desectum 9 Septembris et i 8, & 28 Iunii r ar; alias ver5 ad νvel etiam ra minuta horaria dissidere; praesertim S lares, in quibus major differentia, adeout in defectu Solis diei 8 Septembris arra, calculus tardior min. II i inventus sit, quam ferret observatio. Idem tamen advertit propterea Clar. Tabularum Auctorem Ioan. Domin. Cassenum eas in publicum non emisisse,
sed optimis Successoribus suis Dom. Iacobo Cassivo FLID , & D. mraldo Nepoti ulterioribus euris perficiendas reliqui sse. Quod & faetum gaudemus; sed earum exemplum Parisiis editum jam ab anno a go, sero in
nostras manus devenit; unde judicavimus ex iisdem nonis nulla nostris Investigationibus inserere, ne Clarissimum Italorum Astronomorum Ternarium praetermisisse videremur. Ne ver5 quis turbetur a diversa numerandi Ratione, aut dissidium suspicetur , ubi non est, plerique in suis temporum Radicibus consignandis uistuntur annis completis ; viceversa, annis ineuntibus
affigunt Epochas Anglorum Tabulae ad calcem Wistboni; adedque in idem recidunt anni ror ibidem inchoantis , & centesimi apud alios desinentis momeniata. Sed unde ducitur anni initium in Tabulis ρ Pa uiacae incipiunt a media nocte praecedente Ianuarii Kalendas, ut Petamii, & Wendelini Tabulae s. : pleraeisque exordiuntur a meridie: Ptolemaei quidem a Meridie primae diei Thot in anno vago AEgyptiaco : a meridie ultimae diei Decemb. praecedentis Alpbonsina, &Rieetolii. At vero Tabb. Debonis, Longomontani, Κ
pleri , Lansberrii, & De la Hire initium anni ducunt a meridie primae diei civilis, sive Kalendarum Ia-
45쪽
42 ScrENT. Ec L. PARs IV , ORD. Do T. nimii, adelique integro die differunt a praecedentibus; neque Hireus consignat diem primam compleistam, ut aliqui scripserunt ; sic enim prima anni dies esset praeterita, ubi per hunc Auchorem incipit annus. Nos quoque communiorem hanc formam amplexi sumus in Epochis motuum Solis a Lunae Nodo,N Lunae a Sole in prima Nostra Tabula ad Meridianum Romanum, tanquam notiorem Florentino, M.
nensi, quibus usi sumus in Figura 33 , & 43. In a.
liis patebit ex narratione locus observationum , vel
Ephemeridum - In Tabula XU, cum sit ad mentem , Hilleji, dedimus Epochas in Meridiano Londinensi ad occasum Romani so' Arh min. temp. Tab. XVI ad Meridianum Paris. distat a Romano Ao', so' circia ter quod sit constructa juxta methodum, & principia Cassiniana; nam Clar. Deob. Cassinus cap. 3 suae explicationis, & usus Tabularum declarat, te medio. Tum motuum Epochas assigere meridi et primae Ianua.
xii annorum ineuntium , quando annus est Bilsextilis pquando verci annus est Communis, consignare meri
diei ultimae Decembris, anni proxime praecedentis; an nos verti ita Computare, ut tam ante quam post initi m 2Erae Bissextiles sint 4, 8, II, ta caeteri qui quaternario mensurari potant, Is ver b, in quem caderet Christi Nativitas sit intermedius ci . Sunt etiam ,
qui peculiaribus opusculis doceant Eclipsum calculum
instituere, quorum praecipuas regulas sequenti numero complectemur. Talis est P. Ioannes Haule nostrae Societatis in Eclipsium Tenebris summatim illustratis Moguntiae anno x 682, ubi utitur Ricci cilii Tabulis ..Prutenicas adhibuit Elias Moleras in suo opere Astronomico. Lugduni edito anno I 687. Clarios prae caereis
ris P. Horatius Burgundius in suo de Eclipsibus Tractatu inedito, dictato in Collegio Romano, ubi per priores propositiones exponit calculum iuxta Tabulas Fbilini de Ia Hire r in reliquis Astronomicarum Metipsum Constructionem . Plures etiam laudari videaR
46쪽
Iuv. III, CAp. III, ORD. CALC. PRAEU. 43deas in , ut Ian. Bernardam Wittembergium , Geor--thiam Bose, Ioannem Alberium XIlmism , Leonardam Rosum in Astronomo Ingenuo, Angelum Ca pellam Canonicum Parmensem in Astrosophia Nume-xica, Venetiis 1 33, & r 36; D. De la Hire Iuniorem, qui ad eam novae projectionis Eclipsum Solis ad simpliciorem expressionem Geometricam reduxit; Equit. De LOamille in Methodo calculandi Eclipses per formulas Algebraicas absque Tabulis Sinuum, & Logarithis morum , &c. Ut igitur materiem in suo apparatu hic
integram hiberent Candidati ; & liquid ci appareret
communis calculi praevii longitudo sublata eti m m lestia Parallaxium. Re fractionum , Loci veri tam ad horam praecedentem, quam ad horam consequentem Eclipsium computati , quibus oneribus etiam nostro Saeculo aliqui sese subjicere non detrectarunt , ut viis aere est in Ephemeridibus D. μααamaeea sumptamus , quae tunc grant ad manus, & Lum Eclipsibus m xi τε congruebant, Tabulas Philippi de Ia Hire, editi Paris. ab Auctore correctas sin Ingolstadiensi anni a ravariant numeri titulis praefixi ἰ quando quaeritur an aliqua Syzygia sit Ecliptica, nempe an in dato Novilunio sit Eclipsis Solis, yel in dato Plenilunio Eclipsis
Lunae, ad inveniendum verum locum utriusque Plane tae , & momentum verae Syzygiae communi methodo proceditur iuxt1 sequentes canones, & Praxes, quaerendo prius Syzygiam mediam . I. VIII. Regulae, o Praxes ealculi pratii ad Praedictionem , ω Confructionem Eesibium snvicem coordi istae r ac primo Solis , ω Luna calculus ad tempus Θ-
pore Syruia Media, nempe in motibus mediis, sive
47쪽
η4 S cI2NT. Eo L. PARs IV, O D. DOCT. aequalibus computatae revera enim in Coelo contingunt intervallis inaequatibus , a debui aliquando maxima temporis differentia inter mediam, & veram Sy-gygiam ascendat supra dimidiam diem φ . Determinatur autem per Tabulam XXVIII haec est XIX in edit. Ingol stadiensi addendo Epochae, seu Radici
tempus elapsum per suas partes completas, ex quibus summa resultabit, quam in exemplo inferius affere do vocabimus A, ex summa subtracta ex numero pr ximh majore Revolutionum, sive Noviluniorum, da-hitur residuum quaestum A: s quaeratur Plenilunium, hoc distat a Novilunio medio dimidia Revolutione, hoc est dies a , hor. a 8 , min. 12', 2': in editione Ingol stadiensi adduntur revolutiones pleniluniorum almajorem calculi facilitatem. Si dubium sit, an sit futura Eclipsis, hic statim quaeritur long tudo media Nodorum Lunae, Solisque ab alterutro illorum dista
tia, ut appareat, an data Syzygia contingat intra terminos Eclipticos , ne incassum fiant sequentes labores. SECUNDA OPERATIO determinat ex Tabulae XI,
Columna secunda Mediam Solis tingitudinem C, seu distantiam a puncto AEquinoctii Verni , quae parite vhabetur addendo Radici medios Solis motus in Signis , gradibus, & minutis, convenientes tempori elapso. Pro Eclipsibus Lunae, si loco Solis invento adis
dantur sex Signa, dabitur Loeus renstri umbra Terrestris ex diametro oppostus Solis centro. TERTiA OPERAT io est ad inveniendam mediam So-
is distantiam ab Apogeo suo ex Tab. XI, Colum, III,
addendo radici arcum totalem, qui resultat ex Signis, gradibus, & minutis correspondentibus tempori jam decurso: summa, quae resultat, erit Longitudo media
uel Solaris Ε, sive ejus distantia a puncto AEquinoctiali Uerno, ex quo desumitur initium primi Signi Arietis, seu primi Dodetatem orii. Si subtrahatur Lo
cus δὲ Tarquet, Astron. L. IV , n. st , ostendit ascondole ad Mi . circi . I . Diuitigoo by Corale
48쪽
Iuv. III, CAP. III, ORD. CALC. PRAEVO AIcus medius Apogei Solaris a loco medio Solis, residuum erit distantia Solis ab Apogeo, alio nomine Anomalia Solis media, quam dicemus F. QuARTA OPERATIO es aquatio centri Solis, quae obtinetur ex Tab. XIII, in qua exprimitur quomodo sit facienda, nempe in primis sex Signis descendendo per Columnam primam, ubi notantur gradus A-nomaliae mediae, & subtrahendo eam quantitatem squae invento gradui ejusdem Anomaliae respondet ad latus in una ex columnis intermediis; in sex vero posterioribus Signis ascendendo per ultimam, sive OAavam columnam , & addend. eam quantitatem, qu invento gradui praedictae Anomaliae respondet e regi ne in una ex intermediis columnis . Peracta aequatione vel per additionem, vel per subtractionem, ut monet Tabula, resultat Anomasia Solis evera G. At in Prima , & ultima columna notantur soli gradus Α- nomaliae Mediae. Quid ergo faciendum, si in tertia operatione supersint minuta ρ Tres sunt modi hanc dissicultatem superandi, quae locum habet in pluribus aliis operationibus, idcirco solvenda. Primus laxior, Contemnendo ea minuta, & a IIumendo in Tabula XIII gradum proximiorem Anomaliae datae. Secundus exactior per Tabulam sexagenariam, aut illi aequivalens
artificium, quo docetur invenire partem Proportionalem. Tertius exactissimus, aequando eadem ratione per regulam auream: Si fiat ut unus gradus circuli,
resolutus in sua minuta secunda 36oo' ad differentiam aequationum proximarum L haec obtinetur subistrahendo minorem a majori ita summa minutorum,& secundorum , id est , residuum Anomaliae datae intermediae ad differentiam quaesitam . Quod si cresten. te numero graduum in Anomalia, crescat aequatio, pars proportionalis per auream Regulam inventa, adisditur aequationi proximh minori: Si crescente num ro graduum decrescat aequatio, pars proportionalisper Regulam Auream inventa , subtrahi debet ab aequa Diuitiam by Corale
49쪽
s pcia NT. ECL. PAEs IV, OR P. Doc T. quatione ulteriore. Addatur jam G, hoc est, Anomaolia Solis vera loco medio Apogei Solaris E, resulta. hii Η, iocur Solis merus, qualis ex centro Terrae viis
Qui MTA OyERATIO, Habita per praecedentem Solari A nomalia vera, sive coaequata , invenitur I, seu motus Solis horarius, per Tabulam XIV , ubi inier uelocissimum , & tardissimum differentia non exiscedit decem minuta secunda . Ibidem habetur letiam SoIis diameter apparens , dicatur X, ad quinos quosque gradus A nomaliae verae, Est qui hic addat praetere, praeceptum pro AEquatione tem oris, quae traditur in Tab. II; ut Deelinatio Solis ad singulos β-clipticae gradus in Tab. VI; sed haec , ut & eae t ra ad Solem spectantia melius deducuntur post cognitum locum Lunae, & tempus Syzygiae verae, ne D-perationes sint repetendae. Veniamus ad calculum
factum est in Solari Μ, addendo Radici quidquid respondet tempori elapso . Tum subtrahitur Al ex L , sive locus Apogei Lunaris a loco Lunae: & residuum indicabit mriam Lunarem anomaliam N, sive Lunae distantiam a suo Apogeo ν
liae mediae adeatur Tab. XVI, in qua exhibetur aequatio centri Lunaris, & eruatur aequatio conveniens rinomaliae Lunari prae habitae ut factum est in Solari , habebitur Anomalia aquata Luna o . Dei nisde applicetur aequatio inventa Loco Lunae medio, &habebitur Deus Lunae aequatas , qui in Paradigmate
notatur littera O . NONA OPERATIONE inquiritur tingitudo mediata
Nodi Meendentis Lunaris P, sive ejus dii antia ab initio primi Signi Arietis per Tab. XV. Quia verti m
50쪽
Iuν. III, CAP. III, ORD. CA L C. PRAE . Irus Nodorum est retrogradus contra Signorum ordinem, idcircli eorum longitudo invenitur subtrahendo a radice partes respondentes tempori postea elapso .
Qu5d si numerus subtrahendus sit major illo, ex quo facienda subtractio, addantur huic duodecim Signa,
sive integer circulus. Cognito Nodo Ascendente innotescit etiam Nodas Defendens, qui ab altero distat I 8o gradibus. Reliqua ad Lunam spectantia, ut ejus Latitudo , Semidiameter , & Parallaxis Hori vialis melius eruetur post sequentes Operariones . AEquatione Nodi per XX Tab. non indigemus in Syzygiis.
Per DECiMAM OPERAT ici ullis subtrahitur locus inventus Nodi Lunaris Ascendentis a loco, Solis invento, & residuum erit Solis distantia a Nodo Lana scendente Qui Si haec distantia subtrahatur a sex S gnis, habebit ux diflantia SoIis a Nodo Defendente Ra& haec complexa operatio est illa, quam diximus ad finem primae praemitti solere, quando dubium est jam futura sit Eclipsis in nostro casu minor distantia Solis a Nocto est gr. 5, 4', 43 , adeoque indicat magnam Solis Eclipsim : Si enim praedicta distantia a
Nodorum alterutro sit intra terminos possibiles, tali psis haec poterit esse: si intra terminox necessarios, Cerinta erit Eclipsis v si distantia fumig major, sive extra utrosque Terminos, non erir Eclipsis. Terminos Reincentiores sic assignant : In Nomilanio Medio distantia Solis ab alterutro Nodorum, si fuerit major 21 gr. snon erit possibilis defectus Solis: Si minor zr grad. ι& major xs se est possibilis , sed incertus - si minor et pgrad. , necessarib erit Eclipsis Solis o In oppositione , seu Medio Plentianis distantia Solis ab alterutro Noctorum Lunae si major fuerit gr. 14 , non est pos-sbile deliquium Lunare - si minor r4 , major gr. incerrum: si minon gr. ὁ , certum , & necessarium, De his dictum est in s.. IX, Investigationis Periodor.