장음표시 사용
51쪽
42 Scillux. Ec L. PAEs IV , ORD. Doc T. subtrahatur Apogeum Solis a loco Lunae aequato, Mhabebitur T disyantia Luna ab Apogeo Solis, quae notatur in prima , & ultima Columna ejusdem Tabulae . Subtrahatur praeterea locus verus Solis a loco Lunae aequato , & prodibit Distantia Lana a Sole notum est in oppositione, distantiam Lunae a Sole debere elis. grad. 18o, in conjunctione grad. o. Gradus istius distantiae adscripti sunt in fronte, & ad calcem ejusdem Tabulae In editione Ingol stadiensi horum loco notantur Romanis numeris Signa , quibus singulis debentur triginta grad. . Colum Me vero intermediae exhibent minuta prima , & secunda correctionis ad quinos quosque gradus distantiae Lunae ab Apogeo Solis , & ad singula Signa distantiae Lunae a Sole ; itaut in sex prioribus Signis correctio fiat descendendo per additionem , ascendendo per subtractionem . Contra verti in sex posterioribus fiat correctio, ascendendo per additionem , descendendo per subtractionem. Gradus,& minuta non notata in Tabula inveniuntur aliquo ex tribus modis indicatis in Quarta Operatione. Facta hic applicatione : in exemplo correctionem Longitudinis
Lunae indicat litera X, Anomaliae litera T, & N di litera g. Duo DECIMA OPERA Tro, ex Tabula XVIII, satis est hic eruere motam Luna borariam fictum 9 fluetiaeem ad habendum tempus Syzygiae , quaerendo in prima, vel ultima Columna Signum, & gradum jam inventum Anomaliae Lunaris verae correctae: illi enim in Columna secunda respondet motus Lunae horarius fictus a, a quo subtrahenda 8', ut reducatur ad Eclipticam . Ab a sic reducto, si subtrahatur motus horarius Solis, inventus per quintam operationem, a motu horario Lunae hic reperto , habebitur motus Lunae a Sole, sive b disserentia mollis horarii inter uistrumque planetam . Plura inferius eruentur ex haCTabula ; nam in Columna tertia habetur motus bo-
rarius meras in conjunctionibus , & oppositionibus r
52쪽
Is v. III, CAp. III, PED. CALC. PRAE v. 49 in quarta Lunae diameter borionialis simplex : in sex ta Di autia Luna a Terra in partibus roo is semidiametri Terrestris: haec ultima usui esse potest quaerenti longitudinem umbrae Lunaris. Caeterum haec non videtur necessaria juxta Recentiorum Methodum, in qua ex apparentibus Luminarium semidiametris, seu Radio Penumbrae, & Disci Terrestris, determinatur an umbra Lunae Tellurem attingat. Reliqua duo opportunius quaerentur infra, post inventum tempus verum. D ECIMATER Tia OPERATIO. Quoniam verb arcus
Eclipticae est communis mensura motus utriusque Luminaris, & Lunae orbita ponitur ab Ecliptica constam ter declinare in Syzygiis angulo 3' , I', 3o' φ . Si ponatur variabilis, oporteret ulterius aequari pro ratione varietatis , ut melius innotescat distantia Lunae a Sole: Locus Lunae correctus Reducendus ad Ecliptieam: Id autem obtinetur beneficio Tabulae XXII, subtrais hendo Ζ, locum Nodi Ascendentis correctum, ab X loco Lunae correcto, residuum est Argumentum Latiatarinis e , sive distantia Lunae a Nodo Ascendente , quae ad hi nos quosque gradus notatur in prima , &ultima Columna. Si Argumentum latitudinis occurrat in Signis, in fronte Tabulae indicatis, adhibetur prima Columna descendendo, & correctio fit per subtractionem . Si verb Argumentum latitudinis occurrat in Signis notatis ad calcem , quaeruntur ejus gradus in ultima Columna , & correctio fit per additionem . Qu5d si Argumentum latitudinis habeat gradus, & minuta non notata in Tabula, erui poterit correctio ex eadem Tabula , addendo minori reductioni semidita
rentiam reductionum , inter quas mediat correctio, quando crescente argumento latitudinis crescat redu chio, aut contra, subtrahendo a minori reductione seismi differentiam earumdem , quando Crescente arguis G men
ta D. Iareb. De m in Tab. su hilla II assumpsimus grad. ς , r', XVIII , posuit inelinationem Or-l a s in Syzygiis. vitae Lunaris gr. 3,x'. Nos in Ta. l
53쪽
mento latitudinis, decrescat reductio. In exemplo Imeus Luna reductas ad Eclipticam notatur litera e , Reductio litera d.
Quoniam operationes hactenus peractae dant nobis Luminarium loca pro tempore Syzygiae Mediae per hanc
quaerimus Ueram. Sit ergo DECIMA QUARTA RE Guia zS3zygia media convertitur ire Heram, invento loco S lis ver per quartam Regulam, & loco Lunae vero per undecimam . Si utriusque Planetae loca sint eadem, aut ex diametro opponantur, tempus Syzygian mediae erit idem ac tempus Syzygiae verae. Quia v
H, plerumque loca praedicta non congruunt, quda motus vera sint inaequales, si verus Solis locus, aut ei ex diametro oppositus sit major loco Lunae ad Eeli Plicain reductae, Syzygia vera sit serius, quhm indiseaetur a Syzygia media, eo temporis spatio, quod requiritur, ut Lana motu proprio locum Solis magivorientalem, vel ei oppositum assequatur. Si verti Locus Solis, vel Soli Oppositus minor sit Ioco Lunae ad Eclipticam reductae, tunc Syzygia vera contingit citius quam indicetur a Syzygia media, eo tempori intervallo, quod insumit Luna ad talem a Sole, vel Ioco opposito ulteriorem progressionem assequenda mo 2 quod ex data differentia motuum horariorum ex XILCanone) eruitur: si fiat ut arcus Eclipticae ad arcum, ita tempus ad tempus , nempe ut differentia motuum horariorum ad unam horam, ita & distantia i ter Solem, vel locum Soli oppositum ad quartum pro Portionis terminum . numerus enim qui resultat, est quantitas temporis addenda , vel subtrahenda juxta datam Regulam , ut SuZygia media convertatur in veram . Utile est hanc operationem peragere, donec dis serentia pend evanescat ;itaui tempus addendum, ue Isu
54쪽
Iuτ. III, Cap. III, o D. CALG. PRAEU. 31 subtrahendum non excedat quatuor minuta temporis ἰnam major subtilitas, & cohaerentia cum Coelo sperari vix potest. Aliae aequationes Lunares pro gradibus extra Syzygias non habent hic Iocum. Aliis terminis, ut motus Lunae fictus, sive simplex a Sole est ad differentiam inter verum locum Sotis, ejusque Oppositum, & locum Lunae aequatum; ita una hora ad horas , minuta , & secunda Temporis inter tempus
Syzygiae mediae, S tempus SyZygiae Ferae, quod addendum Syzygiae mediae, quando verus locus Solis, vel ejus oppositus excedit Locum Lunae ; subtrahendum quando est minus, ut habeatur tempus medium Syzygiae Verae.
Per DgcrΜA Mauru TAM RE GuLAM tempus medium, sive aequabile sic Astronomich inventum , eonmertendum
in tempus verum flete apparens , quod est inaequale ;idque obtinetur inspectione Tabulae III, sed operando modo titulis contrario cilli enim erant ad convertenis dum tempus apparens in medium , ut expressE mone. rur ad calcem ) , adeoque addatur aequatio b, ubi titulus vult subtrahendam : subtrahatur, ubi titulus j hebat addendam . Quod etiam observandum in meis
dio Tabulae, ubi pro A Signo Additionis, intellige SSignum Sabtractionis, & viceversa; Iunc enim indicatur aequationem esse mutandam iuxta idem Signum in gradibus, qui sequuntur, ut deinceps evadat Additi. va, si prius erat lubtractiva. Haec Tabula III propter lentum Apogei motum deservire potest nostro, & altero proximo saeculo: nam exactius operando saeculis remotioribus foret aliqua varietas quamvis haec ab aliquibus in re praesenti contemnatur , quia ex variato Apogeo etiam in eadem Longitudine media, v ria erit aequatio centri Solis , & varia Ascensio recta pro variata Anomalia se . Auctor Tabularum hanc ,
quationem pro arbitrio aptavit diei primae Ianuarii
55쪽
32 Scillux. E L. PARs IV, ORD. Do T. ITOo, ut esset o in meridie sed tum Ascenso Recta superasse dicitur medium Solis locum grad. I ,3 , 3o'J, simulque monstravit modum eruendi varietatem pro dato anno, habita scilicet Ratione praediinctorum Elementorum. DECIMAsExTA RE GuLA. Quoniam in tot operationibus nulla habita est ratio minutorum Tertiorum , fieri potest, ut ex eorum aggregato resultet differentia aliquot minutorum secundorum . Idcirco fit Resitutio ea Duli, supputando motus medios Solis, Lunae, Apogei, & Nodi in ea quantitate, qua inventum est tempus per calculum, tum applicando has partes motuum mediorum motibus mediis prius habitis, ut inveniatur motus medius Restitutus Solis fi , & Anoma-liae Solaris I, Loci Lunae m, &c. tamdiu repetendo calculum, donec particulae temporis residuae non excedant quinque minuta, quia ulteriorem praecisionem,& congruentiam cum Coelo ex nullis Tabulis potest quis sibi promittere. Memento motum Nodi esse retrogradum , adeoque ejus locum inveniri per subtractionem, quando alii inveniuntur per additionem, &
restituto k, adeatur Tabula VI, & habebitur Solis declinatio D, ejusque species vel Borealis, vel Austra- Iis, prout ibi monetur. Quod si locus Solis praete gradus contineat minuta, utemur Analogia, vel alio ex tribus modis supradictis.
tum in XV Regula, est Parisiense, quia Tabulae Hi
reanae, quibus usi sumus, constructae sunt pro meridiano Speculae Parisiensis. Reducendum ergo tempus Parisiense ad tempus dati meridiani, v. gr. Florentini , quod fit per Tabulam IV , continentem Catalogum insigniorum Urbium cum earum latitudine Geographi
56쪽
Ιuv. III, CAP. III, ORD. CALe. PRAEV. 3 3ca , & cum Longitudine expressa per differentiam temporis primi Mobilis a dato Meridiano Spe inulae Parisiens s , ut singulis horis dentur Is gradus AEquatoris, seu Longitudinis Geographicae, & singulis minutis horariis dentur is minuta AEquatoris. Quia verbpraedicta Tabula directe docet quando tempus aliarum Urbium convertendum si in tempus Parisiense. Hinc quia nunc quaerimus reducere tempus Parisiense ad tempus aliarum Urbium hujus Catalogi, quod hic dicitur subtrahendum, adde; quod hic dicitur addendum, subtrahe. In exemplo vide lit. x. REGULA UNDE vi Ggsi MA. Horae sic inventae sunt Astronomicae a meridie ad meridiem, incipiendo annum a meridie diei primae Ianuarii est5 aliqui inchoaverint a meridie ultimae diei Decembris ; Dies Civilis, & Ecclesiasticus pro jejuniis, & Festis incipit
duodecim horis ante Astronomicum, aC propterea inchoat annum a media nocte inter ultimam diem Decembris , & primam Ianuarii: quoniam ergo horae civiles matutinae sunt a media nocte ad meridiem, &respecti vh a meridie usque ad mediam noctem, horae ronomica facile eonmertentur in eimiles, advertendo priores ra Astronomicas communes esse civilibus pomeridianis ejusdem diei; Ia verti posteriores Astronomicas correspondere duodecim matutinis diei civilis sequentis. Dies Italica incipit ab occasu Solis in Scio tertis semihora post occasum Solis, vulgli in horologiis ad pulsum campanae incipiendo annum ab occasu Solis diei ultimae Decembris. Si ergo velis convertere horas Afronomicas in Italieas, assige horam XXIV Astronomicam Meridiei datae diei, & Loci id obtinetur vel per Tabulas peculiares, vel per a cum semidiurnum , Tempus Astronomicum adde tempori Italico Meridiei, & habebis horam Italicam. Ita in AEquinoctio, si meridies ab umbra styli indicatur hora XVIII Italica, hora tertia Astronomica, erit hora XXI Italica , ut iactum est in Exemplo lite xa I. Ca-
57쪽
CANou Utc Esi Mus. Habito tempore vero Syzygiae verae, invenitur vera Latitudo Iana pro eodem
tempore per Tabulam XXI, in cujus prima , vel ultima Columna ponuntur soli gradus Latitudinis Lunaris: quare si Argumentum constet praeterea aliquot minutis, sumenda differentia inter duas proximas latitudines . Quod si semidisserentia non videatur praecisa , utendum vel Tabula sexagenaria, vel Regula
proportionum, more in aequationibus, consueto rediis
gendo differentiam inventam ad minuta secunda. Fiat ergo ut unus gradus ad differentiam inventam ; ita. datus numerus ad quartum Proportionalem. qui riuando Argumentum latitudinis crescit, erit addendus latitudini minori in Tabula repertae: ibidem invenitur etiam species latitudinis , quae in prioribus sex Signis est Borealis, in reliquis Australis. Excessus extra Syzygias, de quo in fine illius Tabulae, non hahet his usum.
ra Lunae , exhibetur in Tab. XVIII , Columna quarta , Diameter Luna borirentatis; & in Columna V ρ νallaxis borinonialis Luna , si quaeratur gradus Anomalio intermedius, in Taburi non notatus, etiam dia meter Lunae , ejusque horizontalis parallaxis erit i termedia, & invenienda vel per semidisserentiam inter duo vicinos terminos, vel per auream proportionum regulam, ut pars proportion/lis addatur , vel subtrabatur juxta supradicta,
da Correctis , Subtracto loco vero Solis ab Apogeo Lunae, eruitur Disantia loeei Luna a Sole; cum hac ,& cum Anomalia Lunae correcta adeatur Tabula XXIII. qua continetur correctio facienda semper per subtractionem, tam a diametro horizontali Lunae, quam ab horigontali parallaxi . Gradus Lunaris Anomaliae
eorrectae notantur in prima, & ultima columna, quibus in columnis intermediis respondet quantitas correctio.
58쪽
ctionis iacienda juxta tituIos Signorum distantiae Apogei
Lunae a SoIe . Correctio Diametri Lanaris habetur Columna IL, III, & IV. Correctis parallaxis borizontaisias in tribus sequentibus. Tres aliae eorrigunt distantiam Lunae a Terra , de qua hic non loquimur; sinuantitas Anomaliae datae non sit expressa in Tabuisla, utendum aurea Regula, ut supra explicatum, sumendo differentiam inter duas correctiones medias. Facta correctione habebitur vera diameter borizontain sis Lunae φ, cujus stimidium erit Lunae semidiameter quaesita : habebitur pariter vera Lunae parallaxis horizontalis Φ. Semidiameter apparens umbra , seu penumbra Terras is pro Lunaribus EcIipsibus eruitur subtrahendo semidiametrum apparentem Solis ex aggregato paralIaxis Solis, & parallaxis Lunae horizontalis , additis umbrae ro' , vel etiam pIuribus propter
atmosphaeram Terrestrem . Semidiameter penumbra Lunaris pro Eclipsibus Solaribus habetur ex aggregat apparentis utriusque semidiametri Luminarium. Iuxta Recentiorum methodum in Optica Eclipsium projectione additur hic semidiameter Disci Terrestris, Mumbrae merae, vel Lucis. At haec non indigent operatione diversa: etenim Semidiamerer Disei Terrestris, qualis appareret ex altitudine, in qua Lunae centrum fertur, aequalis est parat Iaxi Lunae horizontali verae .
Ab ea quidem, subtilius agendo, subtrahi deberet parallaxis Solis; sed quia haec ab Hi reo ponitur 5 , a Cassino ro', ab aliis vix xa' idcireb in Lineari Ecliptici Typi descriptione, tanquam insensibilis, non
attenditur. Semidiameter apparens umbra mera in t
talibus Solis defectibus desumitur ab excessu, quo aP- parens Lunae semidiameter superat apparentem Solis semidiametrum : & in plano Disci non patitur eas inaequalitates, quas in superficie sphaerae patereturo δε- midiameter Lueis in Eclipsibus annularibus viceversa ab excessu apparentis semidiametri Solaris supra Lunarem . Hujusmodi autem semidiametri mensurantur
59쪽
s 6 SciENT. Eet. PARI IU, Ogn. Doeet. optich sive ex arcu , quem occupare spectatori videntur in cireulo Coeli maximo, sive ex angulo, quem sic vis subtendunt. Viceversa, juxta methodum Ueterum per Diagramma ulterius hic inquirendae essent parallaxes longitudinis, & altitudinis, distantia Lunae ,& Nodi a nonagesimo, & alia non tot quin plura.
do, tam Veterum, quam Recentiorum, ad determinationem Eclipsium oportet scire, quam inelinatiouem eum Eeliptica faciat apparens semita centri Lunaris . Itaque inclinationem Orbitae Lunae cum circulo Latiis
tudinis habes in Tab. XXVI, ad partes Nodi pr priores, adeunda cum Argumento Latitudinis; sed ea
indiget correctione . Idcircli invento motu horario vero Solis, & motu horario vero Lunae, eruitur e X Tabula XXVII Correctio inelinationis orbita eum cireulo Latitudinis, subtrahendo quantitatem notatam, Ut
factum vides in exemplo litera ψ: Ubi adverte latitudinem penumbra, sive distantiam ab Ecliptica, quam habet centrum viae Lunaris in Disco Terrestri tempore Syzygiae verae, esse aequalem ad sensum verae Lunae Latitudini.
LEX UIGEsrMA QUARTA. Antehac quaerebatur tam
a Veteribus, quam a Recentioribus Angulus Ecliptiaea eum Meridiano tempore Syzygiae verae . Ejus loco placuit aliis inquirere ejusdem anguli complementum, quod vocatur Delinatio Axium Eclipticae, & AEquatoris, & utrumque eruitur ex nota Solis Declinatione, atque Eclipticae obliquitate, cum axes sint ad angulos rectos suorum circulorum. Propterea haec Optica inclinatio in Solititiis , eli nulla, in AEquinoctiis maxima, quanta est obliquitas Eclipticae, in intermediis spatiis deducenda. Igitur cum loco Solis vero adeatur vel octava Tabula Hireana, vel LXVII Cassiniana in hac habetur praeterea differentia in singulis gradibus, & variatio in centum annis , utraque ad obliquitatem Eclipticae grad. 23, 29': & in . ppO
60쪽
Iuv. III, CAP. III , ORDO CALe. PRAE . II appositis numeris dasitur Angulus Eclipticae cum Meridiano, in cujus plano jacet axis AEquatoris. Si datus Solis locus haheat minuta, non notata in Tabulis, utere consueta analogia , vel alio ex modis praescriptae. Quia ver 5 Sol concipitur in axe illuminationis ad perpendiculum Disci Terrestris; hinc in hemisphaerio Boreali, Meridianus, respectu plani Eclipticae, inclinatur ad ortum, quando Sol ab initio Capricorni per ultimum , ac primum Eclipticae quadrantem tendit ad finem Geminorum : viceversa, inclinatur ad occasum in reliquis Signis, quando Sol ab initio Cancri persecundum, & tertium Eclipticae quadrantem tendit ad finem Sagittarii. At P. Simonetia, qui utitur secumda Methodo, offert in sua Tabula ad calcem Constructionis Astrono m. Desinationam Axium AEquatoris , ω Eeliptiea ad dena quaelibet minuta , & ad obliquitatem istius grad. 23, 3o'. Nos in Nostra Tabula Numerica XIV addidimus synopsim comparationis quando hanc nonnulli postulabant cum alia dupi ei hypothesi obliquitatis gr. 23, 29', & gr. 29, 28'. Angulus Delinationis , & Axis Eclipticae in Disco est ad ortum respectu Axis AEquatoris , sive Meridiani, sive puncti Septentrionalis, quando Sol tendit a Solis stilio AEstivo ad Solstitium hyemate: viceversa, inelia natur ad Oeeasum, quando Sol tendit a Solstitio hye- mali ad Solstitium Astivum: & harum XXIV operationum coordinatio lassicere deberet pro communi praeparatione, seu calculo praevio ad praedicendam Eclipsim, & ad determinandam ejus quantitatem, ac duis rationem tam juxta Veterum methodum per Diagramma Hipparchi, quim in Methodo Recentiorum per opticam projectionem , quam vocant Ecliptici Typi