장음표시 사용
81쪽
'76 SCrENT. Eo L. PARs IV, ORD. Doc T. nae , eX quo eruatur. 4.' Lunae latitudo, ejusque species si ve Australis, sive Borealis, ac qualitas sive crescens, sive decrescens. s.' 'Semidiameter penumbrae Terrestris. 6.' Lunae diameter horizontalis. .' Pro majori accuratione apparens Lunae diameter tempore Plenilunii. 8.R Inclinatio Lunaris orbitae cum circulo Latitudinis. ς. Motus horarius Lunae a Sole, relatus
ad Eclipticam. Altera radix molestae Longitudinis in
praxi est ingens aequationum & Correctionum numerus, praesertim Lunarium, quas oportet adhibere, ita ut unicuique fere operationi destinata sit Tabula peculiaris. Saepius laudavimus suminos viros Tabularum Artifices , sed non possumus non agnoscere artem humanam nondum in hac parte assecutam supremam perfectionem , qudd eam inquirenti palam eloqui liceat , ut ii, quibus vacat , cogitent de illa acquirenda . Nodos abbreviandi aliquos juvabit indicasse. r.' Quid est, quod viam cogit producere, nisi circuitus ac Maeandri, aut plures partes disjunctae Θ Si ergo intra
eamdem Tabulam varia elementa complectamur, nonne via abbreviabiturὸ Sic ad inveniendam in motibus mediis distantiam Solis a Nodo Lunari in communi methodo, necesse erat prius motus singulorum supputare , ac deinde invicem comparare ; viceversa ,
inter Tabulas, quas pro Eclipsium Harmonia, & Sinicarum observationum usu construximus; Prima e X-hibet mutuum Solis, & Nodi Lunaris recessum, additis Epactis exactioribus pro Syzygiis mediis; eamdemque continuavimus tam in forma Iuliana, quὶm in
Gregoriana, quia cum anno Io oo non conveniant am.
plius in eadem Lunatione, differentia non appareret immediath ex numero dierum, qui eximuntur in annis saecularibus. Quantus sit illius usus in solvendis Quaestionibus circa numerum, intervalla, periodos , aliasque Eclipsium proprietates, saepius indicatum in praecedentibus Investigationibus. a.' Consul id in tradendis periodis plura observationum exempla protu, limuS
82쪽
Iuv. III, CAp. II, CALC. FUNDAM.&c. I limus ad ostendendum quis & qualis sit Recentiorum Tabularum consensus cum Coelo ς atque ut quisque per sese comparare possit periodorum terminos quidquid sit de gradibus intermediis) cum antiquis obserivationibus ς cujus comparationis beneficio per aliquam aequationem accedere possit ad Syzygiam veram . Sic radicalem Chaldaeorum cyclum deprehendimus dissidere a veris Coeli motibus, ad summum vix aliquando duas tertias horae partes. 3.' Quid vetat novam Tabulam condere , ex qua Syzygiae mediae has momstrant tam Epactae, quhm Periodi sine alio labore convertantur in veras ρ Prosecth non est ita contumax Lunae Sidus, ut tandem melius perspecto ejus cursu, nequeat ad pauciores leges revocari. A.' Sed sint plures aequationes, & Tabulae, nonne invicem coordinari possunt ρ Quantus usus ex coordinatione Laminarum Neperi, ex rotis Concentricis. Calendariorum, ex Parallelepipedis Leibuitii, aliorumque Clarorum Virorum ad Operationes Arithmeticas, etiam mechanichab solvendast s.' Leplerus in II Τab. III Partis exhibet dies, quibus per motus medios sibi obviam eunt Sol, & Ascendens Lunae Nodus in periodo annorum Iulianor. 28χου. Hic Cyclus non reddit in fine Sygygiam : utilis tamen ad indagandos menses Eclipticos in forma Iuliana; cur ulterius perfici non potest, &ad formam communem revocari λ 6.' Optabam ut Atlante fesso, seu laborantibus Astronomis, aliquis verus Hercules, seu Princeps validos Coelo humeros supponeret , & peculiares pro Eclimbus Tabulas , velialtem novas breviores construere juberet. Voto nostro non una ex parte satisfecerunt Cassinianae , quae post Nostras animadversiones supervenerunt, praesem tim XXVIII, & sequentes pro Eclipsibus peculiares, quas propterea ad calcem primae Partis editas voluiis mus. Nota in usu Cassinianarum Tabularum Nomine
83쪽
Prima AEquationis Solaris, respectu Lunae, intelligi distantiam Lunae ab Apogeo Solis, quae Obtinetur per ΤAB. XIV, mediante Solis Anomalia Medi. . Nomine Seeunda AEquationis Solaris, respectu ejusdem Lunae, intelligit distantiam Solis ab Apogeo Lunae, quae hahetur in ejus Tab. XU. In caeteris clarh patet ex titulis , quaenam Cassinianae respondeant Hireanis; superiores certh Canones Calculi praevii ad Eclipses, deserviunt utrisque. De diversitate in Epochis dictum,
superius a g. XII. Praecedentis Calculi tisitis in determinatione Eclipsium
SOLAERI , quaevam pars dextera in Upo: Canonum in Recentiori methodo eoordinatio, ejusique simplaκ, ac naturalis densonstratio .
Praxis , qua usi sumus in efformando Schema- . tismo XIV, repraesentante projectionem ejusdem Eclipsis Solaris iuxta Recentiorum methodum. Paucis v riatis, ad maiorem brevitatem. & claritatem fuit haec: I.' Ducatur recta, quae in longitudine nonnihil superet radium circuli describendi , ac dividatur in s Ptem partes aequales, ex quibus prima subdividatur in decem , habebitur fata partium aqualium, seu minut. o'. a.' Ex hac scala capiantur circino tot partes, seu minuta, & secunda, quot continere debet semidiameter Disci Terrestris, aequalis parallaxi Lunae hori. Zontali , detracta Solari; quae differentia, seu residuum
in nostro casu erat Go', et '. 3.' Centro T intervallo
partium aequalium fio V describatur circulus X E B, hic repraesentabit Terrae Discum illuminatum, vel potius basim radiorum a centro Disci Solaris prodeum rium . Et quoniam oculus ponitur esse in axe illum L nationis in ea altitudine, in qua est Luna, ac respicere Boream, dextera pars intuenti erit Orientali si, sinistra Occidentalis, superior Borealis, inferior Austialis. Qui ad dexteram ponunt Ortum, ad sinistram occasum considerant imaginem Solis, qualis pingitur ulta a
84쪽
Iuv. III , Cap. IV, Usus IM TYPO SOLARI . Is ultra focum duarum lentium in Tabula ex adverso posita . A.' Dividatur circulus in quatuor angulos re .ctos, diameter e, e erit portio Eclipticae: recta X, E, Tintersectio cireuli latitudinis transeuntis per pol ur Eclipticae . E punctum Boreale in eodem circulo latitudinis . s.' Quoniam in nostro casu axis .ssi quato. ris inclinatur in ortum angulo gr. II , 39 , 29 puncto E in circulo latitudinis , versus e sumantur
totidem gradus, & mi uuta usque ad B, dabitur angulus ET B inclinatio axium: eria ER axis Eelipti- eae projectio, & simul sectio circuli latitudinis Astr nomicae. Erit B AE axis aequatoris projectio, & simul sectio Meridiani: B punctum Boreale in hac Meridiani projectione a q, diameter aequatoris Terrestris. s. Centro B intervallo declinationis Solaris, quae in nostro casu erat Borealis gr. 2o, 3 i', 36 describatur hine inde arcus BD, Bdr tum conjungantur Dd perrectam occultam, haec secabit rectam si T in puncto
P, quod repraesentat Borealem Mundi Ρolum intra illuminationem: alioquin foret intra segmentum obis sturum, si Solis declinatio esset Australis . I.' Quia a Geographica latitudo Florentiae , pro qua fit haec constructio, est grad. 43 , M', 3 , ejus complemem tum erit gr. 45, I 3', 3o'. Igitu1 Centro D, inter. vallo complementi Geographicae latitudinis designe rue hine inde puncta Rι; similiter centro B intervalis Ici eodem notentur hinc inde puncta Μ m. Item ceninuci d pari intervallo signentur puncta L r . g. Conis iungantur per occultas lineas puncta cognomina LI,
haec secabit rectam B T in a. Iungantur simul pu cta Μα haec erit major diameter Ellipsis describendae secabit rectam EF paulo infra H. Conjunganis tur pariter Rr, haec secabit B T in o. Recta onerit minor diameter ellipsis. Iungantur etiam RI, haec secabit minorem Ellipsis diametrum in puncto H. Cirin. ga duas diametros Μm , & Ο. describatur Ellipsis
haec raserev parallelum Florentiae ta circa. ejus p
85쪽
8o , SCIENT. ECL. Paas IV RD. Doet. rimetrum inscribantur horae Astronomicae, ut XXIV,sυe meridies sit in O , ubi parallelus intersecatur Meridiano: ad haec enim puncta radius Solis centra lis, transiens per Orbitam Lunae , refertur, ut respectu
dati paralleli Terrestris, videatur describere ellipsim , quam etiam appareret describere Urbs Florentia, si ex axe illuminationis ad altitudinem Lunae conspiceretur. Tam ellipsis, qu1m horarum determinatio obistinetur describendo circulum, cujus diameter sit a qualis minori diametro ellipsis , & circumscribendo circulum exteriorem , cujus diameter si aequalis maiori ellipsis diametro ; inde . divisa utriusque circuli peripheria in a 4 partes, sive per Is grad.; ex singulis hujusmodi punctis. sve horis oppositis circuli inviterioris ducantur parallelae diametro circuli exteri ris ; & ex singulis horis oppositis circuli circumscripti ducantur parallelae diametro circuli minoris; puncta , in quibus se intersecant, dabunt simul & peri-TAB. ii, metrum ellipsis , & ejus divisionem in horas mide Fig. ro. Fig. Io P. Simoneui Tab. II , per arcus qui de sinaequales, sed qui repraesentant aequales. s.' Ex puncto H super minore diametro erigatur perpendicularis ΖΗΛ, haec referet hori Eontem loci , & secabit ellipsim in duas partes inaequales extra aequinoctia. Quia ver5 Solis declinatio est Borealis in casu nostro, arcus major AOZ versus Austrum est diurnus; superior, & minor Z, n, A nocturnus. Foret viceversa, si declinatio Solis esset Australis . , ro.' E scala partium aequalium sumantur. partes, seu min. 3I, 38', quanta erat Borealis latitudo Lunae crescens, & ex T verissus E foret versus i , si latitudo esset Australis in
recta TE notetur punctum es, in quo erit centrum Lunae tempore Conjunctionis verae cum Sole in longitudine, eique adscribatur tempus inuentum in XVIII Operatione ; in casu nostro hor. 6, 6' pro meridiana Florentino. Quia vero inclinatio, quam facit Centrum
viae penumhrae in Disco haec respondet apparenν ast et . . incli-
86쪽
inclinatio Orbitae Lunaris in Coelo , cujus haec est ima. go, & projectio cum circulo latitudinis EX, est gr. 84, 39, L 3'; per punctum te ducatur recta, quae ex parte Occidentali faciat angulum T totidem graduum, min. & secun d. si latitudo decresceret, deberet inclinari ex parte orientali) recta P e , erit via
centri penumbrae , & Lunae, dum ex veteri transit in novam , & producatur hinc inde extra circulum . II.' Sumantur e scala partium aequalium partes, seu
minuta, quantus erat motus verus horarius Lunae ria
Sole , eique correspondentis penumbrae in Disco, in nostro calu 34, 1s': hoc intervallo dividatur tota via enumbrae utrinque ex es, idest, ex jam noto locoor. 5,er; ad sinistram , sive ad Occasum notentur horae ante meridiem; ad dexteram, sive ad ortum, quae post meridiem cum suis minutis . ra.' E scala partium aequalium sumantur tot partes, seu minuta, quot comtinebat radius penumbrae; in nostro casu l32', 24', &facto centro in punctis ejusdem semitae remotioribus, quantum sussicit, ut circuli ducendi tangant circum ferentiam majoris, ducantur utrinque duo circuli, vel semicirculi alter ad ortum , alter ad occasum; centrum alterius ad occasum . in semita monstrabit horam, &minutum, quo incipit Eclipsis in Disco: centrum alia terius, qui tangit majorem in F, ostendet tempus , quo desinit Eclipsis in Disco. Punctum contactus in I momstrahit locum tibi incipit ; & Contactus in F mon
strabit finem: G medium Eclipsis in Disco, in quod
cadit perpendicularis ex centro T. Pro loco peculi ri , v. g. pro Urbe Florentia , sussicit servata eadem circini apertura idest intervallo radii penumbrae, qui est aequalis aggregato semidiametrorum Solis, &Lunae si altera cuspis ponatur in semita penumbrae, altera circumducta perstringat in Ellipsi punctum isochronum,
id est,r monstrans eamdem horam, & minutum, tunc
temporis in eodem loco incipiet videri Eclipsis; siqui. dem progressu temporis intervallum inter puncta is
87쪽
chrona decrescat; ibi desinit videri Eetipsis, si intervallum aequale progressu temporis augeatur; medium ,sve summa obscuratio in dato loco erit, ubi punctaisochrona tam in semita penumbrae, quam in Perimetro ellipsis minimum inter se distant. In nostro casu a designat tempus, quo incipit videri Eclipsis Fl xentiae maxima obscuratio prope Solis occasum, ubi subintelligatur. Similiter non apposui notam finis Eclipsis, quia hic futurus erat post Solis occasum, GSolis autem centrum die et a Maji occumbebat hor. I, . as Q . bd si intervallum inter tempus in orbita, Midem tempus in ellipsi sit maius semidiametro Penumishrae, tunc in tali loco non erit Eclipsis. a 3.' Hinc faciis est determinare pbases, earumque imaginem Pr datu Ious, quandiu est visibilis Eclipsis . E scala paristium aequalium sumatur intervallum aequale semidiametro Lunae, in nostro casu, Ict', set ' exactius Ope rabimur. si addatur incrementum ejusdem semidia me tri pro Lunae altitudine supra horiZontem; quod hic Non apponitur, quia maxima obscuratio visibilis Florentiae erat paulo ante Occasum & ex puncto μ i orbita Lunari medii, seu maximi deliquii in dato loco visibilis ducatur eirculus .i Similiter e scala parcum aequalium sumatur semidiameter Solis as', 32 ',& eL puncto isochrono in ellipsi ducatur circulus, qui adium intersecabit si Eclipsis non sit cenitalis , diameter hujus secundi circuli, ducta per punctum aequaliter. utrinque distans ab intersectione , & divisa in iapartes aequales . ostendet quot Partes eiusdem secum di is culi, hoc est Solis, obtegantur a Luna. Si singuli ligiti dividantur in so partes aequaIes, ostendet etiam minuta. Neuter circulus hic apparet ad vita dam confusionem , ubi maxima est inflexio Curvae leuri ν, prope ae: S-d vide in Fig. 38, cujus explicatio da-TAR v ta-g. XXΠ Primae Investigationis. Similiter operare in eruendis aliis phasibus ex nunctis isochronis.
88쪽
IN v. III, Car. IV, Usus res TYPO SOLA Rr.ca centrum penumbrae, pingatur in nostro casu circellus niger eum semidiametro umbrae merae 39 erit.
albus, quando datur semidiameter lucis; nullus quando Luminarium apparentes semidiametri sunt etiam in conjunctione centrali aequales . Si ex utraque parte diametri hujus circelli ducantur parallelae ipsi semitae centri penumbrae designabunt loca intercepta, quae videbunt Eclipsim totalem. Si portio semidiametri penumbrae extra hunc circellum, tam ex parte suis
periori, quam ex parte inferiori dividatur in in paristes aequales, designabit digitos Solaris Eclipsis : si enim id fiat tam in diametro penumbrae ad occasum, quam
in diametro penumbrae ad ortum, & apponantur numeri eo ordine, ut majores sint centro penumhrae via Ciniores , tum puncta numerorum cognominum perrectas semitae penumbrae parallelas intelligantur conjunisgi , designabunt loca, ubi Eclipsis apparebit trium digitorum 6, 9, ra. In nostra Tabula XIV, Linea Ss designat loca, quae semidiameter umbrae perstringit ex parte Australi, ita ut ulteriora nullo modo es.sent visura Eclipsim . Ex parte Boreali non conjunximus extremitates penumbrae, quia talis linea caderet extra Discum. Illa, quae in hoc casu tangit Discum ex ea parte, cadit utrinque in dig. t ἰ ferE . rs' Τν-pus obscurationis Telluris in Tabulam Geograpbieam redigesdus, appingendo praecipuos , regionum limites, ut factum vides in Tabula XIlI Manfrediana . Nec erit arduum, si tempus inventum pro initio, & fine . Eclipsis in Disco, convertatur in arcus aequatoris; sic enim apparebit in quo meridiano primum videri incipiat Eclipsis, in quo desinat; caetera pendent ex Legibus Perspectivae ; vide D. Mansredi praecepto LU,
suae introductionis . P. Nicasius Grammatici elegit ponere oculum in axe Telluris producto, ua vitentur mutationes curvitatis in Lineis ; sed quando umbra secat aequatorem , Oporteret duplicem circulum exhibere.
I 6.' Si quaeratur tempus, & quantitas phasium Ecli- . t L et psis
89쪽
tudinis Geographicae ejusdem loci, describatur portio Ellipsis repraesentantis parallelum illius loci , ut factum vides in exemplo pro Albano, de quo ubi de usu Eclipsum in Geographicis. Caeterum, cognita longitudine , ac latitudine loci ex Typo ipso , in quo
pingantur regiones, apparet ex circulis horariis temispus , ex lineis digitorum quantitas , & species Eclipsis, num ad Boream, an ad Austrum. Denaonstrati Oisnibus Geometricis, & Trigonometricis hujus recentioris methodi, allatis in prima parte a P. Simonelli, addo hanc aliam simplicem, sed non minus validam, neque minus perspicuam, ut constat in aequationibus algebraicis. In genere quantitatis, ubi singulae partes totius sunt analogae singulis partibus alterius totius, etiam totum toti est analogum, & velut illius imago;
sed singulae partes illius projectionis, seu Typi Eclia
plici per ipsam constructionem factae, sunt analogae suo. exemplari in Coelo, quia quantitates semidiametrorum in Disco respondent apparenti semidiametro Mundanorum corporum , latitudo penumbrae in Disco latitudini Lunae in Zodiaco, inclinatio axium , & pe umbrae in Disco inclinationi axium , & Orbitae L naris in Coelo , &c., ergo , & totum toti est analogum , hoc est totus typus Eclipticus est adaequata imaso illius Solaris Eclipsis, quae ex calculo futura praesupponebatur. In circulo Florentiae parallelo nequit esse specialis difficultas, quia eum sit extra Z nam torridam, nunquam videri potest ab axe illuminationis instar lineae rectae, ubi oculus non est in plano producto illius circuli. Ergo cum videatur obliqui , apparere debet instar Ellipsis : non majoris aut minoris quam facta sit, alioquin non responderet gradibus datis Latitudinis Geographicae, ergo, &c.
90쪽
Iuv. III , C. IV , Usus CALC. IN LUM. DELI Q. 8s S. III. Gusdem talauli Usus pro determinatione Eclipsiam LUNARIUM. Quandonam in isis inclinatio Orbitae
nae in ortum . mltiplex metbodus Geometrica ,-eban ea , Arithmetica , Trisonometrica, Algebraica, per Sectiones Conicas, Periodicas ,
Calculum praevium pro plenilunio Ecliptico non est necessarium per extensum subjicere , cum praAis sit eadem ac in calculo pro Novilunio ; & canones praeparationis sint utrique Syzugiae communes modico cum discrimine, quod lassiciat indicare. In plenilunio quaeritur locus oppositus Soli: in Epactis. quae capiunt epocham a Novilunio post Lunationes integras, vel annos, & menses, addenda semitu natio, hoc est dies I 4, hor. I 8, 22 , et , ut habeatur temporis residuum ad proximum plenilunium . Praetere. hic attenditur semidiameter umbrae , seu penumhrae Terrestris. Qulid si latitudo Lunae sit major praedicta summa semidiametrorum Lunae, & umbrae Temrestris , Luna non patietur deliquium . De inclinatione ejus orbitae dicemus pauid post . Sit propositum Plenilunium circa Solstitium anni I so. D. Ea saebius Manfredi in suis Ephemeridibus , e Cassmanis Τabulis praenunciat ad meridianum Bononiensem futuram oppositionem veram die Is Iunii, h. 9, 4o post merid. Initium Eclipsis hor. 7, 3 2 Totalem immersionem hor. 9, 4 , summam Eclipsim h. 9, 46 Initium emersonis hor. Io, as : finem hor. I, 36 zDigitos Eclipticos 36, II : cum tendentia versus B ream. At si operemur juxta Tabulas Hireaaras, prodit ad Meridianum Bononiae eodem anno IIIo.
Plenilunium verum die xy Iunii hor. 9 42 si Iuxta Epactas , addita semitu natione, prodiret Plenil. medium die I 8 , hor. Ia Ia 1 Plenilunium per Epaetas praecedit Plenilunium verum hor. Io 3o Α Locus Solis in Geminorum grad. 28 x8 28