장음표시 사용
81쪽
Medios mos tus adfixesupponi operatis.
aequalia sint duobus lateribus D p,& F it,necessum est per primi totum triangulum aequalem esse toti triangulor & per consequens angulum E G H aequalem esse angulo F D κ. Sed ex I 6 primi angulus
T GH extrinsecus maior est angulo E D H intrinsem: igitur& F D κ illi aequalis maior erit eodeiquare per xs tertii arcus e M cui subtenditur u D κ, maior est arcu A L cui liabtenditur E D H angulus G. nor.& id, est quod demonstialle conueniebat. ε Porro si in ea figura ducamus D B lineam epiemum contangentem,quantum est ex situ epicycli aequatio argumenti M B, ut nuper probatum est, maxima est quae repetiti potest:ex parte etiam argumenti,nullum est argumentum cui maior contingat aequastio omnu enim linea secans epicyclum, minus distabit ab M,& minorem intercipiet arcumo .Quum ergo his tantum duabus causis mutetur aequatio argumenti,concludendum est in eo epiemi situ maiximam reperiri. e Non potuerunt aequationes omnes argumetorum omnium tabulis complemesu Tyre eae tantum expositae lunt quae contingunt centro epi est in certo eccentrici puncto consistente. liae autem aequationes argumeti quae reperiuntur aliis eecentrici punctisiab his quidem diuetiae luntreaque diuolitas priori aequationi iungitur, aut ab eadem demitur secundum minutorum pro Ilios Iuliam exigentiam:quorum v lus ex passim posthac dicenda elatebit.
Desolatis motus inquisitione,tabularis p operationis euidens tia. Cap. IIII. Vae hactenus tradita surit, superest in usum redigamus: a s
sole,cuius promptior es demostratio,auspicati. At ne nostri iam instituti interruptio quaeda suboliti videatur de monstrationem enim potassimum sequimur medios cum e torum siderum motus ad haec supponimus, aliunde sua --- arte depromptos. 4 Solis igitur mediu motum ut ad obta xtum tempus acceperis, in eius finem lineam medii motus ab uniuersi centro in signiferum porrige. Hinc subinde,alteram ab eccentrici centro ortam, faeparallelam. Statim enim ut solatis corporis centrum ad hanc compuletis, iisnea veri motus a mundi centro per idipsum traiecta,m signifero solis verum
locum indicabiti eiusq; verum motum as arietis initio supputatum. Prom , ptius autem haec effecetis,si deserens suas in parteis distinctus siti centro nempe solati compulso ad finem medii motus in eccentrico supputati, linea veri motus per id cetrum profecta, lis gradum praebet in signisero. Caeterum: tabularem rationem hinc secillimum est discutere. Perspecto siquidem motu solis medio,ab eo solo,aut adiectis signis duodecim,augem propriam subducimus:mancti solis argumentum. Hoc duce Se in tabulis aequationum & in figura,quanta argumenti sit aequatio, venamur. Ea subinde in unguem coagnita,a motu medio demitur,ut verus motus supersit: idq; argumento sex signis cotractore obseruato. Tum etenim medii motus linea,alteram,quae voti motus est,praecedit signorum successione:mediusque motus verum motum tota aequatione superat. At dum argumentum ipsum sex signis amolius competitur, veri motus linea alteram praeuenit, est* verus motus medio maior: proinde medio motui adij cienda est aequatio, quo verus motus succrescat.
n Epetatur hoc loco solis figura capite secuni do huius relata: qua hic ad demonstratio l nem utemur.Iubear denis verum solis lo cum exponere,certo tempore quo medius I motus istis inuetus sit s lignotum,l6 gra
duum,& 28 minutorum.Tanto arcu ab Aper B supputato secundum signorum ordinem,eius finix C lineam adiicio:quo A B e medius sit motus:mox I Osacio illi parallelam: ae tande E G κ lineam a mundi eentro deducens,deprehendo κ punctum sere medium de
cimiquinti gradus virginis verum eue locum solis:& a
82쪽
eum Anx venam eiusdem motum . At tabulari canone sie operari eonueniet. A motu lolis medio oblato,augem propriam quae hil tempotibus emigna gradus I,& minuta 18 demo:manetque argumentum n e duorum signorum & I S graduum. iEquatio κ C huic argumento debita, Se in Qu. ta 5e tabulis repetitur duorum graduum, & quatuor minutorum: hae a motu medio dempta, nee a B κ verus motus s lignotum, rq graduum,& λψ minutorum. Rursum, alio exemplo donemus motum istis medium esse A N duorum lignorum,graduum '8c minutorum 28:quum ab eo motu medio non possit A n aux propria subduci Ri motui medio addo totum circulum scilicet 1 1 ligna i& a toto arcu A n c D A N qui est ligna 14 gradus I minuta 18, subduco A n augem propriami filo residuum argumentum BCDAN undecim lignorum,dc graduum sex.Hnius aequatio est v Mquae repetitur s a minutorum seia:atqui quum argumentum maius sit sex signis,hane aequationem addens motui medio, procreo motum verum istis A N M duorum signorum, g graduum 5e Is mis3 nutorum. ε Quum anum suerit operati modo qui numero tertio expositus est,medius solis motus non supputabitur a puncto eccentrici quod arietis principio subestiverit a puncto recentrici quod indicatur per lineam egressam a centro eccentrici,parallelice cum linea quae a mundi medio ad arietis principium Protenditur.
De lunatis motus supputatione,rationEq; operationis. Cap. U. I Uum motu duplici, altero quidem ab eccentrico,altero ab
epicyclo luna seratur,non modo motum medium, Uerum
etiam argumetum eius e tabulis par est obseruare. Medio itaque motui in signifero supputato, mox ut medii motus
lineam ab uniuersi centro prosecta admoueris,epicycli cen tru ad illam compelle. Cognita subinde ea absistentia quae a linea medii motus solis,ad lineam medii motus lunae secundum signorum
successionem supputatur,tantunde eccentrici augem ab eadem linea solis contra signorum sequelam propelle:quo inde luns centrum suboriatur sitq; linea medii motus solis media inter eccentrici augem epicycliti; cetrum: aut ambas bus unita: aut ambabus opposita. Caenerum lineam ab opposito cent secrenatrici per epicycli centrum educens, ab auge media contra signorum sequelam medium lunae argumentu in epicyclo oportuno dinumera: ibiq; adiecto epis cli ostensore,statim ut per lunae cetrum, luod gerit ostensor,lineam a mundi medio eieceris, verum lunae locum in signifero conspicies, quem veri mos
x tus linea indicat. C Capitis caudar p draconis veros motus sola tabulati supputatione disquires: quippe qui mediis eorundem motibus haud absimilest 3 sunt. CTabularis ratio ex his peruia est: qua iubemur in ptimis lunae mou
rum medium,ex eoqt centrum, OX argumentum medium venati. Per cens
trum ipsum Se ex tabulis 3e figura,centri aequationem in epicyclo," mi
nuta sint proportionalia venamur. Inuentam centri aequationem decet medio argumento adiungere ut verum fiat:idq; si centrum Iunaequilmsex pauciorisbus signis constet:quandoquidem tum quatione verum argumentum masius est medio. Ubi vero centrum signa sex transcendi medium argumetum, verum tota identidem aequatione superat. Hanc igitur a medio argumento tum demere est operaepretium, quo subinde verum argumentum appareat. Hoc argumento vero,argumenti aequationem quam dicunt primo examio
natam percontamur: & ea est quae proposito illi argumento debetur, dum epicydi centrum in eccentrici auge constituitur. i. si centrum lunae aliquid est, nec epicycli centrum in auge situm sit, per argumentum inquitimus dis uersitatem diametri circuli breuis: excessum inquam aequationis quae illi aragumento respondet in augis opposito,super eam quam eidem deberi in auge
83쪽
Cos M THEORIAE deprehendimus. Diuersitatis huius partem subinde venor, quae eam seruet
rationem ad totam,quam habent minuta proportionalia,per centrum iam, pridem inuenta, ad 6o. Hanci diuerstatis cognitam portionem aquationi argumenti primo examinals adliciens, alteram aequatione argumenti aequas tam quae 3c secundo examinata vocitati solen conficio. Argumenti tandem haec aequatio quam dudum venabamur. medio motu qui& verus est scycli subducenda est,si argumentum minus est sex signis:linea siquidem medii motus lineam veri motus tunc praeit signorum sequela: estq; motus medius vero motu hac aequatione maior. Vero tamen argumento signis sex maiore. verus motus auetior est medio: ac veri motus linea alteram praecedit: proin, de argumenti aequationem motui medio iungemus, quo motus verus prosia Epilogus . liat. 2Hoc sane discursu peruium est, primariam optas intentionem ex ces Φquata argumenti aequatione pendere: quae partim per minuta proportiona, lia, partim per diuersitatem diametri disquiritur. Ea autem minuta per cerutrum patent:& centrum per motum medium. Rursus diuersitas ipsa per aragumentum aequatum: id argumentum Per centri aequatione cum argumento medio: centii aequatio per centrum: ac tandem centrum, Per motum me
84쪽
lixior ita exactior est. CCrimam si quando contingat centrum lunae malus esse sex signis, ut centro epicycii in puncto Q. locato .siuis argumen um medium sex lignis maius,ut luna in puncto R positat quum argumentum medium sit s T R equatio centri s T ab eo demetur ut T R argumentum verum supeisit. Tune demum vi v x argumenti secundo examinata aequatio nota fuerit a medio motui An cD x iungeturHuo vetus motus A n cD V succrescat: est quippe tum centrum lex signis auctius. tela p cedenti operationi sunt comunia:de quibus plura tradidimus in expositionibus tabularia.
De venetis, mercurii, triumque superiorum siderum motu ve ro, ac demonstrationis via. Cap. VI. Iste licet sideribus haudquaquam maior,sed utique minor operatio. quam lunae motuum contribuatur diuersitas, ob id tamen quod in his epicycli centrum non quidem in signifero sed aequante regulariter scitur,modum etiam operandi aliqua ex parte vatium decuit instituere. Inuestigantur siquidem ex tabulis motus medius, 3c argumentum medium. Duacta subinde linea a mundi centro ad signiferi partem quae medium motum terminat,altera linea ab aequantis centro trahens originem, huic parallela fit. Ad hanc simul ac epicycli centrum motu eccentrici compus teris,aux media augisq; oppositum in epicydo patebunt. Medium itaq; aragumentum ab auge media secundum signorum consequentiam supputans, arcus fini epicycli ostensorem adiice: filum nempe a mundi centro per sideris notam porrectum, verum locum in signisero ad id tempus adamussim sup x peditabit. CAtqui quum aequantes suas diuisiones sustinent,ab auge ecem Alia operatis trici in aequante centrum metum dinumerandum est: in eius finem, filum ab aequantis centroducendum. Mox in id acto epicycli centro,quaecunq; sua, persunt arte nuper exposita complebuntur. CC aeterii in mercurio motuum operatio in varietas, in opere discriminis quippiam progenuit: centrum enim medium in paruo circulo cotra signorum orat nem supputandum est: ae in eius finem a circuli centro silum porrigetur: ad quod demum oportet eccent ici augem contrudere. Hac siesra,epicycli centrum secundum signorum successionem - . in id flum trahetur, quod ab aequantis centro in axluantem deductum, cem trum ipsum terminat. Caetera quaecunq; ,caeterorum siderum operationi sunt analoga. CDemonstrationem horum si poscis, haec est. Quum notus fuerit tabu motus medius,centrumq; mediu : ac velut in figu ra,prima linea sit ab aequantis centro ad epicycli centrum deducta,secunda a mundi medio huic a quidi stans,tertia ab eo)em uniuersi centro per epicycli centru ad signiferum transi liens, iubet canon per centrum medium centri aequationem attentius obserauarer quae similium prorsus est partium in zodiaco& epicyclo. Ab his, harecentri aequatio si centrum medium sex signis contractius est a centro medio deducitur,quo inde verum maneat: tumq; in epicyclo eadem medio argumento copulatur,fitq; argumentum verum 3e mluatum. In signa sero quippe me dii motus linea,alteram quae veri motus epicycli est linea,antecedit:at in epis do verae augis linea,mediae augis lineam sequitur.Oppositum prorsus coatingere necesIum est, dum centrum medium sex signa superat: linea siquidem veri motus epicycli prior est linea medii motus eiusdem: rursusq; mediae au/gis linea,ponetior est altera quam verae augis lineam nuncupauimus. Ob id igitur tum doceris statuatione centro medio ad ijcere, de a medio a umento
85쪽
Cos MOTH EORIM eandem demere,ut centrum argumentumq; vera consitias. Haec ut absolues ris,per centrum quatum minuta Proportionalia quaeruntur. Praeterea per argumentum aquatum,diuersitatem diametri circuli breuis inquirere iuva, bit,ex taque partem proportionalem, quae in ea sit ratione ad totam diuersi, tale,in qua minuta proportionalia nuper inuenta ad 6o esse dignoueris. Rursum eodem argumento aquato, quanta argumenti sit aequatio primo examinata deprehendes: cui subinde Partem diuersitatis recens obseruatam anno
cte, si minuta proportionalia propiora suerint: aut ab eadem demito, si lon.
giora: quandoquidem quatio primo examinata ea est quae contingit, dum epicycli centrum in media deserentis longitudine constituitur. Sic ergo secundo examinatam aequationem statim conflaueris. Operatio tandem linem capiet aequatis a quationibus centri εἰ argumenti ad medium motum collatis: his siquidem tota constat operationis ratio. Quum nempe centrum medium sex signis contractius est,centri aquatio a medio motu subducitur ut inde verus epicycli motus maneat: at eidem iungitur centro sex signis maiore. Argumenti aequatio vero motui epicycli addenda est,si argumetum sex signis contractius Ahab eodem vero minuendassuum sex signis maius erit. Hisi modis verus sideris motus procreari solet. Notum hinc si utrant sequationem medio motui esse quandoque adi, ciendam:vuanq; quandoque demendam: at saepius alteram addere,altera subducta, operaepretium est.
, instituta figura quae nostro siniciat exemplo, ponamus medium motum martis eas ri dem est S caletorum rati ob fuisse signa 6,gradus y imita I saevis autem argumem
l tuni medium signa 3,gradus as. Ab A pera B, signorum mi in luccellione medio mo-- tu supputat eius fini E c meatu motus ii, Dea applicatur: i demum E G parallela fit,centro epicycli ad G compullo. Demum a κ puncto augis mediae,se. eundum lignorum tequelam lipputatur medium argu mentum: quod quum puncto Μ terminetur, linea ab EPer M ducitur in L:4 3 L vetus martis locus. Quod si subducta auge propria,quae est A B A signorum, a s gra duum,& Is minutorum a medio motu A B C,velis residuum areum qui cst unum signum gradus aq, supputa te in aequante a linea augis, eadem suerit operationis rastio:modo ducta linea F G ad finem illius arcus aequantis, caetera ut ante ab lueris. Horis modo nulla opus suerit linea medii motus epicreti e medii motus planetaeiled tantum duae sufficient. Tabulatis autem operatio aliud exigit. Subducitur nempe a B ab A B e medio motu, -- manetet u C centrum medium signi unius di minutorum 2 Per hoc centrum,deprehendimus . ccentri aequationem in zodiaco esse s graduum,& qa minutorum:tantcimque esse I x in epicyclo.Aequum centrum datum minus sit sex signis, progrediatuique epicyclus ab auge ad oppositum augur oportet 14 c aequationem a B c centro medio demere:& relinquetur B H centrum verum uruns signi, Is graduum,& Is minutorum. Eadem insuper aequatio additur medio argumento κ MQuod pones hamus signorum 3,& graduum Is et sitis i K M verum argumentum trium signorum, graduum 16s& minutorum 42. Per hoc argumentum inuenta aequatio argumenti est graduii 3',minutorum fa,& ea est quae debetur ei argumento si centrum epicycli esset in logitudine media.At quum altius sit, per centrum verum inueniuntur minuta proportionalia Α3t & longitudo longior per argumentum reperta est graduum 4,minutorum xo.Huius ergo accipitur pars proportionalis secundum pIoporationem 43 ad 6o,quae est graduum 3,minutorum 6,si ergo dematur a prima aequatione argumenti, resinquetur aequatio secundo examinata graduum 36 mutorum 46,per quam operare ut docet ea non tabularis. Rursum Ponamum quopiam tempore mediu motum martis esse lagnum unum,grai qdus 8,minuta I sAn linea E N:& medium eius argumetum esse signa Io, gradus Ip.Subaucta auge in
86쪽
Deunda signifieatione ab Me medio motu eum toto circulo, relinquetur ne DAN retrum med umsignotum 8,& graduum 1 3. Est ergo epi eius in o & lineae E N & r o parallelae sunt. Tune per id
centrum cognoliatur aequatio centri M R graduum N, minutorum 13,tantam est a P aequatio centri in epi M.Lia additur centro medio, fitq; BCDNR centrum verum signorum s. graduum A.minutorum 1 3: his vero minuitur ab argumento media,fit argumentum verum signorum io, grasduum s inutorum 37. Demum per l, e verum argumentum deprehendo T R aequationem argus menti esse a I gradus, 3i minuta.Subtracta ergo aequatione centri quae minor est,ab aequatione argumenti residui fient gradus Io inuta iocluae adiecta motui medio verum motum essiciunt unius stagni, Is graduum, is minutorum. Pro hac ultima operationis parte vix satis idonea est praesens figua Ia:quod eius partes non suam Ieruent proportionem:doctrinam nihilominus canonis sequuti sumus. Qua in re mercurius ab aliis diiserat,satis ex contextu deprehendi potest.
De motu octauae sphaerae, qui Se motus augis communis aps pellatur. Cap.VII.
sum trium supremorum costitutionem usibus ac mamodam ante expressimus: ob idq; principio communem augem discutiendam aestimavi, quod ea cunctorum sidorum luna dempta auges indicet: quibus ignotis, ignota quoq; siderum loca permanere necessum est. Aux itam c5munis quae uno modo absis letia est capitis arietis octauae sphaerae, a capite arietis decimae duplici motu constat,altero motu nonae Hui est medius augium Se stet larum fixam, altero trepidationis,quem medium motum accessus Sc recessus dixerunt. CProinde cognito ad signatum tem, pus annorum C HRl STt medio motu augium & stellarum fixarum: ac caspite arietis nonae in signifero decimae suo loco constituto, medius motus tres pidationis ab auge parui circuli secudum ordinem signorum supputabitur, capite arietis octauae illuc delato. Mox linea a centro totius, per caput arietis octauae in signiferum decimae traiecta, motum augis communis statim apes riet, ab arietis capite in hanc lineam supputandum. CDemonstratio autem conspicua est. Quandoquidem medio motu augium & stellaru inerratilium praefixo, per motum medium accessus de recessus, aequationem inuestigare subemur: quam iunxisse conueniet medio motui augium, si medius motus accessus sex signis contractior sit: tunc enim motus augis communis, motu medio augium auctior est: Hiram tota aequatione superat. Vbi vero medius motus accessus sex signa transcendit,ea ipsa aequatio demenda est, quod moatus augis communis minor sit altero. Est autem motus accessus de recessus aequatio, arcus la fgniferi decimae sphaerae qui lineis intercipitur, quarum atraudi centro altera per caput arietis octauae, altera per caput arietis nonae traiicitur. CIuvabit ad absolutam huiusce rei cognitionem unum postremo vnimaduertere: augem inquam comunem Sc aliter in astronomicis tabulis considerari. Est quippe motus a praefinito quodam tempore supputatus,ex in dio motu stellarum fixam illius temporis,& tota aequatione prosiliens. Non ergo simpliciter in tabulis quaeritur cui parti decimae a ses octauae subsistat: nec demum motus augis communis inuestigatur pro tempore praesenti: sed pro eo tempore quod ab aera incarnationis,aut Alphon si,alteridie, in praeuiens usq; tempus supputatur. Haec igitur causa est cur subeat canon,medium motum augium εἰ stellarum fixarum posthabita radice venati. Motum austem medium accessus δέ recellus,cum sua radice perc6tamur:secus enim non
Augis e smunis necessitas. Operatio. Ratio tabus latis. Cur sumat
87쪽
COSMOTHEORIAE satis compertum haberetur,quando aequatio aut addenda ,aut minuenda seret. Motus praeterea augis communis adiectus augium planetarum radicis bus,veras planetarum auges ad hoc praesens tempus Mest. Cuncta haec volui ad tabularem usum pertinentia in presens omittentes, generaliores sidearum passiones deinceps eXponam .sEPTIMI e AP a Trs s e M o LIR. ce nuper declaratus est lignorum 2,graduum IV,minutorum s I: cuius aequat erat graduum 8, misnutorum 46. Hanc aequationem medio motui stellatum adiungens,essicio augem commvn m Moseacundo modo,quae numeratur a tempore Alphonsi:cstq; graduum I .mmutoriam 37,secundoru 23.
Si tandein augem ipsam communem addidelis radici Alphonsi in tabula radicis augis mattis inuens laevinae est communia signa Α,gradus Α, nuta a 3,siecunda sa,veram efficies augem martis in decisma sphaera ad annii e M R I s T I I s 3 o:erui signa gradus I S, minuta 2 I ,secunda I s leodem mos do eunctis addenda fuerit radicibus augium aerae Alphonsi. Hinc potes dignouisse rationem,cur radi, ces illae augium politae sint sine motu octauae sphaerae: nam illis addentes augem communem, virtuas liter iungimus motali octauae sphaerae qui tunc erat. Ponuntur autem radices augium sine motu octas uae sphaerae,nam radici, gratia exempli incarnationis ungens motum sphaerae nonae, qui ab incamaatione ad Alphonium consectus est,integram reddis Alphonsi radicem. Tertio possumus per c smnnem augem intellexille motum quem liabet octaua sphaera x proprio motu,& motu nonae sphMrae compolitum:& hic est inctus quem addimus loco cuius ltellae lina in tabulis, ut inde verus locus
88쪽
ad nobis oblatum conlurgat. Velut est arcus,
ad nobis oblatum conlurgat. Velut est areus, quem qua libet stella in suo circulo eonfecit, ab ira Maphonii ad annum Lepius desumptum, Is o. Si enim ab huiusce anni communi auge quouis praece.
dentium modorum accepta,augem communem Alphonsi similiter acceptam demamus, relinquetur munis avx hoc modo tertio tradita:quam peracta subtractione,diglaolces esse duorum graduum,s a minutorum, Iti secundorum: tantumque arcum quaeuis stella in suo eirculo confecit ab Alphonti diebus. Id ergo si euiusis stellae motui propriis tabulis declarato iunxerimus, stellarum fixarum vera loca conficientur ad annum I s 3 o incompletum. Verum hic motus,poterit proprius specialiust vesrus motus stellarum fixatum nuncupari:quod adiectus vero motui earundem verum etiam motu con. ficiat. Alter vero secundo inquam modosia mptus non vero motui augium, sed medio motui qui esta notu spliaena diectus,vera augium lora propalat. Cuncta haec multa breuitate constricta,non om nibus quidem excussimust sed us duntaxat qui aliquandiu tabularum canones euoluerint: aut saltem eos his scriptis vicissim conserunt auo victusque culmen consummatius Pettingant.
De siderum erratilium progressione, regressione,& stat ane. Cap.VIII. Ideris epicydo donati motum in signifero,duplici saltem
peculiari motu componi,altero ab eccentrico,altero ab epicyclo saepius proditum eli.Idq; sentanee hominis exemplo qui in naui vectus, ab prora in puppim nuc quam
uis segnius,nunc aeque,quandoque concitatius contraria
re tendo progreditur. C Quo igitur huiusce motus natura perspecta sit,expedit epicycli motum,ad eccentrici motum coserre. Ille enim si ad partem eandem sidus deserat,aut in oppositam partem sed eccetrico pigrius,motu hoc composito planeta ad signorum cosequentiam progredi conaspicitur: quo tempore eum progredientem seu directum dicere placitum est. Nonnunquam contra signorum Ordinem sertur, icycli motu cccentisci veslocitatem excedente: tunco planeta regrediens S retrogradus nuncupari s Iet. Eidit autem ratin ut sidus nec ad signorum sequelam nee contra perserari deprehendamus, neutro motu altero velociore, sum tum stationalium
dicimus. Is proinde epicycli punctus quem tunc sidus possidet, statio iure 3 nuncupabitur. CEa autem duplex est: prima, in qua sidus constituisi restre, di ocespit, tuum prius directum esset. Secunda statio,nota est circunferentiae seycli in qua dum sidus suerit,incipit dirigi progredit,quum ante regi ea deretur. Haec duo nationum pucta ab opposito augis verae epicytis,pati a sunt interstitio:illud p praecedit,hoc vero sequitur. Arcus deniq; qui a statios nis primae nota,in stationem secundam per augis oppositum supputatur,ariscus est regressionis. Et qui a statione secunda per augem ad statione primam protenditur,arcus est directionis seu progressionis rin quo dum sidus depreis Φ henditur,progrediens Q. CAb his,& statione prima & secunda, altera vis,mur signiscatione:estque statio prima in secunda signiskatione,arcus epicyaeli augem eius veram ct stationis primae signum interiacens: secundum epicycli motum supputatione facta. Statio secunda in secunda significatione,ab auge epicycli vera per eius oppositum in stationis secundae signum numeratur. s CQuum autem stationum puncta aeque ab auge vera semoveantur,mam senum est statione prima in secunda significatione arcu ve sibi mitiali a toto circulo subducto, stationis secundae arcum res qui . Ab hac statione secunda, dempto stationis prinas arcu,notus plane fit regres Itonis arcus. Huc tandem ab integro circulo demens, directionis arcum procreabis. Omnis itaque rei
Progrediena planeta. RetrogradsStationatius Statioes dus stationes In Oenda signi
89쪽
Stationes variari. T A B, L A STATIO NuM PRIMARUM. In auge in longitu idine media li Inopposita
i in mediocii lvicinia. In maxima vicinia o Mercuri
COsMOTHEORIMI usus deternu natio,ex stationis prims cognito arcu proficiscitur. Is autem in eodem sidere, non semper unius est quantitatis.Quo nepe epicycli cetrum terrae mea dio suerit vicinius, eo minor est stationis primae arcus, re gressioq; minor. Erit idcirco statio minima, icyclo in ara quatis auge sito:maxima auste aut in augis opposito, aut in maxima terrae vicinia, UOCorollarium lut hac tabella doceris. CHinc demum conspicies quae epicycli malo is sunt 'sidera maiorem obtinere stationem primaria,arcuml regressionis minorem. Non igitur omnium siderum,loci s cccentrici consimilibus,miuales sunt sta tiones. Atqui in luna regressionis occasionem attentius perpendentes, eam sminime directam regredietemve nuncupabimus: quum ob epicycli motum, quo in parte suprema contra signorum ordinem progreditur, haudquaquam possit tantum signiferi arcum conficere, quantum eccentrici motu perambualat. Id autem potissime efficit epicycli modicitas, una cum motus eccentrici velocitate. Has siquidem causas in luna quam alio sidere, maiores conspiciamus. Ipsa nihilominus per medietatem epicydi superiorem, tarda imminuis eso cursu:per inseriorem dimota,velox cursuq; aucta dicetur. CVelox quip spe sit sidus, quoties ad signorum successionem velociusquam inest, motus linea progreἡitur: epicycli motu adminiculum conserente. Tardum vero si,dus es, dum minorem, quam linea medii motus, signifieri portionem certo tempore conficit, icyclo motu proprio contranitente. Hanc passionem sol& reliqua quin errantia sidera etsi aliter suscipiunt:quippe quae superiori medietate epicycli vel ri,inseriori tarda sint. CPassionuitat diueuitatem i, commiscentes,ea ipsa sidera per medietatem epicycli superiorem de velocia de directa: per certam portionem inserioris directa, sed tarda:alia subinde parte tum tarda, tum regredientia dignoscemus. Haec singula, directionis regres sionis,velocitatis,& tarditatis arcus perspecta, plane commonstrant.
d Fgressionis arcum, duabus lineis a mundi centio ad epicyclum contingenter eductis ri contineri, plutimis in ore est. Verum id prorsus a ratione est alienum. Si enim done. mus centrum epi est cuiusquam sideris,in longitudine deferetis media constitui,idini gratia exempli lit iovis, linea a mundi centro ad epicyclum contingenter educta in o. l rientali parte,punctum epicycli contingetriui ab auge epicycii vera distabit tribus m mih& undecim gradibus: tanto enim argumento vero maxima debetur in eo situ argumenti aequati quae non nisi per lineam contingentiae indicatur: ceu tabulae reserunt. Is ergo araeus secundum eos deberet esse arcus stationis prunae:quem tamen Alphonius in eodem epicycii si, tu statuit signorum 4,graduum s inutorum Io. Item si ad martem conuertaris dum epicycii centrum est in media longitudine deserentis, arcus epicycii ab eius auge vera ad lineam contingentiae orientalem, est signorum 4,& graduum Iaris inquam cui maxima debetur argumenti aequatio. At tune arcus stationis primae est ligna s,gradus i3,minuta a S :quare non per eande lineam contingens Liae designari potest:id & in caeteris videre licet.Hinc ergo fit,semper lineas quae stulones ostendur, medias eiis inter duas lineas contingentiae epicycii & lineam veri motus eiusde.Si sorian optas tibi cuiust stationis quantitate demonstrari ut demit luna non regrediatur, Ptolemaeus libro Almagesti duodecim e Ioannes de mole regio quarta de quinta piopositionibus eiusde,tibi ample sitis cient. Velocitas. Tarditas. Passio mi EO
90쪽
CDe caeretis erranuum siderum passionibus. Cap. I X.
Ariae praeterea sunt erronum passiones:quas solent astros rum iudices exactius perpendere, non modicam iudicis partem hinc desumentes. Orientale ergo matutiniamve si. diis dicunt luod mane ante solem suboritur. At occidens tale & vespertinum,dum paulopost solis occasum in oces. dente apparcs,occidit. CDemum planeta omnis dum solaribus radiis obtegitur, combustus est: quo tempore nec ante solis ortum, nec post solis occasum conspicitur. Quumque non longius a sole partibus ii abfuerit, eum oppressum dicunt: unitum autem dum in eodem gradu & in, ecliptica locabitur. 4 Posthaec sole a quopiam trium superiorum longius diis gresso, cipsi is apparere: esti haec noua apparitio,ortus heliacus: qui tune matutinus dicitur, quod mane planeta ante solis ortum primo appareat: eo utique solis recessu,sidus vires diuersas consequitur. Fit subinde sidus ipsum occidentale dum sol ad id reuertitur post oppositionem: quum occultati ni propinquum est,Occidens occasu vespertino nuncupaturmempe post solis . occasum vesperi in occidente prospicitur in heliacum occasum tendens. At venus & mercurius his plura patiuntur:quod a sole & in orientem,& in occidentem epicycli motu recedant. Qui itaq; a sole in orientem digrediens incis pit apparere, is otiens ortu vespertino dicendus est: quandoquidem vesperi post solis occasum primo videtur. Hinc denique in oppositum augis epicydi relabitutiquumqt solis radios subintrat, cidens quidem est, id p occasu vesspertino. Vesperi etenim appares in occasum heliacum progredi conspicitur. Radios egressius,otitur ortu matutino:& ante solis occasum primo in oriens te deprehenditur. Dum tandem epicycli augem repetit,solis radios subingres diens,est occidens occasu matutino,causa illis proportionali. CPorro omnis planeta medietate eccentrici superiore costitutus,minor est lumine,magnitus dine,& virtute: idemi cursu luna dempta minutus est. Atqui in mediis longitudinibus,horum omnium mediocritatem planeta servatrinfimal mediestate quae ad oppositum est augis eccentrici, omnium incrementum quoddams suscipit: sunt. sideris virtutes valentiores. 4 Ad haec,motu eius medio veru
. superante,planetam minuentem numerum dicunt:quod tunc atatuatio arguamentia motu medio subducatur quo verus motus supersit. Opposito mo τ do is augens numerum vocatur,dum verus motus medio maior est. CNee prorsus omittedae sunt planetarum latitudines,eorum aspectus,nec demum
ea quae his ad se aut ad signiferi partes relatis,contingunt: at omnium facilis est determinatio:& sese cunctis haec protinus aperiunt.Proinde quae iudicia concernunt omissis,de his hactenus satis sit dictum.
I - Idus vires diuersas consequitur. Nam planeta solis radios egredieris augmentatur ira sortitudine ad 3o gradum:hinc ad fio gradu est in statu fortitudinis. post hoe orien. fit,tendens ad debilitatem tmox orientalis retrogradus efficitur .Dumque retro, u gradationem euaserit oecidentalis effectus adem prope patitur quae dum orientalis, s N esset. Ratio cur verius &mercurius plura quam tres stuperiores patiantur,est quod sole cum quo suam habent lineam medii motus eandem moni epicycli & in otientem & occidentem recedunt. Des autem sirperiores post coniunctionem tam sole, semper in occi.