장음표시 사용
71쪽
tum aequinoctia tum sol. stitia mutantur.
Cos MOTHEORIAE progredi,dum caput arietis mobile per boream parui circuli medietatem sert quandoquide nonae & octauae sphaerarii motus luc ad eande sunt parte. At quum caput notiam medietate confici egniter stellae serti videnturitam segnius quo magis pacto meridionali caput accesserit: circa id enim tanta est huius motus velocitas, ut nonae sphaerae motu longe superet: stellae* in oces. dentem potius si orientem ob hunc motu perserantur. Capite demum mobisti aut in otientali,aut occiderali puncto constituto,ea qua Se nona sphaera inacessit velocitate. CC aeterii quoties ecliptica mobilis duabus alijs in unguem subi jcitur,eas tres puctis quae capitibus arietis δέ librae primi mobilis te odent disterminat primi mobilis aquator. Quo sit ut per id temporis aequinocti a contingant, te arietis Se librae primi mobilis capita tenente solstitia au. t maximeq; declinationes,dum cancrum re capricomum inmobili primo subintrabit. Atqui ubi ecliptica mobilis, ab alijs duabus diuersa censebitur, eius Sc a quatoris sectiones, in punctis a quinoctialibus primi mobilis hauda quaquam residebunt.sed eae ipsae sectiones quado sequentur,nonunquam ut hisce temporibus praeueniet. Quum itaq; sol nusquam ab ecliptica maiali desultet, nee unquam sit aequinoctium nisi sole a quatorem possidente, est operaepretium tum vernum aequinoctium prius fieri quam sol ptimi mobis lis arietem contingat, nempe dum aquatorem in ea quae arietem praecedit sectione tenuerit. Sie sane Se prius si cancrum primi mobilis sol arripiat,aestiuum nobis solstitium id enim tribus signis abest ab a quinoctio vemo parebit.Tuncq; maxima deprehendetur solis declinatio: priore quidem masior,seu ea quae eclipticae primi mobilis coceditumquam vult Thebithius immutabilem esse partiti x3,minutota D,secundorsi 3o. Hinc luce clatius est stum aequinocta,rum solstitia non eisdem semper anni fieri temporibus, inicausam capite septimo relatam abieceris. Nec a quinoctiu esse dum arietem, aut solstitium esse dum cancri caput in primo mobili secudum zodiaci latitudinem sol occupat,hine prorsus euidens suerit. CCur demum veteres solis smaximas declinationes vatiarini,haec statim aperiunt. de quibus abunde sitaetrum. Nunc tandem motuum velocitates milliatijs ac passibus petitae eraptimamus, ac si trium orbium eadem sit couexa superficies: nulla quippe ratio demonstrat quampiam earum differetiam animaduersione dignam esse.
Miltiam Pallas iratoris cucunferentialis pars quouis die naturali aequatoris quaevis pars in linra
Caput arietis octauae in paruo circulo quouin die Caput arietis in paruo cireulo quavis hora diei g
72쪽
. propositione sexta pums partis morulosphaeris,dignostes die naturali no tantsi semes primu mobile reuolui quae demu disseretia sit uinoctialiu & naturaliu horaW. Etsi inseriores orbes directe ptimo mobili cottaniteretur, quaqua tamen contrarius laret eoru motus: trarietas nempe debet ad idem referri. nes ergo caeli ab oriete in ocicidetem progrediutur: P cuiusuis eoru certa pars ab oriente digressa, fiat occideti fixoptopinquior. At illa cotideratione nullus inseriam orbiu ab occidente in oriente fertur: quail enim colpi ius sole aliudve sidus ab occidere digredies,orieti fixo per meridie continue fieri vicinius: nulla igitur fuerit ibi motuti contrarietas: relatione facta ad unii idem et fixu. traniti tame di tur insetiores orbes vix aliqua pars in oris orbis me in arietis principio sita, postea totii arietem, nox tauru est,t iisna percurrat rei uia tame hic motus tardior sit motu primi mobilis, illius ratione haudquaqmutabit,etsi aliquid eius adimat: si velocior esset. oriete larii diceretur: si aequalis, cis inserim orbium partes eode semper situ conspiceretur: ec semper aeque propinquae orienti vel occideti. Ergo ut hine quippia concluda, primi mobilis motus ex fixis puchis orientis de occidetis ιgnoscitur: inseri ix aute orbiu peculiares motus in zodiaco decet perpedere: nee vlla est motuu contrarietas. In id quod' numero tertio ducitur ne lixe ratio mouetit Alphonstruiti tabularii ea nes iubentes pro motibus stellaru fixarit,duplice auge eomune constituere,utram a dominica incarnatione sumat. Ob idi innet pro radice ponat auge comune tepore Alphosiluisse lig o, g ra i ,1 44. Ab hae ergo si demamus aequatione octauae sphaerae illius teporis quae erat g 8,m 3, 1 elinquetur distatia arietis nonae sphaerae ab ariete decimae tepore Alphonsi:quae est sig o, g s,mu, Ξ Π.Si tande re pus huic motui debitu, quaeras per tabula medii motus augiii Sc stellaru fixam,inuenies annos usi & mesesquinin ptimos copletos:quod te pus est ab incarnatione domini ad Alphonsum:idi supputatione exactis lima .Quare non immerito coclusimus caput arietis nonae sphaene tepore incarnationis suisse eu rapite inetis decimae. Et tue illa duo praecedebat caput arietis octauae solii per 3 minutalproinde fere simul lite erant tria capita.De his plura nos sperabis dicturos capite septimo stetidi huius. Arietis octauae sphaerae Principii circa metis nonae caput circulii suo motu figurare diximus ridipeunctos prope qui post Alaphonium de motu trepidationis scripseriit secutLVetu id tanu protinus alienu sitis hactenus meu antinu dilauciauit. In primis i maxime absurdu sit, u letis octauae sphaerae principisi,ab ecliptica nonaequa inoue partibus in borea declinare: de annis 3soo post id teporis,in meridie parte opposita ac ue etia palabus declinare.Ita ut Foo annis ea pucia dc circinates stellae per is gradus secundia lati. tudine mutetur.Tradicii est enim propositione decimatertia tabulatii Alphosi alitudines stellaru inauariatas manete,nili quid minimae sensibilitatis cosequatur trepidationis motu .Idip eosentaneum est Alphin doctrinae ui enim insignis suisset haee mutatiori vada nobis tabella eam expressisset: ecium stellae fixae sua latitudine praefiniuisset. Praeterea a Ptolemaei lepore necessum esset solis declinationes plus in quadruplo variati u nouerit Almaeon. Et rursus sol hisce teporibus, die psima Aprilis ab ecli,stica decimae sere gradibus declinat et in borea: qui aliquata ab eade in austru eode ptopὰ die declinatu tus esset noue partibus. Hinc sane & alia plurima deduci possunt inc5moda:quibus ars omnis instemnitur. Pininde motu hine trepidationis aliter regi aestimarim. Ut scilicet patui circuli relinquatur in data quantitate siti semidiameter noue graduu: potest enim aries octauae ab ariete nonae recedere tam in orietem v occidente noue gradibus. Uerii ne tat unde in septemone aut meridie recedat uillipticio circularet pparui circuli,adhaerebit aries o laus. Quia ergo nae aries octaus debuerit hoc motu in borea aut meridie serti,sph ra octaua limbabit et e o haus ad ecliptica nons propius accedere, semper secudu aliqua sui parte res det.Haec ob adductas raciones aeseo Alphos voluisse quildatis,cucta dissolviatur incouenietia: nihili incomodi deduci potest: sed quaecus de hoc trepidatunis vel verius tripudiationis motu, residuo rapitis deducutur,laeua sunt 8c integra. Haec sane fusius disputare si locus permitteret:veru sphaetica figuraqus apud me est,tacta clare cospiciutur. Quae
pitis huius' superiunt, omitto plana figura declarare si quis enim plana figula loco sphxti -,falsam sibi & indelebile dice dotii intelligetia pariet:ei aure qui spfixtio sit vis figura, cti Thastatim perina filii. Potest nihilominus trisi superiotu figura pro motibus ad tale modu parari. Ex A cetro quatuor homocetrici circuli quant uuis magnitudinis proci tutiquiis rodiaci signa ignotumsgradus Sc numeri pro vulgato more recipi debeat. Sub his disimilis intercapedinis totide locetur circuli. Rullum de alii quatuor omnib' substituti illauae sphaerae signifero adiudicabutur. Hos tres circulorali ordines duab' diametris quadra: quartast in ta signa,ac tande signit quodnis in gradus 3 oseceme. Supremi tame signiferi gradus infimo eius circulo qui ecliptica indicat Udati sic ia signi se, ri nonae gradus infimo loco sint. At in signi sero octaus sphaerae, madus supremii spatiu teneat:ut nonae de octauae sphaera is eclipticae sint attiguae. Parum subinde duos circulos altera materia productruom semidi adimi utri ' sint graduu eclipticae nons sphaerae: secet ut in suas partes amboru circii. retiae. Hos tande ligniferos clusi animo fuerit ad motus parare, ab inuice legregarquo pol sit quiuis eoru, immotis aliis evelli:ae statim ut circulorii cetia capiti M arietis & librae nonae rietis aut e lithisi inbis octaui capita circuloru periphetiis adluxeris x pedita prospicies triti olbiu costitutione.
PRIORII LIBRI LO NOTHEOMM E INII.
73쪽
CvNDUS, SIDERUM LOCA, CUNCTAS QVE PAS siones eorundem facile suppeditans. De absoluta figurarum constitutione ad usus accommoda,Orbi ita inter se proportione. Cap.I.
Τs syncera iugit supramundanarum rerum con a templatione,orbium inquam magnitudine, mo tu ,compositione,figura,humanam metem aluus distringi pene quippiam diuinum sit: modicae lasmen frugis ea censebitur meditatio,ni siderum loca, eorundem aspectus, cunctiq; id genus necessaria hine ad usum demetamus. Proinde in praessens summe enitendum est, quo figurarum ope, perinde ac demonstratione quadam, astronomia carum tabularum tum usum, tum apertam rati nem demonstremus. Id autem plane siet inutis ipsis ad haec exquisite par Figuram qua tis. Dabuntur in primis figurae omnes eadem magnitudine: quod quum: αri s radςm ea quam hactenus exposuimus arte,difficile sit Se operosum in cunctis nemipe ab eccentrico coeptum est artem aliam subi j ciemus quo sit omniu quam titas eadem. Septem itaq; aquales circuli, globorum septem convexa indiscantes, citetur: ac diametris per centra deductis,cuiusuis semidiameter in partes so sit distincta harum enim partium ' complectetur eccentricitas lusnae S minuta x :caeterasque condicentes quantitates prae se fert subie,
titas eadem docetur Figurem nes eadem sacram Ec tricitas lunae
Uenem eccen moras Semidiameter epi ci veneris
Solis eccentricitas Corporis eius diameter tota
negocii fuerit figuras ipsas extruere. Epicyclus enim in primis sua quana
litate describetur: cuius circunferenotia, prioris circuli circunseretiam pone contingat. Mox eccentricitas,cunctiq; circuli suam pro voto positione obtinebunt. Haeci tabella sufficiens est qu o inde orbium cunctae Propor tiones procreentur. CC sterum si ad haec studium impendamus, poterutotbium figura: eadem facie costitui quovis superiori sua concaua inferiorem claudente. Verum id fecisse non mediocris fuerit negotii quandoquidem fascies semidiametrum centrum saltem geometricis pedibus necelsum est constas re.Hicque extensione posita,terrae semidiameter erit tantum una ducentemma quadragesima pars pedis geometrici,quae sere quartae parti grani quas bitur, eiusque diameter medietati grani: velut sequens haec supputatio perspulchre suadet: in qua saturni globi crassitudo convexi semidiametro cenatum pedibus constante erit pedum is δέ is sinagesimarum pedis:caeteras au
74쪽
GA II. 3 tem et assitudines ex tabella intuere. C Plus satis hinc euidentes sunt caelo o blumno. stium orbium εe epicyclorum inter . Poritones.sese rationes: quippe quae non aliae
quam hae figura deprehedantur. Id subinde simpliciter dissonum est ves
nereum epicycliam caeterorum maximum esse tres enim luperiores eum v nerei globi erasstudo non modica quantitate superant ni- Mercurialis globi erassitudo
um comparetur. Nemo sane hascae fretii semidii mei et
lestium orbium proportiones atten tius perpendens,creatorem ipsum eiust gloriam non admirabitur: eoq; ma,s gis si globum octauum aequalis crassitudinis his adiecerit. Si quis sorsitan pie Ednis optet hos orbes tabellis duabus complecti: altera quidem venerem, mercu, Σ--xium,lunam,clementaremo regionem: altera saturnum, iovem,martem Scsolem, sat suerit indubie utrius semidiametrum pedes quin* longam esse. ε Hinc autem digressi, oblatum scopum deinceps attingamus. CErgo statim Cireui si in ut orbium discretas aequale i figuras ea: siquidem qubd nostris sint usibus din commodiores magisq; idoneae, caeteris praeponentur inculpate absolueris, circulos qui ad motus disquisitionem pertinent,in signa, signorumq; parteis secuisse iuuabit. In luna quidem epicyclum, in sole eccentricum: at veneris, mercuti j,trisimq; superiorum non epicyclos modo,sed de aequantes signatim gradatimi diducemus. Erunt profecto& figurae non mediocris utilitatis, etsi eas diuisionis prorsus resiqueris expertes: quod suo loco aperte docebiamur. Vtcunq; nihilominus sese res habeat in caeteris, necessiim est is mercu.rio paruum circulum,qui eccentrici aequantis p centrum suo ambitu complectitur,in partes secernere. Mox epicyclum unicum adornabis, qui omnium vices gerens nostros ad usus exquisite accommodabitur. Porm cuiusque bi conuexo sic zodiacus instituetur,ut nusquam aux a gradu quem hisce temporibus occupat, declinare videatur. Expeditius tamen, quum globos om neis aequa iam magnitudine donaueris, ius esusdemque signiferi concavo, singuli nec ineptius adaptabuntur. Auges autem planetarum quae quale spm sint his temporibus, anno CHRISTI is 3o, hinc conspice. Ab his,figura, macentris rum centris praetenuia fila ad usum con,
nectes: in centro quidem eccentrici solis, unum: 8c in eius centro medio, duo. In luna,a insidi centro, duo: a pacto quod eccentrici centro opponitur,unum originem ducere oportet. At in caeteris mutis di centrum, tria: aequantisq; centrum vescum emittet: in mercurio nihilomiss nus praeter haec quintum oportet a parui circuli centro proficisci. CSed lime Oibisi ad proiecto non facili sunt usui sutura, nihist 3 plane suppeditabunt, ni particus ζζζῆ π' lares orbes,suis compulsi progrediantur motibus. In sole igitur tribus p s perioribus & venere volvatur deserens, cunctis immotis. In luna non deso
75쪽
CosNOTHEORIAE rem modo, verumetiam deseretes augem proportionalibus inter se motibus cperferri possint. Atqui in mercurio deserentes augem aquantis iugiter fixi manebunt: augem vero eccentrici deserentes,compellentur:motum opposito decet eccentricum promoueri. Omnium denique epicyclorum libera sit circunuolutio:per oppositum a 'quantes singuli,firmam sedem prursusque inuariatam obtineant Sint autem exaete a ualesl omnium facies: nec pars vulast aliis eminentior:quod statim citra docentem ullum perficeresiluiuis arate propria valebit. Horum idcirco abiecta narratione, de talibus pro cuiussuis arbitrio statuere liceat. Deinceps autem quicquid operis reliquu est,proacedente sermone exequamur.
PRIMI CAPITII SCHOLIA.PIcyrius unicus oportunae reuolutionis dictus,m suas partes distinctus est habetq; oste citorem a suo centro prodeuntem, in quo omnium epicyclorum semidiametri, sua pων
portionali magnitudine notantur Demum epicyclus ille cuipiam ostensori adhaerebi tristollensor ad usus centro eccentrici immitteturret sirbinde ostentore super eccentri, ei centium circunuoluto imul vol rui epi dus,nec eius centrum ab eccentrico cita dulciusquam deviet. Sic ergo omnia facile complebuntur: nec oper tectum fuerit ors sipses ullo motu moveri:praeterquam in mercurio deserentes augem eccentricI.
De motibus, motuumque lineis, argumentis & augis i Cap.u. Otuurn investigatio quo apertior sit de manifestior, praes cipuorum quoiudam expositionem praemittere videtur, dicendarumq; rerum desinitioise. Motum ergo appellantastronomi id spatium eumve arcum quem dum mouer tur naobile consecit:non igitur motum mobile esse,quamspiamve qualitatem ab eo distinctam, hoc loco censendum est. Omnis tamen motus proprie in signifero ne quis indistincto nominum usu obruatuo spectatur. Atqui in epicyclo solet discretius argumentum aps pellari. Nunc autem de motu mox de argumento disserendum est. Ulle igi αVeriis mox' tur duplici est disserentia:est quippe verus: in Se medius. Verus motus, est 'μ '' arcus in signifero primi mobilis, ab arietis capite ad lineam veri motus secundum signorum successione supputatus. Lineam veri motus dico,quae a mundi centro per centrum eius cuius motum terminat, in signiferum traiicitur: si a mundi centro per centrum solis,lunae, alteriusve sideris mittatur, lis alateriusve sideris verum locum in signifero: si per epicycli centrum, eiusdem dc verum locum prompte suppeditabit. Quum autem lineae omnes verorum 3 motuum ea dempta quae per centrum epicycli lunae porrigitur irregulari progressu, sicut Se centra quorum sunto in signifero& in mundi centro se xantur. congruum est prosecto hanc dissormitatem uniformitate metiri: secus enim perpetuam eius ignoratiam pateremur. Ergo in quovis sidere linea in quirenda est,cuius motus aequalis ,regulatis,ac inter concitatiorem εἰ pigriorem plane sit medius,ob id medii mo linea nuncupata. Hare non unius est rationis in omnibus. In sole siquidem a mundi cmatro ad signiserum extenditur: lineae ab eccentrici centro, ad solare centrum emissi parallela & aequis distans. In luna non alia est quam linea veri motus epicycli:quandoquidem lunae epicydus inmussi centro regulariter progreditur. At in cunctis, a munAd quid est
76쪽
di centro ad signiferu traiecta,lineae qus ab axiuantis retro,ad epicycli centisi proficiscitur,mquid istans est. Hacm ratione lineam medii motus epicycli aut medii motus planetae hanc indiscriminatim dixisse par est: quod nobis vitia 4. usque notitiam suggerat. 4 Palam est hinc, in cunctis clunam demo medii ci oratium
motus lineam cuipiam alteri aequidistantem esse,cuius motus is proprso centro regularis est: quare Se hanc in mundi centro regularem motum obtinere
neeessum est. Quandoquidem lineae in centris diuersis promotae,si iugiterae, , quid istantes sint, motus habent rationales. CArcus subinde zodiaci ab M Motui nis rictis initio ad medii motus lineam ubiuis constitutam supputatus, motus h- erit medius:qui semper signorum sequela accipiendus est. Verus itaque mortus& medius,solo fine discrepant. Conducibiliores denique lineat omnes a mundi centro prodeunt:&si quae aliunde orisinem trahant,liarum sane sunt ε directrices. caetera prosequamur. Aux in secuda significatione quae & aux Am ipsis. propria dicitur,arcus est signiferi ab arietis capite adaugis punctum, no tum consequentia,supputatus. Arcus autem signiferi inter augis punctum, Craium more medii motus lineam signorum ordine interceptus, in sole argumentum, dium in ea te is centrum medium dies solet. Et qui ab eodem augis puncto ad ves Centiu Vesari motus epicycli lineam supputatur,centrum verum nuncupadum est. Nubla igitur in luna suetit horum distinctio: idem enim prorsus sunt. at centrum verum S medium perinde ac linea medii motus Se veri motus epicycli,in re,
j liqui; quinque sideribus diuersa sunt. CPorro augis in secunda significatios Carioti tabune,3e centri medii gradus & minuta simul ut iungetur,motum medium plaunetae, aut medium cum toto circulo procreabunt: quo fit ut subducta augein secunda significatione a motu medio,aut ab eo cum toto circulo si medius motus minor sit auge medium cetrum supersit. In luna nihilominus.quum αeccentrici auκ haudquaquam fixa sit. decet medium motum solis a medio iuui ' y 'motu lunae subducere: reliquum nempe si dupletur,centrum lunae praebebit. s Haee ex sequentium praxi lucidiora euadent. 4 Deinceps motibus omissis tempestiuum arbitror ad argumentum,qui motus est in epicyclo transgredi. Id autem duplex est verum quidem S medium Verum argumentum,est ar Argumentacus circunferentiae epicycli ab eius auge vera ad sideris centrum supputatus, verum
eo qusdem ordine quo sidus ipsum progreditur. Atqui aux vera in cunctis punctus est Arcunferentiae epicycli quem signat linea a mundi centro per epi est centrum traiecta. Argumentum medium, arcus est epicycli ab eius aua Hu- e media, secundum sideris progressum,ad centrum usque sideris identidem supputatus. Augem epicydi mediam iampride diximus, in luna per lineam a centro opposito centro eccentrici ad epicycli centrum porrectam signiscari. D alijs vero,per lineam qui ab aequantis centro,ad epi0 cli centra trahcitur.
77쪽
diuus A n e n in centro T,sub eo sit eccentricus e G H in cetro I. Ducta linea B D per ambo cent si i o & c v lineae sint a qui distantes arcus FG&BC pro
Portica les crunt.Nam per ας pilum linea n D eadem siu per aequidi states facit angulum F I G aequale angulo B E crquare per a s tertii aut correspondenter ad eam, arcus E Gta n c super eos eadentes proportionales erunt: quod est propositum. Quae numero septimo de centro medio tradunturAEadem de argumeto in sole intellexisse comi eniet.
Cuncta demum quae passim hoc capite traduntur nonia figuram exeptis pos ant apparere:quibus tame positis nishil prorsus dubietatis supererit. In hae igitur figura solis cuius zodiacus est A n c D, A principiu est arietis: B puri ctus aut verius E plicitas illi in eccetrico subiectus aest auxin prima significatione: o aut H,oppositu anis. Si demum
in eccentrico circulo ponamua C esse centrum solis, linea Box etit linea veri motus solis: punctus x erit eius verus locus:&arcus A n κ verus erit motus eiusdem. Praeterea
ab eccentrici centro ducta linea I C,altera linea E Cilli parallela a mundi centro prodie AEst linea medii motus: totusque arcus A n e,medius est motus. Rurassis A n est aux propria, quae & aux in secunda significatione vocaturr n e veto est argumentum sostis ex hisis duobus ceu numero 7 expositum est medius motus A n e constat: Bbducta A B auge a medio motu, B C argumentum superest: demum K c arcus, est aequalis argumenti. Quod si locem centrum solis in L puncto recentrici inter augem Sc arietis principium, sitis medius motus a N duos rum signorum,aux A n trium signorum nequaquam poterit ab A N subduei Huum haec minor siti subsducenda est igitur a toto arcu A n e D A N qui est I signorum tae subinde subtractione completa,supererit argumetum B c D A N undecim signorum: id autem est subtrahere augem a medio motu eum toto cuculo. Debet in cunctis planetis respondens esse rei huius intellectio. editio in subiecta fetu ra quae lunae propria est, si in zodiaco A BCD, A sit ariestas principium: de constituamus epicyclum in i puncto eccentris, linea L I c est linea veri motus epicycii, seu medii motus lunae i& punctus e est verus locus epicyclii
arcus demum A B c, medius est motus lunae, seu verus motus eplemi. Praeterea n e arcu est emtra lunae:quod docemur inuestigare numero septimo. Ratio autem operationis c st: nam ut numero II scholiorum capitis quarti retulimus)dum centrum epicycii non fuerit in auge eccentrici, linea medii motus lolis semper media est inter 1. augem eccentisci, ia lineam medii motus lunae: quod ita obseruationibus compei tum est. Erit ergo medius locus solis in L:quumque notus suetit medius motus solis A BL,item medius motus lunae Λ n e: si illum ab hoe subda carnu , arcus L C superexit, qui media elongatio dicituri seu distantia linearum mediorum motuum liolis di lunae.
Hanc si duplemus, n c centrum lunae patebit:est nempEB L aequalis Le. Caeterum si ponamus lunam in G puncto eplami, linea E O N in linea veri motus linae: G o est linea mediae augis epicycii,3c o aux est mediain vero aux Easdem vera: mure voces ar
mentum verum: & o G est argumentum meditam No P argumentorum disserentia,est aequatio centri: ac tan dem C N arcus, est aequatio argumentir prupter rationes sequenti capite declaratas. Haee ergo sit tabulatium vicum exposit opto luna. In exteris errantibus sideribus figura pro exemplo in hune pia sentem modum ordinuta linea B M L est linea veri motus planetaei E c linea mes dii motus epicycli, uidistas P G lineae: E G H linea me dij motus planetae, leu veti motus epi est:B C arcus,centrum est medium:& B H centrum verivmi punctus auxepi Ut verarit avx eiusde media:quare I x M erit argu Sumentu verum:& κ M argumentum medium. Demum IK argumentorum differentia,est aequatio rentri in epi cyclo. nam arcus H c est aequatio coti in signi sero. Postremo L c est aequatio argumenti,qus semper in zodiaco statuitur. His perpaueis cognitis, quae posthac subiungenitur lucidiora fient: quum in praxin bc viam redigemur.
78쪽
CDe motuum aquationibus: ac minutis proportionalibus quae ad eas conducunt. Cap. III. Vnt praeterea motuum disserentiae, quas aequationes discunt,animaduertedae. Aequatio igitur centri in epicyclo,
est arcus circunferetis epicydi augem eius vera mediisti interueniens. Aequatio centri in lignifero, arcus est signia seri inter lineas medii motus Se veri motus epicycli deess ' dens. Nulla talis potest in luna reperiri, ratione saepius stata. 4 Non immerito sane has centri aequationes dixersit:quum per centrudeprehendantur. Vbi nempe centrum aut nullum, aut sex signorum est cerust centro epicycli aut in auge, aut in opposito augis eccentrici constituto quatio centri tum in signifero, tum in epicyclo prorsus nulla deprehenditur: quandoquidem lineae veri & medii motus epicydi, rursus Se augium lineae una sunt. . At quum centrum medium aliquod suerit,idq; maius minusve sex signis,sicut diuersa centra,medium inquam M verum,diuersael auges epi oeli conspiciuntur: sie proculdubio aequationes quae horum sunt differentiae 3 aliquas esse oportet. Maximas autem esse continget,centro epicycli in longitudinibus mediis eccentrici consistente:taq; maiores erunt,quo his puctis, epicycli centrum fuerit vicinius. Has aequationes inter sese oportet rationales
esse: quot4 pars signiferi fuerit a quatio centri in signifero, tota pars epicyaesi sit & aequatio centes in suo epicyclo: consimilium igitur fraduum Sc minutorum semper laesint. Haec autem ad ea solum pertinent sidera, quae lineam poscunt medii motus epicydi . Luna siquidem centri aequationem in epicyclo sustipiens, eam in signi sero repudiat. CNunc de ea aequationis specie disse
ramus quae per argumentum dignotatur:a quo aequatio argumenti denominata est. Haec in sole arcus est signiferi lineam medii motus,& veti interiaces: quae nulla est in auge& augis opposito: maxima vero in alterutra mediarum
longitudinum.In cures autem sideribus epicyclo donatis,arcus signiferi mater i neam veri motus epicycli, verit motus planetae decidens, est argumentis sequatio. e Nullam prorsus hac deprehendes, dum centrum sidetis,augem epicycli veram eiusve oppositum possederit. At maxima set epicycli centro in opposito augis eccentrici consistente: sidetisq; centro in contactu epicycli & lineae quae a mundi centro ad epicydi circunferentiam continienter educitur. 6 C Quantovis enim argumento epicycli desumpto, minor illi contracti6r
respondet aequatio,dum epicycli centrum in auge eccent ies costi terit,quam eidem debeatur centro epicycli in opposito augis constitutorcontinuoq; massores evadunt eae argumentorum aequationes,centro epicycli ab auge in opopositum proficiscente. Et excessus maximae super minimaim,diuertitas dia,
metri circuli breuis, solet in tabulis appellati. Is excessus in luna unicus est
ac continuus:atqui in venere,mane,ioue,& satumo, quia motus eccentrici
in eis pigrior sit, consideratur excessus arquationis quae sit epicycli centro in opposto augis locato,super eam quae sit in longitudine media deseretis: qui excessus diuersitas diametri propior appellatur. Excessum subinde aequa
tionis argumeti, tuae fit in longitudine media super eam quae contingit dum
AEquationescenta uae. Cur emtriaeqrationes.
ubi nux una Unde diuero litis diamea mortalit.
79쪽
epicycli cereum,augem eccent sci occupat,diuersitatem diametri longiorem dixerunt. In mercur o nihilominus obseruamus excessum aequationis:quaesit centro epicycli in maxima ad terram vicinia consistente, super eam quae reperitu r dum est in mediocri absistentia. Rursumq; eam quae fit in mediocri, super eam quae in maxima fit remotione,in auge scilicet aeqv antis. Mediocris hic accessus contingit,centro epicycli ab aequantis auge duobus signis,gradiabus Φ, minutis so semoto. maximus vero percipitur dum ab eadem auge si, gnis epicycli centrum absinit. Ob idq; respondenter aequationes argumenatorum quae in tabulis lunae conspiciuntur,eae sunt quae cetro opicycli,augem possidente contingunt.In mercurio autem,quum epicyclus in mediocri pro,pinquitate extiterit. Et eae argumentorum aequationes quas carterorum tabulae complectuntur,sunt quas fieri aiunt centro epicycli in longitudine media Minutorum deseretis sedem habente. CQuo autem via quaedam in harum diuersitatum τ m ζ' agnitionem dirigens, pateret: minuta proportionalia hunc in modum insti,
tuerunt. Linea quae in luna a mundi centro ad eccentrici augem protenditur, maior est altera ab eodem cetro ad augis oppositum traiecta:excesssus autem in parteis so distinctus,minuta praebet proportionalia. Haec omnia intra recentrici ambitum decidunt,centro epicycli augem eccentrici tenente:in augis
opposito extia eccent ici ambitum sunt omnia: aliis deni I locis quaedam inatra,Sc quaedam extra. In venere,marte,soue,& satumo,sicut duplicem sis sseruauimus diuersitate, ita Se minuta proportionalia genere duplicia conues nit animaduertere. Altera quidem longiora,quae sexaginta partes sunt excessus lineae a mundi centro ad deserentis augem porrectae, super eam lineam quae ab eodem centro ad longitudinem deferetis mediam proficiscitur:& huitus lineae excessus super lineam a mudi cetro ad augis oppositum deductam, altera minuta proportionalita, quae propiora dicuntur, reserat. Haud absia mili ratione in mercurio duplicia sunt disquireda,alii s tamen lineis: quarum
prima est linea maximae absistentiae centii epicycli as uniuersi medio: altera mediocris absistentiat postrema minimae est absissentiae linea. His quenqi ap
prime exercitatum prius maxime vesim, quam in sequentia praeceps descena dat: omnium nempe assidua posthac est sutura disputatio.
Axinus em tum a quationes in longitudinibus mediis eccentrici reperiri,intelligen a
, dum est de aliis planetis a luna:in luna siquidem maxima est centri aquati uni epis 'l cycli centium parum infra longitudines rus medias suerit:in ea utpote linea que a pu
acto opposito centro recentrici, educitur ad eccentrici circunserentiam perpendiculariter eum auagis linea. Memineris demum longitudines medias aliter in sole q aliis planetis desivmii quod tertio capite primi
huius pramonuimus Et in sole maxi irae eontingunt ara
xumeti m times in mediis eius logitudinibus. Quod . ut euidentius sit, A fiat Ontrum radiaei: sintq; n & cIon igitudines medis istis in eccentrieo. si ponamus ibiem in Biangulus E B A et maximus anguloru Qui possunt proaduci in cireunserentia a lineis procedentibus a punctisae & A. Si enim alius reperiatur maior,ille sit A D Ε:du.cta linea D c in triangulo A D c latus a c minus est latere A D per I tertiis,quare angulus A D e minor est anguia ac DPer 1ν primi.Si itaque ab illas inaequalibus de
80쪽
matur anguli E D C te E c D qui sunt aequales per 3 Primi maioris anguli Maera Ac E maior angeso
lineis cissarii sed ille est aequalis angulo x -
potest a lineis r Λ & n Λ produci Huare de maximo arcui subtendetur per is tinii, ille autem est o Eaequatior oportet idcirco clam aequationem maximam esse quod est assumptum. Ad liune propono dum probare licebit quationem maiorem esse quo sol puncto u fuerit viciniori de minorem quo re
motior. Pro ham sto A centrum eccentrici,n centrum zodiaci,c punctus opposi us centro eccentrici:D E linea
per hunc punctum ducta perpendiculariter cum lx auagis linea:si centra epicycli sit in o punctos Ilius lineae nagulus B G C maximus erit qui causari potest a lineis proadeuntibus a punctis u de C.Si nempe in alaqua parte maior reperiatur,sit in is puncto longitudinis mediae.Tunc sic,angulus A G c ut nuper probatum est in sole,est maximus qui produci potest a lineis ductis a pueris A de ciergo Ahi Cest minor eo.Item A ia n est per eandem maior angulo A G ni si igitur ab A ci e angulo totali maiore raniatur angulus A G n partialis minor: de ab A H e totali minore, dematur A uae partialis maior nanebit angulus B G e longe ninor B H CHuod propolitum erat. et si epic o ex ci figurato meae no&co in D&ε puncta trahantur Huum ut nunc demonstrauimus angulus B G cmaximus sit tetia D G F maximuS P . II Pim;qu ... re per x e tertii arcus D F qui est aequatio cenm maximus erit in eostu. In eun his aliis siderib
maxima fit centri aequatio in longitudinibus mediis deserent .velut si ponamus A centrum eccentuca,& linea mediae tangitudinis estit u C, ducta ab A in D
linea perpendicularigum augis linea ilco centro Icy Ei in D posito maximam cotingerecentri uationem.
Si nempe ibi non repetiatur signetur alius putictus eo centriet qui sit E:tune protraham lineo D F D Ginc E F, E Giquum igitur per I tertii duo latera D F, & E E minora sint duobus lateribus E ci & D G simul sumptis, gulus Ε F D maior erit agulo E G D per a I prim:quia iam si per eadem basim D E. Demum latus D E secat latus Eo in pucto i,erit igitur per is primi angulus EI F qualis sibi contraposito D ior quare per 32 Primi duo anguli r E F,& I s E aequales erunt duobus I D G,&I G D:led ut probatum iam es Angulus I FE maior est angulo Iomergo Iterius tr
tri quae repetiti potest. Nunc autem superest demonistrare uationem centri in epicyclis quae est arcus H L etiam tune maximam esse: te semper proporationale. Producta enim linea medii morus epicycli quae sit G L:quum G L,de Eo parallelae sint,eadum super eas linea M D congaeus F D G aequalis fiet agulo D G L,per ast primi.Sicut ergo ille est maximus qui tepetiti potest,ita te hie angulus G maximm erit;& a1 5 H L cui lataeditur maximus per x 3 tertii. Quu itam anguli v D G, dc D G L semper qu ea sint A . . est per χ' Prima runt arcus u K,& H L in circulis in usi, bus illis si biensi, semper proportionales correspondetero ad is tertii quod demoriandum erat. Esto pro demonstratione numeri sexti zodiacus A B C super centrum Drsit insuper eccentricus E F stuper centium G. Comiatur subinde epicyclus in E auge & alter in F opposito augis t& amboru aequales arcus sumantur ab auge vera,qui sint Λ uia i κrductis lineis verorum motuu D H I ,δε D K Maaequatio C M maior est Muatione A L. Nam quum per Ttotis linea D E maior sit linea D F,resecabo ad aequalita tem in puncto laquo ad H ducam lineam:m ab EUM, & ab p ad κ semidiametros producam epicycll. Tunc sic arcus A M,N I κ aequales iantianguli idcirco A E D, deI F K aequales erunt Per 26 terti4:quare G E H aequalis erit