장음표시 사용
291쪽
. Quaternario Compositis. Finis di ingressiois . Reprehe- dit Hero
ab hocque Unitatem abstulerit, reliqui dimidium ponit tanquam maius Latus eorum,quae circa redium sunt ngulum, cu aut cm hule quo Vnitatem adiecerit, reliquum quod subtendit Latus efficit. Exempli gratia com Ternarium acceperit, ab ipsoque quadrangu Ium produxerit Numerum, & ab ipso Novenario U nitatem abstit-lerit,octonarii dimidium Quaternarium suscipit,huiccp rursus Vnsetatem addit,& facit Quinarium, repertumque est Triangulu rectangulum,quod unum quidem ex Lateribus trium, alteru aut quatuor. teritu vero quin Vnitatu habet. At Platonica, a Paribus adoritur. cum enim datu pare susceperit Numerum, ponit ipsum tanqua via uLatus eorum, quae circa rectum Angulum sunt, huncque cum bis Ham diuiserit, &i dimidio quadrangulum Numerum produxerit. cum Vnitatem quidem quadrangulo illi adiecerit Latus subtendens efficit,cum vero Unitatem a quadrangulo abstulerit, facit reliquum Latus eorum, qus circa rei tum Angulum sunt. Verbi causa, cum Quaternarium sumpserit, huiusque dimidiu Binariu in seipsum multiplicauerit,ipsumque Quaternarium secerit cum Unitatem quidem abstulerit, Ternarium efficit, cum vero adiecerit efficit Quinatium, idemque angulum sectum habet, quod ab altera etiam via per ciebatur. 1 quod enim ab hoc fit,ei,quod fit a Ternarro, & ei, quod i raternario aequale componit. Haec quidem extrinsecus insuper enarrata sint. Qiaum autem Elementorum institutoris Demonstratio perspicua sit, nihil addendii esse censeo, quod sit superuacaneum, sed is, quae scripta sunt nos osse eontentos. quandoquidem quicun etiam quid plus addiderunt,ut Heronis, & Pappi familiares, aliquid eorum, quae in sexto libro ostensa sunt, nullius rei difficilis, quaeque ad negotium spectet causa, insuper assumere coactii fuere. Nos ita ad ea, quae sequuntur iranseamus. 1bi Quaaiangulum, quodab uno Laterum Triaaguli dei se bitur ε quale fuerit Quadrangulis, quεa reliquis duobus t Trianguli Lateribus destribuntur: Angulus quia reliquis duobus Trianguli Lateribus comprehenditur, rectus est
Conuertitur quidem hoe Theorema praecedenti Theoremati, totum ad totum conuertitur. Si enim Triangulum rectangulus fit, quod i subtendente describitur Quadraugulu, aequale est inadrangulis, quae a reliquis Lateribus destabuntur: & si quod ab hoc; eri
292쪽
'quae a reliquis, aequale fuerit ι Triangulum rectangulum est, quippe quod eum, qui a reliqias comprehenditur Angulum, rectum habet. , Demonstratio quidem Elementorum institutoris conspicua est. Triangulo autem existente a b e, & habente inadrangulum: quod describitura uatere ac, aequale Qua i drangulis, quae t Lateribus a b, b edescribuntur, cum in ipso Triangulo Lateribea Signo b res a Linea ad Angulos rectos excitetur, siquis
dicat qaollidi alteras partes' recta
Linea ad Angulos rectos est excitanda, Sc non ad eas , ad quas Ela mentorum institutor excitauit, dicemus quod sermo hie impossibile intra Triangulit ipsam cadere possibileest,rie* extra, seditulla alia est,qtam ipsa a b . nam si fieri potest: cadat, Ut ipsa b e. Quoniam ita Angulusebe reetus est . Angulus ceres cs baciuiis est. Q iam rem reliquus af, obtusus erit. Maius est igitur Latus a b Latere b f. Ponatur ergo ipsi a b aequalis, quae fit b e, &conne
ctature o. oniam ig tur Anquius e berectus est, Quadrangulum; quod a Laterelec describitur: aequale est Quadrangulis, istaei Late ribat e b.bed seribuntur: Verum ipsa Fb 1 pati a. est aequalis .iu drangulum ergo,quod describitura Latere ec, aequale est adran gulis, quae a Lateribus ab hedestribuntur. Eisdem autem aequale erat illud etiam, quod a Latere ae destabitur. Aequale igitur est quod a Lllter e ee ei quod a tereae describitur Quadrangulo. Et ipsa e c ergo ipsi ac aequalis est. Erat autem , 8 ipsa ebrecta Linea, aequalis rectae Lineae a Duae igituris e crine Lineae,duabus ba, Vatia sola e rectiς Litieis aequales altera alteri sepe recta Linea b c constitutae ζά, ὀh, sunt, quod nequaquam fieri potest. Non cadet ergo intri recta Li- ne nea, quae ad Angulus rectiari excitatur. - Atqui ne extri ad alteras P EL, ipsius ab rectς ne partes. Si
enim fieri potest cadat. Ut psab g. & sit aequalis Ust a b ipsa
b g, SI connectatur c g. quoniRitam Angulus g b c rectus est.
Quadrangulum,quod a Larere endas recge describitue, aequale est a- t. non ad Adrangulis quae a Lateribushq be describuntur. Erat aute εἴ quod Latere a e,aequale qs,quae a Lateribus a b, b c, aequalis vero est a b, 11. lib.
293쪽
Hine perspicuu estv proelirpositum
lementare instituti ne exponere, sed certano ei su ea exposuisse, qui eucodone
1 1 LIBER ipsi g b. Aequalis est igitur ge,ipsiae. At ipsa quoqgbreeta Lu
nea restae Lineae b a aequalis est,super una b c re si a Linea, quod fieri non potest. Ne ergo intra, ne extra cadet reista Linea, quae ad Angulos rectos ipsi h e i Signo b excitatur. Super ipsa igitur a b c det. Angulus ergo a berectus est. Soluta est igitur instantia. At primum quidem Librum hucusq; Elementorum institutor comptiuit, quippe qui multas quidem Conuersionum species trad3dit tota nanque ad tota tapenumero Theorematum, S tota ad partes, partes ad partes conuertit multam vero Problematum varietatem excogit audi etenim Linearum, Angulorumque Sessitiones, Sc Potationes,& Constitutiones,& Applicationes tradidit tetigit autem &Mathematicum Locum, qui admirabilis vocatur, & Jheoremata Loesia nobis satis stiperin in memoria redegit, Uniuersalium prς- terea, Particulariumque Theorematum Ellamentarem institut orie patefecit, & Indeterminatorum, Determinatoruque Problematum disterentia indicauit quae sane omnia nos quo ipsum consequcntes ordinatim explicauimus totum denim Libium ad inum Pro positum retulit, ad Elementarem utiq; anstitutionem eius, quae de simplicioribus rectilineis Figuris est contemplation s,ac dc mum tum Constitutiones ipsarum inuestigauit, tum quae ipsis per sile insunt considerauit. Nos autem streliqua etiam eodem modu perii. qui pi, terimus, Dqs gratiam habebimus . si autem aliae cura nos ab instia tuto amouerint, huiusce contemplationis studiosos iuxta eandem viam reliquorum quoque Librorum expositionem ficere censeo. quod dissicile passim est,& ad re ipsam pertinet, facileque diui--: adi potest sectantes. quoniam ea sene, quae hoc tempore asseruntur Commentaria multam, at variam in se se constisionem continent, quippe quae . nullam cauis asstgnationem simul in- .serunt, neque iudicium Diale
ommentariorum Proeli Diadochi in primum Euclidis Elementorum Finis
294쪽
INDEX OMNIUM RERUM NOTABILIUM,
quae in toto opere continentur, per Alphabeti ordinem quim accuratissime digestus, S quam locu pletissime, ubi p, principi 'm, medium,
tusitas in squalisa ri cognatae sunt .l xo s.f. Admirabile Superficierum Proprium. λdmirabilei Geometria Theorema. x x
Admirabile Pythagoricum Theorema 1 4 L-dmirahi Ie quod da in Geometria de L 1 neis,quae intrae Triangulum constituun
Aenigma Pythagoreorum. . m. Aequalitas prima in Quantitate est Sym
Aliorum antiq ioru opiniones de differentia Themematis,&Problamatas. s. m. Aliitis figurarum quid. 24 . f. Ambiguum est an Cornie Iaris Angulus bifariam secari possit. is F. P. Ambitus Trianguli quid. 236. f. Aniphinomi opinio de Thesemate, &Problemate. 4, P. Afiguli Sphsrales qui. 7 2. m. Anguli ex Linea recla, se Ciretaniarentia duo sunt. 3. p. Anguli ex reetis Lineis tres fiunt. τs m,& 3. P. Anguli eonsideratio uniuersalis. τ* P. Anguli Deinceps qui sint. t. P. Anguli ad Verticem qui sint. x . P. Anstuli Alterni qui sint. Os. P. Anguli in Parallelis sex modis sumun
Angulorum, qui in superficiebus senteonsideratio. P.
Angulorum, qui in SoIidis sunt confide
Angulorum, qui in simplicibus Superii
ei bus sunt confideratio. T . m.
Angulorum, qui in Superficiebus missis
sunt confideratio. τ . m. Anguloru Circularid consideratio. 4.m. Angulo iii rectilineoru c5fidcratro.τ .nu Angulorumistorum considerario. τ . m. Angulorum rectilineorum tres Species, quas ait Socrates in Rep. ex Suppost tione apud Geometra accipi. γ s. p. Angulorum rectilineorum ad Deos pulcherrima comparatio. Vs P. Angulorum rectilineorum ad ea, qus sunt eomparatio. 76. p. Angulorum rectilineorum ad virtutem, de vitium comparatio. s. f. Angulorum Verticalium squalitas unde' fiat. 1 s4. LAngulorum Curvilineorum duo tantum recti pineis squales sunt.1 os .m,& Ls .f. Angulorum aequalitas, atq; inaequalitas maxima habet vim ad augenda, dimi nitenda te Spatia. 239. m. Angulos Oracula Nodos cur nuneu
Angu Ios quomodo diuerse Diis attribuat Pythagorei, Ac Ph1loixus, Asina usq;
philomphus. 7 . r. Angulum omnem bifariam secare secundum Elementarem institutionem est 1mpo, fibile. s. P. Angulus ex clypei Linea, & recta Li
Angillus Citaides quid. 'x. f. Angulus ex hippopelis Lineis. Tr. f. Angulus tripleae fit ex Circuserer1is. r.L
295쪽
RnguΤus Vtranque conueNus quis. I x. f. Angulus utrinque catius, vel Sysiro desquis. Ps. P. Angulus Uunularis quis. τ .P, D Lo s. m. Angulus Semicircularis quis . Ty . P. Angulus Cornicii laris quis. τι. p. Angultis recthis no re oriim mensura est, ut inaequalium aeqtralitas. 77. m. I.
p; Sc xs S. P. Angulus planus quid sit. Sy. f. Angulus rectilineus quid str. 73. f. Angulus rectus, Obtusus, & Acutus qui sint. Vs. p. Angulus adu Etitius Triffguli q iid. s .m Angulus quomodo Angulo squalis , le
, quomodo similis dic1tur. Eio. p. Angulus rectilineus Angulo rectilineo. quomodo dicatur squalis . . Lis. RRngulus rectus in tres paries pquales fa . elle setari potest, Acutus autem no potest nisi per Lineas mistas. χσs .m Angulus quadrupliciter dari por 1ss. mc Angulus Peleeoides,siue Angulus pigu- . rs Secuti finiatiis quid. Anima aliquando motus principium est, aliquando ab alio morum recipit iacit,
Anima prius est diuisa. posea eos lecta est mente Platens, &ideo Arithmetici prscedit Musicam .& est pulcherrima
Anima ad mente eande habet ratione, ugeneratio ad cstum. & ideo circi ii rite petiam a ueteX Platonis sententia. 8 . m. A miri ae duplex actio. 61. p.
Antiquorum opinio de Figura. ε o. pApollonii opinio de Angulo. Ss. s. Apollonii demonstratio primi Pronunt
Applicatio quid sit,& quo fiat. 2s . m Applicatio a Costitutione quomodo stis
Ap 8squid. O . P. Archimedes , & Apollonius tanquam
euidentibus ut tintur principiis, iis, qUς in Elementis Euelidis ostensa sunt. 1 .f. Arestimedes ostendit Circulum esse s qua lem euiὸam Triangulo. 16ς.m. Area Trianguli quid. DArgumentum destrarens primum mem . hrum dubitaetionis bimembris de Geo
metrica materia. 18. f. Argumentum destruens idem. 1 s.f. Arhumentum aὸ idem. 2Φ. p.
Argumenta quatuor destruentia seimne dum membrum dubit tionis hime misbris de Geometrica materia. 29. m.
Argumenta quod pliantasia ab impartibili ad partiri e procedat . . I s. p. Arnomenta contra Democriti opinaone de Figura. So. p. Argumenta destruenisa opinionem Stoi, eorum de Figura. so. m. Argumentum secundo hypotheticorum modo,quod Finis & infinit Um Mallieismaticarii scientiaru principiae sint. 3. m. Argumentum quod. Mathematica essen tiantedia sit inter naturalem estentiam,& Metaphysicam. 1. P,&s.f. Argumentum quod communia Mathe malit a Theoremata, eosiderationes, At principia ante multa subsistant. 4. f. Argumentu quo confutatur Arist. Opinio de subsistentia Methematicae essen
δrgumentum contra Arist. opinionemqri modo Anima contatuat Matheismaticas formas. T. f. Argumentum contra eunde de eode. s. p. A rgumetum aduersus eunde de eode .s. f. Argumentsi destruens prim tim memhra trimembris conclusionis de crita forismarii Mathemditicarii ab Anima. s. p. Argumentum destruens idctra. s. p. Rrgumentum ad idem destruendum. 9 p. Argumenium destruens secundum me brum eiusdem conclusionis. 9.m, Argumentum destruens idem. s. m. Argumentum ex verbis Platonis in . de Rcpu. contra Mathematicarum utili
Argumentu Zenonis contra demonstra tionem sibi contrariam. 123. f.
Aristoteli; opinio quomodo subsistat Mathematita essentia. p. Arist. opinio quomodo Anima costituat Mathemati eas formas, τ. f. Arist.opinio de subsistentix Terminorutucorporis. II. m.
Arist.opinio de Plano. στ. P. Arithmetiea tertior est iUm Geometria,& quam Musica . 36. f. Arithmetices tres su ni partes, Lineariia,&Planorum, Solidorum Num rorum consideratio. 3-P. Arithmetices S Geometris principiadis
serunt inuicem, de comunieant. 3 s. p. Artes omnes Arithmetica, At Arte metae
di. Artest ponderandi indigent ex mε . te Socratis in Philebo. 1 . L
296쪽
Arti elosum est,ad scienti spectat solutiones oppugnantium dicendis prae
Astrologiae constderationes. Σ . m. Astrologiae tres sunt partes, Gnomonica, Methe oscopica, sc Dioptrica. x .m Axes Sphaerariim quid facianP. 32. m.
Axis quid sit. & quomodo differat a Diagonio, &Dimetiente.
Bisti Trianguli duplex est. 14. f. Binarii intolerabilis audacia , de qua in Theologumenis Arithmeticae. 3. f. Binarius quomodo medius sit inter uni μtatem dc N umerum. ' t. m. Bonum, & suprema causa. de qua Plato,& Proetus in . de Re p. 13. m. C. Licer . C AII esse hephehensio in Gorgla, 4. p. Calypso, de qua Plutarchus in optiuulo devitanda usura. 32. m. Canonieam nihil aliud sit si Mustea. x s. m. Canoniea quid conlideret. 23. f. Carpi opinio de Angulo. Casus quid sit. I . m. Casus in Constructione est. Castis virii secundi Problematis primi Elementorum. et s. m. Casus varii tertii Problematis primi Eleis
Casus varii quintae Propositionis primi Elementorum. Lai. LCxsus sextς Propositionis primi Elemen
Casus tres Demonstrationis Propositionis s. primi EIemetorum feeunda Phi
Casus varii Propositionis s. primi Ele
Casus Propossimnis 3 o. primi EIemento
Catus Propositionis 1 1. primi Elemcnto
Castis P. opositionis i s. primi Elimcnto rum. x o. f. Casus Propositionis 36.primi Elemento rum. a c. f. Casus Propositionis 3 1. primi Elemento
Casus Propositionis l. primi Elemento rum. 2ς 3. f. Casus Propositionis r. primi Elementorum . xs . f. Causa prima, per quam Figura circularis apparuit. ι . f. Causa, propter quam PhiloIaus quatuor Diis triangu Iarem Angu Ium, & tribus quadrangularem attribuerit. ''. m. Causa cur Perpendicu Iari Figurarum metiamur altitudines . o. m. Causa, propter quam Euclides non fecit conuerstoi em secundae partis quintae Propositionis primi Elementorum . a L. L& f. Causa, propter quam Euclide. rectilinei Angulum solii m.& Cireunserentiam his fiam tantum secuit. Causa, propter quam eonversa Theore mata per Deductionem ad impossbile vi pluramum ostenduntur. 184. m. Cauia vera Symplomatis Propositioniar .primi Elementorum. Causa Symptoniatis octau decimae Pro postlionisprimi Elementorum. 28 .f. Causa eur tres ilitiim sint Casus x, Pro positionis primi Elementorum. 24 . P. Causa cur conuersae. de νς. Propon tionis tu ab Euclide, tum a Proeto prς termissae sint. xyo. m. Causa passionis iv 4'. Propositonix priomlitum .sexti Elementorum,est An guli rectitudo. 26 s. PoCausae quinque Figuram perfieientes. ax. . &ε . P. Centra Spaerarum quid taciant. 3x. m. Centri Mathematiei ad Centrum intelli gibi Ie pulchra comparatio. r. m. Centrum Circuli quid sit. ε . p.& 2'. p. Centrum Semiei reuli quid fit. ys. m. Centrum tres tantum habet loe s. sa . Certitudo Mathemattea ab Anima ipsa
Certitudo eadem n6 est ab omnibu. Mais thematicia requirenda , neque eisdem
297쪽
Dem6strationib is seictis omnes utun tia rex Arist. senteni a. 1 . P. Circular s Numeni contemplatio. c. p. Circuli duplex confider i Ο. .m. Circiali pulchra in Numerae conte νp
Circulorum quilibet Linea latum est y t. f. cuius oppositum habetur. τ'. m. Circulus quid sit. 8 p. Circulus est omnium Figurarum prista tissima. 24. p. Circulus perfectionem quomodo rebus omnibus praebeat. 84. f. Circulus verut, & vera circularis Natura quid sit. 88. p. Cireulus est prima omniuFiguraru. 89. p. Circulus, monadicus esse dicitur.& s x. P
Circulus quomodo fiat Ellipsis. s . p.
Circunferentia quid sit. rq p. Circunferentia omnis per Lineas mista, intres parteSaequaIes secatur. Circunferentiam cur Euclides bifariam tantum secuit. 2s s.f. Cisseides Angulus quid stl. A. f. Cit idum Linterum denominatio. x. f. Coelogonium Triongulum quid. s . f. Cogitatio est instrumetum iudicans Ma
Cogitatio media est inter intelligentiam,& opinionem. s. f. Cogitationis intelligentiae iuxta suum finem Mathematicas scientias cor si
Cogitatio quomodo Mathematicas pro ducat,omnes ν scient aS. as. 2. . . Cognitio Mathematica ob curror est pri ma seretia,eii idΤtior aute opinione. s. f. Cognitionum proportio secundum Platonem. S. P.
Communia eorum, quer sitnt , MathematicaeΦessientiae principia Finis, & In
Communia Mathematica Theoremata, confide fationes,& principia ante mul ta rubiistunt. q. f. Communia Arithmeticae & Geometriae Theoremata, & Virique propriae quae sint. ys. P. Comunitas propositionu 3s, Se s s. Primi Elementorum 4 2 L. LC5itas Linearia & Sit perRclerit. σε. . Communitas Iecunda Lineariim ,ec Suis Perucierum. 5 3. f. Communitates duodecimς & t et . Propo sitionum primi Eleriri meorum. zas. m. Communium Arithm t cs, de Geometris Theorematiam dis ict o. 3s .m.
Coparario D. finit 1on ,, P gur, secudii Posidoni ii ad De filutione Euel dis. St. p. Comparatio pulcherrima Trianguli eum Trapezio sit per eadem Bast,&in etiadem Parallelis. Is P. Comparatio pulcherrima Trianguli cum Trapezio super eadem Basi non in eis dem Para Ilelis, sed cum quadam alia conditione. s. Coplementorii nonae Vnde sit ortii. is .f. Compositio in Mathematicis quid. x s.f. Concluso trimembris in qi s stione q-3 modo Anima conditi tulit Mathematicas
formas. s. p. Conclusio Geometrica duplex est.2 28 .m. Conclusiones primi Problematis Euclidis. 32 . p. Cone tu onis ossicium. s.f. Conditiones, quae requirunt Ur ad optiomam EIemeia rem institui onem. 63. P. Coclitiones sex definitionis Circuli. ς9.m. Conditiones Parallelarum rectarum Li
Conditiones qii artae Propositionis primi
Conditiones qti in I. Propostlionis primi Elementorum. x R LS P. Conditiones tres Propositionis ι . primi Elementorum. 1ss. m. Confirmatio tertii membri trimembris eone lusionis de ortu Formarum Ma thematicarum ab Anima. s. m.
Co firmatio dicti Pythagoreorum , MPhilolai de Triangulo . ss. LGofutatio opinionis Carpi,& Apollonii, re Plutarchide Angulo . TO, P. Confutatio opinionis Eudemi de Anguis
Confutatio opinionis Euclidis de Angu
Confutatio Definitionis Anguli, quam
tetidit Euclides. s. m. Confutatio opinionis Democriti de An gulo. 's. f. Confutatio opinionis Antiquorum de Figura. 3O. P. Confiitatio opinionis Stoicorum de Fi gura. εοῦ. in
298쪽
Consuratio op nloni, Xenocratis de Lil
ne is insecabilibus . Confutatio primi membri mnaebris con clusionis de ortu rmarum Mathema ticarum ab Anima s. p. Conlatatio seciindi membri trimembris eoelii fionis de ortu rmarum Mathe maricarum in Anima. s. m. . ni ortus. σε. p. Conicae sectiones, quae,& quot. s . m. Conicae tres Lineae, quatuor producunt mista Corpora σε. f. Coniunctio Mathematicaerii non est Pro portio, ut censuit Eratosthenes. 2 s. m. Coniunctio prima Mathematicaru. 23. f. Coiunctio secunda Mathematicaru. a s.f. Coiunctio tertia Μathematicarum. 26. P. Conoides Superficies quς dicantur. s . f. Comides rectangulum quid. σε. f. .Conoides obtusangulum quid. σε. f. Consideratio puIehra in TrianguIis, inirs, quae sunt. x a. f. Cosiderati pulcherrima de Uti ras. p. Constructioqitando deficiat. T. P. Constructio primi Problematis Eucli
Constructionis ossicium. s.f. Cotemplatio quorunda de Terra, erere, Vesta, & Rhea. p. 's. P. Cotemplatio duorum Circulorum aequi laterum Triangulum comprehenden
Continuatio Iibri secundi Autoris eum
Continuatio Iibri tertii Autoris cum se
Continuatio quarti libri Autoris eum
Conuersa Theoremata praeeedentibus semper eonsequentia sunt. ι52. . Conuersa Theoremata per Deductionem ad impossibile ut plurimit debent oste di, Problemata vero per praecipuam demonstrationem. 8 . m. Conuersa quintsdecimae Propositionis primi Elementorum. τ .LConuersa quadragesimς primae Propost tionis primi Elemetorum. 2 s .m Conuersae trigesi 'secundς Propositio nis primi Elementorum. x x S. f. Conuersio apud Geometras quid. 143. f. Conuersio Geometrica duplex, Praeci
pua,& hon Praecipua , Vel propria, de
impropria. m. conuersio triploeα est E M. f. Conuersiones salsae quae sint. t. s. s. Conuenionis modus, qua conitertitur vi timum Theorema primi Eiememo rum,&alia. A O. f.
Couersem octaui Pronuntiati primi hk- melorum no est verum nisi in tali libit. specie specialissima . xt 7.1s. Conuersum primae secundan passionis 4. Propositionis primi Elemento
Conuersum quoddam aliud qtiadragesi prims Propositionis iuxta alium
Corniculatas Acuto Lmper inaequalis
Corollarium quid sit . t. m. Corollariti. quintsdeeims Propositionis
primi Elementorum. 73. P. CorolIarium duplex est. 21.m,di I. p. CoroIlarium tanquam Sumptio ex L S. Propositione primi Elementorum sca turiens. r- s. s. Corollarium aliud ex is. Propositione primi Elementorum. I. p. Corollarium tanquam Sumptio ex x et . Propollione primi Elementinu. x s.f. Corollarium ex Scholio Francisci Bato
Corona apud Geometras quid. m. Cur Plato in Timso Animam ex Mathe matteis formis constituat. s. p. Cur Plato multas experientias, & Artes, quς vers scientis non sunt, scientias apinpellauerit. 1 . f. Cur proceres Fatidicos ab omni ad humanam Vitam respectu Socrates aueristat in Thestrio. s. P. Cur dicant Pythagorei Mathematicametrea finitum vertari. 2 L. f. Cur tertia Geometris ecies non sit, qde Punctis,ia Lineis ivntdmagas. 23. P. Cur Pl1to adamantinxm Polorum subsi stentiam eicat. 12. m.
Cur Pythagorei PoIum sigillum Rhes
Vocabant. s z. f. Curtilem Centrum Iouis e rcerem. 3 .f.
Cur Plato naturales Rationes per Plana manifestari iubebat. si . f. Cur Euclides a paratum negatione Si gnum definiat. 3 si Cum Pythagorei Lineam dradicam ap- p llabant. 3T. LCur Euclides duas tantum Liner species tradulerit. G s. p. Cur Ternario Supersiciem
299쪽
asstmilauerant. Cur Eu lides Planam tantum definiuerat Superficiem. Cur Euclides Semici reii lumin primo li bro definiat,& non in tertio, ubi Pro prius est Iocus. . P, ct 9 a. p. Cur Euelides duplicem Triangulorsi di uisionem tradat. 94. f. Cur Euclides praetermiserit conuersamas. Propositionis primi Elemento
Cur Euelides Propositionem 1 s. primi Elementorum per Demonstratione di rectam non demonstrauit. αε . m. Cur Euclides tres Angulorit in Paralle iis sumptiones prstermiserit . a P . m. Cur non fit eonuertenda o. Propositio primi Elementorum. s.f.
Cur tamiliarissimum Arist. exemplum sithoe . Omne Triangulum habet tres Angulos squales duobus rectis. x.3 1. f. Cur Theorema in Basibus squalibus de Parallelogrammo simul de Triangulo
Euclides prς termiserit. Σ P. Cur tres solisnt t. Propositionis primi Elementorum Casus . . m. Cur in Definitionibus Complementa Eu elides non definiuerit. as . f. Cur Euclides duorum tarum Rectilineo rum ortum tradar. Cur Euclides Τriangulum sqiulat enim per Constitutionem producat , Qua dragulii aute per Descriptione. 2s . p. Cur uniuerse 4 . Propositio primi EIe mentorum ostendenda non fit. 26s. m. D. Litera.
D A atria sunt in Propositione 4 Prie
mi EIementorum. xs4. f. Datsi οε quatuor modis dari pol. x x . f. Datum primi Theorematis primi Eleme
De Petitione. & Pronuntixto eaput Vni
Deductio ad impossibile quid apud Geo
Desectus tres eonsequenter squali Spatio distantes esse non possunt. sy. f. Defensio Gemini. ys. P. Definitio Problematis, de Theoremati seeundum Posidonium. Q. p.
Definitio rectς Lines secsido Platone ἄν. pDefinitio rects Lines seeundum Arehi
Definitio Centri Circuli et, P. Definitio Poli Circuli. T. m. Definitio Cetri ab Oraculis tradita. ε san. Definitio perfecta Anguli Plani. τ a. f. Definitio persecta Anguli Solidi τε. f. Definitio uniuersalis, de perfecta ipsius Anguli. E. L. Definitio Parallelarum Linearum secun dum Posidonium. Lo . Definitio eorum qus consequenter, Vel deinceps esse dicuntur. Definitio Corollarii. 12 .m, & 4. p. Definit oes varis ipsius rects Lines.ss .m Definitiones varis Superficiei. s. f. Definitiones varis Plani. ετ. m. Definitionis Mathematics Circuli confideratio. s. m. Demoeriti opinio de Figura. τ'. f. Demonstratio Mathemati ea quod Circu ius bitariam a Dimetiente secatur. 9.f. Demonstratio quaris Petitionis Eucliadis. 1 f. m.
Demostratio Geometrica dii plex e . a 28 p. Demonstratio primi Problematis Eucli
dis . ax . f. Demonstrario contra Zenonem. 23 .m. Demo alia quadanat Zeno. 126. P.
Demonstrario praua Quorunda secundi Problematis primi Elamentor M. itf. s. Demonstratio ultimi Pronuntiati primi
Demsistratio quaris Propositioni e primi
Demonstratio quintς Propositionis a, Pappo tradita. t i. f. Demonstratio conuersionis seeunds par tis 3. Propositionis primi Elementoru.qus ab Euclide prstermissa est. x s.f. Demonstratio octaus Propositionis pri mi Elementorum secundum Philo
Demonstratio Apollonii Pergςi in Pro positionem 1 o. primi Elementorum Euelidis. ς . P. Demonstratio Propositionis 1 o. primi Elementorum ab Euclide traditx meis Itor est ea , quam tradidit ApoIIo
Demonstrario Apollonii in ii. Propost tionem primi Elementorum. zs a. f. Demonstratio Euclidis in Propositionem x x.primi Elementorum melior est De monstratione Apollonii. Est . . Demostratio undecims Propositioni mi
mi Elei totu, qui fit per semicirculci
300쪽
. Πon approbatiir. Demonstratio Porhpyrii, quae confirmat quanda particulam qtiarisdecinae Pro polititronis primi Elementorsi. Demonstratio e 3nuersae ιs. Propositionis primi Elementorum. 1 L .f. Demostratio aIia eiusde indire'a. t Tt,m. Demo octaus decimς propostionis primi Elemet ora secundu PO iphyriu. 8 1. P. Demonstratio directa Propositionis 19. primi Elementorum . 18 P. Demostratio Propositionis x x. primi Ele metorii ab Autore tradita, qus est exqustior Demonstratione Euel1dis 10 a. p. Demonstratio Apollonii an x x. Propost tionem primi Elementorum, quae dan natur ab Autore. 193.p. Demonstratio cuiusdam pulchrae Sum ptionis. 2 3. p. Demonstratio vigeemsqumtae Proposi tionis primi Elementorum secundum Menelaum Alexandrinum. 227. f. Demonstratro vigesimsquinis Propositionis primi Esementorum secundum Herone Mechanicum. ro 3 m. Demonstratio vigesimsoctaue Propo sitsonis primi Elei tentorum secundum Ptolemsum. I g. P. Dem a stratio terris partis x . Proposittionis primi Elemetoria secundu Ptole
Demonstratro quam habet Arist. primo de Cstote M. trigestinoquinto. 2 3 m. Demonstratio Sumptionis, perquam de-nionstratur quinta Petitio primi Ele
Demon irratio pulchra i .Petilaonis primi Elementoru ab Autore tradita x et p. Demonstratio trigesimae secundς Propositionis primi Elementorum secundum Pythagoreos. 228. m. Demonstratio Autoris quod longitudi nis accretione opus sit ad Spatiorum aequalitatem seruandam. ras. f. Demostratio trigesimsnons Propositionis primi Elementorum in reliquo absur Suppositionis Casu, as . P. Demonstratio duorum Theorematum ex ais quatuor quae Elementotum institi
Demostratio quadragesimς primς Propositionis primi Ele merotu in Basibus
etia aequalibus. as . P. Demonstratio Propoationis s. primi Elementorum. zσs.f.
Demonsi rationes qtrorunda Pronuntia torsi a Pappo additorsi. ει ι A 1a P. Demonstrationes vigesti is Proposita otiis primi Plementorum a s orphyrio .
Herone traditae. 18 . P. & t sis .m. Demonstrationes quiniae Petitionis secu diim Ptolemaeirm. 22 .m Demonstrationes eo Mersiar si trigesima
secundae Propositionis p mi hiemen in
Demonstrationes duorum utilissmorum Theorematum. 2sT. ID. Demonstrationis os cit m. fias. 1.
Demonstrationis Geometricae peria ctio. 28. P. Destructio A rgumenti platonicor it con tra Mathematicarum Vtilitatem. et q. m. De 7ructio Argumentorum, quae χpoisient in Autorem ei rea opinionem suam de Angulo. τ . . Destructiones sundamentorum opinionis aliorum de Angulo . 2. p. De terminatio quando deficiatis et r. m. Determinatio Dati est. x τ. m. De terminatio primi Problematis Elieli
Determinationis of ῆci. im . a DDeus unum esse dicitur. σω. m. Deus Triadicus quid. s s. p. DDgonius quid fit. 39. m.
Dialetica est puris ima philosophiae
Dia ictica , quae Metaphystca est eos Pla io Mathematicarum fastigium in m. de
Rep. appellauerit. 24. f S 2 s. f. Di Terentia seeunda Linearum, & Super fiet erum. sp. p. Digerentia inter Dimetientem, Diago nium,&AYem. 8'. misDitarenti, quaedam Couersionu. his. p. Digerentia, quae in Paralellogrammoruditisponibus apparet. z I .P. Differentia propostrionum 336. Pri mi Elementorum. 14s.f. Digerentiae tres Problematis, de a heore maris secundum Carpum . sp. r. Differentiς duodecimς & tr3Resimς primς Propontionu primi Elemcto tu. 12 s. s. Distille est Elementa constri iere. 6α. f. Digresso contra Arist.qucd Anima non fit ranqtiamtxbula rasa. s. m. Digressio de ortu Nailaematicarum Sei entiarum ab Anima. 2 ι . P. Digressio contra Stoleos, Ac Aristot te de Terminoru corporis subsistella. si . p.