장음표시 사용
251쪽
latio extare potest, nisi aliquid moiιeat dis mone tur . Quod enim ab omni motu est liberum, id uno eodemq; motu ac eodem modostmpσ ciebit: cum nuta in eo ad id quod mouetur, mutatio costquatur. Quod autem mouetur ab eo, quod i ud quidem motu cietur, sed ab eo quod moueri non potest, quia alio eis alio modo ad res allectum est: non semper ciusdemotus causas dabit.sed quod is coir ijs est locis, aut
ris modo chlituet,interdus fictet ut quiescat,inter du ut pusu agitetur.Exijs ergo quae explicata sunt itteillipotuit id quod initio quaerebamus, cur no Om rua aut melleantur,aut quiqcan aut quaedam semper motu cieatur,alia simper quiescatsed nonulla inte da moueatur et quiescit, alia no itc. Eius enim causa quaesiit, nuc persticuu est: nam quonia quaeda ab eo motu cietur,quod Cr ab omni motu libera cir perpetuu, idcirco semper musaritur,aeta as eo quod ipsumouetur er mutatur, ut ea etiam mutari necessest. Quod autem moueri non potest, quoniam ut dixi, uno eodcms modo Cr is sepermanet, unum ac ποῦ'plicem motum diret.
. . Sed tame si alliunde exordiamur, ficilius bee ipsistetigentur. Videndum est enim, utrum motus alia
quis colinitus se, necnepostis potest,quis nam sit, ετ quis primus motuum. Perspicuum eum s m cesse sit emper esse motum,nis hic tprimus er coninum,id quod primum lacum in moveo teneas, eo motu ciere,quem unum eundems c continuum C
primum esse oporteat. curas tria inἰ motus genera,
252쪽
Liber VII 3. 17- ex magnitudine, quod ex afrmone, Cr quod ex loco sumitur, quem motum musationem loci dicamim hic primus fit necesse est. Accretio enim esse non potest, nisi antegresse si commutatio. quod enim uia sit, id interdum re mili augetur niciam disimili: quandoquide co raritum m itrarij alimentu esse dici rur,et re mili omne quod simile esὶ augetur. Sit emnecesse est commviatio, mutatio hircotraria. Atqui siqκid commutatur, id quod commutat, Cr quod ex eo
quod calidum esse potest, reuera calidum siciat, esse oportebit. Ex quo perlicuum est, id quod moueat, non eodem modo af tum esse, interdum; propius, interdum logius abesse ab eo quod commutetur: qua ne mutatione loci esse nullo modo posunt. Quod si cesse est motum semper esse, mutatio etia loci principatum motuum teneat necesse est, ex mutationis loci si qua di prior, er posterior, ea quae primum k-
cum obtinet. Praeterea omnium astrisionum Cr pro- prictatum fons principiamque sunt concretio er ext vllatio. Nam ex grauitas ex leuitas, et mollicies, creuricies, er calor, er frigus, concretiones quidanrer extenuationes uidentur esse. concretio autem Crextenuatio, congregatione ex disipatione cernuntur, ex quibus rerum ortus isterituis dicitur: quae porro coguntur er di)fipansnr,in loco mutentur ne se est: quin etiam eorum quae augescunt Cr decrescunt magnitudo, in loco mutatur. Ais etiam ex his mutatio loci principatum obtinere intelligetur. Primum enim aliquid ut alijs in locis, ita in motu,multis
Notis dicipol Dicitur enim primum,quod nisi G
253쪽
caetera non erunt,illud autem sitne alijs extare pote' er quod ordine temporis antiquius est, ex quod essentia cr natura pri0tarum. Ita quoniam motus colinem ter es e debet: e autem contiuenter potest,aut is qui continuus est aut is qui aliam consequitur: Cr magis. conitatus es , ac melius est continuum esse, quam con sequentem: er quod melius es femper in natura istu
es di fieri positi, existimamus:'contiimus motist Mepotest post docebitur, nunc autem hoc positu Ili atq; hic essent i mutatio loci, nullus potesi: musatio loci primus sit motuum necesse est. Neq; enim necesse
est, taugesceretat commutari id quod stratur, iste oriri aut interire quorum motuum nullus extare potest, nisi continuus sit, qui ab eo quod primum mouet, cietur. Praeterea eunde neces e est primum e1se temporsi ordine. Que enim perpetua sunt, hoc tanta cieripo fiunt. Praeterea in quovis eoru quae ortu habet, inotus, qui per locu fertur, postremus omnia esse debet. a primo ortu primum cominutatis er accretio sit necesse est motus aut quo per lacu mouemur, eorsi quae iam perfecta absolutas uni, motus est. Quincti ara aliud necesse est prius eo motu qui per lacum fer tur, mouerisquod cam ;ron gignatur, ijs quae gignim tur, causa erit originis: ut quod procreauit, ei quod procreatum est. Nam ortus primus motuum propterea esse uidebitur, quod rem ortam e1se primam oporteat. Quodqlla quam in uno vos corum quuoriuntur, ita est tamen aliquid aliud prius moueri necesse est eoru quae guutur, quod etiam no gignitur: ante hoc, ali . Q snum cutem ortas primus esse
254쪽
Liber VIII. no potest onmia enim quae mouentur interire poliat perspicum est, alium nulli priorem esse, eoru qhi
hunc sequunturi sequi alitem huc dico accretionem, deinde commutationem, tum diminutionem, Cr interitum. Nam cum omnes ortu posteriores ortus non sis prior aut ratiquior, reliquarum etiam muta tioni nulla erit. Praeterea, cum omnino id quod oritur inpersectum ex inchoatum, Cr ad principii progredi uideatur , pro icto quod origine posterius est,
natura est antiquius. Posti emo aut loco motus hic ijs omnibus quae originem habent, couenit. Itas nonnulla eorum quae uiuunt, moueri loco prorsus instrumcuti penuria non possvns: ut ea quae gignuntur e terra,er multa genera animantium ijs aute quae uis omniabus partibus absoluta fiunt, hic motus couenit. Ita si in ea potius quae natura magis adepta funi,hic motus conrnix prodicto mutatio Ioci primus erit motus est entia Cr natura, er ob hanc causam, Cr quod minimu astatu sitio cr natara disicedat id quod stratur. Hoc nim solo nihil ex statu mutatur, quemadmodum com mutatione qualitas mutatur, accretione Cr decretio ne quantitas. Maxime autem perspicuum est, id quod seipson moura hoc motu maxime ac proprie cicre:
Us quod seipsum mouet, eoru quae mouentur Cr motum Uerunt principiu esst, ac prinisi dicimus. Ac ex his quidem perdit uest, mutation loci in motibus obtinere principatu . Quae aute mutatio loci prima si nuc dicendu est. States aut Cr quod nunc cr quod ante positam est, quendam motum continuum Cr per pctuum esse posse, eddon ratione Acile intellictur. Nullam
255쪽
Nullum quidem motum alium continuum esse posse, ex his perspici licebit. Omnies enim ex contrar sincontraria fiunt Cr mot:u'mulationes: ut ortui Crinteritui id quod est non est, fines consi
tuti sunt ac terminis commutationi contraris allectiones Cr qualitates accretioni Cr decretioni uel magnitudo cr paruitas, MI magnitudinis perfectio a im-- perfectio. contrariae ueris uni eae, quae in contraria strant, Quod aute non semper certo quodam motu cietur, cum antea moveretur, prius quiescat necesse est. Peripicuum est igitur, ore ut id quod mutatur, in contrario quiescat. QAod etiam sit eo scin modo in mutationibus. contrario enim nomune ρrtia er interitus,
tu generalis tu ilingularis, finguiari opponitur. Q Neirca si fieri non potest, ut aliquid simul mutetur contrarijsi non erit continua matutio. sed inter eas tepus locabitur. Nihil enim refert, contraris in an no contrariae, eae quae ex disparatissumuntiir: dummodo ieri non pUit,ut simul in eodem insint. Hoe enim nihil ad rem: nes illud etiam, an non necessest aliquid iudi paratis quiscere, nec an fit mutatio quieti conre via. nes enim pro icto id quod non est, quis nerinterstin est in id quod non δὲ mutatio ) sed modo antempus intercesserit. Ita enim demu continua non est mutatio. neque enim in superioribus repugnantia utilis est,scd non posse simul in se er conuenire. Nee uerb conturbari oportet, quod idion sit pluribus contrarum, ut motus Cr statui cr motui qui fri in contrarium sed hoc tantum accipiendum est, quodammodo aduersari Cr motui er quieti corurariam motum.
256쪽
Liber ' VIII. ' - admodum quod par est, er mediocritis ei quods pcrat,quodquesuperaturrimc posse mul motus er
mutariores contrarias convenire. Praeterea in ortu
m interitu omnula absurdum esse videatur si necesse fitaliquid ut primum ortu est interire, nec ad quoddam tempus manere. Quapropter ex his aliae etia intelligentur. Nutura enim hoc comparatum est, ut in
omnisus milis fit ratio. Insinium autem e motum quendam, qui t- .R
A Cr continuus,at s hunc Ue eam qui in orbem circus iratur,nunc dica s. Omne cium quod'tur, aut in orbem incitatur, aut in rectam linearat aut eo motu cietur,qui ex Aperioribus concretus est. Si e go illorum alter continuus se non potest, ne is quia de qui ex eis mixtus Cy cocretim est,poterit eo. Per
hucuum est aut ad quod per rectam lineam, earns nitam or terminatum stratur,non seri cotinenter: praesertim cum referatur Cr infectatur: Cr quod i flexo motu per lineam rectam cietur,motitus strat contrari'. Nun Cr motus is qui in loci superi fert, ei qui in lacum infinum: σis qui ante, eiqui pone: cr qui nistrorsum ei qui dextrorsum,repsegnat, eas contrarius: quippe cum hae int loci dias crepantia.Μotus aut e unus cir continuus ante definitas est is, qui unius set et uno tepore,atq; in eo quod si ecie no diffinet.Tria enim siunt, id quod mouetur, ut homo uel Deus: Cr quod ut lepus, ex tertiu id in quo motus est. Hoc aute est uel lacus,vel fictio, uel rina,vel magnitudo. contraria autem specie dist
runt: ex loci disterentiae ac di itam nes sunt eae,quomodo
257쪽
modo exposivi. contrarium autem motam esse rara
qui ab A in B fertur, ei qui a B in A, hinc perspici I re quod se inter e si tum, er cohibent, iuni strati
tur. Quod fit is orbe eodem modo,ut is qui ab A in Dei qui a B in Aincitatur. Se enim interse sistunt, etiali continui sint,nec fiat inflexio, quod contrariorum alternus est interitus, Cr impediment m. At is qui in latus fertur,ei qui in superum lacum,non est cotrarius. Moisi autem eum qui per linea rectam feratur,conti-mu esse non posse, hinc maxime intelligi potest, quod
necesse sit id quod se inflectat, insistere non folii in In
nea recta, uerum ella si in circulo feratur. Neq; enim idem est in orbem torqueri, quod in orbe Tri. Fieri enim pote, hut interdu id quod monetur, motu suu cotinua ac persequatur: lateriam ut cum eo perum rit, unde distefera fest restrat ac retro commeet. Ne
se autem se insisti,non solum senses,sed ratio etiadocet. Principium autem hoc est Albulationis. cum enim tria sint, instim, inedum, ex finis: medium ad
utrunq; restrtur, numero quidem unum est, rati ne autem duo. Praeterea cum aliud fit pose ege , aliud esse revera, qIaevis rectae lineae nota in medio extremorum locata,medium se potest: re autem vera no HI,
nisi eam diuisirit, er insistens rusus moveri incipiat, sic medisi erit. Principium enim Crmis licituri principium posterioris, finissuperioris. Quod dico eiusmodi est, ut si A quod Irrtur,in B insistit, ac rursus in stratur. cum autem continenterjertur, fieri non potest,ut afuerit uel absserit A B nota, sed fossi ut e puncto temporis, non ri ullo tempore, nisi in toto A
258쪽
Liber VIII. t C,cuitu punctum temporis est dictinctio. si quis affuisse ex ab ilife concedat semper A quam dia nariis stet. Fieri enim non potast, ut As vler in
Bstru ,-ab eodem abluerit. In alio igitur ex alio puncto temporis. Tempus ergo in medio erit. Ita A
in B quiescet, item, in alijs pnnctis Cr notis. Euctur' enim ratio omnia. cin aute A, B medio pro pri apio et fine utetur, istud necesse erit in lere,proptereaquod duo illa perinde ici pius ita cogitaui etisci a pucto A initio ab it,er ad c perveni in eo tin uit, cum cursura suum conficit aloe iustitit. Ita quequaestioni ita restondendum est.bum enim banc dubitationem. Si enim sit E linea F lineae par π a qualis, Cr A ab extremo ad c continenter stratur, inuis sit A in B pucto,er D a linea F extrema ad G,
sialiter,ead s qua A celeritate: certe ante D ad
inquim A ad C perueniet. Quod enim prius digreditor er discedit, prius perueniat necesse est. Non igitur mul A in B luit,er ab eo abfιit. Itaq; mollis elo tardatur, estq; illud posterius. Si enimjmul, non re lardabit,sed illud nec e erit insistere. No igitur conciderum uit, c) A in B fuit, D smul a F extremo misveri. Si enim Ain B uit, sequetur etia illud ab*ficillans inu sed erat in temporis distinctione, no in tempore Atq; hoc quide loco feri non potest, ut ita in cἄtinuo aliquo dicatur. In eo aut quod regreditar er fiei uectu,necesse est oc modo explicare. Si enim G ad D moueatur, et regredies deorsim stratur, D extre- ino pro me ac initio, id est eo puncto quod unum est,
pro duob. usus est. Itas insistendii ci tuit necessario,
259쪽
Mefinita in D fuit, erdiscesiit ab eodem. Illicemu mul vissct , er non .set eodem puncto temporis.
At uero ea explicatio quam paulo ante exposuimuri
pro erenda non est. Neque enim adici potest esse iuo in diuisione,nec aut affuist aut ab uisse.Ad sinem
enim qui reipsa est,nos esse potest perueniat necesse est. Id quidem quod in medio est, eam uim habe ut finis esse possit, ex tainen reuera est: σ ctim deorsum 'tur,finis est: principium autem, cum ad superion lacum. Similis'ratis motuum. Insistat ergo in recta linea necesse est id quod regreditur er in lectitur. I- tufit, ut in recta linea contιnuus motus er perpetuus esse non posit Eodem autem modo occurrendum est ijs etiam qui Zenonis ratione Argent, Cr cci ent, si
semper dimidia pars transilienda est,er infinita sunt multitudine,π infinitatransiliri non posuit nullum motui locum Ue. Aut quemadmodum hancipsam rationem quidam aliter propongnt, uolunt, una carmmotu dimidiam partem prius numerare id quod si turitum cum est insingulis dimid spartibus:ita de curso toto spacio, effici numerum quisit infinitus,ab eo esse numeratum atque comprehensu m. QMd ne controuersia feri non potest. Nos quidem in priamis de motu dilutationibus,hoc plicauimus, quod tempus infinita contineret. Nes enim absurdum est, si quis infinito tempore infinita persequatur. Simili ter autem infinitum quiddam et in longitudine inest, er in tempore. Sed haec explicatio ad em quide qui
interrogabi satu erit quoebatur enim eri ne pos
cui finito tempore inlinita transiliantur, aut nume
260쪽
Liber V II I. ro comprehendunturiad rem autem et veritatem,n5 satis. Sr quis enim praetermissa longitudine, Cr hac quaestione,an finito tempore infinita percurri possint r.ec de ipso tempore quirrat: innumerabiles Gnim diuisiones tempus continet: non iam haec satis ciet explitiosed id quod res est dicendu eri quemadmodum superioribus dilutationibus diximus. Si quis enim lineam continuum in duas partes diuidat, is uno puncto pro duobus utitur: idem enim principium Crmem iacit. Sic suit Cr is qui numerat, et qui
in partes duassecat. cu ita diuidet, nec linea erit continuainec motus. Eius enim quod est continuum, continus motus est:er in eo quod continuum est,dimidia partes infinitae sunt Cr innumerabiles, non reuera,
sed potestate. Quod si ad rem constrat, non aciet continua, seditillet. id quodpersticum est ei qui dimidius partes numerabi contingere. u enim pu Elam pro duobus numeret nece, is est. Alterius enserpartis dimidiae principiuam erit,asterius finis, dumodo non unam continuam er cohaerentem lineam n
mere sed dus partes dimidias. Quocirca ei qui quarat posset ne infinita uel in tempore, uel in longit dine trui liri posse quadi ex parte, ex quada ex parte no posscire odendum est. Quae enim reuera sunt, non pol unt:quae possunt dis,possunt. Qni enim continenter mouetur, casu is ita decurrit, absoluti et omnino no decurrit. Accidit enim lineae, ut sit dimidia partes innumcrabiles. Alia autem est Uyntia π ra tio. Non est autem dubium, quin, nisi quis punctim