장음표시 사용
171쪽
iunt. Ex hac doctrina colligit Aristoteles assirmationem &negationem opponi contradictorie quando altera uniuersaliter altera non uniuersaliter significat. Ponit eXemplum in istis, omnis homo est albus, non Omnis homo est albus: Se in istis: Nullus bomo est albus & quidam homo est at
bus. Contrariae vero enuntiatione S sunt, ct m Vm uersa
liter utraque affirmatio & negatio significat de eodem. Εκ quo inseri impossibile esse contrarias simul esse veras: sed continsit contradictorias ipsarum Vniuersalium aliquando esse veras, verbi gratia. Homo est albus homo non est albus, quae inter se sunt sub contrarie, utraque tamen earum est contradictoria alteri eX contrari)s: & utraque est alteri subalternata quasi sub illa nata. D e qua re postea plura dice.1nus.' Denique ut Aristotelis documentis satisfaciamus, adiaiecit ille verbis subobscuris cotradictorias ita se habere, ut necessario altera sit vera & altera faIsa. At vero propositiones quae sunt uniuersalis subiecti non uniuersaliter, hoc est, in Quibus manet subiectum terminus communis non distributus, non necesse est ut semper altera sit falsa & altera veranam utraque poterit esse vera. Reliqua vero quae Philosophus in illo capite dicit eX ijs que statim e Xplicaturi sumus manifestiora sient.
E IN C E P S ut nouitios Dialecticos erudiamus, operePretium erit oppositionis inter enutiationes documenta, more modernorum, apertius proponere ac distinguere. Atq; in primis diffinitio oppositionis incommuni, quae est nxer duas enuntiationes a modernis una, licet analogice, assigna ur . Aiutit enim; oppositio est affirmatio & negatio eaus dem de eodem veritate &falsitate, vel sola veritate, Vel Ioa a falsitate formaliter repugnantes . Haec diiunitio non abs re a Modernis pro Nouiti, posita est.In qua quidem loco generis ponitur affirmatio di negatio em1dem de eodem. Secthoc non est aeuualiter commune tribus modis oppositionis,
172쪽
q i in ipsi diffinitione in in tantur. Eteniar ut supra diXimu S,affirmatio S negatio eis dem de eodem sirim placiter Sintegre acciriatur necesse est negationem de irruere qum
ctionis. At vero si affirmatio & negatio eiusdem de eo cierinnon Co rigore considere rur,sed duntaxat cotenti tuus si a firmatio de negatio constent e M eodem labiecto, & eodem Praedicato ; hoc pacto ali illa d c&nune est affirmatio dc n gatio eius de de eo de contradictor scotrarijs, Sc suo coir rijs. Unde pro cotradictorijs ponitur illa particula; Veritate δέ falsitate repugnantes: pro contrarijg vero Ponitur a uera: sola Veritate, oro sub cotrarijs aute ponitur tertia;sola fallitaete. Atq; istio modo unius affirmationis triple X negatio inuenm PStest: non autem priore illo modo proprio contradi ctoriis, de quo Aristoteles diκit ubi supra; Unius a Urmationis unam tantum esse negationem: loquebatur enim denegatione complete & perrecte destitiente quidquid affirmatio ponit. Ex praedicta diffinitione colli Suntur tres leges Pro tribus modis oppositionis. Prima leκ est co tradictori arum. ut non possint si nul esse Lex eontra varae neque faΙLae: quae les sermonstratur deducendo ad im- dictoriars. Possibile, nam utroque modo dignitas illa dignitatum maxima; QSodlibet est vel non est , destrueretur, verbi gratia, si haec assirmatio & negatio; Petrus est albus,& Petrus non est albus, esbent simul verae, statim immediate sequitur, non quodlibet esse vel non esse : si quidem aliquid est di non est album Ac pari ratione si sunt simes falis, sequitur non Quodlibet e Te vel non esse , imo aliquid non est & est album. In
sita itaque est mentibus hominum leκ contradictoriarum, Ut non Possint simul esse verae neque sit nul esse faliae: 1ed necessario eκ veritate unius sequitur falsitas alterius S uice uersa. Considera tamen quo a quanta is traqUc contradicto ria possit esse contingens, tamen COP alatiua ex utraque coniuncta impossibilis est. Verbi gratia haec copulativa est impossibili Petrus currit & Petrus non currit. Quemadmodum etiam disiunctiva composta eκ duabus contradictoriis est simpliciter necesscitia,tametsi utraque pars si. continges: . s vi
173쪽
Petrus est albus, vel Petrus non est E Em qua ibubordui ita huic principio, Quod lito es
vel non est. Hoc ipsum documentum Verificat AristoteIes
u i si ratu propositio bus deeκtrinseco tempore.ve d -CCm ruit albuS , vel Petrus non fuit alias sed Eea virer respectu futuri temporis difficultatem inuenit Ari
oteles,Veroi gratia, In haz, Petrus erit albus , vel Petrus Ion erit albus: in euius eκplicatione plus nimio & Obicure 'LIS HΠmoratur , Ut doceat qUomodo cohaereant necessario Petrus erit vel non erit albus : S tamen non necessario eritas Dus,led coni Ingenter mec necessario non erit albus Ged coim genter. Vbi insinuat futurorum contim gentiUm deternimarationem ad superiorem causam S orouidentiam pertinere Se lde hac re nihil amplius in pramenti dicere Oportet: ta- Iniecit multa occurrebant dicenda contra inuentores mediae scientiae diurnae Secunda lex est contrariarum r ut si una est vera altera 1st tallar possunt autem simul esse falsae. Flam lex eκ con
, radictoriarum lege demonstratur. Nam si daremur duae
Contrariae verae sequeretur etiam duas contradictorias veras esse, verbi gratia, demus has esse veras: omnis homo Curr It , nullus homo Currit, quae sunt contrariae. Tunc be-Πe sequitur, omnis homo currit ergo aliquis homo cur-r1t: antecedens est verum ut supPonitur , ergo con; sequense1t verum . Est aurem consequens contradictoria illius negatiuae. Nullus homo currit , quae pra supponitur esse vera , ergo dantur due contradictoriae verae. Quod autem duae contrariae possint est e falsae ita demonstratur: nam duae propositiones contrariae, verbi gratia, omnis homo est albus, Nullus homo est albus, sunt uniuersales inter quas potest dari medium, ut supra diXimias, videlicet, aliquis horno non est albus quae, est contradi choria affirmativae, &suoalternata negatiuae ac proinde , eXistente falsa uniuersali negatiua , poterit csse vera particularis negativa quae non exigit aci sui veritatem tantum quantum eκigit uniuersa lis. Tune igitur Particularis negatiuae contradictoria erit falsa, quae erat uniuersalis affirmativa, Omnis homo est albus. Sed quaerit nouitius Diale cticus: Quid causis est quare si
174쪽
si duae contrariae sunt falsae, non si alim sequitur duas con tradictorias essetfilsas di si tamen duae contrariae sint Verae statim sequitur, duas contradi chorias esse veras. Et ratio dubitandi est, quia duae cotrariae semper de se inferunt duas contradictorias, ergo si contrariae sutit simul falsae, etiam contradiistoriae erunt simul falsae. Respondetur,nego Paritatem rationis r imo est maximum S apertum discrimen. Nam Vt eX supraditatis patet, non sequitur , quod in bona Comequentia si antecedens est falsum consequens debeat elierat sum. At vero in bona consequentia, si antecedensost Verum, consequens debet osse verum. Non igitur e X eo quod duae contrariae falsae inferant duas contradictorias qugur contradictorias esΙe simul falsas: sicut sequeretur esse simul veras , si ex duabus contrarijs veris P e bora amCOmequentiam colligerentur. Quod autem duae contrariae rei in t esse falsae t iam insinuata est ratio in eo quod di Inter duas uniuersales affirmativam & negativame eisdem eAtremis posse dari medium , scilicet , Veritatem Quarum sub contrariarum, quae sunt sub alternatae ea rundem uniuersaIium t quarum una est particularis affirmativa, S alia particularis negativa, quae possunt in V ς
ritate conuenire e quia de distinctis suppositis utraquc VCI 'ari potest . Idem enim praedicatum de quodam Ve- Te atiirmari, & de alio vere negari possibile est . Ut, vor
in Era a , ali suod animal est risibile, & aliquod animal
non est risibile. Propterea itaque dixi , posse dari me
rum Inter duas contrarias: quia particularis negatiuan Vniuersiditer Veruin , quod uniuersaliter affirmativa asserit . Rursus particularis affirmativa similiter vere affirmat, non uniuersaliter negari id , quod
VnruersalIs negatrua uniuersaliter remouet a subiecto) eκ-
cIPIunt erram particularis affirmativa, & particu aristi tina quaedam stupposita ab illis uniuersalibus. Ex emoIum est ac si duo vera testes conuincant falsitati duos a
175쪽
ter ait quidam Praetor non est iustus. Ecce quCmocio datur medium inter contrarias quod continetur in subcontra rijs veris. Ex dictis facile colligemus tertiam legem quae est sub contrariarurn. Quae quidem repugnant in sola falsitatem ossunt autem simul esse verae. Prior pars huius legis pro
L πβ ξ ρ baiuid ostenditur. Nam si darentur duae subcontrariae fal- i' tune ambae uniuersales ex quibus inferuntur sub cotrarie essent simul verae .Patet consequemia, quia utraque sub contraria est contradictoria alterius uniuersalis, ergo si suo contraria affirmativa est falsa,vniuersalis negativa erit vera. Ruzsus si particularis negativa est falsa, uniuersalis arurmatruae erit vera: ut in praesenti figura intueri licebit
Amsi. C. est falsa,tunc. B. eius contradictoria erit vera Similiter Sta est falsa eius Cotradictoria , A , vera erit: ac proinde duae coUtrariae erunt verae Sc consequenter, vi ostensum est duae contradictoriae e sient vere. Secunda Vero pars legis subcontrariarurn videlicet quod possint esse siimul verae; probatur, quia inde nullum in conueniens sequi- urpr ter quam duas Contrarias,esse falsas: quod quidem illis permissum est, quia Vtraq; Vel uniuersaliter,affitiat vel
176쪽
Eκ dictis sequitur maximam oppositionem dialecticam e illa
inter contradi hortas,quae eκ diametro pugnant tam in Veritate quam in falsitate, Minor vero Oppositio est contrariarum, quae in sola veritate repugnant Minima tandem oppositio est sub contrariarum , quae in sola falsitate repugnant,no aute in veritate. Imo vero si alte te cosidere nius in subcotrarijs non est negatio eiusdem de eode secundum rem. Qua
uis enim subiectum sit idem secundum vocem dc secundum significationem Sc mentis conceptum non enim est in illis
aequivocat lo tamen utriusque veritas non pro eadem resingulari constat: sed altera verificatur pro quodam homine, altera verificabitur pro alio homine. Verum est tame quod quando altera est vera altera falsa in idem suppositum sirigulare recurrunt, v.g si haec est vera homo currit & haec est falsa homo non currit: idcirco falsa esl, quia ad idem suppositum de quo verificatur cursus respicit Sc de illo remouet cursum. Etenim illa esistente falsa necesse est uniuersalem affirmativam quae est eius contradictoria, esse veram, Omnis homo currit. Quae cum includat omnia supposita prae-ri sentis temporis, necesIe est ut comprehendat etiam singula re suppositum pro quo illa particularis negativa falsificatur, Homo non currit. Et eκ hac parte sub contrariae participant aliquid de lege contradictoriar in scilicet, quatum ad repugnantiam in fallitare.Tunc enim quantum ad falsitate est assismatio S negatio eiusdem de eodem. Ecce totum artificium dialecticae oppositionis. Nihilominus quoniam Varijs sophismatibus pr aedicta documenta confundi Sc impugnari possunt mori erit inutile quasdam conditiones tam co Congillades munes omni oppositioni quam etiam speciales cuiuslibet oppositionis. oppositionis proprias in medium cum modernis breuiter
Prima conditio uniuersalis est , ut nulla sit aequivocatio in eX tremis neque in adiunctis. Huius conditionis meminit Aristoteles. Vnde istae non sunt oppositae Petrus est iustus,
Petrus non est iustus si subiectum prodistinctis hominibus
qui eo nomine appellantur,accipiatur. Et eadem erit ratiosi interuenerit aequi uocatio in aliquo syncathereoremate ipsis extremis adiuncto. Secunda conditio. Vt utraqUe Prom
177쪽
enim suspicit si: utraque habeat eadem extrema,sed oportet . ut qaod in una eli subiectum in altera sit sub ie ctu ira: uo din altera es, praedicatum, idem sit in altera : nonsolium secudum rem S conceptum sed etiam secundum vocem. Et idcirco illae non sunt contradictoriar, lascus orat, Tullius rionorat etiam si utriusque subicctum secundum rem fecundii n conceptum sit idem. Tertia conditio generali, est, ut in extremis & in partibus e X tremorum seruetur idem genus
suppositionis quantum ad illam primam diuisionem factam de suppositione in materialem & simplicem & personalem
Q circa non opponuntur: Homo est nomen, nullus homo
est nome, quia inaftirmati is subiectum supponit materialiter i in negat a personaliter. Similiter neque illa: opponuntur: Homo est species, nullus homo est species: quia in altera subiectu supponit simpliciter, in altera personaliter. Et profecto in his duobus eκemplis est quasi aequi uocatio subiect i. Caeterum quantum ad alias diuisitones suppositio-onis, videlicet, distributivae , et 'confuta vel determi Datae nosolam non requiritur, ut seruetur eadem supposito : sed ne
eelle est ut in quibusdam oppositis propositionibus sit aliqua vatierastari si sorte omnia extrema sint singularia : sicut in istis Petrus est Ioannes , Petrus non est Ioanes: qHae sunt maxime contradictoriae , quia reuera sunt affirmatio &Megatio omnino eius dein de eodem omnino. In alijs vero
Oppositis de extremis communibus semper inuenies in contradid horijs , S in sub contrarijs aliquando , varietatem suppositioni sue In contrari; s Vero contingit omnia cxtrema uniuersalit et supponere, verbi gratia. Nullus homo est animal, omnis homo est omne anima Imo etia in subcoistrarijs de inusitato modo loquendi, etiam continget, nul Iam inueniri varietatem timuimodii sicut in istis, Homo est
homo,Homs homo non est. Quarta conditio, quae a quibus da generalis ponitur, ea est, ut seruetur in extremis, siue in partibus e X tremorum , eadem appellatio dc eadem amplia tio vel restrictio.Et quidem quantum ad contradictorias riccesse est seruari omnino hanc conditionem. Verum in cotrarijs dc subcontrarijs regula eSceptionem habet,verbi gratia
178쪽
issiae propositiones;Homo currit dc quidam homo non cur
Iit,sunt subcontrariae, S tamen non 1 eruatur eadem restri
ctio iuppono enim quos, Quidam, in negativa restringat Pro mascaulis probo maiorem quia sunt affirmatio dc nega-1io eius erra de eodem quae possunt es e vera & nullo modo saliae ergo habent lege subcontrariaru ac proinde subco trariae sunt. Neque valet respondere , quod DCn participant in subiectomam profecto in negativa noesi subiectum tot Umillud; Quidam homo, sed duntaXat Homo. Alias neque istae essent co tradidi oriar;Nullus homo currit, quida homo cur rit: quia no participaret in extremis si signia particularitatis, Quida, efiiceretur pars extremi. Quod aute illae propositiones, homo currit, quida homo non currili habeant legem sub Coritrariarum, ita ut possint dari vera: dc nullo modo falsae;
fc Ostenditur, nam eκ falsitate affirmativae sequitur Veritas negatiuae ergo no postunt esse simul Ialse. Probo antecedes, nam eis falsitate affirmativae sequitur veritas illius contradictoriar,omnis homo no currit, Sc ex veritate istius sequitur veritas illius negatiuae, Quidam homo non currit, ergo deo
primo ad ultimum ex falsitate illius, homo currit, sequitur veritas istius; tuidam homo non currit. Quod vero possint esse simul verae patet in casu, quod mulier currat di quidam
vir non currat Item ratione probatu quia illa conscquentia non valet, quidam homo non currit, crgo Omnis homo non currit, ergo poterit dari antecedens verum S consequens fallula tunc ergo contradici oria consequentiS.quae cfl homo curr1t, erit vera simul cum altera , quidam homo non currit. Proportionabiliter in colatrarijs pote it esseetaceptio V. g.in istis, Quilibet homo currit & Omnis homo Pon currit. Non enam desinunt esse contrariae uia an utS fgr. udistributi laurim Quilibet, restringst pro masculis S signurn omnis indifferes, sit ad masculos Sc sor minas Ratio c si quia
Propter maiore restrictionem in assii matura consurgit inter illas propositiones repugnantia in veritate Saron in falsitate. Et probatur, quia ex veritate amrmativae seu DitUr ve Tita S co tradictoriae negat tua: via mers allis,ergo sequitur falsitas ipsi' uniuersialis negatiuae. Cosisquetia patet qtria dVae Cotraria: non possunt esse simul verae. Et probatur anteC denri
179쪽
nam bene sequitur: Quilibet homo currit, ergo homo currit: quae est contradictoria illius , Omnis homo non currit. Quod autem non repugnent in falsitate probatur, quia ista est mala consequentia, Homo cum it, ergo Quilibet homo
currit ergo poterit dari antecedens verUm S consequens falsum, Ac proinde tunc contradictoria antecedentis quae est, omnis homo non currit, erit falsa, simiai cum ait ra, Quilibet homo currit. Habemus itaque es dicti S quos vatiatio Dppositionis extremorum non impedit in contrari js, quando ex illa varietate consurgit repugnantia in veritate neque destruitur compossibilitas utriusque contrariae in falsitate,
ut ostensum est Hoc autem vocant moderni OreS, committice fectum veritatis. Quod contingit quando in affirmatura est maior restrictio, quam in negativa. Pi oportionabiliter in sub contrariis , quando est maior restrictio in negativa, quam in afficinatiua non est impedimentum, quia dicunt comitti defectum falsitatis. Id quod nos conuenientius dici. mu S, quia tunc consurgit repugnantia in falsitate, ut Ostendio mus in cXempIoposito. Nam e X falsitate affirmativae sequi
tur Ucritas negatiuae. Quae omnia ipso eXercitio mani seniora fiunt. Recurrendum enim est quando contigerit talis variatio ad regulas duas. Prior est pro contrariis. Si affirmativa
infert contra die toxiam negatiuae Sc no infertur e X IIIa; erutcontrariae. Cuius ratio est quia tunc repugnabunt in veritate dc non in falsitate, vi ostenditur per d:s sinitionem bonae& malae consequentiae . Secunda regula pro subcontrariJs-Quando a Trmativa infertur ex contradictoria negatiuae &non infert illam,crunt sub contrariae :quia tunc non Poter ut dari salis Sc poterunt dari verae Ut autem dignosca S,' Uan do huiusmodi consequentiae errant bonae aut malae, recOIC supra positas regulas in libro tertio de varietate argumer tandi in ampliationibus S restrictionibus S appellati Oilibus-
Quintam conditionem gerae ratem adijciunt quidam moς crni: quod si voa enutiatio est affirmativa, altera debet esse negativa. Sed haec no proprie dicitur conditio, cum intimi ecccc ellentialiter sit indiffinitione oppositionis, quae est offit ita alio& negatio. Nihilominus hu1us occasione eXplica evoluerunt, quomodo sit intelligenda qualitas opposita affir
180쪽
mationis & negationis, videlicet, respectu co Pula: Principalis. Nam aliquando adest in aliquo extremo quzz am co-Pula, quam vocant implicationis, quae es icitur Pars ea ul-dem e X tremi: cuius qualitas debet eodem modo mandTe le-cundum formam dictionis . Est eXemplum, Omnis homo qui currit non disputat, Ec homo qui currit cli putat, sunt Contradicto,iae, ubi illa copula implicationis cum relativo est pars eκtremi & resti ingit alteram partem, scilicet, Homo. Neque licitum est interponere negationem inter relatiuum S copulam implicationis: alias non elset idem subiectum. Vbi obiter aduerte. Modernos valde solicitos esse in explicanda illa propositione, Petrus qui currit disputat& eius contradictoria; Petrus qui currit non disputat. Aiunt enim affirmaturam euplicadam esse percopulativam hanc, Petrus disputat Sille currit, ac proinde eius contradictoria, Petrus qui currit non disputat, e Nplicanda est per thanc disiunctivam, Petrus non disputat, vel ille non currit. Veruntamen quamuis haec vera sint, non tamen necessaria ade licationem earum propositionum. Multo enim breum si S clarius intelligitur earum sensus, si loco relativi cum copula implicationis posueris participiunt illius copulae, Scdiκ eris : Petrus currens disputat , Petrus curvens non disputat , frustra enim fiunt per plura quae possunt fieri perpauciora. Maior autem difficultas est in modo assignandi oppositionem in propositionibus ubi sunt dua: copulae pri ticipales in una cathegorica, verbi gratia, hac propositio, Petrus est& non fuit albus, habet duas copulas eteque principales , alteram affirmatam alteram negatam. Vnde opus est , ut in eius contradictCria permutetur qualitas Vir IUΓ-que copulat. Sed hoc non sufficit, ut sint contradictoriae. Nam si dixeris Petrus non est & fuit albus , esse contradi choriam istius, Petrux est & non fuit albus, dabuntur ambae falsae in casu in quo Petrus nunc incipiat eine . & incipiat esse nigor: inuenies enim utranque esse falsam Ratio est quia illa coniunctio, Sc, est uniuersalitas quae manet in utraque, cum deberet permutari in coniunctionem, Vel, quς est quasi particularitas:&sic resultabunt fontradictorie sub hac forma. Petrus est Ec non fuit albus , Petrus non est , vel