Iosephi Zarlini ... De vera anni forma, sive de recta eius emendatione

61쪽

luimus ; & sequens pro principio Anni magni sequentis hau

beatur; quod in modo ostensa figura quae est eade cum anteis eunte Tabula, circulatim de comodius uideri potes ob huiusm i diei unius ommissionem, Aequinoctium in Calendario ita stabilietur, ut in posterum a sede sua nunquam recedat. Hrec autem diei unius ommissionem, quam alii Centum P plurium annorum spatio faciendam putauerunt, nos

ea pCQuatuor Magnorum annorum interuallo, commo-id tali fida existimavimus, ne Aequinoctium a propria sede

re remos dies anticipando, usque ad diem et g. Martii diiungaretur. Siquidem, sicut est impossibile, ut in tam paruo numero a P. Annorum, Aequinoctium in et . triam diem Mar- iij suam sedem non habeat: ita fieri non posset, ut tam longiori tempore, id est Centum&pluriu annorum ad 23. quoque diem, quod illi fortasse non cognouerunt, non recurreret . Veruntamen, cum frustra fiant perplura, quae cummodius per pauciora, &orque bene fieri possunt: incongruum non existimavimus,si singulis annis as. ut ostendimus: anno gesimo octauo tanquam communi relicto, ponatur Vig simus nonus bissextilis: ut omnia recte adaequentur. Sciendum tamen est, quod si Dies numerentura meridie, singulis annis Anni magni Die et . Marti j fieret Aequinoctium; annis tantum ante bissextilibus, qui sunt 3. p. II. Is.1y. & 28. exceptis: in quibus fiet Die et s. qui ait Horis annotatis cuilibet anno prs ostensi Anni magni addatur temporis interuallum a meridie ad Solis occasum, Horae scilicet Sex: prou ni et tempus post meridianum diei praecedentis. exempli gratia. Sequenti anno Domini is gr. Dies et s. Mariij assignatus est in Tabula pro die Aequinoctii, &Dies et .cst dies praecedens: si horis ro. diei sis. assignatis Horae C. addantur, elicie

3 . & post meridiem erit Aequinoctium praefati anni. quod quidem etiam cuilibet Anno antebissextili continget: nam Anno is 83 .iuxta liuius regulae obseruationem Die as.

eiusdem

62쪽

Siue de ReeIa eius emcindatione. Treiusdem mensis Hora g. mi. ro.sec. 6. ter. 33. cum Q. a me ridie erit Aequinoctium . Et hoc pacto opinio dicetium, A quinoctium tempore Christi contigisse, non Die et s. sed a . mensis Marti j, non erit aspernenda.

Ulia ratio inueniendi sedem e quinoctii, siue im 'grestum Solis in Arietem. Cap. VII. Is itaque ostensis, Beatiss. Pater: ad confirmanis e dum illud, quod de ingressu Solis in Arietem

a supra docuimus, ut magis manifestum appareat: ostendamus necesse est, quonam .pacto auxilio sequentium duarum Tabellarum, quas iuxta modum, quo utitur Iohannes Sices erus in suo Calendario: ad hoc ii gotium parauimus, iterum praefatus ingressus addiscatur. Cum igitur quolibet quarto anno Sol in Ariete ad eundem punctum, in quo antea fuit, non redeat, quemadmodum ostendimus, ita ut sedem suam anticipet quantitate mi. s. sec. 3s. ter. 18. cum- hanc profecto quantitatem quadri nia additione auctam, in sequenti Tabella, e directo Sex bi sextorum;iuxta rationem Anni nostri magni;de quo in superiori Tabula disseruimus exarandam duximus: quo ipse in gressus Solis in Arietem manifestius uideatur. Verum, quia non est satis ad id, quod ostedere cupimus, solummodo has quantitates descripsisse: adiunximus etiam Tabellam radicum, annis quinque seruientium, ab Anno uidelicet is 8o. uenturo biissextili incipientem, cuius anni Radix erit die as. Mariij.ho. . mi. s . sec. I.ter. . quod est tempus, quo eodem anno Sol introibit in primum Arietis gradum: cui diei adiu-

nus, praeter dies scis . constat, prodit Radix anni is S r. primi post bissextilem, die E .ho. io. mi. q. sec 3 s. ter. Io. Cum eiusdem mensis: & hoc pacto singulis prouuetis, singulis annis(quemadmodum supra cap. 6. ostendimus horas s. G 1 mi.

63쪽

sa era anni forma,

minu. - .see. 3 s. ter. 1 o. cum et semper adiungendo, oriuntur Radices annorum secundi, ter iij, & quarti, post annum Di extilem: quas posuimus e regione praefatorum annorum distinctas in dies, horas, minuta, secunda, tertia, &ducen tesima tertia mensis Mariij. Vt autem usus huiusmodi Tabel

Tabella ingressis Solis in Arietem

ANNInis S EX TILEsEXI AN SI Numeri an Dorum bisse ei per

iecit.

ia offag

ANNOR v M. Bissextilis . .pos bissextiam. a. post bissextum.

post bissextum. PARTES DIEI. Dies. illorat. l min. seeu .s ieri, l .aos

et s

Isio i

iti s

larum intelligatur , Pater Beatissi. animaduerte du

est, si quis sibi

proposuerit, uelle scire Solis ingressum in primu punctum Arietis,

quouis anno futuro , ei in primi S cognoicendum esse, an ille annus

bissextilis sit,

an comunis .

deinde utrum quartus post annum bissextilem, hac ratione, ac uia, ut ab eo numero annorum Christi, quos quis sibi proposuerit, submouendi sint semper anni as Xo. qui est numerus annorum aetatis Christi, in quo facta est correctio Calendarii, & illi anni, qui residui fuerint, sint quantitas annorum transactorum a correctione praefata : quae quantitas diuidenda est per numerum ii 5. anni Maximi, quod est spatium, in quo dies integer, transactis quatuor annis solaribus, erit praetermissus, pro

64쪽

Siue de Recti etas emendatione. I pro Aequinoelio stabiliendo: & numerus Quotiens, erit nu

merus annorum iam praetermissoru. Verum residuum, quod proueniet ex diuisione facta per numerum i 16. ostendet. quotus sit ille annus Domini propositus , qui contincturin tra spatium ipsorum rici. annorum: &huiusmodi residuum erit diuidendum per ap. qui est numerus annorum Anni magni , & productum ostendet, tot annos Magnos iam tran-

siisse ex numero annorum si s. quod uero relinquetur pa

tiendum erit per A . qui est numerus annorum, in quo fit Bi sextus communis; & Quoties ostendet, quotanni bissextiles post bissextum Aequationis iam transierint:&Residuum pro ueniens ex hac partitione demonstrabit, quotus Annus pro positus erit post annu m bissextilem. Verun tamen si post secudam diuisionem supererint et 8. anni: in Vigesimum ociamini anni Magni non cadit Bis sextus. Tunc igitur adhibenda crit haec Regula, ut super accipiatur Annus propositus pro quarto anno post sextum Bissextum in Anno magno solari: ita ut sequens annu; fiat bissextilis Aequationis. His itaque petaeactis, ex Tabella radicum praeostensae primum accipi edus est

dies & partes diei anni bissextilis, aut illius, qui est post Bis

sextum, quemadmodum residuum, uel etiam numerus et g. ostendet: ac seorsim haec scribenda sunt in taebella supputatoria. Deinde introeundum est in tabellam ingressus Solis in Arietem, &iuxta numerum Quotientem, inuentum ex diuisione quaternarii inueniendus est in Annis adscriptis numerus eidem similis : quo facto, numerus dierum, horarum, ac aliorum consequentium; h regione illius numeri positus erit ponendus sub numeris ex Tabella radicum extractis. Facta postea subtractione, quiditas, quae relinquetur, ostendet die,

o horam ingressus Solis in primum gradum Arietis, in quo est principium Aequinoctij uerni illius anni propositi: quod

quidem exemplo magis docente, quam uerbis, demonstrabitur. Volo scire ingressum Solis in primum punctum Arietis , siue Aequinoctium uernum anni Domini 138 . futuri: exploro

65쪽

exploro primum, an annus propositus sit Bissextilis, an non. subtrahendo a numero 138 . numerum Is So.&prouenit PCum autem hic numerus non sit capax diuisionis per num rum II 6. neque per numerum et s. signum euidens est, Annulls 8 . ex eis unum esse,qui in primo Anno magno solari post correctionem Calendaxij continentur. Quapropter partior .per numerum quatuor annorum Bisi exti, hoc est, per g. &nascitur Unitas, &superest 3. Dico nunc, 3.ostendere, Annum oblatum is 8 . esse annum tertium post annum bissem tilem;&Vnit

tem demostr re, unam tau-

. tum in hoc Anno magno solari intercalatio nem .i hoc est

bissextilem iacidisse. uoci

similem numerum Ternarium in tabella Radicum inuenio, qui est Tertius post bissextilem; quem ad parte extra in aba- .co adscribo una cum Radice et s. dierum Martii. et et .horarum 138 Annus Christi propositus.118o. Annus correctionis Calendarii. v. Annus primi anni Magni a corarectione Calendarij.

s - Annus post Bissextum .di s r. intercalatio in anno Magnoti transi a. I p. minutorum, s.secundorum. 3s.. tertiorum, ac Hi De--inde, ex diuisione Septenarii per quatrinarium cum Vnitas orta sit, ad Tabellam introitus Solis in Arietem me cons ro , &, inuenta Vnitate, quae primum B s sextum anni Magni

solaris denotat, e regione eius iuuenio anticipationem dierum O.hO. O. i. qq. sec. 3y.t r. I S. cum - quam demo de ra dice seorsim scripta:& remanent dies as .ho. et 1 .min. 3o .se. . ter.6.& ut in exemplo apparet . Exem-

66쪽

Siue de Recta Hus emadatione. II

Pro Anno tertio post Bissextum. Dies. 1 f. ho. ax. mi. Is . . s. ter.3 s. ni Pro primo Bissexto anni Magni. Dies. o. ho. o. mi. s. se.3 s. ter. I g. Pro ingressit solis. Dies . ets.ho. et i inici o.se. O tpr. s. ab

Igitur anno Christi ri S . turo ingredietur Sol in Arietem, Vernum aequinoctium faciens die, hora, minutis, ac carieris iam inuentis, hoc est, Die as. Masti . Aliud quoque adducam exemplum,pro maiori 1 viseelu.Volo scire, Anno Domini uenturo et iso. quoctam dici, Marti j Sol sit ingressurus Arietem. demo, tit prius, i.3 8d. de argo. & prouenit 3 so. qui sunt Anni post annum correctionis iam dieiae. postea partiors s o. per ri 6.& nascitur g. quod denotat, ab Anno correctionis Calendarii usq: ad Annum propositum iam quatuor ain nos Maximos abiisse: Residuum uero S 6. indicat, quotus annus sit in numero annorum Quinti anni magni solaris, tunc currentis. quod Residuum est diuidendum per ro. &prouenter a. ex quo intelligiturpost Pilatuor annos maximos iam

et iso. Annus Christus propositus. magnos trangs8o. Annus correctionis Calendarij. sisse;&a8. an sto. Annus post pnefatam correctionem. o 8S Annus maximi anni Solaris.s so. l . Anni maximi trans acti a coria 116 rectione Calen d aris. a 8 Annus quartus post Bissextum, 86 a. Anni magni transacti post quatuor ma- sint numeroas ximos a correctione Calendatij- dig. per Regulam datam Annus erit tunc Quartus post Sextum bissextu incurrentis Anni magni solaris, &per consequens Annus propositus erit Quartus ab anno Bis sextili. amobrem, i

persunt , asstertium Annum magnustinere. V rumtamen, Dim amni in s

67쪽

sis De mina arei formis, grediendum est prius Tabellam radicum , &describenda est in tabula supputatoria Radix, siue lepus anni Quarti post

Bissextum. quod erit Dies assi h . . min. .secvn. 2I .ter. HS cum Deinde ex tabella ingressus Solis in Arietem extra hendum est tempus Sexti bissexti qui erunt dies o. ho. . mi.sST. sec. si . teri. II. cum & ponendum in pr ata tabella supputatoria, sub tempore anni quarti bissextilis.quo facto, demenda est haec quantitas ex illa; &nascetur quantitas dierum 23. la O. 23. mi.s sec. as. ter. 33. cum Quare dicenduerit, diem et s. Mart ij, ho. 23. mi. . secvn. 23. teri. 33.&ostendese tempus introitus Solis Anno ad 3o.uenturo in primum gradum Arietis in signifero .

Sed si huiusmodi ingressus Solis anno Domini 212y.esset reperi edus: demptis annis rigo. ex a Ias. Residuum esset i s. . per I r6. diuidendum: ex.qua diuisione oriretur . denotaS, iam g. Annos maximo transisse,& 8s. esse residuu Anni m ximi ; qui 8s .anni erunt diuidendi per as.&proueniet et, ciu . residuo: quod quid em residuum est similiter diuidenduper g. numerum annorum.Bissexti; & prodibit 6. indicans, iaSex annos bissextiles abiisse, & g. residuum ostendet, Annum et Iav. propositum esse Tertium post Sextum bissextum anni Magni. Quocirca, quaerenda est prius in Tabella radiucum quantitas apposita Tertio anno post Bis sextum, quae exit dierum 2 s. ho. a a. mi. is.sec. se. t r. 33.&-&scribenda in tabella supputatoria: sub qua postea describenda est quantitas Sex annorum bissextilium in tabula ingressus Solis in

Arietem, quae erit dierum o .ho. . mi. J Ac. si . teli. II. cum

a priore quantitate subtrahenda: qua subdista, rema nebunt

68쪽

Siue do Recta eius emendatione. Irnebunt dies.

3. cum ut in exemplo apparet Erit igitur dicendii Anno Domini Erasis die et s. Martis

3 cum Solem in primutarit m punctu

admodum quaerebatur ingressurum, Est& alius modus admodum facilis inueniendi . tempus, in quo Sol intrat prima

etras. Annus Christi propositus.138o. Annus correctionis Calendari j.s s. Annus a praefata correctione. og;. - Residuum Anni maximi.l . Anni maximi praeteriti. 1 - Residuum Anni magni. Rot 1. Anni magni solares praeteriti. o 3 - Annus tertius post Bissextum .am. s. Anni bissextiles transacti. ggradum Arietis, quem supra attigi;& nunc ostendere non grauabor. Discat prius, qui hoc scire uoluerit, sub quo annorum numero, comprehenso in Anno magno solari contineatur numerus illius anni, quem sibi proposuit. deinde demat prius de illo annos i 38o. postea, partiaetur Residuum, si fuerit capax huiusmodi partitionis, per Eo. &numeruS, qui ex ea supererit, erit numerus quaesitus. Si autem huius. modi residuum diuidi nequiuerit i numerus ille etiam erit numerus, qui quaesitum tempus ostendet. Nam, cum eo ipta H nume-

69쪽

numero residi ii introeundum erit in Tabulam, in qua est d, ita ipta Ratio anni Magni, & inuento in prima eius columna; quae continet umeros eiusdem anni, numero consimili, eregione, in columnis continentibus Dies,partesque diei me sis Mariij inueniet tempus qu stum. Huius autem rei exemptu ux subiungam. Volo scire Anno Domini alas. quo die Sol ingrediatur Arietem. defito (ut semper) de proposito numero annos 338o. &proueniis s. deinde partior hunc pumeri in per a P. &residuum est a g. cui numero consimilem inuenio jus a radicta tellula; e regione cuius est annotatus dies &ipsius partes; in quo ingreditur Sol in primum gradu

Arietis, qui ctit dies a .ho. I S. Ini. I r. fCc. 3 o. ter. I. cum Si autem de Anno i Gor. idem scire luero: aliferam prius ex hoc numero annos i relinquetur a , .es quia hic numerus non est capaudiuisionis per a se . dicitur a i. esse quaesi-ram numerum ad ostendendum quod quaeritur. qui aucum hoc numero praefatam tabulam ingressi is fuero: inuento in priore columna numero diaceregione inueniam dies a s. hoces. mi. 36. se. I P. ter. i.&&hoc crit tempus Aequinoctij I

siue ingressus Solis in primum gradum Arietis anni propositi: qpod quidem etiam in aliis annis propositis erit obse

Dies e, equinoctii per radios si es, ad quamcunque Poli borealis eleuationem, quo nam passe cognoscatur. Cap. VIII. vo 'i, - uero Vetus consuetudo est S. Rom. Ecclesit ex SS.Patrum & Conciliorum decreto,post uernii in Aequinoctium die Dominico, statim si quentem lunam Quartamdecimam S. Diem Pascatis Resurrectionis celebrandum esse.& tempus Aequino. ciij apud nonnullos nondum sitis exploratum habetur, dicam in praesentiarum de eo aliquid, ct ostendam quonam pa

70쪽

Siue de Recta eius emensitione. Octo per Solares radios ad quamcunque Poli borealis et etiationem addisci possit. Quod Sol sub Ecliptica octavae lphaerae perpetuo decurrat, & eo existente sub ea parte, qua Ae quator &ipsta Ecliptica sese mu tuo intercipiuntur, Aequinoctium fiat in toto orbe terrarum, nemo est qui ambigat: praesertim cu Georgius Purbachius Cap. De motu octauae sph*rae, motu trepidationis, ut uocant, siue accessus & recesius, ipsius octauae sphaerae, inuentu sane Thebit, hoc satis ostendat. Quando uero & quo modo id accidat, hoc opus, hic labor est: etiam si quamplurimi huius artis prosessores , quemadmodum tox eorum scriptis licet hognoscere, in hoc multu operam nauarint. Columella enim antiquissimus scriptor, cui astipulatur Plinius (1lios enim praetermittam Lib.si. cap. I .&Lib. r s. cap. a. De RCrustica, Eudoxi&Metonis antiquorum Astronomorum disciplinam sequutus, docet Solstitia& Aequinoctia confici, non in pni Dis partibus signorum, quemadmodum asserebat Hipparchus, sed in octauis, incidente Sole in centrum terrae; &uernum Aequinoctium suo tempore mense Martio fieri circa g. Calen. Aprilis in octaua parte Arietis, ac Solem i lendaeiusdem mensis in ipsius Arietis signum isansitum facere. si quidem, quemadmodum Purbachius, supra ostendit, existente Sole in principio uel Arietis, uel Librae primi mobilis, non semper fit Aequinoctium, sed aut ante factum est, aut post fiet. Verum non est praetereundum, Diem naturalem consistore in Solis circuitione, quae spatio et q. horarum fit super, & sub ter horinonte: &propterea diuidi in Diem artificialem & Noctetm: quorum quantitas motu Solis supra & sub horiEonte, iuxta arcus, uel spatij quantitatem, quod pertransit, mensurantur. Sol enim cum pertransit supra hori 1ontem, quantitat cm diei artificialis; cum uero sub tor hori non tem, quanti talom noctis demostrat. & quanto m agis praefati arc u S intentasse ni maiores, uel minores, tanto magis dies & noctes intor se stant longiores ,

2. cap.