장음표시 사용
231쪽
S c HOLION. Tab. V. M s. Punctum F, an quod Radius BE D-HI. s. refroctus tendit per superiora determinari potest. Immo data latitudine objecti MB, una cum Angulo MBE, qui ob parallelismum rectarum LI er MB ipsi LIB aequalis , si nempe LI sit normatis ad GM; in Triangulo ad M rectangais reperietur FM i f. 36. Trigon. .
THEOREM A LX. b.V. 236. Si oculus G , ultra Reum Ορος- ε. constrastus, per Lentem utcunque Comvexam videat obiectum AB, Atque FPunctum , unde Radius ab exiremo Bimidens BE ἀυergit remotius a Lente
erecto, ese aiscrum in rasione composita
refractos sub Angulo LGE, per irresta tos vero sub Angulo LGN videtur; in priore casu auctiam videri debet S.IO9. Opiis. ). Et quia Punctum extremum B per Radium GE videtur, M vero per
Radium GM ; dextrum extremum Vi detur versus dexteram , sinistrum vero versus sinistram, hoc est, objectum situ erecto videtur. Quod erat unum. Patet vero ex Theorematis S8. D monstratione s*.2 23; magnitudinem veram esse ad apparentem quoad Dia
S. t 78. I 8 l . Arithm. . Ze. ΤΗ EO REM A LXI. 2s7. Si Obuctum AB a Lente comvexa adeo distet . ut Radius BE , qui in Ocalum G refrιvisur ex Pancro Axis Finier Lentem o OHectam sito ab eo divergaι ι sita videbitur inverso . esque magnitudo apparens LE ad veram in , in Ratione composita FL ad EM ct GMad GL.
Quia objectium AB ita situm est, ut Radius BE in oculum G restactus Axem secet in F ; Punctum B videbitur per Radium GE, adeoque versus sinistram. Et quia M per Radium G M videtur ,
idem versus dexteram apparet. Ergo BM situ inverso videtur. Quod erat unum. Ex antecedentibus vero constat, magnitudinem veram ad apparentem, esse,
in Ratione LN ad LE. Quare cum EN, vi antecedentium Demonstrationum , haberi possit pro recta ad FL perpendiculari & ipsi AB parallela; erit GM: GL- MB: LN S. 268. Geom. , adeoque LN - MB. GL: GM , & cum Anguli ad L & M recti, verticales ad F aequales g. I S 6. Geom. , FM FL- MB: EL S. 267. Geom. , adeoque I E - FL. MB: FM. Quare
232쪽
CH. IV DE REFRACTIONE LUMINIS IN LENTIBUs CONVEXIs. 223
s. Arithm. , consequenter ad cbig t 81. Arithm. . In hoc igitur casu , in quo GM ad GL rationem minorem habet,
quam FM ad FL, LE α LN A. is ) , hoc est, Objectum Mn videtur minutum. COROLLARIUM III.
i g 13 s. Arithm.l a consequenter ad α be F. 93. Arithm. . in hoc igitur casu, in quo CM ad GL rationem eandem habet, quam vi ad FL,LEm LN IS. 11τὶ, hoc est, O jectum MB tantae magnitudinis oculo ar
mato apparet, quantaea nudo videtur.
THEO REM A LXII. - v 26 I. Si oculus seria in Foco F ;A Visibile AB ejusdem constanter magniIu
dinis apparet, quantocunque intervallo a Lente removeatur. DEMONsTRAT O.
Quoniam Radius BN Axi MF paral-Ielus, in Focum F refringitur S. 22 ), di distantia LF constans supponitul IAngulus visorius LIN semper idem manet. Objectum igitur MB ad quamcunque dillantiam LM ejusdem semper magnitudinis apparet S. 2O9. Optic. .ge. d. DEFINITIO XXIII. 262. Pol drum est Lens ex Supe ficiebus Planis in Convexitatem dispositis composita.' THEO REM A LXIII. 263. Si Radii EF, AB, CD paral- Tab.V. isti incidunt in Superficiem Polyedri; HU si pos Refractionem etiam sium paraueli.
Quia Superficies Polyedri componitur ex Planis in Convexitatem disposis
tis S. 262 & Radii paralleli incidunt,
post Refractionem in ingressu factam etiam sunt paralleli. S 40 . Cum adeo in Superficiem Planam LM paralleli incidant ; post alteram itidem Refiacti nem paralleli sint necesse est S. cis. .
st e. d. COROLLARIUM I. 164. Quodfi Polyedrum fuerit regulare, LΗ , ΗΙ, IM sunt veluti tangentes Lentem Sphaericam Convexam in F, B S D, consequenter Radii in Puncta contactus incudentes Axem intersecant S.I66 . Quare
eum reliqui sint iisdem paralleli s. 263J;
iidem quoque prope G se mutuo inters care debent.
COROLLARIUM II. 263. Quodsi ergo Oculus ibi constitua' tur, ubi Radii paralleli decussantur, a si gulis Hedris Radii paralleli ab eodem O
tecto promanantes in eum propagantur. Quare cum Humor Chrystallinus, utpote Lenticula Convexa S. 34. Optic , Radios parallelos uniat g. I 8ὶ; in totidem dive sis Retinae Punctis a, b ,e uniuntur Radii, quot sunt Vitri LBM Hedrae; consequenister Oculus per Vitrum Polyedrum toties videre potest oblectum, quot sunt Hedrae, si debito loco constituatur s. 7o. Optic. . C
233쪽
COROLLARiUM II I. ass. Quoniam Radii ab Objectis longinquas venientes sunt paralleli s. 93. Optic.); Objectum remotum per Vitrum Polyedrum toties videtur, quot sunt Hedrae ipsius F. a 61 .
THEO REM A LXIV. Tab. V. 267. Si a Puncti radiante A in di- g ι' versa Polyedri regularis Plana incidanx
nis venientes adsingulas ρlagas tendunt nonnihil divergentes. DEMONSTRATIO.
Quoniam HI ipsi XL parallela ' AB
ad HI perpendicularis per spoth. erit etiam eadem ad KL normalis g. l3O. Geom. , adeoque Radius Ab irrefractus transit S. 2s . Cum vero ΚΗ, HI, ILconsiderari possint instar tangentium Lentem Convexam, Radii in Puncta contactus incidentes Axem Ah post m. Isb.V. fractionem secant g. 213 . Incidat Q qq jasta Radius AK in idem Planum, in quod incidcre supponitur AC ad Puncitum contactus, sintque PQ & RS ad Planum perpendiculares, hoc est, Axes refractionis S. lo). Quoniam o x g. I 88. Geom. I cum sit o φ u - 1 - κ g. 233. Geom.2, erit 3 u s. 92.
Quamobrem cum Anguli QCΚ & SKC simul sumti sint duo recti per demonstr. erunt TCK & OΚC simul sumti duobus rectis majores f. 9o. Arithm. , & ideo Radii ΚΟ & CT post primam Roseactionem divergunt G. 26 I. Geom. : Contamen multum divergunt, quia, ob
disserunt S. 239. Geom. . adeoque & Tab.V.
u atque I tanquam complementa ad reci Fig tos, consequenter m atque n ab aequalitate parum absunt g. 26). Radius itaque Κο etiam post alteram Refracti nem a Radio CT nonnihil divergit s. 68 . Cum adeo Radii per Puncta contactus transeuntes Axem secent per demo grata; reliqui ipsis vicini post Re. fractionem parum divergentes similiter sese in vicinia intersecare debent & ideo post Resi actionem, qui ab uno Plano
veniunt. ad eandem quoque plagam tendunt; qui veniunt ab alio, ad aliam progrediuntur. Q e. d.
COROLLARIUM ass. Quod si oculus ibi constituatur, ubi Radii a diversis Planis advenientes decussantur ; a singulis Planis propagantur in eum Radii nonnihil divergentes, hoc est , veluti ex diversis Punctis emanantes Quare cum Humor Chrystallinus, utpote Lenticula Convexa I. 34. Optis, , Tab v Radios a puncto emanantes in uno Puncto iterum colligat is . Hς ; in totidem diver - 7'sis Retinae Punctis a, b, c uniuntur Radii, quot sunt vitri LBΚ Hedrae; consequenter oculus in Foco G constitutus per Polyedrum toties videt Objectum etiam vicinum, quot sunt Hedrae s. o. istic. . SCHOLION I. 169. cim in Demonstratione usi simus Theorematibus, in quibus objecta altra F cum remota supponuntur ; Objectum quoque multiplicandam ultra rictim distare debet. ejus nempe Lentis, quae est segmentum Sphara, cui Pobedrum inscribi potes.
2 o. Me non monente statim apparet,
Imagines quoque objectorum in Camera ob fur a multipliιari, si foramini apponatur Lens Polyedra
234쪽
CU. M. DE REFRACTIONE LUMINIs IN LENTIBUS CONVEXIS. , 22s
Tab v. 1 r. Illud quoque praetereundum non est, Fig. 6. qaod Radii Solares in Saperficiem LM incidentes post refractionem per singulas Hedras colorari disspergantur, ita ut in Parietem pra- sertim albam illapsi aut Charta munda excepti, totidem Maculas coloratas exhibeant, quoisunt Hedra Postiari, tanto quidem siplendidiores, quo obscurior fuerit docus ubi Experimentum capitur. Saepissime id expertus sum ope PolyTib. edra LNM Tubo LMIH inclast, ita ut HI essetv Planum, in quo radiorum per Lentem propa- Fig. gatorum decusatio juxta superiora contingit,so. tanta adeo amplitudinis ut omnes Radios per Pobedrum refractos caperet. Radios aurem Solares per aperturam Tubi Hi in easu praesenti immisi. SCHOLION IV. 271 Magis jucunda Spectacula exhibere poteris in Camera Obscura , si Radios a R fractions in Promule Trigono facta coloratos F. et 83. Optic.ὶ PObedro paulo majore, h. e. latitudinis 3 aut 4 digitorum excipias. ΔDoLβ Lens a Prismate triam vel quatuor pedum
intervallo removeatur. in Pariete aut Charta vicina macula , de quibus dixi, colorata multo illustriores apparebunt, Gemmarum quemvis splendorem longe superantes. In Foco autem Postiari, hoe es, abi Radii decussantar in boe enim Experimento Radii exenpiuntur 4 Superficie Convexa Pobedri in Stella quadam splendoris prorsus admirandi eo picitur. Non tamen in Radiorum concursu c tores ita e funduntur, ut in Lumen abeant,
sed abi Rursus divergunt, diaincti denuo observantur.
2 3. Ceterum quamvis in Demonstratione Iab. U .supposuerimus , Vitrum Polyedrum esse regu-RI. Q lare ρο habere Planum unum HI alteri l.Mparallelam , haud AFculter tamen apparet, eas quoque a 'iis Polyedris Dbara cireumfer*mo i Oper. λώι hem. Tom. III. tibilibus applicari posse, modo Radius unus AG supponatur Axis Sphaera. Euodsi Planum unum fuerit ipsi LM parallelum. Radii
per ipsum refracti non erunt colorati.
et 4. Ut objectum verum digito altim gere poss, ita quidem dirigendus, ut ad singu-ιus Imagines digiti singuli tendere videatur :ita nimirum verus quo Me digitus ad Obje tum tendet. Hoc qui non observant, frustra Objectum attingere tonantur. Ninnulli Po-bedrum movent in gyrum observantes, quodnam Visibilium maneat immotum t id enim Ob Quam verum est, apparentibus loca muta tibus , si Plana refringentia loca mutent.
α s. tabo si duas Lentes Pobedras in Conspi illa aptes , ut instar at strum Conspicitilorum naso imponi posui; gemino οι ulo ape eo ob ilia multiplicata vi tentur: quod gratius aecidit . quam si oculo uno per Postiacum transpiιiente alter claudi debet.
α76. Si in Planis Pobedri in Convexitatem dispositis pingantur Imagines coloribus aqua dilatis σ Lens ad Foramen Camera obscura utetur o Radii niares per eam transeuntes steum ferent species istaram Imaginum easque in Parietem oppositum projicient, mutito quidem nitidiores, si Lente Convexa in F eo Polyedri posita denuo Refractio fiat me artificium simile es alteri, quo Candela pariter ae Solis Lumine Imago in charta depicta in Cameram obscuram proj citur. Scilicet c harta, in qu i mago depicta, oleo perungitur re, ne rugas contrabat. Ihillis ligneis agglutinatur : quo facto ante Foramen Camera obscura constituitur , Candela accensa pone illam collocata, nis Solis Lumine illustretur. Radii nimirum Luminis per Chartam petimidam tra seuntes speciem Imaginis cum suis coloribus in Cameram obscuram secum ferentι PRO Tata
235쪽
PRO a LEM A XXV. Tab.v. 277. Imaginem deformare , qua perna. s. Hirum Polyedram adspecta formosa appareat. REsoLUTIO.
I. Super Tabula FloriZontali ABCDerigatur alia AFED M' Angulos
I. Tabula tam Horizontalis , quam Verticalis habeat incisuras juxta longitudinem dispositas. ita ut ii tra incisuras Horizontalis AB de
. moveri, intra incisuras vero Ueristicalis ED & FA Charta munda alii compactiori agglutinata demitti & denuo extrahi possit. 3. Ad Fulcrum BHC aptetur Tubus ductitius IK, Lente Polyedra Pl
no-convexa, ex 2 . Planis Triai gularibus non nimis magnis in Parabolae sere Convexitatem dispo. sitis constante, in I instructus. . In Κ Tubus sit obturatus & exiguo tantum Foramine praeditus , quod paulo ultra Focum a Lente remo.
q. Fulcrum BHC a Tabula Uerticali
removeatur, ut ultra Foci interis. vallum ab ea distet, eo quidem magis, quo major Imago dissipata per Lentem recolligenda. s. Ante foramen Tubi Κ Lampas col. locetur non Candela, quia hujus. flamma non constanter eadem) &Areolae Luminose in Tabula Uergrati seu Charta eidem applicata
Plumbagine notentur. Ne tameni
facile aberres , in iis designandis,. Oculari continuo opus est obser
vatione , ut nimirum appareat vi utrum per Lentem consperue unum continuum exhibeant, necne.
conjunctis totius cujusdam Imaginem exhibeant , oculari sempedadhibita observatione, ut per Lem. tem singulae bene ordinatae compareant. Interjecta vero spatia alia: Picitura repleantur, opera inprimis data, ut libero etiam oculo comspecta Pictura Imaginem rei cujus dam ab ea, quae per Polyedrum videtur, diversae exhibeat. Quodsi per Foramen Κ Picturam contuearis, partes per Areolas dispersae unam continuam exhibebunt Imaginem, . quae vero in spatiis intermediis depicta
sunt, plane non videntur.. ScΗoLION. 178. Si Basis Tubi Κ amplior fias ct ribus Graminibus pertundatur, in eadem Tabula EFDΑ plures Imagines disepari possunt, ita ut per singula foramina inspicieηiisngula diversa appareant Imagines r Sed maiori Artificio opus es ad plurim, quq ad unius dissipationem.
236쪽
CAPUT V. De Refractione Luminis in Lentibus Concavis Menistis.
THEOREM A LXV. Tib. 279. FI Radii paralleli in Lentem vi. man concavam KL incidunt Fq. o FG ad FB fueris in ratione Resta
Quoniam Radius HI Axl FB parallelus , per spoib. Axis vero FB ad KL perpendicularis s. 2I. Dioptr.); erit etiam Radius HI ad KL perpendiculuris f. 2 3 . Geom. , adeoque irrefractus transit usque ad E S. 2s . Quare cum FC ad in sit in Ratione Refractionis per Θpoth. erit F Focus virtualis S 98 .
. sitae. COROLLARIUM I. ago. Si Lens fuerit Vitrea, erit m m 1 BC s.sy), hoc est, Focus virtualis Fa Lente ΚL Diametri intervallo 1 BC distat. COROLLARIUM II.
Fig. 18 i. Si Refractio in Aqua contingit, erit FBα 3 CB S. roo , hoc est, Focus virtu lis F a Lente KL intervallo sesquidiam tri 3BC distat.
las incidat in Lenιem utrimque Concinuam , ct tam FC ad FB quam IP ad PH Rationem Refractionis habeat; at que FP: PH FB: BG s erit G Pan tum dispersus seu Focas virι sis.
Quia Radius M per Medium rarius in Superficiem Cavam Diaphani dem Tadisioris incidit, & FC ad FB Rationem VI. Refractionis habet, ριν 6ροιέ. Radius V Drefractus DE ex Puncto F dispergitur ' S.IO4 . Cum itaque in Superficie Convexa ex Diaphano densiori in Medium rarius refringatur, & IP ad PF in ratione Refiactionis , atque FP: PH- FB i BG , per spath. erit G Puncitum, unde post alteram Refractionem DN dispergitur S. I 3 6 . Q e. d.
237쪽
Tab V. ter es erim-CB ad distantiam Foci virtua- Fig. a. sis a Lente BG. COROLLARIUM III. ag s. Quod si a ra b. hoe est, si Semidia.
metri HI de CB aequales , erit BG 1a e 1am a, seu distantia Foci virtutiis a Lente BG Semidiametro CB vel HI aequalis. COROLLARIUM IU. 18s. Si Refractio in Lente Aquea contingit , erit m φ,n ib. 283, adeoque a*bi 3b - a : BG, hoc est , summa S midiametrorum CB & HI ad sesquidiamstrum Concavitatis alterutrius 3 HI, ita S midiameter alterius CB ad Foci virtualis a Lente distantiam BG. .
COROLLARIUM V. 18 . Si arab, hoc est, HI α CB, erit BG α 3ayr xa α I a l CB , hoe est, dictantia Foci virtualis a Lente BG est ad Semidiametrum BC in ratione sesquialtera.
THEO REM A LXVII. 288. Si RisHi Solares in Lentem Concavam incidunt, Lumen pos Refra
i. Quia Radius CD ex Puncto C in Sin rab
perficiem Planam Diaphani densio. vi ris per Medium rarius incidit; Punc- Fig. 1 3. tum G. ex quo post primam Refractionem dispergitur . invenitur per Theor. 8. g. 62 . 2. Quare cum Radius simplicem Resta tionem passus DI veluti ex Puncto Allis G in Superficiem Convexam incidat & ex Medio densiori in rarius restingaturi Punctum F , ex quo Radius lΚ, post alteram Refractionem, dispergitur; seu Focus vir tualis invenietur per Probi. l2. S.
COROLLARIUM.1 9 I. Quoniam per ea, quae Cap. 1 & 3. tradita sunt . semper determinari potest Punctum dispersus vel Concursus Radii in Superficie Plana, Convexa di Concava ex Medio rariori in densius & ex densiori in rarius refracti, & ante Refractionem vel ex Puncto quodam Axis divergentis, vel ad id convergentis ; eodem prorsus modo Focum Lentium Concavarum in omni casu reliquo invenire licet, sive Radii ex Puncto quodam Axis ante primam Refractionem emanent, sive ad Punctum quoddam Axistendant. S C Η o L I O N. 192. Ne igitur prater necessitatem prolixi simus, cum speciales Regala de Refracti ne Radioram divergentium σ eonvergentium in Lentibus Concavis non tam frequenter usui sint, quam qua de Lentibus Converis Capite superiori habentur ι eas eruat, qui opus sisedem habuerit.
THEO REM A LXVIII. 293. Objectum AB per Lentem Cavam utritur situ erecto, or imminatum in
Cum enim Radii Solares ad sensum snt paralleli S. 94. Optic. . post resta tionem in Lente Concava factam diue gunt S. 279 . Lumen igitur debilitatur S. 87. ιD. . 2 e. d.
COROLLARIUM.28ν Effectus igitur Lentium Concavarum effectui Convexarum contrarius est
Id. 13. tem Plano - concavam AB incideniis, Sua
238쪽
V. V. DE REFRACT. LUMINIS IN LENTIB. CONCAU. & MENISCIS. 220
Tab. ratione composita FL ad FM o GL ad GM, yi s nempe F sit Panctum, ad quod Radius
BE irrefractus tendit, G vero Oculus.
Quia Radius refractus GI, per quem Punctum B videtur, post Refractionem in I ad Punctum G tendit, per spoth. incidens EI ante Restactionem in I factam ad Punctum Lenti vicinius Κ tende. bat s. I 6 I. I 62 . Similiter cum Radius EI post refractionem in E ad Pun tum K tendat, per demonstrata BE ante Refractionem in E iactam ad Punctum F Axi vicinius quam Κ , consequenter multo vicinius quam G, tendebat sS.77, Ergo Radius BG , qui irrefractus ad G perveniret, Lente remota, secabit tantem in Puncto N ab Axe LM remotiori, quam BE ; consequenter Angulus LGE, sub quo refracte videtur MB, minor est Angulo LGN, sub quo eadem MB directe in G videtur. Nec absim ii modo idem in aliis casibus ostenditur, si Lens utrinque Concava, vel Plan Concavae Superficies Cava objecto o vertatur. inare objectum per Lentem Cavam imini nurum videtur S. 2O9. Optic. . Quod erat ρrimum.
Et quia Punctum M videtur per Radium G M utpote irrefractum S. 23 ; BVero per Radium dexteriorem GI: Objecti extremum superius loco superiore, inserius inseriore videtur. objectum itaque situ erecto apparet. Quod erat
Quoniam LE videtur sub eodem Angulo , quo MB refraete; & LN sub e dem , quo MB directe; Diameter o jecti apparens erit ad Diametrum veram ut LE ad LN γ.2o9. O te. . Est vom LN perpendicularis ad MG g. 2i :quare cum etiam M B ad MG normalis
Eis 34. COROLLARIUM.1ρ . Quodsi oblectum MB adeo proeul distet, ut GF respectu ipsius FM fiat parvitatis contemnendae; erit GM ipsi FM adsensum aequalis, adeoque LE: LN ueFL: GL
Quia Radius EH Axi parallelus Inci dit in Superficiem Convexam Diaphani densioris per Medium rarius, post RG stactionem in id factam ad aliquod Axis Punctum veluti F tendct S. 87 . Sed quia per spou. de crassities Lentis BD supponitur parvitatis contemnendae; ad idem Punctum F Radius EHtenderet, si in Puncto I ex Medio rariori in densius refringeretur g. 9OJ. Quare
cum Radius I F contraria ratione refra
tus cum incidente coincidat g. 37); erit
239쪽
et s. Cum adeo Menisci, quarum Di meter Concavitatis Diametro Convexit tis aequalis est, Radios nec colligant, nec dispergant; earum in Dioptrica nullus est usus.
COROLLARIUM. II. as . Quoniam Radii paralleli in Vitio utrinque Plano refracti post refractionem itidem sunt paralleli F. 49ὶ; Menisti, quarum Diameter Convexitatis aequalis est Diametro Concavitatis, Vitris utrinque Planis aequipollent.. PROBLEMA XXVII. Tab. 298. Invenire Focum in ubi R.- vi. Hus ΚΟ Axi Menisici Semidiametrum
Fig. 16. Concavitatis HE Semidiamuro convexitalis CB majorem habentis para elua o virinus cum Axe concurris. REsoLUTIO.
199. Si Meniscus ex Vitro constet, erit mr n et ar 3 G. as), adeoque Eineta 2ab: b - H; consequenter b - ar ara ab: Ed, hoc est, ut differentia Semidiametrorum Convexitatis cB Sc Concavitatis ΗΕ ad Semidiametrum Convexitatis CB, ita Di meter Concavitatis a. HE ad Foci a MeniLeo distantiam EQ. COROLLARIUM II.
3oo. Aquea si fuerit Meniscus, erit m : n- 3r s. 28 , adeoque E m 3 ab rib - ain; consequenter b - ar a πα-: EQ; hoc est, neglecta Lentis crassitie. HC: CBm 3RE: E , seu ut differentia semidi metrorum Convexitatis & Concavitatis ad Semidiametrum Convexitatis, ita sesquidi meter Concavitatis ad distantiam Foci a Menisco. COR OLLARI UM. III. 3or. Si Semidiameter Concavitatis HEtripla fueritSemidiametri Convexitatis CB, hoc est, bra 3a; erit distantia Foci a Me. nisco Uitrea EQ Saa: aaza 3am ΗΕ, hoc est Semidiametro aequalis S. 199 , adeoque Meniscus aequipollet Lenti utrimque aequaliter C nvexae t S. I93 .
COROLLARIUM IV. Ioet. Eodem modo , si Meniscus Αqnea erit , in eadem Hypothesi reperitur QE m 9aar 2a a a 4. 1 a m AE
240쪽
cis . A DE REFRACT. LUMINIS IN LENTIB. CONC. & MENISCIS. 23t
modo inveniatur,quanda MeniscusLenti utrin-
' que Maaliter Coπυσα aequipolisti Tum enim
b aὶ - b. Unde reperitur b sa, at ante. Et hoc Arrificio utendum qaoque est, abi reperire volueris, quando Meniscus Lenti Plano is convexa, quando Sphara , quando rvi quomodocunque Cava aquipolleat.
Co OLLARIUM V. 3oq. Si Semidiameter Concavitatis HEdupla fuerit Semidiametri Convexitatis CB, hoc est b m 1a; erit distantia Foci a Menisco Vitrea E π 4aa: a a HEs hoc est Diametro aequalis S. 299 , adeoque Meniscus aequi pollet Lenti Plano. eo vexae S. 168 ' -- COROLLARiUM VI. 3os. Eodem modo, si Meniscus Aqueasuerit, in eadem Hyqotheii E a saagam 5am 3ΗE S. 3oo , adeoque Meniscus denuo aequi pollet Lenti Plano convexat
3os. Si Diameter Concavitatis ΗΕ quin rupta fuerit Semidiametri Convexitatis CB; hoc est, si b αα sa; erit distantia Foci a M nisco Uitream a. saa: la ΗE S. 193ὶ adeoque Meniscus Sphaerae Vitreae aequipollat s. I 81 .
3o . Eodem modo si Meniscus Aqueasuerit & Semidiameter Concavitatis HEquadrupla Semidiaunetri Convexitatis CB, hoc est , si ι a, erit distantia Focim 3. Ma : 3a a HE , adeoque Menis- . a Sphaerae Aqueae aequipollet S. I 8s . COROLLARIUM IT O8. Quodsi distantia Foci fuerit ad Se- Tab. midiametrum Concavitatis in ratione data v i. m: I ; erit in Menisco Vitrea rabi b ina
br a m Φ a: m. E. gr. Si Focus distare debet a Menisco triplo Semidiametri Coi cavitatis intervallo; erit mra 3 , cons quenter semidiameter Concavitatis in ratione F ad 3 existit.
COROLLARIUM X. 3ost. Similiter si distantia Foci a Meni
eo vitrea suerit ad semidiametrum Convexitatis in ratione data me I; erit adb: b -a ma is, 298ὶ, adeoque b mat 0n - 23, seu b r a. m: m - 2: E. gr. si Focus dictare debet triplo Semidiametri Convexitatis intervallo, erit Semidiameter Concavi
tatis illius tripla. COROLLARIUM XI:
3ro. Data igitur Semidiametro Convexitatis inveniri potest Semidiameter Concavitatis, quae Focum a mnisco removeat dato intervallo. SCHOLIO M. 3 II. Eadem omnia inveniantis, si ponamus Iut sci Superficiem Cavam Lamini obverti.
PROBLEMA XXVIII. 3I 2. Invenire Punctum dispersus Radiorum Axi parallelorum in Iden cum v i.
nus & parallelus in Superficiem Com, vexam Diaphani densoris per Me-d um rarius incidit, posita Ratione Refractionis n. m, Axi AE in F