장음표시 사용
101쪽
tinidon et sequitur luce per totam latitudine a gradu infinito urim ad extremit remissius.b.fiet saltuo: iis indica qr P nulla latitudine est saltus. C adhuc aeq/ttir in eode casu quo p .nda.n6 remittit motu suu Φ in sinite vclociter incipit remittereret minue uniformiter remittet motii sui Upm et vltima satis patetra secura Nicula silaphat . i mediate post hoc sperdet .aelaumdano infin ποῦ nuc non deperdit illa:et ptinue sic erit in post hoc remittet motu suu igit .a.infinite Hlociteri cudit remittere motu sta ecpot couemcnter concedi coclusio:qriaa non remittit motum suu:et Ptinue remit
tet motu suu unifomite umir imum remittet motu3sini cotinue ita velociter et velocum sciit ipsu ia incipitremittereret tri ipsi uri id infinite velociter icipit remittere motu suu si Quinni3 aut adhuc in eodem calii quopina finita tarditate mouet alius cms.c..p uir sic.magineἱ semicirculariter a cetro.dad circularen/m .c.que fit.a.did .et sist prem .ppinionale3: ita ιν Iesmin orcs terminent ad coetasM.tucae mouetur aliqua certa tarditate: et dupla tarditate mouetur alvis pucius ad.a. ta b.et trima tarditate ad aemouebiti puta punicius terminans tertiam pleni proportionalem et sic do incemugit ilinita tarditate mouetur aliquis punctus. c. L Iterum aliqua tarditate inouetur aliqs incitu: et nullae tarditas quin maiori illa moueat aliquis. igimr infinita tarditate mouetur alisis et tamen quilibet runc c. vel saltem ille qui mouetur infinita velocita/te infinite velociter mouetur: qr sit ille punctiis. f. tunc sic.i finita tarditate mouemr.f. ictus: et cuil3 tarditati corri det una medietas: irifinita tarditate mouetur frunctus. et ex isto sequitur ultra per ide ar in quilibet punctiis si . mouebis infinite velociter duple: inicis autem incis iupra no est dureum.ςn sequitur. Cerbconueniens adhuc in eodem Usil.ybat ut mimo Mam*cor illam horam mouebit uniformiter I ninna
maneat casus per totii: hoc solo excepto g)c.non remittat motu suuimsed uniformiter circii moueatur: tuc. mouctur sttinue circulit hoc nec sursiim nec deorsundiq3 ad laninionirint Medo vel remit tedo motum siru: igitur uniformiter mouebitura et in moni ditarini: qrcapiatur ille motus quo totum c.mouismintunc illius es m est tardior alia velocior et alia remissior talia itinor.igitur ille mos est ditarmis: mia satis p3:et alis sincamannar extrema circularentie:tunc illius motiis alυ qua e certa velocitas.ca at ret alii ferentia pro quior centro et sit*motiis illius sit tardior reliquo: qrnabnua exactu describitin eade hora et sic deinceps ex o somiit O tot' motus utotu movet unifori e ditarinis. est Aristori comentator p
ubi dicit et, nis rarefactio fieret pernam et densum aut rani et densum no esset disgregatio neq32gregatioriscno esset mouis. I Ad articii tiri diconcededo: et tuc ad
fi in oppositum di m p est possibilis: sed contra .simis
illoriam inciperet infinita velocitate moueri et infinite tarde inci taliquod illo* moue igitur infinite velo citer incipit moueriq6 infinite tarde incipit moueri .drci hoc nos uitiinet si arguit μη; illorii; incirit infini
te velociter mouerligitur nullii eo* vclocitae alio incυpit moueri Aed rana et piis: sed ex consequenti non sequitur nim ultra in nullii illotaim reliquo tardi' incipit moueri C3te argumir sicin finite tarde incipit aliquod illotiim moueri et nullum illaciam intentit motu si uinar infinite tarde mouet aliquod illop. conceditunet stultra arguis sic. i finite tarde ino tur continue aliquod illor Infinite velociter quodlli illo* incipit igituri finite tarde mouetur is imite velociter icipit moueri. re non seqiumn εἱ3te arguitur sic imitte tar. de incipit aliquod illo* moueri et nullii illota est: conceditum etia illa tam sequens Q infinite tarde inciret aliquod illo* moueri q6 no ifinite tarde incipit mouereri ex illo no sequitur δ ifinite tarde incipit aliqb illorum moueri: et illud non infinite tarde icidit moueri. C Iet' dicit e, pest satis bene ma nabilis et sciltur e ca/su si tit utriim ill op a gradu finito incipem in cruti forct p impossibilis. Sed a.sia. tinue remittes volocius.b.igit continue sic erit . erit maior latitudo do Perdita ab.a.* a b. i non sesitur nisi ut ii 3 illonim Perdiderit latitudine infinita qrminii e sic erit. tu latitudo finita est deperdita ab utroq; illorurip mis
me sic eriter erit minor latitudo perdita aba.*ab. Q citius erit illa latitudo Nperdita a b.mab.ziis e fabsumet aca . Orem sic. si cotinue remittet motu sin 3 Nise eque velociter .b.et ab code Fadu innut tali ut tere motus suos:et per illi latitudime erit saluius ueretur Φ tunc eque cito foret illa latitudo deperdita ab.α siciuab.sed tuc erit illa latitudo cotinue P crdua ab inui a b.nt negando aliam et negando maior qr inruior est una ita et dig) veritas minorisncn requiritur.
L Ad 3 di sila me lo clusion et si arguit tuc scar.
tinue remittet motu suumiformit a. remittet motu sim disserinitaret uni lauri iter.di in latitudo ismul
tale non sestu et ilex ex illa res; msone statur illa cibos ita x a .rcimitet motu suu unifomiter continue erit x' ea et in eodem tempore suu3 ad ictorius erit veris . r* illa Nilano vitur: ὁ tinue per idet cimpus erit ita *.aerei ruttet motu si iuuniformiter.cocedam et negat illud q) i toto illo topore erit itaq)a .remit m motiun suu dis niterivet wararon remittet motu
arguit sicisi infinite velociter incipit.a. mittere motu stum. cotinue remittet viri larmiteriiset ismite velo/citer cotinue remittet. Dicit Φ no scutu nec et sestina .no remitici motu suurrcotinue remittet motu suu uniformiten igit ipm cotinue remittet motu situ ita velociter siciit ipm lain lami remitrere. ara , concediturq) aliqua tarditate mouetur aliquis cc.c.et nega/tur in qu eius punctus infinite velocite et tunc adeo Mationem cii di anfinita tarditate mouenti aliqs punctus: et cuil3 tarditati corradet una medietas: im inli, nite velociter mouet ille ictus: et idem at de aliis negatur. nam novalet. I 3te arguit sic .ifinita tarditate mouet aliqs pia cnis.cigit aliqs ructus.caron infi/nita tarditate. ii 5 seqtusina i ly aliqs ruinis stat co
di. Ala est va in multis casibus et uniformiter verus de speratimo de dramaro spere circulariter rato luto. J 3tem ponatur cha itedit motu suu uniformiter et capiatur illa latitudo motus difformis quo mouebit .a.et careat ille monis intinionismic arguit sic. ille motus biesionis est uniformis:qr uniformiter itcndit et illa mota mouct a.di Ormite gratiqn velocius: aliqii tardi'. po hoc ad qoncm cu qucris ut ii aug continue in g 'velocitet motu suis. ico et sic si cctera foret paria:
et in receptis senis duabus pos tan*minus ibat . secundam teneo ceteris pfercndauem G tuc ad af ui oppositu. Pico . pncs adducae x maiori tae sunt vereri. res 'S'que clarius stini declarate init inibi πι
102쪽
paret nec Messantiam ' proportionum qih is motus et ipla velocitas et tarditas proportionu miraturitia ve/locius et tardius scire Nortionciri sperant linealium in eode tepore descriptamri lue forte boc foret a m .ppor rionii in de moni locati no ni foret hoc r demostratitias in moria rarefactiois et aurietationis: cu illi mos spere differant a moni locali. Ed aliud di ne doco clusione tanqi .et ad ca' dru) casus est i possibilis.' ad eum .pbatione arguit sic Ra c. gradu ppte te pie incipiat codesari ita . Itinue foret ita . p tanta paea. dense quanti ipsin rarefit: nanc seu turgi nem.a. incipit rariseri nem codensa ruigis si i aliquo gra/eu veloci' icipit rarinerissi condesari et minue in eodegradu quo tant rarefieri rarefit velocius et veloci' poιnat w ita Iportionala intendat condensatio QKa. raro fiat velocius et locuis: et hoc nuc velociter si repptalensic densationem impedis rarefactio.a.sic ς3 continire
ita tarde rarefiat init im incipit rarefieri: et sequiss/positu. Dicit ad hoc ν nuc ille casus est impossibilis. Ad Cor negando clane retra di admittendo
cedit . t finite tarde mouenir alias Puci'.a.placlida Dorct:et nul erit illo et ex illo nomollet tard Hillo imo si alius foret talis no foret supra. b. scd sub. b. unde coce
Qinir in ptinue p scfaue hora infinite tarde mouebis ali, quis punctus stib.b.nullus tin est ille etc.
in motu locali sit ceria seruo Mi ιι da velocitas. ramuis p .ri: rex illo tuc sequit ut talis velocitas attendet spenes excessus potetia minoiictili ad poten/stias resistentes siciit ponit una re aut Penes
a portionem e cillium potetia mouetita ad potenti
as resistentes sicut Ponit alia positio:aut pcnesa portione proportionii poteria F mouentium ad potentias resincies: sciit ponit 3vo. brie duc pones demostrative a
iridiis inrobant:pcise aduobus famosis a magistro moma de braduardi. in tractant suo de proportionib' et a magistro adamnat pelvetic qui subucii hic demon/strant. TTlec 3' est ponenda qr ex illa sequi vir plura
inrauenientia. C primo. Na. 2 b.sunt duo grauia: citi' VPorito grauitatis .a .ad stiam lciutate est tanta preci se si typortio grauitatis.b. ad sua lonias .eta. et b. Po/nuturin eodem medio equaliter resistere viris et eta.
sufficit moueri in illo medio:zbaio sufficit in illo moueri. O fio...c.et.&sint duo grauia quo: ad litas re est tanta proportio et equast sunt inra sua loca nalia incosilibus mediis precise equatr resisteribus. et ui dedu/ctis Oibus impeditnetis et i pedunciis c eptis.a. conti. nuem ei velocuis eiu3. ETcmo. et qucci 3 merita portio.Rgrauis ad suam resisteria ipsum .g.graue moeuetur infinita tarditate. Eouarto e.fsut me Potorie eules lutetae et exiesue et sebiit ad stias re proportioe eulitatis et utrobiq3 intendes una alia velocius usin ad lineali citius boreret ut in fine re eemeciliteriminae. C Quintoaep. h. i.sunt e potet te motiue in ua/les intesiue et extensiile: et.a .sufficit moueri eque veloci /ter precise m. c. .sioIt.b. ita π est eade3 .PPortio.a. ad suam re :sicut.b.ad suam α' vel cadet et in si aliqua recta res fuerit abiecta ad.c.h. sufficit mouericia illa certavelocitate.et si eade; fuerit addita ad. nullo mo sufficit moueri cit illa vel quecum α' mussi fuerit addita
adae.b. velocius sufficit moueri cum sua resi' m. iaetim sim si eadem fuerit addita ad resistentiam a. mobilis. i LScxto. Q . l. in .si in t Duo mobilia et ut iiqx illorii sufficit moueri in.c.medio aliqua vclocitat et eadem est yι Portio. l. mobilis ad Milm medium sciitar ad suu modiu quantu; ad mediii. et si re c.modii sit duplicata: tuc uiscit moueri et in nulla velocitate mundi: et si primo
fuerit eade3 re' subduplauunc .m tussicit in cri in illa Q. L ducta rarefactione et densatione et oiacci cracssent paria. Ad probatione mi icoit icti si . ii mixtum uniformiter ditarine copositu cul iter ex gra/ui et linit et sic sini tr.a.*nam magis grauis sit si ib centro mudLet sit.b.aluid mimi 3 vni fornie ius grauitas ad sua linutate sit init grauitas.a.ad sua lauitatem eq/liter coposim3 ex graui et leui et ponat .b. totaliter tracenim inlidi: et sit nicdiu circa centrii equa ir resistes.a. r.b. I sequiri Albu .a.et.b. sunt inro mi a cilius prinportio grauitatis.a.ad suam lciutat Q za.et. b. Ponti tilr imo medio eode ualr resistere: si ait m ex casu: et. a. suseficit moueri in illo medio et no. b.q3 si negas Also: .pbat sic a.siccopositu appetit moueri et no i pedit agitur mouet arsiti m a bat: tota grauitas in .a. vl ra centrii appetit minari cum centro mundi et tota icultas a. ubtra centrum appetit ascendere:i ir omnia promouentia.a.qliantii ad motu erat silina grauitas citra centrii: et leuitas ultra centrum et nihil est aluid impediens nisi sola leuitas citra centrum: quia poninir citius extrin/secum in valde magna proportione maioris in ua/litatis: igitur nihil est quod impediat ipsum. a. quam tum ad motum nisi soli im leuitas citra μ' : scd maior
est proportio ce cum te in. a. vltra ces ad ino is est leuitas citrace ' ad mi ': igmirabilia proportione suseficit moueri: et vltra. t ira. sufficit moueri in illo medio. t.b.nostissicinnam.b.in mimini uniforme porto/mm. itacti citium tDams.b. grallitas illius partis ad alia imitate est stoet totius grauitatis.b.ad sua3 leuitate in .b.scd totius grauitatis. b. ad suam grauitate est a /portio qualitatis a qua proportioe no est motus possibilis nec.bD3 aliud inua ' ad motu .iginir.b. non sufficit moueri in illo medio. igis propositum. Ad motu tionem scol in uenientis sumitu risicut prius c).c.sit umico*xu; uniformiter tormiter mimam. et equaliter coivsitu ex terra et aqua: z.d. 13alii id corpus uniformister Norme equaliter comPositu3 Qt aqua et terra: et mo.su una supficies rotum ad qua omnis aqua natumst/ter inclinas: Lu)cas sint applicata ad.o.superfici et Putrum illarii m equalem pariem suba=.et . in .caequalere' de suo medio si Ed. Morzmparsae. splus de terra sit sub ortu Parachiis plus de aqua sit supero.et pars.d.habens plus de terra sit super.o. et pars.cthrubens plus de aqua sit sub. et Q tamae.*.d. Mificiat mapplicationem stiperpositam Descendere per aliam cer/tani parie; sui medii. 3ας positis et ductis Pedimetis
et spedimetis extrinsccis: scuuiro. P aliquod tempus descendit velocius mas .per idem tempus: quod probatur sic. per aliquod tepus habebit maius liniamet uinet minus impedimem 3 adde 'oed .igmira.per aliquod tepus velocius mouebit sc dedo vj. d. na ps pala: antecedens probamrsicae. in planti instanti habetina, his liniameni et minus impedimetii ad descendendii in Φ.d. isetur.c.Fr aliquod tempus babebit etc.consequot ia est ina ' cimi nullus excessus impe scensusc. aut γ' destensus.d.potest subito depcrdi an tecedensa bini mitia c. in primo instanti h3equale iuua to ta terra ad descendendusii. Ec.in presenti instanti hari maius impe aqua sit p.card scendediri ui habeat d. aqua in instanti supra. o.ad descendendum: cii 3 to/ta ita in c.sit iniit nim intensior et maioris mobilitatim tota aquain.d.super. o. L3renim omnes partes in
103쪽
esse immediatu ipsi .c. et si initur totum impedimetu
senti instanti totii impedimetu .d. ad descendedum est maius G totum impcdimcntumae. ad descendendum ex parte medit et.d. is h3 de impedimeto imnseco ad
Φ h3 ex parte aque in .c.subo.econuerso sicut ri ex suppositisri si sic: cii 3.c.zd.nitantur naturaliter locari si ibo. I utrumq3 habet equale impedimentum ad in eduper aliquod tempus et .c.est maius per ide3 tepus: sequi mr riso pricipalis: δ.c.b. mobilia sui extra sua loca nalia in suis Glib locis et mili medus pcise eqst resistetibus:et tamen deductis omnibus i pedimetis et ipωυmetis extrua secisca ontinue mouebitur velocius. b.
TAdprobationem remi icoeten ultis sumatur iste ca sus..Ast una terra pura spe quantecunm magnitu dinis volueris: ita .. o. in suma re' sit sufficies .pportio ad ino ictu et istacunm volueris.sit tamen gratia argumenti stia res medd uniformis p totii: ut pono sista per lio . cu3 illo pono . deductis i pedimentis extrinsecis g.moueat ex seipso .d.medui quo usu illud.g. graue me rit in suo loco nati: ut mediu et iis sit medium iniinduet
sit γ' inomia. .gratia assignata per tria: tunc afficia.mouebit. d.ex se quousq3 deuenerit ad locu3 suum nilem:ut medium eius sit mediis mundi et antem Id .F.
ometriat ad locu fuit naturale: ut mediii eius sit mediumundi habebit idem. g.alisuam re que erit maior si sua potentia motiua ad suu locum nJlem: igis s. per te pus mouebis i finita tarditatet na e manifesta et maior ex castu immorta rami to' γ' motiva. g. i aliquo istati ante* id . leniat ad centri mundi vi centris eius sit centrum mundi QMdet si iam re intrinsecas et minus cuper.Σ.et plus qi per unitatem ut ponminet si cu3 tota re' medii fuerit misermis et signata p.r. itur tota re' intrinseca aut extrinseca.gainteis ce eo ster mundi erit maior ei tota potentia motiua eiusdem: nam tota .g.intrinseca et extriseca erit plus Φ 3' et notata filii uni eius potentia inomia igitur ante*.g. ιlieniat ad ce mundi per modii dictum mouebitur.g.cumaiori rem sit eius potentia motivaeuitur infinita tardita tetet conae arguitur sic.* cito .a. pars.g. fueritvltrace mundi tabcbit.g.re intrinsecam et minuan tunc M.tota re's crevit continue quousq; ascendet ultra tria.igitur in pricipio filii potetia .g. sigra per tria a quaproportione diminuim reuripo'. et cli cito alia eius riamnierit ultra ce' mundi i ming. in aliquo instanti ante/ssicen tria 3 eius sit cetriinaudi mouebmir ad portione minoris inequalitatis: iginiri finita tarditate. Ad MDationem quarti in uenietis. sumatur e potetie motiue equales et se habeant ad suas ne in .pportioe euli ratis:et exo.sit gradus duplus ad illis gradu que iam m
per uniforme acquisitione potentie quousq3 habuerito gradii. et statur cocis: c.Liaue sui culcs itesve repetae stra :et sebiit ad suas re i morti eulitati: et a generatio intenditur velocius alia: si conceditur .etrii in infinitii erunt equaliter intenaequia in fine habebuto. gradivn. igitur etc. C 3tem si iis una illarum alia
velocius intendeturininc nulla velocius intendeturae. et ita due intendetur sicut.f.et. f. difformiter intendetur. Uimr.c. uniformiter intendetur.igitur.c. acquirit me mpotentie acquirende in medietate horci sed potentia acquirenda in tota hora eruta duo. igitur in medietate re acinummo hore si ima initatinet si si igitur potentia a IIignabitiir per tria: et fila re t duo.iginis in medio totius hore erit proportio totius potentie.c. ad eius totam re sexquialteram: et in fine erit dii pia ad illam
qua habebit in medio instantia ir proportio dupla Editria ad proportionem sexqilialteram sed illud est impossibile: et illud sequitiir Ῥά.Potentia velocius it inderet in potentia. figi uretc.et w potentiaee.erit dupla'in fine temporis ad illa3 que est in medio subiecti arguit τ e.mouebi mr certa latitudine motum iso dii sornu incipiente ano gradu. igitur inres' gradus est propor subaliniis ad graduq ad quem terminanir in extremo intensiori quod est inci termino continue proportio, nabilia crimino renu qui non est illo gradu medio et intensissimo qui non est illo gradu remi' 'qui non est illis est duplus ad quemlibet illorum. igimr est duplus ad mediu*. igitur potentia acquirenda in fine hore erit dupla ad illam que acquiremr in medio instanti et a 'portione dupla: quod filii probandum. Ed probatiomem quinti inconvcnumtis . supponinir talis casus in n.i.sunt due potetie monue: vir ita me terre purmas signas γ'. p sex et sumlito potentia.i. per alias scyret sta. a re' miria ex terra et igne: ita Φ terra sit sicut
3 agnis .sicut. g. si inllite et sit.d. ' simplen cuius res sit signata per duo .et applicetur.h.adae. r. ad .da time applicatis: et ponantur cetera paria: et sequitur conciri εω ma mam. i. simi duc potentie motitie eqtiales imiensiue et extensii ut patet ς casu: nam tanta est una quanta est alia extensiue et intensiuων utraq3 assigna.
nam miratis est proportio. ad sitam re que est soli s
que proportio est tripla Nortio et motus seqtur.pportionem talem iuxta positioncin igitur.h.sufficit equevelo
re signata palae. ita Φ tota re' signet peris et sequit ad c q3.b.cu intrinseco terre in c.sumit moueri cum tanta re quia ad c se habebit ad illam in proportio ne se uialtera et si eadem re' fuerit addita ad .d.nullo modo sufficeret.i.moueri cum illa. Qima proportione equali non sit motus et tunc inter illas potentias foret Proportio eqlialis.igitur etc. TAd probationem sem se conuenientis supponitur iste casi xv .sit mediu aere/i initus res si situr per duo: et sit illud unum mi in
exterra et igne.ita O grauitas assignanir Per.S .et lcultas per dilo:et ponatur in .c. 2 sit.m. terra simplex cu pote. tia signir Per. et ponanir in eodem mcdlo evircinoa. i.ί. post et sint omnia naria ex parte mobilium: rex pite medu. et sequinir conclusio ma quonia mox mouetaque velociter precise ilicsic. m.et ccontrabillam ,
sitionem quia solim mouetur ab equali promrtione si cise qtita utraq3 illarum potentia motiua ad tota est precise dupla: et motus sequitiir proportionem: ipituretc.et tu si α' media fuerit dupla adhuc sufficit illud mo, ueri cu illa quia adhuc potentia motura ad potentiam resi mrinsecam et intrinseca; se habeat in proportio
excederet Max res':et hoc dissi et ciun quilibet excessita diuisibilis stillicit ad mouendum:sicut patet per philo. sophum et comentatore .igimr.b.sufficit moueri cu3a. et dupla Π re'.m. no sufficeret moueri in illo:siciit patet. igimr sequitur conclusio ma . I Seciando ad questio. nem arguo sic.si ustio esset vera sequeretur ictumie contra po iam dicta3 que sequutures conclusione. pono u .a.zba nobilia dividet sua me iter stomo equalia
104쪽
toes lutur 'u .a.destendet alid velocitate in illo mo
plovelocius vi. b.ceteris paribus. Leecundo Q . descendet in illo medio aliqua velocitate pro ni tea tarta proporri pyret hoc per certam horain et in aliasiarte illitis hore potentiac augetas et nuneti diminui/mnet tamen stra potentia aucta ipsum destiacet et tardi/us in illo medio linius deducta codensatione medη. L Tertio ς a.descendet in illo medio certa proporti velocius per aliquam boram et per aliquam partem illius dore diminuitur potentia ceteris paribus : et tam a. scendet velocius cppruis. Quarto . aliqua terra purari.e.mol Icturnaruraliterit solii ex se aliquo aradu motus que eadem terra puraa.non appetit moueri. L Gunto cr. .in fortistii num quod non sufficit agere in .D.Mdem. ferit idem fortissimum quod non suificit Mere m.c.et tam cest Duplum adai. Aerio ..et evna potentia que iam sufficit agere m.b. et continuere' lutis. b. intendent runa ad aliquod initans forte addumnari tamen post talem intensionem sussicit agere velocius in prius vel saltem eque velociter. CAd probutionem primi inconuenientis arguitur sic: et ponatur cariis ille cPI.b.suit duo graiva simplicia et u sint italia iniurino et et sint duo media equalia neque intensa me ciscet applicetur utrilin v ad extremit unius me N. vinanim iam.a. b.se habeat ad sui im medium in proportione dupla itu ad in edu3: et o medium illius.a. continue ascendat a tanta proportione: it sed b. adsuun mediu3. Dispositis: seqiutiir pq Letoab des oportide diuident sua media quia utrumq; a promarione quam habet ad suum med uixsed utrilinq3 ad su/um medium se habet in in ortione dupla. i tur etc.et
. tamen .a. in duplo velocius diuidet: etc. m. b. diuidit suum medium probatur quia si medium illius. a. conti nue quiesceret ceteris Paribus.αzb.equevclociter moueremr:sed medium illius a mouetur ascend do tan/ra velocitate quanta mouetur ipsum.b. igitura. m et
velocius.b. Res a. muc cotinue quiesceret et medium sic ascendat tanta velocitataesicut iam a. diuidit iblud medium mnc.a.molieremrita velociter sicut.b.' iam descendit tanta velocitate in illo medio Miri. b. ter ascensum metu igitur in duplo velocius. a. midcimuin diu *.b.6 3tea. a. iiii det situ mediii apportione grailitatis .a.medli:et ascensus illius med i et b.solii a proportione gratii tatis sue ad mediii:sed proportio grauitatis. .ad suum mediuς est oem ascensu illius me . ad proportionem grauitatis. b.ad suum medium est p/portio dupla namqtielibet illlarii; proportionum est tara: it proportio. b.ad sinam medium: igi mr ille eo porti nes sunt duple ad proportionem.bad suum me/diumri a.diuidet suum medita I m illas proportiones: Hi mra. in duplo velocius diiiidet medium suum 5b. ranienab eadem proportione: igitur sequitiir concini Ea probationem smindi inconuenientis suppo.nmiru).c. sit unum mobile per omnia equale vis. a. et iupponinar oia c. que sunt supposita a et retineat inrcassis prior tunc Ponanir.caut se babet ad siuim me ilium in maiori proportioned; Datentia non auctari npositis paribus medio non condensato:igitur in mala ri velocitate mouetur in illo mediommc ponatur u .c. sit unum graue simplentb. sit unum medium i quod susticiat descendere aliqua certa velocitate uniformi: et . medium ascendat aliqua velocitat . per secunda medietatem illius hore augeatur patentia .et ascendat h. mediuin per illam secimtam medietatem re velocius et ma proportione G augetur potent . illo pol
dio et in secim da medietate illius hore eius potcntia augebitur et tamen timc mouebinar tamuis Q peius mouebatur quod probo sicliam prius moliebatur tardius in si medium qitiesceret.quoa arguo sic ascensus mcddaliter impedit descen .cet magis Q si qui ccr igiturno aliq velo descede .i illo medio sic tuc descederet. est manifesta ans Ibanir sic. qr si non: sequitur. medium quantumcunq3 fuerit Densim non uia pedictgraue qiuimura ad monim descensus: quod est falsiiuri contra Aristo.quartophrs coriim: ubi ponit Φ per sit, tiliationem medii remo' velocitari in infinitiix igitur per Pensitate medii potest motus tardari etia infinite:
sed magis impeditMsi foret densius 43 iam cst et quiosceret: imir talis astensus medii impedit motu3 desceτι stri .ex quo arguo timc ulterius sic.c. in prima medieta/te mouc batur tardius p. b.medius quiesceret: sed in sotamda medietate hore medium .a. maiori proportione ascenditi prius ascendebat igitur.c. minc tardius Poscendit Φ prius Micedebataeon sequentia nota estrianotecedcns sequitii rex casu: igitur consequens. igitur γ'. L Adprobatione3 terni ponatur ..d. sit unum graue simplenet..b.sit virum mediiim uniforme Per totum et Q .d. moueatur moni descensus in illo medio et c. modium continue ascendat certo gradu uniformi:et . perfecitndam medietatem illius bore diminuatur potetia illius qriannim ad descensuxetu' illud mediu ascendat tardius: et a maiori proportione e su potentia augetur: etfequitiir coclusiona 3 murra pars est v a. s.*.d. escedet in illo medio aliqua velocitate certa: et etia illud citum in per aliqi iam partem illius stra potentia dii ninuatun et nuncs augetu et tamen Q tunc mouebmir velocilis probatio. quia si mcdium equaliter ascedat hoc est ab eqtiali proportide sicut potentia diminuitur etiacontinue equali velocitate intendetur m a positione: sed ninc tardius ascendet medium qj tunc descenderet d. igitur nunc mouebitur velocius .d.ssi prius. iginar statur conclusio etc. L Ad probationein quarti ponatur. e.sit una terra pura naturair mota:et so' ex se vcrius lo/cum suum naturalem: et hoc aliquo certo gradu motus qui sit.d. sic queritur an .e.aPPetit moueri .d. gradu. corra. e.qtiantum est cxtra ura sui appetit moueri sic: Himediate post piis illas esset in loco si sanirali: igini r
ri quod arguo esse falsiixqr Piltuneappetit moueri titi
Pentinoueri ex quom quantum mediu3 impediret op
petitum seu inclinationem quibus .c. arectis moueri: et si sic. l ir.d. non habet res' ex medio admotum: et a consequens .c.non habet resilientia ς aliqua; er aliquo
aliossi ex medio seqnir. .e.moues infinita tarditate et no.d.gradu. Resisti. Eic appeteret simul quiescere et moueri si aliq alio gradu appeteret moueri ..d.et non est maior ro de quociiq3 alio gradu l. .d. iginar inuitur ovel nullo gradu appeteret moueret in mouet naliterivel . omni gradu appeteret moueruet si siet sequi cirro sinuat velocitas et tardius uniformiter et diffornibter sinite et innite appeteret moueri: C Bd probationeqnti.supponis casus ille ς' si sit unus imis sunplent
possi agere i. b.sed quodli forte eo sufficit:et sectur luc
educatur caliditas N.c.et inducatur frigiditas tantas,
105쪽
ob no sulficit agere in .b.nec t.c.qr adhuc no si cu agere M. t uciiq; foret maior sufficeret.lgit ec.ans arguit sic or frigiditas i iplac est tanta sicut caliditas eruitiet iniditas siciu siccitas et sint equales in quantitatibigitur siciv. b.c. lunt eqtrales potentie igitur u risu for/tissimu qn non sumit agere m. b. igitur.faest fortinimu
sit viiii calidii in sumo. s. ignis et calefaciat unu acre qu sit. b.Ka Q .6ad b.sirxportio dupla et pono tuc ς' alno ages inducat frigiditatem.b.minore3 mcb subdit ad caliditate maiorem tunc in fine se babebit ad frigυditate generatam in proportione maiorid dupla et cotinue crescet re di nunm maiorabitur Nomo agentiat passum: igitur statur γ' es. Como si questio etc.
sequii mr adhunc uiconuenientia multa et plura preM cris et contraqonem dicissi et probo Pa. lnobile minue intenderet motu suu 2 t .et sollim a proportione potetae motive.a. ad suam rin: et tamen 2 toni ita tepus limter potetiam inoliud.a .et eius re est proportio equali
tatis. l Secundo. nullae graue mundi potest intemdere motu sturi versiis fine monis: thoc nisi graue movet versis locu stili natenaliten vel si intendat motu3suu velocitis interat a .pportione ininoris *a .pporta/one maioris.et cotiniae it edit motu suit nisi cotinue maiores Nomo potetie motiue ad po res . t Tertio
incipit aetere m.b.et conturve.αaget in. b. Velocius et volocius lipsum incipit agere in .b. Couinto Q a.dic: t op icta que minue pcerm t Ais mouebutur motu recto': tuc spatia qlitescentiara. mouebi uit velocius.b. et trino plus piransiet in equali Ue. L -τ tb. sint duo motiva tulia distantia a teri ais suis fiximiam cito deueniet ad tenninos suos fixos per mo' αι mun ad illos talo: z.a. per toni tempus moi binarue locius. b.et mB.per ide tepus.nec mi mouebat tarduus. Σε Ad ybatione primi supponitur castis ille et a. sit una potentia motiva etb.stra potentia rein: inter qnt sportio litatis: deinde augearur paeri init cresciem ita crescat eius re' propor nec inter illax et ei reminue sit Nortio etilitati:et statur β ea. '.a. timae in tedini r p te scii 2 aliq6 lepus erit eius m maior mest in initi istat hqr crestit minue pce: et tuc arguit sic. a.velocitabit mora suu p tepus:et soluar'mone pomotiue ad sua re ' uim po ' sed inter illa e proportio equalitatis igimr octa. t Ad pbatione larguit sic: nr si alis graue nitidi eos res ex a locu suu nate ponit
int edere motu versus fine monis: sit illud. a.et sit at grave sit lex extra locu suu nateri sit mediu circa centra mundi: qbest eius locus natis unilarans re per totum: ob sit.b.et Ponamr.a.in.buta π.a.se dii 3 se et serunducitat 3 sui pies sit supra.b. et sit.c.certum tempus quo sic mouetum ita . in prima me contiguat centrum mu/ehet in secura mouetur ulterius quouη3 medii minis sit inelui naudiuta. in pn' temporis p sit medulaevis mediu3 mundi et a. graue no in taedit motu; suus venus cim sic arguo. aper tota fiam medietate. c.teporis mouebitur cu maiori re' et maiori minue: igitur per in tum etc. maiorabitur continue proportio po motulea. ad suam re et motus sequitur proportionem. mira . per totam fiam G. tardabit morum suum: igitur per
est di m et cometator Cans ri. Inimo Probatura . PQGinda medietate. tris Gliram rei mrai3 equali re extri seca et O re' ithisicca maiori minue maior irrido
si. a.it edat motu suu et B quis fine plota die π medietari clepor immis appropinqtiat ad fine3 t oris tanto mouercu maiori res intrinseca et maiori:et mu re e scoriginir a. locius mouebitur m res maiori Φ minres minori. Ite a toti stoam medictato c. minue remitit pes et in lineae.erit eius Ixo' motitia remissa ad nogradum potentie. iginir si.a .m cndat etcaptura temdit motu suit minue nisi cotinue maior et xportio potetae ad potentia rem :et sic statur octa rans m qui post
mediu in stan .lpisa .m sui medietatri in fure dc cedet sub centro mundi quousq3 mcdictas i serior eritim taliter sub centroeet medietas stipior supra ce dircetrum eius ce' mundi.sed stinue viisq; ce euis sit ce mura crescet res ex parte partium ultra ce' quousque sua rimiequalis potcntie motive: et cretus cum centi O mundi
qtiare sequinar etc. Ad probationem term inconumentis.sup itur iste casus e)a.sit mi calidii uniforme remissumor astitabit sibi.b. ductis qbuscii 3 im di
inconueniens Minc.F velocius et velocius aget u .b.cua egit in . b.quod arguo sic. a maiori et maiori proportione c.agri in . Primie post hoc instans G.a. it in . b. ut ponit casusnvelocitas monis stquitur proso uixta positionem illam dictam: iginarae centinue velocilis et volocius aget in.bas.a.egit in . b.et m. in infinitum velo actus .a egi I m.b.arguitur sicaliquido manina ri nauit aliquando aliqualiter magnaeet aliquando in duplo minor in triplo minor: et sic in infini 3 et etiam ipsamristia potentia non debilitata continue epim ultimum sutaginar in infinitum velociter.xegit in .b. con Icquor/tia p3 et minor ponenda est in casura maior probatur mqr .a.γr Parte ante parto assimilauit taliter sbi.bagit alimru pus as Istulat ut sibi medietate Spinquiore
limi iniit sibi prius pina pae a portionale*striam et incundi Stertia: et sic deicem: et cu velocitas .p sor merit assimilata ipsi.a.tuc solu resis sibi medietas assinulandaricu3 inuda pars sportionalis ipsius .a lacritas, similata ipsi.aaetia solii resistebat ipsi .a.torum vitiens illam Nem proportionale et sic deinceps et per ano sint m aliqii re sibi a pars. et alia in duplo minor ratia i triplo minora sic in infinitum: et si sic igitur infinite mu/tata fuit mare' et percon aequens in infinitum veloci/ter egit in.b.quod fuit pumandum. Ad probam nem illiarii.supponis casus ille q).b. sit vim calidii viri. formiter difforme termina' in extremo ite fori MUM dii summu3 exclusiueri u .a. sit mim calidiim in sumo
appro rimamin ad extrenui intestas.b. 2 a se habeat in magna nomone ad agendu3 m. b. et Q. aget cotinuet.bia I portione maiori et nviori.tuc sequir π Plini velocius et velocius aget in.b.m Ptinue ipsum aget in .ba
maiori proportione: et velocitas ino Mnir IIvrtione iuxta ponetet tu in infinimm velociter. incipi agere ih. quod arguo sic :qssi. b. m extremum sui intensius
fini nullii gradu re resistit i M. ad idem extremurn terminat alia frigiditas aliter resistens ri alia in duplo
106쪽
mimis resistens.et alia in triplo miniis resistes: et ita sila in inti cu illi nulla sit resisteria nisi frigiditas.ergo illum gradu rem b. serundii extreinu sui intensius milium gradu rem resistit ipsi a.quod ad idem extremutemuirat .alia frigiditas aliqualiter resistes et alia i dirum minus resistens et alia in triplo minus resistens:et similiter in inficiu illi nulla sit resi'usi frigidita .lgi mr secundu illum gradu resi di m extrernii sui intensius
re . et tunc arguit sic.a. approrimam ad extremu inten' Daget ui b. seciuidu illud extremuvet nullo gradu res resistit secundu illud trenum. igi fa .i finite velociteroget secundu illud extremu. 3 te in inti' velocius a. in/cipit agere in b. quia quodlibet calidii summii approximatu3 extremo intensiori b. siissicit sibi assimilare b. et cui di assumta re aliquod calidii fi maius pol et aliq6 in duplo maius et aliquod in triplo maius. et sic in Insi'igii secundu nullia gradum potetie b. m extremu3 sui intensius b.reipsi a. tiari et ans argui seqr quodliri catin summii approxuriatii extremo intensiori b.qbus cum impcdunetis deductis ipsu3 assimilat ut sibi b. marguo sic. tota caliditas in illo extremo cii caliditate inhalim ditas supra friditate: et p aris: Ol3 calidu stim/rnum assimilauit sibi diet hoc inaediate post hoc. Vir in ili' velo ' a assimilabit sibi b.ettaa.sit ii sit murali/eum3n si immolagnir I positu. L .rbatione 'invmnit . e. f. sint. z. corpora luminosa et recito a' illud e sexti et xximi a miratia intinue et extensiue et P. sunt duo obstacilla equalia et equaliter distet c.ab. e. sco. ab fata u. c. . cacnt umbras eules et cor pans c. D. obstat' continue equaliter quo scv illa Herint equali
ter cor his pono in quadiu aliquod virili i manebit m illud causetvmbra vi 2tinue trun orci et mi vsm ad gradu quitatis luc illud suppono v e. luiniosu3 continue maiore i nulla remisside tacta in finec intensione nec alia transmutatione facta in fluminoso: et ponatur
a. in cono umbre c. et b. In cono umbre D. et a. continue
nio leas mensurido conu c. ita il) a. Pin. p tigat conu il/lum da sequis cib*a.et b. sim t. z.mobilia eu liter obstatia a tennis sitis fi .viscar ex casu.et eque cito de timent ad terminos suos fixos . nam tam cito multa. tb. nobilia ad terminos suos *cito mintc.D. umbrecor :et no prae aliq6 illo* O alterii in sid. umbre erui simul et eque mo cor'. igis a. et banobilia simuleriint
ad terminos sumata uin neutrum cit alte N a. per totum tempus mouebis loci'. maritinue moves: ita velociter init c 'umbre ciet b. ita velociter mittonus umbre P .sed conus umbre c. continue mouebit veloci'cono umbre .igis antecedens arguit:m sic luminosuin no maiore t at is ceteris parib': tunc eque velociter mouerensilli cito coni cu umbra: et sic preci se eque velociter corruperent versus illa obstacilla l3 is3 conus umbre c. velocius mouebiti* tuc mouerei cui numbra .PPter maioratione e. veloci' cotinue cor mcorrupere si no laret hiivismodi maioratio. et mmc nodius est pertranstudii perera situ aba. in equali tempo/re in a b. cu vacia quiescetia:et perque solii distata ter, minis suis sint euliaeet illa solis; erunt pertransita ab a. b. puctis motu rectori sic sequie coiniso qnta. Ex quo similiter stat fi sexta . a. et b. sunt duo mobilia eq/lia dis Itia a terminis suis fixis ineque cito uenient ad tenninos suos fixos motu recto et a. per totu molle hi mr velocius sicut b. totii est demonstratu:et tamen diper ide tepus no moueri nec mouebis tardi' a. quod arsuo sic per toni tempus a pino instanti moues veloci'
quo distabitet in principio ab illis terminis equaliter.
lyta. Per totu tempus minus distabit a tennino suo Φba tennino suo: signo tame aliq6 instans intrinseciimi stili oris q6 fit c. in quo incutiter distant a terminis suis et arguo si a.et,ia 3 culi ter distant a tenninis suis et b. plus distat a termio suo Φ a.et eque cito motu recto uenient ad terminii suu sicut a.ad terminu situ. Uieb. per totu tempus ab hoc instanti vis in fine momouebis velo a. ntia i' m.nam b. in culi tempore Per/transiet mai'spulum lineale. igii veloci' mouebit. quo arguo ultra. si iam a.et b. uicqtraliter distat a terminis sitis bous G a .et utram mouet moui recto versus terminu suum: et eque cito precise uenient ad termis nos suos.igii b.mouebit velocius a. tunc illa Inua est
na et formalis: et in quolibet in stati a pino institi estans veni. igii in quolibet instantia pino instanti erit piis vep .et vltra igis per totu tepus quo sic moire nea.et baerit hoc verit 3 et 1 b.mouci et molles velocius a. equo sequis ultra Φ b ridein tempus non molici nec moi bis tardi' a. quo sequii coclusio citi' oppositustas irecte ex ocione xxima siciu m.
bitu tagere usta certos articulos Pe nrateria ia lacina. primus articulus est ille.
no de mi saltare ad Nauti orbis lune. I Σ'. aliqs mos Nimie itederes in quo in motu prinue minoras. Portio. L aliq6 mobile annue stodem mes suu per tin Per qt, in tepus innite tarde mouet. Γ ΤΦ nullii graue simplex nati ter itenderet motum situ versiis suu locu nallam. sin podiis in mi foret simul et Pinci gravi' et ictu' fm stu. Cor c, alio graue moueres liter altu certo gradii quo nullo modo appeteret moueri. si ad x ti&3 mi iconia cntis arguit sc. si velocitatio trios gnatus sit ab alio cau/sa certa .igis minoratio re seret causa velocitat idis motus grauis: sioit ponit una Positio qb arguo ee falsum. na ex illo seqqir iconuenies ' deductu: q6 probo sic. sit aliquis . lasor.stas supra terra saltestireri' versus cocauit orbis livi et signo spatiii qiianicum modicum: quod Pr.pot scperiransire versus superi' abstu hoc in in aliquo debilite ivotetia salte quatum ad motunuscut est satis possibile:et re ier illud spinii per a. et diplicia et sit a. terminus a quo. b. terminus ad quem.
incla arguo sic. Pro perii erit ad b pucui erit tante potetie ad moi dii ite uno fuit ab initio: et resiste, tia a. b inicio versus containuri orbis lune minor mulanim Φ premit: et minoratio resilentie est causa velocis rationis grauisagissor per eande potet id sussicit vlteirius moueri et veloci' et permis si applicci se ad motu et ad saltadii ulteri in eq uter pertransiet magis de spa/ci sit ipsa.b rs aliquota toti' smor itercepti inter terram et Natiis orbis tune. ilina cclesiam gratia arguuvel pina medietas: et sequitur in in celesina surre illis vcl in et medictate imis em soraro de ci' potentia ad cauti orbis lune. Ote si minoratio res sit causa volocitationis grauis ut ponitur. igitur graue existens in
concavo spere ignis vclinius ibi mouereturi in spera
107쪽
ae et in stera aeris G in stura amet et in sima aque Gin spera terre: qr maiorci resi h; graue in spera aeris
Q in spera ignis: qr aer est mediii desius Φ spera ignis:
et in Mira malorean resi m in aere consimili ratide. igitur tale Fatieno impeditum ab aliquo alio eurinsecossi a triea lacontinue tardaret motum muniret nul volocitaret .conseques contra sensum et contra comenta rorem celi et naudi comento. Γ3tri maioratio reae est causa velocitandis graius sed oria non sunt causa eiust dem inccnis asitur cum imius et minus quod odomi contra agit riunoratio res no est causa.quare volocitet morus gratus: et M ad sensum. nam fortius et
locuis curreret homo super terra3 Φ super aqua: et itorum fortius sagittaret arciis ad distantia aliqua magis remota G ad distantia aliqua magis propinquae et mulla talia experuncta possent adduci ad hoc in in multis casibus aliquid moueremr velocitas in medio magis re stente Φ in medio minus resistente. C3tem ad il/lam paritan et atra illam positionciri possent adduci argumen ta adducta superius ad questione. CAd probatione et incouenientis arguit sic. si velocitatio motus gratiis sit ab aliet causa certa.ergo cotini ratio moc eritia velocitaridis inofgratiis siciit ponit alia positio marguo esse falsum: quonia ex illo sequit et inctum ies:
O a b M.tit aliquod graue simplex in spera ignisq6Descendat versus terram mouendo continue. tunc inotus ignis istius grauis est cotimius: et colimratio est causa velocitatidis grauis. igii motus istius grauis contiinue in taedet:et in in illo motu cotimie minoras propor/tio quonia in illo motu coturue crescit resi' versus ter ram. ut patuit stima. r si si igit continue minorat pro . pomo.igis ete. L Ite si cStinuatio sit causa velocitationis graius cis terra ab initio siti et sol fuit et erit i minuo motu propter calore3 solis.igit terra ab initio velocitabit motu si .igit nuc velocissime et sensibiliter mouet terrari P pus m erit motus terre sensibilis: e citerioret edin' magna Poenus et castra. L 3ae si siccii motus Gli et orbiu planetam sit mimitis.igis elu cu ceteris orbibus velocitaret motu sini minue. s falsiim .igisetc.
C 3tes si saecli motus horologii sit minui .igit mos talis esset intesior et intesior: et per alis monis talis pereepus esset valde. L Item sit aliq6 graue q6 ptinue eodem gradu velocitet motu siuim et sic si tinuatio talis motus eet causa velocitatiora monis eiusde Fauis. se quis in aliq5 graue c&uiue velocitabit motu sim: et ta
me nussi acnret gradu intensiorem G pus. Γ3re sit alio graue q6 minue tardet motu suu per s. tiac si con/tinuatio talis mos velocitaret motu situ. igit aliq6 minue velocitat motu fusi. q6 tinue tardat ipm. I Rem si sic.tiinc foret hoc in sit quo.et. grauia eulis virtutis cediit in eodemedio et unu incipit a loco sit mori et
aliud a loco iseriori: adhuc cu si ut inculia distatia a terra no eque cito attingunt ipsam terra3: sed illud q6 magis distat citius attingit terra O non foret vep:nisi maior est inuatio motus illius q6 sic plus distat argueret maiore3 velocitatem. CSed est .si illild laret vep. is alim graue velocius moueret cum maiori resi' Ggraue equalis vimiis cu minori res' m non videt rationabile. L Ad probatione tertii incJuenietis arguit sic.si velocitas motus grauis sit ab aliq certa causa. igitur Dpinatas grauis ad locu stui naturale eet causa re, locitationis eiusde sit poniit:sta hoc est falsusn.na ex illo sestsinctuentes s probo si sit alios graue descedens a conueritate aeris ad centrii munduet sita.b.t descesus: cuius tam ruetb.instas sunt tentum. sita. Dia instans.etb. instans terminas totu tepus in quo instatierit pino hoc graue in loco suo natural in loco uctis. tuc sic. aba. instati qb est pus est hoc graue propi Petspinquius loco suo naturalivsq: ad b.initas continuo: et talis propu quitas velocitat motu grauis.igitur vis
ad b. uistis mouebit grave. q6 arguo sic na in b. instanti erit hoc graue sub no gradu motus et sub quiete iter muro moti .igis inaediate ante innite tarde moueba/mr.Et mrmas illud sic quonia si i b.istati erit hoc gra, ue sub no gradu motus.lgit mouebat pus aliquo certo gradu et gradu subduplo ad illae et gradu subtriplo et gradu subddriino.et sicut in si .etsi sic.rsis ommutetarde mouebat .igit . te sic appropinquati de isti grauis ad lacu siui statur Nin velocius moueri 2tinue gradu hoc graue sic descendens tendit ad quieto quopnmuis est loco stio lator nilus est stetragit Berto tempus vel versias fine mirmet motu suu3. igit no imtendit cotinue motu3 suu . I. Item hoc graue alii erit
subrio gradu motus prius rei niti et motum tauri non suc .igit ante furemotus tardabit motu sinun et continue ante finey motus cru pro illis loco suo et promi
qu .i sad tale ppinatate non statur intensio motus. vel si sic.sesitur ut ide graue in eode tepore quo in uvclocius eo tardius mouet. Item signo aliq6 instas quo aliq pars illius grauis critvltra centrii mundi.tuc ab hoc instanti: O sit c.quousqi mediii illius grauis sit inedium mundi mouet tardius et tardius: init demo stratu est in principatuet nabilis: ramus toni illud tempus est propitiquius et inqui ioco suo naturales est mediii mundi .igit etc. C3tris sic inuereturq) inea litas appenso p faceret moni3 in equili': in Pira xpositione Iordanis de ponderibus: que est cu fit rint appens op pondera eulia no faciet motu in eqtuli' appenso* inequcalitas citius oppositu ita sest probati irsic. sit equili': citra cis sint ineqtia sed tin longitu, clineno grauitate deinde appendans podera equalia et sit a.pondus appensuin in appen longiori et Inopinil ri centro mundo sit b.aliud podus: et dimittatur pon dera versiis centrii 3 in di ponderibus ipsis fixis continue in extremis apin nis*.tunc M.graue a. inrt Stempus descensii scru propinquius centro nandi Q b. graue: et appropinquatio est causa velocitariois moma ad ipsi in .seqnar velocitation in grauis. isera. tinue
mouebis deicendendo veloc b. et si sic.igit ex illa me inclinabit: m etiam arguo sic. a. in suo deicesii aut per/transiet spa' lineale teret solii nil in eode tepore in b. et sic no mouet veloc b.aut inequ tepore plus pertrvsiet de spes lineali et si sicari . a.deprimet eicitando b. et per diis aget motu et solii ex in equalitate appensoriiv aut ineqitalitas in approximando: et per Ins in veloci/tate. igit s. si sic. sequire equis ponderibus in equili appensis: et si altera demimat ab equite oriwntis versus centra velocius altero mouebit. ntiam ephoc pondus deprcssiim cet ponilus loco mo in ponicus emtrario situ: et ri falsitas antis. na dus de su3 no plus capiet de directomecetia de obliquo in eq/li teinpore in faciat pondus se ': et si sic. igitur ipsumno mouebit velocius Q alterii adhuc illa Ndera sunt eque grauia Fin sit virvet eque grauia simpliciter. itur virum no moues velocius alucro. adduc seqi ut in illis ponderibus ab equili' separatis nutam reueri turalequidistantid: et multa alia que propter ex ditioner tesseo.C cosequeter. dii velocitatio mose grauis ectis aliqua certa causa.igis .p ilsus medu cet ca veloci/
108쪽
non minieret tardo destendendo: sed velocuta: qr aeri mediu si peri'pellens lainde orsiun condentat me murra in figura: et per consequens facit ut medium mu
ralemne appetit in infre velocius moueri S stifficit min: .igit appetitus erit Dustra. aiis Ratet ex dici gratae naudi Muctu sic velociter mo/: Frmenii simit per mediu vacuu.ut PSeydictis: et intensio mo eatur appetit si ita velociter itendit arguit expositioni am ta/
loco naturali appetit vi taediate post hoc sit in suo lo Tetit stescere amottiast nollen/niotu stum. stem hoc graue appetit infinite vo
me aere a tunc demo aere super lapide qiu sit gra 'in' infinite velocitatis moueretur lapis ad locum inii. ut m p Arist. . rsicopa II milis devinio:et nihil mundi pol velocius moueri ut intinatevelociter ino ieri igit prope pulsu medη no moueret nec potest moueri velocius Φ sinepulsu alias moueret. Item si sic.
mundi b.supra . et silc aliquis situs ad quem descendit Aia ii I nix Σω- si est leuius in illo situ * in aliquo situ ab equidi, 'UM
tutas ac inclinatio naturalis': qr et appetiti s sunt clapartiales est quecum illarum causa artialis et quo admo non tamen incausa nccellario requisita ad velocotat emor' grauis: sicut satis probazi ata '. ad hoc enim vadunt ars in nulla illarum est caula precisa. caiisa necessimo requisita per se in velocitate mor': et hoc estv no tame volo dicere Φ aliqua illam est causa principulis vel stoedaria in velocitati uis P totuς de/scentum sedu um cottiguerit locu sini naturale etcetramudi.nam deinceps graue continue tardat motu stui civit continue post illud crestant resilaiuemoueanr in vacito vel in pleno. unde dico P in morii gratus versiis
quirit De leuitatCet non simul in eodem intenditur gna nes primit assi motu schisi diuisisti m. ' uitas et linutas. l l c. tem si sic. t ir intensio rem ad in Iduhiniis moni sinet totalitera ocidentalis: ita incito. m ossi quia caula est illi :qr ad Vetraue
Iordanis de appen= poderimque est in qua/cum parte descendat ab equalitate se dii situ sit leui. iis et si sic. igitur a in stuc. est trimisqi ui aliqua puraemina et in illo eodem sini est graitius et leuitis. Item sit a. aliquod sume graue et moueat ad locum strumna turalern Mit non.si sic.et non ab alia cotrarietate malo. et a.aut intendit motu suum acciit aliter:aut per inculpsum sit sit me grauci nir intensio huius monis est et non a militate αν. EItem si acotimie intendet mo tum siuim. igitur grauitas a. continue intendinir et ad intensionein grauitatis in a. Qqilimr remisso leuita tis in aagitur a. fuit aliqualiter icile et continue minus et mm .et Perconsequens a. non filii sinaegrave.si a.no
uis motus foret totaliter accidentalis:quia foret to talitera.forma grauis accidentali et non per se. lgis etc. Ad pristaticine.6'. arguimrsicisi velocitatio monas graius K. igis appetitus esset causa veiscitationis mo/ms sed hoc no.nam ex illo seqlulurpulo inconvcniens
ε'qbprobo sic si gratie motum in medio ceteris nari qui vir u hoccisi pia Bit non m hus versiis locum suam nanimae P.gradu velocitatis. non sequitur inconueniens addi aetiim ι' RA s UIt tunc sicam graue mouet naturaliter aliquo certo gra
nisueat a b.qui est terminus a quo in princidio et sali' no est temunus finis. nec motus ille habet alique tenminiim lina. et tamen omne motum in motu stio necessario indiget aliquo fixo.ut in perpluem in libro celi.so
109쪽
cius moueretur 2 in vera aeriae et sic deinceps. ex quo
non seqlutur . tale graue colinire tardaret moni suae quia is in motu gratus sit descesus et cotinue crescat msistentia partialis ininorat in collime rest' totalis. que est a spera ignis ad centru mude et penes i noratione
laici babet velocitas bimis gratiis attende et si non: sciquit aliquod inconuenies. UM 3 negat pum assumptu qr illud falsum est nisi niaxime cetera sint Paria : et tunc ad primum ino ω fortius et veloci' curreret ho/mo super terra3Φ super aquam hic dico .cetera non sui paria Ar resi' illius cuius est motus sunt diuerse speciei et et homo . si sciirreret sust ternas veloci'ssi sua aqua hoc maxime eri .ppler terminii fini ete vel salta 3 ita solida terminu sinun no babet in aqua vel habet si motu rei ta ea et hoc tria me facit ad motu.m dcm est supra. et sic patetur cetera no stini paria in illo argumento. CEd aliud concedo. in casu fortius sagittaret araciis in distatia maiori G in diratia certa minori: sed in illo casu coninio monis inuinis ageret ad hoc simul uxvirtus motiva l agit te foret maior in distantia maiori et augeresex cotinultate motus: et sic quid sit tenen dum in casib motus gratus. mitti velocitatio motus tempore cit
no:qr si sequeret et, ua stellarii finam; dmouet veloci' vena terre: P equaliter mo/ucret preci se. L Secudo.*spera a. lnouetur in duplo veloci' b.et tamen nec pol nec sufficit in eri in duplo
veloci' b. Cranio in aliq spera moueret per hori latitudine mot' unilarmi V dii brinis que tame perean
la spar uidi posset unifor volui lue per hora. Quiri,
to. . aliq. Σ.mobilia eqst dis 'at nuc a termissius seat: et per totu imps movebunt ad tennios fixos minueeu uter distabsit ab illis:et eque cito deueniis ad terini nos suos fixos et iii md ili opper totu manebit impro portionaliter veloci' alter . QSem. in nullu3 grauemuduspice in sepol inredere Inonim sinim ad terram. TM pbatione pini inconuenietis arguit si si velocitas motus cuiuslim penes puctu invinit et positio aliquo F comunisque continue sui nil erordui et colore
ab illo ν orbes t ella F errantiu et cita ipse stelle errati
ce qtianto plus et Dil ati' remouent ab orbe stellammficinis tanto veloci' mouet punctus Datus qui in queare speremudialis quanto plus remoues a circuteren/tia primi orbis et marime tanto veloci moves: et 2 con ι
seques puci' maxime distis versus is la et puctus M. fimus maxime et velocissime mouet: et per consequms t orbis stellam fixam attendit penes illu pumi: sic
illo gradu monis quo mouetiir Plincrus infirmis eodem vel ita intenso gradu mouet totus orbis qbprobo esse falsu; sie.si hoc esset vep sequerer mesumi es mod tu:quonia tota terra morbis stellam linam est usi punctus Fin meo in principio almagesti.etvit punctus vltus ino' salo. ut mugit sin illa positione motus or/bis suincini attendis penes illu danauriri et ille pun/cius moues continue. ut probatu est supra: igit quanta velocitate mise moves monis supremus ta3 velociter Nise moues orbis terreret e traxi quo sequis incoliciniens adductivo p nscu inonis celli sit velocissimus et sensibilis inii inonis terre cilat velocissimus et sensibi/lis. Γ3teli saetii unus et ide est pisci' infimus opposi, tuo spa* stellap errantiu et lixa*: iser unus et ide equalis esse motus olum sperata stellamin errantiu et fixa
rum et per sis omnes orbes et omnes stelle equevelociter mouereiar. Me si sic.cum punctus inanine infi/musce mundi sit imobilis. sequii in penes no gradu monis attendet mi iras minus spere:et sic Penes non motum attendet: est inconueniens nec etia pol dici in velocitas mosvere in circuliolutioe si attendi uir penes alique3 puctu inter punctu mediu et cium inli :cu non sit maior ratio de uno in de alio quolibet. igii penes milli uti sub medio attendet: et dia tu ppositum. vel si siclospenes qlieli t. et Perconseques imspera nul latim te sed difformiter circuiroluere et simul et semel velocius et tardi et simul et semel infinite tarderet multu velociter circui luis et mouet :que sunt nimis absurda im pdia naniraticocedere. cim ad articii tu arguo si Bi velocitas motus cimini bet attendit etia penes punctu mediu interpuncta inliinus et sti premit; sicut est expresst Pasiuio magis ri Ricardide vergellis in suo tractatu de . Sed contra. ex illo sequite inconireniens.q6 probo siccir uoluanira toto centro suo lixo cuuis medius punctus inmidiameter sit b.et punccsuPrcimis et puctus centra/lis et infimiis d.runca in aetin duplo veloci' bprobo.c.moues in duplo vel 'b. probat .spera mota orbiciviariter circa centri situm quili t puncton remotiora centro in civeloci'doc arguo sic ilibet ductus αι motior a centro demansit mai'spactu in equali tempore.Wpxigit molles vel ius. et vltra. igis quilibet punctus in spera Itorius dis auerita cenim tanto veloci' incitem stacin duplo reus distat a centri Q b. Vis c. in duplo vel iis mouet Φ b.eta. mouet ita velociter sciit c. vel aliquis Pimcnis eius igitur a.m ei ita volocitensiciit c.sed c.moues in duplo veloci' b.et Fin illa positionem no Poteli nec sufficit in duplo velocius: sed precise eque velociter. ii etc. l Iton.tuc orbis supremus stellamin sipam mouet eque velociter precise cumo medio puncto. et Pcrconsequeris ciui suo orbe modio.puta orbe solari vclaliquo alio circa ipi et per consequens motus suus non esset velocissim': sed orbis sa, tumi vel martis esset eo velocior cotra omnes astrolo gos. 3tem. si aliqua spera moueretur equaliter pre/cise cum sito medio puncto et tota spera in eodem tem
pore pertransit 'actim linealem duplo maius * suus medi' punctus igilabda duplum Paciti in equali topore pertransit solummodo equaliten quod est falsus. ut patet. Tertio ad articulum arguo sic.si velocitas motus spere attenderes penes alique ei punctu collat. non attender penes infimii vel medium: ipἱ velociter inocuere Muslibet attendes res puctu et sumo
ii uim et illa est positio ma stri T ineo turdi tardini
in tractam suo de propymoni N. Ccontra qua in araguosla qr ex illa semite terini inconueniens adduini primoάircu uoluat spera a.circa centrum suum:et sit b. unum mobile q6 peryina nationem icipiat moueria non gradu et a centro fixo:et inde progrediarintendodo motum suum sine sal ni ustu ad motu; puncti supremi sic videl3 π intendendo motum iuri 3 moueatur cumducit quo mouenir aliquis plinctus spere circa centrum supreinum antei hoc mobile perueniat ad pun/ctum per minim motus a centro urim ad cimin&-ιtiam suprematri. hoc casti dato mobile oam: et spera da ta mouetur eadem latitudine vel equaliter uniformi ter difformi uniforini. c arguo sita latitudo motus a
cetro rim ad circularetia est lati mos unifor ditarmis:qr late' mos citiust3 gradus est remississim'st no in sudisiciit m a motu puctop in spa. mo alaeuiuscussi
110쪽
puncti in stura in alia et alia circim feretia est remissisti
miisq no est supra et inaesissimus q no est sub. igii tota latitudo motus spe est Duniter dita iter diffor mis. igitur si spa data circuirobias in hora. D spera mo/
ralatu movet uniformitenqr ponat m punct' stima qua spera: tunc sic in illas da sic mota insulite sunt me
unu tin ptranseat circuierem mannia in uno tem/ atere alte.*iax aliqile infinite piransciant maius sim
re siciit in alio sibi euli. tuc sic punctus supremus illitis in stoli ech. 'o π 'ν --.-α. -
spere svr totam hora mouebit :et mouer uniformiter et in illia positione velocitas hui spereat tedi incnes piructum supreinu et velocissurae motu3.igmir B spera P to tam hori mouebiniret molaci penes uniformitate. IR turalia spera mouet per tota latitudine motus misemiter difformis:que tame P eande horam cotinue mi
formiter mouebis. Tmsi illa positio foret ea s rei
3 altu spa tardaret continue motu suum p hora que taliae peidebora minue uniformiter moueret ..pbam altu spa in termio fixo volvas circa Om: et siciat otinue voluit :ita 2tinue corrumpani puncta suprema circula retialia velo mota quis totu sit sub no gradu quiti in auq ra i P a mora circa centratis spatis .i.ς 3 cor' illi' spe ab extremis punctis circusN Muxui punctus sit pec mus sit ari mediiis a tunc spe rentia ub' a gredie veriusce sine saltu puctoria3: cili' b.est punctus sumcmus motici ila in duplo vovolo in q, nullus punct' qui mouet in tedat vel rem ira locius alia in punctus supremus est b. ex quo prccis erat motu3 suum Dum mouet sed sempe de gradu nam in inirio Plus Pittat a no gradu motus et ac tr fira et neat quoicipit moueri donec tot mcccornipaLTue in in octa plo velocius moueturim quadruplii spacium illo casti posito arguit sicista spatia et continue alio cor; in ecualite rei crtransiret seri Hiret alio puncto tardiori et tardiori. vim ex casu qr ex quo magis accedit ad cetrii eo magis mouetur aliquo punιcto stima qui mouebit tardi' o puncto et tardius. et in illam positione in omni motu suo motus istius attedinir penes punctii velocissime motu. sed continue erit alius et alius punctus velo motus continue tardior et tardior.viri ex castragis lispera continue tardabit motum fuit:et tame continue uniformiterni ebi . na3 in quolibet institit mi' hore quilibet punctus qui move hir vel mouebat et casu uniformim moueti et a conse ct quilue punctus supremus velo' motus continue rer putant in Inom a suis taminis et ecue cito deuenti uniformiter moues Dd punct' spe se ut motu puncti ent ad Illos terimn .vim casuri tamen commonosueremi sin illa positione sed quilibet talis piincono, sitis narurast veloci' moueres per totu tepus S f ar in
to vel in tanto tepore.Sed hoc arguo esse falsitan: m si
si ergo velocitas talis spere attedinar penes 1 actum cori descriptu a tali vela tali mobilla siclit est cois mistio vulgaris. si ed cotna. ex illo sequii Uinconuenies adductu contra articillis probatio.cima uoluaraliqua spera: tunc sicin illa sina sic mota insulite sunt spe atrie alte. qtiata aliqtie infinite piransciant maius ui li teporem una certa data igit in spera totali stantur finite que mouetur veloci' et alie infinite que molientur tardiligi r totalis spa mouer et no simul mouerunt
ductum. 3te omnis spera mundi in equali tempore plus destribit de fracio cor 3 et piransit O aliqua ri' paeto r totu describit toni et parte simul pars vero non, si pronici igit omnis spa mundi mouet velocius mali quaei' pars et e piis qticlibet pars cu3 toto mouet dis formitcnigit toni mouet disso uniter. L 3te si illam sitio foret rem sequereret) aliqua spa moueres in diruplo veloci'precise alia que tame in duploislocius alia moueres eade..p . sit aliqua vcra mota circa cen
corss in equali tepore pertransit et describit.rgit etcanibnita alia possent adduci sed transeo: m reputo firma illam. t Quinto ad articulu.si sic. igiitalis locitas pe
Itali a. b. ln ' scribendo totu quadratusco, edi, ter per totum tepus motus erita . . tunc accipio tota
illam linea que sit c.et punctu describente qui sit f. et st/ mirq6 deduxi quonia in pnce tris c. f. mobiliaeuliter Piltant in motu asius terminis et eque cito demenυ
i erm P m lita polition ca quilidet talis puncono lito narurast veloci' moueres per totu tepus S f or uiuet et mouebit mylamittentys et tota spa unilarialiter code tempore i inpropor maius fructum describet S fm et :igit sequit . aliq spa cotinue tardabit morum quoniam oestribet totu quadratum. et L solitin m an
suum: et tame illibet punct' qui movebas mouebit vel mouet uniformiter. I 3te si positio fora ea laquera aliu spa tardabit connue motu stim p hora que continue p eande hora velocitabitriinde..p .remancat casus por plotu hoc solii excepto Φ illibet punct' equo stippositu estpri'. uniformiter mouer se nec connuessidui c. in taedat inini si ui*:q6 t fieri .si talis spera frcu hoc q)cor par velocius et vel 'circui litar. tunc sic. hec spera continue tardabit moni sium per horam. hoc probatii est supra:et tame Per eande continue vclo citabit motii suum et penes dili' puncti mota atredinirmotus vcre toti .iginir tota hec vera continue velocitabit mon 3 suum. quo vi vides sequii inconuenio adducta In illo aut casti sequi sui aliqua si era cotinue mouebit tardius et tardi et tame qlii libri punctus pe/nes que attendis monis totius moues velocuis et velocitas .multa alia possent hic dici: sed dunitio piner bre/tutaten et soli1ς tango breuiter aliqua dans alus mare riain planitidi proninditis et imi Margi redi. otiartoad articii lii arguo sic.si velocitas mosvere cumni bet penes aliquid attendar: et penes nulls punctis3 vel motu citui stam puncta infimi medii vel supremi attenditur. yt prob.uii est igitur talis velocitas attendirpe neo aliquod vacili et descriptione alicii vis spaR in tan
in eqtiali tepore. ergo etc. 'ecade vrcons milia in conuenietia vadunt contra illam positioncisciit intra quarta assi 'in cimilis.sicut est argutu i vcris qua positione reputo Gi alia3. Sexto ad articulae .si siclo/tiir Hlocitas motus sinoeciiii isti t maxime mole circa centri situm attedetur Penes vacitam lineale a puncto velocissime moto destripta vel penes unicia linem lia a punctis istocissime motis in eodem tempore vel equali descripta sicili tenet una opurio 'rest positio magistri Thome de bardi raminis:qui ponem reputo in tranea et verace3 cocordat tame illa postio cu cinias ceteris abiretis arbitror esse sententialiter si istinctas. I contra qtia tame arguo.si illa positio fori recta sed ret intu uiconuenies adductum conto articulu. pratur sicisit a. aliquod simplex grauc:spice ita tig sim extra locum situm naturale in medio meresi, perto, tum non impediuini et moueamr ad suim lociim naturalem allo casti supposito: si rustio esset vera sequere tur. hoc graue non possiet intendere morum suu in M6 arguo sic. in motu defccnsiis huius gratias omnis euismiolutio erit perfnacium lincale equale vel idem: mper circularentiam propriam vel eadem. vim et velocitas motus hui' descesus attedii penes huiusmodi spa/cium lineale desa Qua puncto velocissime moto sue in