Acta eruditorum. lat. Lipsiae, Christ. Günther 16821779

211쪽

nius in earcerem missis est, cum die passionis nullo discrimine M-bito eo dit Caeterum unde sabbatum illud, quod erat Seth iFebruarii Iuliani anno i 66. quo Polycarpus passus est,& anno 'quo Pionius comprehensus est, in utriusque aetis magnum appelle itur,nescire se dicit,an quisquam hactenus assecutus fuerit,in sibimet ipsi quoque, an assecutus fuerit,dissidit. Suspicatur tamen,sabbatum--. magnum ab Asianis Proconsularibus vocatum fuisse, quod primam n

Quadragesimae Dominicam praecessit, quemadmodum Iudaei sabbatum Paschati imminens magnum appellarunt, cum Asiani Quartadecimani fuerint.&in rebus ad Pascha spectantibus multa cum Iudaeis communia habuerint. Nec obstare dicit quod Asiani cum Quartadecimanis pascha decima quarta Luna celebraverint quod anno i 66. 13o. d. r. Aprilis feri s. factum eo cum Quartadecimanis idem acu caeteris Christianis Quadragesimae initium fuerit. Obiter emendat Iosephum lib. V. de bell. Iud. c. 23. p. 888 ed. Gr. Lat. D. ubi pro τεταντη δυΠου μηνος, legendum monet, cae τερου μηνος. Onet etiam Iuris studiosos& alios Codicis Iustiniane lectores unius anni anachronismo peccari usque ad Diocletiani tempora in numeris aerae Christianae qui legibus illis appositi sunt, e g. quando legibus, quae Cost . Emiliano aquilino laeae sunt, annus so pro a y subjicitur. Quem errorem ab nuphri Panuinio ejusque Fastos sequentibus commissum in Annalibus suis Baronius auxit, cum is duorum ann*rum anachronismo peccaverit, ad quem lapidem in hodierna chronologiae luce etiam annalium Francorum scriptorem Cointeum impegist e,miratur Toinardus Idem observat,nuperum Chronici Paschalis editorem D n. ducange diffusissmae quidem lectionis virum, sed chronologiae minus peritum fuisse, indeque temporis notas Chronico huic additas, in quibus Dueangius aliena opera usus est, magna saepe confusione laborare. Ἀntequam ad alia progrediamur, notamus & hoc, Cl. Autorem, cum haec de Polycarpi lionii martyrio scripsisset, in monito ad lectorem, quod epistolae dedicatoriar

praemisit,profiteri, quod probabile sibi videatur, ipse magno labbato Iudaico quod decimam quartam Lunam Paschalem proxime praeocedit,Polycarpi martyrium contigi ed. 26. Mart. A C. 7. Pionium autem comprehensum fuisse sabbato quoque magno d. 2 Mart. A C.& martyrio inestum d ia. septimi Asianorum mensis seu d.3. Apru

212쪽

n', quam sententiam tueri cupientibus consulatuum, utpote actis Proconsularibus perperam adjectorum, nullam rationem habendam esse doget. Cum Laetantius c. n. Apollinis Miles meminerit, notat Toi- nardus, Apollinis apud Milesios cultum phiribus nummis confirmari, o quibus produxit e gaza Regia numisera a reum Iulii Veri Maximinium. perato ris capite radiato, eum hac inscriptione: T. . I. THPOC-MAEIMIN . i. e. Imperator Caesar Iulius Verus Maximinus;item AMICO ΕΛETSEPAC ET CEII . i. e. Amis liberae anno 268. Comparet in eodem nummo Apollo sedens, dextra lyram tenens erapis stans, dextra spicas, sinistia lanteamin fia inter utramque figuram globus in imo: MICHNΩ ΜΙΛΗCInN. Nummi hujus occasione de duplici Amisenorum atra disserit, quarum prima incipit ab anno Periodi Iulianae 66 . ta C. Io . ante Christum a se cum Iulius Caesar Amisenos libertate remuneratus est . quod Pharnaces Mithridatis filius parricida virilitatem illis ademisset , ut praeter alios testatur Dio apud quem, ubi de Pharnace agit, pro άπεκτειν legendum est άπετεμ exsecuit, quod hactenus in Dione

nondum emaculatum Oinardus miratur. Altera autem Amisenorum aera ducitur ab anno periodi Iulianae 4683. U. C. 723, quando Amiseni necato vel expulso Stratone Tyranno libertatem sibi armis

quaesiverunt utramque aeram nummis quibusdam illustrat. Tertiam autem Amisenorum aeram, quam Pagius in addendis ad Criticam B ronianam ex nummo quodam aElii Caesaris adstruit,quem e gagaino.

gia a Toinardo sibi transmissum laudat , oinardus falsi argui Non dissimulat quidem, se ad Pagium, quae in Criticae Baronianae

appendsce memorantur, scripsistet verum addit se perliteras Amici dolo non malo deceptum ruisse, cum neque ad aram Regiam, eisque ad Alium Caesarem numisma illud perti eat. Animadvertit Rolsteni errorem, qui in notis ad Stephanum de urbibus voce aμι σὰ Caracallat nummum refert, Amisi cnsum ,in quo ait esse literas CNE,cum tamen numeri isti neutri Amisenorum aera conveniant,

In noris ad caput te, Eusebii Ibcum ex libr. 8 hil . ecere. r. adducit, cumque neque a Christophorsono,neque a Viae si recte intell/

213쪽

Strigae reponi cupit ripam Istricam seu Danubianam. Neque nim acquiescit in Henrici Doripessi conjectura, quam in Aetis nostris Α.1683.mens Iun.p. 266. recensuimus. Qualeautem illud Diocleti ni iter a Lactantio descriptum fuerit, ex Itinerario Antonini explicanis dum censet Toinardus, cujus rei gratia integrum illum locum delamplici itinere a Viminacio ad Nicomediam ex Antonini Itinerario de scribit,4 concludit circuitum ripae Strigae, per quem Diocletianus Ravenna Nicomediam venit, nihil aliud esse quam varios flexus Istri seu Danubii inserioris. Et hanc palmariam Observationem acceptam refert illustrissimo cuidam Abbati,in quo praeter stupendam eruditio nem eam esse modestiam dicit,ut nomen suum celari velit. Intelligit forte Abbatem Ludovicum duetour, a quo se plura edoctum inta . profitettuae. Caput i8. Lactantii ut eo melius intelligatur, integrum x. hibet,& non modo versiculis, verum etiam nominum Di & Galerii Maximiani adjectione distinguit, iraeterea utrii verba, ut a Lactantii verbis distinguantur, charaetere Italicornit. In notis ad illud caput inter alia falsum esse dicit, quod imperium Trajano vivus tradiderit, etsi post Dodonetam in dice ad differtationes Cyprianicas ita sentiat Gu Lydia phiensis Episcopus in Nervae Trajani canone, quem Toinardi riose apud se servari scribit, dum in opere chronologico , quod a

praedicto Episcopo paratur, prodeat. Notat etiam Daram a Gale. rio Maximiauo adoptatum, non Maximinum sed de pleno ipsius nomine Maximianum fuisse appellatum quod nomen etiam in duabus thermarum Diocletiani inseriptionibus apud Gruterum, &.pa sim apud Graecos scriptores ei tribuitur, unde suspicioni locus reis linquitur, quoniam jam duo essent Maximiani Herculius male rius, discriminis ergo Daram non Maximianum sed Maximinum diei coepisse. Ad caput A. observat, Constantinum statim Augustum egisse, cum nunquam antea Caeser fuisset. Quod autem varia numisin ta aurea argentea, aerea Constantinum Caesarem appellant, id vel

Constantini modestiae tribuendum putat, vel potius invidiae Maxumiani, qui tot numismata per imperium spargi curaverit, ut Conis stantino Augusti nuncupatio detraheretur. Nec Miter statuit de

214쪽

MENSIS MAII A. M DC XCII. am

Constantini M. qui apud Mediobarbum p. 6 q. exhibetur , eum epigrapheri Constantinu Fibus Aura. Hoc enim numisma, si genuinum est, dedita opera jussu Maximini in ejus partibus alicubi cusum arbitratur, ut numismatum ope sanctio illa vulgaretur, qua Maximinus Constantinum non nisi Filium Augusti habet volebat,cujus tituli vel nulla vel exigua erat in Imperio potestas. In notis ad cap. 32. observat, per Campi Martii celebrationem

Lactantium militarium copiarum recensionem intelligere,& ex Gregorio Turonensi probat,Romanorum imitatione etiam Francos Campum Martium celebrasse. In notis ad caput sq. multa ad chronolo. giam L. Veri spectantia congerit, quem y annos imperasse variis aragumentis probat. Etsi enim a Iulio Capitolino undecim anni ipsi

tribuantur, errorem tamen illum natum suspicatur ex literis numeralibus IX, quae librariorum vitio transpositae undecimum numerum

constituunt Similem errorem in numeris Graecis apud Cedrenum animadvertit. Qua occasione etiam corrigit locum apud ost-phum libr. 7. Antiqv. c. io ubi pro stadiis octo reponi debere stadia ducenta,manifestum est ex libr. l. de bell. Iud. c. 2I. Quamobrem non dubitat, in Antiquitatibus pro nota numeri ducentesimior,itotain octonarii, irrepsisse. In notis ad cap. 48 observat,pecta, titulum primi nominis, quem Senatus juxta Lactantium Constantino decrevit, titulum Maximi intelligi debere. Per Valerium, cujus Lactantius cap. 3o meminit, non alium intelligi notatao inardus, quam qui ab Λurelio Victore in epitome Valens appellatur, v apud Lactantium facili errore Valentis nomen in Valerii mutatum fuerit . sive Imperator ille simul Valerius Valens appellatus tuerit sicut alius,cujus nummus ab Occone Goletio resertur intervo Tyrannorum numismata,qui Gallieno imperante imperium arripue. runt Postremo ad c 3a observatioratorie contra historiae fidem seripsisse Lactantium,cum ait Ioviorum Merculiorum nomina divinitus deleta Meraia de terra fuisse. Contrarium enim probant nummi,in quibus duo Licini Iovii inscribuntur.

215쪽

ACTA ERUDITORUM

IAC BERNO ULLI MATHEMATUM. Professoris Basileensis Curvatura Veli, in Iuleris οὐ d. Martii huiu anni Libiam perscriptis

Hiis, quae Celeb Dn Leibnitius' Ego se periori anno de Lox

dromiis Nauticis in lucem emisimus, colligi potest, quod si verus Navis cursus ejusque velocitas semper cognita essent, omnia data haberentur, supputarique ad quodvis momentum posset, ubi terr rum navis versetur, in quo consistit uli ima Histiodromices perfectio, fide sideratissimum Longitudinum Problema. At illa duo cognosci nequeunt, nisi prius cognoscatur quantitas cuiationis a plaga, inquam navis dirigitur Gallicia derive uni au)cliaeae vero nec ipsia haberi potest, nisi prius sciatur, juxta quam directionem velum a veruto impellatur; sed nec haec determinari potest, nisi ipsa Veli Curvatura comperta habeatur, adeo ut totius negotii certitudo tandem in cognitione jura peti terminetur, quae qui hucusque latuit, efficit,ut Nautae nondum optatum in his finem assequi potuerint, in fallacibus plerumque conjecturis deludantur. Huic investigandae cum me nuper applicuissem pertinacius, tandem post aliquot conamina voti compos factus fui, comperique ne curiosum Lectorem diu morer xProblema subtilissimum in ipsam nisulariam desinem, adeo fuit in fatis, ut quε figura conveniunt, in diversis linguae nostrae Dialect is nomine quoque convenire demque vocabulum Sept Germanis Timem, Belgis χlum significare debuerit. Praestitit hic etiam Frater aliquid, postquam ejus Methodum significarat enim per iteras, se Calculum Leibnitianum pluis

rimum perfecisse Problemate ad puram Geometriam reducto velut specimine tentaturus, Curvaturam veli sub ista proprietate delitescen tem ei communicassem: Sumtis aequalibus curra portiunculis, Cubi exprimis disserentiis ordonatarum suntproportionales secundi disseren-riis asisti rum P suppresso quo huc perveneram artificio namque ipse ex proprietate hac Funiculariam feliciter elicuit. Veruntamen etiamsi constet, velum vento inflatum funis curvedinem induero, hoc nondum lassicit, ad determinandum quod pal

mar,

218쪽

matium est)juxta quam directionem quaque vi avento impellatur, nisi quoque constet, quibus suppositionibus usus ruerim, ut Problema a concreta Geometria ad puram reducerem, cumamque sub characteis ristica hac pro prietate exhiberem. Notum est, quod in theoria Aristis Nautica velum considerari vulgo soleat instar Figurae planae, quae a vento juxta directionem sibi perpendicularem impellatur: unde cum talis non sit, quid mirum , si ex ficta hypothesi plerumque erroneae, quandoque etiam cum inaestimabili hominum merciumque damno conjuncta conclusiones deducantur Agnoscit hac in parte imperfectionem Artis Anonymus Gallus sub finem libelli egregii, quem deia Theorisabia Manaruore des misseau hiscriptum ante paucos annos jussu regio edidit, monetque velum in suis partibus ob curvaturam suam secundum varias directiones impelli , adeoque inter omnes directiones mediam quandam assumendam esse; at quaenam illa sit, uti determinare non audet, sic per meras conjecturas aestimat, quod ego scientificeis accurate consequi docebo, siquidem ita, ut vel stupidissimus Nauta meas regulas deinceps in usiam transferre possit, quas sequentibus Positionibus comprehendam. 1. Si sebtensa vel EBF. fig. lyhoe est, per extremitates veli TAB.Inducta recta EF lineae directionis venti Assi perpendicularis est, arcua Fig. iatur Velum in Circul egmentum, cujus basis EF axisin directioniventi parallelus. r. vis, qua Velum juxta axem AB impellitur, componitur ex celerita te venti,4 subtensa veli. 3. Hine ab eodem vento eadem vi impelluntur vela EBF , ELF. quorum subtensa eadem. . Et idem velum EBF majore vi impellitur, ubi diductis extremitatibusWω in arcum majoris circuli transierit. s. Celeritas navium eodem secundo vento vesitantium, ceteris paribus,sunt ut velorum subtensata 6. Potentia sustinens venti impetum, seu Firmitas veli requi sita, ne rumpatur, in omnibus ejus punctis eadem est, & componitur ex celeritate venti radio circuli. . Hinc potentia impellens ad potentiam sustinentem, seu agens ad patientem cit, ut subtensa Veli ad radium.

219쪽

8. Velum EB minorem requirit firmitatem Velo EM euj major radius. q. Idemque Velum EBF minus subitrupturae periculum, si asductis suis extremitatibus curvetur in arcum minoris circuli. Io. Porro si Velum EG Fig. 10 super extremitatibus suis E&B ita sit expansum, ut per extremitatem directioni venti AB d est perpendiculari reeta BD tangat velum in B, curvatur velum im niculariam, cujus vertex B, axis AB. . it. Ut longitudo veli EG Bad axem BA; ita sinus totus BC, adrectam CH tangentem anguli CBH, quem faciunt duae linea dire etionis, una venti, altera secundum quam a vento Velum impel

n mine angulus directionis ventio impulsionis Veli perpetuo, s

se recto minor 13. si recta BQ sit Parameter despunctum Ceentrum funicula riae, sumaturque portio Velia ' CH, ter Glaucatur recta FG, parallela ipsi Hi erit haec curvae perpendicularis,4 simul linea diis rectionis veli, de axis atquilibrii impulsionum. i . Eadem reperitur aliter, si Velum ita secetur in G. ut segmem tum C se habeat ad segmentum BG, sicut aggregatum quadratorum LGl a B ad disserentiam eorundem. 11 Producta recta FG transit per mutuum oceursum rectarum BD; ED . extremitates veli Bin E tangentium: hinc constat, quomodo ex concursu rectarum tangentium ED,BD. ducenda sit perpendicularis ad funiculariam DF, quae alias sine respectu ad Uelum habito dis

ficulter inveniretur. .

Id vis, qua Velum secundum directionem suam FG impellitur, componitur ex celeritate ventio differentia quadratorum EGBἰω B applicata ad radicem aggregati eorundem. .i7 Hinc idem Velum fortius impellitur quo magis diminuitur ejus Axis, quod obtinetur adducendo propius extremitatem eligad,

tangentem BD. .

i8 Robur Veli, seu Firmitas requisita ne dilaceretur, ubique ea dem,&componitur ex celeritate venti& parametro BC sive distorentia quadratorum EGBωAB, applicata ad duplum axis BA. ymota hic discrimen inter Uelum Funemque, qui in summis quam imis partibus majore firmitate opus habetc. . Id. Hinc Diuitias by Corale

220쪽

MENSIS MAII A. M DCXCII. os

xq. Hinc vis impellens ad vim sustinentem, ut duplum axis Baad radicem aggregati quadratorum EGR& M. χo. Constat etiam exci&i6ta inter se collatis, quod si semel de velocitate navis, quae velum juxta hypothesin prima expansum habet, experientia constiterit, eadem quoque in hypothesi decimae caeteris paribus sepputari possit. M. Quod si jam veli extremitates sint in punctis E mi per G ducta recta I directioni venti GL perpendicularigi cum vel expanso angulum faciat, nec illud secet, curvatur Velum in portionem χχ. Si portio haec continuetur ad verticem usque Β, ponantu que axes aequilibri impulsionum totius curvae E B portionis B, per 33, i , iique proportionentur respectivis viribus impulsionum, erit prior axis diagonalis, alter latus alicujus parallelogrammi, cujus latus alterum est axis aequilibrii portionis EG, simul virium quibus impellitur proportionem exhibet. . 13. Ad aestimandam ergo directionem veliri impulses vim postulatur, ut datis punctis E,G, longitudine portionis EG, positione rectae G axi parallelae, duci possit unicularia ejusque vertex assignari quod nauclerus hac praxi mechanica consequetur faciter punctis F, G in recta GL in plano similiter positis ductaque EM , ad Gi L perpendiculari, erigatur planum in illo rectam ad perpendiculum, firmataque catenulae extremitate in puncto E, ejus annulo inseratur stylusin promoveatur super recta EM, quo usque catena transeat per punctum G,4 simul intercepta ejus pars portioni datae EGadaequetur; nam si secu Heveniat, alii annulo inserendus stylus, donec

aequalis fiat Dium notetur locus styli , dcliseeta recta EM, demittatur perpendiculum AB secans catenulam, quae positionem Veli re seret, in optato verticem. a . si Veli denique extremitates sint E,s, fig. 3. 'wex Biau. Fig. csta recta BG, directioni venti perpendicularis, secet Velum in G, cu vatur ejus portio G in circulum, altera EG in funicuiariam, quae continuata per GC, habeat parametrum CD, aequalem circuli radio GA. Intestigitur curva tota uno motu continuo describi, si concipiatur Evolutae Funicularia IFΗ filum circumplicari mope plumbi filo annexi oc ex Edemissi, illudque postuuam convolutum fuerit C ; circa. Diuiliacum Corale