장음표시 사용
291쪽
AENIGMA GEOMETRICVM DE MIRO OPIFL
cio Te disis Quadrabilis Hemisphaerica
propositum die 4 April. A. I 692. Cuius divinatio a secretis artibus illustrium Analy
starum vigentis aevi expectatur, quod in Geometriae pura Hiastoria tantummodo versatus, ad tam recondita. Vide tur invalidus.
INtervenerabilia eruditae oIim Graeciae Momnmenta extat adhue, perpetuo equidem duraturum, Templum augustissimum ichnographia circulari, ALMAE GEOMETRI Edicatum,quod,Testudine intus perfecte hemisphaerica operitur Sed in hac fenestrarum quatuor aequales areae circum ac supra basim hemisphaerae ipsius dispositarumo tali configuratione, amplitudine, tantaque indu stria, ac ingenii acumine sent extructae, ut his detractis superstes curva Testudinis superficies, pretioso opere mutivo ornata Tetra gonismi vere geometrici sit capax. Quaeritur modo, quae sit, qua methodo quave arte pars istet hemisphaericae superficiei curvae quadrabilis, tensae ad instar carbasi, vel turgidi vel nautici, ab Architecto illo Geometra fuerit obtentar& cui demum plano geometrice quadrabili sit aequali. Praesentis aenigmatis enodati, quod spectat ad hujus admirabilis
Fornicis tum Constructionem expeditiis mam, tum Quadraturam
Serenissimo FERDINANDO Magno Principi Etruria, scientiarum e nobiliorum artium Gluri a Patrono Generosi mo ab eodem aenigmatista oblata jam est; qui quidem simul non dubitat,quin hoc ipsum aenigma a singulis literario in orbe degentibus hodie praeel rissimis Analystis sit statim divinandum proprias quadrationes im pertiendo singularis Testudinis hujus tetragonismicae ab hemisphaera disiectae, desipsorum peracutas indagines, multiplicesque indu strias ad hoc unum idemque geometricum collimantes impatie ter expectat, ut hinc, qui temere contumelias in Geometricam jaceor audent, silere discant .ves potius maxima cum voce exclament, Obunia Disiligo by Ooste
292쪽
Munica verorum sciscitabitium Scientia a Divina in hominum mente infusa, ut haec imperviis mutabilibus, fallaeibusque contem-tis, aeterna ista, quae semper dounicuique sunt eadem, tantum appetat, nilque aliud unquam magis innocuum scire perquirat. Enigma a G. G. L. solutum est a Maji styli novi ερ I, ea scilicet die, qua ad eum pervenit,& proximo cursore,id est tertia . abinde die, cum hae solutione d Epistola ad Magnum Principem Hetruriae remissum. Solutionem hi exhibemus.
CONSTRUCTIO TESTUDINIS QUADRABI-lis Hemisphamcar Autorem G. L.
Superficiem Sphaerae Archimedes demonstavit aequalem esse ei
culo, cujus diameter sit dupla diametri Sphaerae. Idem viania ostendit, qua portio quaecunque Sphaerae, arcus circuli rotatio ης genita, adeoque vel uno circulo abscissa, vel duobus compre-n nsa, ad circulosin circuli portiones reduci potest. Triangulum , phaericum tribus circulis magnis contentum dudum dimensi sunt Geometrae. Nam quadrupla Trianguli area est ad superficiem Sphaerae, ut summa angulorum, duobus rectis minuta, est ad duos rectos. Hinc jam cum denturin triangula dilobus circulis magnis in minore ad ambos normali comprehensa,facile haben-.tur etiam illa, in quibus anguli sunt qualescunque cimo in triangulo jam magnitudine dato, alium circulum ex aliquo ejus angulo
educendo, dantur destriangula comprehensa uno magno dc duobus minoribus ac denique tribus circulis quibuscunque. Sed majus aliquid hic agitur, ut scilicet mensurentur portiones superficiei sphaericae aliis quoque lineis contentae,in quod potissimum est ut assignentur, quae sint absolutae quadrabiles. Videram dudum patere adlate aditum, sed non omnia vacat agere itaque non attigi, donec nuper Reverendissimus Illustrissmus Abbas de Monte aeut , Magni Ducis Hetruriae Ablegatus ad aulam Caesaream jussit Serenissimi Domini sui hoc mihi elegantissimum aenisma Geometricum typis editum, attentandum misit in aim a rit ur
293쪽
ritu forma Templi Hemivbaerici,sed quatuor aquamstu ae simi-bbin, si militerque positis fenesris ita interrupti, ut his detractis, reliquum hami phaerica supersiciei sit absolute quadrabile. Hunc nodum aggressus ea ipsa, qua literas accepi, die solvi, 'uidem infinitis modis, neque enim determinatum problema est. Nonis tamen ideo facile putari debet, aut solutu indignum; sed rem paucis exponere operae pretium erit, additis etiam nonnullis, quae lovgissime ultra quaestum extenduntur. i. Si sphaerica superficies in Elementa resolvatur ductis
meridianis Oc parallelis, areolae Elementares inter duos meridianos duosque parallelos comprehensae, erunt in ratione composita elementorum aequatoris inter meridianos, Melamentorii axis inter parallelos aequalesque productis ex his elementis in se invicem re-TAB. V. spective duetis, ita M. Lareola LN erit ad areolam N R in rationei, compositam G ad G , d ad U. Quod secundum meam Analysin no itorum differentialem ita apparet , si PK vel ΚΗ sit radius, 3 P arcus iit a & ejus sinus versus PS sit x,&sinu rectus L .st, &QH sit, fiet L M, da,&ST, G dc GH, H dc Mνdi: eudaz dx: Iam areola LN est M in LM, ergo est sidae.
Haec prolixius non explico, quod ni ea principia tam Geometriae imcon Far.et ιιιιum, quam Anal eos in torum ractis Eruditorum jam prodiere. r. Iisdem positis, trilineum elementare duobus meridianis .elcmento parallati comprehensum, aequatur rectangulo sebinu verso graduum meridiani, de elamento aequatoris inter meridianos intercepto. Nempe in eadem A. LIMNPaeqv. PT in GH, seu superficiei cylindrica elementari GHAD. Nam quia LMNaeqv.dῖd x, per praecedentem ergo trilineum elementare sphaeri- cum MN P, quod est siunma omnium hujusmodi areolarum inter P&M manente semper eadem si, sus erit xdv. Trilineum in superficie sphaerica duobus arcubus meridianorum seu circulorum magnorum in linea alia quacunque subtendente comprehensum, aequatur portioni luperficiei cylindricae cis jus basis sit arcus aequatoris inter meridianos interceptus, ipIa autem superficies formetur, dum puncto, quo quisque meridianus secat Kquinarem, normaliter ad planum aequatoris itasti rς- Diuitias by Orale
296쪽
aequalis sinu verso graduum meridiani, inter polum liheam subtendentem interceptorum. Nempe in eadem D. I, dum
respective aequantur F, GD, B, ipsis PS, PT,PV,& ita in reliquis punctis tunc portio superficiei cylindrica H QBF seu superficies ungulae aequatur trilineo in si perficie sphaerica descripto PMRP, nam qui per praecedentem DFH GD aequatur ipsi MN , Ac DG. ipsi XRP, cita in caeteris quotcunque consequens est tota totis aequari PMR ipsi QBF. q. Superficies cylindrica, quae fit, dum sinus recti punctis
respondentibus arcus circuli normaliter ad planum circuli insistunt, aequatur rectangulo sub radio portione axis inter sinus rectos extremos tereepta. Et proinde quadrari absolute potest.
Ita in , a, si ubique BC sit aeqv. ΑΒ, superficies cylindrica B B Fig α C C aequabitur rectangulo sub radio in A). Haec propositio etsi ex calculo nostro paulo ante posito statim derivari possit, quia
tamen dudum innotuit Geometris non est cur immoremur. Videantur qui de linea Sinuum Cycloide egere. s. Quadratura carbasi seu Lunulae sphaerica certis modis descriptae, Res nova. Sit in Fl , hemisphaericae superficiei qua Adrans P D QS AEP,unde abscindatur carbasus seu Lunula sphaeriea PERLλP, per lineam ΛLLP, ita in Sphaerica Superficie ductam, ut ducto meridiano LS, per L oecurrente aequatori in S, si ri, vel FΣ, sinus rectus ipsius QS vel ipsius Q arcus aequatoris, aequalis ipsi B Sinui verso ipsius PNL, arcu i meridiani. Haec Carbasus integra EALλP aequatur ipsi plano e , quod est quadratum radii sphaerae Sed& portio ejus quaecunque habetur Nam Pi Ni L 3LP aequatur rectangulo IF 3 comprehenso sub radio,&ἈF3F, di furentia sinuum versorum di F, in F, quos habent extremi arcus aequatoris in &M3S Haec ita demonstrantur rectae SA aequales ipsis FS vel B, insistant arcui aequatoris QSA normaliter ad planum aequatoris Am ita formabunt scutum Acis QSA, quod est medietas superficiei cylindricae artic praecedenti descriptae. Iam quoniam Scit aeqv. PB ideo per arti c. carbasi portio ιNi L LP aequatur Scuti portioni Sitii Aa Si S, sed haec aeqΠatur rectangulo F3M per arti Similiter tota Carbasus EALλPaequatur toti scut ACωQS per 3 hoc aequatur plano, quod est quadratum radii per Α, ut proponebatur. 46 Cas Diqiligo by Orale
297쪽
M Carbasum sphaericam efficere, quaesit in data ratione ad quadratum radii sphaeraeci ratione inquam minoris ad majus. Hoc fiet lineam PLLA ducendo sic, ut PB sinus versus ipsius arcus P L portionis meridiani PLς non sit aequalis ipsi FS sinu ruet ipsius arcus QS, portionis aequatoris RSA ut in praecedenti, sed in
data ratione minor, unde manifestum est, in eadem rationein carbasum quadrato radii minorem re. 7. aestudinem hemisphaericam aequaliterquadrifenestratam efficere ita ut hemisphaerii superfietes demtis fenestris sit quadrabilis, idque infinitis modis,adeo ut hemisphaerica haec superficies perforata sit in data ratione ad quadratum diametri ratione inquam
minoris ad majus. Nempe si in Testudinis seu templi hemisphaerici quadrante quovis fiat, quod factum est in quadrante PE A SQDPH. 3. Nam haec haemisphaerica testudo perforata constabit quatuor carbasis, ex quibus una sit pλLAE P. ex senestris autem quatuor seu foraminibus erit una PλLASQ DP. Et per artic fornix seu testudo sic perserata, tota aequabitur quadrato diametri nempe quadruplo quadratia radio seu carbase aut per 6 erit in data ratione minor, Quod Erat Faciendum. Est autem A portio basis, seu quadrans horiaontis. P, Zenith ε PA, PQ quadrantes
Alias testudines o misiphaericas perforatas quadrabilevi
essicere. Exempli causa invertatur figura, ut A fiat Zanith PQ arcus Horizontis, tunc alius fiet quadrans testudinis ex carbase fenestra orniculata iit prius constans, sed inversis. Aliter invertatur figura, ut fiat Q Zenith, de AP arcus hortioniis seu basis, habebitur quadrans testudinis, quae tota constabit ex quatuor muris seu fornicibus,unaque apertura, a summo ad imum quadrifide se disfundente inter muros; sed tamen iisdem positis horiZonte Ze-nith,testudinem quoque quadrifenestratam quadrabilem sile effici mus: Ponamus meridianum PaN1LIS bisecare aequatoris quadrantem QSA, quadrans igitur hemisphaericus PQSA medietatem PaNrLχSAEP habebit constantem ex carbaso Prax LiNP apertura AasaLΑ. Quod si jam idem fiat in altera medietate quadrantis, quae est PiNaLLSQDP, ducendo Hr lineam aequalem&similem ae simili r positam ipsi ArLΣL, constabit quadrans hemisphaericus carbaso quadrabili PDEHaL3LΑEP, apertu'
298쪽
ra Hi LILASQ si ve sernice quadrabili cla fenestra δε idem faciendo in caeteris quadrantibus, componetur testudo quadrisen ita, sive P, sives, sive A sit Zenith; quae aequabitur facto ex ra- sphaera , ducto in diagonalem quadrati circulo magno ei -nseripia ρ Haec omnia licebit a Iiter efficere infinitis adhue modis. Hactenus feceramus ut PB esset aequalis ipsi FS, aut in data ad eam ratione: sed innumeris modis haec variari possunt fatua quadrabilitate, quot fere modis dantur figurae planae quadrabiles imo secundum datam quamvis quadraturam. Exempli causa, si pune tum L sumatur ita, ut PB sinus versiis ipsius arcus PNL, qui est pomtio meridiani P LS sit aequalis differentiae inter tangentem Itinaeum rectum ipsius arcus QS, carbasi portio MLaN aequabitur dimidio quadrato rF,in tota carbasiis dimidio quadrato radii. Quin , si sit PB aeqv. KF aequabitur iterum carbasus quadrato radii. Sedrac portio ejus quaevis inter meridianos facillime qua- Scholium LNee ineIegans, nee inutiIe futuram erat, testudi
arum sermas delineationibus exprimere, sed temporis brevitas esse tit, ut Geometrisis oculis scribere contenti nunc essemus.
' ARMINA PACIFICI MAXIMI POETAE
Parmae, apud GaIeatium Rosatum ison.
IN ter Debeia Poetarum Italommi quo elogio ducentorum s culi decimi quinti sexti in hae gente clarorum hominum in-gei numenta , post D. Matth. Tosianum, qui eadem anno 3377 eosiecta vulgarat, duobus voluminibus inclusi anno Isos edidit sub inuti heri nomine se occulians Ianuae Grateruo omnino referri merebantur cultissima haec Pacifici Maximi poemata, cujus vix nomen inmemoria hominum hactenus superfuit, quae tamen cur in istum censum non venerint, ignoramus. Typis sanς Florentinis anno l489in Bononiensibus anno I inexcusae in publico apparuerunt florentissimi hujus Poetae centum elegiae, sive Hecatelegis tibri decem Matthiae Palmoniae Regi dicatii duo autem dr
299쪽
. Lucretia, quae vim passa a Tarquinio manus sibi intulit, cidemque de Hirginia a patre Virginio interemta, cum eam AppClaudius stupro destinasset libri, eodem carminis genere venusime conscripti, Angelo Colotio consecrati, anno i co 6 Fani exbant impressi. Iraeterea picum carmen ad th. Fatalem Salcis litim dc ad Iacobum Salviatum prosaico sermonis euere scriptis e componendi elegiis libellus nec non de Romano Kalendar otulae incluso commentatiuncula iratio etiam in Senatu Luci habita, qua ad justitiam .iartitudinem cohortatus est at Verum omnia ista alta oblivionis nocte premebantur, parum qude istis constabat nobis, non nisi e Gesne ro-Sinaleriana Bibliothecaedoistis scripta haec prodiisse. Unde etiam didicimus , plura sce-cundissimi ingenii hujus nonumenta praeter ea quae modo recen sita jam denuo recusa sunt typis Parmensibus, extare, nempe de EeLlo Spartiaco libros ei de ori Persarum Regis edo libros septem . Sylia e Marispraeliis libros duos innectivam in Angelum
Politianum; Grammaticales regulas tum prosa tum metro descriptas De linationes eterbo miraeo/um. Praeter hos Libros ab eo
dem scripti in lucem publicam prodiisse memorantur de Sapientia
libri septem, de Casitate octo 1 de Ioderatione animi,de Bono,de F to, de Anima novem de Dιυιna providentia decem. Ab interitu& oblivione clarum hoc nomen vindicavit, inq; usum & memoriam hominum,quibus exciderant, monumenta ejus primo loco recensita revocavit clarum Nobilitatis Asculanae decus, Reverendisfirnus Episcopus Parmensium Salassinu , natalium splendore pietate, doctrina,&virtutibus omnibus insignis. Cui cum contigillet eaden
cum Vate isthoc patria Asculum, Nicolai etiam quarti P. M. natalibus clares, qui inde Asculam fuit appellatus civis sui in riam servandam existimanti, prima fuit cura,ut ingenii ejus prae foetus conservaret, inque aeculi hujus lucem protraheret. Istos autem in Italia ipsa vix superstites amplius, non aliunde quam e divite & vetustis aeque ac novis praestantioribus libris instructo penu Illustris Viri, cujus beneficio ad nos quoque nova haec editi pervenit, Antonii M. gliabeth nancisci licuit. Ejus ab humanit.ite Cossiciositate geminos, quos supra indicavimus Floientiae r 89 Jani I G excuses libros adeptus, in eorum gratiam qui Latinae poeseos
300쪽
dulcedine ducuntur, ejus felicissimi cultoris, dc sui nominis vere Maximi, poemata ac libellos eximiis typis splendide impressos publico dedit. Ex elegiis autem, quae maximam voluminis partem constituunt, facilitate ac venustate veterum poetarum carminibus aequi. parandae, quod nonnulla parum caste procaciter scripta in quibus idam intelligeret,eas omisit,quae pudicitiae temporum minus convenire, Oca bonis moribus ae honestate alieniores viderentur. Ex Athe in o Asculano autem 'uo nomine liber insignitur eruditos exascu lo homines orbi sistens, sed qui in publicam lucem nondum emissus est, ab auctore Paulo Antonio Apiano S. I. Patre ultimam expectans manum, quod nos docuit laudatus modo Mettiabech u vitam M ximi exposuit, hisque Poematibus praefixit doctissimus Editor iniu-lla Parmensi insignis. Natum eum doeet anno I oo Asculi e familia nobili divite, ipsique ac ei nomen a parentibus impositur ob pacem inter municipes Asculanos eo tςmpore, cum Dalceretur. factim, depositis simultatibus, quas antea aluerant Carminibus
scribendis apto ingenio ipsum valuisse, aule potissimum studio
deditum tuisse, magnum etiam inter Christianos poetas locum esto adeptum affirmat, nisi quod elegantiam versuum Iascivia identidem amoribus foedis contaminarit quorum tamen poenitentia ductus, devexa jam aetate, ab iis tarpua D yoemata egregiaeOn diderit. Extremam senectutem eum attigisse, centesimum annum aetatis eum ageret, anno It O Fani, ubi forte agebat, e vivis excςssisse, memorat,
VITA CARTE SILParisiis, apud Danielem Hortheme It 9Lin
Plagul. I9. Artesii, Philosophorum nostri seculi facile principis, vitas Wres gestas erudito orbi exponere diversi quidem arrianam aggressi sunt, extantque hanc in rem scripta a UI