장음표시 사용
251쪽
morae, ac proinde initium exitum, atque integram durationem ipsius de liquij probe cognosces, sicut diximus Canone 7 i. dictarum nostrarum Tabularum. Sed adhibito aliquo exemplo rem tranc clarius intelliges. Continuado itaque idem exemplum Lunaris Eclipseos, recurro ad Ta bulam Scrupulorum Incidentiae , de morae dimidiae simul in desectu Lu nae , sumendo in eius capite aggregatum semidiametrorum ei & umbrae min. 63 . s 9'. de a latere scrupula q8 . 7 s. latitudinis 2, &in area excipio Scrupula Incidentiae 4a . io'. adhibita correctione, ut moris est. Quae scrupula sic conuertuntur in tempus. Cum Anomalia e sit sig. s. gr. i Σ . accipio cum ea motum Q a Sole horarium min. u . t 6'. ex infra posita tabella, quem obseruo in fronte Tabulae vcrificationis re, de P tu minacium, quae habetur in nostris Secundorum Mobilium Tabulis, de cum Scrupulis Incidentiae a latere compertis, colligo tempus Incidentiaeli. i. I 6 10. Cum autem Eclipsis medium tempore apparenti sit notatum ad diem 13. Aprilis h. i . 32 . r7'. erit igitur initium ad horam I 6. I , . 1 1'. de finis ad h. 18.48 . I9V.
Veram Lunae latitudinem tam ad initium, quam ad finem Lunaris deliqui cognoscere, atque ipsius deliqui1 typum eritare.
HAHEAs verum Solis motum congruentem temporis dimidiae durationis Eclipsis, quem adde Scrupulis Incidentiae, Sc morae dimidiae simul: nam sic efficies verum Lunae motum congruentem eidem tempori, que motum auferes a vero Argumento latitudinis ad medium Ecli
psis, de prodibit Argumentum latitudinis ad initium, de eundem motum pariter adde eidem mel Argumento ad medium Eclipsis,&erit Argumentum latitudinis ad finem Eclipsis. Vnde facile illo mediante obtinebis veram Lunae latitudinem, iam ad initium,quam ad finem ipsius Eclipsis. Vt in nostro exemplo, in quo dabatur Argumentum latitudinis ad medium Eclipsis sig. 6.gr. s. i, i . de Scrupula Incident a .io0.a que tempus Incidentiae h. i. 16 . cui competunt de motu o m.f. δ' quae addita Scrupulis Incidentiae, faciunt m 3L i 8'. pro motu o congruente dimidiae durationi Eclipsis. Si itaque hunc Lunae motum au- sciemus primo ab Argumento latitudinis dicto, postea addemus eidem, conficiemus Argumentum latitudinis, tam ad initium Ecclipsis, quam ad finem, ex quo colligetur latitudo,
252쪽
Ac Tabularum Secundorum Mobilium . , 77.
Vera latitudo ad finem . Typum vero huius Eclipsis conuenienter designamus iuxta Can. Tq. dictarum nostrarum Tabularum, ut hic habes.
De liminarium Parallaxibus in Solaribus deliquiis necessariis;&primo de S lis Parallaxi in circulo altitudinis, seu verticali. NO N est necesse, ut hic repetamus ea, quae de Parallaxi, seu aspectus diu ei sitate fusius tractauimus Canone s. Tabularum Secundorum Mobilium , ad quem studiosum lectorem remittimus, & ad praxim ccedentes dicimus, quod cum luminarium Parallaxes nequeant haberi,
253쪽
nisi prius cognita fuerit altitudo utriusque supra Horizontem; idcirco pro hac habenda congiemus ad aliquod ex Problematibus Septimi Libri nostra Primi Mobilis, scilicet ad decimum, vel undecimum . Sed magis forsan expediet uti duodecimo Problemate, ope scilicet anguli Eclipticae, de Horizontis, qui facile potest colligi ad quamcumque horam ex particularibus Tabulis, quas in nostro Di rectionum opere damus. Primo itaque cognoscendum est ad horam datam Novilunij Ecliptici, punctum illud Eclipticae exoriens, vel occidens, cui scilicet propior suerit Sol, atque ipsius quoque Solis a dictoni et puncto distantia computanda est secundum Eclipticae arcum . Deinde secundo colligendus est angulus Eclipticae de Horizontis ad illud punctum exoriens vel occidens, sicut docuimus Canone 2o. Tabularum Primi Mobilis, videlicet accipiendo signum in fronte, & gradus a Iatere sinistro, seu signum in calce,&gradus a latere dextro illius Tabulae
angulorum Eclipticae,& Horizontis,quae eleuationi tuae ciuitatis aptatur. Quae sane Tabulae ad plures eleuationes polares reponuntur in sine dicti
Tertio cum hoc angulo Eclipticae & Horizontis, atque cum distantia Solis a puncto orientis vel occidentis laterali ter in prima seu Generali Primi Mobilis Tabula copertis excipies in area altitudinem Solis quaesita. Postremo vero cu hac Solis altitudine supra Horizontem a sinistro latere Tabulae parallaxium Solarium comperta obtinebis ipsam Solis parallax in . rSit adinvenienda Solis parallaxis ad tempus verae coniunctionis diei 3. Octobris hor. r. i5 . 19'. quam supputauimus supradicto Canone r. in gr.9. s S . I 20. cui loco respondet sub titulo decim et domus ad eleuati nem poli graduum s. hor. ia. 36 . 38'. Tempus a Meridie. t i 6 1 9 Tempus addendum verae . i a s 7 Aggregatum temporis,ex quo in Tabula domorum cclestium habetur gradus exoriens a. Ir. o a quo distat Sol grad. 8a. 16 . quod patet subducendo locum Solis adicto gradu
exoriente . Cum gradu autem exortus colligo ex Tabula angulorum
Eclipticae & Horizontis ad latitudinem grad.4s. quae habetur pag. 2o I. Tabularum Primi Mobilis, angulum grad. 38. 3. . cum quo angulo M cum distantia Solis abortu gr. 82. 26 . colligo ex prima Tabula generali Primi Mobilis per lateralem introitum altitudinem Solis supra Horizontem grad. 38. io . cum qua de inum in Tabula parallaxium Solarium, quae ponitur in hoc volumine pag. 39. Parallaxin Solis min. 2 . at 'in circulo altitudinis.
254쪽
Parallaxin in circulo itidem altitudinis tempore coniunctionis cum Sole indagare . ALTi Tu Do Solis nunc explorata deseruit etiam pro Lunae altitudine, quando ipsa luminaria coniunguntur. Collecta autem petLunae Anomaliam distantia Lunae a terra in Semidiametris terrae ex subsequenti Tabella, obseruabis eam non taliter in altera Tabella parallaxiuLunarium , & a latere Lunae altitudinem, & in area obtinebis o parali x in in circulo altitudinis, aqua si reieceris Solis parallax in in superiori Canone adinventam, habebis quidem parallax in Lunae ad Solem. Vt in eodem exemplo Eclipticae re fuit adiuenta Solis altitudo gr. 38. I o . de tanta est etiam Lunae altitudo, cumque Anomalia Lunaris aequata detur in exemplo superioris primi Cationis sig.ε. gr. I. ΑΑ .3 I . colligemus cum illa distantiam e a terra semid .ss. 8 & parallax in Q simplicem 40 . IV. a qua si tollatur Solis parallaxis, remanet O parallaxis a Sole in circulo altitudinis q6 . 4o .
Ex parallaxi ui a Sole in circulo altitudinis discemere parallaxis eiusdem Lunae d Sole, tam in longitudinem, quam in latitudinem . BREvio REM ac compendiosiorem nunc dabimus formam parallaxes Lunares exquirendi, quam secerimus Canone 76. Tabularum Secundorum Mobilium . Confugiendum est autem ad problema duod ei mum Libri XII. nostri Primi Mobilis, ubi diuersos damus modos p rallaxin, iam longitudinis, quam latitudinis explorandi cum demon stratione & figuratione Sphaerica competenti , ex quo problemate accepimus
hanc praxin ceteris expeditiorem .
Primo quidem colligatur angulus, quem facit Ecliptica cum verticaIi, seu circulo altitudinis apud Lunam, sicut docuimus prob. 3 s. Sexti Libri Primi Mobilis, in hunc videlicet modum. Ingredere Tabulam tertiae Analogiae, quae habetur in nostris Directionum Tabulis, cum distantia Solis ab ortu vel occasu in eius calce, & a sinistro latere cum angulo Eclipticae de Horizontis paulo supra explorato,& in area habebis complementum anguli Eclipticae cum circulo altitudinis seu verticali, unde persu ductionem a gradibus so. non latebit ille angulus. Secundo pro eruenda parallaxi in longitudinem,ingredere Primi M bilis generalem Tabulam cum hoc inuento angulo Eclipticae & verticalis a dextro latere eius, de cum parallaxi Lunae a Sole in circulo alti-V a iudinis
255쪽
diso Supplementum Ephemeridum,
tudinis in fronte, & in area dabitur parallaxis in longitudinem . Tertio demum ingredere iterum eadem Primi Mobilis Tabulam cum ijsdem datis, sumendo ut supra in fronte parallax in Q a O in circulo altitudinis, sed a sinistro latere angulum Eclipticae ct verticalis, de in area pariter patebit parallaxis in latitudinem. Quae tamen non solet colligi niti ad ipsissimum momentum visibilis coniunctionis luminarium . Et in hae prosecto operatione expedit magis uti generali Tabula illa Primi Mobi lis , quae habetur in nostro Primo Mobili, de continet secunda scrupulat non autem illa, quae extat in nostris Directionum Tabulis ad gradus di
Praeterea, & hoc etiam aduertendum est, quod in operatione collecti nis parallaxis longitudinis, sequimur formam calculi rectilinei trianguli rectanguli, cum triangulum illud Sphaericum rectangulum constet ex trihus exiguis arcubus insensibiliter a rectis lineis differentibus, eo quia basis, seu maius latus rectum subtendens non est unquam maior 66. minutis , quanta scilicet est maxima parallaxis in circulo altitudinis, reliqua vero duo latera ambientia rectum angulum referunt parallaxes longitudinis de latitudinis, ut patet in nostro Primo Mobili. In nostro assumpto exemplo cum distantia Solis ab ortu grad. 82. 16 sumpta in calce Tabulae tertiae Analogiae, de cum angulo Eclipticae 5e Horizoniis in fronte eiusdem accepto grad. 3 8. I f. colligo ex area grad.6. Lcuius complementum est angulus Eclipticae cum verticali grad. 8 . O . quem quidem angulum comperio a dextro latere generalis Tabulae & in fronte parallax in Lunae a Sole in circulo altitudinis nempe min. 46 . ηομ. α in area patet parallaxis Lunae a Sole in longitudinem min. q . 13 V.
Momentum temporis apparentis re luminarium exasu definireta. 5OLA Risus in deliquijs tempus illud solet considerari, quo luminaria ipsa visibiliter non autem vere coniunguntur, hoc est, qua do ambo ipsa lumina in recta incidunt linea, quae a superficie terrae, seu ab oculis aspicientium educitur ad luminaria : nam secundum illam, de non aliam lineam contingunt defectus Solares . Ad hoc autem temporis momentum inuestigandum opus est primo, ut ad tempus verae coniunctionis colligatur parallaxis Lunae a Sole in longitudinem, scu i diximus
in praecedente Caraone. IDeinde secundo cognoscendus est apparens Lunae motus a Sole horarius, vel ad aliquod aliud temporis spatium,& quidem ante verae coniunctionis momentum, s ipsa coniunctio fiat in quadra me orientali Eclipti- η sed post illud , si in quadrante Eclipticae occidentali continget. Tradidimus autem Cancne 7 . Tabulatum Secundotum Mobilium modum
256쪽
Ac Tab. Secundorum Mobilium. 28 i
dum olligendi ipsum motum Lunae horarium apparentem a Sole, vel eum aliud temporis spatium , quam operatione ad unguem sequi poteris, liraeterquam quod elicere debes horarium motum Lunae a Sole ex tabel a, quae paulo post sequetur. Sed fortassie minus perplexa erit forma colligendi horarium motum Lunae a Sole, definiendo, tam ad initium, quam ad finem horae visum Lunae locum: nam utriusque differentia crit horarius Lunae motus apparens a quo subducendq Solis motum hollarium ,
relinquitur horarius motus Lunae a Sole apparens . Post ca vero recurre ad Tabulam verificationis re luminarium, quae ponitur pag. 676. Secundorum Mobilium , obseruando in eius fronte apparentem Lunae horarium motum a Sole, & a latere parallaxin Lunae a Sole in longitudinem , atque quicquid in area Tabulae excipiss, et it temporis i teruallum inter veram & apparentem luminarium coniunctionem. Quod sane subducendum est a tempore verae ct supra ad inuento, si dicta re continget in Quadrante Eclipticae orientali, seu ante so. Eclipticae gradum ab
ascendente numeratum; quia tunc apparens coniunctio antecedit veram.
Sed illud idem interuallum addes tempori verae re in quadrante Eclipticae occidentali, in quo semper apparens s sequitur. veram. Postremo v ro ad hoc ipsum tempus apparentis supputabis utriusque luminaris vera loca, atque iterum quoque elicies parallax in o a o in l*ngitudinem,
quam si comperies congruere ad unguem cum distantia utriusque luminaris, certus eris, illud temporis momentum apparentis re exactum esse,& congrue adinventum. Alioquin si discrepabit, utriusque differentia in tempus commutanda est, & corrigendum erit rursus tempus iupta cautiones a nobis Canone 8 o. Tabularum Secundorum Mobili ini datas.
Sed hane simpliciorem formam sequi expediet sersen, ut quae minus cauteIis impeditur. Ad aliquod temporis interuallum ante, vel post veram synodum, quod tuo arbitratu iudicabis couenire parallaxi a o, nimirum ex distributione illius per motum Q horarium a Sole, supputabis vera utriusque luminaris loca, & elicies quoque ad illud idem momentum parallax in Lunae in longitudinem, quam addes loco Lunae in priore Eclipticae Quadrante, vel auferes in posteriore, ut habeas visum Lunae locum
ad hoc tempus, quem confer cum vero Solis loco tunc supputato, ut habeas utriusque differentiam , quam multiplicabis in illud temporis in te uallum assumptum , & productum partire per parallax in Lunae a Sole in longitudinem , quam ad medium re verae elicuisti, atque sic exibit tempus , quo corrigere debes momentum illius visibilis coniunctionis. Sed hanc operationem melius per exemplum percipies. Cum in nostro exemplo si ad tempus verae re ad inuenta Lunae parallaxis in longitudinem . contingatque illa sinodus ante nonagesimum Eclipticae gradum ab ascendente,qui est grad. 1li f. idcirco adiparens sinodus praecedit veram. Quae ut citius possit indasari, supput bimus
257쪽
bimus vera luminarium loca sexta tantum parte horae, idest deeem minu tis ante verae coniunctionis tempus, quantum scilicet putamus exigere ii Iam parallaxin, & erit tempus ad horam I. 6 . ao0. p. m.
I9Anomalia Aequatio Epicyclica subtrahenda.
Longitudo e aquata. Verus locus o ut supra.
Distantia ui a o opposito. Is Aequatio Ecceta restitatis subtrahenda. 69 2
Verus locus ODisserentia a vero loco o
32 Distantia o ab ortu. Angulus Eclipticae & Horizontis .
II Parallaxis longitudinis a GLocus verus Lunae addendus.
Locus ut apparens. Verus locus o. o
258쪽
Multiplico itaque hanc differentia in decem temporis minuta, idest in coo de producuntur secunda 3 8oo. quae diuisa in parallax in priorem L s ι'. idest χρῖ'. dat in quotiente secunda temporis iis. quae faciunt duo fere minuta temporis,quae auferenda veniunt ab hoc fecitdo tempore assumpto, id est ab h. i. cf. is'. ut fiat exactum tempus apparentis coniunctionis ad h. I. - . t SV. p. m. ad quod tempus si consormetur superior calculus, magis ille quidem conueniet, ut hic.
Distantia o abortu. Angulus Eclipticae & Horizontis.
Differentia a vero loco oVides igitur exiguam esse differentia loci Lunae apparentis a vero Solis loco, utpote ad orientem minuti, quae non attingit in tempore unum minutum, sed circiter o CVnde tuto pronunciamus, exactistimum tempus huius apparentis re esse ad h. t. 8' p. m.& addita aequatione temporis m. I 6'. erit ad h. I. 6 . s 40. Larisu.
259쪽
Latitudinem Luna visam , seu apparentem ad te res apparentis coniunctionis cognosceret . C O L L r c ε ex octauo Catione superioris supplementi veram Lunaeis latitudinem ad tempus apparentis coniunctionis, & ex Canones. huius compendi j elice parallax in ipsius Lunae in latitudinem , quae Australis semper erit, praesertim in nostris climatis Borealibus vltra secudum clima. Postea addes illam verae latitudini l , quando fuerit eiusdem d nominationis, utpote Australis, ut fiat latitudo 2 apparens. Quod si Lunae latitudo fuerit Borealis, sumatur utriusque differentia, quae retinebit affectionem maioris numeri pro ipsa Lunae latitudine apparente. Ad ipsum tempus apparentis coniunctionis superius exploratum, hoc est ad diem 3. Octobris ici . hor. I. 3 . tali forma exploratur apparens Lunae latitudo.
36 68Motus ad diem 3. Oct. Pro h. I 38'.
Aggregatum Ubtrahendum a radice.
verus locus Q vltimo correctus. Verus locus o
& ab eius opposito. Aenuatio so add.
6 Parallaxis Q ao in verticall. Angulus Eclipticae & verticalis.
Parallaxas u in latitudinem Meridionalis. Vera latitudo Q Sept. sub tr.
Latitudo apparens seu vis Merid.
260쪽
Ac Tabularum Secundorum Mobilium. CANON DUODECIMUS.
Utrum apparens luminarium coniunctio futura sit Ecliptica , seu eum lumiuis Solaris obscuratione . CERrio R Eclipsium Solarium regula desumitur a Lunae appa
renti latitudine ad tempus visibilis re, conferendo ipsam cum as- gregato semidiametrorum Solis & Lunae: nam si ipsa quidem latitudo visa per praecedentem Canonem explorata, fuerit minor quam illud agia gregatum, fiet dubio procul aliqua luminis Solaris desectio : sin aequa. lis, vel maior, Solare corpus ab obscuratione immune erit. Ut in nostro exemplo supradicti Novilunij anni i6i . die; . Octobris, cuius medium apparens contingit ad horam I. I . s'. p. m. coli cha fuit visa latitudo ex praecedente Canone min. I 3 . 49'. Septentrionalis,& Lunae semidiameter datur cum Anomalia Lunari aequata i6 . V. Solis vero semidiameter cum Anomalia o itidem datur is . i5V. & asegregatum utriusque semidiametri est 3 P. IV. excedens Lunae latitudianem , & proinde certo patet, hanc synodum esse Eclipticam.
I agnitudinem Solaris deliquii cognoscere . AD eundem fere modum indagantur digiti Ecliptici in Solari ota
scuratione, perinde, ac in Lunari. Nam fit ingressus in Tabulam Digitorum seu Punctorum Eclipticorum , quae habetur in nostris Tabu- Iis Secundorum Mobilium , cum excessu summae semidiametrorum S lis & Lunae, qui relinquitur ex subtractione apparentis latitudinis Lunae ab ea, & cum diametro Solis apparente: nam ex area Tabulae eliciuntur digiti obscurationis. Vt in eodem nostro exemplo, cum sit aggregatum semidiametrorum luminarium 31 . 3'. ab illo auferendo visam Lunae latitudinem relinquitur excessus dictae summae i8 . i ' qui in fronte dictae Tabulae ad inuentus, & a latere sinistro diametrum Solis obseurando Io . 32 L patent in area digiti 7. Ihuius obscurati