장음표시 사용
81쪽
tantinuata ut secor utrumque eccentricum in duobin punctus insta es supra, constituar insta maximam intercapedinem ε ρ aequalem ipsi λμι Sed quia noulinea ex λ sed linea ex ch designane, certa s eadem momenta temporis , quibus hic opus habemus, ducatur igitur secans eccentricos iuri ζ, ut uno.s eodem momento Plancta hic in ε in ρ certo incidis. Terra igitur iulinea δ' versante scillare ingr, Planota sive in gsve in ρ consipas, ureisque eodem in loco et odiaca videbitur. nam linea et ρ ratione Optica instar puncti apparer . M terra ad huji, linea latera utrinque excedente quantitas linea ε ζ apparet major atque major , quia ex obliquo. Quaeritur punctium orbis telluris, ex qtio visoriae per ε & per ρ in i cedentes omnium maxime discedant maxi1 numque angulum ad vi sum constituant, errorque sit maximus , si Planeta in ζ ponatur quando
debuit poni in S. imum is angulis major erit in ra in s quis m-pra circa τ, quia orbis terra σί descriptus ti um propius ad ε ρ quam ad τ admovG. Deinde cam δ est ultra τ 8, ergo ε ρ obliquius in icitur ex partibus sinistris quam 4 ex dextris. Minor igitur apparebit illic quam hic, etiam in aequali distantiali trituris a sinea. Ergopunyum nostrum quaerendum erit in partibiis de tris. Dico
82쪽
Dico ρ maximum subtendere visionis angulum visu constituto in thpuncto , ubi circulus terrae a circulo per ε ρ ducto tangitur. Sit enim a lis circulus per ε ρ descriptus , qui circulum υ cr in partibus versus cr tangat actus iis inpundito ab ε.ρ. linea exeantcum ob tactum ν tum in pignalia puncita circuli υ ante spont contacitum. Cum igitur circulus circuli in uno Apundito tangist, ergo omnium angulorum crura ex ε. ζ. Geuntias in pune sis circuli υ ο concurrentia secabuntura circulo per ε ζ, prater quam Gquae in ν contacitam circulorum terminantur. Qua autem crura ex ε. ζ
tur a circulo ε ρ antesvum concursum, si in alterutropunctorum Zionis cili rent , majori angulo coirent per XXI primi Slementorum Euclidis . G μι omnes anguli in circumstrentia super ε ρ mento constituti aquales per xi tertii Euclidis . Ergo qui ad ν contacitam majoresecateris omnibuου. quod G
83쪽
SI j sest datis tribus f reliqua dantur , nempe ε' P. et mm.σρα per hunc δ' ε I o Z o Prius vero's eras IoJIa I. relinquitur ergo ε ρ 3. Supra λ fuit 88o, cui aequalis esset ε ρ , si signa g. essent in lineas ιρ. sed quia hic ε esst in linea Pe inclinata ad c nihil igitur miretaris longiorem esse εζ quam λ. Demisia Iam ex 'perpendiculariis δ ρ , sit 8 i, in triangulo Ι 8 ι re N eu ad ι, s ι HI Agradb min. Iosec s β δ'si pra fuit P . ergo quas imperpendicularis ι UM Iὰ δ' ι UAE S. quare ι ρ 'II Oporter ω quantita tem radii β υ conjice
re in eosdem numeros. Supra enim, cum qua nostra β κ hic ren ondet assumere
turparticularum ,- Vfuit praesupposita Io ooo Iam vero Ioso oo prae ponitur,sGλρ ad δυ supra assumpta ut is ad o fere,unde te extru- ά unt. ergo ut OI ad y osic Io oo oo ad obcs cs legitimam quantitatem β, υ. Jangis igitur circulis per ε ρ transiens circulum β, υ in puncto ν s ε ρper mediumsecto in O ,perpendicularis imi ι ρ in i iis φο s continuetur ' ν donec in xl sic et o erit centrum circuli. Erit enim centrum circuli in i
nea per centrum alter7m tangentis circuli s contactu punctum tranaeeunte,
per xi. tertii Euclidis. quare in β, linea. Rursum per 111. tertii Euclidis centrum circuli in in perpendiculari bisecante subtensam ε ρ , quae ionispuncta ε. connectit. ergo in linea ο ' . quare in puncto communi utrique li
est I ZII, ι ο vero cognoscitur ex , ε ζ. Fuit enim ιζsupra 'M , περ HI sed ορ est dimidium de ergo ore I O . Ablato ergo ορ ab relinquituri ο vel β, o so OTI . Cum autem sit α rectin, ergo ' ψ poterit utramque, β, α, . . Eis vero composita β, ex nota scilicet os X FGP s ν . Ipse vero νboc in ε Φ cumsit O rectus potin notam g Ο s o compo tam ex o caenota α ignota sed prius etiam commemorata . Oportet igitur ο χλtam longa acere, uisi potentias O s ο ε jungas , latin ε, vel q/ ν non sit longis quam ut potentia composita ex β αν, diminuta potentia ipsius δαι, relinquat potentiam imius ιι tanta, ut composita cum α ο aequet primo asisemptam 'ν 6. Fumo 'ν ο unitatem figuratam. dius quaiaratum erit quoque figuratum. e pone quadratum ipsiuπ ε ο as , oia. erit quadratum ε vel 'ν ν compositium ex his duobuN. Eu vero quadratum' oro, , si si quadrato αν ν addideris, s rectangula compleri, constituetur quadratum totius Ese autem quod et illorum rectangulorum radix d UIV, Z, FZM AE 3,S-tquesic habetur hoc. quadratum semel. Cum autem et Osit VJ I,erit 'ν α figurata unitin, diminuta per II ,s I. Ejus q adratum I - a J a s I ,IJS,S I. Cui adde quadratum ipsias δ α δ , aeto , ast , ut constituatur quadratum β rub secundo
84쪽
,2II, ZIU a,Ma,OT, J,Et tu minimis numeris I -l-I aquam I, oas,sas, Fo. Peracita aquatione prodit O unitatis urata valor ga Cognita semidiametro circuli jam facile habentur anguli. a o a V ο α I ZI. restabit 'ν α IIIo I. Et βα inso F 'ris ραψ rectae, ergo αβ r. 3o min. Iosec. Sed ce 3 vel ρ δ supra per 3 en o min. c. nuebis ad ρλ vel κ, qua in F gr. Cancri incidit. ergo ρ ι telo β, in I p Cancri. Ergo ' sin Iuri Cancri. Sole ergo assumptis his nume ris) perambulante Is gr. Cancri, Planeta vero medio δί aequabili motuin 8 gr. Capricorni at apparenti circa 27 gr. Scorpionis versante, ε ζ ap paret maxima Quodsi Planeta sit ultra 8 gr. Capricorni tultra scilicete ε, etsi tun C minuetur, apparentia tamen augeri poterit in puncto ut tra ν ob appropinquationem orbius . Quantitas jam statim habc
85쪽
Zbdis. nimirum quia to Vs ζμε ad ceUtrum, duplus eris ipsius ρνε ad circum , retiam,s vero O 'νε dimidius en i m ρ Sod ' bisecentur, F γ μ dimidium ipsius a meretur quo de infra ,tum ρ ε consequenterjis angulus ad ν q arta pari posset major fieri. Ita vi des tan densi,
quantum mea haec traductio hypotheseos a medio ad apparentem motum Solis in parallaxibus Orbis annui turbet. Ash ΥΑ igitur est nobis janua per observation es quoque statuendi de eo, quod a priori Sc a Consideratione causiarum motricium deduxe ram; scilicet lineam apsidum Planetae, quae sola bisecat iter Planetae in duos semicirculos aequales Vigore S quantitate, hanc inquam lineat non praeter Solem ut artificibus placet) sed per ipsi in centrum corporis Solis transire. Hoc autem in successit operis demonstrabo ex observationibus parte quarta & quinta.
Centro stribatur e centricus Solis r in quo sit linea a dum , s tem
' ra immobilis in lineae r puncto x Oersus P punctum aestimatum aqua- qualitatis motin Solis. erigantur ex perpendiculares x Y ' scorin D cititur Σ
86쪽
ctatur Σ cum ς' sitque x et linea apparentis motin Solis Y knea aequalis renatus Solis. PTOLEMAEus igitur Planetarum cursus eXpendit, non in lineis x r, sed in lineis x Y edtictis ex x parallelis ipsis Σ per corpus Solis euntibus . . Quoties enim Planeta in has ς Y incidit e regione Solis suppo nebatur exuisse secundam inaequalitatem, quae ei accidebat secundum opinionem PTOLEMAEI) ratione epicycli. ia tunc instrumentis explorabatur locus Planetae, in quo sub Fixis apparebat , supponebaturque centrum epicycli tunc inveniri in eadem linea. Id factum aliquoties &in diversis Zodiaci locis : esto in lineis RP,ς Y, dc oppositis. Ex tribus igitur hujusmodi locis Planetae seu centri epicycli, qui secundae maequalitati servit apud PTOLEMAEUM cepit artifex investigare inaequali tatis primae hypothesin, comparatis his angulis, quos loca deprehensa
Conformarent in K Centro terrae δί Visus, Cum temporibus intercedentibus. Methodus hujus negotii in PTOLEMAEO invenitur lib. IX. Esto jam confecta pragmatia, & prodeat linea apsidum eccentrix Λ ΔX, A punctum aequatorium, Centrum eccentrici in hac linea Sc puncto A,& eccentricius X Z. & respondeat haec hypothesis omnibus locis observatis sub articulos oppositionis Planetae cum Solis loco medio. Hic que Copernico objeci de concinnitate motus Physici, non plane& in Ptolemaeum quadrant. Nam centrum quidem epicyest,qui secundqservit
87쪽
P ΑR s P R Ι M A. 3o servit inaequalitati , hic aeque ac prius ipse Planeta, transfertur tarde ce seriter pro suo ad K terram accessit vel recessu in Circulo X Z. inesse au'tem in x terra Ut prius apud Copernicum in Sole corde mundi) viivinistricem, quae Centra hujusmodi epicyclorum circumagitet , absurdium monstrosum est statuere, . Alia Vero Via impugnari ex
physica potest haec hypothesis. Est enim huic formae quodammodo propria soliditas orbium, qua sper Tychonis Brahe observationes cometarum ) destructa haec per sese quodammodo cadere videtur hypothesis. statueretur enim Vis motri X in centro epicycli in non corporci,
sed planisto Mathematico residere, δί agitare se ipsam de loco in locum
transeundo idque aequalibi is temporibus inaequaliter; simul vero Sc se cum attraheret Planetam ad propinquitatem diametri epicycli, illumque simul circa sese gyraret aequalibus temporibus aequaliter. H C tanta varietaS in unam motricem mentem cadere non potest, nisi Dpus sit, suffragante ARISTOTELE lib. I. Metaphysicorum Cap. VIII. cui placet
singulis motibus aequalissimis & simplicissime circularibus singulas
praesidere mentes. praeterea, qui Virtus aliqua sedebit in non corporeis, effluet ex non corpore in Planetam Z. Q od si etiam dividas munia, di motricum intelligentiam unam in centro epicycli colloces, alteram in corpore Pithetae ; ea quae in centro, terram corpus 11empe respiciet δί circumibit terram in circulum ita aequaliter, quae vero in punso circumferentiae nempe in corpore Planetae circumibit centrum incorporeum S id aequaliter. Quaeretur igitur, ut supra, Quibus illa adminiculis id incorporeum punctum circumVeniat, . Non enim per Geometricam imaginatione , ut quod Geometricam sui imagina
tionem non admittit, . nec punctum mobile in non corpore Vel
imaginando subsistere potest . . . nos homines hujusmodi puncta imaginantes adminiculis utimur tabellarum vel papyri, quae tractamus manibus Vel meminimus nos olim tractasse, . At neque per Physicam effluxionem virtutis quae in centro epicycli) usque ad circumferentiam dc corpus Planetae. Jam enim sustulimus hunc virtutis effluxum, divisis mun11s compositi motus inter binas mentes. I linetiam in prima& eccentrica motione dubitatur, an virtus aliqua Natu ratis ad motum inferendum comparata possit in puncto aliquo subsistere quod omni proprio corpore careat ξ multo magis, an hujusmodi incorporea Virtus se ipsam circa terram circumagitare dc de loco in locum transire possit ξ δί multo maXime, an motum alii per effluxum ex se ipsa communicare seu inferre possit, nulli innixa corpori ceu nido i Nam, quae sublimia de essentia, motu, loco, operation1bus, beatorum angelo'rum 6c separatarum mentium, mihi opponere aliqui Volent, impertinentia sunt. Disputamus enim de rebus naturalibus dignitatis longe inferioris, de virtutibus nullo arbitrio ad variandam actionem suam U- sis, de mentibus minime sane separatis cum sint conjuncta:& alligatae Corporibus coelestibus vehendis. Atque haec in genere Ptolemaeo
88쪽
intellige Ptolemaicum secun dae inaequalitati servientem.
Sed aliquid etiam Prors uno dicatiar ob qtiod in specie a suomo tu medio Solis discedere de apparentem nobiscum amplecti velit. Etenim si virtus movens Planetam seu una seu gemina) ad Solem respi- Cit, ita ut Planetam imo loco epicycli statuat, quoties centrum epicycli e regione Solis stat, quaero ut supra cur potius ad punctum imaginarium Y quod Solem ipsum per Σ notatum jam praecedit ana sequitur, jam supra jam infra stat , quam ad ipsum Solis corpus respiciat Zarit
quomodo Virtus illa motum ipsius Y circa K terram percipere omnin0 possit, cum in is corpus non sit ξ dc an non sit Verisimilius, epicycluim ad lineas x Σ apparentis loci Solis quando hae per centrum epicycli transeunt,restitui 3 Videamus igitur quid in eccentrico immutetur per apparentis m0tus Solis usurpationem. Rursum igitur ut prius cum P Sol f ρ centro eccentrici Solis cum x terra in eadem in linea ic ut r apparentis κ r medii motuου Solis coincidanc , tunc T centro epicycli manet hic lo i- ,sive per Κ r
seve per Φ Υ sub Pixis designeetur, vereque Planeta ect in linea x T seu simo loco epicycli . , quia hic G ipsi s ipsi x proximin M. proptereaque
nem vere exutin in inaequalitate secunda. εχδε cum Sol adsis, eccen trici latus u longitudineου mediis tenis, disserentia stis magna intervenit fuerit enim Sol ar in Σ, s intentatur linea medii motus Solis xΥ in orie-
linea vissionis Plano: acca in Libra praecise illi opposita, ut Ait τὶς si θη
89쪽
a. simia statuit Pla Gam sarn hac usione R si exu se sirundam ranaequalitat m, ponit igitur Z centrum epicycli in gn linea. Cunia autem n Σ superaverit K Y, apparem igitur locus Solis in ultra oppossitionem Zom Planua. Neque R in pseriore tempore descendit, ut opponatur endit versus x φ, quia partes ima epicycli Count, retrogradas obterioro ipse a centro . N ibi Plancta utpote in oppositione cum Sole . . tecessit igitur hic apparem oppossitio mediam . Gmpore igitur, quod momentum per K Ysignatum antecedit sit autem cum Sol Osdreur in linean a , plangaea in Vm oppo to videbitur, putatis 1 per K i , qua erit uΠa rectu CVm K a. quia am ponitur in hac tera oppo sitione exuere inaequailitatem secundam ideo es centrum epicycli in hac linea: e midebitur, puta tu O .l quia Plauem CLI Z trogradus , ergo tempore L spriore quam K Y planem erit iv K I linea posteriore quam x n. Sed x 1 s x ti
infla partes linearum K o , Κ Z. Igitur 9 ΚΟ eLI magis in consequentia
Apparet itaque quid i i hac reductione a medio ad apparente Solis motum in linea centri epicycli mutetur . . Oam in ae s opposito
puncto pria a linea motus centri epicycli manenso: in Z promotetur haec banea s in ea centrum epicycli, adimitur vero tempori interlapse : in opposito loco β contrarium, tempori sillic It additur, linea motus centri epicycli re trahitur in antecedentia. eisque ita ha centri epicycli lineae a pristinomu tum disiidem . Quare etiam, cum ex his aliquot locis visis centri epicycli nempe ex locis visis Planetae , post quem supponimus latere . in eadem linea visoria centrum epicycli) noVa & repetita operationα causas mensuram inaequalitatis primae inVestigamus , effectus operationis a priori multum differta Nempe, cum in semicirculo , in quo e I apogaeum, tempus fuersi imminutum, ut ita Planetas as celerior rod bis igitur eccentricitas aquantis minor. Si cum in e uae semicirculi quadrante magore B Z , qui habet apogaeum, aqualiterfuerit duminutum tempus quemadmodum in parte minore reliqua, multo igitur celerior in proportione Planeta redditus e I in ista reliqua parte semicirculi. Perigaeum igitur ad istam appropinquavit apogaeum a X versis Z defiendit. 'antitas autem novae hypotheseos sic patebit. tum demum Tlaneta n incidere ponitur in lineam duectam ex Z centro epicycli
per Κ terram , cum haec K Z e I una continua cum xΣ apparentis loci Solis , ergo κ Σ s qua ex Z per corpus Planeta ducitur incedunc perpetuo paral li . QAc cum jam acceperamus a Paeo LEMAEO , quo tempore linea medii
motus Solis fuit x Y per sa duecta, Tlanetam tisium esse in linea K Ω. negemus autem ei Z centrum epicycli simul est in K n, ducatur ergo ex nostra possitione si parallelos ex si loco Planeta, quaest si O. centrum epicycli a nobis ponitur hoc momento in linea n o tet aliqua huic parallelo N proxima , prout V Agnum Planora n linea K et propior tet remotior ab ipse V fuerit. Sit ipsi QR ex quocunque punciso linea K et quod jam sit si aequalis no ' sex o ducatur aliqua in Z x parallelos ipsi K quae sit o Z- Cum ergo Z nost aqualis ipsi K Σ s,mx et in sibiliter longior ipsa κΣ vel si ob eo quod C
90쪽
DE MOTIB. SΤELLAE MARTIsrectus, s angulus ad L non majorsit agrad. N I minutis unde qualia Φ Σ Io ooo o talium Io oo igitur , o Z in sibiliter minor eis i sex ψ . Connectantur Z Δ , s i Z Δ parasiclos agatur ad o . Ckm epi,uidem sit momentum temporis, qu0 cmirum epicycli PTOLEMAEO ponitur rig, M 1311 1, o quod in theoria Solis per τ communiter designatur θ;isen momentum in theoria MARTIS notetur per Ζ Δ in hypothesi priori, quia cent ptinctum aequalitatis, notabitur id in nova per ei parat Acin : met migitur punctum aqualitatis, circa quod numerantur tempora, erit in hac a
Et quia centro epicycli secundum PT O LEMAE VM P in altera parte sinu medii motus Solis x Y vesnte eadem contingunt qua omitto ad longum deducere 2 rursumque aliqua parallios duci r linea PTOLEMAICAE mis motus centri epicycli , ubi ergo no/υὰ dua paralleli concurrunt , in Upuncit ex o demi quaesit A AP erit parallelos ipsi Z o tel φ κ ac ualis ipse Z0squam proxime aequalis ipsi g, s novum o erit commune punctam aqπή.tatis in nova hypothesi. At se.