장음표시 사용
131쪽
ri4 NOVI SECTORII atque in observatione quaque comprobet ipse per se rectam positionem suam ; asportationis Vero earum partium, quae ma Xime interest , ne aut luxentur, aut distorqueantur, facilitate , securitateque , atque ipsa denique etiam usus certitudine laudatissimis sectoribus praecellere debere videatur ti 14 Subiit mihi in mentem nova eius sectoris forma, quamprimum mensio gradus nil tale cogitanti est mihi demandata. Telescopia , inquiebam, Gregoriana tria quid ni hodie
Dolitandiana non usurpemus quam firmissime composita inter sese, et quam rectissime, ut linea fiduciae unius spectans adverticem recta sit lineis fiduciae duorum in eodem horizontis plano positis, et spectantibus ad oppositas in meridiano plagaS, nonne Sectorem Possunt. Conficere eXPeditissimum, atque item certissimum Θ
lare ad verticem ; CD, EF sunto telescopia gemina, quae lineas fiduciae habeant ambo in eodem horizontis plano
sed eorum unum spectet ad auStrum, alterum ad boream. II. Ex utroque 'telescopio in linea centri gravitatis eXstent ca dines gemini r Consentientes axe suo in unam rectam ambo;
ipsaque haec recta sit normalis lineis fiduciarum singulis trium telescopiorum. III. Cardines ii insideant in aptissimis loculamentis, ceu ea sunt, quae adhibuit in Sectore suo Gratiamus, ut possint componi ad libellam. IV. Praeterea esto .etiam in promtu rotularum compages illi iterum similis, qua est usus Gratiamus, atque ea adponi possit utrinque in a, vel in a lateribus telescopii AB , ut inclinatio instrumenti lentissimo in tu exigi possit ad differentias quantumcumque minimulas. V.
132쪽
Cetera quod, attinet, in meridiana quam diligentissime ducta, productaque capiantur aeques es , et ingentes Pro telescopi rum vi distantiae r m,rM; etenim pro dato quoque telescopio datum est productum , quod haberi potest maximum ex distin.ctione in distantiam. Telescopia autem etiam non optima Suseficient ad decimas lineae partes cernendas, adeoqtae ad Secunda definienda in distantia hexapedarum vigintiquinque. VI. Quare si in constitutis distantiis rM, m excitentur pilae ex lapide firmissimae , atque in iis infigantur laminae ferreae
XY , Fae ea altitudine, ut sursum deorsum CXaequent tangentes declinationum earum fiXarum, quae Observandae Proponuntur , ea vero amplitudine, ut lineas fiduciarum ad gemiana telescopia pertinentes excipere commode possint; atque adeo geminae a Vertice lineae ducantur in iis laminis directe ad centrum gravium , tangentes in iis decernentur pro secundis singulis in particu λ maiore , quam quod sit decima pars lineae. Σ16 Porro sollers organ Peus Poterit Principio exigere in gyrum horiZontis rectam trium telescopiorum positionem; postmodum vero facile erit ipsam emendare rotatione In locul montis; ubi enim inter rotandam compagem trium telescopiorum linea fiduciae cuiusque appellet semper ad tangentes Suas . pro telescopio autem singulari linea intermedia erit ducenda Sursum deorsum, si necesse fit, produCtas, indicio ea res erit certissimo singulas fiduciae lineas inesse in meridiano. 7 Itaque sector exsistet , ut Videre Videor, maxime imgenuus .. Νam nullo indigebit, neque interiore ex filis, neque eXteriore eta cochlea, et lamina micrometro . Quae Sectoris
133쪽
pars Structura nunquam non est dissicillima, eXamen semper POStulat molestum, et Omnem saepe non adfert ad secunda singula certitudinem. 118 Praeterea nec pendulo erit opus, in quo hactenus certissimum non erat punctum Suspensionis, et directio etiamnum considerationem Vult diligentissimam , num a vento aut influente Per rimas, aut flante per aperturam in fornice turbetur , num aut a Stagnante, quae segnior sit, aut a limbi contactu impediatur, aut a telis aranearum.119 Equidem in hoc sectore angulus non erit negligendus,
quo coeunt in Centrum rectae a vertice in laminis; praeterea ratio etiam erit habenda productionum, atque contractionum,
quas inferent in laminas XY, Vicissitudines Caloris ; atque eam ob rem laminae istae pilis annecti debebunt in M, et m, alte ibi infixis massis ferreis exstantibus a facie eartim p steriore , quo mutationes a principiis tangentium in tangentes ipsas totas libere distribuantur . Ne vero quidquam ossiciant mutationes similes, quae pertineant quoquomodo ad pilas ipsas, satis erit, si sector inter geminas similes pilas eXcipiatur; neque tamen aut eam anguli ad Centrum Supputationem, aut hanc emendationem a calore usque adeo refugerem, ut sectori
non valde indulgerem huic meo. Interea tamen, ne plura , quam pro re, dicam, idcirco pauca innui; mitto libens plurima , cuiusmodi sunt distincta laminarum partitio, et apta ill minati O, punctorum m , et M multipleX, quae fieri potest, desinitio , et correctio, adpositio repagulorum, quae laminas XΥ, ψ Obtemperantes calori contineant in lineis ad Verticem.
134쪽
Mo Juoniam praeconceptis animo id eis nullum decet in
usu singulare pretium tribui, nisi quod ipsae vindicant subi , ubi opere sunt postmodum expressae, perfectaeque I nobis vero necessarium deerat ad tentandum otium , atque ad e periendum ; hinc potuimus quidem oblectari in consideranda nova sectoris forma, sed interea de usitato sectore aliquo deis ligendo debuimus deliberare. 13i Principio sector Gratiami perplacuit, quod uno ferme
tubo Constaret, et anneXa lamina arcuata; verum acquievimus deinde in sectore Boscorichii , qui pro arcu habet rectam, in qua tangentes a patente micrometro ad secunda gradus minuta exiguntur. Itaque Continuo in singulos inquisivimus quam diligentissime, quibus peccare posset hic Sector , errores.
13, Igitur fg. XXIII tab. II ΗURI esto meridianus dati
loci, in quo recta Videantur horizon HOR, et circulus vertiacis primus UI; atque duplex norma OMLB constituta in plano meridiani, et crure communi MO dilecta ad fixam F transeuntem per planum meridiani dabit lineamenta sectoris ; etenim grave u trahens ad punctum imum I filum Ou intercipiet angulum uora aequalem opposito FOU, quo fixa F distat avertice V. Nempe punctum O est centrum sectoris, recta OM radius; a puncto enim ipsius extremo M computantur tangentes in limbo, seu in linea tangentium LMB.
135쪽
SEcro RIs DELECTUS a 33 Atque ex hac veluti desinitione sectoris continuo sequitur punctum O, seu centrum sectoris, ex quo pendet gra-Ve v, unicum esse Oportere, atque indiViduum. Nam si pendulum non a puncto fixo, atque individuo O , sed a peripheria suspendatur circelli circa illud punctum descripti, loco tangentis Mu A. XXIV capietur Μα', ex qua angulus
falsus elicietur Σ34 Potest autem is error emendari multipliciter, dum cognoscatur magnitudo circelli Oo in partibus radii , atque limbi. Plerumque satis erit partes sumtas Mu' minuere ipso radio Oo, vel augere, si pendulum descendat eX parte opposita circelli. Nam quoniam anguli Mou, qui sectore capiuntur , sunt plerique exigui, ut anguli ad u parum abludant a rectis, uti est ipsi Oo' quamproX e parallela, et aequalis.13 1 Sed si circellum erroris faciat aciculae sectio, cui advolvitur filum penduli, atque ea in dato loculamento circa immotam lineam possit converti ; tum vero observando partes diu , quas filum conversione Miculae eXcurrat, poterunt ipsae Cognosci, quot, quantaeque demi debeant, Vel addi. Quamquam , si uti diximus de quadrante, acicula tornata sit cavitate tereti, et teres silum adhibeatur, et nodo advolvatur admodum laxo, ViX ullum restat erroris periculum.
136 Sed duplici praeterea modo semoveri potest dubitatio
omnis, Vel errorem admittendo certissime cognitum , atque admissum emendando, vel errorem evitando semper Omnem. Itaque primo esto acicula sectori insiXa in centro, atque immota ; ita componatur sector, ur radio suo Verticem spectet;
demittatur utrinque ex peripheria aciculae pendulum, et m
136쪽
tu micrometri explorentur particulae tangentis, quas eius sis tum intercipit utrinque ; illarum enim semis erit aciculae radius Oo . Tum vero pro observatione quaque siXae cuiusvis supputetur angulus distantiae fixae a vertice; atque mox instituatur analogia: uti cosinus anguli supputati ad sinum totum , ita su ad uu ; erit enim Tu pars a tangente demenda, vel addenda ad supputandum angulum Verum. 237 Aliter res exigetur etiam adamussim, si filum penduli ita suspendatur supra punctum in sectore, in Verissimo centri loco insculptum, ut ope machinulae cuiuspiam ad illud pumctum adduci possit in Observatione quaque. Hac arte video usos Masonum, et Dixonum in America. Via haec auget molestiam in observando, illa in supputando. 238 Considerato centro, Videndum quid peccari possit primum in radii longitudine, deinde etiam in positione. Profecto longitudo radii mutatur a calore, et frigore ; sed si ii
hus sit eX eadem materia, mutationes in ipso similes abolebunt errorem omnem ; dum tangens in limbo mutato ad radium similiter mutatum referatur. Hinc consultum.est ad datum the
mometri gradum constituere longitudinem radii OM ; tum enim ex gradu thermometri in observatione quaque innotescet mutatio , ceu contractio Oo D. XXV , atque sumta pro sinu toto ipsa tangente uM observata, erit obi longitudo i adii contracti colangens anguli veri Mou sussiciendi falso Mou supputato ex radio Mo non mutato. Σ39 Saperest in hac re scrupulus aliquis ex disserentia mutationum , queis obnoxia sunt metalla diversa ferrum , et aurichalcum. Huius nempe mutationes maiores sunt mutati
137쪽
o SECTORIS DELECTUS, nibus illius; adeoque, quoniam linea tangentium describitur in lamina ex aurichalco, illa linea subibit in longitudine mutationes pro longitudine ipsa sua iis maiores, quas subit radius ferreus. Verum quid differentias consectemur earum magnitudinum , quae totae ObServationibus noxam non inferum tTota radii mutatio, quae eveniat a differentia graduum decem caloris, distantiam fixae non mutat uno secundo ; limbus autem ob modicam longitudinem suam mutatur tanto minus, et tanto minorem habet a disserentia materiei mutationum disserentiam . Praeterea Scrupulum ademit Omnem Bosco vichius, qui, adpositis crystallis, Vidit, quoad percipi acuta lente posset, longitudinem regulae ex aurichalco in limbo mobilis constarct aequalem longitudini laminae ferreae , Cui ipsa annectebatur.
1 o Ad positionem quod attinet puncti M in radio OMextremi, certe cadere illud debet in huiusmodi limbi totius punctum M , quod sit initium tangentium utrinque capiendarum. Verum Si initium tangentium sit in m fg. I VI) extra illud radii OM punctum M , poterunt tamen obserVationes
binae, quae erunt singulae malae, facere se mutuo bonas ambas. Nam si hodie sectore ad ortum posito Capias tangentem mu deficientem a Vera magnitudine IrrM, cras capies redundantem aequali magnitudine M m. Nam, ut sector redeat ad eamdem fixam radio suo MO, debet M redire in conversione ad positionem suam ; seu circa M immotum debet m rotari. Itaque semisumma tangentium proferet tangentem veram. 141 Differt ab eo error alius, qui exsistit in positione
obliqua radii OM ad lineam limbi fg. XXVIII , ceu si
sumatur pro termino radii punctum M , in quo OM sit obliqua
138쪽
qua ad lineam tangentium γMx, tum enim loco duarum tangentium tibi, D M in duplici sectoris positione Capietur semel tangens Fri, et semel x M aequalis lim; atqde istarum semia summa erit maior tangente vera uM. Νam obliqua I M superat rectam u M magnitudine maiore magnitudine alia, qua obliqua EM deficit a recta eadem tibi. Est enim ad uM,
uti sinus anguli OuM ad sinum anguli eiusdem OaM minutiangulo inclinationis ti scilicet internus OyM est aequalis
externo OuM demto interno alio. Iterum vero x'M ad tiri aequatur sinui anguli OuM ad sinum eiusdem minuti angulo interno x'Mu aequali illi ipsi uMy. Quoniam vero incrementa sinuum ab arcubus aequalibus sunt uti cosinus, sinus anguli OuM sinum anguli OuM minuti dato angulo inclinationis superat magnitudine maiore magnitudine illa, qua sinus anguli eiusdem Oti l deiicit a sinu anguli Oti M aucti eodem angulo inclinationis , unde essicitur summam obliquarum M, esse maiorem rectis duabus tiM , Mi et a Certe error, qui possit emergere ex hac radii ad lineam tangentium obliquitate, erit semper omnino minimulus; nam primo loco, nisi negligentissime constituantur eae lineae, obliquitas subibit omnino modica; adeoque primum ex hoc capite minimula erit ea, qua de agitur, differentiarum disserentia. Deinde sinus Oti l est cosinus distantiae fixae a vertice, quae est semper eXigna ; adeoque ille sinus anguli Oti l est semper sinus anguli recto proXimi, cuiuS adeo incrementa, et decrementa exigua sunt, et exiguam habent in aequalitate
exigui anguli additi, atque subtracti disserentiam.
139쪽
I 12 SECTORIS DELECTUS,2ή3 Verum radium illum OM hactenus consideravimus in Sectore , quo utimur in supputandis angulis, non quo Visum dirigimus in capiendis. Hic est aXis telescopii, qui adeo de-het esse alteri O M optime constituto parallelus, quo uterque ad fixas easdem appellat sub eodem ad verticem angulo. 2 4 Ac primo quidem, si aXis telescopii ad radium sectoris obliquetur in ipso sectoris plano, hoc posito in plano meridiani, corrigent se mutuo, qui exsistent in capienda fixae distantia contrarii, sectore ad plagaS contrarias ConVetao , ..et aequales errores. Nam telescopii axis , qui semel erit in MI u. XXIX , vice sequente converso telescopio, erit in Mi; adeoque semel augenda erit inclinatio MO ad Ou, quo MTrecta tendat ad F ; et mox aequali angulo minuenda erit inclinatio radii MO , quo Mi Pertingat ad F. Itaque semisumma angulorum captorum angulum Verum proferet.
143 Atque hic error inclinationis axis telescopii ad radium in plano sectoris distinguendus ab alio, in quo initium tangentium ponitur extra Ll, ceu in m g. XXX), et in
quo sumitur semisumma tangentium ad Supputandum angulum verum; dum in hoc, de quo agimus errore, anguluS Verus exsistit ex semisumma falsorum, qui supputati sint ex tangente sua falsa. Verum id cadit percommode errorem primum facile evitari posse omnem, aut dignosci, radio OM adverticem directo, si sit aliquis.1 6 Non est aeque facilis inquisitio, et emendatio erroris alius, qui emergit, si axis telescopii declinet a plano sectoris;
ceu si intelligatur per MO A. XXX traductum planum
plano sectoris rectum, atque in eo aXis telescopii vel sursum
140쪽
declinet a radio OΜ, Vel, quod perinde est futurum, decli
1 7 Ad erroris inquisitionem quod attinet, si horologium
sit compositum ad motum fixarum, deprehendi ipse poterit in observatione quaque eX disserentia temporis inter momentum, quo fixa appellere deberet ad axem telescopii recte positum, atque inter momentum, quo fixa ad illum vere appellit. Ceusi axis declinet ad ortum, sectore ad occasum posito, appulsus praeibit eo tempore , quod fixae remanet impendendum, ut a puncto g , ad quod axis declinat , attingat ad punctum
meridiani F ; contra Si aXis declinet ad Occasum, appulsus subsequetur eo tempore, quod fiXae est impendendum, ut a puncto F assequatur punctum b. 248 Jam vero ex hoc in tempore appulsus errore et declinatio telescopii, et error elicietur, qui ex ea declinatione exsistet in constituenda fiXae declinatione . Etenim et arcus paralleli gF , qui metitur errorem fiXae in appulsu, et arcus circuli maximi O, qui metitur declinationem telescopii hos, habent sinus suos in eadem recta gi; itaque s1nus tabulares iis arcubus contingentes sunt inverse uti radii circulorum, ad quos ii arcus pertinent. Nempe uti radius sphaerae Og ad radium paralleli FC , seu cosinum declinationis , ita i g sinus erroris in parallelo ad. Sinum declinationis telescopii. En itaque cognitam telescopii declinationem.
aestimatione declinationis fixae. Νam si Sumatur sinus versus is, qui in tabulis respondet sinui reco declinationis telescopii nuper inVento, emerget analogia: uti 1 D cotangens declinationis