장음표시 사용
121쪽
Io 4 Partitio arcus in specula Taurinensi.
i,8 Ouoniam meridiani nostri arcus hinc ad Graias, et Pen
ninas altissimas alpes finitur, inde ad maritimas, quae quam quam multo humiliores, Videntur tamen ipsae etiam pro generali gravitate pendulum sectoris allicere debere ad sese, estque adeo is arcus non tam idoneus ad proportionem graduum demonstrandam in sigura telluris aequabili, quam ad aberrationes ab ea proportione significandas, quae a montium
praesertim inaequabilitate debent exsistere : hinc consultum du-Ximus partiri hunc gradum nostrum terrestrem percommodo in loco, ubi actio boreorum montium, et australium seiungeretur, ut quid quaeque Valeret, quoad licebat, dignosceremus.1oo Atqui nec Ripulis, nec Supergae , multoque etiam minus in vallo Taurinensi siXas observare commode poteramus, ceu in specula , itaque constituimus hanc jungere cum Vallo . Quod , quo praestiterimus modo , paucis narro. RS in M. XLII est latus, quod Ripulis Supergam pertinet, quodque ibi amplificatum exhibemus, ut ea Cerni possint, quae in si-gura polygoni confunderentur; T Vero est Vallum Taurinense, O est ipsa, de qua agitur, specula; atque quoniam haec non est, nisi temporaria, ideo et eam , et Vallum colligavimus cum turri I Ecclesiae Metropolitanae , quo monumento vix ullum habemus perennius ; sed et id fecimus quasi eX necessitate : nam Specula nec ex vallo, nec ex stationibus aliis
apparebat dumtaxat ex tholo Supergensi ipsam observavimus ;
122쪽
PARTITIO ARCνS. Io Ieam autem turrim, etsi ipsa VAllo erat abdita, observare t men Potuimus ex stationibus aliis.
atque ex his eliciuntur. RST 1'. 7.
Capto, atque ex angulo ISL iterum capto ex Supergensi ibolo, illo inter Ripulas R, et Salutias L, hoc inter Salutias L, et turrim I innotescit angulus RSI 3 . 34 . Αλ - 1o3 Sed iterum Ripulis captus est angulus captos quos dico angulos, HS non ut
bamur, nisi adduetis ad horizontem inter turrim I, et Sinfredium F, qui subductus exangulo polygoni SI F reliquum facit SRI 1 4α. 4 itaque in triangulo RSI invenitur Is 3 3 63 , 16. xo Tertio in triangulo ISO praeter latus IS captus est ex specula anguluS bH 2 ' - et eX thori Supergensi angulus 3 - 47 Αν
igitur definitur So 3 3 , , ΑΙ
123쪽
a os Quarto demum si per S ducatur So parallela meridianae Monregalensi, atque e X S excitetur normalis Ss', demittaturque Oo ipsi So normalis ; Oo erit distantia speculae Taurinensis O ab So, atque So erit pars arcus terrestris intercepta Supergam inter, atque speculam. Iam vero in triangulo OSo praeter hypothenusam OS nuper eXploratam , et angulum in o rectum, innotescit angulus OSO ; est enim aequalis positioni lateris SR minutae angulo RSO i S , et iterum minutae i8o'; adeoque OSO 79. 23. I 2.
quae cathetus So addita parti arcus Andratas inter , et Su Pergam comprehensae I 47 , 7 . complebit partem arcus Comprehensam Andratas inter, et speculam sto' , o isubtracta Vero a parte arcus, quae
Monte regali pertingit Supergam 393 si, si ,
dat Partem arcus Montemregalem inter, et speculam
3873x , 3 I, earumque summa iterum facit arcum 648λS , 32 2o6 Verum haec polygoni longitudo, quo pertingat ad loca sectoris, augenda est utrinque ; Monteregali quidem he-Xap. 7, i eo enim iuXta meridianum intervallo distabat.
124쪽
sector in cella a quadrante in porti u , uti accurato, quem confecimus, atque ad hexapedam diligenter CXegimus, typo
xor Sed additamentum, quod contingri termino boreo polygQni, est multo maius. In ipsum itaque dupliciter inquisivimus calciso inito ex latere polygoni , et angui S CZpti,, atque mensione diligentissime exacta ad planum horizontiS. Ecce calculum : Supergae cum essemus, quadrante cepimus
angulum ASa D. XLIII toeb. III inter A locum quadran
tis in domo Brunerit, atque a locum sectoris, qui exstitito'. 4 . 1 o . Oaare a Cognita hypothenusa AS latere polygoni insertur Ax 3: , 16. Sed in triangulo xaΑ observaveramus angulum re 3o'. J9 . For: itaque innotuit Ar 63 , α 3 ; denique angulum etiam exploraveramus a Aa, quem in A cara hypothenusa Aa constituebat meridiana a As ; igitur emerserunt in addendae polygono hexap. 38 , 83 ; a quibus tammen demenda 1, 77. Νam Supergae angulum ASa finiebamus ad latera eX terna Sacrarii, atque domus Brunerii, a qu1hus distabant introrsum sector pedes quatuor, pollices octo, quadrans pedes quinque, pollices undecim circiter a. o 8 Itaque si parti arcus inter spe iam Taurinensem, et locum quadrantis in statione Mon regalensi 3 8 7 3 2 , 3 addatur distantia inter quadrantem, et sectorem 7 , si habebitur pars arcus inter speculam Taurinensem , et locum sectoris in cella Mon-r o nimia i 3 8 7 3 9 , 9 -
125쪽
io 8 EMENDATIO ARCUS. ros similiter si parti arcus inter speculam Taurinensem, et locum quadrantis in statione Andratensi a6o93 , o 8, addatur distantia quadrantis a sectore o 6 habebitur pars arcus inter speculam Taurinensem , et locum sectoris in Sacrario Andratensi 2613o,11 o Unde demum arcus totus inter loca
Emendatio arcus ex meridianorum inclinatiorae.
, ii Hactenus collegimus longitudinem polygoni ex rectis
meridianae Monregalensi parallelis inter consequentes polygoni stationes interceptis ; atque perpendiculis a stationibus illis ad hanc ductis illarum ad hanc positionem definivimus. Verum meridianorum inclinatio, qui in polis coeunt Similiter omnes, erroris arguit hanc agendi rationem, a quo adeo et arcus longitudinem, et stationum positiones emendari opoitet.
meridianorum puncta ambo in latitudine aequali, in quibus ii tangantur a rectis AT, aT; cae inerunt in planis meridian O-rum ; adeoque quemadmodum isti, ita illae coibunt in axem telluris , et quoniam pertinent ad puncta A, et α' latitudinis
126쪽
aequalis coibunt in idem punctum T , atque angulo suo Ad α' exponent inclinationem mutuam meridianorum in iis punctis Α, a. Jam vero tam arcus, qui metitur angulum AJ , quam arcus, qui metitur angulum ACQ ad centrum telluris, habebunt chordam communem, adeoque duo radii AC, a Chabebunt sinum sui Semianguli in eadem semichorda , qua habent sui duae tangentes AT, a T; adeoque Sinus huius anguli ad sinum illius erit uti radius ad colangentem latitudiniS, quemadmodum dixi jam alibi, sive uti tangens ad radium.
2i3 Atque pro re nostra , in qua meridiani sunt parum inter se dissili , cuiusmodi eos esse oportet, qui ad polygoni satis idonei stationes pertinent, Sinus angulorum vix disserunt a chorda , nempe a duplo semiangulorum sinu ; adeoque pro eorum sinibus eadem obtinebit, quae pro sinibus Semiangulorum est demonstrata proportio. Itaque sinus Ad P ad sinum AC i' est uti At ad AC. Nempe inclinatio quaesita habetur particndo per radium factum ex tangente latitudinis, et ex
sinu distantiae stationum ConVersae In arcum CirculI maXIIII.
114 Atque hinc primo loco positioneS Stationum emendantur. Ponam ego exemplum in Statione Andratensi, cuius positionis emendatio est aprime neceSSaria, ut conSenSUS Servationum solis, quae in ea sunt habitae cum iis, quae habitae sunt Monteregali, fiat denique manifestus. Igitur ex o
servationibus Andratensibus positio lateris AS D. XXX VII
tab. III exsistebat 189'. 19 . Fo . Verum ordiendo a possetione lateris VS elicita ex observationibus Monteregal 1 habis xii, dique progrediendo per latera intermediarum stationum devenimus ad positionem eiusdem lateri, , 89. 3 . 4j
127쪽
et is Profecto pars differentiae manifestam habet caussam in parallaXi locorum eius, in quo finitur Andratis latus polygoni, et alterius, in quo illic sol fuit observatus. Nam la
tus polygoni AS terminum habet videsis D. XLVI tab. III,
in A in aedibus Brunerit, atque observationes solis habitae sunt in a in area ante Sacrarium. Itaque non lateris AS , sed lateris aS positio per ObServationes est determinata; atque angulus inter eXtrema eius domus, atque Sacrarii latera Supergae CaptuS eXstitit o. 4. zo , a quo demenda secunda praeterpropter Viginta Ob distantiam quadrantis ab iis lateribus .
Quare, si quatuor haec minuta subtrahas a positione illata i teris AS , minor ipsa fit, sed propior positioni Andratis ob-
Servatae : nam eVadit a89'. 27'. 43'.
1i6 Atque defectum hunc ipsa jam proxime eXaequat meridianorum, de qua agebam, mutua inclinatio: nam positio illata, et correcta a parallaxi est positio AS si . XLV tab. MAs parallelam meridianae Monregalensi; observata autem est positio AS ad meridianum Andratensem Au parallelae illi, adeoque et meridiano Monregalensi inclinatum angulo tiAs. Itaque hoc angulo inclinationis augeri illa debet, qui est aequalis illi ipsi angulo, in quem coirent rectae duae tangentes meridianos uAP , Ua P in punctis A, et a dii Porro distantia duorum meridianorum Mon regalensis, et Andratensis est i 823, 62, et haec conVersa in arcum circuli maXimi profert o'. t . 1 3 . Andratis autem locus sectoris est in latitudine η '. 31 . 18 . Itaque partiendo per radium telluris factum ex eius arcus sinu in tangentem huius latitudi i
128쪽
nis exsistit inclinatio SAu ori 12 17' , quae addita positioni correctae a paralldXi I 8 9. 17. Aprofert positionem ViX diversam ab obserVata 189. 29. a. dii 8 Simili autem calculo poterit quivis, quas positiones aliarum stationum nos ad parallelas meridianae Monregalensi definivimus, eas emendare, ut positiones exsistant , quas habent singulae ad singulos meridianos suos. Nos positionem
unam AS fg. XXXVII tab. III illatam ex positione US
Mon regalensi adduximus ad eam, quam Andratis observavimus , quod erat necessarium , ut Constaret directionem meridia ni Monregalensis esse recte constitutam, qua etiam ex re videt quivis pendere longitudinem arcus.1 19 Sed praeterea inclinatio meridianorum ipsa etiam per
se afficit longitudinem arcus: nam qui ob eam inclinationem describi debent inter meridianos diversos paralleli, ut punctum in eorum uno datum ad aequalem in altero latitudinem addu-Catur , particulam addunt , Vel demunt arcui a perpendiculis definito , atque eam diversae meridianorum distantiae , et di
versae locorum latitudini congruentem . Sic dum ex polo P D. XLV tab. III arcus paralleli Aa a meridiano Andet tensi traducitur ad Monregalensem abscindit, a longitudine a Cus , quae normali Aa fuerat definita, particulam ab I Huius autem magnitudo facile definitur; nam si in triangulo ATa sit. XLIV tub. III Aae sit chorda paralleli, et Aa normalis ameridiano Andratensi Ap ad Mon regalensem v, angulus ab Aerit aequalis complemento ad 9o'. semissis anguli inclinationis Adta ob AT , a T aequales ; angulus vero a Aa erit aequalis
129쪽
complemento ad 9o'. anguli nuper inventi aes T, itaque ob- Via erit analogia ; uti sinus Aa a 89'. 39'. 1: 3o ad sinum. Aa o'. o . 39 . 3o'; ita Αa 1823, 6 2 ad α α o, 11.11 o Quare ultima eXSi.tit, atque undique correcta longitudo arcus totius 64889, 39. Monteregali enim ubi fiXae sunt observatae, aliam non subit arcus longitudo mutationem. Unum restat, ut specula Taurinensis O D. XLV tab. III ipsa etiam per parallelum OPreferatur ad meridianum Monregalensem, ad quem normali Oo est hactenus relata. Itaque quoniam datur distantia Oo 173α, 86, hinc elicitur inclinatio meridianorum o 6 . Σ', et particula O. I , Q 3, subtrahenda a parte australi polygoni, addenda parti horeae. ΣΣ1 Itaque pars arcus borea a specula Taurinensi ad Sacrarium Andratense, quae additis 37, o 6. Ob distantiam a domo Brunerii ad Sacrarium eaestiterat 26IIo, I , nunc subducta particula aea o, FI, atque addita particula aes 3 , Q 3, exsistit χ6334, 66.
cellam sectoris, quae, additis 7, 63 Ob distantiam porticuum
nunc subducta particula eadem Host Atque haec de arcu terrestri. 38739 , 96, 3 , Q 313 734 , 93
130쪽
213 Etsi Vereor, ne in praeclara hac Astronomiae luce a daciae possim jure reprehendi, si dicam de eiusdem scientiae,
quae vulgo censetur instructissima, nobilissimo instrumento parte aliqua perficiendo ; cum tamen illud ego Considero vertitatis amatores eo animo esse oportere , ut eam illustrari malint , quam se ipsos laudari, tum vero me vehementius allici Sentio a spe mimmulae cuiusque, quae pulcherrimae scientiae fieri possit, accessionis, quam quod a metu absterrear graviSSimae , quae in me possit cadere, reprehensionis. Animos Vero addunt exempla clarissimorum Virorum . Mittam Vetera , quae sunt numero longe plurima; nec illa memoro, quae ad perficiendam instrumentorum partitionem paucos annos ante eXhibuerunt nobis luculentissima Boscovichius, et Dux de Chaul-nes academicus Parisinus; unum innuam, quod et est nuperrimum, et rei, de qua sum dicturus, videtur affine : scilicet hoc ipso, quo haec ego scribo, mense accipio Londino: Wiusonum Glasco ii professorem rotundis eae argento filis suste-cisse in micrometris fila complanata ea utilitate, ut punctum decernatur quintuplo minutius. Itaque quid ni ausim ego de se-etore dicere , qui sine dissicultatibus micrometri omnes sit habiturus micrometri utilitates, et praeterea pendulo non egeat,