장음표시 사용
141쪽
fixae ad rassium fO , ita sinus ille ersus is ad fF errorem indeclinationem fixae illatum. Nam in triangulis FI i, ino , anguli ad f sunt recti, et anguli ad F, et O sunt aequales. Id
Vero est plane manifestum eX parallelorum positione: errorem F in declinatione laxae auferri debere ab hac declinatione , telescopio declinante , capta, si fiXa sit inter polum, et verticem : addi debere , si fiXa sit a polo ultra verticem dissita. 11 o Quod si tempus, quo fixa ad meridianum appellit , ignoretur , tum ex altitudinibus ipsius, quae capiantur ultra, et citra meridianum aequales, atque ad horologium eAigantur recte constitutum, erit illud eliciendum. Quamquam ulterius processit BoscOVichius ; atque eo devenit , ut quamvis et ascensio recta fiXae, et constitutio horologii ignorentur , dum tamen hoc sit aequabile, declinationem telescopii a plano sectoris eXploret, et errorem adeo etiam inveniat, qui inde irrepit in fixae declinationem. α si En rem in perdissicili quaestione non dissicillimam. I. ex horologio aberrante a motu fixarum, sed aequabili, notato intervallum temporis inter appulsum fiXae ad telescopium ,
sectore ConverSO ad Ortum, et appulsum eiuSdem, Sectore Se
quente die converso ad occasum. II. Similiter notato intervallum alterum inter hunc secundum appulsum , et tertium , qui proxima die tertia eveniet, Sectore iterum converso ad ortum. III. Atque summa duorum intervallorum bipartita prodet tempuS, qtaod horologium emetietur , dum fixa semel describit parallelum; disserentia autem eortim lem illorum intervallorum quadripartita errorem appulsus aequabit in tempore horologii. IV. Quare , instituta analogia uti tempus revolutionis fiXae ex horologio ad errorem
142쪽
appulsus ex eodem, ita 36o' ad quartum , prodibit error appulsus in arcu. Eo autem cognito, cetera procedent similiter, ac supra. Σ31 Ea solum planius eXplicanda Videntur, quae dixi de intervallorum duorum summa bipartita, et disserentia quadripartita. Certe si sector prima die ortum aspiciat, seu Veritas, si telescopium prima die ad ortum declinet, altera ad Occ sum , intervallum horologii respondebit toti revolutioni auctae particula revolutionis dupla eius, quae contingit parti paralleli gF; sed mox si sector tertia die convertatur iterum ad
Ortum , intervallum respondebit toti revolutioni minutae particula revolutionis dupla eius, quae contingit parti parallelix F ; quare liquet eam summam bipartitam respondere revolutioni uni; quod enim additur intervallo uni, aufertur ab alio ; et differentiam quadripartitam respondere errori in tempore appulsus ; disserentia enim inter revolutionem auctam parte gFh , et aliam minutam parte eadem est dupla partis gFh, et quadrupla eius semissis gF., 13 Quod si sectoris positiones iisdem diebus fuerint coimtrariae , eadem tamen obtinet ratiocinatio ; nam quo inter vallo minuitur tempus, dum Sector ab occasu cor Vettitur ad ortum, eodem augetur, dum ab ortu conVertitur ad occasum.134 Sed veniamus tandem ad errorem considerandum longe graViorem, in quem suspicatur Bougherius Astronomos incidisse ante se plerosque, nominatim Picarium; etenim putat ipsos unius rei fuisse sollicitos , Videlicet, ut, telescopio quoquomodo declinante a plano sectoris, fiXam assequerentur in
meridiano. Itaque si radius sectoris fg. XXXI sit OM, a quo axis telescopii TO declinet angulo MOT, ut hic axis ap-
143쪽
pellat ad fixam F in meridiano , atque interea filum penduli Ou pergat radere in ti limbum LB , debebit radius Mo dimoveri a plano meridiani angulo TOM aequali angulo eius declinationis ; atque interea TM sinus eius declinationis man hil rectus lineae tangentium LB ; adeoque pro hypothenusaiaT, quae eMet tangens Vera, capietur cathetus tibi; particula autem MI , qua cathetus ubi in triangulo acutissimo Mud deficit ab hypothenusa, est tertia in proportione continua post ipsam tangentem uT, et TM Sinum anguli declinationis. Itaque error, qui ab ea particula eXponitur, sequitur rationem duplicatam directam sinus anguli declinationis axis telescopii , et simplam, sed inversam duplae tangentis distantiae a Vertice. Etenim si Puncta M, T per centrum sphaerae O traducantur ad superficiem ipsius in m , et F ; tangens FU distan tiae a vertice respondebit tangenti a , tangenti tibi respondebit alia Una atque errori MR respondebit error r. 111 Atque hic error mr alio est longe gravior conferam
tur simul sig. XXX, et XXXI de quo ante dicebam ; nam
se error ultimus totus est Sinus Versus anguli FUr habens pro
sinu recto Fm Sinum anguli declinationis telescopii , at si elementum in errore illo Ff est sinus Versus anguli j in haben iis pro sinu recto ig aequalem Fm aequalem sinui declinationis. Atqui sinus versi tabulares, qui habent sinum rectum in recta eadem, vel aequali, sunt inverse uti radii circulorum ,
ad quos ii sinus recti pertinent ; igitur uti UF ad OF, ita fi ad mr. Quare mr est directe uti radius OF , iterum directe uti si, inverse uti UF tangens distantiae fiXae a vertice ;
sed FI erat directe uti radius OF , iterum directe uti si, in-
144쪽
verge autem uti FD tangens distantiae fiXae a polo 14 9 ; itaque reliqua est analogia Ff ad mr, uti tangens distantiae fiaxae a vertice ad tangentem distantiae fixae a polo. 116 Sed esto demum recte positus aXis telescopii; esto is parallelus radio sectoris, Seu rectae, quae a puncto Suspensionis penduli est normalis lineae tangentium in ipso earum initio ; atque tum peccari jam unice poterit in positione plani sectoris, sed dupliciter; primo si limbus maneat parallelus meridianae , sed radius sectoris ab illa declinet ; deinde si
limbus declinet a meridiana. Σ1 Primus autem error facile eVitabitur, certissimeque ab observatore non negligentissimo ; nam quoniam limbus supponitur meridianae parallelus, adeoque perSpecta ponitur meridianae directio, satis erit, si id perficiatur, ut ibi limbus sit meridianae parallelus, ubi ipse a filo penduli attingitur quamproxime. Quod si in tanta erroris evitandi facilitate, is tamen ex incuria admittatur aliquis , non disseret ab errore illo , in quo axis telescopii declinat a plano sectoris ; nam perinde est, sive sectorem, telescopio ab eo declinante, ponas in meridiano, sive sectorem, cui aAis telescopii sit parallelus, dimoveas a meridiano. Una re erit adhuc periculosior hic error ,
quod penduli filum distabit a plano limbi ; ecquis enim adeo
turpiter peccet, ut contra illud silum urgeat sectorem Θ it que errori declinationis accedet periculum parallaxis.138 Denique, si telescopio ad sectorem recte posito, hunc inclines ad meridianum, tum in unum convenient errores duo.
Nam quoniam sector angulo MuT fg. XXXI declinabit a
meridiano, loco hypoth usae Tu Eumetur tangens in cathe-
145쪽
8 SEcTORII DELECTUS, ERRORES. to Mu, qui error admittitur, cum telescopium declinans a sectore adducitur ad meridianum, atque ea re minuetur tangens distantiae a vertice interea Vero etiam, quoniam telescopium
sectori parallelum declinabit a meridiano, fixam assequetur extra meridianum in g , Vel in Λ D. XXX), adeoque loco colangentis in sumetur colangens DF, atque adeo ob hanc caussam augebitur tangens diStantiae a Vertice. 119 Atque posteaquam hac nos diligentia, perspicuitateque, quantam non video adhuc allatam ab aliis, errores, qui in
praestitutum Sectorem possent cadere, eXegeramus singulos ad certam, definitamque aestimationem; tum Vero ne eius quidem nos calculi piguit, eX quo cognosceremuS , quantuS eSSedeberet error eorum quivis , quo in Capiendos fixarum angulos errorem inferret secundi unius. Ita enim instructissimi ascientia, visi demum sumus posse nos ad opus ipsum accedere quam rectissime conficiendum.
cinata in AXY, instructa telescopio QR, suspensura penduli A, lamina inter fixas CD, EF pro tangentibus congruenter mobili, est compages sectoris, cuius geometrica lineamenta primo describebamus, deinde errores consectabamur , quibus, positis iis lineamentis, potest is esse Obnorius ; nunc Vero
Structuram corpoream decet nos enarrare. 26 I
146쪽
, si Lamina AB est lata lin. a , crassa lin. 3; crassitie ferme eadem est lamina ferrea HI, sed habet in longitudine tota lineas 366, et in altitudine lineas 36.161 Lamina ferrea HI primo faciem totam , quae est in prospectu, convestitam habet lamina eae aurichalco lineam crassa; haec candens candenti ferro adhaesit stamno assuso; mox d lata est ad accuratam planitiem, atque ad nitorem eX polita.
163 Deinde huic amplae, sed tenuiori ex aurichalco laminae duae CD , EF aeque longae cohaerent, sed arctioreS,
crassioresque omnia aequales. Crassitiem habent ad lineas tres cum semisse, atque e terius altae Sunt lineas septem, et amplius; interius Vero juXta longitudinem sunt excisae ad normam semel , atque iterum ita congruenter ad eaecipiendos rectos juxta longitudinem angulos prominentes a lateribus laminae intermediae, Ut ne tum quidem, cum haec eXcurrit amotu cochleae , distinctas Videas laminas tres , nisi quatenus haec prodit limite suo uno, alio Vero intrat quam aequa-hilissime.
16. Principio lamina haec mobilis divisa est bifariam vestigio rectae lineae ; deinde vestigium hoc distinctum est in intervalla aequalia punctis exilibus, sed altis, atque rotundis; videlicet recta illa linea signata est potius, quam ducta, ne eam laederet punctorum rotunditatem. A puncto laminae medio, intervallo pedis hinc inde unius, puncta huiusmodi contingunt numero centum. Punctum idem laminae medium distat pedes 9, et lineae partes o, 21 a puncto suspensionis penduli; quae est radii longitudo. Penduli suspensuram facit solida ex aurichalco massa A, acus per exstantem in ima eius parte cylin-
147쪽
drum cuspidem recta immittit suum in altum, sed tenue fora' minutum insculptum in basi massae eiusdem quae basis facie sua plana assurgit quamproxime ad planum limbi. Qua parte foraminutum attingit acus, ibi a torno eXtenuata ipsa est in rotundam levissimam cavitatem, quo adVolvendo argenteo filo resistat quam minimum , quemadmodum dixi de suspensura penduli in qUadrante. 161 Ad motum explicandum laminae in limbo intermediae , quem motum interest plurimi et esse aequabilem , et tribui in particulas aequales, et quam minimas, limbum ipsum exhibeo in fig. XXXIII seiunctum a sectore reliquo , et situ
inverso. Ita enim primo oblongum foramen cernitur, quo eX-cisa est lamina ferrea ; deinde matriX Videtur, quae ampla sua basi laminae mobili assigitur a tergo; apparet et cochlea, quae eXtremis suis partibus circuit quam aptissime in loculamentis annexis laminae ferreae, atque ab his continetur, ne
aut progredi ipsa ullomodo possit, aut regredi. Itaque dum observator deae tera volvit capitulum G, cochlea pergens ipsi
sibi congruere tota matricem , adeoque et neXam laminam illam intermediam defert secum motu omnino aequabili sed interea a rotatione capituli circuit etiam anneXus ex aurichal
co discus, qui peripheriam habet distinctam in partes centum ; has numerat insteXus a limbo indeX . Quare progressiolaminae mobilis per intervallum aequale crassitiei unius in cochlea helicis tribuitur in partes centum; profecto in Sectore hoc nostro intervallo punctorum uni partes contingunt quin
148쪽
, 66 Ad telescopium quod attinet, lentem ad objecta, quae est telescopii pars una princeps, continent tubi Q, MN XXXII ; tubus vero OP continet fila micrometri, partem principem alteram. Duo solidissimi ex aurichalco anuli M , Ν, iique duplices singuli, atque amplis hasibus suis adfixi a tergo laminae ferreae AB excipiunt tubos pro lente prope summam partem AB ; duo alii anuli similes Ο, Ρ annexi similiter regulae AB prope partem ipsius imam deserunt
tubos pro micrometro ; istorum anulorum unus P videtur in
16 Cum interiore capacitate tubi illius, quem comprehendunt anuli M, N congruit parte sua inferiore tubus Q, ut rotari hic in illo possit, non trepidare ; interea ipse hic tubus Q parte sua summa, quae est amplior, eXcipit tubum
alium cum lente , atque hunC minore diametro, et sulcatum in peripheria , ut a cochleis tribus subeuntibus per tubum capaciorem urgeri ille queat quoquoversus , et ContinerI ubilibet , ubi scilicet e X certa praeceptione Urgendo , rotando tu-hum minorem cum lente, linea fiduciae sit recte constituta. ,68 Tubus OP habet interius firmissime annexum tubum alium, ut axes amborum congruant ; sed inter tubum Interiorem, atque eXteriorem interVallum est reliquum, quantum est necessarium, ut tubus R, in quo est lens ocularia, ab eo intervallo e Xcipiatur, congruatque cum tubo CXteriore, quin attingat interiorem . Etenim ostio interioris , quod exhibetur
in fig. XXXIV annexa sunt fila micrometri. 269 Totum inter breviores tubos MN , OP intervallum longo tubo Osacatur interjecto, qui extremis partibus suis li-
149쪽
Q2 ADMINICULA SECTORIS.bere in illos subit, ne dum is, qui est etiam ex aurichalco
totus, Vehementius commovetur a calore, regulam ferream distrahat; atque adeo etiam, cum Observationes instituuntur, omnes praeter unum laXantur anuli, quibus hic quoque longior tubus annectitur regulae ferreae AB.
Adminicula sectoris.17o Hactenus de partibus sectoris, nunc quambrevissime dico de adminiculis, quorum primum est suspensura Sectoris eiusdem. Ferreus vectis ab cum mutulo c muro alte infixus habet insculptam cavitatem conicam ampliorem in centro capitis sui b, quod est ex chalybe; atque solidissimus cylindrus ipse etiam ex chalybe traiectus per summam, CraSSioremqUe partem Y unci AXY, atque ibi districtus superne a matrice, insidet cavitati illi conico suo cuspide.
27I Haec suspensura usitatis visa est mihi praestare, in quibus summa in sectore rotundata pars circuit intra anulum mutuli; in quo adeo anulo dum convertitur Sector, elevariis debet ad evitandam frictionem, atque haec nihilominus subsequitur Semper aliqua , dum sector, qui a conversione anulo jam insederit, componitur accuratius cum meridiano . Contra Sectorem nostrum nos digito convertimus obtemperantem quam minimae vi. Id unum cavendum in hoc suspensurae modo, ut mutuli abc, cavitatis b, et telescopii QR loca
150쪽
ADMINICULA SECTORIS. I 33 ita componantur, ne Ostium telescopii Occupetur a mutuli capite, Sive ad ortum Sector ponatur, Sive convertatur ad
271 Iam vero ad sectorem ponendum in meridiano facit aptissimum adminiculum aliud, lamina scilicet 1g. Haec secundum imam partem limbi sectoris exstat a muro pedes tres; et, ne retrorsum flectatur, latitudinem habet in horironte ad lineas triginta seX ; ne vero inclinetur deorsum , crassa est lineas Septem praeterea sustentatur a Virga ferrea gh fornici insiXa. 1 3 Bini autem cursores e, e, binae forcipulae .l, d, et binae ansae H , Ι proxime inserviunt Sectori ponendo, continendoque in plano meridiani; cochleae tra:icientes per eX-
stantia latera cursorum et, e capitibus Suis eburneis urgent antrorsum limbum , qui adeo etiam in ima aversae faciei parte convestitur lamina e X aurichalco levissima. Duo funiculi alligati ansis duabus H, I, atque advoluti trochleis, quae prominent a duabus forcipulis d, d, suntque in iis circumquaque volubiles, duo illi, inquam, funiculi gravari a plumbeis massis limbum eundem trahunt retrorsum. Quare motu cochlearum sector adducitur ad planum meridiani; continetur autem in eo
plano a ponderibus. Cursores gemini e , e, itemque forcipulaed, d, appressis inferius ad laminam fg cochleis, ubicumque libuerit , cohibentur. 274 Interea Vero ad sectorem obliquandum in meridiano usuvenit cochlea rs axe recto, diametro aequali, spiris tenuibus, aequabilibus, et aptissime congruentibus cum matrice, quae inest in cursore q. Hic autem cursor ιὶ desertur a