장음표시 사용
111쪽
9 MERIDIANA Appulsus centri solis ad
centrum telescopii tempore Mero. Angulus inter centrum solis, et punctum medium
F. J7- 34 89, 33. J7.18 o Calculi autem ratio, etsi est apertissima, placet i men hic ipsam figura explicare, quae est XL in tab. III. Circulus Boag B est horizon Andratensis, in cuius centro quadrantem constitueramus ; circulus alius BU a est meridianus loci eiusdem ; adeoque BAa est linea meridiana, cuius positio ad tholum Supergensem est invenienda. S est Supergensis tholus depressus infra horizontem Andratensem . Reliqua sunt manifesta omnia. P est polus, O locum solis designat centro suo appellentis ad centrum telescopii. 181 Itaque ex dato eius appulsus momento innotescunt et angulus horarius UPO, et Po complementum declinationis, quae dato appulsus momento solis o contingit ; sed praeterea
erat jam nobis perspectum latus PU complementum latitudinis loci; igitur in ipso triangulo OP U cetera definiuntur, nempe latus UO distantia solis a vertice, et angulus OUP, cuius mensura OB est solis ipsius in horizonte distantia a puncto horeo B. 18 a Jam vero explorato latere UO, ipsoque refractione minuto, quoniam et latus OS quadrante est captum, et latus
US est aequale depressioni tholi Supergenois 4S recto auctae ;
112쪽
ANDRATENSIS. 9shine in triangulo SUO angulus AEd V determinatur, cuius mensura in horizonte addita distantiae OB antea inventae edit distantiam SB tholi Supergensis a puncto boreo B. Unde haec concluditur ex his observationibus tabella.
In cuius tabellae areola quarta qui adjiciuntur anguli sag R, Sunt ipsae lateris As, quod a puncto Andratensi A ad Supergam s in horizonte producitur, ad meridianam Andratensem Aa positiones. Est id enim in more positum, ut ipsae a puncto horeo B per ortivum horizontem computentur. Atque harum pOSitionum, quae est ultima in tabula, est item prOXIme aliarum media. Ab ista autem nemo mirabitur diScedere extremam unam integris secundis duodecim, si animadvertatur Ge metras alios incidisse in differentias adhuc maiores ; atque nasaestimabit omnino exiles quisquis consideraverit eXSIStere ed PotuiSSe eX errore modico, qui sit admissus in definienao Ppulsu centri solis ad centrum telescopii.
113쪽
Meridiana Monregalensis., Ladratis cum essemus, accepimus instauratas Momburgi aedes, sed olere ipsas calcem recentem; quare cum antea vidissemus locum illum Omnino parum opportunitate sua si tioni posse praestare, quae Monteregali in aedibus Francisca- norum constitueretur , Scripsimus, ut eae nobis necessaria s pellectile instruerentur, quae sunt ad occasum disjunctae, et finiuntur porticibus duabus ad boream in area ante urbanam turrim vulgo it bel Medere ad stationes omnes australes Patentissima. Itaque sectorem in una earum aedium figere, et quadrantem in proXima locare decrevimus porticu, in modico a sectore intervallo. 18 Atque re omni Andratis absoluta die is augusti recta Montemregalem festinavimus , quo fixarum in terminis polygoni observationes in idem tempus quamproXime ConVenirent ; neque tamen ante diem Σ3 quadrantem, atque Sectorem accepimus, utpote quod firmissima, aeque ac ponderosa
instrumenta haec asportabantur, uti jam dixi, humeris hominum. Isti erant numero quatuor supra Viginti ex pago Andratensi ; atque ii quamquam erant firmissimo corpore, eXercitatissimoque, atque dumtaXat tertia quaque hora pondus subirent singuli, venerunt tamen fracti a labore, atque ab
aestu dissuentes ipsis inusitato. 181 A die 16 ad 3o semperquadrante cepimus altitudines solis mane, et Vespere, quae essent aequales, atque ex iis
114쪽
meridianam in cella sectoris duXimus, et accuratissime expendimus. Mox eius positionem ad latus, quod Monte regali Sua. pergam pertinet, definivimus die octava septembris.186 Profecto adblanditi ipsi nobis eramus , fore ut possemus in hac inquisitione fixa uti pro sole. Nam in ipso solemni eius diei pervigilio templum Supergense piceis frequentissimis flammis illuminatur undique etiam circa parvum tholum. Quare constitueramus uti ea luce, ut nocte prima centrum telescopii mobilis ad ipsum Supergensis stationis centrum dirigeremus, atque interea centro sXi stellam Captare , cuius ascensio recta, et declinatio essent nobis eX ipsis observationibus nostris maxime perspectae. Quae observatio tanto fuisset praestantior , quanto appulsus fixae, puncti nempe magnitudine quasi individua, certior est appulsu centri solis. Verum densi in ingenti illa distantia Vapores spem fefellerunt nostram. It que die ipsa octava post meridiem redivimus ad solem. Appulsus centri solis ad Anguli inter centrum solis , centrum telescopii et punctum medium tempore Vers. parvi tholi. I s . 33 . zyr 87'. 8 . Io L
187 Calculus autem est omnino similis in dissimili hac positione. Nam UBo D. XLI est horizon contingens quadranti posito in ti; Bua est meridiana traiecta per centrum quadrantis ; us est latus Supergam pertinens, atque Maos est positio lateris us ad meridianam Bua. Itaque eae dato i
115쪽
98 MERIDIANAtitudinis jam proxime cognitae complemento PV 4sq. 362 26 , atque eX complomento declinationis PO , quae soli O dato appulsus momento contingit, et angulo praeterea horario UPO debito momento eidem, eliciuntur et angulus OUΡ, cuius mensura o B distantia solis in horiZonte a puncto horeo B, et latus OV distantia solis a Vertice. Iam vero in triangulo OUS praeter latus OU jam eXploratum, et moX refractione minutum , atque latus quadrante dimensum OS, innotescit etiam US aequale depressioni parvi tholi sS auctae recti mensurasV. Itaque innotescet etiam angulus OUS , cuius mensura os distantia tholi s a sole o in horizonte ; quae subducta a distantia OB jam inventa solis a puncto boreo. reliquam dabitiB distantiam tholi a puncto boreo. Atque demum huius distantiae Complementum ad 36o', totus nempe horizontis arcus Byaos erit ipsa quaesita lateris us ad meridianam Mon- regalensem positio ; quae res repraesentatur omnis in adjecta tabella. OB
Quarum positionum omnium mediocris 3 6. 23. 48. est ferme ipsa illa , quae ultimo loco ponitur, et ab eXtremarum altera tribus, ab altera non quinque secundis amplius dissert.
116쪽
iss Atque hinc licet jam progredi ad singulas positiones definiendas, quas habent latera polygoni singula ad meridi, nam Monregalensem. Nam si in uno lateris cuiusque termino locari se fingat observator, atque in eo, qui ipsi ibi contii
git horizonte, arcum numeret, qui inter parallelam meridi nae Monregalensi ductam per illum terminum, et inter alium lateris terminum eundo a borea per ortum comprehenditur, ille arcus erit positio eius lateris quaesita ; ille autem arcus ex continuo cognitorum in polygono angulorum nexu innotescit. Verum omnem hanc rem Placet nobis persequi se Orsim .
189 Puoniam ex observatione solis positionem definiveramus ad meridianam Monregalensem eius lateris VS, quod ad polygonum coalitum eX triangulis duobus, ipsumque adeo minus certum unice pertinet , hinc sollicite admodum quadrante an
gulum SUL tab. III R. XXXVII sumus dimensi, quo ex
Observata positione eius lateris US ad meridianam Ua positionem lateris UL, quod Monteregali Salutias spectat, et Vero etiam ad accuratius polygonum pertinet, eliceremus . . Eruta autem positione lateris unius, positiones omnium inveniuntur Continua eorum angulorum additione, qui arcum positionis augent, vel eorum subtractione, qui minuunt.19o Duo dumtaxat animadvertenda; . primo quidem, si linter addendum summa superet 36o', ipsam redundantem Par
117쪽
Pos ITIONES tem esse arcum positionis quaesitum ; sin inter subtrahendum arcus, qui Memitur, eum superet, a quo demitur, ipsam hanc differentiam esse complementum ad 3 6o' positionis, quae dato lateri contingit. Deinde vero, cum ab angulis continuis ad alios sit transitus, qui non sunt quidem continui, sed communi latere connectuntur, tum eum transitum fieri quam commodissime inveniendo lateris eius positionem jam inventae contrariam, quod sit addendo inventae 18o , si contraria debeat esse maior, vel subtrahendo, si contraria quae est, debeat esse minor. Itaqae I Datae positioni . . . . . . US 3I6. 2I. o. II deme SUL o'. 1 p . i' habebis UL 3i . 27. 49.
VIII deme LRF 31. 31. 8. . . . RF I46. 39. I 8. IX deme FRS 19. 33. Io. . . . RS 86. 47. 28.
XI adde BRT 82. 2. II. . . . RT 87. 1 F. 38. XII adde RB i8 o. o. o. . . . BR I 8 I. 23. 27.
118쪽
iat porro si quemadmodum per occidua polygoni latera Monteregali Andratas pervenimus, ita per Ortiva iter idem remetiamur, incidemus in eamdem lateris Abi positionem :
Atque hinc eliceretur positio lateris AS
. nam angulum SAB cepimus Andratis quam diligentissime, at
que invenimus aequalem 34. 26. 8. Verum placet rem conficere ex triangulis singularibus duobus: Itaque eX positione . . Us3 I6. 2I. So.
119쪽
Longitudo pol oni totius. Perpendiculis ad meridianam Monregalensem Ua, vel ad parallelas ipsius Ri, Rb: Ab a stationibus congruenter ductis, exsistunt triangula rectangula LUl , lRL , Rb B , BAb , quae progrediendo Monteregali Andratas conficiunt longitudinem polygoni.
194 Porro eorum triangulorum hypothenusae sunt ipsa latera polygoni dimensa ; anguli vero, qui aut meridianae, aut rectis adjacent meridianae parallelis, facile inferuntur ex angulis positionum . Itaque in iis triangulis
IV BAb 3. 3 7. 14. Ad I9 49, o 3. Bb I 33oi , 88. Ab I 3998, 74. Igitur longitudo polygoni totius 6 8a I , ΑΑ. 191 Similiter progrediendo Monteregali Andratas per triangula alia rectangula quatuor Fin , Fb , MSm , MAm longitudo invenitur eadem. I F a'. 28 . ii . UF ao6 o, 97. Ff 889, 88. ao63i , 78. II FSs 4. 46. 4 . SF i 878o, i . U' II 64, 38. T i 87i , 8 I.
120쪽
quae differt a nuper collecta centesimis heXapedae partibus non amplius quinque. 196 Potest iterum inveniri haec longitudo a singularibus triangulis duobus SUR, SAR, nam in quatuor triangulis rectangulis SVs, SA , RU , RAH anguli aut patent, aut eX cognistis positionibus eruuntur; hypothenusae autem sunt latera jam Cognita; atque par primum eorum, et par alterum polygGai longitudinem iterum proferunt ambo. I rus 3'. 34 . io . US 39 27, *7. Us 39 SQ, 79 ΙΙ SAT V. 3 i. 41. AS xy 37 , 76. A χS 79, OZ.
I RUr 18. 17. 12. RU 4z8χ8, o 8. Ur 38763, 73. II RAH 29. 19. 18. AR 29896, 33. AH χ6o66, OZ. Longitudo polygoni 648λ9 , S. 197 Hae autem duae ultimae Polygoni longitudines non disserunt altera ab altera nisi octo heXapedae centeSimis, a que harum quatuor circiter debentur parti secundi neglecti in Complemento anguli R Ar . Nec vero est ingens disserentia Inter has, quae ex duobus ingentibus triangulis emistunt, et geminas alias, quae emergunt eX Polygono toto ; nam heXMPedis continetur praeterpropter quatuor; qua disserentia minorem optare quidem licet, Sperare autem Vta licet. Interea polygono primas, uti decet, deferendo, longitudinem ipsius to- istin , edm nempe , quae a porticu Monregalensi in area ante urbanam urbem ad angulum protenditur domus Brunerii, quae est Andratis, constituemus heXap. 64823 , 39.