장음표시 사용
341쪽
no enim communi sunt 32. septimanae &unus dies; ac in intercalari sunt 11. septimanae & duo dies;vnde in quatuor annis, tribus scilicet comuni b. cum suo intercalari, sunt Σο8. septimanae & quinque dies. Qui quidem dies non complent septimanam,quare pariunt ob hoc quandam irregularitatem , quae ad reSulam reducitur in spacto 18.
annorum; nam in 28. annis sunt I 61. septimanae integrae, dc ullus dies superest. Hic ciclus hoc modo ad datum tempus inuenitin. Addas annis Domini currentibus v. ZGiggregatum diuidas per 18 residuum demonstrat solarem ciciunta, siquotiens reuolutiones ipsius. Vt, si sit inueniendus solaris cicius ad annum currentem 118O. additione novenarij numeri fiunt i 189. hic numerus distributus in 18. dat 16.& superest xi. pro solari cicio currente ad annu 118 o. absoluit igitur hic ciclus a Natiuitate domini 16. reuolutiones,& ex 17.ia cumrit xi. annum . Respondet huic numero litera Dominicalis hoc modo. ndo ciclus est unitas litera est G. uia annus est bissextilis; ideo tunc in anno sunt duae literae Dominicales, prima inseruit us. que ad 1 diem Februarij, d secunda quae est F nam semper est superior secundum ordinem literarum) usque ad finem anni. Verum deliteris Dominicalibus hoc aduertendum est. Sunt in septimanta, ut notum est, septem dies, quibus dantur septem litem incipiendo ab A .vsque ad G. quae quidem literae ordine retrogrado assignantur ci-eso, d bon solum retrogrado, sed ob bissextum intercepto, hoc modo . Datur Unitati cicii litera G. sub quam ponitur F.& quia F. datur Unitati, igitur Binario dabitur E.Ternario D. Quaternario C.&quia
Quinarius est Bisi extilis, igitur ei dandae sunt duae literae, prima quae ipsi dabitur est B, secunda autem A. Senario dabitur iterum G. Et quia septem literae distributae sunt ab unitate cicli ad quinarium, ,
ideo iterum incipiendum est a G. quare septinario dabitur F. Oct nario E. novenario D. 5 I b Bissextum etiam C. Denario dabitur B, Undenario A, Duodenario replicabitur G. Decimo tertio dabitur F.& ob bissextu E. Decimoquarto dabitur D. Decimoquinto C.Decimo sexto B.Decimo septimo A. Scob bissextu G. Decim octauo tribuetur F. Decimo nono E. Vigesimo D. Vigesimoprimo C. S: ob Bis sextu B. Vigesimosecundo A. Vigesimo tertio G. Vigesimoquarto F. Vigesimo qui illo E. & ob Bissextu D. Vigesimo sexto dabitur C. Vigesimo-
342쪽
gesimoseptimo B.Vigesimo octauo A. ita quod hoc ordine ex te ipso poteris memoriter inuenire litera Dominicale, quae debetur cuicuq; numero cisi solaris. Sed ad euita dum labore, quado habueris risum diuisione annorum currentium Domini,ut supra docuimus, poteris aspicere ad hanc tabellam:xsiccepto numero dicti in ea ,sub eo ha-
bebis literam Dominicalem currententa; quae si crunt duae, fiet tibi notum annum illum esse intercalarem literarum prima inseruiet, ut di istum est usq; ad sestum Sancti Mathiς,& reliqua ad finem anni.
Quomodo ex litem Dominicali comoscitur quotaseria debetur primo diei anni. Op. VI. LITERAE Dominicales distributitur diebus septimanς hoc mo
do. A, tribuitur Diei Dominico. B, diei Sabbathi. C, Veneris. Iouis. E, Mercurij. F, Martis. G, Lunae. Vel sic per ferias. G, datur secundae seriae. F, tertiae. E, quartae. D, quintae. C, scxtae. B, Sabbatho. 8 A. Dominico. Cum igitur ex litera Dominicali cupimus cognoscere primum diem anni, cosidera cui diei tribuitur litera, icille dies est primus anni. Verbi gratia Anni 118 o. currentis litera Dominicalis est C,quae tribuitur diei Veneris, igitur primus dies anni erit dies Veiis ris, vel seria sexta. Verum ut facilius possint studiosi cognoscere primum diem anni, aspicienda est hςc tabellasin ea intratur chi litera Dominicali, sub qua inuenitur nome diei, qui tribuitur primo diei anni,vel quota seria si t quae illi debetur; na Ecclesia Sancta,ut alias dixi mus non nominat dies septimanς nominibus planetarum, sed nominibus feriar vj& ideo Dominicus dies,ut ordo seruetur, dici potest seria prima, Lunet seria secunda. Martis seria tertia, Mercurij seria quarta, Iouis seria quinta, Veneris feria sexta, Ac Sabbathi seria septimata.
343쪽
De numero dierum mensium. Dp. VI I.
MENfivra nonnulli numerantur 3 i. diebus, nonnulli 3 o.
praeter Februarium,qui continetur 28. diebus,quando annus est communis, sed quando est intercalaris 19. Ianuarius igiatur, Martius, Maius, Iulius,Augustus,october, December, numerantur 3i.dieb. Aprilis, Iunius, September &Nouember habet 3o.dies. Quando igitur cupis numerare memoriter menses 3I. dierum,dcio. incipe numerationem a Ianuario, Grocedas ordine usque ad I lium; nam menses alternatim procedui:primus enim, hoc est Ianuarius est 3 i. dierum,Fcbruarius 28. Martius 3 i. Aprilis 3 o. Quando suo.
ris ad Iulium, eum relinquas, d brocedas ad Augustum, qui est 3 i. dierum, Meptember 3o.& sic usque ad finem .
De primo die cui unque mensis. Op. V I I
COMPUTisTAE dant ad hoc quasdam suas regulas, nos V ro alia methodo propositum docebimus, quae parum ab illa
compulistarum recedit . Scias ex praecedentibus primu diem anni, deinde a primo die anni numera tres dies inclusiue, sequenserit dies sequentis mensis, hoc est Februarij. Verbi gratia,anni 138o. primus dies est Veneris, vel seria serta. numera tres dies a Veneris di vel tres ferias, hoc est dies Veneris, Sabbathi, Dominici, uia post Dominicu diem sequitur Lunae, ideo primus Februarii est dies Lunae. Vel dicas,ut ordo uumerorum scrvetur, primus dies anni est seria sexta, secundus septima, tertius prima, quartus secunda.igitur Feria secunda erit primus dies Februarij. Et quia Februarius ob intercalarem annum est 29.dierum, igitur a quo die incipit, in eum desinita, si esset enim Σ8. dierum tantummodo; Martius inciperet ab eo die,a quo incepit Februarius Sed ob intercalationem incipiet a Feria tertiata; erit igitur primus dies Μartij Feria tertia, hoc est dies Ma
tis. A die Martis numera tres dies inclusue, dc habebis die primum Aprilis, quare Aprilis incipiet a Feria sextae,, vel die Veneris. Et quia Aprilis est 3 o. dierum , ideo numerabis a primo die ipsius duos dies tantummodo, d diabebis primum diem Maij. apropter Maius incipict
344쪽
incipiet a die Dominico. Est igitur regula invariabilis talis. Quando mensis cotinetur 3 i. diebus, a primo die ipsius numera inclusiue tres dies, ichabebis post numerationem diem sequentis mensis. Uerum quando mensis est 3 o. dierum, numera a primo die ipsius tantum duos dies inclusiue, di post numerationem inuenietur primus dies sequentis mensis. Hac igitur regula inuenies Iunium incipere a die Mercurij, Iulium a die Veneris, Augustum a die Lunae, Septembrema die Iouis,Octobrem a die Sabbathi,Nouembrem a die Martis. Decembrem a die Iouis.
Feria dati diei mensis qua sit, quomodo inuenietur: De annop sito qualis sit, an scilicet intercalaris, vel quotus ab intercalari cap. I X. ET s i hoc ex Prςcedentibus fit per se notum; nam cognito primo die mensis, n5 ignorabitur, neque io. neque I s. neque alius
quispiam ipsius; ut tamen studiosi possint hoc alia methodo
ad inuenire, hic duas dabimus regulas, quibus inuenietur diei messdati quae seria conuenit. Prius oportet scire radicem feriarum Chri sti Saluatoris,quae est 6. Postea propositum annum cuirente diuidas perquatuor, quotiens demonstrat conuersiones bis exti,d numerus relictus quotus sit annus a bissextili. Si quotiens excesserit 361. hoc est dies anni vilius, ab eo demantur 361. 8 residuum diuidatur per . Q seruetur residuum post diuisionem per se . Sed si quotiens non e cesserit 361. idem quotiens diuidatur per 7.& seruetur residuum . Pari modo diuidatur annus propositus completus per 7. d. esiduum addatur supra seruato residuo. Similiter diuidatur numerus dierum ab initio anni, usque ad diem oblatum, per septem, mesiduum addatur aggregato residuorumis, supra seruatorum, huic aggregato ex tribus residuis addas radicem . Hanc silmmam diuidas per 7.d. esiduum ostendit seriam, quae debetur proposito diei. Verbi gratia; cupio scire quota feria debetur i7.Februarij i 18o. anni currentis. Diuido i 18 o. per quatuor,& fit quotiens 3 s.&superest nihil, unde dicendum est, annum 118 o. quentem est cintercalarem ,; Nam si remansis-ici vilitas fuisset primus, si binarius secudus, si ternarius tertius post g tia ter-
345쪽
intercalarem. Et quia quotiens est 3 s. ideo etiam dicendum bisse
tu in confecisse tot conuersiones. Verum cum 391'. excedat ideo
ab eo detrahuntur 36s. melinquuntur 3 o. hic numerus diutius per . veniunt 4. NIupersunt 2. hoc relictum seruo ad partem. Iterum diuido I 17'. per T. 6c exeunt 221. 6 Iupersunt . hoc residuum addo binario superius seruato, S: fiunt s. quibus addo radicem hoc est 6. fiunt 11. diuido per . venit Vnitas, MIupersunt s. quem numerum seruo ad partenta. Ab initio anni ad i . Februarij sunt 8. dies, quos diuido pari modo per I. leniunt s.&supersunt 6. hunc numerum addo quinario supra seiuato, fiunt 11. a quibus detraho .vel diuido II. per T. Venit I. l. emanent . proferia quae debetur i . Februarij I 18O. currentis: erit igitur dies Mercurij, nam erit primus dies Quadragesim q. Aliud exemplum: Cupimus scire feriam terti j dies Aprilis anni 33. currentis a Natiuitate Domini. Diuido 33. per . M veniunt 8. Bissexti reuolutiones. Diuido 8. per . dc superest unitas. Pari modo diuido 32. annos completos per 7. veni ut 4. &supersunt . cui numero addo vilitatem stiperius seruatam,&fiunt quinque. A' primo die
anni usque ad tertium diem Aprilis sunt dies 93. qui diuis per . dant
I3.d manent L. qui addatur quinque inuentis supra, fiunt 7.quibus addantur s. pro radice fiunt 13. demantur ieptena,vel dividantur per . remanent , . igitur diei tertio Aprilis debetur Feria sextae, , hoc est
fuit dies Veneris, dies scilicet quan Jo fuit cruci assi xus Dominus noster Iesus Christus. Animaduertendum in istis supputationibus est, si annus tropositus fluens est intercalaris, &dies datus post Februarium,quod accipere debemus pro Februario 29 dies. Etia scire oportet,qudd aliquando anni propositi possunt esse ante Natalem Domini;NIunc operatio non differt ab operatione superiori, nisi in hoc, quod dies ultimὁ inuenti detrahendi sunt a radice Christi, Guod
remanet, est seria quaesita . Dabimus S Iliam methodum inueniendi seria diei propositi. Annos propositos completos & non fluentes diuidas per Σ8. residuo intrabis tabulam sequentem,d quod e regione illius inueneris, serua ad Partemta. Pari modo cum mense completo intro tabulassi mensium seruientium anno Bissextili, si annus fluens datus est intercalaris;& dies post Februarium, sin minus communium. Et si anni fuerint ante Christum Dominu, intramus tabulam
346쪽
lam mensium ante Christum, cum cautione anni Bissextilis; uod e regione mensis inuenitur additur numero supra inuento; huic aggregato addantur dicis etiam mensis propositi; hoc productum diuiditur per septem, residuu additur radici, si annus propositus est post Christum Dominum ,vel ab ea subtrahitur si ant . Et si numerus qui additione radicis sit, superauerit septenariu, ab eo subtrahitur septemta, ita elictus numerus indicat feriam quaesitam .Vt, Volo scire quae
sit seria decimiseptimi Februarij an
ni curretis 118o. Diuido annos completos 1379. per 28.& remanci I I .cum
quibus intro tabulam dictas , regione reperios. Et quamuis annus fluens sit Bissextilis, tamen quia nodum Februarius elapsus est , ideo accipio Ianuaritim, Vesin columnula anni communis,uel Bissextilis, &reperio e regione illius 3. huic te nario numero addo senarium supra inuetum, S fiunt s. diuido '. per 7.Venit unitas, & rcmanet 2. 6 quia dies sunt i . Februarij, ideo diuido I p. per T. Veniunt M& remanet 3.quibus addo duo supra inuenti, duiunt s. huic quinario addo 6. radicis, fiunt 11. nunc numerum diuido per 7.venit unitas, gremanent 4. igitur
1 . dies Februarij est feria 4. hoc est dies Mercurij. Similiter volo scire
December Iater iij Aprilis 33. anni currentis Domini quota sit feria. Diuido 31. per 28. venit unitas, & remanent 4. quibus ex tabula accipio s. deinde quia annus 33. fluens est communis, cum Martio elapso in columna mensium anni Communis, accipio c. huic senario addatur quinarius supra in uetus fiunt, ii . qui b. addo 3. dies Aprilis, fiunt i .
347쪽
quibus etiam addo 6.radicis, fiunt 2 o. Diuido 2 O. per 7.veniunt L. remanent 6. pro seria quaesita . Erat igitur tertius dies Aprilis anni Domini currentis 33. feria sextata , hoc est dies Veneris.
De inuentione Paschatis reliquorum Fessorum
mobinum . Op. X. HI s determinatis de declaratis, deueniendum est ad inuentionem diei Sancti Paschalis; cuius inquisitio, uti diximus, pendeta tum ex cognitione aequinocti j verni, tum etiam ex cognitione Plenilunij, ac ex inuentione Dominici diei post Aequinoctium. Quando igitur inueniendum sit Sanctum Passena alicuius anni, oportet inquirere Noviluniu ante usquinoctium, deinde Plenilunium,ut docuimus in praecedentibus, post Aequinoctili, quod sbum Novilunium sequi tuo : oc dies Dominicus qui succedit Plenitu nio post AEquinoe lium , erit dies, in quo celebranda est festiuitas Sancti Paschatis. Verum in inquisiuione tanti diei haec aduertenda sun . Si Plenilunium inciderit in die AEquinoctij, oportet cxpectare Plenilunium sequens. Pari modo si Plenilunium cadit in die Donii-nico, oportet cxpe stare diem Dominicum sequentenia: sed declaremus rem exemplis. Volo inuenire diem Paschatis anili 118 o. currentis. Aureus numerus huius anni est 4. de Epaeta 1 . quare Epactam diante, reperio Novilunium musis Marti j, fieri die is eiusdem. Nam Aureus numerus est 4.Ac Epacta i . cui si addatur unitas pro Marti sunt i s.quibus a 3 o. detractis remanet i 1. pro die Noviluni j mensis Mariij. Et cum AEquinoctium accidat )ie ii. eiusdem ob intercalationem, ideo Plenilunium praecessit AEquinoctium, quare accipiendum est tequens Plenilunium , quod sequetur hoc Novilunium inuentum. Dod quidem Plenilunium, additis 1 s. dieb. Martij i . die bus, g 18. horis, fiunt 19. dies Mariij, Plenilunium igitur fiet die 3 o. fere Marti j. cui tribueda, est ex praecedetibus, feria tertia. hoc est currit dies Mercurij, iles Iouis est ultimus Mart ij,& nos volumus pro die Sancti Paschatis diem Dominicum; quare cum primus dies Aprilis sit dies Veneris, igitur di cs tertius Aprilis erit D cma inicus dies, Wideo dies Samni Paschatis quς liti. Cognito die Paschatis, facile est in
348쪽
uenire Dies reliquorum mobilium festorum ; nam Ascensio distata Pascitate per dies o. Pentecostes per so .loic de singulis.
ΩΨomodopossumtu uti ciclis,N regulis compulisarum, ab que scrupulo. Op. XL
EX supradicta operatione relinquitur manifestum, quod quando Plenilunium multum ab Aequinoctio distata, Qquando etiam idem multum distata die Dominico nos possumus libere uti regulis cisorum, nam quemadmodum Sanctum Pascha ciclis
inuenitu , eodem modo reperitur etiam ex regulis verorum mo
tuu,Vt In praecedenti operatione apparct Eed quando Plenilunium parum ab Aequinoctio distat, dc idem a die Dominico, tunc opo tet M Aequinoctium, & Plenilunium exactis supputationibus hab
re, ne inconcinne,& extra tempus pronuncietur dies tantae solennitatis. Accidit saepissime Plenilunium fieri in die Aequinoctij, sed ante,vel post sine calculorum verorum motuum periculo non est facile pronunciare: quapropter fieri potest Plenilunium verum post Aequinoctium verum, per horas tantum; & sic Sanctum Pascha recte celebrari potest die Dominico sequenti; verum si non considerentur horarum differentiae, expectabitur Plenilunium per mensem . Anno 1 sco. Plenilunium accidit in die Aequinoctij. Et anno 11 i. Plenilunium contingit per horas ante Aequinoctium; nam ex regulis datis Aureus numerus fuit i . & Epacta η addita unitate pro mense Ma tio, fiunt 1 detractis s. a 3 o. remanent 2 s. pro die Novilunij mensis Marti j. A diebus Novilunij demantur i . dies relinquentur ii. dies, pro die Plenilunij. Quare ex hac regula non scimus an Aequinoctium antecedata, vel sequatur plenilunium , sed calculus exactus remouet dubium; nam demonstrat plenilunium praecessisse Aequinoctium ; quapropter recte accipiendum fuit sequens pleniluniuinta. Anno vero i;so. fiet plenilunium ex ciclis die ii. Martis,& Aequinoctium die decimo, quare aliquis pronunciabit accipiendum esse hoc plenilunium pro indice Paschalis solennitatis, inamen ex veris supputationibus picnilunium praecedet Aequinoctium; nam illud accidet diei o. hor. ic. sere a meridi , & hoc accidet pari modo diei o
349쪽
sed hor.xi. serme a meridie quare Oportet expectare sequens plenil nium . His igitur cautelis possumus uti cisis, megulis compulistarum, quae nobis exactissime demonstrabunt hoc modo festa omnia mobilita,quando scilicet plenilunium post Aequinoctium multum ab eo distabit; sed quando parum, tunc oportet recurrere ad exactos
calculos Astronomorum . Relinquitur ex his notum , qua cautione
possumus uti tabulis festorum mobilium , dcciso magno Dionisis; nam post correction em Calendarij factam, Cicius, &Tabulae ciso constructae, possunt nostro usui inseruire ut prius, hac semper consideratione; ὁd quado plenilunium parum distat ab Aequinoctio,
idem a die Dominico, tunc oportet recurrere ad exaetum calculum,ut habeatur dies verus Paschatis. Ex his etiam colligitu , non
esse mutanda ea ,quae faciunt ad usum sestorum mobilium lcitabilium,quiuue apposita sunt in principijs Breuiariorum, Missalium,& resiquorum librorum ad usum chori.
De Olendario Ecclesiastico restituto, ac de eius partibω. cap. XII C Αι pNDA RivM Ecdesiasticum,quod appositu est in hoc
secundo libio, restituimus ad annum intercalarem is8o.In eo enim collocauimus ad proprias sedes Aureum numeru, ostendentem coniunctiones medias luminarium . Hoc quidem calendarium ita dispositum est. Primo loco a sinistris cuiuscunque mensis inuenitur Aureus numerus: Secundo loco litera Dominicatis:Tertio loco dies mensis anni usualis: Quarto loco dies mensis anni restituti: Quinto loco Nonae Calendae: Sexto loco Horae ictorarum partes mediarum coniunctionum, respondentes Aureo numero: Septimo loco motus solis verus, supputatus ad annum i 18o. Octauo loco horae ortus solis, dc Meridici, ad horizontem Romanum calculatae: Nono loco sunt collocata festa stabilia secundum usum Sanctae Romanae Ecclesiae : Decimo loco proposueram notare ortum &Occasum a nonnullarum stestarum fixarum notabilium ad finitorem Romanumis, sed aduersa valetudine afflictus, laborem supputationum subire non potui. De
350쪽
De finiunctionibus luminarium per Olendarium restitutum. Cap. XIII.
CO G NIT o Aureo numero currente ex supra positis regulis, e regione illius inuenitur dies anni usualis, grestituti, in ovibus coniunctio fit, ;&in columnula horarum reperiuntur no-rae, dcta inuta, quibus coniunctio fit secundum medium cursum . Hoc sciendum est, quod hoc Calendarium poterit nobis dare conia iunistiones luminum medias per i '. annos suturos, sine aliqua aequatione; nam nos, non secundum compulistarum regulas Aut eum numerum collocauimus calendario : sed secundum astronomicum calculunL. Post 19. annos elapsos, coniunctiones Aureo numero habebuntur per 3o . annos fere proprijs diebus. Neque volui apponere modum aequandi has coniunctiones post exactum decem noualem ciclum , cum sit via facilis inueniendi tempus mediae coniunctionis ex tabulis nostris, qui b. possunt studiosi denuo reponere cictu propriis diebus post annos i 9. Quomodo vero ex caledario possint studiosi habere oppositiones luminum patet ex so. Addendo scilicet diei coniunctionis& horis dies I . horas i8. min. 22.
De loco Solis vero , s quomodo ad datum tempus inueniem
Locus Solis verus colligitur ex nostro calendario hoc modo. Ingredere Calendarium cum die propositi mensis, ad quem cupis motum verum Solis, d e regione illius inuenies gradum,dminuta signi, quod sol percurrit. Sed hoc animaduertendum est, motum Solis tibi inseruire pro anno i 18 o. sine aliqua aequatione. Uerum pro aliis annis bissextilibus, oportet accipere cum anno intercalari proposito, ex tabula aequationis Solis, quae Calendarium sequitur, quod e regione illius inuenitur, illudq. addere motibus Solis r spondentibus diebus anni positi in Calendario; post quam additio nem habebitur verus locus solis quaestus. Vt vcrbi gratia: Volo locum verum Solis ad diem 1 o. Martis anni 118o. E' regione io. diei Marti; inueniuntur Σ'. gr. 3 . min. piscium pro vero loco Solis. Ve