장음표시 사용
21쪽
siri: allat alis generis,est si iis ad quem consideratio scien
tiee lieremst. Ere quoniam in Mathematicis no conside- restitur calsae cuius risi generis: icut Philosophus con siderat de principiis corporisu naturalit , ut in tertio
Metaphysicae putet,ubi dieitur quod in Mathematicis, neque bonum neque si vis, neque sit ulla demonstratio ex eo quod est propter hoc,id est,nihil demonstratur ex caus finali, mater di, aut efficienti, sed ex sola ratione formali nemo Mathematice rationem dare poterit qua scire possitnus propter quid a Iiquid est . Et sicut omnis
res naturalis naturam habet et inclinationem adsitam s. Meta. propriam Opcrationem,ut Thomas narrat,quemadmo,
dum calidio ad calefesciendisin eue ad ascendendi , graue ad descendendi , di omnia simili modo: sic hominis operatio iraturalis inclinatur ad scire. quia, ut ait a. Meta. Philosophus,Oimais homo natura scire desiderat,propter quod a ciniectis alijs animantibus differt. Et qui scien alia in potiorem, aut intellecti sapientiorem fuerit eonsecutus,perfectior atq; sipirauior iudicabitur: quoniam in hac re,ad principium unde processit accedet. Quod
quidem principium est siminia sapientia: iuxta quod In piol. di Tit, Muni Deus sit iij idem intellectus,
quadri, quanto quis magis intelligit, ramo est Deo proximior. partiti Et ob haec Aristoteles Aserit, motum circularem esse Ptyic on it m motu i persed fissilia ni,quia flvem sta con- 'tingit priticipio. Sed quia homnium ingeniae inteI- lectus differunt, di ea quae scimus(ut AriRoteles in- , Dd ala qssit iunipia sulit respectu eoru quae ignoramus cycnu ru cognitio mo eodemq; modo a singulis hominibus percipi non potici: ivuentae his exortae stat artes, ue altara alterius onera ferret,ac mutuo sibi Fueruirent propter declarat lanis brenitate, aut defectu intelligeu-
22쪽
tu . Superiora enim non ta facile coprehendi potcrave.adi; operationibus figuris,quae intelleel ulnimam. ad intelliaevetu quod Deus a principio in liturrit, iustis rent. Et ob hoc multi disciplinas Mathematicas uenerati
turriaviant, quia regulae Ur propositiones Mathemataeae inuentre sunt et de eruiui, ut per eas di eamdemUrationes,res naturales atq; ordines elementorcmotus caelorum et eorumdem ordo explicet:ιr. Sed
apud plerofis vile in nullo simi pretio, em tanquam
nitus inutiles di nullius mometi relinquutur, putritur, que earu studiu si peruacuc pro is, vi stamq; aferre cultoribus suis utilitate. Et,quod dolentius dicendu es , certissima earu principia,aqiuibus iam negatur. In illis aute Mathematicis illuc illiviscientiarii modi.Mathesis v s non est uva scietia: quonia ad illa Arithmeti ea, Geometri Musica, et Astrovomia, Fbordinantur. Est aute Arithmetica, scietia de numeris trusias,a Phae A ritIPvicibus inueta ob mercaturas: dicta ab stet 8μόc,qirodest numerur. Haec interdis ciplinas Mathematicas prisma essee dicitur,quonia ipsa ut sit, nulla alia inclyt diasue lina Musica aute, ut ait Plinatis Geometria, di Astronomia,i ius auxilio eget. Est aute Musica, scietia quae modii eanedi demonstrat. Cuius scientiae quum simperitum Themistocles cofeshus eset, in loclior, ut clitCicero, babitus est. Haec apud Graecos antiquitus tautae uenerationis fuit,ut idem musici, di vates, ' spieiι-tes, iudicaretitur. et est Graeca dielio, nam lacu crinii
Musica dicitur. Astrologia uero, Imentia est de Uris, astrorum sirino uel ratio , de curat astroruni loqui-.tur e et dicitur ab aeseau quod est sidus , ct Ao oe Frino. Astronomia,frorum s regilla, Polaoe, asine Astion. B ij
23쪽
ra lex et regula dieitur. haec pri in inuenta dicitur
ab Atlante Ilege Mauritaniae,ut testis est Plinius. Ge , DIetria uero, terrae menstratio dicitur,uel ars ipsa terra metiendi. O est dictio copos ita ex oestiae et laiTeope mise enim terra dicitur, et ia(et eou me ura. Omnes simul μαθvisse nomen habent,ut quamplurimi te-vent authores.Sed stingulae munus exercent statu: quoniam Astronomia differt ab alijs, inquantum eum Phialosophia aliquid participat in in otu,re ob id media dicitur inter Mathematicam et naturalεEt quia regulae Mathematicae,quc accidentia sint,iran posunt aliqua rem nisi iv fibiecto demonstrare, ut Aristoteles sentit, quia dixit,scientia non speculatur accidentia tis circa biectu aliquod: uocaucrut Astronomiam Matbematiscam, non ut on vivo aut pure sit Mathematica,=d quias ibi ectit intelligitur per esccidentiu declaratione. ciuiala repstaete, si Tsomoe credimus, est media inter species di sensibilia: quia convcnit cisi utrisique.Cum speciebus,
inquantu Aut Jparatae a materia flusibilu ec sinsibu
libus autem,inquantu iuuenimntur plura ex eis in una specie, sicut plures reuthra plures linea. utique hoc sic procedat, di exemploru nu ita uarietassit, non uocabsitur tu astronomia caeli aut corpora caelestia Mathematica ed lineae,numeri,di me eroe,quae ad intelligeud i talia si biecta fingimus aut imaginamur. Erunt igitur purae Mathematicae Arithmeticari Geometria.
Et etiam hae inter se differsit: quia Geometria,ut author it flest Euclides, lemostrat quod triangulus habet tres a gulos aequales duobus rectis, per hoc,qubd angulus reterior trianguli, est aequalis duobus interioribus sibi, oppositii. QAAd demo 'rare, ut Philos ophus inquit, ade
24쪽
IIGeometriam tantu attinet. Musicus uerb, ut Alberilis
magnus Aasit, probat quod tonus no diuiditur in duo si inimia aequalia, per hoc,quod proportio sesquioctauaquc illi perparticularis, no potest diuidi iv duo aequalia. sed hoc probare, non pertinet ad mussicum, sed ad Arithmeticu. Etsic aliquando accidit diuersitas inscie-tiis, propter diuersitatem principioru : di a scienatia,alterius demorum strat principia sed cognito Jbstav-tia uero principio,nulla poterit esse fallentia aut deceptio in alijs ficientijs illud principiu secuturis. Cognito nanque uero principio,reliqua oportet es e itera: quandoquidem per id quod uersi est, proce ut explicantes. Quod quidem contra hallucina, tur illi, qui uti tur accidentibus absque eo quod Fiv avtiam rei prius co gnoscant:quii nullapietias it,iuxta Alberti magvi eu, tentiam, quae non demonstret accidentia de aliquo J.biecto. Hoc igitur, biectu cognostendil est prius, quum
sine eius cognitione, aliae res uera esse no possi it. Q - - viam Fc dis Abenetua omnia naturalia habentea uia x Physic, fas ct elemeuta: et, omnia habentia cui as di elemetri
non 'iutur,nisi ex equitione, arsi causirili di eleme, tueri .et quovisti nauigandi substantia ra subieSt i Acus nacutim dixerim est acus,di haec lapide Magnete livitn vlgatoqaut infecta: munifestu est ipsam aemu tabcre causas em
elementa naturalia, re propriam naturam, cui in sua iam . operatione sit sublacta. Haec autem natura spiri alit co- ηgnosci non poterit perficientiam qmeno cognoscit eius 'caupivi aut principii ,ra materiam ex qua sit aut coe ponitur. uapropter clare patet,quoniam Mathema Iicae disciplinae tractare non possunt neque considerare lici;ius rei materiam nequesti antiam,quod prius co
25쪽
. Irasci rei sebstantia debet quin ex sintentia Aristotelis, spicies rei ist prius quam quantitas eius. Et ut omnia clare palcavi,' issio loco lucida inaneant cognita ue ritate: ut etiuem manifestetur quod regulis Mathematicis id sciri non potest quod in interrogatione contineo batur: probabimus Mathematicas disciplinas accidetiaese alijs sicunt ijs dei ruientia, et nullam scientiam eis deseruire .ut manifes icturaciam esse regentem, Mathematicas autem disciplinas ad declarandil riusdem acus opus cse iuuantes,non autem ad eiusde naturam acus dicendam.quoniam ad cputrip tale attinet mutis, qu in ea tota materia et motus di sivis ad quem res ordis natur,chrchedatur. Lectore objecro studiose, ne parai liorsiit ad mordendii, qua ad intestigendumi. Catulli,niatores enim stat multi,defensor autem rarus.
multis arguimetis ostenditur quo pacto Mathematicae scicitae sunt accidentia, de principium unde
Et erisiis Philosophist que qui in Philo, sophia versabantur,mm ipsiis, quam ipsi scientiae,aliud nomen quam n e iuditu erat. Grinis enim si pietia ovit foedi cebatur: di qui ea pro tessituricrooo i, hoc est lapi exies appellabantur. Quod nomen inditum 'fuit I
26쪽
fuit illis uiris clirissimis, Thaliti scilicet Milesio, soloni
salaminioJu Athenieli,Chiloni Lacedaemonio,Pittaco Mitylenaeo, Biami Prienaeo, Cleo o lindio,Pervido Corinthio. o mi erucalamitosiumque heculu,mluit Lachan sit pietiatius, o per ratu orbem septe soli fuerui, qui hominilli . cap. x uocabulo cierenittr. nemo enim potest homo iure dies,
nisi qui Apies est. sed si caeteri omnes praeter ipsus' lti fuerui, ne illi quidem Allientes: quia nemo sapiens es euere,iudiciostultoru potest. Adeb as bis abfuit Apietia, ut ne postea quide increscente doctrina,ra multis nimgnisque ingeniis in idipsm emper intelis, potuerit perspici veritas re comprehedi. Nam post illorii septeni si pientii gloriam,ivcredibile est quanto studio inquirenis
dae ueritntis Graecia omnis exarsirit.Postea rate Pythagoras Samius, qui plus omnibus aliis in Mathematicitdfriplinis fuit uersatus, ut Thomas narrat,interroga-itus qui si essee propteretur, voluit J Apiente nominare sicut Fi avtecessores: quia hoe pro in tuom uid batur essee, Jd uocauit J φιλόσοφον,id est amatorem
Apientiae. Et exinde nomen Apientis immutatum est in Phil phi nomen: er nomen si levitae, in nomen Philo- fphiae: qui nullus hominini, Jdflus Deussi latis 'est. Unde notand- est, quba qui prius nomen Sapientiae in us eset, nisuc ad nomen Phil pluae fltransfert.Diuiditur enim tu tres partes sin morale,quae Graece te lilii dicitur:naturale,quae tum a Cratiovale, quae AOP tuis .Prima pars componit animii,scuda reruvatura si utritur,tertia proprietates uerborsi se igito structuram, ne pro uero fasi in Arrepat.Hiec est si hiaquae cognoscit reril ca s principia, tam dui illaru . quam humavarii, quaelii humano inteli eiu capi potest.b iiij I Lec
27쪽
. H.ec quae dat es e ndturale rebus oninibus: dirigit homine ad uerain cognitionem ueri' a fabo: sine qua,' nulla alias cientia perfecta che poterit: quanto magis Mathematicae disciplinae , quae ad res naturales simit.Mera. ordinatae sae quidem Mathematicae,ut Aristoteles inquit, circa AEgyptum primo inuetaestat a sicerdotibus ad orbis diuistisne ne quibus concesim erat studio uacare, di de publico ex pesas habebant,flicut etiam legitur in Genesii. Postea uese tantum florueriit,ut per eas dimensio caelorsi ac dimisio fieret. Per Arithmeticam
nanque et Geometriam,planetarum ordo edi aliarum
stellarum fuit consideratus O intellectus Tantum uesro antiqui hac arte aucti fuerunt, ut aliqui illorum innui sieris principia demonstrarent: ut thagoras ta
eius Fquaces. Vigusique doctrina Pythagorica usque ad Aristotelem, qui uniuersam opinionem quae de hac re habebatur destruxit . es quia illa opinio erat ualde diffusi,ipse Aristoteles stipi mn,ut in omnibus operibus suis cir commentatorum eius patet, prolixum feci LVtuntur quidem Mathematici hctis principijs hoc pacto. Imaginantur limitium,e quo corpus componi t.
De sphae M. i quidem purulius motus, ut Campanus ait, describit liveain:linea quoque mota, describit superscienusu, perficies mota, corpus describit. Quoniam quum pQ ctus voti habeat partem, motus eius ese non potest nisi
longitudo tantum linea uerb quinii non habeat ni i lon Hgitudinem,eius motus nil aliud quam latitudo ejici po testseposcita autem quum: non habeat nisi longitudi-
. nem-latitudinem,eius motus nil aliud quam corpus De Cos, facere potest. Nam ut ait Glareanus, tres Di dimen- .inogr p. siones in Mathematicis: mgitudo,ut in linea: latitudo, s ut in
28쪽
tale corpus es e non pos, his uerbis. unitas inquan tum ianitus,non es principium.quod quidem patet per similitudinemsumptam a naturalium positione. naturales nanque posuerunt quatuor corpora esse principiamam si diceremus quod omnes istitates sint indiseferentes , Fequeretur quod omne id est iuersum totum cset aliquod imum di idem , in quo substititia
cuiuslibet rei spetipsum uinum . di hoc modo quatuor elementa non essentie quibus quicquid es genetra retur ex corrumperetur. Et ut diuus Thomas asperit, illud quod infe est uvidi indiuisum, non componis tur cum aliquo diuiso ad constitutionem multorum. Rationes autem quas ad hoc probandum affert , sunt tot ac taviae,quot di quales uix multo tempore scribi aut dici pos ent. Sed ad hoc ut clarissime pateat, di maxime examinatum existat, quod idem Thomas inquit, Mathematica non sunt, antia rerum , sed esccidentia superaevientia substantiistaseram rationes aliquas ars argumeta, quae Philasiphi ponunt diuersiis in locis. Aristoteles inquit: Id per quod ueliquid diffinitur, uidetur ipsi viaria riusma diffinitio stignis at sub sitia.
et hoc modo,corpus minus qua superlicles,ra luec minus i linea, dilinea minus quam unitas puctumue ubs sitiae sie uidetur: his enicorpus diffinitur, ut patet. Crhaec quidem Jine corpore posse esse uidentur: corpus autem sine his esse nequit. Et FZeumdum Psilopbi regu Iam Phosicorum. 6. ut postea probabo,clarii imb patet, tale corpus ese non possee: quandoquidem a re indiuisi bili disivitur. Quod per Euclidem probatur: Punctgs L. t. pro. test
29쪽
est cuius pars non est. M quod non habet p.rtem, non habet esse: er ex eo quod vil est, nihil steri putest, xx.Meta. teste Arist. Ex nihilo nihilsit. Quia quum Jbstantia sit principium in cutibusu ud quod est prius, uidetur effl magis substantia. sed si perficies natura prior est corpore:quia Aperflas potest est sive corporedon mistem corpus fine Aperficie . ergo A perficies est magis, Mantui quam corpus.O silc potest argui de omnibus
aliis per ordinem. Vnde cxaminatum relinquitur,
corpus, lineam , et superficiem Flum accidentia elye, quae fingi possint ad faciendum intelligere rem, non 3.Physic, per ps tostatur Philosophas,
dicens: omnes qui de natura locuti sint, in hoc conuenere, quod ex non ente non fit ens. Aliter autem di- is centes,cl uia naturae ' rationis ueberrabant: ut EmpodocIes Anaxagoras , qui dicebant generationem, , Meta, ese aliquid quod antea non erat. Aristoteles uerb e diuus Thomas,contrariunt probant,dicentes: substav-tia enimsi prius non erat,' n c est: tsi anth erat, in postea non est: haec ipsa pati cum generatione corruptioneque uidetur.at feri non potest, ut pischa,lineae,stperfici ue, quae interdumssent, interdum non Aunt,
generentur uel corrumpantur . Probant mrem utrumaque suppositorum uerba Arg ropoeli Tantis . Primo quidem quod quandoquesint, quandoque non sint. 3 qtq miram enim corpora se tangmit simai , fit lyperficiei una : quum diuiduntur, duoer et sic etiam coeterarquare neque compositis ei sed eudiruit:&d his simile quae prius non erant: non enim indivisibili pini uni,
bipartitum ese potest. Et sic patet quod ex uno feri duo vopos ut in ira diuisi is: neque ex duobus praecis die tomm
30쪽
dictorum unum feri potest in uia compositionis. Vnde relinquitur qu)d superscies,quan- doque cite impiant, quandoque che desinant. SecmDdum conliquenter probant, dicentes: omne quod generatur, ex aliquogeneratur: re omne quod corrum pitur,in aliquid corrumpitur , ut in materiam .sid non est dare aliquam materiam ex qua ista genereu-tur, ex in q; am corrumpantur,propter eorum simpli
citatem et ergo non generantur, nec corrumpuntur,nes
questat,ubstantiae. Et sic patet qu)d omve genitum
ex aliquo gignitur. Quia elementum ex quo primo comvcmtur res, in id dissoluitlir omne ex quo constat. ILAE ..inus autem duplicem modum compositionis radiuisionis. Vm decuia um rationem: prout species resoluumtur in genera. Er sec dum hoc,gsnera uidentur es e principia et elementa, ut Plato posuit. Alio modo 'umdum naturam:sicut corpora naturalia coma povistur ex igne, aere, terra, di aqua: Er in hoc refluinitur. Omnis enim rerum permutatio sit ex coη- trario in contrarium. Res quidem von poterunt ex nihilo componi,nisi ter naturae regulam, quod amplius er latius Philopphusfeci do de generatione di co ruptione autum inprobat,m affirmat: ubi dicit corpora esse grauia O leuia,frigida ra calida minissa disieea. so in loco Philosophus coplures asert rationes,qui - bus probat nihil horum in corporibus mathematicise initentri,nec in superficiebus,lineis,et pumectis. Et inter alias rationes,inquit Philophus si corpora copon n- cle coe.ctar exsuperficiebus, dissipescies ex lineis,di lineae expuetis: necessee est ut in aliquo tepore no ivbeniatur com 'pus omnino, propter de olutionem corporum omnium