장음표시 사용
31쪽
in non corpora,in Aperficies scilicet,liveas,di puncta. Idem Hirmat Pthiicorum. 6. quam plurimis aliis probatinis rationibus, quae a magnis quoque authorisbus ad hanc materiam aferri possisat. Haec tamen Flag. 8c dii. ratio quam Philostphus tradit,latis esse debuiset ,site Muta, inquiens. si mathematica Divi alia apisibilibus, ratamens t in eis, di corpus sit quoddam mathematicum, sequitur quod corpus mathematicum simul est in eodem cum corpore sensibili. Omne enim corpus Fensibile alicubi se di idem est totius locus ac Pirtis: cr-go duo solida , id est duo corpora, erunt in eodem loco. quod est possibile: non flum de duobus cenitaribus fias ibus ed etiam de corporeiensibili di inclosimatico : quia utrunquesuas babent di incnsiones, ratione quarum duo corpora prohibentur esse in eodem loco. Huc uerb clarum est quod Ausui, e ac d cst fabricator uellummus opifex nar vidi, coelos et elemcnta crinauit, atqueptis dispositit locis ubi locuta essent: quibus in locis alia corpora ei e non possimi. Ergo his rationibus erit mathcmaticus quidam artifex qui artii cibo artisicialibus rebus dirigito facit, quo pacto res naturales intelligantur. . Complures alias di ualidissimas rationes citare possem, quibus poscin probare mathematica esse accidentia: sed quia usique ad nau, pam in omnibus Aristotelis operibus satis clarὲ uideri poterit,relinquo. Ilis autem dictis deuenio ad demovis msrationes,quas maxime interest enodare, propter opi- nionem qu.e maxima est .ac diffusa , asirmantem ma-
tbematicas demonstrationes che omnium rerum ue/ram cognitionem : quum hoc maxime ueritati re- .
32쪽
quo demonstrationes declaran tur, & differentia quae est inter demonstrationem uniuersalem dc particularem.
rerum requirenda ese prius, ut eorum P notitia plenior possit haberi. Mamsententiam Philoipphus tradit, dicens: Tuuc enim arbitramur muniquoLX Physicque cognoficere,quum causis primas di prima principia cognos cimus.Hinc est illud Abenrruet,rem non pos T,Physic se cognosti di sciri hine notitia caularum eius:quoniam unumquodque simili habet ad esse, ita J habet ad eo gnosci. In eandem flententiam fertur Philosthus,quia x. Meta. scientia est ueritatis cognitio: si alio modo quam est res cognosic tur, non es et scientia sed ignorantia. Nam rem cognostere sive substantiara principio ev vatura eius,non es et scientia,sed error manifestus. Et siqua res cognoscitur non eo modo quo est,non est perfecta scientii a. tioniam habentia causas, per eorundem causis stat cog noscenda.Et quum ut bilsive causa fit,neque est possibile ut quicquam sit quod causas non habeat: norata causa,ut ait Philosophus, causatum illud nou x. Meta.
potest sciri. Et ob id Aristoteles quum scientiam dis i.
ret dixit:scire,est rem per causam cognoscere.Ibidem
cum ies Aristoteles pulle osterum it, sicientiam proprie
33쪽
c e domitiovem causarum per esectum, ueI effectus perv-Physic, e sivi. Alladit ad id Abemur,dicens: Non omnes artes considerant de omnibus cmiis: Fed quaedam eo forant de causa formali tantum, pili et mathematicae:Wquaedam considerant de tribus causis, scillaetmotore, et forma, O sive, di est scientia diuina: o quaedam de quatuor cresis, dissicientia naturalis.Et doctrina ordivata, est incipere a cognitione causarum primarum rei cognoscendae perfectae deinde intendcre ad cognitionem aliarum causarum remotarum Iecmidum ordine,donec perueniatur ad causas propinquas. De repa Nempe, ut diuus Chrysostomus inquit, aevi quod mum est negligit, di quod inferius est colit, utrunque corrumpitiqui uero ordinems ruat, di quod primum
est colit, etsi negligat quod semidum est,per primi=lutem Fruabitur di secundum . cauumque hoc ita sit, non bene poterint mathematici sine talibus cognitionibus probare quicquam: quia ratio formalis de quamatismaticus tantum considerat,in aliarum omnium
substantia, est ultima.sed si mathematice quis hac in re
procedere uoluerit: procedere debet perluas de nostra tiones a causis notis ad incognitas,ut Aristoteli placuit Decor, dicent Demonstrationes Anni v quibus iture notior, bus ad latentius.Hoc est,qu)d F quis per regulas mathematicas aliquid probare uotuerit , di demonstratio illa mathematica illud particulariter probauerit, dubitatio aliqua in natura fuerit, propter aliquod in- eouueniens, ut talis demonseratio non satisfaciat: ta- . Iis matbematicus procedere debet per Fues Ed principium: quod est a demonstratione formali, mathema.
34쪽
tica, ad Phil phiam : di ad Logicam, quae cut supra dictum est rationalis philosophia dicitur,quia proprie-.tates uerborim exlytra 'ucturam ct argumetita i re, ne pro uero falsum surrepat. Haec es dis illi--Topi.n ut Boethius inquit, quasi dis rendi quaedam magi-yra, quam Logicen ueteres Peripatetici appellauerunt, confinens in se inueniendi iudieandique peritiam. Et se procedendo Ad causas ct elementa, ueritatem illius
quod quaesievit inueniet, quia tecuda pars philosophiae
rerum naturam scrutatur. Quoviam Grammatica lo-, aequitur: Dialectica uera docet : Rhetorica uerba coleorat musica canit: Arithmetica numerat Geometria ae . . ponderat: Astronomia colit astra. Nam si ratione aut . de non utione particulari tantum, mathematicus-- itentus fuerit,poterit falli aut decipi,di ab aliis regamgui: quoniam demonstratio particularis nou amplius cognoscit,quam illud quod per demonstrationem suam demon baueriti sed principium uvide lubstantia in materiam procedat,nequaquam . Res autem umiue aIes, x. Physic
ut Aristoteles inquit,notiorer fiunt apud intellectum, quam particulares. Nam si aliquid quis uniuersaliter deme rauerit,illud cum tota sua Abstantia, di accidentibus,re principio imile processit, et etiam propter quid demonstrauerit: et si particulariter demon- fauerit, quidpiam regulis matbematicis, nihil aliud is quam figuram illius quod demonstrauerit,dicere potest. i.Physic. Nempe si Auerrei credimus, iuersale es aliquod uni- uersum, quum contineat inulta:quia itas' habet ad iu- 'tellectum , sicut compositum. particulare ad sev- Sm. Quia uniuersum complures continet partese demonstratio mille piis complures species conti-
35쪽
net, quae simi ueluti compositorum partes. Vt hi Ace- . remus: Illud quod significat nomen, notius est apud
nos , quavi illud quod significat diffinitio. Causi et , qu bd nomen significat aliquod imiuersum, di est species nominata, di illud miuersum non est distinctum a Physici per nomen absque diffinitione. ut exemplis at Averro, de hoc nomine Circulus, quod significat inersum nodistinctum: diffinitio uero eius, quae est, Figura plava intra quam est piscius,et quo omnes lineae exemites ad circumferentiam Aut aequales ,est mi uersum dissis elum di determinatum per elementa ex quibus con- ifiluitur circulus. Et nomen est quod a flevi compreahenditur : diffinitio uero et cinam intellectus appre-x.Physic. hendit. Vniue ala quidem,ut Averro inquit, est votius apud intellectum, particulare apud Fensum. Ac si diceres, Magnum di paruum magis maluersaliasinit, quam rarum et densium:ra ideo magis intellictui aD stribuuntur,m rarum di densum magis Fusi. Causi
est,quia rarum e devium comprehenduntur in corporibus sensibilibus naturalibus: magnum autem et paruum comprehendumtur in corporibus naturalibus ermathematicis, de magis imiuersale relinquitur. Cognitio autem millestis est, rem cognoscere per si tus .Physic eausas: cognitio uero particularis, ut Aristoteles asstra manest cognoscere eam perfluum. M apropter rauax.Poster, ius venetus inquit,omnia particularia ratio est impediae Ptolemaeus aserit, nullam maiorem clie litatem ra excellentiam humanam, quam peritorum
De ge' naturae humanae imiuersalis noscere ueritatem Et Ari
n* - stoteles e lamat perfectum in rei ueritate che id,quod perfectius est apud intellectum. Et diuus Thomas usam rit
36쪽
rit, Iu umo genere isse maxime est cogi toficitivus, cqui certissima cognoscit principia:quia certitudo cognitionis, recenitudine principiorum dependet. Q mmi hoc itaque sit, demonstratio particularis minus scire faciet quam uniuersalis . meoniam particularis, quam mathematicus considerat, amplius demonstrare non potest, quam formam di eius disinitionem : di difnitio for/ - .malis, Paulo veneto testam te, est illa quae non habet 1. Poste. medium Abe demon rationis.Causi est,quia si de pii id est forma necessitat materiam,mvon necessitatur ab
ipsa unde si medium demonstrationis (ut ait Philost,pbus) fuerit Centiale, simul scitur quia, O propter quid:quia per talem demonstrationem, non flum sci-tμresectum,Jd etiam ipsum quod quid est. A diro py- Pyst* Ius etiam Byrantius ivquit, quod si ea demonstratio magis est expeteda, perquam hoc dialivdscitur,quam ea per quam hoc solum percipitimisique qui habet uniuueriale, scit di particulare, et non contra: patet bile a m demonstrationem expeteiadam esse magis, re practabiliorem hoc quoque pacho, quam demonstratio, nem particularem. Paulus etiam venetus refert, quod i Post et , demonstratio invise alis magis facit scire,quam demostratio particidaris. Probatur. Demolis ratio faciens scire Fcundum fli sum,magis facit ire quam demostratio faciens scire sicundu aliud:=d demonstratio uniuersilis facit stire Aecundum seipsam, di demonstratio pari ' ticularis facit scire secuκdum aliudinam quum uniuer
imae salis scire scidi quod tu se est , ' particularis quod a
se alienum est, iam per formam dat intelligere materia' quantum ad id quod in ipsa formale est: igitur patet,' 'Mquod i uersilis magis facit scire quam particuldris. C mavi',
37쪽
minifestu nempe est,quelibet magis scire sui qua alie- mι.Dil utilio enim data per forma, ut Paulus Venetus x.Poster. inquit, deni Urat vo iv eo quod est formalis,sid in eo ilis materialis. Na in eo quδd est formalis, dicit actisti: di in eo quod est materialis,dicit potetiam: di potetia leniostratur peractu,re non ecotrario. Sed cid in authoiitatibus diuersis hive inde citandis labor tau uisem in tota dialecti a clarissime pateat,dmoi rationes iteris binas et iue ales es e,per quas itur de notis ad igno
nes erunt quia .exs votius fuerit larius, ' latentius fuerit suum esse, di pua causa notior: erit demonstratio absoluta, quae dat causasti et ese. Et si latentior fuerit causa rei,quamsuum ejererit dem ratio propter quid tantum .u quia in mathem isticis prius es latetius,nululus modus ei modorii demonstrationi : quc scilicet cxprioribus no sequatur posteriora illa. neque mathematicus ratioue dare potes vis quia est, ct no a pler qhid est,ut postea patebit. Et ita Philosophus testatur dices: ii. Meta. Prbna principia devios rationis accipititur es mathematicas i cssideratio secundil quod sit iit comuni pertinet ad Philosophia, quae coliderat de ente inquantu estens. Habebit ergo mathematicus principia comunia de-
mos rationii propria. ut si diceremus: Si ab aequalibus requalia demas quae relinquumnaequalia fiunt. hoc principisierit comune in omnibus quisitatibus, in quibus inuenitur aequale em inaequat . mire quide principia ccsderationis mathem tteae Sit propria. Nepe,ut di
sillo ad numeros tatu pertinet,Geometra uerb quoad li . neas uel ad angulos pertinet. No autem cosiderat geo ' metrii hoc privcipiti circa entia ivquantis simit entia,
38쪽
sed Fecundu una diviensitone tantum ut liuevives duas, valvos uelsecundu tres,ut corpus . Philosephus . uero Metinet priscus,vo haledit de partibus entii. m. quantii aliquid accidit icuique eoru ed quu speculatur comunium innumquodque, speculatur circa ens m-
quant i est ens.Demonstratio igitur matheniatica, nihil desiuinsitia neque de causa rei dicere neque cois crare potes . Na quum causa tio cognoscantur,ueritas in il nae titationescirino potest.Omnia epim fluis causis proa p, hi subiicii tur er naturae.Mathematicus aliquid cui natura no eo evriat demo irare poterit: quadoquide demonstratiombus suis nil il operari potest a que eo quod natura et causi prius cognoscatur. Aliter autem id quod demon diat, probare non potest. Exemplum.
Pur e miratiovem mathematicam probat Aris stoteles hoc pacto, quod aquae superficiesroludasiit feranifestucinquitoci cui prius ibide proba, ni aqua ad loca inferiora lueret atque inferiora locaeshqstae ad chrum ingis accedunt cEumque hoc ita sit,ira,siturduae lineae a chro ad circunferitiam: asiit ab a ad x: altera ab a ad .s: di copulabim'
Claret si livea ad est minor duuabus Ilveis a cen
39쪽
sodquii in se procedat disiit, linea a d locus in
ferior erit,er vicitis ad centrum accedens. Qui in
aqua ad inferiora defluat,necese est aqua ab isna lia te di ab altera tantam defluere ad inferius, donec linea balis aequalis sit duabus a centro exemitibus: erit erara linea a d e aequalis duabus lineis es centro ad duo latera exeuntibus. Quinque ad illum locum aqua peruenerit,manebit,di non amplius defluet. Et linea
qua tetigerit duas a centro exei tes,circularis erit.
Vnc autem quaero, si Philosophus aquae naturam ignor pet ese, ad loca fluere
inferiora,propterea quia grauis est: quo pacto demon talione mathematica probare potus et, aquae supersciem rotuv-dam ese I profectb nullo modo. Sive causae autem naturae rei cognitiove,nihil ueri matbematicus demon, strare potest. Eadem ratione di argumento, si nauigavdi illud instrumentim,quod acum uocamus,natura seua operationi,causis di elementis, e quibus composita est, subiiciatur: ct haec natura sit , ducere mutem eadem siemper altitudine, cr aequali ab AEquatore di stantia, si a leste nauigetur angulos rectos cum meridianis fasciens equo pacto talis demonstratio,quum particularis sit,absolumcei ebitur,quanuis de stratione math, matica ad AEquatorem redire monstretur, adque eo
quod sudantiam cognoscatinii flum quod linea demonstrant quum illuc teste non ducatur,imb eadem a titudine reducitur in necessie fit,mathematicas regu las explanare,inquavium pos/nt,naturam di substantiam si a ratiove formalim quod mathematicus non
40쪽
possit,physicus explicet. Modus minque de quibus est 3. Metha. cognitio in sicietiis, ut ait Philosophus,duplex est. viius, . Fecundum quem de unoquoque cognos citiur quid est: alter ecundum quem coluitio per aemonstrationem aequiritur,quum de notis deuenitur ad ignota. Amore autem modo, ut ait Albertus magnus,non pertinet ad ali MMcta.
quam scientio tradere cognitionem de principi s demonstrationis, quia talis cognitio p incipiorum praesupponitur ante omnes scientias. Mee quidem princi, pia nullo modo mathematicus regulis suis demonstra re potest. Quoniani ad demonstrationem talium priniscipiorum,ut diuus Thomas asserit tria cojiderari opo 3. Meta. tet .genus dubiectum passionis,m dignitates. Et ad huius inaniso attiniemsubdit,qubd impossibile est deo imnibus demonstrationem ese in matbematicis. Nό enim detonstrantur subiecta , Fed de subiectis passiones. De subjectis uero praecognoscere oporter, an ess , et quid est, ut patet primo Posteriorum. Et ob id necesse est, iv.
quit Thomas, demonstratio vem ex aliquibus esse , hi cui s. Meta. 'ex privcipiss, quae sunt dignitates: Er circa aliquid, '
quod es subiectium: re aliquorum, qitae stat passiolles:
ut in ueram cuius que rei scientiam deueniamus. Et,ut
Philosophus inquit,inter omnes quisciunt, ille maxime dicitur scire,qui cognos it quid est res, non autem qui scit quanta est uel qualis . Caeterum argumentandi ge- nuimeo VeivTinop el' , de quo in ec do libro di- . eluri sumus.