장음표시 사용
111쪽
Imprimatur si videbitur Reuerendisi Patri Magistro Sacri Palatij Apostolici.
interarum uersione in O sicuti sunt quadam Ppographica errata, sua a que 'vulo remitti ueunt prudeatia Lector, .s sequentia correximus Hi s. ι3 misiscuti legas incireuis p. Mi. s. vara et quadratam p. 3. 4. isuri et inueris
112쪽
ROPTER effectiones plurimas, ac proprietates quas de circulo Vete. res obseruarunt, in Matheii
praestantiam, prarier ea , quae ad humanos usus commodat utilitates pro uentre nouerant problema de dimensione illius excitarunt , in quo nec Omnes conueneiant suussietsi hcet solubilo,
vernon, ita ex Aristotelis interpretibus habetur. At ex ij qui affirmarunt tres nobis memoriae referunt; quorum primus fuerat Hippocrates ab insula in qua ortum duxerat dictus Chius, Iiης suum modum non male inceperat, nempe principijs Geometricis haud digressus, deinde pro circulo degenerauit in quaudam eius partem a sol-ma lunulam dicti,seu me niscum quadrauit,at quii res noua uitis ad incrementum fecisset, non fuerat e Iectias. Secundus accesserat Antiphon inter philosophos tunc non de turba,de eo habetur dixisse non differre circulii a prolygono laterum mirriὐrum nullo modo percept ibi ilium, ar perhoc asseritum, inserebatur auferri a continuo quod esset de Gnria, scilicet potentiam secandi, Qquod
113쪽
rat contra naturam continus, reprobatus mansit.
Tertius deinde uititysso, de quo philosophus in
primo posterior um , cinalenchis commemorat reprehendens, quod in assumpto desecisset, quia de communi fuerar, non ex proprijs, ut oportuiti
illius para logismum aium plures ex Eudemo Latini ac Arabes hunc fuisse . Vbicsique ei maius& minus ibi est aequale sed in rectis lineis figuris
datur circulo maior, supple quadratum diametri circumscriptum datur minor, per quadratum inscriptum, ergo daturis aequale,& hoc sane ratiocinium de potentia concludit, opus namque erat interea duo quadrata in ratione dupla indi. care punctum in quo in circumferentia aequalitasein consisteret, quod non secerat Aurho ille, neque quisquam ab alio hactenus praestitisse reperi
Archimedes vero suo admirabili ingenio considerauit quantitatis genus duo includi,discretum continuum, in sua abstractione non immiseeri; at in concretis iuuari ad inuicem, Ideo nobis proposuerat comparationem diametricum peripheia, per descriptionem , at inscriptionem similium prolygonorum aperuit viam procedendi absquei mite, sibi vero fat fuerat,qui omnia ad opus duxerat, sistere ad prolygonum, ε. laterum , ear methodum porro prosecuti fuere nostris temporibus post alios anteriores authores industrij, qui .pproo
114쪽
appropinquandi magis ac magis posse, at rem,
ac tangere nouerant impostibile fieri naturae
repugnante discreti generis, ex genere continui artifex ille magnus aliam excogitauit methodum, per occursum duarum rectarum linearum cum- spirali, una ad rectos angulos eleuata contingens circulum in principio spiralis indefinite, aliar vero contingens spiralem in principio conuersionis, quamuis delineatio spiralis non sit geometrici; non defuerunt cultores, at minime potuerant eam tangentem helicis determinare quod, nec secerat ille supremus author, verum ea inuentio ab artificibus culta in materiatis suas habet utilitates, quare problema de quadratura non fuerat per tot tempora exhibitum,ad hoc probandum mihi labores non sumam, cum Io Gerardus oscsius nostri temporis conspicuus author multis nominibus, in volumine de artibus popularibus, philologia mathematicis stient ijs ad cap.xvj in se trani tulit ubi habet:
Interim post tantorum virorum experimenta,&demonstiationes, eamque copiam instrum e torum, quam hodie habeamus nihilominus Q. per esse videatur in hac arte, quae necdum perfectionem suam fuerant consecuta
Talis est quaestio dequadratura circuli, quae totia olim praeclara exercuit ingenia.Ut Pythagorae,
115쪽
chi Archimedis, Ptolomaei, Nicomedis Apolloni pergari, Philonis aditani, spori, Pappi Alexan.
drini 'oethi, Hermanni contraiti, aliorum quo virorum; nec minus superiore seculo , ac nostro agitata est a Nicolao Cusano, Io Regiomontano,
Orontio Delphinate, Francisco Vieta Iosepho Scaligero, Odesse a Ceullen, Hadriano Romano, Riphonso Melitensi Cano, V Uillebrordoranellio, Henrico Briggio Anglo, Christiano Seuerino, Io. Pellio, Gregorio a Sancto Vincentio, alijs summi ingeni,viris. Num quaestionis subtilitater , aut ingenii humani imbecillitatem, in causa dicemus esse, quod seculis tot fuerit desudatum tria soluendo nodo, qui adhuc sit inuolutus Non piralis magni Archimedis ratio, non illa quadratrix Pappi, suffecere. Praetulere hi lucem non exiguam, nec leue suit quod posteriores addiderunt, sed sic quoque, ea quae ibo parte sui mansit tenebris ob.
septa . Nimirum a carceribus est procursum, necdum tamen ad metam est peruentum.
Atque idem dixero de problemate Deliaco,siuὸ duplicatione cubi, quae fieri nequie, nisi immitendo duas rectas lineas inter datas, ut concinue
sint proportionales quo in problemate labora uolim a Platone, Archita Tarentino , Menechmo Eratosthene, Philone Bizantio, Apollonio Pergeo, Herone, Nicomede, Diocle, Spor , e Iunioribus a Ioanne Vernero ut de Io Moltherohasso taceam
116쪽
ceam a Christosor Gruembergero. Illo ut ait Claudius Riccardus in Commentario in Euclidem Hypsidem, taliosὶ cuius sunt omnia geometrica, quae de Templo Salomonico legere est apud Io nem Baptistam Uilla infindum . hucusque ossius. At post illius decessum ratio postula nostri instituti minime in silentium tradere,que successerat, scilicet ex Gallia satis ingeniorum felix . Prodierat Renatus de Cartes, qui repererat ante se eam a tem speciose scilicet anal sis , a primo author Vina excitatam , cum ille in eandem valde propensus esset, inculturam susceperat,m nonnihil immutatam, immo verius allam propriam conceperat nouam atque studiosis commendauit, ex iis haud suo absimiles ingenio assicias obtinuit, qui post illius decessum non enim ultra quatuor quinquaginta annos, quae dicuntur lanifices eius stamen protraxerunt , relictum agrum sibi agnouerant faecundiorem non permiserant quiescer infatigatum. rq fitebatur nobilis ille des Cartes ob assecutam cum acumine mentis, peritiam, d omni oblato problemate posse decernere, Me serminare an fuisset soluendum , siue minus, quocirca requisitus opportune quid de eo quadraturae sibi videretur, respondit.
Illud eis problema istis positionibus circumi, allatum quod oleum, operam perdcrer, quicumque illius solutioni studeret
117쪽
Hoc totum habemus traditum apio in volumine ad specimina philosophiae Carte. silanae mihi sol. 8 . quare opinari licet, quod experimentum sumpsisset, quid sibi iuuarent artis suae
analyseos vires,in agnouisset eas minus emcaces ad intentum, quod illud idem antea contigerat Uietae,qui ad omne problema laudauerat in Isago gius suis methodum tradicam, sertasse in mentem retinuerat a methodo ea non comprehendi pro blema de circulo in quadratum, quoniam in Octa uo Uariorum, ad caput xv. ut probaret quid per Geometriam liceret assequi cognouerat namque regiam, quam dixerant ali viam ab Archimede propositam , non collimaresad punctum , dixerat se agere dedimensione circuli Geometri
ex bene proxima verae, scilicet minime accurata .
Ideo locus huic insigni problemati occupatus non adest, Nonnulli asseuerarunt cum Campano , qui opposuit quadraturae illum de angulo contactus
scrupulum, nimirum angulus mixtus a portio nocticulo maiore esse recto maiorem reliquus vero de circulo, minor recto, & transitus fieri percon tinuum; attamen anguliis semicirculi non esse rectum , ubi argumentum Brystanis omne caderet; verum nostra methodus non assicitur per angu
lum contactus, quia de eo tamquam si non esset nihil attigimus,ut infra c6stabit:praeterea ea qua stio hodie a viris peritis exagitata,vi cognosceret,
118쪽
quid res sua natura exquirat, demonstrarunt esso terminata, multis rationibus concludunt non differre rectus a lineis rectis constitutus angulus
ab eo semicirculi, non enim appellatio fieri debet aliunde, qua ad mentis tribunal, etenim Ius nullum anet, ad illud sensus quoniam a proprio obiecto, mathesis subtracta materia, non potest se immisceri se sus quomodocuq porro se habeat res, nostra
methodus non assicitur, quoniam vero nescio quid animositatis referat ut vergat ad temeritate, qui contra tot heroes videamur audere, primum eos admonitos volumus,qui nostra inspecturi sunt, quod per omnia munimur euelideis elementis , a quorum robore , non erimus discessuri, neque praeterea sumus adeo hebetes, quod ignoremus
posse solutio haec pra clara alicui conspicuo loco
haberi emancipata,&per accidens fieri eum a nobis occupari eo tempore , in quo Geometrica a cultas inclinet dilucidari antiquum hoc praestigium quod nuncupari debuit propterea quod
illud tam arduum tot seculis apparuerat, acillimares erat, atque prae oculis , ut mirari oporteat se Llusos suisse lynceos peritos, unde censendus erit certo consilio gestum, quod voluerit Genius calamo insulari nostro, ut liceret nobis illud ver. tere celebris Vatis Carmina non seripsi, at modidans alterna notaui, sortasse quia nonnihil Iuris ad rem peruenisset, per
119쪽
r consimilis vetustatis, duo alia soluta prolemata ex elementis proprijs Geometriae scilieet de duabus immitiis lineis inter extremas rectas, ut fieret una analogi , ac de sectione anguli tripartita. Ne igitur incomitatum pro . blema iteretur quadraturigi iunximus aliud pro heptagono utrumque Construetur igitur, ut noua res demonstraturi , antiquum illud repetemus paraemia, seu adagium cogitationes secundae
Spatium eirculi Geometria in quadratum commutat. DAtur circulus , ut vertatur eius spatium in , quadratum, concipiatur cirumscriptu quadratu,cuius media latera lagent in ABCD extrema diametroru AC, BD ab angulo CFD,sconcipe du.cta FDJaequali suo opposito,alia diameter GH porrecta habetur in F, augmetum illud aequales et ex altera parte, si centro exi distantia EF excederet H; peraequalem exceu . HF, nam GFH per
3 secundi est GH F, plus H quadrato, ad hoc igitur quod minuatur illud augmentum, erigatur
120쪽
inclinetur; aequalia semidiametro Iu datur K punctum a quo in a, extremum diametri HG. secabitur in L. a circulo Dico parte circulo GLesse latus quadrati aequale circuilodam Iungatur H quoniam excessus quadratia diametro GH tapin circulum,debet contrahi analogice intra eum, ut illius partes potentiales, ut GL,HL aequent pe-uitus quadratu diametri, ita quod pars una, GLq, sit pro spatio circuli, &reliqua Hqpro collectis excestibus,qui sum triangula quatuor mixta aequa lia, atque similia, quod vestat, oportet secare GH, B vi