Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

131쪽

Ad eandem magnitudinem ratione habent tu, quae maiorem ratmnem habet, illa maior est. ad quamdiu tem eadem malo ABCrem ratione habet, illa minor H is Min. est. 'αυῆ λόγει ἰαυτοι, D ἀλληλοις id Qρι

Quieide sunte de ration CS, S inter se sunte dem.

j j j j

132쪽

l , , tudines quot-cuque proportionales, que ad modus habuerit una antecedetium ad unam consequentium, ita se habebunt omnes antecedec ad omnes conseque te S. Theor. I3. Propo. 13. ilice o G. - Si prima ad secunda, eade habuerit ratione, qua tertia adcuartam, tertia verbad quarta, maiore PQ ratione habuerit, qua quinta ad sextam: prima quoque ad secunda maio

re ratione habebit, qua quinta ad sexta..

133쪽

Si prima ad fecundam ea iadem habue-a rit rationem, quam tertia ad quartam, ' prima vero quam tertia maior fuerit: e. ritu secunda maior quam quarta. Quod si prima fuerit aequalis tertiae, erita secunda aequalis quartae: si vero minor, minor erit.

AB DTheor. II. Propo. IS. Partes, cum pariter multiplicibus in eadem sunt ratione, si prout sibi mutuo respondent , ita su

mantur.

134쪽

si quatuor ac nitudi

nes Proportional CSIue 4 cs,3 1ι- rint . vicissim pro pQrtionales erunt.

135쪽

Si diuisae na agnitudines sint proportionales, hae quoque compositae proportionales e

runt.

Si quemadmodum totum ad totum, ita ablatum se habuerit ad ablatum: .reliquum ad reliquum, ut totum ad tO- tum se habebit.

136쪽

Si sint tres magnitudines, Maliae ipsis mquales numero,

ABCCC DEFFFqtiae binae Z in eadem ratione sumatur, e X aequo auteprima quam ter tia maior fuerit e

Tisa quarta, quam sexta maior Quod si ptam a tertiae fuerit aequalis, erit 'tiarta aequalis extet sim illa minor, hec quoque minor erit.

Si sint tres magnitudines, ec aliae ipsis, aequales numero quae binae de in eade ratio tu matur, fueritque per B C GDDJ . . E

137쪽

turbata earum proportio, e aequo auteprima quam tertia maior fuerit, erit cquarta quam sexta maior quod si prima tertiae fuerit aequalis,etit: quarta aequalis sextae sim illa minor haec quoque mi

nor erit.

liae ipsis aequales numero,

quae binae in

eade ratione sumatur, MeX aequalitat in eadem ratione erunt

138쪽

Theor. h. Propo. al. sSi sint tres magnitudines, a

quales nume

ro, tu binae in

eadem rasio. ne sumantur, fuerit autem perturbata earum proporti' etiam X aequalitate in eadem ratione erunt. δ iam μ' αυγ λιγον, ἔκ ν πρὸς τεταρπυ:γναυγε εἱολογ P SVίγρῆ, τηρ- τέ- Theor. 24. Propo .a .s , or is si prima ad secundam, ea nodem habuerit rationem, qua tertia ad quartam habiterit autem 'uinta ad secunda candena ratione, quam sex - i ta ad quartam: etiam coposita prima cum quinta adsc-

139쪽

I B. v.

cundam eandem habebit rationem,qua tertia cum seXta ad quartam. yὰ τεοσαο μεγέθη λογον ' ἐς ιιέγιςρl Theor.as.PropO. a S, Si quatuor magnitudines proportionales fuerint, maxima, minima reli-

quis duabus maiores erus Q Elementi quinti sinis.

140쪽

γωνίας Θς εχε κατα μώμ, ἡ τάς πατα sDEFINITIONES.

atque etiam latera, quae circum angulos aequales,proportionalia.