Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

141쪽

v nu ἡγή οἰ το ὲ - λοι λόγοι ιμ. Reri procae autem figurae sunt, cum in utraque figura antecedentes' consequentes rationum termini fuerint.

nem recta linea secta esse dicitur, cum ut tota ad maius segmentum, ita maius ad minus se habuerit. Qui βάσιν κάλτω ἀγομένη.

Altitudo cuiusque figurae,est linea perpedicularis xv ertice ad basim deducta

142쪽

EUCLID ELEMEN GAE O M. ita Ratio ex rationibus co- poni dicitur, cum ratio-

D Bia . nu quantitates inter se multiplicata aliquam ef fecerint rationem.

Theor. I. Profo. I.

Triangulat parallelo - , gramma, quorum eadem os s uerit altitudo, ita se habent inter se ut bases.

Theor. 2. Propo. a.

Si ad unum trianguli latus parallela du-

143쪽

Eha fuerit recta quaedam linea haec pro- l. portionaliter secabit 'sius trianguli latera Et si trianguli latera propor- tionaliter secta fuerint:

quae ad sectiones adiundi a fuerit recta linea , erit ad reliquum ipsius trianguli latus parallela. Α γωνίαν οὐ θάατέμνιι Ξ, Ῥάθαν, τα β, βά

Si trianguli angulus bifariam sectus sit, si di . secans autem angulum recta linea secue σrit4 basim hasis segmenta eandem habebunt rationem , quam

reliqua ipsius trianguli la ' F

tera. Et si basiis segmenta eandem habeant rationem quam reliqua ipsius trianguli latera, recta li-

G iiii

144쪽

nea, quae avertice adsectionem producitur, ea bifariam secat trianguli ipsius angulum.

at quiangulorum tiangulorum proportionalia sunt latera, quae circum aequales angulos,& homologa sunt lates Ara, quae aequalibus angulis subtenduntur.

) Si duo triagula latera proportionalia ham t beant, equi angula erunt triangula, aequaleslata

bebunt cos angulos, stibi quibus, homologa late- ra subtenduntur.

145쪽

Si duo triangulavniim angulum uni an-ἴgulo aequalem, circum aequales angulos latera proportionalia habuerint, aequi angula

qualesque habebunt angulos, sub quibus homologa latera subten, duntur.

Theor. 7.PropO.7. Si duo triangula unum angulum ni angulo aequalem,circum autem alios angu-

146쪽

EUCLID ELEMEN GEOM. los latera proportionalia habeant, reliquorum vero simul trunque aut minorem attino minorem recto aequian ulterut trian o gulam q. quales habebunt

Cos angulos, circu quo proportionalia sunt latera.

Theor. 8. Propo. 8.

i id in triangulo rectangulo, ab angulo re- in basin perpendicu- -ri, ducta sit, quae ad per σ

147쪽

Adata recta linea impe Iratam partem auferre.

sectam similiter siccare, ut data altera recta secta

Duab datis rectis lineis,

tertiam proportionalem adinvenire.

148쪽

t Probi. q.Propo. Q. Tribus datis rectis lineis, quartam proportionale

adinventre.

nalem adinveni pri

149쪽

tium angulum parallelo ram morum re--iciproca sunt latera, quae circum aequaleus ob angulos: quorum pa-

rallelo rammorum nuangulum uni angulo ae-Equalem habentium cciis proca sunt latera, quae circum aequales angulos, it si la sunt aequalia. Tω ἰσο μ, se μαα μυια 4latu ἐχόντ&ν γωνι υνγγί Theor. IO. Propo. Is i AEqualium, Si unum angulum vnii ia- lem habentium triangulorum reciproca ini

sunt latera, quae circu aequales angulos j ij

dc quorum triangulorum unum angulu uni aequalem habentium reciproca sunt latera, quae circuaequales angulos, illa uiat aequalia.

150쪽

in Js Jσε Si quatuor cetae lineae proportionales fuerint quod sub extremis comprehedi

bitur rectangulum aequale est ei, quod sube mediis comprehenditur rectangulo. Et si sub extremis comprehensum rectangulum aequale fuerit ei, quod sub mediis cotinetur rect angialo,illae quatuor rectae lineae proportionales erunt.

litto