Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

151쪽

Si tres rectae lineae sint proportionales,

quod sub extremis comprehenditur re ctangulum aequale est ei quod a describitur quadrato: si sub extremis comprehensum rectangulum aequale sit ei quod a media describitur quadrato, illae tres rectet lineae proportionales erunt.

et linea, dato rectilineo simile similiterque positum rectilineum describere.

152쪽

Sin ilia po

aram

153쪽

plicata

bent eam inter se ra tiongm squa latus homo lo- rum ad homologum latus.

Si quatuor rectae lineae proportionales. fuerint:&.ab eis rectilinea similia similiterque descripta proportionalia erunt. Et si a rectis lineis similia similiter ρος

154쪽

s .c: is ueti siAEquiangula parallelo si grammam ter se ratione

In omni parallelogramo, qua circa dia-

155쪽

Theor. I9. Propo. a 6 ISi a parallelogrammo parallelo ramum ablatum sitis sit mile tot ij iiiiiiiii lter positum communem L

156쪽

Qi gi: Omnium parallelogrammorum secun- ε sb dum eandem rectam lineam applicato- rum deficientitimque figuris parallelo,

gramis similibus similiterque positis ei, quod adi'. ν η

ad dimidia applicatur parallelogramum simile existeias defectui.

157쪽

Addatam lineam rectam, dato rectili- ne aequale parallelogrammuna appli ': care deficiens figura parallelogramma, quae similis sit altori rectilineo dato. Oportet autem datum rectilineum, cui aequale applicandum est, non maius ciso eo quod ad dimidiam applicatur, cum ii miles sint defectus, eius quod a dimidia describitur 4 eius cui simile desse

debet.

Ad datam rectam lineam, dato rectili

158쪽

t huc hin. ELEMEN GEOM, neo aequale parallelograminum applicare, excedens figura parallelograma, quae similis sit parallelograna imo alteri dato.

'ρ ropositam rectam li-

natam

ma ac media ratione se

Ita rectangulis triangulis, figura quaevisa latere rectum angulum subtendente

159쪽

descripta aequalis est figuris, quae priori illi similes

5 similiter positae a lateribus rectum angulum cotinentibus describuntur.

r δ ο ιανα- τεθ κατὰ μία γωνίαμTheor. 22. Propo 3λ ', Si duo triangula, quae duo latera duobus lateribus proportionalia habeans, securi ildum unum angulum composita fuerint, ita ut homo toga eorum latera sint etiam parallela, tum reliqua illoru tria-gulorum latera in rectam

lineam collocata repe rientur.

160쪽

rquibus insistunt, siue ad cetra,stuc ad peripherias

sistant pera II Iripheriis Insuper

Vero dectores,

quippe qui ad ce

sistunt.